資源簡介

(共27張PPT)
人教2019版 必修第一冊
第3節 勻變速直線運動位移與時間的關系
第二章 勻變速直線運動的研究
目 錄
CONTENTS
01
位移與時間關系
02
速度與位移關系
課堂總結
03
新課導入
做勻速直線運動的物體，你有哪些方法求它的位移呢？
方法1：公式法
方法2：v–t圖線的“面積”表示位移。
t/s
v(m/s)
0
1
2
3
4
5
1
2
3
4
x = vt
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
x/m
新課導入
思考：當速度為負值時,“面積”還可以表示位移嗎？
t/s
v(m/s)
0
1
2
3
4
5
2
4
6
8
1
6
7
8
9
-2
-4
-6
面積為正值,表示位移的方向為正方向;
面積也有正負
面積為負值,表示位移的方向為負方向.
x1
x2
新課導入
勻變速直線運動的位移是否也對應 v-t 圖象的面積？
思想：將“勻變速”轉化為“勻速”
方法：將運動進行分割，在很短時間 t內，將變速直線運動近似為勻速直線運動，利用x=vt 計算每一段的位移，各段位移之和即為變速運動的位移。
t/s
v/m·s-1
0
v0
vt
就讓我們一起來試試吧
PART 01
勻變速直線運動的位移
01
嘗試探究
將運動分成等時的兩段，即 t=2s內視為勻速運動，可以嗎？
這個 t時間內速度該取多大呢？
t/s
v/m·s-1
0
10
可以取 t=2s內的初速度或末速度，也可取中間任一點的速度。
18
4
14
2
02
問題與思考
將運動分成等時的兩段， 即 t=2s內為勻速運動。運算結果偏大還是偏小？
t/s
v/m·s-1
0
10
18
4
14
2
時刻( s) 0 2 4
速度(m/s) 10 14 18


02
問題與思考
將運動分成等時的四段， 即 t=2s內為勻速運動。運算結果偏大還是偏小？
t/s
v/m·s-1
0
10
18
4
14
2
時刻( s) 0 1 2 3 4
速度(m/s) 10 12 14 16 18
1
3




02
問題與思考
將運動分成等時的八段， 即 t=0.5s內為勻速運動。運算結果與前兩次有何不同？
t/s
v/m·s-1
0
10
18
4
14
2
1
3
x=48m
x=52m
x=54m
t越小,估算值就越接近真實值!
03
規律與總結
結論：速度-時間(v-t)圖像中圖線與時間軸圍成的面積就代表做直線運動物體在相應時間間隔內的位移。
t/s
v/m·s-1
0
v0
t
v
B
A
C
x1=v0t
v0、a、x均為矢量，使用公式時應先規定正方向。(一般以v0的方向為正方向)
你能否用數學方法求出這個真實值呢？
第i(i∈N+，i∈[1,n])個小段內物體的初速度為
04
數學推導
t/s
v/m·s-1
0
設物體運動的初速度為v0，加速度為a，時間為t。若將物體的運動分成n個小段，則每個小段的時間為t0,
則
vi=v0+a(i-1)t0
于是可得第i(i∈N+，i∈[1,n])個小段內物體的位移為
xi=vit0=(v0+(i-1)at0)t0
=v0t0+(i-1)at02
將這n個小段的位移加起來，于是有
由上式可得，當n ∞時，有
05
規律與總結
1.若v0=0，勻變速直線運動的位移-時間(x-t)如何表示？
2.你能畫出勻變速直線運動的位移-時間(x-t)圖像嗎？
當v0=0
t/s
x/m
0
C
B
A
t
x-t圖像是過原點的拋物線
06
思想與方法
微元法：把整個過程先微分以后再累加來解決問題的方法，在物理學研究中有著廣泛的應用。
早在公元263年，魏晉時的數學家劉徽首創了“割圓術”——圓內正多邊形的邊數越多，其周長和面積就越接近圓的周長和面積。
07
問題與思考
v=v0+at
速度時間關系
位移時間關系
勻變速直線運動(a不變)
速度位移關系
速度
時間
位移
PART 02
速度與位移關系
01
問題與探究
【問題】在某城市的一條道路上，規定車輛行駛速度不得超過30km/h，在一次交通事故中，肇事車是一輛客車，量得這輛車緊急剎車時留下的剎車痕跡長為7.6m，已知該客車剎車時的加速度大小為7m/s2。請判斷該車是否超速。
【解析】以客車開始剎車時的位置為原點，沿客車行駛方向建立坐標軸，則
v0
v = 0
a = -7m/s2
x = 7.6m
v=v0+at
該車超速
02
公式與推導
推導過程：
v=v0+at
由①式有
將③式代入②式，有
可得
(1)只適用于勻變速直線運動；
(2)若v0=0，
說明：
①
②
③
03
速度與位移圖像
能不能用圖像表示速度與位移的關系
v2-x圖像
x-v2圖像
x/m
v2/(m/s)2
0
斜率：k = 2a
斜率：k =
x/m
0
v2/(m/s)2
04
速度-時間-位移三角形
v=v0+at
速度時間關系
位移時間關系
勻變速直線運動(a不變)
速度位移關系
不涉及位移
不涉及末速度
不涉及時間
速度
時間
位移
課堂總結
物理思想方法：極限思想+微元法
位移與速度
v0、a、x均為矢量，使用公式時應先規定正方向。(一般以v0的方向為正方向)
位移與時間
【練習1】如圖所示，某商場在4.56m高的樓層間設有自動扶梯，自動扶梯勻速前進的速度是0.76m/s，與水平面的夾角是30°。則顧客從該自動扶梯的起點(顧客站立不動)乘電梯上樓所用的時間是（　　）
A．3s B．6s C．12s D．24s
課堂練習
C
【練習2】全運會100m決賽中，某運動員的起跑反應時間是0.170s，加速過程可以看成勻加速直線運動，加速時間約為2.5s，最大速度約為12m/s，則該運動員在加速階段的加速度與位移約為（　　）
A．4.8m/s2　16m B．4.8m/s2　15m
C．4.5m/s2　16m D．4.5m/s2　15m
課堂練習
B
【練習3】汽車以10m/s的速度在平直公路上勻速行駛，某時刻駕駛員發現正前方15m處的斑馬線上有行人，經過0.5s反應時間后，采取剎車禮讓行人，汽車恰好停在斑馬線前。汽車運動的v-t圖像如圖所示，則汽車剎車時的加速度大小為(　　)
A．20 m/s2 B．6 m/s2
C．5 m/s2 D．4 m/s2
課堂練習
C
【練習4】一同學用DIS研究一小車的運動，在計算機上做出了一條位移—時間圖像曲線，他通過擬合發現可以用函數表達式x=10t-5t2(m)來表示這條位移—時間圖像。其中x的單位是m，t的單位是s，那么下列關于小車運動說法正確的是(　　)
A．小車的加速度大小為5m/s2
B．小車再次回到起點處其速度大小為10 m/s
C．t=2s時刻小車的速度為零
D．前3s內小車的平均速度大小為10 m/s
課堂練習
B
【練習5】甲、乙兩輛汽車同時同地出發，沿同方向做直線運動，兩車速度的平方v2隨位移x的變化圖象如圖所示，下列說法正確的是(　　)
A．甲的初速度為36m/s
B．甲的加速度為2m/s2
C．兩車在6m處相遇
D．甲停止前，兩車在2s時相距最遠
課堂練習
D
謝謝觀看
浙江大學
Zhejiang University

展開更多......

收起↑