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第十五章　原子結構　波粒二象性　原子核
第2節　原子核
[學習目標]　1．知道天然放射現象及三種射線的性質。
2．了解原子核的衰變，掌握半衰期的概念，并會進行有關計算。
3．掌握四種核反應類型，能正確寫出核反應方程。
4．認識原子核的結合能與比結合能，能進行有關核能的計算。
鏈接教材·夯基固本
1．原子核的組成
原子核是由____和中子組成的，原子核的電荷數等于核內的______。
2．天然放射現象
放射性元素____地放出射線的現象，首先由________發現。
天然放射現象的發現說明原子核具有____的結構。
質子
質子數
自發
貝克勒爾
復雜
3．放射性同位素及其應用
(1)分類：有____放射性同位素和____放射性同位素兩類。
(2)應用：放射治療、射線測厚儀、作________等。
防護：防止放射性對人體組織的傷害。
天然
人工
示蹤原子
4．原子核的衰變及半衰期
(1)衰變：原子核自發地放出α粒子或β粒子，變成另一種______的變化稱為______的衰變。
(2)分類
α衰變：X―→Y＋He，
如：He；
β衰變：X―→Y＋__，如。
原子核
原子核
e
(3)半衰期：大量放射性元素的原子核有____發生衰變所需的時間。半衰期由原子核內部的因素決定，跟原子所處的____狀態和外部條件無關。
半數
化學
5．核力和結合能
(1)核力：原子核內部，______所特有的相互作用力。
(2)結合能：核子在結合成原子核時出現質量虧損Δm，其釋放的能量ΔE＝______。
原子核分解成核子時要吸收一定的能量，相應的質量增加Δm，吸收的能量為ΔE＝______。
核子間
Δmc2
Δmc2
6．重核裂變
(1)定義：質量數較大的原子核受到高能粒子的轟擊而分裂成幾個質量數較小的原子核的過程。
(2)典型的裂變反應方程：n。
(3)鏈式反應：重核裂變產生的____使裂變反應一代接一代繼續下去的過程。
中子
(4)臨界體積和臨界質量：裂變物質能夠發生鏈式反應的____體積及其相應的質量。
(5)裂變的應用：原子彈、核電站。
(6)反應堆構造：核燃料、慢化劑、____、防護層。
最小
鎘棒
7．輕核聚變
(1)定義：兩個輕核結合成質量較大的核的反應過程。輕核聚變必須在____下進行，因此又叫熱核反應。
(2)典型的聚變反應方程：n＋17.6 MeV。
高溫
1．易錯易混辨析
(1)α、β、γ三種射線中，α射線的電離作用最強。 (　　)
(2)半衰期與溫度無關。 (　　)
(3)如果某放射性元素的原子核有100個，經過一個半衰期后還剩50個。 (　　)
(4)所有元素都可以發生衰變。 (　　)
√
√
×
×
(5)核反應中質量數守恒，故沒有質量虧損。 (　　)
(6)質能方程表明在一定條件下，質量可以轉化為能量。 (　　)
×
×
2．(粵教版選擇性必修第三冊改編)已知鉍210的半衰期是5.0 天，8 g鉍210經過20天后還剩下(　　)
A．1 g B．0.2 g
C．0.4 g D．0.5 g
D　[由公式m＝m0得m＝8× g＝0.5 g，D正確。]
√
3．(人教版選擇性必修第三冊改編)已知中子的質量是mn＝1.674 9×
10-27 kg，質子的質量是 mp＝1.672 6×10-27 kg，氘核的質量是mD＝3.343 6×10-27 kg，光速c＝3×108 m/s，則氘核的比結合能約為(　　)
A．3.51×10-13 J B．1.76 MeV
C．1.76×10-13 J D．2.19 MeV
√
C　[Δm＝mp＋mn－mD＝0.003 9×10-27 kg，結合能ΔE＝Δmc2＝3.51×10-13 J，比結合能為≈1.76×10-13 J，故C正確。]
4．(魯科版選擇性必修第三冊改編)關于核衰變和核反應的類型，下列表述正確的是(　　)
A．He是人工核轉變
B．H是β衰變
C．n是輕核聚變
D．是重核裂變
√
C　[選項A是α衰變，故A錯誤；選項B是人工核轉變，故B錯誤；選項C是輕核聚變，故C正確；選項D是β衰變，故D錯誤。]
5．(人教版選擇性必修第三冊改編)(多選)太陽輻射的總功率約為4×
1026 W，其輻射的能量來自聚變反應。在聚變反應中，一個質量為
1 876.1 MeV/c2(c為真空中的光速，c＝3×108 m/s)的氘核()和一個質量為2 809.5 MeV/c2的氚核()結合為一個質量為3 728.4 MeV/c2的氦核，并放出一個X粒子，同時釋放大約17.6 MeV的能量。下列說法正確的是(　　)
A．X粒子是質子
B．X粒子的質量為939.6 MeV/c2
C．太陽每秒因為輻射損失的質量約為4.4×109 kg
D．太陽每秒因為輻射損失的質量約為17.6 MeV/c2
√
√
BC　[由題中信息知核反應方程為n，X粒子為中子，A錯誤；X粒子的質量m＝(1 876.1＋2 809.5－3 728.4－17.6) MeV/c2＝939.6 MeV/c2，B正確；由質能方程可知，太陽每秒因輻射損失的質量Δm＝＝ kg≈4.4×109 kg，C正確；太陽每秒放出的能量ΔE＝Pt＝4×1026×1 J＝ eV＝2.5×1045 eV，則太陽每秒因為輻射損失的質量Δm＝＝2.5×1039 MeV/c2，D錯誤。]
細研考點·突破題型
考點1　原子核的衰變和半衰期
1．三種射線
(1)α射線：是氦原子核，速度可達到光速的，其電離能力強，穿透能力較差，在空氣中只能前進幾厘米，用一張紙就能把它擋住。
(2)β射線：是高速電子流，速度可以接近光速，電離能力較弱，穿透能力較強，很容易穿透黑紙，也能穿透幾毫米厚的鋁板。
(3)γ射線：呈電中性，是能量很高的電磁波，波長很短，在10-10 m以下。它的電離作用更小，但穿透能力更強，甚至能穿透幾厘米厚的鉛板或幾十厘米厚的混凝土。
2．兩類衰變
(1)α衰變：He；
(2)β衰變：(本質是)。
當放射性物質連續發生衰變時，原子核中有的發生α衰變，有的發生β衰變，同時伴隨著γ輻射。
3．半衰期的理解與應用
(1)半衰期描述的對象是大量的原子核，不是單個原子核，這是一個統計規律。
(2)半衰期表示放射性元素衰變的快慢，不同的放射性元素其半衰期不同。
(3)放射性元素衰變的快慢是由核內部自身的因素決定的，跟原子所處的化學狀態和外部條件沒有關系。
(4)應用：N余＝N原·，m余＝m原·。
[典例1]　(2024·北京卷)已知釷234的半衰期是24天。1 g釷234經過48天后，剩余釷234的質量為(　　)
A．0 g B．0.25 g
C．0.5 g D．0.75 g
B　[1 g釷234經過48天后，剩余質量m＝m0＝0.25 g，故選B。]
√
[典例2]　(2024·山東卷)2024年是中國航天大年，神舟十八號、嫦娥六號等已陸續飛天，部分航天器裝載了具有抗干擾性強的核電池。已知衰變為 的半衰期約為29年；衰變為的半衰期約為87年。現用相同數目的和各做一塊核電池，下列說法正確的是(　　)
A．衰變為時產生α粒子
B．衰變為時產生β粒子
C．50年后，剩余的數目大于的數目
D．87年后，剩余的數目小于的數目
√
D　[根據質量數守恒和電荷數守恒可得 β衰變，A錯誤；He α衰變，B錯誤；由于的半衰期小于的半衰期，則經過相同時間，剩余的數目小于的數目，C錯誤，D正確。]
[典例3]　(多選)天然放射性元素(釷)經過一系列α衰變和β衰變之后，變成(鉛)。下列判斷正確的是(　　)
A．衰變過程共有6次α衰變和4次β衰變
B．鉛核比釷核少8個質子
C．β衰變所放出的電子來自原子核外
D．釷核比鉛核多24個中子
√
√
AB　[由于β衰變不會引起質量數的減少，故可先根據質量數的減少確定α衰變的次數(設為x)，x＝＝6，再結合電荷數的變化情況和衰變規律來判定β衰變的次數(設為y)，2x－y＝90－82＝8，則y＝2x－8＝4，釷核中的中子數為232－90＝142，鉛核中的中子數為208－82＝126，所以釷核比鉛核多16個中子，鉛核比釷核少8個質子，β衰變所放出的電子來自原子核內，故A、B正確。]
規律方法　確定衰變次數的方法
(1)設放射性元素經過n次α衰變和m次β衰變后，變成穩定的新元素，則表示該核反應的方程為，根據電荷數守恒和質量數守恒可列方程
(2)因為β衰變對質量數無影響，所以通常先由質量數的改變確定α衰變的次數，然后再根據衰變規律確定β衰變的次數。
考點2　核反應與核反應方程
1．核反應的四種類型
類型 可控性 核反應方程典例
衰變 α衰變 自發 He
β衰變 自發
類型 可控性 核反應方程典例
人工轉變 人工控制 He+ (盧瑟福發現質子)
++ (查德威克發現中子)
→+ (約里奧·居里夫婦發現放射性同位素，同時探測到正電子)
類型 可控性 核反應方程典例
重核 裂變 比較容易進行人工控制 +―→+
+―→++10
輕核 聚變 很難控制 n＋17.6 MeV
2．核反應方程的書寫
(1)熟記常見基本粒子的符號是正確書寫核反應方程的基礎。如質子()、中子)()、α粒子()、β粒子()、正電子()、氘核()、氚核()等。
(2)核反應過程遵循兩個守恒：①質量數守恒；②電荷數守恒。
(3)由于核反應不可逆，所以書寫核反應方程時只能用“―→”表示反應方向，而不能用“＝”。
[典例4]　(多選)對以下四個核反應方程：
(1)He；
(2)；
(3)H；
n＋17.6 MeV。
下列說法正確的是(　　)
A．(1)(2)式核反應沒有釋放能量
B．(1)(2)(3)式均是原子核衰變方程
C．(3)式是人類第一次實現原子核轉變的方程
D．利用激光引發可控的(4)式核聚變是正在嘗試的技術之一
√
√
CD　[(1)式是α衰變，(2)式是β衰變，均有能量放出，故A錯誤；(3)式是人工核轉變，故B錯誤；(3)式是人類第一次實現原子核轉變的方程，故C正確；利用激光引發可控的(4)式核聚變是正在嘗試的技術之一，故D正確。]
[典例5]　(2024·廣東卷)我國正在建設的大科學裝置——“強流重離子加速器”，其科學目標之一是探尋神秘的“119號”元素，科學家嘗試使用核反應n產生該元素。關于原子核Y和質量數A，下列選項正確的是(　　)
A．Y為，A＝299
B．Y為，A＝301
C．Y為，A＝295
D．Y為，A＝297
√
C　[由題知核反應方程為n，設Y的電荷數為y，則根據電荷數守恒有y＋95＝119＋0，可得y＝24，即Y為；根據質量數守恒有54＋243＝A＋2，可得A＝295。故選C。]
考點3　核能　核能的計算
1．對質能方程E＝mc2的理解
(1)原子核分解成核子時要吸收一定的能量，質量增加Δm，相應吸收的能量為ΔE＝Δmc2。
(2)核子在結合成原子核時出現質量虧損Δm，其能量也要相應釋放ΔE＝Δmc2。
2．核能的計算方法
(1)根據ΔE＝Δmc2計算時，Δm的單位是“kg”，c的單位是“m/s”，ΔE的單位是“J”。
(2)根據ΔE＝Δm×931.5 MeV計算時，Δm的單位是“u”，ΔE的單位是“MeV”。
(3)根據核子比結合能來計算核能：原子核的結合能＝核子比結合能×核子數。
[典例6]　氘核可以發生一系列聚變反應釋放核能，其總效果可以用反應式H＋2X＋43.15 MeV表示。鈾核的某種裂變反應為n＋200.55 MeV，下列說法正確的是(　　)
A．X是正電子
B．核內有57個中子
C．上述核聚變反應中平均每個核子釋放的核能約為3.60 MeV
D．上述兩反應中，聚變比裂變平均每個核子多釋放核能2.00 MeV
√
C　[根據核反應方程質量數和電荷數守恒可知，X的質量數為(6×2－4×2－1×2)×＝1，電荷數為0，是中子，A錯誤；同理A＝235＋1－141－1×3＝有56個中子，B錯誤；題中核聚變反應平均每個核子釋放的核能為E1＝≈3.60 MeV，C正確；題中核裂變反應平均每個核子釋放的核能為E2＝≈0.85 MeV，ΔE＝E1－E2＝2.75 MeV，D錯誤。]
[典例7]　(2023·全國乙卷)2022年10月，全球眾多天文設施觀測到迄今最亮伽馬射線暴，其中我國的“慧眼”衛星、“極目”空間望遠鏡等裝置在該事件觀測中作出重要貢獻。由觀測結果推斷，該伽馬射線暴在1分鐘內釋放的能量量級為1048 J。假設釋放的能量來自物質質量的減少，則每秒鐘平均減少的質量量級為(光速為3×
108 m/s)(　　)
A．1019 kg B．1024 kg
C．1029 kg D．1034 kg
√
C　[設每秒鐘平均減少的質量為m，由質能方程得＝，其中t0＝1 s，t＝60 s，代入數據得m＝＝ kg≈1.9×1029 kg，C正確。]
教考銜接·鏈接人教版選擇性必修第三冊P131T5
核電站利用核反應堆工作時釋放出的熱能使水汽化以推動汽輪發電機發電。請解答以下問題，計算結果保留兩位有效數字。
(1)核反應堆中的“燃料”是，請完成核反應方程式：
n
(2)鈾核的質量mU為235.043 9 u，中子的質量mn為1.008 7 u，鍶(Sr)核的質量mSr為89.907 7 u，氙(Xe)核的質量mXe為135.907 2 u，1 u為1.66×10-27 kg，濃縮鈾中鈾235的含量占2%。求一座100萬千瓦的核電站每年(t＝3.15×107 s)大約需要多少噸濃縮鈾。
[解析]　n。
(2)核反應過程中質量虧損Δm＝235.043 9 u－89.907 7 u－135.907 2 u－9×1.008 7 u＝0.150 7 u
即Δm＝0.150 7×1.66×10-27 kg＝0.250 162×10-27 kg
此反應釋放的能量ΔE＝Δm×c2＝2.251 458×10-11 J
100萬千瓦的核電站每年消耗的能量E＝Pt≈3.15×1016 J
核電站每年消耗的原子核的個數約為
N＝≈1.399 093×1027(個)
一個原子核的質量為m0＝235.043 9 u＝235.043 9×1.66×10-27 kg＝390.172 874×10-27 kg
核電站每年需要的質量約為
m＝Nm0≈545.89 kg
核電站每年需要濃縮鈾的質量約為M＝≈27.29噸。
[答案]　n
(2)27.29噸
微點突破 原子核的衰變與動量守恒定律的綜合
靜止原子核在勻強磁場中自發衰變時，如果產生的新核和放出的粒子的速度方向與磁場方向垂直，則它們的運動軌跡為兩相切圓：α衰變時兩圓外切；β衰變時兩圓內切。
根據動量守恒定律有m1v1＝m2v2，又r＝，則軌跡半徑小的為新核，軌跡半徑大的為α粒子或β粒子，如表所示。
α衰變：He

兩圓外切，α粒子半徑較大
β衰變：

兩圓內切，β粒子半徑較大
[典例8]　(一題多法)(2024·湖南師大附中一模)靜止在勻強磁場中的碳14原子核發生衰變，放射出的粒子與反沖核的運動軌跡是兩個內切的圓，兩圓的直徑之比為7∶1，如圖所示，那么碳14的衰變方程為(　　)
A．
B．Be
C．
D．N
√
D　[解法一　原子核的衰變過程滿足動量守恒定律，則該衰變產生的粒子與反沖核的速度方向相反，根據左手定則判斷得知，粒子與反沖核的電性相反，則知該衰變產生的粒子帶負電，所以該衰變為β衰變，粒子為，根據衰變過程中電荷數守恒和質量數守恒可知反沖核為，所以碳14的衰變方程為N，故A、B、C錯誤，D正確。
解法二　原子核的衰變過程滿足動量守恒定律，可得m1v1＝m2v2，帶電粒子在勻強磁場中做圓周運動，滿足qvB＝m，可得軌跡半徑為r＝，則r與q成反比，由題意，大圓與小圓的半徑之比為7∶1，則得粒子與反沖核的電荷量絕對值之比為1∶7，再根據衰變中電荷數守恒可知，該衰變產生的粒子電荷量為－e，粒子是電子，符號為，反沖核的電荷量為7e，根據質量數守恒可知，其符號為，所以碳14的衰變方程為N，故A、B、C錯誤，D正確。]
[典例9]　(多選)如圖所示，人工元素原子核開始靜止在勻強磁場B1、B2的邊界MN上，某時刻發生裂變生成一個氦原子核和一個Rg原子核，裂變后的粒子速度方向均垂直于B1、B2的邊界MN。氦原子核通過B1區域第一次經過MN邊界時距出發點的距離為l，Rg原子核第一次經過MN邊界時距出發點的距離也為l。則下列有關說法正確的是(　　)
A．兩磁場的磁感應強度之比B1∶B2＝111∶141
B．兩磁場的磁感應強度之比B1∶B2＝111∶2
C．氦原子核和Rg原子核各自旋轉第一個半圓的時間比為2∶141
D．氦原子核和Rg原子核各自旋轉第一個半圓的時間比為111∶141
√
√
BC　[寫出核反應方程He，如果設He核的質量為4m，由元素的質量數之比可得，Rg核的質量為282m，如果設He核的帶電荷量為2q，由元素的電荷數之比可得，Rg核的帶電荷量為111q，設發生核反應后，He核的速度大小為v1，Rg核的速度大小為v2，由動量守恒定律有4m·v1＝282m·v2，設He核的軌跡半徑為r1，Rg核的軌跡半徑為r2，由洛倫茲力充當向心力有2qv1B1＝，111qv2B2＝，化簡得r1＝，r2＝，由題意有r1＝r2，
可解得＝，故A錯誤，B正確；由T＝＝可得，He核運動的周期T1＝，He核運動的軌跡為半圓，所以運動的時間t1＝＝，同理可得Rg核的運動的周期T2＝，Rg核運動的軌跡為半圓，所以運動的時間t2＝T2＝，而＝，聯立可得＝，故C正確，D錯誤。]
即時檢驗·感悟高考
1．(2024·廣西卷)近期，我國科研人員首次合成了新核素鋨和鎢。若鋨-160經過1次α衰變，鎢-156經過1次β＋衰變(放出一個正電子)，則上述兩新核素衰變后的新核有相同的(　　)
A．電荷數 B．中子數
C．質量數 D．質子數
√
C　[鋨-160經過1次α衰變后產生的新核素質量數為156，質子數為74，鎢-156經過1次β＋衰變后質量數為156，質子數為73，可知兩新核素衰變后的新核有相同的質量數。故選C。]
2．(2024·海南卷)人工核反應P中的X是(　　)
A．中子 B．質子
C．電子 D．α粒子
√
A　[根據質量數守恒和電荷數守恒可知X的電荷數為0，質量數為1，則X是中子。故選A。]
3．(2024·湖北卷)硼中子俘獲療法是目前治療癌癥最先進的手段之一。Y是該療法中一種核反應的方程，其中X、Y代表兩種不同的原子核，則(　　)
A．a＝7，b＝1 B．a＝7，b＝2
C．a＝6，b＝1 D．a＝6，b＝2
√
B　[由質量數和電荷數守恒可得10＋1＝a＋4，5＋0＝3＋b，解得a＝7，b＝2，故選B。]
4．(2022·山東卷)碘125衰變時產生γ射線，醫學上利用此特性可治療某些疾病。碘125的半衰期為60天，若將一定質量的碘125植入患者病灶組織，經過180天，剩余碘125的質量為剛植入時的(　　)
A．
C．
√
B　[設碘125剛植入時的質量為m0，則經過n＝＝3個半衰期以后剩余的質量為m＝m0＝m0，B正確。]
5．(2024·浙江1月選考)已知氘核質量為2.014 1 u，氚核質量為3.016 1 u，氦核質量為4.002 6 u，中子質量為1.008 7 u，阿伏加德羅常數NA取6.0×1023 mol-1，氘核摩爾質量為2 g·mol-1，1 u相當于931.5 MeV。關于氘與氚聚變成氦，下列說法正確的是(　　)
A．核反應方程式為n
B．氘核的比結合能比氦核的大
C．氘核與氚核的間距達到10-10 m就能發生核聚變
D．4 g氘完全參與聚變釋放出能量的數量級為1025 MeV
√
D　[核反應方程式為n，故A錯誤；氘核的比結合能比氦核的小，故B錯誤；氘核與氚核發生核聚變，要使它們間的距離達到10-15 m以內，故C錯誤；一個氘核與一個氚核發生聚變反應時質量虧損Δm＝(2.014 1＋3.016 1－4.002 6－1.008 7)u＝0.018 9 u，聚變反應釋放的能量是ΔE＝Δm·931.5 MeV≈17.6 MeV，4 g氘完全參與聚變釋放出的能量E＝×6×1023×ΔE≈2.11×1025 MeV，數量級為
1025 MeV，故D正確。]
課時數智作業(三十九)
題號
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
1．(2024·江蘇卷)用粒子轟擊氮核從原子核中打出了質子，該實驗的核反應方程式是，粒子X為(　　)
A．正電子 B．中子
C．氘核 D．氦核
12
√
13
題號
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
B　[根據質量數守恒可知X的質量數為m＝14＋1－14＝1，根據電荷數守恒可知X的電荷數為n＝6＋1－7＝0，可知X為中子。故選B。]
12
13
2．(2024·全國甲卷)氘核可通過一系列聚變反應釋放能量，總的反應效果可用p＋43.15 MeV表示，式中x、y的值分別為(　　)
A．x＝1，y＝2 B．x＝1，y＝3
C．x＝2，y＝2 D．x＝3，y＝1
題號
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
√
13
C　[根據質量數守恒、電荷數守恒有12＝8＋x＋y，6＝4＋y，解得x＝2，y＝2，C正確。]
3．(2025·八省聯考云南卷)我國科學家將放射性元素镅引入到能量轉換器中來提高轉換效率。若镅243的衰變方程為：Y，X、Y代表兩種不同的元素符號，則
(　　)
A．a＝239，b＝1 B．a＝239，b＝2
C．a＝247，b＝1 D．a＝247，b＝2
題號
1
3
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2
4
6
8
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9
10
11
12
√
13
B　[由質量數和核電荷數守恒可知243＝a＋4，95＝93＋b，解得a＝239，b＝2，故選B。]
題號
1
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4．太陽不斷向外輻射能量，太陽的質量在不斷地減小，已知地球所處位置每平方米每秒接收到的太陽能約為1.56×103 J，日地間距離約為r＝1.5×1011 m，設太陽輻射的能量均勻分布在以太陽為球心、日地距離為半徑的球面上，光速c＝3×108 m/s，則太陽每秒減少的質量約為(　　)
A．4×106 kg B．4×109 kg
C．1×1012 kg D．1×1013 kg
題號
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√
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B　[由題可知太陽每秒輻射的能量為E＝4πr2×1.56×103 J≈4.41×
1026 J，根據質能方程E＝mc2，解得太陽每秒減少的質量為m＝4.9×109 kg，與選項B最接近。故選B。]
題號
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5．(2024·吉林白城二模)圖為鈾238衰變為釷234過程中鈾核質量隨時間變化的圖像，則(　　)
A．原子核衰變過程中不釋放核能
B．鈾238衰變為釷234同時放出電子
C．鈾238半衰期為4.5×109年
D．若環境溫度降低，衰變速度將變慢
題號
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√
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C　[原子核衰變過程中有質量虧損，會釋放核能，故A錯誤；鈾238衰變為釷234，質量數減少4，為α衰變，故B錯誤；由題圖可知鈾238從m衰變為 m 所用的時間為4.5×109年，則可知半衰期為 4.5×109年，故C正確；外界因素不會影響放射性元素的半衰期大小，故D錯誤。]
題號
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6．(2024·湖北武漢二模)研究表明，某些元素的原子核有可能從靠它很近的核外電子中“俘獲”一個電子而形成一個新原子，人們把這種現象叫作“K俘獲”。例如：一個鈹原子核會從K層電子軌道上俘獲一個電子后生成一個處于激發態的鋰核，和一個具有能量且不帶電的質量數為零的中微子。處于激發態的鋰核又自發地放出γ光子而回到基態。下列說法正確的是(　　)
題號
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A．該反應屬于β衰變
B．該反應前后沒有質量虧損
C．鈹原子核內有4個中子，3個質子
D．該反應的本質是一個質子俘獲一個電子后生成一個中子
題號
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√
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D　[該反應的本質是一個質子俘獲一個電子后生成一個中子，不是放出一個電子，所以不屬于β衰變，故A錯誤，D正確；該反應釋放能量，反應前后有質量虧損，故B錯誤；鈹原子核內有3個中子，4個質子，故C錯誤。故選D。]
題號
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7．(2023·浙江6月選考)“玉兔二號”裝有核電池，不懼漫長寒冷的月夜。核電池將衰變釋放的核能一部分轉換成電能。的衰變方程為He，則(　　)
A．衰變方程中的X等于233
B．的穿透能力比γ射線強
C．比的比結合能小
D．月夜的寒冷導致的半衰期變大
題號
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√
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C　[根據衰變前后質量數守恒可知，衰變產物U的質量數X等于234，A錯誤；α射線的穿透能力遠遠小于γ射線的穿透能力，B錯誤；比結合能越大的原子核越穩定，根據題意，衰變過程中釋放出核能，因此的比結合能更大，C正確；放射性元素的半衰期與溫度無關，由其原子核自身的性質決定，D錯誤。]
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8．(2024·福建寧德高三聯考)钚238是钚的同位素。钚的半衰期為86.4年，它用作核電池的熱源，也可用作空間核動力和飛船的電源。镎吸收一個中子得到钚，其核反應方程為Pu＋X。衰變時只放出α射線，半衰期為88年，下列說法正確的是(　　)
A．X為電子
B．的衰變方程為He
C．160個原子核經過88年后剩余80個
D．外界溫度降低的半衰期變長
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A　[根據電荷數守恒和質量數守恒可得X為電子，故A正確；根據電荷數守恒和質量數守恒可得的衰變方程為He，故B錯誤；半衰期是對大量原子核衰變的統計規律，對于幾百個、幾十個少量原子核衰變不適用，故C錯誤；放射性元素的半衰期與外界溫度無關，故D錯誤。]
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9．重核裂變和輕核聚變都釋放出能量。如圖所示為原子核的平均結合能與質量數之間的關系圖線，下列說法正確的是(　　)
題號
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A．鈾核裂變的一個重要核反應方程是n
B．核的平均結合能大于核的平均結合能
C．三個中子和三個質子結合成核時釋放的能量約為20 MeV
D．核的平均核子質量小于核的平均核子質量
題號
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D　[鈾核裂變的一個重要核反應方程是n，故A錯誤；由題圖可知核的平均結合能小于核的平均結合能，故B錯誤；因為核子結合成原子核時，存在質量虧損，釋放核能，所以三個中子和三個質子結合成核時釋放能量，由題圖可知Li核的平均結合能為5 MeV，所以釋放的核能約為E＝6×5 MeV＝30 MeV，故C錯誤；由題圖可知核的平均結合能大于核的平均結合能，平均結合能越大，平均核子質量越小，所以核的平均核子質量小于核的平均核子質量，故D正確。]
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10．(多選)有一勻強磁場，磁感應強度為B，方向垂直紙面向外，一個原來靜止在A處的原子核，發生衰變放射出某種粒子，兩個新核的運動軌跡如圖所示，已知兩個相切圓半徑分別為r1、r2。下列說法正確的是(　　)
A．原子核發生α衰變，根據已知條件可以算出兩個新核的質量比
B．衰變形成的兩個粒子帶同種電荷
C．衰變過程中原子核遵循動量守恒定律
D．衰變形成的兩個粒子電荷量的關系為q1∶q2＝r1∶r2
題號
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√
BC　[衰變后兩個新核速度方向相反，受洛倫茲力的方向也相反，根據左手定則可判斷出，帶同種電荷，所以衰變是α衰變，衰變后的新核由洛倫茲力提供向心力，有qvB＝m，可得r＝，衰變過程遵循動量守恒定律，即mv相同，所以半徑與電荷量成反比，有q1∶q2＝r2∶r1，但無法求出質量比，故A、D錯誤，B、C正確。]
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11．考古學家利用技術測定了位于臨淄的稷下學宮遺址下的土層，確定距今約2 400年。已知的半衰期為 5 730 年，它很容易發生β衰變，變成一個新核。下列說法正確的是(　　)
A．骨骼中以碳酸鈣(CaCO3)形式存在的的半衰期比單質的半衰期更長
B．發生β衰變，其衰變方程為e
C．β衰變的實質是核內一個中子轉化為一個質子，同時釋放出一個電子
D．經過2 400年后，剩余的不到原來的一半
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C　[放射性元素衰變的快慢是由原子核內部自身的因素決定的，與外界的物理和化學狀態無關，A錯誤； 發生β衰變產生電子，根據電荷數守恒、質量數守恒知的衰變方程為，B錯誤；β衰變的實質是核內一個中子轉化為一個質子，同時釋放出一個電子，C正確；的半衰期為5 730年，經過2 400 年后，未達到的半衰期，故剩余的多于原來的一半，D錯誤。]
題號
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12．用中子轟擊靜止的鋰核，核反應方程為He＋X＋γ。已知γ光子的頻率為ν，鋰核的比結合能為E1，氦核的比結合能為E2，X核的比結合能為E3，普朗克常量為h，真空中光速為c。關于該核反應，下列說法正確的是(　　)
A．X核為核
B．γ光子的動量p＝
C．釋放的核能ΔE＝(4E2＋3E3)－6E1
D．質量虧損Δm＝
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C　[設X核的質量數為m、電荷數為n，根據核反應過程質量數守恒和電荷數守恒可知，1＋6＝4＋m，0＋3＝2＋n，解得m＝3，n＝1，故X核為核，A錯誤；γ光子的動量p＝，又λ＝，故p＝，B錯誤；由比結合能的概念可知的結合能為的結合能為的結合能為3E3，根據能量守恒定律可知，該核反應釋放的核能為ΔE＝(4E2＋3E3)－6E1，C正確；由ΔE＝Δmc2可知，該核反應的質量虧損為Δm＝＝，D錯誤。]
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13．(多選)(2025·福建廈門模擬)靜止在O點的原子核發生衰變的同時，空間中加入如圖所示的勻強電場。之后衰變產物A、B兩粒子的運動軌跡OA、OB如圖虛線所示，不計重力和兩粒子間的相互作用，下列說法正確的是(　　)
A．A、B兩粒子均帶正電
B．原子核發生的是α衰變
C．A粒子為
D．衰變后瞬間A、B粒子的速度比為5∶2
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√
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ABC　[根據A、B兩粒子的運動軌跡可知其所受靜電力均與電場方向相同，A、B兩粒子均帶正電，故原子核發生的是α衰變，故A、B正確；根據A、B兩粒子的運動軌跡知，該核反應方程為He，對衰變過程由動量守恒定律有mAvA－mBvB＝0，可知質量越大，速度越小的初速度小于的初速度，粒子在電場中做類平拋運動，則有x＝vt，y＝t2，解得y＝，可知當兩
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粒子豎直方向的位移相等時粒子的水平位移較小，A粒子為，故C正確；對衰變過程由動量守恒定律有mAvA－mBvB＝0，可得衰變后瞬間A、B粒子的速度比為vA∶vB＝2∶5，故D錯誤。]
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謝 謝 ！

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