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第二章　第7練　力的合成與分解
[分值：100分]
1~6題每小題8分，共48分
1.(來自教材改編)兩人共提一桶水緩慢前行，水桶受到的拉力如圖所示，則(　　)
A.F1與F2間的夾角大些省力
B.F1與F2的大小與兩力間的夾角無關
C.不論F1與F2間的夾角如何，兩拉力的大小之和一定等于水和水桶的重力大小
D.不論F1與F2間的夾角如何，兩拉力的合力大小一定等于水和水桶的重力大小
2.我國研制的“問海1號”6 000米級自主遙控水下機器人完成海上試驗及科考應用，通過驗收并交付用戶。在裝吊“問海1號”下水工作時，“問海1號”受到五個力的作用而處于靜止狀態。現把其中一個大小為100 N的力的方向轉過90°，其余的力不變，則此時“問海1號”受到的合力大小為(　　)
A.50 N B.100 N C.100 N D.200 N
3.如圖所示，人游泳時若某時刻手掌對水的作用力大小為F，該力與水平方向的夾角為30°，則該力在水平方向的分力大小為(　　)
A.2F B.F C.F D.F
4.圖甲、乙、丙、丁所示的四種情況是某一質點在同一平面內同時受到的三個共點力，若坐標紙中每格邊長表示1 N的大小的力，則下列關于質點所受的合力的說法中正確的是(　　)
A.圖甲中質點所受的合力大小是12 N，方向水平向右
B.圖乙中質點所受的合力等于0
C.圖丙中質點所受的合力大小是7 N，方向豎直向上
D.圖丁中質點所受的合力大小等于5 N
5.(2024·江蘇常州市期中)如圖所示為某款可以調節背帶長短的挎包。現將該挎包分別用圖中兩種方式掛在光滑水平掛鉤上，下列說法正確的是(　　)
A.背帶長時，背帶上的張力大
B.背帶短時，背帶上的張力大
C.背帶長時，背帶受到掛鉤的作用力大
D.背帶短時，背帶受到掛鉤的作用力大
6.(2025·江蘇揚州市調研)在藥物使用中應用到很多物理知識。甲、乙兩圖分別是用注射器取藥的情景和針尖刺入瓶塞的示意圖，針尖的頂角很小，醫生沿著注射器施加一個較小的力F，針尖會對瓶塞產生很大的推力。現只分析圖乙的針尖傾斜側面與水平側面對瓶塞產生的兩個推力，則(　　)
A.針尖在兩個側面上對瓶塞的兩個推力是等大的
B.針尖在傾斜側面上對瓶塞的推力比水平側面的推力大
C.若F一定，使用頂角越小的針尖，則傾斜側面對瓶塞產生的推力就越小
D.針尖在傾斜側面上對瓶塞的推力FN＝Fcos θ
7~9題每小題9分，10題12分，共39分
7.耙在中國已有1 500年以上的歷史，北魏賈思勰著《齊民要術》稱之為“鐵齒楱”，將使用此農具的作業稱作耙。如圖甲所示，牛通過兩根耙索拉耙沿水平方向勻速耙地。兩根耙索等長且對稱，延長線的交點為O1，夾角∠AO1B＝60°，拉力大小均為F，平面AO1B與水平面的夾角為30°(O2為AB的中點)，如圖乙所示。忽略耙索質量，下列說法正確的是(　　)
A.兩根耙索的合力大小為F
B.兩根耙索的合力大小為F
C.地對耙的水平阻力大小為
D.地對耙的水平阻力大小為
8.(2024·江蘇鹽城市調研)如圖所示，一個“Y”形彈弓頂部跨度為L，兩根相同的橡皮條自由長度均為L，在兩橡皮條的末端用一塊軟羊皮(長度不計)做成裹片。若橡皮條的彈力與形變量的關系滿足胡克定律，且勁度系數為k，發射彈丸時每根橡皮條的最大長度為1.5L(彈性限度內)，則發射過程中裹片對彈丸的最大作用力為(　　)
A.kL B.kL
C.kL D.2kL
9.磁力防盜扣的內部結構及原理如圖所示，在錐形金屬筒內放置四顆小鐵珠(其余兩顆未畫出)，工作時彈簧通過鐵環將小鐵珠擠壓于金屬筒的底部，同時，小鐵珠陷于釘柱上的凹槽里，鎖死防盜扣。當用強磁場吸引防盜扣的頂部時，鐵環和小鐵珠向上移動，防盜扣松開，已知錐形金屬筒底部的圓錐頂角剛好是90°，彈簧通過鐵環施加給每個小鐵珠豎直向下的力F，小鐵珠鎖死防盜扣，每個小鐵珠對釘柱產生的側向壓力大小為(不計摩擦以及小鐵珠的重力)(　　)
A.F B.F C.F D.F
10.(12分)某同學周末在家大掃除，移動衣櫥時，無論怎么推也推不動，于是他組裝了一個裝置，如圖所示，兩塊相同木板可繞A處的環轉動，兩木板的另一端點B、C分別用薄木板頂住衣櫥和墻角，該同學站在該裝置的A處。若調整裝置A點距地面的高h＝8 cm時，B、C兩點的間距L＝96 cm，B處衣櫥恰好移動。已知該同學的質量為m＝50 kg，重力加速度大小g取9.8 m/s2，忽略A處的摩擦，則此時衣櫥受到該裝置的水平推力為多少？
11.(13分)(2024·江蘇連云港市檢測)一重力為G的圓柱體工件放在V形槽中，槽頂角α＝60°，槽的兩側面與水平方向的夾角相等，槽與工件接觸處的動摩擦因數處處相同，大小為μ＝0.25，則：
(1)(6分)要沿圓柱體的軸線方向(如圖甲所示)水平地把工件從槽中拉出來，人至少要施加多大的拉力？
(2)(7分)現把整個裝置傾斜，使圓柱體的軸線與水平方向成37°角，如圖乙所示，且保證工件對V形槽兩側面的壓力大小相等，發現工件能自動沿槽下滑，求此時工件所受槽的摩擦力大小(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)。
參考解析
1.D　[由平衡條件可知，兩人拉力的合力一定與水和水桶的重力等大反向。合力一定，兩拉力夾角越小，兩拉力就越小，故A、B、C錯誤，D正確。]
2.C　[“問海1號”受到五個力的作用而處于靜止狀態，則合力為零；現把其中一個大小為100 N的力的方向轉過90°，其余的力不變，則此時“問海1號”受到的合力大小為F＝ N＝100 N，故選C。]
3.D　[沿水平方向和豎直方向將手掌對水的作用力分解，則有該力在水平方向的分力大小為Fcos 30°＝F，故選D。]
4.A　[題圖甲中F1、F2的合力為8 N，水平向右，與F3方向一致，則3個力的合力為12 N，方向水平向右，故A正確；對題圖乙，F3與F2的合力與F1大小相等，方向相同，所以3個力的合力為6 N，方向水平向右，故B錯誤；題圖丙中，將F3與F2正交分解，則水平方向大小相等，方向相反；豎直方向合力為5 N，則3個力的合力大小為8 N，方向豎直向上，故C錯誤；題圖丁中，將F3與F2正交分解，水平方向合力大小為1 N，豎直方向合力為4 N，所以3個力的合力在水平方向的大小為1 N，在豎直方向的大小為3 N，由勾股定理求得合力大小等于 N，故D錯誤。]
5.B　[兩種方式下，挎包均處于平衡狀態，重力大小相同，則背帶上拉力的合力大小相同；背帶短時，背帶間的夾角更大，根據平行四邊形定則，可知此時背帶上的張力更大，故A錯誤，B正確；兩種方式下，掛鉤對挎包的作用力大小均等挎包的重力大小，故C、D錯誤。]
6.B　[將力F分解在垂直于針尖的兩個側面的方向上，如圖所示，
由幾何關系知，針尖在傾斜側面上對瓶塞的推力FN比水平側面的推力FN'大，故A錯誤，B正確；由三角函數得FN＝，FN'＝，若F一定，使用頂角越小的針尖，則傾斜側面對瓶塞產生的推力就越大，故C、D錯誤。]
7.B　[兩根耙索的合力大小為F'＝2Fcos 30°＝F，A錯誤，B正確；由平衡條件得，地對耙的水平阻力大小為Ff＝F'cos 30°＝F，C、D錯誤。]
8.B　[根據胡克定律知，每根像皮條的彈力F＝k(1.5L－L)＝0.5kL
設此時兩根橡皮條與合力的夾角均為θ，根據幾何關系知sin θ＝
根據平行四邊形定則知，彈丸被發射過程中所受的最大作用力
F合＝2Fcos θ＝kL，故選B。]
9.C　[以一個小鐵珠為研究對象，將力F按照作用效果進行分解如圖所示。
由幾何關系可得小鐵珠對釘柱產生的側向壓力大小為
FN＝＝F，故C正確。]
10.1 470 N
解析　該同學站在A點時，重力按照作用效果分解為力F1、F2，如圖所示
設F1、F2與豎直方向夾角為θ，則有
F1＝F2＝
在B點將F1分解，如圖所示
則水平推力為
F＝F1sin θ
＝mgtan θ
由幾何關系得tan θ＝
聯立并代入數據可得F＝1 470 N。
11.(1)0.5G　(2)0.4G
解析　(1)分析圓柱體工件的受力可知，沿軸線方向受到拉力F和兩個側面對圓柱體工件的滑動摩擦力，由題給條件知F＝Ff，將工件的重力進行分解，如圖所示，由平衡條件可得G＝F1＝F2，
由Ff＝μF1＋μF2得F＝0.5G。
(2)把整個裝置傾斜，則重力沿壓緊兩側的斜面的分力F1'＝F2'＝Gcos 37°＝0.8G，此時工件所受槽的摩擦力大小Ff'＝2μF1'＝0.4G。

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