資源簡介

(共56張PPT)
章末檢測卷(一) (第一章至第二章內(nèi)容)
題號
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
一、單項選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。每小題只有一個選項符合題目要求。
1．(2024·浙江3月模擬)關于雪花下落的過程下列說法正確的是(　　)
A．雪花很小，一定可以看成質(zhì)點
B．雪花位移的大小一定等于路程
C．在無風環(huán)境雪花做自由落體運動
D．要研究雪花的運動必須先選定參考系
12
√
13
14
15
16
17
18
D　[雪花雖很小，能否看成質(zhì)點，要看對雪花下落研究的問題性質(zhì)決定，因此不一定可以看成質(zhì)點，A錯誤；雪花質(zhì)量很小，在下落過程中受到重力和空氣阻力作用，因此雪花的運動軌跡不一定是直線運動，所以雪花位移的大小不一定等于路程，B錯誤；在無風環(huán)境中，雪花除受重力作用外，還有空氣阻力作用，因此雪花不是做自由落體運動，C錯誤；由運動的相對性，要描述一個物體的運動，首先要選定某個其他物體做參考，因此要研究雪花的運動必須先選定參考系，D正確。]
題號
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
2．(2024·遼寧沈陽三模)“雪龍2號”是我國第一艘自主建造的極地破冰船，能夠在1.5米厚的冰層中連續(xù)破冰前行。破冰船前行過程中，在船頭相對冰層滑動時，碎冰塊對船體彈力和摩擦力的示意圖正確的是(　　)
題號
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
A　　　　 　　　　　　B
A　[冰塊對船體的彈力垂直于接觸面，指向受力物體；摩擦力與相對運動方向相反。故選A。]
題號
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
C　　　　　　　　 　　D
3．自動駕駛汽車已經(jīng)在某些路段試運行。假設一輛自動駕駛汽車在筆直的公路上行駛，剎車后做勻減速直線運動直到停止，用閃光頻率為
1 Hz的照相機拍攝下連續(xù)三張汽車照片，測量出第一張照片與第二張照片中汽車之間的距離為15 m，第二張照片與第三張照片中汽車之間的距離為13 m，則汽車最后2 s時間內(nèi)的平均速度為(　　)
A．4 m/s B．3 m/s
C．2 m/s D．1 m/s
√
題號
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
C　[頻閃時間T＝＝1 s，根據(jù)Δx＝aT2，解得a＝2 m/s2，利用逆向思維法，可將汽車的運動看成反向的初速度為零的勻加速直線運動，汽車最后2 s時間內(nèi)的位移x＝at2＝×2×22 m＝4 m，汽車最后2 s時間內(nèi)的平均速度為v＝＝ m/s＝2 m/s, 故選C。]
題號
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
4．消防員日常技能訓練中，消防員從四樓窗戶沿繩豎直下降到地面過程的v-t圖像如圖所示。消防員在0～4 s與4～5 s時段內(nèi)的(　　)
A．位移大小之比為1∶4
B．平均速度大小之比為1∶4
C．速度變化量大小之比為1∶4
D．加速度大小之比為1∶4
√
題號
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
D　[在0～4 s與4～5 s時段內(nèi)，位移大小之比為v-t圖像的面積之比，即為4∶1，故A錯誤；根據(jù)勻變速直線運動的平均速度等于初速度與末速度之和的一半，得兩時段內(nèi)的平均速度大小之比為1∶1，故B錯誤；速度變化量分別為4 m/s與－4 m/s，大小之比為1∶1，故C錯誤；根據(jù)加速度的定義式得兩段時間內(nèi)的加速度分別為1 m/s2與－4 m/s2，大小之比為1∶4，故D正確。]
題號
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
5．C919是我國按照國際通行適航標準自行研制、具有自主知識產(chǎn)權的噴氣式中程干線客機。一架C919飛機在跑道上從靜止開始做勻加速直線運動，當速度達到80 m/s時離開地面起飛，已知飛機起飛前 1 s 內(nèi)的位移為78 m，則飛機在跑道上加速的時間t以及加速度的大小分別為(　　)
A．t＝40 s，a＝2 m/s2
B．t＝32 s，a＝2.5 m/s2
C．t＝25 s，a＝3.2 m/s2
D．t＝20 s，a＝4 m/s2
√
題號
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
D　[飛機在最后1 s內(nèi)中間時刻的速度v0.5＝78 m/s, 則飛機起飛的加速度大小a＝＝ m/s2＝4 m/s2，飛機加速的時間t＝＝20 s, 故選D。]
題號
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
6．把一重為G的物體用一個水平的推力F＝kt(k為恒量，t為時間)壓在豎直的足夠高的平整的墻上，如圖所示。從t＝0開始物體所受的摩擦力Ff隨t的變化關系是(　　)
題號
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
A　　 　 B　　　 　C　　　　D
√
B　[根據(jù)滑動摩擦力Ff＝μFN＝μF，隨著壓力F均勻增大，摩擦力Ff均勻增大，當摩擦力增大到大于重力以后，物體做減速運動直到靜止，摩擦力變?yōu)殪o摩擦力，以后始終等于物體所受的重力大小，故選項B正確。]
題號
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
7．如圖所示，一輕質(zhì)光滑定滑輪固定在傾斜木板上，質(zhì)量分別為m和2m的物塊A、B，通過不可伸長的輕繩跨過滑輪連接，A、B間的接觸面和輕繩均與木板平行。A與B間、B與木板間的動摩擦因數(shù)均為μ，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。當木板與水平面的夾角為45°時，物塊A、B剛好要滑動，則μ的值為(　　)
A．
C．
√
題號
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
C　[根據(jù)題述，物塊A、B剛要滑動，可知A、B之間的摩擦fAB＝μmg cos 45°，B與木板之間的摩擦力f＝μ·3mg cos 45°。隔離A分析受力，由平衡條件可得輕繩中拉力F＝fAB＋mg sin 45°。對A、B整體，由平衡條件知2F＝3mg sin 45°－f，聯(lián)立解得μ＝，選項C正確。]
題號
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
8．(2024·山東菏澤高三期末)某型號新能源汽車在一次測試中從靜止開始沿直線運動，其位移x與時間t圖像為如圖所示的一條過原點的拋物線，P(t1，x1)為圖像上一點，虛線PQ與圖像相切于P點，與t軸相交于Q(t0，0)。0～t0時間內(nèi)車的平均速度記作
v1，t0～t1時間內(nèi)車的平均速度記作v2，下列說法正
確的是(　　)
題號
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
A．t1時刻車的速度大小為
B．小車加速度大小為
C．v2＝2v1
D．v2＝3v1
√
題號
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
D　[題中圖線切線的斜率等于速度，則t1時刻車的速度大小為vt1＝，選項A錯誤；車的初速度為零，根據(jù)vt1＝＝at1，可得小車加速度大小為a＝，選項B錯誤；因為x1＝，聯(lián)立a＝，可得t1＝2t0，則t0為0～t1的中間時刻，則t0～t1時間內(nèi)車的位移等于0～t0時間內(nèi)車的位移的3倍，根據(jù)＝，可知t0～t1時間內(nèi)車的平均速度等于0～t0時間內(nèi)車的平均速度的3倍，即v2＝3v1，選項C錯誤，D正確。]
題號
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
二、多項選擇題：本題共4小題，每小題4分，共16分。每小題有多個選項符合題目要求，全部選對得4分，選對但不全的得2分，有選錯的得0分。
9．高鐵站臺上，5位旅客在各自車廂候車線處候車，若動車每節(jié)車廂長為l，動車進站時做勻減速直線運動。站在2號候車線處的旅客發(fā)現(xiàn)1號車廂經(jīng)過他所用的時間為t，動車停下時該旅客剛好在2號車廂門口(2號車廂最前端)，如圖所示，則(　　)
題號
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
A．動車從經(jīng)過5號候車線處的旅客開始到停止運動，經(jīng)歷的時間為t
B．動車從經(jīng)過5號候車線處的旅客開始到停止運動，平均速度為
C．1號車廂頭部經(jīng)過5號候車線處的旅客時的速度為
D．動車的加速度大小為
√
題號
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
√
BC　[采用逆向思維可知，動車連續(xù)經(jīng)過相等的位移所用的時間之比為1∶(－1)∶()∶(2－)∶…∶()，則動車第1節(jié)車廂最前端從經(jīng)過5號旅客到停下所用的時間為第1節(jié)車廂經(jīng)過2號旅客用時的2倍，歷時2t，故A錯誤；動車第1節(jié)車廂最前端從經(jīng)過5號旅客到停下總位移為4l，用時2t，則平均速度為v＝＝，故B正確；由以上逆向思維可知l＝at2，則加速度a＝，并且＝＝2a·4l，解得v5＝2v1，同時又有l(wèi)＝t，所以v5＝，故C正確，D錯誤。]
題號
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
10．如圖所示，物體A靜止在傾角為30°的斜面體上，現(xiàn)保持斜面體質(zhì)量不變，將斜面傾角由30°緩慢增大到37°的過程中，兩物體仍保持靜止，則下列說法正確的是(　　)
A．A對斜面體的壓力減小
B．斜面體對A的摩擦力增大
C．地面對斜面體的支持力減小
D．地面對斜面體的摩擦力增大
√
題號
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
√
AB　[設斜面的傾角為α，物體A的重力為G，作出A的受力如圖，根據(jù)平衡條件得N＝G cos α，f＝mg sin α，當斜面傾角α由30°增大到37°時，cos α減小，則N減小，根據(jù)牛頓第三定律得知，A對斜面的壓力大小減小，A正確；當斜面傾角α由30°增大到37°時，sin α增大，則f增大，B正確；把兩物體看作一個整體，整體只受重力和地面的支持力，不受地面的摩擦力，且地面的
支持力總是等于兩物體重力之和，地面的摩擦
力總是等于零，C、D錯誤。]
題號
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
11．a(chǎn)、b兩質(zhì)點沿直線Ox軸正方向運動，t＝0時，兩質(zhì)點同時到達坐標原點O，測得兩質(zhì)點在之后的運動中，其位置坐標x與時間t的比值(平均速度)隨時間t變化的關系如圖所示，以下說法正確的是(　　)
A．質(zhì)點a由靜止開始做勻加速運動，質(zhì)點b做勻加速直線運動
B．質(zhì)點a做勻加速運動的加速度為1.0 m/s2
C．t＝1 s時，a、b第1次相遇
D．質(zhì)點a、b有可能第2次相遇
題號
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
√
√
BC　[對質(zhì)點a，根據(jù)數(shù)學知識得＝0.5t＋0.5(m/s), 變形得x＝0.5t＋0.5t2可得v0＝0.5 m/s, a＝1.0 m/s2，所以質(zhì)點a做初速度為 0.5 m/s、 加速度為1.0 m/s2的勻加速運動；由題圖知，對于b有＝1.0 m/s，則b做速度為
1.0 m/s的勻速直線運動，故A錯誤，B正確；由題圖知，t＝1 s時，兩者相等，時間相同，則位移x相等，初位置相同，所以t＝1 s時，a、b再次到達同一位置，在t＝1 s時，a的速度va＝v0＋at＝(0.5＋1×1)m/s＝1.5 m/s, 此時b的速度為1.0 m/s，以后a的速度始終大于b的速度，可知a、b不可能再次相遇，故C正確，D錯誤。]
題號
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
12．如圖所示，小球A通過小滑輪P用細線懸掛在空中，細線一端固定在M點，另一端跨過小滑輪O1連接一彈簧。彈簧下端與小球B連接，小球B置于粗糙水平面上的光滑半圓柱體上，兩球均處于靜止狀態(tài)。已知B球質(zhì)量為m，小滑輪O1用輕桿固定在半圓柱體圓心O2的正上方，O1B與豎直方向成30°角，O1B長度與半圓柱體
半徑相等，O1P與豎直方向成60°角，重力加速
度為g，細線、滑輪、彈簧質(zhì)量可忽略不計，
則下列敘述正確的是(　　)
題號
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
A．A球質(zhì)量為m
B．地面對半圓柱體的摩擦力大小為0.5mg
C．桿對滑輪O1作用力大小為mg
D．若將AB兩小球的質(zhì)量均加倍，PM與豎直方向夾角保持不變
題號
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
√
√
AC　[對小球B分析，受拉力、重力、支持力處于平衡狀態(tài)，根據(jù)幾何關系和平衡條件可得T＝，對小球A分析，根據(jù)豎直方向平衡條件可得2T cos 60°＝mAg，聯(lián)立可得mA＝m，故A正確；對小球B分析，圓柱體對B的支持力大小N＝，方向與豎直方向夾角為30°，則根據(jù)牛頓第三定律，B對圓柱體壓力N′＝N，對圓柱
題號
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
體分析，根據(jù)水平方向的平衡條件可得f＝N′sin 30°，解得f＝，故B錯誤；對滑輪O1分析，根據(jù)平衡條件，兩繩對滑輪的作用力合力(兩力大小相等且垂直，則合力為T)與桿對滑輪作用力大小相等，則桿對滑輪O1作用力大小F＝T＝mg，故C正確；若將AB兩小球的質(zhì)量均加倍，假設PM與豎直方向夾角保持不變，根據(jù)2T cos 60°＝mAg，則繩拉力擴大兩倍，彈簧拉力擴大兩倍，彈簧伸長，
題號
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
則B位置改變，O1B與豎直方向不成30°角，此時不再滿足T＝，即B質(zhì)量擴大兩倍，繩拉力并未擴大兩倍，前后矛盾，則假設不成立，即PM與豎直方向夾角發(fā)生改變，故D錯誤。]
題號
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
三、非選擇題：本題共6小題，共60分。
13．(6分)利用現(xiàn)代信息技術進行的實驗叫作DIS實驗， 光電計時器是一種常用計時儀器，其結(jié)構(gòu)如圖所示，a、b分別是光電門的激光發(fā)射和接收裝置，當一輛帶有擋光片的小車從a、b間通過時，光電計時器就可以顯示擋光片的擋光時間?，F(xiàn)有一輛小車通過光電門，計時器顯示的擋光時間是2.00×10-2 s，用游標卡尺測量小車上擋光片的寬度d，示數(shù)如圖3所示。
題號
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
題號
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
(1)讀出擋光片的寬度d＝________ cm，小車通過光電門時的速度大小v＝________ m/s(結(jié)果均保留三位有效數(shù)字)。
(2)當小車相繼通過相距L的兩個光電門時，兩個光電計時器上記錄下的讀數(shù)分別是t1和t2，則小車在這段距離中的平均加速度大小為
___________(用題中符號表示)。
題號
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
2.98
1.49
[解析]　(1)擋光片的寬度d＝29 mm＋0.1×8 mm＝29.8 mm＝2.98 cm
小車通過光電門時的速度大小v＝＝ m/s＝1.49 m/s。
(2)通過兩個光電門的速度大小分別為v1＝，v2＝
根據(jù)＝2aL
可得加速度大小為a＝。
題號
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
14．(8分)某同學在家中找到兩根一樣的輕彈簧P和Q、裝有水總質(zhì)量m＝0.55 kg的礦泉水瓶、刻度尺、量角器和細繩等器材，設計如下實驗驗證力的平行四邊形定則，同時測出彈簧的勁度系數(shù)k。取重力加速度g＝10 m/s2，sin 74°＝0.96，其操作如下：
題號
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
a．將彈簧P上端固定，讓其自然下垂，用刻度尺測出此時彈簧P的長度L0＝12.50 cm；
b．將礦泉水瓶通過細繩連接在彈簧P下端，待礦泉水瓶靜止后用刻度尺測出此時彈簧P的長度L1，如圖甲所示；
c．在細繩和彈簧Q的掛鉤上涂抹少許潤滑油，將細繩搭在掛鉤上，緩慢的拉起彈簧Q，使彈簧P偏離豎直方向夾角為74°，測出彈簧Q的長度L2及其軸線與豎直方向夾角為θ，如圖乙所示；
題號
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
(1)由圖甲可得L1＝________ cm；則彈簧P的勁度系數(shù)k＝________ N/m。
(2)當L2＝________ cm，θ＝________時，就驗證了力的平行四邊形定則。
題號
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
17.50
110
18.50
53°
[解析]　(1)根據(jù)甲圖可知，刻度尺上1 cm之間有10個小格，所以一個小格代表1 mm，即刻度尺的分度值為1 mm，則L1＝17.50 cm
根據(jù)平衡條件可知，彈簧彈力F＝mg＝5.5 N
則彈簧勁度系數(shù)k＝＝ N/m＝110 N/m。
題號
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
(2)由力的平行四邊形定則作力的示意圖
彈簧P的拉力大小與礦泉水瓶重力相等，則α＝θ＝53°
由幾何知識知＝
解得L2≈18.50 cm。
題號
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
15．(8分)(2024·廣西卷)如圖所示，輪滑訓練場沿直線等間距地擺放著若干個定位錐筒，錐筒間距d＝0.9 m，某同學穿著輪滑鞋向右勻減速滑行?，F(xiàn)測出他從1號錐筒運動到2號錐筒用時t1＝0.4 s，從2號錐筒運動到3號錐筒用時t2＝0.5 s。求該同學：
(1)滑行的加速度大??；
(2)最遠能經(jīng)過幾號錐筒。
題號
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
題號
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
[解析]　(1)根據(jù)勻變速運動規(guī)律某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度可知，在1、2間中間時刻的速度為v1＝＝2.25 m/s
2、3間中間時刻的速度為v2＝＝1.8 m/s
故可得加速度大小為a＝＝＝1 m/s2。
題號
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
(2)設到達1號錐筒時的速度為v0，根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律得
＝d
代入數(shù)值解得v0＝2.45 m/s
從1號開始到停止時通過的位移大小為
x＝＝3.00 125 m≈3.33d
故可知最遠能經(jīng)過4號錐筒。
[答案]　(1)1 m/s2　(2)4
16．(8分)我國在川西山區(qū)建成了亞洲最大的風洞群，目前擁有8座世界級風洞設備，具備火箭助推和飛艇帶飛等飛行模擬試驗能力。如圖所示，風洞實驗室中可以產(chǎn)生水平向右、大小可調(diào)節(jié)的風力，現(xiàn)將一套有小球的細直桿放入其中，桿足夠長，小球孔徑略大于桿直徑，其質(zhì)量為1.1 kg，與桿間的動摩擦因數(shù)為0.5。當桿與水平方向夾角為37°時，小球沿桿恰好做勻速直線運動，
sin 37°＝0.6，g取10 m/s2，求此時風力的大小。
題號
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
[解析]　若小球沿細桿勻速向上運動，垂直桿方向FN＝mg cos θ＋
F sin θ
沿桿方向f＋mg sin θ＝F cos θ
又f＝μFN
解得F＝＝22 N
若小球沿細桿勻速向下運動，垂直桿方向
題號
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
FN＝mg cos θ＋F sin θ
沿桿方向mg sin θ＝F cos θ＋f
又f＝μFN
解得F＝＝2 N。
題號
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
[答案]　22 N或2 N
17．(14分)如圖所示，物體A、B疊放在傾角為θ＝37°的斜面上(斜面保持不動，質(zhì)量為M＝10 kg)，并通過跨過光滑輕質(zhì)滑輪的細線相連，細線與斜面平行。兩物體的質(zhì)量分別mA＝2 kg，mB＝1 kg，B與斜面間的動摩擦因數(shù)μ2＝0.2(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6,
cos 37°＝0.8)，問：
題號
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
(1)如果A、B間動摩擦因數(shù)μ1＝0.1，為使A能平行于斜面向下做勻速運動，應對A施加一平行于斜面向下的多大的拉力F？此時斜面對地面的壓力N多大？
(2)如果A、B間動摩擦因數(shù)不知，為使A、B兩個物體一起靜止在斜面上，A、B間的動摩擦因數(shù)μ1應滿足什么條件。(設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)
題號
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
[解析]　(1)對A受力分析得F＋mAg sin θ＝T＋μ1mAg cos θ
對B受力分析得T＝mBg sin θ＋μ1mAg cos θ＋μ2(mA＋mB)g cos θ
對整體受力分析得N′＝(M＋mA＋mB)g＋F sin θ
根據(jù)牛頓第三定律有N＝N′
聯(lián)立解得F＝2 N，N＝131.2 N。
題號
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
(2)對A受力分析得mAg sin θ＝T＋μ1mAg cos θ
對B受力分析得T＝mBg sin θ＋μ1mAg cos θ＋μ2(mA＋mB)g cos θ
聯(lián)立解得μ1min＝0.037 5
所以μ1≥0.037 5。
題號
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
[答案]　(1)2 N　131.2 N　(2)μ1≥0.037 5
18．(16分)強行超車是道路交通安全的極大隱患之一，如圖是汽車超車過程的示意圖，汽車甲和貨車分別以36 km/h和57.6 km/h的速度在限速 90 km/h 的路面上勻速行駛，其中甲車車身長L1＝5 m、貨車車身長L2＝8 m，某時刻貨車在甲車前s＝3 m處，若此時甲車司機開始迅速加速從貨車左側(cè)超車，
加速度大小為2 m/s2，假定貨車速
度保持不變，不計車輛變道和轉(zhuǎn)向
的時間及車輛的寬度，求：
題號
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
(1)甲車在不超速的前提下完成超車的最短時間(結(jié)果保留2位小數(shù))；
(2)一般情況下，汽車時速超過限速不到10%的，僅給予警告，不予扣分和罰款。若甲車開始超車時，看到道路正前方的乙車迎面駛來，此時二者車頭相距208 m，乙車速度為43.2 km/h，甲車超車的整個過程中，乙車速度始終保持不變，請通過計算分析，甲車在不被扣分和罰款的前提下，能否安全超車？若甲車不能安全超車，則乙車至少以多大的加速度減速才能使甲車安全超車？
題號
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
[解析]　(1)甲車初速度為v1＝36 km/h＝10 m/s
貨車速度為v2＝57.6 km/h＝16 m/s
公路限速為vm＝90 km/h＝25 m/s
甲車速度從v1加速至vm所用時間為t1＝＝7.5 s
該段時間內(nèi)甲車和貨車的位移分別為x1＝t1＝131.25 m
x2＝v2t1＝120 m
因為x1題號
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
所以甲車加速至vm后還需要勻速行駛一段時間才能完成超車，該時間為
t2＝≈0.53 s
則甲車在不超速的前提下完成超車的最短時間為tmin＝t1＋t2＝8.03 s。
題號
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
(2)假設甲車在超車過程中一直加速，設超車時間為t3，根據(jù)位移關系有
－v2t3＝L1＋L2＋s
解得t3＝8 s
超車完畢時甲車速度為v′1＝v1＋a1t3＝26 m/s<1.1vm
乙車初速度為v3＝43.2 km/h＝12 m/s
t3時間內(nèi)甲、乙兩車行駛的路程之和為s＝＋v3t3＝
240 m>208 m
題號
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
所以甲車在不被扣分和罰款的前提下不能安全超車，若要甲車能夠安全超車，乙車在t3時間內(nèi)行駛的路程最大值為smax＝＝64 m
此時對應乙車剎車的加速度最小，則smax＝
解得amin＝1 m/s2。
[答案]　(1)8.03 s　(2)不能　1 m/s2
題號
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
謝 謝 ！

展開更多......

收起↑