資源簡介

(共98張PPT)
第八章　靜電場
[教師備選資源]
第八章　靜電場
考情分析 庫侖定律 2024·山東卷·T10、2023·海南卷·T8、2023·湖南卷·T5、2022·遼寧卷·T10、2021·天津卷·T1
第八章　靜電場
考情分析 電場的性質(zhì) 2024·河北卷·T2、2024·湖北卷·T8 、2024·廣東卷·T8、2024·全國甲卷·T5 、2024·江蘇卷·T1、2024·湖南卷·T5、2023·湖北卷·T3、
2023·山東卷·T11、2023·湖南卷·T5、2023·全國乙卷·T24、2023·遼寧卷·T9、2023·海南卷·T12、2022·全國乙卷·T19、2022·江蘇卷·T9、2022·河北卷·T6、2022·山東卷·T3、2022·湖南卷·T2
第八章　靜電場
考情分析 電容器 2024·遼寧卷·T5 、2024·江西卷·T1、2023·浙江6月選考·T12、2022·重慶卷·T2
帶電粒子 (帶電體)在電場中的運(yùn)動 2024·遼寧卷·T6、2024·河北卷·T13、2023·全國甲卷·T18、2023·湖北卷·T10、2023·浙江6月選考·T8、2023·新課標(biāo)卷·
T25、2022·江蘇卷·T15、2022·遼寧卷·
T14、2022·湖北卷·T10
第八章　靜電場
考情分析 實驗：觀察電容器的充、放電現(xiàn)象 2024·廣西卷·T12、
2024·海南卷·T16、
2024·浙江1月卷·T16(Ⅱ)、
2023·新課標(biāo)卷·T22、
2023·山東卷·T14
第八章　靜電場
備考策略 1．關(guān)注庫侖定律、電場線及其性質(zhì)、電場強(qiáng)度、電勢能和電勢高低的判斷、電容器等知識。
2．利用帶電粒子在電場中的運(yùn)動，加強(qiáng)與運(yùn)動學(xué)、牛頓運(yùn)動定律、功能關(guān)系等其他知識結(jié)合的計算題的訓(xùn)練。
3．關(guān)注與實際生活、科學(xué)研究密切聯(lián)系的新的情境或新的素材等相關(guān)習(xí)題的訓(xùn)練，如噴墨打印機(jī)、靜電除塵、示波管、加速器等。
4．注重實驗原理、實驗操作、數(shù)據(jù)處理方法的復(fù)習(xí)，掌握電容器充、放電過程。
第1節(jié)
庫侖定律　靜電力的性質(zhì)
[學(xué)習(xí)目標(biāo)]　1．掌握庫侖定律的內(nèi)容及條件，并會用來解決問題。
2．理解電場強(qiáng)度的定義，并會計算電場強(qiáng)度的大小，判斷電場強(qiáng)度方向。
3．理解電場線的特點(diǎn)，會用電場線的特點(diǎn)解決相關(guān)問題。
鏈接教材·夯基固本
1．元電荷
(1)最小的電荷量：e＝_____________ C。
(2)帶電體的電荷量只能是元電荷的____倍。
1.60×10-19
整數(shù)
2．電荷守恒定律
(1)內(nèi)容：電荷既不會創(chuàng)生，也不會消滅，它只能從一個物體____到另一個物體，或者從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分，在轉(zhuǎn)移過程中，電荷的總量________。
(2)三種起電方式：摩擦起電、____起電、接觸起電。
(3)物體帶電實質(zhì)：____的轉(zhuǎn)移。
轉(zhuǎn)移
保持不變
感應(yīng)
電子
3．庫侖定律
(1)點(diǎn)電荷：當(dāng)帶電體本身的____、____及電荷分布狀況對研究的問題影響很小時，可以將帶電體視為點(diǎn)電荷。
(2)內(nèi)容：____中兩個靜止______之間的相互作用力，與它們的電荷量的乘積成____，與它們距離的二次方成____，作用力的方向在它們的連線上。
(3)表達(dá)式：F＝____，式中k＝_________ N·m2/C2，叫作靜電力常量。
(4)適用條件：____中的靜止______。
形狀
大小
真空
點(diǎn)電荷
正比
反比
k
9.0×109
真空
點(diǎn)電荷
4．電場強(qiáng)度
(1)定義式：E＝__。
(2)點(diǎn)電荷電場：E＝____。
(3)電場疊加：遵從平行四邊形定則。
k
5．電場線
(1)定義：畫在電場中的一條條有方向的曲線，每點(diǎn)的____方向與該點(diǎn)電場方向一致。
(2)特點(diǎn)：起始于正電荷或無限遠(yuǎn)，終止于無限遠(yuǎn)或負(fù)電荷。 不閉合、不相交、____表示電場強(qiáng)弱。
切線
疏密
(3)六種典型電場的電場線
1．易錯易混辨析
(1)兩個帶異種電荷的金屬球接觸時，正電荷從一個球轉(zhuǎn)移到另一個球。 (　　)
(2)點(diǎn)電荷是理想化模型，均勻帶電的絕緣球也可以視為點(diǎn)電荷。 (　　)
×
√
(3)相互作用的兩個點(diǎn)電荷，電荷量大的受到的庫侖力也大。 (　　)
(4)電場中某點(diǎn)的電場強(qiáng)度與試探電荷在該點(diǎn)所受的靜電力成正比。 (　　)
(5)由E＝知，當(dāng)試探電荷的電荷量q變?yōu)橐话霑r，電場強(qiáng)度E變?yōu)?倍。 (　　)
×
×
×
2．(魯科版必修第三冊改編)兩個帶電荷量分別為－Q和＋4Q的金屬小球(均可視為點(diǎn)電荷)，固定在相距為r的兩點(diǎn)處，它們間庫侖力的大小為F。兩小球相互接觸后將其固定在距離為r的兩點(diǎn)處，則兩球間庫侖力的大小為(　　)
A．9F B．F
C．F D．12F
√
B　[兩球相距為r時，根據(jù)庫侖定律得F＝k； 接觸后各自帶電荷量變?yōu)镼′＝＝＋，則此時有F′＝k＝F，故B正確。]
3．(人教版必修第三冊改編)如圖所示為某區(qū)域的電場線分布，下列說法正確的是(　　)
A．這個電場可能是正點(diǎn)電荷形成的
B．D處的電場強(qiáng)度為零，因為那里沒
有電場線
C．點(diǎn)電荷q在A點(diǎn)所受的靜電力比在B點(diǎn)所受靜電力小
D．負(fù)電荷在C點(diǎn)受到的靜電力方向沿C點(diǎn)切線方向
√
C　[正點(diǎn)電荷的電場線是從正點(diǎn)電荷出發(fā)的直線，故A錯誤；電場線是為了更形象地描述電場而人為畫出的，沒有電場線的地方，電場強(qiáng)度不一定為零，故B錯誤；由題圖知B點(diǎn)處電場線比A點(diǎn)處電場線密集，故EB>EA，所以點(diǎn)電荷q在A點(diǎn)所受的靜電力小于在B點(diǎn)所受的靜電力，C正確；負(fù)電荷在C點(diǎn)所受靜電力方向與C點(diǎn)切線方向相反，故D錯誤。]
細(xì)研考點(diǎn)·突破題型
考點(diǎn)1　庫侖定律的理解及應(yīng)用
1．庫侖定律的三點(diǎn)說明
(1)對于兩個均勻帶電絕緣球體，可將其視為電荷集中在球心的點(diǎn)電荷，r為球心間的距離。
(2)對于兩個帶電金屬球，要考慮表面電荷的重新分布，如圖所示。
①同種電荷：F＜k(如圖甲所示)；
②異種電荷：F＞k(如圖乙所示)。
(3)不能根據(jù)公式錯誤地認(rèn)為r→0時，庫侖力F→∞，因為當(dāng)r→0時，兩個帶電體已不能看作點(diǎn)電荷了。
2．兩完全相同帶電球體電荷分配規(guī)律
(1)如果接觸前兩金屬球帶同種電荷，電荷量分別為q1和q2，兩球接觸時，總電荷量平均分配，兩球的電荷量都等于。
(2)如果接觸前兩金屬球帶異種電荷，電荷量大小分別為q1和q2，且q1＞q2，接觸時，先中和再將剩余的電荷量(q1－q2)平均分配，兩球的電荷量都等于。
角度1　庫侖定律的理解
[典例1]　兩個半徑均為r的相同金屬球，球心相距3r，分別帶有電荷量－2Q和＋4Q，它們之間庫侖力的大小為F，現(xiàn)將兩球接觸后再放回原處，兩小球間距離保持不變，則兩小球間庫侖力的大小(　　)
A．等于F B．小于F
C．大于F D．無法確定
√
B　[兩金屬球相距較近且開始時帶異種電荷，電荷因吸引靠近，則原來兩球間庫侖力大小F>k；兩球接觸后，兩球均帶正電，電荷量均為Q，電荷因排斥遠(yuǎn)離，所以接觸后兩球間的庫侖力大小F′角度2　庫侖力的疊加
[典例2]　如圖所示，三個固定的帶電小球a、b和c，相互間的距離分別為ab＝5 cm，bc＝3 cm，ac＝4 cm。小球c所受庫侖力的合力的方向平行于a、b的連線。設(shè)小球a、b所帶電荷量的比值的絕對值為，則(　　)
A．a(chǎn)、b的電荷同號，＝
B．a(chǎn)、b的電荷異號，＝
C．a(chǎn)、b的電荷同號，＝
D．a(chǎn)、b的電荷異號，＝
√
D　[對小球c受到的庫侖力進(jìn)行分析，要使c球受到的庫侖力合力與a、b的連線平行，則豎直方向小球c受到的庫侖力合力為零，則a、b的電荷必須異號，如圖所示，則有：k·sin α＝k·sin β，故＝＝＝，D正確。]
角度3　庫侖力作用下的平衡問題
[典例3]　(2023·海南卷)如圖所示，一光滑絕緣軌道水平放置，直徑上有A、B兩點(diǎn)，AO＝2 cm, OB＝4 cm，在A、B兩點(diǎn)固定兩個帶電荷量分別為Q1、Q2的正電荷，現(xiàn)有一個帶正電的小球靜置于軌道內(nèi)側(cè)P點(diǎn)(小球可視為點(diǎn)電荷)，已知AP∶BP＝n∶1，則Q1∶Q2是(　　)
A．2n2∶1 B．4n2∶1
C．2n3∶1 D．4n3∶1
√
C　[如圖所示，設(shè)∠OPB＝α，∠APO＝β，P點(diǎn)小球受到A、B點(diǎn)的正電荷的庫侖斥力FA、FB和指向圓心的軌道彈力FN作用，三力平衡，由三角形知識和正弦定理有＝，在△APO中，有＝，同理在△BPO中，有＝，設(shè)小球的帶電荷量為q，則FA＝k，F(xiàn)B＝k，聯(lián)立解得Q1∶Q2＝2n3∶1，
C正確。]
規(guī)律方法　“四步”解決庫侖力作用下的平衡問題
[典例4]　(多選)如圖所示，同一直線上的三個點(diǎn)電荷q1、q2、q3，恰好都處于平衡狀態(tài)，除相互作用的靜電力外不受其他外力作用。已知q1、q2間的距離是q2、q3間距離的2倍。下列說法正確的是(　　)
A．若q1、q3為正電荷，則q2為負(fù)電荷
B．若q1、q2為負(fù)電荷，則q3為正電荷
C．q1∶q2∶q3＝9∶4∶36
D．q1∶q2∶q3＝36∶4∶9
√
√
AD　[在同一直線上的三個點(diǎn)電荷都處于平衡狀態(tài)，由兩同夾一異知，A正確，B錯誤；設(shè)q2、q3間距離為r，則q1、q2間距離為2r，對q1有k＝k，則q2∶q3＝4∶9，對q2有k＝k，則q1∶q3＝4∶1，綜上有q1∶q2∶q3＝36∶4∶9，C錯誤，D正確。]
歸納總結(jié)　“三個自由點(diǎn)電荷”平衡問題的條件及規(guī)律
(1)平衡的條件：每個點(diǎn)電荷受到另外兩個點(diǎn)電荷的合力為0或每個點(diǎn)電荷處于另外兩個點(diǎn)電荷產(chǎn)生的合電場強(qiáng)度為0的位置。
(2)規(guī)律：
考點(diǎn)2　電場強(qiáng)度的理解和計算
1．電場強(qiáng)度的性質(zhì)
矢量性 電場強(qiáng)度E是表示靜電力的性質(zhì)的物理量，規(guī)定正電荷受力方向為該點(diǎn)電場強(qiáng)度的方向
唯一性 電場中某一點(diǎn)的電場強(qiáng)度E是唯一的，它的大小和方向與放入該點(diǎn)的試探電荷q無關(guān)，它取決于形成電場的電荷
(場源電荷)及空間位置
疊加性 如果有幾個靜止電荷在空間同時產(chǎn)生電場，那么空間某點(diǎn)的電場強(qiáng)度是各場源電荷單獨(dú)存在時在該點(diǎn)所產(chǎn)生的電場強(qiáng)度的矢量和(如圖所示)

2．電場強(qiáng)度的三個計算公式
角度1　點(diǎn)電荷電場強(qiáng)度
[典例5]　(2023·湖南卷)如圖所示，真空中有三個點(diǎn)電荷固定在同一直線上，電荷量分別為Q1、Q2和Q3，P點(diǎn)和三個點(diǎn)電荷的連線與點(diǎn)電荷所在直線的夾角分別為90°、60°和30°。若P點(diǎn)處的電場強(qiáng)度為零，q>0，則三個點(diǎn)電荷的電荷量可能為(　　)
A．Q1＝q，Q2＝q，Q3＝q
B．Q1＝－q，Q2＝－q，Q3＝－4q
C．Q1＝－q，Q2＝q，Q3＝－q
D．Q1＝q，Q2＝－q，Q3＝4q
√
D　[由題意得P點(diǎn)合電場強(qiáng)度為零，則Q2在P點(diǎn)處的電場強(qiáng)度一定與Q1、Q3兩電荷在P點(diǎn)處的合電場強(qiáng)度方向相反、大小相等，則三者的電性關(guān)系為“兩同夾一異”，A、B錯誤；設(shè)PQ1＝a，則PQ2＝a，PQ3＝2a，則C選項中，根據(jù)庫侖定律和電場強(qiáng)度與靜電力的關(guān)系可知，Q1在P點(diǎn)形成電場的電場強(qiáng)度EQ1P＝－k，Q2在P點(diǎn)形成電場的電場強(qiáng)度EQ2P＝k，Q3在P點(diǎn)形成電場的電場強(qiáng)度EQ3P
＝－k，EQ1P、EQ2P、EQ3P的合電場強(qiáng)度不為零，C錯誤；D選項中，E1＝E3＝，二者合電場強(qiáng)度E13＝，恰在PQ2連線上，且與Q2在P點(diǎn)形成電場的電場強(qiáng)度反向，又E2＝，代入數(shù)據(jù)得E2＋E13＝0，D正確。]
角度2　非點(diǎn)電荷電場強(qiáng)度的求解
[典例6]　(2024·山東煙臺高三期中)均勻帶電的球殼在球外空間產(chǎn)生的電場等效于電荷集中于球心處產(chǎn)生的電場。如圖所示，一半徑為R的球體表面均勻帶有正電荷，電荷量為q，O為球心，直線ab是過球體中心的一條水平線，球體表面與直線ab交于C、D兩點(diǎn)，直線ab上有兩點(diǎn)P、Q，且PC＝DQ＝R，靜電力常量為k。現(xiàn)垂直于CD將球面均分為左右兩部分，并把右半部分移去，左半球面所帶電荷仍均勻分布，此時P點(diǎn)電場強(qiáng)度大小為E，則Q點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為(　　)
A．－E B．－E
C． ＋E
√
A　[先將帶電球體補(bǔ)全，一半徑為R的球體表面均勻帶有正電荷，電荷量為q，在球外空間產(chǎn)生的電場等效于電荷集中于球心處產(chǎn)生的電場，則在P、Q兩點(diǎn)所產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小為E0＝＝，左半球面所帶電荷在P點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為E，由對稱性可知去掉的右半球面所帶電荷在Q點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為E，則EQ＝E0－E＝－E，故A正確。]
[典例7]　如圖所示，真空中有一電荷均勻分布的帶正電圓環(huán)，半徑為r，帶電荷量為q，圓心O在x軸的坐標(biāo)原點(diǎn)處，圓環(huán)的邊緣A點(diǎn)與x軸上P點(diǎn)的連線與x軸的夾角為37°，靜電力常量為k，取sin 37°＝0.6、cos 37°＝0.8，則整個圓環(huán)產(chǎn)生的電場在P點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為(　　)
A．
C．
√
B　[把圓環(huán)分為n等份(n足夠大)，每一份的電荷量為Δq，則有n＝，每小份可以看成點(diǎn)電荷，由點(diǎn)電荷的電場強(qiáng)度公式可知每小份產(chǎn)生的電場在P點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小均為E0＝，由幾何關(guān)系sin 37°＝，可得E0＝。在P點(diǎn)，E0在垂直x軸方向的分量大小為Ey，根據(jù)對稱性，n個Ey的矢量和為0，E0在x軸方向的分量大小為Ex＝E0cos 37°，n個Ex的矢量和就是圓環(huán)產(chǎn)生的電場在P點(diǎn)的電場強(qiáng)度，即E＝nEx，解得E＝，A、C、D錯誤，B正確。]
方法 條件 示例
等效法 在保證效果相同的前提下，將復(fù)雜的電場情境變換為簡單的或熟悉的電場情境 一個點(diǎn)電荷＋q與一個無限大薄金屬板形成的電場，等效為兩個異種點(diǎn)電荷形成的電場，如圖甲、乙所示

規(guī)律方法　求解非點(diǎn)電荷電場強(qiáng)度的思維方法
方法 條件 示例
對稱法 空間上對稱分布的電荷形成的電場具有對稱性 如圖所示，均勻帶電的圓環(huán)在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度，等效為弧BC產(chǎn)生的電場強(qiáng)度，弧BC產(chǎn)生的電場強(qiáng)度方向，又等效為弧的中點(diǎn)M在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度方向

方法 條件 示例
補(bǔ)償法 將有缺口的帶電圓環(huán)補(bǔ)全為完整圓環(huán)，或?qū)肭蛎嫜a(bǔ)全為完整球面等 將半球殼補(bǔ)成一個完整的球殼，且?guī)щ娋鶆颍O(shè)左、右半球在A點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小分別為E1和E2

方法 條件 示例
微元法 將帶電圓環(huán)、帶電平面等分成許多微元電荷，每個微元電荷可看成點(diǎn)電荷，再利用公式和電場強(qiáng)度疊加原理求出合電場強(qiáng)度 將圓環(huán)等分為n個小段，當(dāng)n相當(dāng)大時，每一小段都可以看成點(diǎn)電荷，其所帶電荷量為q＝

考點(diǎn)3　電場線的理解和應(yīng)用
1．電場線的應(yīng)用
(1)判斷電場強(qiáng)度的大小：電場線密集處電場強(qiáng)度大，電場線稀疏處電場強(qiáng)度小。
(2)判斷靜電力的方向：正電荷受力方向與電場線在該點(diǎn)切線方向相同，負(fù)電荷受力方向與電場線在該點(diǎn)切線方向相反。
(3)判斷電勢的高低與電勢降低得快慢：沿電場線方向電勢降低最快，且電場線密集處比稀疏處降低得更快。
比較 等量異種點(diǎn)電荷 等量正點(diǎn)電荷
電場線分 布圖
電荷連線上的電場強(qiáng)度 沿連線先變小后變大
O點(diǎn)最小，但不為0 O點(diǎn)為0
2．兩種等量點(diǎn)電荷電場線的比較
比較 等量異種點(diǎn)電荷 等量正點(diǎn)電荷
中垂線上的電場強(qiáng)度 O點(diǎn)最大，向外逐漸減小 O點(diǎn)最小，向外先變大后變小
關(guān)于O點(diǎn)對稱位置的電場強(qiáng)度 A與A′、B與B′、C與C′
等大同向 等大反向
[典例8]　如圖所示是一對不等量異種點(diǎn)電荷的電場線分布圖，帶電荷量大小分別為q和2q，兩點(diǎn)電荷間的距離為2r，P、Q兩點(diǎn)關(guān)于兩電荷連線對稱，靜電力常量為k。由圖可知(　　)
A．P、Q兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同
B．M點(diǎn)的電場強(qiáng)度小于N點(diǎn)的電場強(qiáng)度
C．右邊的點(diǎn)電荷帶電荷量為－2q
D．兩點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)處的電場強(qiáng)度大小為3k
√
D　[電場線的疏密表示電場強(qiáng)度的相對大小，根據(jù)題圖可知，P點(diǎn)電場強(qiáng)度大小等于Q點(diǎn)電場強(qiáng)度大小，但是兩點(diǎn)電場強(qiáng)度的方向不同，則電場強(qiáng)度不相同，故A錯誤；同理，M點(diǎn)的電場線較N點(diǎn)密集，可知M點(diǎn)的電場強(qiáng)度大于N點(diǎn)的電場強(qiáng)度，故B錯誤；根據(jù)電場線的方向可知，右邊的點(diǎn)電荷帶負(fù)電，但是帶電荷量小于左邊點(diǎn)電荷的帶電荷量，故右邊的點(diǎn)電荷帶電荷量為－q，故C錯誤；依據(jù)點(diǎn)電荷的電場強(qiáng)度公式E＝k，則兩點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)處的電場強(qiáng)度大小為E合＝k＋k＝3k，故D正確。]
[典例9]　(多選)如圖所示，A、B兩點(diǎn)有等量正點(diǎn)電荷，A、B連線的中垂線上的C、D兩點(diǎn)關(guān)于A、B連線對稱，t＝0時刻，一帶正電的點(diǎn)電荷從C點(diǎn)以初速度v0沿CD方向射入，點(diǎn)電荷只受靜電力。則點(diǎn)電荷由C到D運(yùn)動的v-t圖像，以下可能正確的是(　　)
A　　　　　　　B
C　　　　　　　D
√
√
BD　[由于A、B兩點(diǎn)處有等量正點(diǎn)電荷，所以在A、B連線的中垂線上，A、B連線中點(diǎn)的電場強(qiáng)度為零，無窮遠(yuǎn)處電場強(qiáng)度也為零，其間有一點(diǎn)電場強(qiáng)度最大，所以該點(diǎn)電荷從C點(diǎn)向A、B連線中點(diǎn)運(yùn)動的過程中，加速度可能一直減小，也可能先增大后減小，再根據(jù)對稱性可知，A、C錯誤，B、D正確。]
即時檢驗·感悟高考
1．(2024·貴州卷)如圖所示，A、B、C三個點(diǎn)位于以O(shè)為圓心的圓上，直徑AB與弦BC間的夾角為30°。A、B兩點(diǎn)分別放有電荷量大小為qA、qB的點(diǎn)電荷時，C點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向恰好沿圓的切線方向，則等于(　　)
A． B．
C． D．2
√
B　[根據(jù)題意，作出C點(diǎn)電場強(qiáng)度的兩種情況分別如圖1、圖2所示
無論哪種情況，均有tan 30°＝＝＝，又tan 30°＝，解得＝tan 30°＝，B對，A、C、D錯。]
2．(2024·河北卷)如圖所示，真空中有兩個電荷量均為q(q>0)的點(diǎn)電荷，分別固定在正三角形ABC的頂點(diǎn)B、C。M為三角形ABC的中心，沿AM的中垂線對稱放置一根與三角形共面的均勻帶電細(xì)桿，電荷量為。已知正三角形ABC的邊長為a，M點(diǎn)的電場強(qiáng)度為0，靜電力常量為k。頂點(diǎn)A處的電場強(qiáng)度大小為(　　)
A． B．(6＋)
C．(3＋1) D．(3＋)
√
D　[由點(diǎn)電荷的電場強(qiáng)度公式和電場強(qiáng)度疊加原理可知，兩點(diǎn)電荷在M點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小為E＝cos 60°＝，方向沿MA方向，又M點(diǎn)的電場強(qiáng)度為0，所以細(xì)桿在M處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小也為E＝，方向沿AM方向，由對稱性可知細(xì)桿在A處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小也為E＝，方向沿MA方向，又由點(diǎn)電荷的電場強(qiáng)度公式
和電場強(qiáng)度疊加原理可知，兩點(diǎn)電荷在A處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小為E′＝cos 30°＝，方向沿MA方向，所以A處的電場強(qiáng)度大小為EA＝E＋E′＝(3＋)，D正確。]
3．(2024·新課標(biāo)卷)如圖所示，兩根不可伸長的等長絕緣細(xì)繩的上端均系在天花板的O點(diǎn)上，下端分別系有均帶正電荷的小球P、Q；小球處在某一方向水平向右的勻強(qiáng)電場中，平衡時兩細(xì)繩與豎直方向的夾角大小相等，則(　　)
A．兩繩中的張力大小一定相等
B．P的質(zhì)量一定大于Q的質(zhì)量
C．P的電荷量一定小于Q的電荷量
D．P的電荷量一定大于Q的電荷量
√
B　[設(shè)兩小球間的距離為l，繩與豎直方向的夾角為θ，分別對兩小球受力分析如圖所示，則有－qQE＝mQg tan θ，＋qPE＝mPg tan θ，顯然mQg tan θT′，A錯誤；根據(jù)小球Q在O點(diǎn)所在豎直線左邊知>EqQ，則>E，但P、Q電荷量之間的大小關(guān)系無法確定，C、D錯誤。]
4．(2024·江蘇卷)在靜電場中有a、b兩點(diǎn)，試探電荷在兩點(diǎn)的靜電力F與電荷量q滿足如圖所示的關(guān)系，請問a、b兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小關(guān)系是(　　)
A．Ea＝Eb B．Ea＝2Eb
C．EaEb
√
D　[根據(jù)E＝可知F-q圖像斜率表示電場強(qiáng)度的大小，由題圖可知Ea>Eb，根據(jù)題意無法得出Ea和Eb的數(shù)量關(guān)系。故選D。]
教考銜接·鏈接人教版必修第三冊P24T6
在一個點(diǎn)電荷Q的電場中，讓x軸與它的一條電場線重合，坐標(biāo)軸上A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為0.3 m和0.6 m(如圖甲)。在A、B兩點(diǎn)分別放置試探電荷，其受到的靜電力跟試探電荷的電荷量的關(guān)系，如圖乙中直線a、b所示。
(1)求A點(diǎn)和B點(diǎn)的電場強(qiáng)度的大小和方向；
(2)點(diǎn)電荷Q所在位置的坐標(biāo)是多少？
[解析]　(1)EA＝ N/C＝40 N/C，EB＝ N/C＝2.5 N/C，方向均沿x軸正方向。
(2)由于EA>EB，且方向均沿x軸正方向，則場源點(diǎn)電荷Q應(yīng)在A點(diǎn)左側(cè)，設(shè)其坐標(biāo)為x，則有：EA＝k＝40 N/C
EB＝k＝2.5 N/C
聯(lián)立解得x＝0.2 m。
[答案]　(1)40 N/C　2.5 N/C　均沿x軸正方向　(2)0.2 m
課時數(shù)智作業(yè)(二十)
題號
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
1．小明同學(xué)在空氣干燥的教室里進(jìn)行一個小實驗，將一塑料扁帶撕成細(xì)絲后，一端打結(jié)，做成“章魚”的造型，用毛巾順著細(xì)絲向下捋幾下，同樣用毛巾來回摩擦PVC(塑料)管。將
“章魚”拋向空中，然后把PVC管從下方靠
近它，直到“章魚”處于懸停狀態(tài)，則(　　)
12
題號
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
A．PVC管帶電方式屬于感應(yīng)起電
B．塑料扁帶絲由于帶上同種電荷會向四周散開
C．用毛巾摩擦后，“章魚”與PVC管帶異種電荷
D．PVC管與“章魚”相互靠近過程中，兩者間相互作用力變小
12
√
B　[PVC管帶電方式屬于摩擦起電，A錯誤；塑料扁帶絲由于帶上同種電荷相互排斥而會向四周散開，B正確；用毛巾摩擦后，“章魚”與PVC管帶同種電荷，C錯誤；PVC管與“章魚”相互靠近過程中，距離減小，兩者間相互作用力變大，D錯誤。]
2．如圖所示，真空中A、B兩點(diǎn)分別固定兩個相同的帶電金屬小球(均可視為點(diǎn)電荷)，所帶電荷量分別為＋Q和－5Q，在A、B的延長線上的C點(diǎn)處固定一電荷量為q的電荷，該電荷受到的靜電力大小為F1，已知AB＝BC。若將兩帶電金屬小球接觸后再放回A、B兩處時，電荷受到的靜電力大小為F2，則為(　　)
A． B．
C． D．
題號
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
√
C　[設(shè)AB＝BC＝l，根據(jù)庫侖定律得F1＝－＝，將兩帶電金屬小球接觸后，兩小球所帶電荷量均為－2Q，根據(jù)庫侖定律得F2＝＋＝，所以＝，故C正確。]
題號
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
3．某電場的電場線分布如圖所示，下列說法正確的是(　　)
A．c點(diǎn)的電場強(qiáng)度大于b點(diǎn)的電場強(qiáng)度
B．若將一試探電荷＋q由a點(diǎn)釋放，它將沿電場線運(yùn)動到b點(diǎn)
C．b點(diǎn)的電場強(qiáng)度大于d點(diǎn)的電場強(qiáng)度
D．a(chǎn)點(diǎn)和b點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向相同
題號
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
√
C　[電場線的疏密表示電場強(qiáng)度的大小，由題圖可知Eb>Ec，Eb>Ed，C正確，A錯誤；由于電場線是曲線，由a點(diǎn)釋放的正電荷不可能沿電場線運(yùn)動，B錯誤；電場線的切線方向為該點(diǎn)電場強(qiáng)度的方向，a點(diǎn)和b點(diǎn)的切線不同向，D錯誤。]
題號
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
4．如圖為真空中兩點(diǎn)電荷A、B形成的電場中的電場線，該電場線關(guān)于虛線對稱，O點(diǎn)為A、B點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)，a、b為其連線的中垂線上對稱的兩點(diǎn)，則下列說法正確的是(　　)
A．A、B可能帶等量異種電荷
B．A、B可能帶不等量的正電荷
C．同一試探電荷在a、b兩點(diǎn)處所受靜電力大小
相等，方向相反
D．a(chǎn)、b兩點(diǎn)處無電場線，故其電場強(qiáng)度為零
題號
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
√
C　[由于電場線關(guān)于虛線對稱，O點(diǎn)為A、B點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)，結(jié)合等量異種與等量同種點(diǎn)電荷電場線的分布特點(diǎn)，可知A、B帶等量正電荷，故A、B錯誤；a、b為其連線的中垂線上對稱的兩點(diǎn)，根據(jù)等量正點(diǎn)電荷電場線的分布特點(diǎn)，可知a、b兩點(diǎn)位置的電場強(qiáng)度大小相等、方向相反，則同一試探電荷在a、b兩點(diǎn)處所受靜電力大小相等、方向相反，故C正確；電場線是為了形象描述看不見、摸不著的電場而人為假想的，其分布的疏密程度表示電場強(qiáng)度的大小，a、b兩點(diǎn)處雖然無電場線，但其電場強(qiáng)度不為零，故D錯誤。]
題號
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
5．(人教版必修第三冊P24T4改編)如圖所示，電荷量為＋q的點(diǎn)電荷與均勻帶電薄板相距2d，點(diǎn)電荷到帶電薄板的垂線通過板的幾何中心。若圖中A點(diǎn)的電場強(qiáng)度為0，靜電力常量為k，則圖中B點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為(　　)
A． B．
C． D．
題號
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
√
D　[題圖中A點(diǎn)的電場強(qiáng)度為0，表明薄板帶負(fù)電，且薄板在A點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為EA＝k＝，根據(jù)對稱性，薄板在B點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小與薄板在A點(diǎn)的相等，方向相反，題圖中B點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為EB＝k＋k＝，故D正確。]
題號
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
6．(2025·福建廈門模擬)如圖所示，一帶電小球B用絕緣輕質(zhì)細(xì)線懸掛于O點(diǎn)。帶電小球A與帶電小球B處于同一水平線上，小球B平衡時細(xì)線與豎直方向成θ角(θ<45°)。現(xiàn)在同一豎直面內(nèi)緩慢向下(不是豎直向下)移動帶電小球A，使帶電小球B能夠
保持在原位置不動，直到小球A移動到小球B位置的
正下方。關(guān)于此過程下列說法正確的是(　　)
題號
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
A．小球A、B間的距離越來越小
B．小球B受到的靜電力越來越小
C．輕質(zhì)細(xì)線的拉力一直在減小
D．輕質(zhì)細(xì)線的拉力不可能減小為零
題號
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
√
C　[帶電小球B在重力G、細(xì)線拉力T及靜電力F作用下處于平衡狀態(tài)，此三力必可組成一封閉矢量三角形，當(dāng)帶電小球A向下緩慢移動時，帶電小球B受力變化情況如圖所示，靜電力先減小后增大，則小球A、B間的距離先增大后減小，故A、B錯誤；由受力圖可知，輕質(zhì)細(xì)線的拉力一直在減小，故C正確；當(dāng)小球A處
于小球B的正下方時，輕質(zhì)細(xì)線的拉力一定為零，故
D錯誤。]
題號
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
7．如圖所示，光滑絕緣水平面上有質(zhì)量分別為m和2m的兩小球A、B，兩小球帶異種電荷。將方向水平向右、大小為F的力作用在B上，當(dāng)A、B間的距離為L時，兩小球可保持相對靜止。若改用方向水平向左的力作用在A上，欲使兩小球間的距離保持為2L并相對靜止，則外力的大小應(yīng)為(　　)
A．F B．F
C．F D．F
題號
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
√
B　[當(dāng)方向水平向右、大小為F的力作用在B上，A、B間的距離為L時，對A、B兩個小球整體有F＝3ma1，對小球A有＝ma1，若改用方向水平向左的力作用在A上，兩小球間的距離保持為2L并相對靜止時，對A、B兩個小球整體有F2＝3ma2，對小球B有＝2ma2，聯(lián)立可得F2＝F，故B正確，A、C、D錯誤。]
題號
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
8．(人教版必修第三冊改編)(多選)如圖所示，A、B為相互接觸并用絕緣支柱支持的金屬導(dǎo)體，起初都不帶電，在它們的下部貼有金屬箔片，C是帶正電的小球，下列說法正確的是(　　)
題號
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
A．把C移近導(dǎo)體A時，A、B上的金屬箔片都張開
B．把C移近導(dǎo)體A，再把A、B分開，然后移去C，A、B上的金屬箔片仍張開
C．把C移近導(dǎo)體A，先把C移走，再把A、B分開，A、B上的金屬箔片仍張開
D．把C移近導(dǎo)體A，先把A、B分開，再把C移走，然后重新讓A、B接觸，A上的金屬箔片張開，而B上的金屬箔片閉合
題號
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
√
√
AB　[雖然A、B起初都不帶電，但帶正電的小球C對A、B內(nèi)的電荷有力的作用，使A、B中的自由電子向左移動，使得A端積累了負(fù)電荷，B端積累了正電荷，其下部的金屬箔片因為接觸帶電，也分別帶上了與A、B相同的電荷，所以金屬箔片都張開，A正確；帶正電的小球C只要一直在A、B附近，A、B上的電荷就因受C的作用力而使A、B帶等量的異種感應(yīng)電荷，把A、B分開，因A、B已經(jīng)絕緣，此時即使再移走C，A、B所帶電荷量也不變，金屬箔片仍張開，B
題號
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
正確；但如果先移走C，A、B上的感應(yīng)電荷會馬上中和，不再帶電，所以金屬箔片都不會張開，C錯誤；先把A、B分開，再移走C，A、B仍然帶電，但重新讓A、B接觸后，A、B上的感應(yīng)電荷完全中和，金屬箔片都不會張開，D錯誤。]
題號
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
9．如圖所示，電荷量為＋q和－q的點(diǎn)電荷分別位于棱長為a的正方體的頂點(diǎn)，設(shè)靜電力常量為k，則正方體中心的電場強(qiáng)度大小為(　　)
A．0 B．
C．
題號
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
√
B　[如圖所示，將圖中兩組對角線上的電荷產(chǎn)生的電場強(qiáng)度合成即為中心O點(diǎn)的電場強(qiáng)度(另外兩對角線上的正電荷在O點(diǎn)的合電場強(qiáng)度為零)，則E1＝E2＝＝，由幾何關(guān)系可知，設(shè)兩電場強(qiáng)度夾角的一半為θ，則sin θ＝＝，cos θ＝，則O點(diǎn)
合電場強(qiáng)度大小E＝2E1cos θ＝，故選B。]
題號
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
10．(2022·山東卷)半徑為R的絕緣細(xì)圓環(huán)固定在圖示位置，圓心位于O點(diǎn)，環(huán)上均勻分布著電荷量為Q的正電荷。點(diǎn)A、B、C將圓環(huán)三等分，取走A、B處兩段弧長均為ΔL的小圓弧上的電荷。將一點(diǎn)電荷q置于OC延長線上距O點(diǎn)為2R的D點(diǎn)，O點(diǎn)的電場強(qiáng)度剛好為零。圓環(huán)上剩余電荷分布不變，q為(　　)
A．正電荷，q＝ B．正電荷，q＝
C．負(fù)電荷，q＝ D．負(fù)電荷，q＝
題號
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
√
C　[在取走A、B處兩段小圓弧上的電荷之前，整個圓環(huán)上的電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度為零，而取走的A、B處的電荷的電荷量qA＝qB＝ΔL，qA、qB在O點(diǎn)產(chǎn)生的合電場強(qiáng)度為EAB＝＝，方向為從O指向C，故取走A、B處的電荷之后，剩余部分在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小為，方向由C指向O，而點(diǎn)電荷q放在D點(diǎn)后，O點(diǎn)電場強(qiáng)度為零，故q在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度與qA、qB在O點(diǎn)產(chǎn)生的合電場強(qiáng)度相同，所以q為負(fù)電荷，即有k＝k，解得q＝，C項正確。]
題號
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
11．如圖所示，V形對接的絕緣斜面M、N固定在水平面上，兩斜面與水平面夾角均為α＝60°，其中斜面N光滑。兩個質(zhì)量相同的帶電小滑塊P、Q分別靜止在M、N上，P、Q連線垂直于斜面M。已知最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則P與M間的動摩擦因數(shù)至少為(　　)
A． B．
C． D．
題號
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
√
D　[滑塊Q在光滑斜面N上靜止，則P與Q帶同種電荷，兩者之間庫侖斥力設(shè)為F，兩滑塊的受力分析如圖所示。對滑塊Q，在沿著斜面方向有mg cos 30°＝F cos 30°，可得F＝mg，而對滑塊P，動摩擦因數(shù)最小時有N2＝F＋mg sin 30°，f＝μN(yùn)2，
f＝mg cos 30°， 聯(lián)立解得μ＝，故選D。]
題號
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
12．(2023·全國乙卷)如圖所示，等邊三角形ABC位于豎直平面內(nèi)，AB邊水平，頂點(diǎn)C在AB邊上方，3個點(diǎn)電荷分別固定在三角形的三個頂點(diǎn)上。已知AB邊中點(diǎn)M處的電場強(qiáng)度方向豎直向下，BC邊中點(diǎn)N處的電場強(qiáng)度方向豎直向上，A點(diǎn)處點(diǎn)電荷的電荷量的絕對值為q。
(1)求B點(diǎn)處點(diǎn)電荷的電荷量的絕對值，并判斷3個點(diǎn)
電荷的正負(fù)；
(2)求C點(diǎn)處點(diǎn)電荷的電荷量。
題號
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
[解析]　(1)M處的電場強(qiáng)度方向豎直向下，所以位于A、B兩點(diǎn)處的點(diǎn)電荷在M處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度等大反向，即A、B兩點(diǎn)處的點(diǎn)電荷電性相同，且EAM＝EBM，即＝，
又因為M為AB邊的中點(diǎn)，即AM＝BM，所以qB＝q，
分析可知，C點(diǎn)處點(diǎn)電荷在M處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度方向豎直向下，所以C點(diǎn)處點(diǎn)電荷為正電荷。
題號
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
N處的電場強(qiáng)度方向豎直向上，沿BC方向與垂直BC方向(AN方向)分解，如圖所示，
因為C點(diǎn)處為正電荷，ECN沿CB向下，所以B點(diǎn)處點(diǎn)電荷在N處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度方向沿BC向上，即B點(diǎn)處點(diǎn)電荷為
正電荷，故A點(diǎn)處點(diǎn)電荷也為正電荷。
題號
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
(2)設(shè)等邊三角形邊長為L，由以上分析可知
EBC＝EBN－ECN，＝tan 60°，
聯(lián)立并根據(jù)電場強(qiáng)度與庫侖定律的關(guān)系得
tan 60°＝－，
解得qC＝q。
題號
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
[答案]　(1)q　A、B、C都為正電荷　(2)q
謝 謝 ！

展開更多......

收起↑