資源簡介

(共56張PPT)
第三章　運動和力的關系
實驗探究課四　探究加速度與物體受力、物體質量的關系
[學習目標]　1．理解實驗的原理，明確實驗過程，會進行數據處理。2．了解實驗的注意事項，會對實驗進行誤差分析。
3．理解創新實驗的原理，會運用相應的公式、函數處理數據。
原理裝置圖
1．控制變量法
(1)保持小車質量不變，探究加速度與合力的關系。
(2)保持小車所受合力不變，探究加速度與質量的關系。
2．小車的質量M與槽碼的質量m間滿足M m。
實驗儲備·一覽清
操作要求
1．用天平測量槽碼的質量m和小車的質量M。
2．根據設計要求安裝實驗裝置，只是不把懸掛槽碼的細繩系在小車上。
3．在長木板不帶定滑輪的一端下面墊上一塊薄木塊，使小車能勻速下滑。
4．槽碼通過細繩繞過定滑輪系于小車上，接通電源后放開小車，斷開電源取下紙帶，編寫號碼，保持小車質量M不變，改變槽碼質量m，重復實驗得到紙帶；保持槽碼的質量m不變，改變小車的質量M，重復實驗得到紙帶。
注意事項
1．平衡阻力：平衡阻力時，不要把懸掛槽碼的細繩系在小車上，讓小車連著紙帶勻速運動。
2．質量：槽碼質量m遠小于小車質量M。
3．平行：使細繩與長木板平行。
4．靠近：小車從靠近打點計時器的位置釋放。
5．先后：實驗時先接通電源后釋放小車。
6．改變小車質量M或槽碼質量m時，無需重新平衡阻力。
數據處理 1．利用Δx＝aT2及逐差法求a。
2．以a為縱坐標，F為橫坐標，描點、畫線，如果該線為過原點的直線，說明a與F成正比。
3．以a為縱坐標，為橫坐標，描點、畫線，如果該線為過原點的直線，就能判定a與M成反比。
誤差分析 (1)實驗原理不完善：本實驗用槽碼的總重力代替小車的拉力，而實際上小車所受的拉力要小于槽碼的總重力。
(2)平衡阻力不準確、質量測量不準確、計數點間距離測量不準確、紙帶和細繩不嚴格與木板平行都會引起誤差。
實驗類型·全突破
類型1　教材原型實驗
[典例1]　某組同學設計了“探究加速度a與物體所受合力F及質量M的關系”實驗。圖甲為實驗裝置簡圖，A為小車，B為電火花計時器，C為裝有細沙的小桶，D為一端帶有定滑輪的長方形木板，實驗中認為細繩對小車的拉力F等于細沙和小桶受到的總重力，小車運動的加速度a可用紙帶上打出的點求得。
(1)圖乙為某次實驗得到的紙帶，已知實驗所用電源的頻率為50 Hz。根據紙帶可求出電火花計時器打B點時的速度為________ m/s，小車的加速度大小為________ m/s2。(結果均保留2位有效數字)
1.6
3.2
(2)在“探究加速度a與質量M的關系”時，某同學按照自己的方案將實驗數據在坐標系中進行了標注，但尚未完成圖像(如圖丙所示)。請繼續幫助該同學作出坐標系中的圖像。
見解析圖
(3)在“探究加速度a與合力F的關系”時，該同學根據實驗數據作出了加速度a與合力F的圖線如圖丁所示，該圖線不通過坐標原點，試分析圖線不通過坐標原點的原因： _______________________________________。
實驗前沒有平衡阻力或平衡阻力
不足
(4)實驗時改變所掛小桶內細沙的質量，分別測量小車在不同外力作用下的加速度。根據測得的多組數據畫出a-F關系圖線，如圖戊所示。此圖線的AB段明顯偏離直線，造成此現象的主要原因可能是________。
A．小車與平面軌道之間存在摩擦
B．平面軌道傾斜角度過大
C．所掛小桶及桶內細沙的總質量過大
D．所用小車的質量過大
C
[解析]　(1)AC這段位移的平均速度等于AC這段時間中間時刻的速度，即B點的瞬時速度，故
vB＝＝ m/s≈1.6 m/s
由逐差法求解小車的加速度，有
a＝＝m/s2≈3.2 m/s2。
(2)將坐標系中各點連成一條直線，連線時應使直線過盡可能多的點，不在直線上的點應大致對稱地分布在直線的兩側，離直線較遠的點應視為錯誤數據，不予考慮，連線如圖所示。
(3)圖線在橫軸的截距不為0，說明實驗前沒有平衡阻力或平衡阻力不足。
(4)在實驗中認為細繩的張力F等于細沙和小桶所受總重力mg，實際上，細繩張力F′＝Ma，mg－F′＝ma，即F′＝·mg，小車的加速度a＝·mg＝·F，所以當拉力F變大時，m必定變大，必定減小。當M m時，a-F圖像為直線，當不滿足M m時，便有a-F圖像的斜率逐漸變小，C正確。
類型2　拓展創新實驗
[典例2]　(2024·江西卷)某小組探究物體加速度與其所受合外力的關系。實驗裝置如圖(a)所示，水平軌道上安裝兩個光電門，小車上固定一遮光片，細線一端與小車連接，另一端跨過定滑輪掛上鉤碼。
(1)實驗前調節軌道右端滑輪高度，使細線與軌道平行，再適當墊高軌道左端以平衡小車所受阻力。
(2)小車的質量為M1＝320 g。利用光電門系統測出不同鉤碼質量m所對應小車的加速度a。鉤碼所受重力記
為F，作出a-F圖像，如圖(b)中圖線甲
所示。
(3)由圖線甲可知，F較小時，a與F成正比；F較大時，a與F不成正比。為了進一步探究，將小車的質量增加至M2＝470 g，重復步驟(2)的測量過程，作出a-F圖像，如圖(b)中圖線乙所示。
(4)與圖線甲相比，圖線乙的線性區間________，非線性區間________。再將小車的質量增加至M3＝720 g，重復步驟(2)的測量過程，記錄鉤碼所受重力F與小車加速度a，如表所示(表中第9～14組數據未列出)。
較大
較小
序號 1 2 3 4 5
鉤碼所受重力F/(9.8 N) 0.020 0.040 0.060 0.080 0.100
小車加速度a/(m·s-2) 0.26 0.55 0.82 1.08 1.36
序號 6 7 8 9～14 15
鉤碼所受重力F/(9.8 N) 0.120 0.140 0.160 …… 0.300
小車加速度a/(m·s-2) 1.67 1.95 2.20 …… 3.92
(5)請在圖(b)中補充描出第6至8三個數據點，并補充完成圖線丙。
(6)根據以上實驗結果猜想和推斷：小車的質量_________________時，a與F成正比。結合所學知識對上述推斷進行解釋： __________________。
見解析圖
遠大于鉤碼的質量
見解析
[解析]　(4)根據對題圖(b)分析可知，與圖線甲相比，圖線乙的線性區間較大，非線性區間較小。
(5)在坐標系中進行描點，結合其他點用平滑的曲線擬合，使盡可能多的點在線上，不在線上的點均勻分布在線的兩側，如圖所示。
(6)對鉤碼根據牛頓第二定律有F－T＝ma，對小車根據牛頓第二定律有T＝Ma，聯立解得F＝(M＋m)a，變形得a＝F，當m M時，可認為m＋M≈M，則a＝F，即a與F成正比。
創新點解讀　本實驗的創新點體現在實驗器材上的改進，利用光電門系統打點計時器與紙帶的組合。
[典例3]　(2022·山東卷)在天宮課堂中，我國航天員演示了利用牛頓第二定律測量物體質量的實驗。受此啟發，某同學利用氣墊導軌、力傳感器、無線加速度傳感器、輕彈簧和待測物體等器材設計了測量物體質量的實驗，如圖甲所示。主要步驟如下：
①將力傳感器固定在氣墊導軌左端支架上，加速度傳感器固定在滑塊上；
②接通氣源，放上滑塊，調平氣墊導軌；
③將彈簧左端連接力傳感器，右端連接滑塊。彈簧處于原長時滑塊左端位于O點。A點到O點的距離為5.00 cm，拉動滑塊使其左端處于A點，由靜止釋放并開始計時；
④計算機采集獲取數據，得到滑塊所受彈力F、加速度a隨時間t變化的圖像，部分圖像如圖乙所示。
回答以下問題(結果均保留兩位有效數字)：
(1)彈簧的勁度系數為________N/m。
(2)該同學從圖乙中提取某些時刻F與a的數據，畫出a-F圖像如圖丙中Ⅰ所示，由此可得滑塊與加速度傳感器的
總質量為________kg。
(3)該同學在滑塊上增加待測物體，重復上述
實驗步驟，在圖丙中畫出新的a-F圖像Ⅱ，
則待測物體的質量為________kg。
12
0.20
0.13
[解析]　(1)初始時彈簧的伸長量為5.00 cm，結合題圖乙可讀出彈簧彈力為0.610 N，由F＝kx可得彈簧的勁度系數k≈12 N/m。
(2)根據牛頓第二定律F＝ma，結合題圖丙可得a-F圖線斜率的倒數表示滑塊與加速度傳感器的總質量，代入數據得m＝0.20 kg。
(3)同理圖像斜率的倒數＝m＋m測，得m測＝0.13 kg。
創新點解讀　本題的創新點體現在實驗目的的拓展，利用牛頓第二定律測量物體的質量取代探究加速度與質量、合外力的關系。
實驗對點訓練(四)
1．某同學進行“探究加速度與力、質量的關系”的實驗，實驗裝置如圖：
(1)實驗用到的打點計時器是用來記錄________和________的儀器。
(2)在進行實驗時，該同學將長木板不帶滑輪的一端墊高，使得小車在不受牽引時能拖動紙帶沿長木板做__________運動，該操作的目的是平衡阻力。
(3)當槽碼的質量m和小車的質量M大小關系滿足________時，可以認為小車所受的拉力大小與槽碼所受的重力大小相等。
時間
位移
勻速直線
m M
[解析]　(1)實驗用到的打點計時器是用來記錄時間和位移的儀器。
(2)在進行實驗時，該同學將長木板不帶滑輪的一端墊高，使得小車在不受牽引時能拖動紙帶沿長木板做勻速直線運動，該操作的目的是平衡阻力。
(3)對小車、槽碼整體根據牛頓第二定律可得加速度為a＝
故可得繩子中拉力為F＝Ma＝＝
故當槽碼的質量m和小車的質量M大小關系滿足m M時，可以認為小車所受的拉力大小與槽碼所受的重力大小相等。
2．某物理課外小組利用圖(a)中的裝置探究物體加速度與其所受合力之間的關系。圖中，置于實驗臺上的長木板水平放置，其右端固定一輕滑輪；輕繩跨過滑輪，一端與放在木板上的小車相連，另一端可懸掛鉤碼。本實驗中可用的鉤碼共有N＝5個，每個質量均為0.010 kg。實驗步驟如下：
圖(a)
(1)將5個鉤碼全部放入小車中，在長木板左下方墊上適當厚度的小物塊，使小車(和鉤碼)可以在木板上勻速下滑。
(2)將n(依次取n＝1，2，3，4，5)個鉤碼掛在輕繩右端，其余N—n個鉤碼仍留在小車內；用手按住小車并使輕繩與木板平行。釋放小車，同時用傳感器記錄小車在時刻t相對于其起始位置的位移s，繪制s-t圖像，經數據處理后可得到相應的加速度a。
(3)對應于不同的n的a值見下表。n＝2時的s-t圖像如圖(b)所示。由圖(b)求出此時小車的加速度(結果保留兩位有效數字)，將結果填入下表。
n 1 2 3 4 5
a/(m·s-2) 0.20 0.58 0.78 1.00
圖(b)
0.39
(4)利用表中的數據在圖(c)中補齊數據點，并作出a-n圖像。從圖像可以看出：當物體質量一定時，物體的加速度與其所受的合外力成正比。
圖(c)
見解析圖
(5)利用a-n圖像求得小車(空載)的質量為________kg(結果保留兩位有效數字，重力加速度取g＝9.8 m·s-2)。
(6)若以“保持木板水平”來代替步驟(1)，下列說法正確的是________
A．a-n圖線不再是直線
B．a-n圖線仍是直線，但該直線不過原點
C．a-n圖線仍是直線，但該直線的斜率變大
0.44
BC
[解析]　(3)根據題圖(b)可知，當t＝2.00 s時，位移s＝0.78 m，由s＝at2，得加速度a＝＝0.39 m/s2。
(4)圖像如圖所示。
(5)設小車(空載)質量為m，每個鉤碼質量為m0，小車空載時，n＝5，加速度為a＝1.00 m/s2。由牛頓第二定律得nm0g＝(m＋5m0)a，代入數據得m＝0.44 kg。
(6)平衡摩擦力時，以小車和鉤碼整體為研究對象有：nm0g＝(m＋5m0)a，則a＝n，即a-n圖像的斜率為。若保持木板水平，則小車將受到木板的摩擦力，有nm0g－μ[mg＋(5－n)m0g]＝(m＋5m0)a，
a＝－＝n－μg。
說明a-n圖像仍為直線，但不再過原點，且斜率變大。故選B、C。
3．(2024·甘肅卷)用圖1所示實驗裝置探究力一定時加速度與質量的關系。
(1)以下操作正確的是________。
A．使小車質量遠小于槽碼質量
B．調整墊塊位置以平衡阻力
C．平衡阻力時移去打點計時器和紙帶
D．釋放小車后立即打開打點計時器
B
(2)保持槽碼質量不變，改變小車上砝碼的質量，得到一系列打點紙帶。其中一條紙帶的計數點如圖2所示，相鄰兩點之間的距離分別為S1，S2，…，S8，時間間隔均為T。下列加速度算式中，最優的是________。
D
A．a＝
B．a＝
C．a＝
D．a＝
(3)以小車和砝碼的總質量M為橫坐標，加速度的倒數為縱坐標，甲、乙兩組同學分別得到的-M圖像如圖3所示。
由圖可知，在所受力一定的條件下，a與M成________(選填“正比”或“反比”)；甲組所用的________(選填“小車”“砝碼”或“槽碼”)質量比乙組的更大。
反比
槽碼
[解析]　(1)為了使小車所受的合外力大小近似等于槽碼的總重力，故應使小車質量遠大于槽碼質量，故A錯誤；為了保證小車所受細線拉力等于小車所受合力，則需要調整墊塊位置以平衡阻力，也要保持細線和長木板平行，故B正確；平衡阻力時不能移去打點計時器和紙帶，需要通過紙帶上點跡是否均勻來判斷小車是否做勻速運動，故C錯誤；根據操作要求，應先打開打點計時器再釋放小車，故D錯誤。
(2)根據逐差法可知S5－S1＝4a1T2，S6－S2＝4a2T2，S7－S3＝4a3T2，S8－S4＝4a4T2，聯立可得小車加速度表達式為a＝，故選D。
(3)根據題圖3可知與M成正比，故在所受力一定的條件下，a與M成反比；設槽碼的質量為m，則由牛頓第二定律mg＝(m＋M)a，化簡可得＝·M＋，故斜率越小，槽碼的質量m越大，由題圖3可知甲組所用的槽碼質量比乙組的更大。
4．某小組同學用如圖甲所示的裝置，完成“探究加速度與力、質量的關系”的實驗。
(1)用游標卡尺測得遮光條的寬度d如圖乙所示，則d＝________ mm。
(2)實驗小組將滑塊從圖甲所示位置由靜止釋放，測得遮光條通過光電門1、2的時間分別為Δt1、Δt2，兩個光電門間的距離為L，則滑塊
加速度大小a＝________________。(用字母Δt1、Δt2、L、d表示)
5.15
(3)為了減小實驗誤差，該小組同學測得兩個光電門間的距離為L，遮光條從光電門1運動到光電門2的時間為t。保持光電門2的位置及滑塊在導軌上釋放的位置不變，改變光電門1的位置進行多次測量，經過多次實驗測得多組L和t，作出-t圖像，如圖丙所示。已知-t圖像的縱軸截距為v0，橫軸截距為t0。則v0表示遮光條通過光
電門________(選填“1”或“2”)時的速度大小，
滑塊的加速度大小a＝________。(用字母v0、t0表示)
2
(4)為探究滑塊加速度與質量M的關系，保持槽碼質量m不變，改變滑塊與遮光條的總質量M，實驗中用槽碼重力mg代替細線拉力，把細線中實際拉力記為F，由此引起的相對誤差表示為δ＝×100%，請寫出δ隨M變化的關系式：δ＝______×100%。
[解析]　(1)結合游標卡尺的讀數規則可知遮光條的寬度d＝5 mm＋0.05×3 mm＝5.15 mm。
(2)由題意可得滑塊經過光電門1時的速度v1＝，滑塊經過光電門2時的速度v2＝，滑塊由靜止釋放后做勻加速直線運動，由勻變速直線運動規律有＝2aL，聯立可得滑塊的加速度大小a＝。
(3)由于保持光電門2的位置及滑塊在導軌上釋放的位置不變，則由初速度為0的勻變速直線運動速度位移公式可得滑塊經過光點門2時的速度v2保持不變，由于勻變速直線運動中物體在某段時間內的平均速度等于該段時間內中間時刻的瞬時速度，則滑塊在從光點門1到光點門2的過程，中間時刻的速度為＝，對滑塊從該中間時刻運動至光電門2的過程，由運動學公式有v2＝ ＋a·，聯立可得＝－·t＋v2，結合題圖丙可得v0表示遮光條通過光電門2時的速度大小，且－＝，解得a＝。
(4)對滑塊與遮光條由牛頓第二定律有F＝Ma，對槽碼由牛頓第二定律有mg－F＝ma，聯立可得F＝，則δ＝×100%＝×100%。
謝 謝 ！

展開更多......

收起↑