資源簡介

(共58張PPT)
第六章　動　量
實驗探究課八　驗證動量守恒定律
[學習目標]　1．理解動量守恒定律成立的條件，會利用不同方案驗證動量守恒定律。
2．知道在不同實驗方案中要測的物理量，會進行數據處理及誤差分析。
實驗方案 原理裝置 實驗步驟
方案一 利用氣墊導軌完成碰撞實驗 v＝，d為滑塊上擋光片的寬度，Δt為遮光時間 驗證：m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2 1．測質量：用天平分別測出兩滑塊的質量。
2．安裝：正確安裝好氣墊導軌。
3．測速：計算出兩滑塊碰撞前、后的速度。
實驗儲備·一覽清
實驗方案
方案二
利用斜槽末端小球的碰撞驗證動量守恒定律
原理裝置
1．測小球的水平射程，連接ON，測量線段
OP、OM、ON的長度
2．驗證：m1·OP＝m1·OM＋m2·ON
實驗步驟
1．測質量：用天平分別測出兩等大小球的質量，且保證m1＞m2。
2．安裝：調整固定斜槽使斜槽末端切線水平。
3．鋪紙：白紙在下，復寫紙在上且在適當位置鋪放好，記下重垂線所指的位置O。
4．找平均位置點：每次讓入射小球從斜槽上某固定高度處自由滾下，小球滾下10次，用圓規畫盡量小的圓把所有的小球落點圈在里面，找出圓心；再將被碰小球放在圖示位置處使其被入射小球碰撞后落下(入射小球的起始位置始終不變)，經過10次碰撞后，用同樣的方法分別找出入射小球和被碰小球落點所在最小圓的圓心。
5．測距離：用刻度尺分別量出O到所找出的三個圓心的距離。
注意 事項 1．前提條件：碰撞的兩物體應保證“水平”和“正碰”。
2．方案提醒
(1)若利用氣墊導軌進行驗證，調整氣墊導軌時，應確保導軌水平。
(2)若利用平拋運動規律進行驗證：
①斜槽末端的切線必須水平；
②入射小球每次都必須從斜槽同一高度由靜止釋放；
③選質量較大的小球作為入射小球且兩球半徑要相等；
④實驗過程中實驗桌、斜槽、記錄的白紙的位置要始終保持不變。
實驗類型·全突破
類型1　教材原型實驗
[典例1]　(2024·新課標卷)某同學用如圖所示的裝置驗證動量守恒定律，將斜槽軌道固定在水平桌面上，軌道末段水平，右側端點在水平木板上的垂直投影為O，木板上疊放著白紙和復寫紙。實驗時先將小球a從斜槽軌道上Q處由靜止釋放，a從軌道右端水平飛出后落在木板上；重復多次，測出落點的平均位置P與O點的距離xP。將與a半徑相等的小球b置于軌道右側端點，再將小球a從Q處由靜止釋放，兩球碰撞后均落在木板上；重復多次，分別測出a、b兩球落點的平均位置M、N與O點的距離xM、xN。
完成下列填空：
(1)記a、b兩球的質量分別為ma、mb，實驗中須滿足條件ma________(選填“>”或“<”)mb；
>
(2)如果測得的xP、xM、xN、ma和mb在實驗誤差范圍內滿足關系式
_______________________，則驗證了兩小球在碰撞中滿足動量守恒定律。實驗中，用小球落點與O點的距離來代替小球水平飛出時的速度。依據是__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。
ma xP＝ma xM＋mb xN　
小球從軌道右端飛出后做平拋運動，且小球落點與
軌道右端的豎直高度相同，結合平拋運動規律可知小球從軌道右端飛出后在空中運動的時間相等(合理即可)
[解析]　(1)由于實驗中須保證向右運動的小球a與靜止的小球b碰撞后兩球均向右運動，則實驗中小球a的質量應大于小球b的質量，即ma>mb。
(2)對兩小球的碰撞過程，由動量守恒定律有mav＝mava＋mbvb，由于小球從軌道右端飛出后做平拋運動，且小球落點與軌道右端的豎直高度相同，則結合平拋運動規律可知，小球從軌道右端飛出后在空中運動的時間相等，設此時間為t，則mavt＝mavat＋mbvbt，即
ma xP＝ma xM＋mb xN。
[典例2]　某實驗小組利用氣墊導軌驗證動量守恒定律，實驗裝置如圖所示。
(1)將滑塊b放置在氣墊導軌上，打開氣泵，待氣流穩定后，調節氣墊導軌，直至觀察到滑塊b能在短時間內保持靜止，說明氣墊導軌已調至________。
(2)用天平測得滑塊a、b質量分別為ma、mb。
水平
(3)在滑塊上安裝配套的粘扣，并按圖示方式放置兩滑塊。使滑塊a獲得向右的速度，滑塊a通過光電門1后與靜止的滑塊b碰撞粘在一起，并一起通過光電門2，遮光條通過光電門1、2的時間分別為t1、t2，則上述物理量間如果滿足關系式_____________，則證明碰撞過程中兩滑塊的總動量守恒。
(4)本實驗_________(選填“需要”或“不需要”)測量遮光條的寬度。
　＝
不需要
[解析]　(1)將滑塊b放置在氣墊導軌上，打開氣泵，待氣流穩定后，調節氣墊導軌，直至觀察到滑塊b能在短時間內保持靜止，說明氣墊導軌已調至水平。
(3)根據動量守恒定律可知mav1＝(ma＋mb)v2
設遮光條寬度為d，
根據速度公式可知v1＝，v2＝
代入上式約去d可得應滿足的公式為＝。
(4)由以上分析的結果＝可知本實驗不需要測量遮光條的寬度。
[答案]　(1)水平　(3)＝　(4)不需要
類型2　拓展創新實驗
[典例3]　(2024·山東卷)在第四次“天宮課堂”中，航天員演示了動量守恒實驗。受此啟發，某同學使用如圖甲所示的裝置進行了碰撞實驗，氣墊導軌兩端分別安裝a、b兩個位移傳感器，a測量滑塊A與它的距離xA，b測量滑塊B與它的距離xB。部分實驗步驟如下：
①測量兩個滑塊的質量，分別為200.0 g和400.0 g；
②接通氣源，調整氣墊導軌水平；
③撥動兩滑塊，使A、B均向右運動；
④導出傳感器記錄的數據，繪制xA、xB隨時間變化的圖像，分別如圖乙、圖丙所示。
回答以下問題：
(1)從圖像可知兩滑塊在t＝______s時發生碰撞；
(2)滑塊B碰撞前的速度大小v＝________m/s(保留兩位有效數字)；
(3)通過分析，得出質量為200.0 g的滑塊是______(選填“A”或“B”)。
1.0
0.20
B
[解析]　(1)由x-t圖像的斜率表示速度可知，兩滑塊的速度在t＝1.0 s時發生突變，即發生了碰撞。(2)由x-t圖像斜率的絕對值表示速度大小可知，碰撞前瞬間B的速度大小v＝|| cm/s＝0.20 m/s。
(3)由題圖乙知，碰撞前A的速度大小vA＝0.50 m/s，碰撞后A的速度大小v′A≈0.36 m/s，由題圖丙可知，碰撞后B的速度大小為v′＝0.50 m/s，對A和B的碰撞過程由動量守恒定律有mAvA＋mBv＝mAv′A＋mBv′，代入數據解得≈2，所以質量為200.0 g的滑塊是B。
創新點解讀　本實驗的創新點體現在以下兩方面：
(1)實驗器材方面，利用氣墊導軌和位移傳感器記錄實驗數據。
(2)數據分析方面，根據x-t圖像斜率獲取速度大小。
[典例4]　(2023·遼寧卷)某同學為了驗證對心碰撞過程中的動量守恒定律，設計了如下實驗：用紙板搭建如圖所示的滑道，使硬幣可以平滑地從斜面滑到水平面上，其中OA為水平段。選擇相同材質的一元硬幣和一角硬幣進行實驗。
測量硬幣的質量，得到一元和一角硬幣的質量分別為m1和m2(m1>m2)。將硬幣甲放置在斜面上某一位置，標記此位置為B。由靜止釋放甲，當甲停在水平面上某處時，測量甲從O點到停止處的滑行距離OP。將硬幣乙放置在O處，左側與O點重合，將甲放置于B點由靜止釋放。當兩枚硬幣發生碰撞后，分別測量甲、乙從O點到停止處的滑行距離OM和ON。保持釋放位置不變，重復實驗若干次，得到OP、OM、ON的平均值分別為s0、s1、s2。
(1)在本實驗中，甲選用的是________(選填“一元”或“一角”)硬幣；
(2)碰撞前，甲到O點時速度的大小可表示為__________(設硬幣與紙板間的動摩擦因數為μ，重力加速度為g)；
(3)若甲、乙碰撞過程中動量守恒，則＝________(用m1和m2表示)，然后通過測得的具體數據驗證硬幣對心碰撞過程中動量是否守恒；
一元
(4)由于存在某種系統或偶然誤差，計算得到碰撞前后甲動量變化量大小與乙動量變化量大小的比值不是1，寫出一條產生這種誤差可能的原因：___________。
見解析
[解析]　(1)為保證兩硬幣在碰撞過程中硬幣甲不反彈，硬幣甲的質量應大于硬幣乙的質量，由題意可知m1>m2，所以硬幣甲為一元硬幣。
(2)設硬幣甲在O點的速度為v0，從O點到P點由動能定理有－μm1gs0＝，解得v0＝。
(3)設甲、乙兩硬幣碰撞后瞬間的速度分別為v1、v2，根據甲、乙兩硬幣碰撞過程中動量守恒，有m1v0＝m1v1＋m2v2，碰撞后，對硬幣甲由動能定理有＝，得v1＝，對硬幣乙由動能定理有－μm2gs2＝，解得v2＝，則＝。
(4)系統誤差：甲、乙兩硬幣發生的是非對心碰撞。
偶然誤差：數據測量不準確，包括質量的測量和距離的測量。
創新點解讀　本實驗的創新點體現在實驗設計方面：
(1)利用物體沿斜面下滑結合功能關系獲取速度。
(2)通過對滑行距離的分析研究碰撞過程，體現了物理中的替代思想。
實驗對點訓練(八)
1．(2024·北京卷節選)如圖甲所示，讓兩個小球在斜槽末端碰撞來驗證動量守恒定律。
(1)關于本實驗，下列做法正確的是________(填選項前的字母)。
A．實驗前，調節裝置，使斜槽末端水平
B．選用兩個半徑不同的小球進行實驗
C．用質量大的小球碰撞質量小的小球
AC
(2)圖甲中O點是小球拋出點在地面上的垂直投影，首先，將質量為m1的小球從斜槽上的S位置由靜止釋放，小球落到復寫紙上，重復多次。然后，把質量為m2的被碰小球置于斜槽末端，再將質量為m1的小球從S位置由靜止釋放，兩球相碰，重復多次。分別確定平均落點，記為M、N和P(P為m1單獨滑落時的平均落點)。
a．圖乙為實驗的落點記錄，簡要說明如何確定平均落點_________________________________________________________________________________________；
b．分別測出O點到平均落點的距離，記為OP、OM和ON。在誤差允許范圍內，若關系式_______________________________成立，即可驗證碰撞前后動量守恒。
用圓規畫圓，盡可能用最小的圓把各個落點圈住，這個圓的圓心位置代表平均落點
m1·OP＝m1·OM＋m2·ON
[解析]　(1)實驗中若要使小球碰撞前、后的水平位移與其碰撞前、后的速度成正比，需要確保小球做平拋運動，即實驗前調節裝置，使斜槽末端水平，故A正確；為使兩小球發生的碰撞為對心正碰，兩小球半徑需相同，故B錯誤；為使碰后入射小球與被碰小球同時飛出，需要用質量大的小球碰撞質量小的小球，故C正確。
(2)a.用圓規畫圓，盡可能用最小的圓把各個落點圈住，這個圓的圓心位置代表平均落點。b.碰撞前、后小球均做平拋運動，由h＝gt2可知，小球的運動時間相同，所以水平位移與平拋初速度成正比，所以若m1·OP＝m1·OM＋m2·ON，即可驗證碰撞前后動量守恒。
2．(2022·浙江1月選考節選)“探究碰撞中的不變量”的實驗裝置如圖所示，阻力很小的滑軌上有兩輛小車A、B，給小車A一定速度去碰撞靜止的小車B，小車A、B碰撞前后的速度大小可由速度傳感器測得。
(1)實驗應進行的操作有________。
A．測量滑軌的長度
B．測量小車的長度和高度
C．碰撞前將滑軌調成水平
C
(2)下表是某次實驗時測得的數據：
A的質量/kg B的質 量/kg 碰撞前A的速度大小/ (m·s-1) 碰撞后A的速度大小/ (m·s-1) 碰撞后B的速度大小/
(m·s-1)
0.200 0.300 1.010 0.200 0.800
由表中數據可知，碰撞后小車A、B所構成系統的總動量大小是________ kg·m/s。(結果保留三位有效數字)
0.200
[解析]　(1)碰撞前將滑軌調成水平，保證碰撞前后A、B做勻速直線運動即可，沒有必要測量滑軌的長度和小車的長度與高度。
(2)由題表中數據可知小車A的質量小于B的質量，則碰后小車A反向運動。設碰前小車A的運動方向為正方向，則可知碰后系統的總動量大小為p＝mBvB－mAv′A，解得p＝0.200 kg·m/s。
3．(2022·全國甲卷)利用圖示的實驗裝置對碰撞過程進行研究。讓質量為m1的滑塊A與質量為m2的靜止滑塊B在水平氣墊導軌上發生碰撞，碰撞時間極短，比較碰撞后A和B的速度大小v1和v2，進而分析碰撞過程是否為彈性碰撞。完成下列題目：
(1)調節導軌水平。
(2)測得兩滑塊的質量分別為 0.510 kg 和0.304 kg。要使碰撞后兩滑塊運動方向相反，應選取質量為________kg的滑塊作為A。
(3)調節B的位置，使得A與B接觸時，A的左端到左邊擋板的距離s1與B的右端到右邊擋板的距離s2相等。
(4)使A以一定的初速度沿氣墊導軌運動，并與B碰撞，分別用傳感器記錄A和B從碰撞時刻開始到各自撞到擋板所用的時間t1和t2。
0.304
(5)將B放回到碰撞前的位置，改變A的初速度大小，重復步驟(4)。多次測量的結果如下表所示。
1 2 3 4 5
t1/s 0.49 0.67 1.01 1.22 1.39
t2/s 0.15 0.21 0.33 0.40 0.46
k＝ 0.31 k2 0.33 0.33 0.33
(6)表中的k2＝________。(保留兩位有效數字)
(7)的平均值為________。(保留兩位有效數字)
(8)理論研究表明，對本實驗的碰撞過程，是否為彈性碰撞可由判斷。若兩滑塊的碰撞為彈性碰撞，則的理論表達式為_________(用m1和m2表示)，本實驗中其值為________(保留2位有效數字)；若該值與(7)中結果間的差別在允許范圍內，則可認為滑塊A與滑塊B在導軌上的碰撞為彈性碰撞。
0.31
0.32
0.34
[解析]　(2)要使碰撞后兩滑塊的運動方向相反，必須使質量較小的滑塊碰撞質量較大的靜止滑塊，所以應選取質量為0.304 kg的滑塊作為A。
(6)s1＝v1t1，s2＝v2t2，s1＝s2，解得k2＝≈0.31。
(7)的平均值為(0.31＋0.31＋0.33＋0.33＋0.33)÷5≈0.32。
(8)由碰撞過程遵循動量守恒定律有m1v0＝－m1v1＋m2v2，若兩滑塊的碰撞為彈性碰撞，則碰撞前后系統總動能不變，即＝，聯立解得＝，將題給數據代入可得＝≈0.34。
4．實驗小組采用如圖所示的裝置進行了彈性碰撞的實驗驗證。
(1)在木板表面先后釘上白紙和復寫紙，并將木板緊貼槽口豎直放置，使小球A從斜槽軌道上某固定點C由靜止釋放，撞到木板并在白紙上留下痕跡O；
(2)將木板向右平移適當的距離固定，再使小球A從原固定點C由靜止釋放，撞到木板上留下痕跡；
(3)把半徑相同的小球B(質量小于小球A)靜止放在斜槽軌道水平段的最右端，讓小球A仍從原固定點C由靜止釋放，與小球B相碰后，兩球撞在木板上留下痕跡；
(4)M、P、N三點為球撞到木板上留下的痕跡，用刻度尺測量紙上O點到M、P、N三點的距離分別為y1、y2、y3。已知放小球B之前，小球A落在圖中的P點，若兩球發生的是彈性碰撞，則小球A和B發生碰撞后，球A的落點是圖中的________點，球B的落點是圖中的
________點。應滿足的表達式為________________。
N
M
＝
[解析]　(4)小球離開軌道后做平拋運動，設木板與拋出點之間的水平距離為x，小球A的質量為m1，小球B的質量為m2，由平拋運動規律得
水平方向有x＝vt
豎直方向有y＝gt2
解得v＝x
放小球B之前，小球A落在題圖中的P點，設A的水平初速度為v0，小球A和B發生碰撞后，球A的落點在題圖中的N點，設其水平初速度為v1，球B的落點是題圖中的M點，設其水平初速度為v2
小球碰撞的過程中若動量守恒，則m1v0＝m1v1＋m2v2
若兩球發生的是彈性碰撞，可得
＝
聯立，可得v2＝v0＋v1
即x＝x＋x
則＝。
5．小明同學利用如圖甲所示的裝置完成了動量守恒定律的驗證，實驗時，將光電門1、2固定在氣墊導軌上，首先調節氣墊導軌水平，將兩遮光條分別固定在滑塊A、B上，兩滑塊之間有一壓縮的輕彈簧用細線拴接在兩滑塊上，輕彈簧與兩滑塊不連接，輕推兩滑塊，兩滑塊依次經過光電門1時的擋光時間分別為t1、t2，兩滑塊運動到兩光電門之間時細線斷開，輕彈簧與兩滑塊分離后，光電門1、2的擋光時間分別為t3、t4。
(1)用游標卡尺測得遮光條的寬度如圖乙所示，則d＝________ mm。
(2)實驗時，若t1＝________(選填“t2”“t3”或“t4”)，則說明氣墊導軌水平。
1.75
t2
(3)若驗證輕彈簧彈開兩滑塊的過程動量守恒，還需要測量的物理量有________。
A．兩光電門之間的距離L
B．滑塊A、B的質量m1、m2
C．輕彈簧的壓縮量ΔL
D．滑塊A從光電門1到光電門2的時間t
B
(4)若兩滑塊組成的系統動量守恒，則關系式________________________________________________成立(用已知量和測量量表示)。
(m1＋m2)＝m1－
m2或(m1＋m2)＝m1－m2
[解析]　(1)由游標卡尺的讀數規則可知該游標卡尺的精確度為
0.05 mm，則遮光條的寬度為1 mm＋0.05×15 mm＝1.75 mm。
(2)若氣墊導軌水平，則細線斷開前兩滑塊整體做勻速直線運動，所以細線斷開前兩遮光條經過光電門1時的擋光時間應相同，即t1＝t2。
(3)驗證輕彈簧彈開兩滑塊的過程動量守恒，應求出分離前后兩滑塊的動量，則應測量兩滑塊的質量，B正確；A、C、D選項中的物理量不需要測量。
(4)細線斷開前兩滑塊共同做勻速直線運動，兩滑塊共同的速度大小為v0＝或v0＝；兩滑塊分離后，A、B的速度大小分別為v1＝、v2＝。假設向左為正方向，若輕彈簧彈開兩滑塊的過程動量守恒，則有(m1＋m2)v0＝m1v1－m2v2，整理得(m1＋m2)＝m1－m2或(m1＋m2)＝m1－m2。
謝 謝 ！

展開更多......

收起↑