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第五章　機(jī)械能
實(shí)驗(yàn)探究課七　驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律
[學(xué)習(xí)目標(biāo)]　1．熟悉驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)原理、實(shí)驗(yàn)步驟及數(shù)據(jù)處理。
2．會(huì)在創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)中探究機(jī)械能守恒定律。
裝置原理圖

物體重力勢(shì)能的減少量與對(duì)應(yīng)過(guò)程動(dòng)能的增加量相等
實(shí)驗(yàn)儲(chǔ)備·一覽清
實(shí)驗(yàn)步驟
1．安裝器材：將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在鐵架臺(tái)上，用導(dǎo)線將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器與電源相連。
2．打紙帶：用手豎直提起紙帶，使重物停靠在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器下方附近，先接通電源，再松開(kāi)紙帶，讓重物自由下落，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器就在紙帶上打出一系列的點(diǎn)，取下紙帶，換上新的紙帶重打幾條(3～5條)。
3．選紙帶：從打出的幾條紙帶中選出一條點(diǎn)跡清晰的紙帶。
注意事項(xiàng)
1．安裝：打點(diǎn)計(jì)時(shí)器豎直安裝，紙帶沿豎直方向拉直。
2．重物：選密度大、質(zhì)量大的金屬塊，且在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處釋放。
3．選紙帶：點(diǎn)跡清晰。
4．速度：vn＝。
數(shù)據(jù)處理 方案一：利用起始點(diǎn)和第n點(diǎn)計(jì)算
代入mghn和，如果在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，mghn和相等，則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律。
方案二：任取兩點(diǎn)計(jì)算
(1)任取兩點(diǎn)A、B，測(cè)出hAB，算出mghAB。
(2)算出的值。
數(shù)據(jù) 處理 (3)在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，若mghAB＝，則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律。
方案三：圖像法
從紙帶上選取多個(gè)點(diǎn)，測(cè)量從第一個(gè)點(diǎn)到其余各點(diǎn)的下落高度h，并計(jì)算各點(diǎn)速度的平方v2，然后以v2為縱軸，以h為橫軸，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出v2-h圖像。若在誤差允許的范圍內(nèi)圖像是一條過(guò)原點(diǎn)且斜率為g的直線，則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律。
誤差分析 1．系統(tǒng)誤差：本實(shí)驗(yàn)中因重物和紙帶在下落過(guò)程中要克服各種阻力(空氣阻力、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器阻力)做功，故動(dòng)能的增加量ΔEk稍小于重力勢(shì)能的減少量ΔEp，即ΔEk<ΔEp。改進(jìn)的辦法是調(diào)整器材的安裝，盡可能地減小阻力。
2．偶然誤差：本實(shí)驗(yàn)在長(zhǎng)度測(cè)量時(shí)產(chǎn)生的誤差。減小誤差的辦法是測(cè)下落距離時(shí)都從0點(diǎn)量起，一次將各打點(diǎn)對(duì)應(yīng)的下落高度測(cè)量完，或者多次測(cè)量取平均值。
實(shí)驗(yàn)類型·全突破
類型1　教材原型實(shí)驗(yàn)
[典例1]　(2021·浙江6月選考節(jié)選)在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn)中，小王用如圖1所示的裝置，讓重物從靜止開(kāi)始下落，打出一條清晰的紙帶，其中的一部分如圖2所示。O點(diǎn)是打下的第一個(gè)點(diǎn)，A、B、C和D為另外4個(gè)連續(xù)打下的點(diǎn)。
(1)為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，對(duì)體積和形狀相同的重物，實(shí)驗(yàn)時(shí)選擇密度大的理由是_____________________________________。
阻力與重力之比更小(或其他合理解釋)
(2)已知交流電頻率為50 Hz，重物質(zhì)量為200 g，當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭＝9.8 m/s2，則從O點(diǎn)到C點(diǎn)，重物的重力勢(shì)能變化量的絕對(duì)值|ΔEp|＝________ J、C點(diǎn)的動(dòng)能EkC＝________ J(計(jì)算結(jié)果均保留三位有效數(shù)字)。比較EkC與|ΔEp|的大小，出現(xiàn)這一結(jié)果的原因可能是________。
A．工作電壓偏高
B．存在空氣阻力和摩擦力
C．接通電源前釋放了紙帶
0.547
0.588
C
[解析]　(1)在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律實(shí)驗(yàn)時(shí)阻力越小越好，因?yàn)槊芏却蟮南嗤w積的重物，其阻力與重力之比更小，所以選用密度大的重物。
(2)由題圖2可知OC之間的距離為xOC＝27.90 cm，因此重力勢(shì)能的減少量為|ΔEp|＝mgxOC＝0.2×9.8×0.279 0 J≈0.547 J
勻變速直線運(yùn)動(dòng)中間時(shí)刻的速度等于這段時(shí)間的平均速度，因此
vC＝＝ m/s＝2.425 m/s
因此C點(diǎn)的動(dòng)能為EkC＝＝×0.2×2.4252 J≈0.588 J
工作電壓偏高不會(huì)影響實(shí)驗(yàn)的誤差，存在摩擦力會(huì)使重力勢(shì)能的減少量大于動(dòng)能的增加量，只有提前釋放了紙帶，紙帶的初速度不為零，下落到同一位置的速度偏大才會(huì)導(dǎo)致動(dòng)能的增加量大于重力勢(shì)能的減少量，故選C。
[典例2]　如圖甲所示是用“落體法”驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)裝置(g取9.80 m/s2)。
(1)選出一條清晰的紙帶如圖乙所示，其中O點(diǎn)為打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的第一個(gè)點(diǎn)，A、B、C為三個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器通以頻率為50 Hz的交變電流。用分度值為1 mm的刻度尺測(cè)得OA＝12.41 cm，OB＝18.90 cm，OC＝27.06 cm，在計(jì)數(shù)點(diǎn)A和B、B和C之間還各有一個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)，重錘的質(zhì)量為1.00 kg。根據(jù)以上數(shù)據(jù)算出：當(dāng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打到B點(diǎn)時(shí)，重錘的重力勢(shì)能比開(kāi)始下落時(shí)減少了________ J，此時(shí)重錘的速度vB＝________ m/s，此時(shí)重錘的動(dòng)能比開(kāi)始下落時(shí)增
加了________ J。(結(jié)果均保留3位有效數(shù)字)
1.85
1.83
1.67
(2)利用實(shí)驗(yàn)時(shí)打出的紙帶，測(cè)量出各計(jì)數(shù)點(diǎn)到打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的第一個(gè)點(diǎn)的距離h，算出各計(jì)數(shù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的速度v，然后以h為橫軸、以v2為縱軸作出如圖丙所示的圖線，圖線的斜率近似等于________。
A．19.6 B．9.80
C．4.90
圖線未過(guò)原點(diǎn)O的原因是________________________
______________________。
B
先釋放了紙帶，再接通打點(diǎn)
計(jì)時(shí)器的電源
[解析]　(1)當(dāng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打到B點(diǎn)時(shí)，重錘的重力勢(shì)能減少了ΔEp＝mg·OB＝1.00×9.80×18.90×10-2 J≈1.85 J；打B點(diǎn)時(shí)重錘的速度vB＝＝ m/s≈1.83 m/s，此時(shí)重錘的動(dòng)能增加了ΔEk＝＝×1.00×1.832 J≈1.67 J。
(2)由機(jī)械能守恒定律有mv2＝mgh，可得v2＝gh，由此可知題圖丙圖線的斜率近似等于重力加速度g，B正確；由題圖丙圖線可知，h＝0時(shí)，重錘的速度不等于零，原因是做實(shí)驗(yàn)時(shí)先釋放了紙帶，再接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源。
類型2　拓展創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)
[典例3]　(2023·天津卷)某同學(xué)用如圖甲所示的裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，接通氣墊導(dǎo)軌氣源，釋放托盤(pán)與砝碼，并測(cè)得：
a．遮光片的寬度d；
b．遮光片到光電門(mén)的距離l；
c．遮光片通過(guò)光電門(mén)的時(shí)間Δt；
d．托盤(pán)與砝碼的質(zhì)量m1，小車與
遮光片的質(zhì)量m2。
(1)小車通過(guò)光電門(mén)時(shí)的速度v＝________；
(2)小車從釋放到經(jīng)過(guò)光電門(mén)的過(guò)程，系統(tǒng)重力勢(shì)能的減少量為_(kāi)_______，動(dòng)能增加量為_(kāi)______________；
(3)改變l，做多組實(shí)驗(yàn)，作出如圖乙以l為橫軸，
以為縱軸的圖像，若系統(tǒng)機(jī)械能守恒，
則圖像的斜率k＝________。
m1gl
　(m1＋m2)
[解析]　(1)小車通過(guò)光電門(mén)時(shí)的速度為v＝。
(2)從釋放到小車經(jīng)過(guò)光電門(mén)這一過(guò)程中，系統(tǒng)重力勢(shì)能減少量為ΔEp＝m1gl
系統(tǒng)動(dòng)能增加量為ΔEk＝(m1＋m2)。
(3)改變l，做多組實(shí)驗(yàn)，作出以l為橫坐標(biāo)，以為縱坐標(biāo)的圖像，若機(jī)械能守恒定律成立，有ΔEp＝ΔEk，即m1gl＝(m1＋m2)
整理有＝·l
則圖像斜率為。
創(chuàng)新點(diǎn)解讀　本實(shí)驗(yàn)的創(chuàng)新點(diǎn)在于實(shí)驗(yàn)器材的創(chuàng)新
(1)利用光電門(mén)比較準(zhǔn)確地測(cè)出遮光片通過(guò)光電門(mén)的時(shí)間Δt，從而利用v＝計(jì)算小車通過(guò)光電門(mén)的速度。
(2)利用氣墊導(dǎo)軌代替長(zhǎng)木板，減小阻力對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響。
[典例4]　(2022·湖北卷)某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)用拉力傳感器驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)。一根輕繩一端連接固定的拉力傳感器，另一端連接小鋼球，如圖甲所示。拉起小鋼球至某一位置由靜止釋放，使小鋼球在豎直平面內(nèi)擺動(dòng)，記錄鋼球擺動(dòng)過(guò)程中拉力傳感器示數(shù)的最大值Tmax和最小值Tmin。改變小鋼球的初始釋放位置，重復(fù)上述過(guò)程。根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)在直角坐標(biāo)系中繪制的Tmax-Tmin圖像是一條直線，如圖乙所示。
(1)若小鋼球擺動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒，則圖乙中直線斜率的理論值為_(kāi)_______。
(2)由圖乙得：直線的斜率為_(kāi)_______，小鋼球的重力為_(kāi)_______ N。(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)
(3)該實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)誤差的主要來(lái)源是________。
A．小鋼球擺動(dòng)角度偏大
B．小鋼球初始釋放位置不同
C．小鋼球擺動(dòng)過(guò)程中有空氣阻力
－2
－2.1
0.59
C
[解析]　(1)設(shè)小鋼球在初始位置時(shí)，拉力傳感器與球的距離為l，輕繩與豎直方向夾角為θ，則輕繩拉力最小值為T(mén)min＝mg cos θ
小鋼球到最低點(diǎn)時(shí)輕繩拉力最大，則
mgl(1－cos θ)＝mv2，Tmax－mg＝m
聯(lián)立可得Tmax＝3mg－2Tmin
若小鋼球擺動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒，則題圖乙中直線斜率的理論值為－2。
(2)由題圖乙得直線的斜率為
k＝≈－2.1
縱軸截距3mg＝1.765 N
則小鋼球的重力為mg≈0.59 N。
(3)該實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)誤差的主要來(lái)源是小鋼球擺動(dòng)過(guò)程中有空氣阻力，使得機(jī)械能減小，故選C。
創(chuàng)新點(diǎn)解讀　本實(shí)驗(yàn)的創(chuàng)新點(diǎn)體現(xiàn)在以下三方面：
(1)用拉力傳感器驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。
(2)綜合了牛頓運(yùn)動(dòng)定律、圓周運(yùn)動(dòng)及其相關(guān)知識(shí)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。
(3)巧妙地利用鋼球擺動(dòng)過(guò)程中拉力傳感器示數(shù)的最大值Tmax和最小值Tmin的Tmax-Tmin圖像驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。
實(shí)驗(yàn)對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練(七)
1．(2024·廣東汕頭聯(lián)考)某研究小組利用如圖甲所示實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。內(nèi)置有光電門(mén)的擺錘通過(guò)輕桿與轉(zhuǎn)軸O相連，擺錘通過(guò)遮光片時(shí)可記錄遮光時(shí)間。實(shí)驗(yàn)時(shí)，擺錘從M點(diǎn)由靜止釋放，依次記錄其通過(guò)每個(gè)遮光片所對(duì)應(yīng)的時(shí)間t。用刻度尺測(cè)出每個(gè)遮光片距最低點(diǎn)N的豎直高度為h，擺錘質(zhì)量為m，重力加速度為g。
(1)實(shí)驗(yàn)前，用游標(biāo)卡尺測(cè)量遮光片的寬度d，其示數(shù)如圖乙所示，則d＝________ mm。
(2)若以最低點(diǎn)N所在平面為零勢(shì)能面，選用字母m、h、d、t、g表示物理量，則經(jīng)過(guò)某個(gè)遮光片時(shí)，擺錘的重力勢(shì)能Ep＝________，動(dòng)能Ek＝________；對(duì)比通過(guò)各遮光片處擺錘的機(jī)械能E(E＝Ep＋Ek)是否相等，可判斷機(jī)械能守恒與否。
8.7
mgh
(3)為了更直觀地處理數(shù)據(jù)，研究小組繪制了擺錘擺下過(guò)程中動(dòng)能、重力勢(shì)能及機(jī)械能隨高度變化的圖像如圖丙所示，仔細(xì)比對(duì)數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，擺錘擺下過(guò)程中，重力勢(shì)能減少量________(選填“大于”或“小于”)動(dòng)能增加量。
大于
[解析]　(1)由題圖乙知，遮光片的寬度為d＝8 mm＋0.1 mm×7＝
8.7 mm。
(2)經(jīng)過(guò)某個(gè)遮光片時(shí)，擺錘的速度大小為v＝，此時(shí)擺錘的重力勢(shì)能為Ep＝mgh
動(dòng)能為Ek＝mv2＝。
(3)由Ep＝mgh知，Ep-h是一條過(guò)原點(diǎn)的直線，可知重力勢(shì)能的圖線應(yīng)為B，擺錘擺下過(guò)程中，速度逐漸增大，其動(dòng)能逐漸增大，可見(jiàn)動(dòng)能的圖線應(yīng)為C，則機(jī)械能的圖線應(yīng)為A，由題圖丙知，擺錘擺下過(guò)程中，擺錘的機(jī)械能逐漸減少，動(dòng)能逐漸增加，重力勢(shì)能逐漸減少，則擺錘的重力勢(shì)能減少量大于動(dòng)能增加量。
2．(2022·河北卷)某實(shí)驗(yàn)小組利用鐵架臺(tái)、彈簧、鉤碼、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、刻度尺等器材驗(yàn)證系統(tǒng)機(jī)械能守恒定律，實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示。彈簧的勁度系數(shù)為k，原長(zhǎng)為L(zhǎng)0，鉤碼的質(zhì)量為m。已知彈簧的彈性勢(shì)能表達(dá)式為E＝kx2，其中k為彈簧的勁度系數(shù)，x為彈簧的形變量，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮間。
(1)在彈性限度內(nèi)將鉤碼緩慢下拉至某一位置，測(cè)得此時(shí)彈簧的長(zhǎng)度為L(zhǎng)。接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源。從靜止釋放鉤碼，彈簧收縮，得到了一條點(diǎn)跡清晰的紙帶。鉤碼加速上升階段的部分紙帶如圖乙所示，紙帶上相鄰兩點(diǎn)之間的時(shí)間間隔均為T(mén)(在誤差允許范圍內(nèi)，認(rèn)為釋放鉤碼的同時(shí)打出A點(diǎn))。從打出A點(diǎn)到打出F點(diǎn)時(shí)間內(nèi)，彈簧的彈性勢(shì)能減少量為_(kāi)____________________，鉤碼的動(dòng)能增
加量為_(kāi)___________，鉤碼的重力勢(shì)能增加
量為_(kāi)_______。
mgh5
(2)利用計(jì)算機(jī)軟件對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到彈簧彈性勢(shì)能減少量、鉤碼的機(jī)械能增加量分別與鉤碼上升高度h的關(guān)系，如圖丙所示。由圖丙可知，隨著h增加，兩條曲線在縱向的間隔逐漸變大，主要原因是________。
見(jiàn)解析
[解析]　(1)從打出A點(diǎn)到打出F點(diǎn)時(shí)間內(nèi)，彈簧的彈性勢(shì)能減少量為
ΔEp彈＝k(L－L0)2－k(L－L0－h(huán)5)2
整理有ΔEp彈＝
打F點(diǎn)時(shí)鉤碼的速度為vF＝
由于在誤差允許的范圍內(nèi)，認(rèn)為釋放鉤碼的同時(shí)打出A點(diǎn)，則鉤碼的動(dòng)能增加量為
ΔEk＝－0＝
鉤碼的重力勢(shì)能增加量為ΔEp重＝mgh5。
(2)鉤碼機(jī)械能的增加量等于鉤碼動(dòng)能和重力勢(shì)能增加量的總和，若無(wú)阻力做功，則彈簧彈性勢(shì)能的減少量等于鉤碼機(jī)械能的增加量。現(xiàn)在隨著h增加，兩條曲線在縱向的間隔逐漸變大，而兩條曲線在縱向的間隔即阻力做的功，則產(chǎn)生這個(gè)問(wèn)題的主要原因是鉤碼和紙帶上升高度越大，阻力做功越多。
3．(2025·河北保定高三檢測(cè))某實(shí)驗(yàn)小組用如圖所示的裝置來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。繞過(guò)定滑輪的輕質(zhì)細(xì)線的兩端分別懸掛質(zhì)量均為m的重物A、B且處于靜止?fàn)顟B(tài)，A與紙帶連接，紙
帶通過(guò)固定的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器(電源頻率為50 Hz)，在B
的下端再掛質(zhì)量為M的重物C。由靜止釋放重物C，
利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶可研究系統(tǒng)(由重物A、
B、C組成)的機(jī)械能守恒，重力加速度大小為g，回
答下列問(wèn)題：
(1)關(guān)于該實(shí)驗(yàn)，下列說(shuō)法正確的是________。
A．實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先釋放紙帶再接通電源
B．無(wú)須測(cè)量重物C的質(zhì)量M就可以驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律
C．此實(shí)驗(yàn)存在系統(tǒng)誤差，系統(tǒng)的總動(dòng)能的增加量略大于總重力勢(shì)能的減少量
D．對(duì)選取的紙帶，若第1個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的速度為0，則第1、2兩點(diǎn)間的距離一定小于2 mm
D
(2)對(duì)選取的紙帶，若第1個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的速度為0，重物A上升的高度為h，通過(guò)計(jì)算得到三個(gè)重物的速度大小為v，然后描繪出h-v2(h為縱坐標(biāo))關(guān)系圖像，圖像為經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的一條傾斜直線，若M＝m，當(dāng)傾斜直線的斜率k＝________，就可以驗(yàn)證系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。
[解析]　(1)為了充分利用紙帶，實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先接通電源再釋放紙帶，故A錯(cuò)誤；根據(jù)題意可知，本實(shí)驗(yàn)需要驗(yàn)證Mgh＝(2m＋M)v2，可知驗(yàn)證機(jī)械能守恒需要測(cè)量重物C的質(zhì)量M，故B錯(cuò)誤；此實(shí)驗(yàn)存在的主要系統(tǒng)誤差是紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器間的摩擦力和重物受到的空氣阻力，則導(dǎo)致的結(jié)果是總動(dòng)能的增加量略小于總重力勢(shì)能的減小量，故C錯(cuò)誤；只有當(dāng)物體下落的加速度為g時(shí)，在0.02 s內(nèi)下落的距離為h＝gt2≈
2 mm，由牛頓第二定律可得，重物的加速度為a＝g(2)根據(jù)題意可知，若系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，則有Mgh＝(2m＋M)v2，則有h＝v2，可知h-v2關(guān)系圖像是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的一條傾斜直線。若M＝m，則有k＝＝，此時(shí)可以驗(yàn)證系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。
4．某同學(xué)用如圖(a)所示的裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。用細(xì)線把鋼制的圓柱掛在架子上，架子下部固定一個(gè)小電動(dòng)機(jī)，電動(dòng)機(jī)軸上裝一支軟筆。電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，軟筆尖每轉(zhuǎn)一周就在鋼柱表面畫(huà)上一條痕跡(時(shí)間間隔為T(mén))。如圖(b)，在鋼柱上從痕
跡O開(kāi)始選取5條連續(xù)的痕跡A、B、C、D、E，
測(cè)得它們到痕跡O的距離分別為hA、hB、hC、
hD、hE。已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間。
(1)若電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速為3 000 r/min，則T＝________ s。
(2)實(shí)驗(yàn)操作時(shí)，應(yīng)該________。
A．先接通電源使電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)，后燒斷細(xì)線使鋼柱由靜止開(kāi)始自由下落
B．先燒斷細(xì)線使鋼柱由靜止開(kāi)始自由下落，后打開(kāi)電源使電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)
0.02
A
(3)畫(huà)出痕跡D時(shí)，鋼柱下落的速度vD＝________。(用題中所給物理量的字母表示)
(4)設(shè)各條痕跡到O的距離為h，對(duì)應(yīng)鋼柱的下落速度為v，畫(huà)出v2-h圖像，發(fā)現(xiàn)圖線接近一條傾斜的直線，若該直線的斜率近似等于________，則可認(rèn)為鋼柱下落過(guò)程中機(jī)械能守恒。
2g
[解析]　(1)由于電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速為3 000 r/min，則其頻率為f ＝
Hz＝50 Hz，則T＝＝ s＝0.02 s。
(2)實(shí)驗(yàn)操作時(shí)，為了使軟筆在鋼柱表面畫(huà)上的痕跡條數(shù)多一些，應(yīng)該先接通電源使電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)，后燒斷細(xì)線使鋼柱由靜止開(kāi)始自由下落。故選A。
(3)根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中間時(shí)刻速度等于該段過(guò)程的平均速度，可知畫(huà)出痕跡D時(shí)，鋼柱下落的速度為vD＝。
(4)鋼柱下落過(guò)程中，若滿足機(jī)械能守恒，則有mgh＝mv2，可得v2＝2gh，若v2-h圖線為一條傾斜直線，且直線的斜率近似等于2g，則可認(rèn)為鋼柱下落過(guò)程中機(jī)械能守恒。
謝 謝 ！

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