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(共43張PPT)
第四章 運動和力的關系
第3節(jié) 牛頓第二定律
賽車質(zhì)量小，動力大，
產(chǎn)生的加速度大。
實驗：探究加速度與力的關系（質(zhì)量一定）
猜想中的 a-F 圖像
實際中的 a-F 圖像
加速度a 與拉力F 成正比
猜想
實際規(guī)律很可能就是這樣的!
m一定：a ∝ F
大膽推斷
"追求科學需要特殊的勇敢，思考是人類最大的快樂。"
伽利略
(1564-1642)
平衡摩擦過度
沒有平衡摩擦
或平衡摩擦不足
沒有滿足m>>m0
實驗：探究加速度與質(zhì)量的關系
加速度a 與質(zhì)量m 成反比
（力一定）
F一定：a ∝
m
1
大量的實驗和觀察到的事實都可以得出與上節(jié)課實驗同樣的結(jié)論！
一般性的規(guī)律
物體加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的質(zhì)量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。
牛頓第二定律不僅闡述了力、質(zhì)量和加速度三者數(shù)量
間的關系，還明確了加速度的方向與力的方向一致。
牛頓第二定律
(Newton’s second law)
F ∝ ma
m一定：a ∝ F
F一定：a ∝
m
1
a∝
m
F
F =kma
k 為比例系數(shù)
k的數(shù)值取決于什么？
胡克定律 F＝kx
Ff=μFN
動摩擦因數(shù)
與接觸面的材料
及粗糙程度有關
勁度系數(shù)
與彈簧自身的性質(zhì)有關
當k =1時，質(zhì)量 m =1kg 的物體，在某力作用下獲得 a =1m/s2的加速度所需要的力：
F=ma=1 kg×1m/s2= 1 kg·m/s2
把 1 kg·m/s2 叫做“一個單位”的力
1N=1 kg·m/s2
牛頓( N )
規(guī)定:
怎樣確定力的單位？
g=9.8N/kg=9.8m/s2
F＝ma
F =kma
質(zhì)量的單位（kg）
加速度的單位（m/s2）
力的單位取牛頓（N）
使質(zhì)量是1kg的物體產(chǎn)生1m/s2的加速度的力為1N。
1N＝1kg·m/s2
k =1
來自螞蟻的困惑：
從牛頓第二定律知道，無論怎樣小的力都可以使物體產(chǎn)生加速度，可是螞蟻無論怎樣用力都推不動一塊放在水平地面上的磚頭，牛頓第二定律是否錯了？
咦， F＝ma，
加速度去哪了？
親，這里的F指的是合力
推力F
靜摩擦力f
F合＝ma
在確定的作用力下，決定物體運動狀態(tài)變化難易程度的因素是物體的質(zhì)量。
有了牛頓第二定律，你怎么進一步理解質(zhì)量是慣性大小的唯一量度？
F合＝ma
牛頓第二定律
質(zhì)量大，慣性大
(教材P98)
(做在書上)
(做在作業(yè)本上，明天交)
有了牛頓第二定律，你怎么進一步理解在同一地點，一切物體自由下落的加速度都相同？
F合＝ma
牛頓第二定律
g
v
mg
1.定義：將物體以一定的初速度豎直向上拋出，物體只在重力作用下的運動叫做豎直上拋運動。
2.產(chǎn)生條件：①具有豎直向上的初速度；
②只受重力作用。
3.運動的性質(zhì)：
初速度v0>0,加速度a=-g的勻減速直線運動。(一般規(guī)定:豎直向上為正方向)
豎直上拋運動
v0
最高點v=0
v1
g
g
有了牛頓第二定律，你怎么進一步理解豎直上拋運動
（1）上升階段是初速度v0，加速度為g的勻減速直線運動？
F合＝ma
牛頓第二定律
g
v
v0
mg
mg
g
mg
（3）在最高點時，雖然v=0，
卻不是平衡狀態(tài)？
最高點：v=0，a=g
共點力的平衡條件
F合=0
g
（2）下降階段是自由落體運動？
（4）
全過程是初速度v0，加速度為g
的勻變速直線運動？
a=0
a → -g
x → h
加速度大小為g的勻變速直線運動
豎直上拋運動的規(guī)律：
沿一條直線，且加速度不變的運動，叫做勻變速直線運動．
有了牛頓第二定律，你怎么進一步理解雨滴在空氣中下落最終會勻速下落？
F合＝ma
牛頓第二定律
流體的阻力
(教材P66)
mg
f
mg
f
a
v
加速度減小的加速直線運動
勻速下落
...
v
mg
f
mg
f
a
v
加速度減小的加
速直線運動
勻速下落
...
(教材P114)
v
4
0.14
0.36kg
0.39
0.19
0.53
0.24
0.67
0.34
0.94
0.29N
0.86
0.34
0.61
0.48
0.41
0.71
0.31
0.94
0.29
0.81
0.36
0.81
F＝ma
牛頓第二定律
1N=1 kg·m/s2
(教材P93)
小到質(zhì)子與質(zhì)子之間
相互作用的排斥力和核力，質(zhì)子與中子之間的相互作用的核力。
司空見慣的走路時鞋與地面間
相互作用的支持力、壓力和摩擦力。
大到行星與太陽之間的相互作用的萬有引力。
在力學中，物體間的相互作用
抽象為一個概念—力（force）。
兩個物體之間的作用力與反作用力總是大小相等，方向相反，作用在同一條直線上。
(Newton,1643-1727)
牛頓第三定律（Newton’s third law）
1687年在《自然哲學的數(shù)學原理》一書中發(fā)表
一切物體總保持勻速直線運動狀態(tài)或靜止狀態(tài)，除非作用在它上面的力迫使它改變這種狀態(tài)。
牛頓第一定律
(Newton’s first law)
牛頓
（1643~1727）
揭示了運動和力的關系
力是改變物體運動狀態(tài)的原因
物體加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的質(zhì)量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。
牛頓第二定律不僅闡述了力、質(zhì)量和加速度三者數(shù)量
間的關系，還明確了加速度的方向與力的方向一致。
牛頓第二定律
(Newton’s second law)
牛頓是世界上從未有過的最偉大的科學家。
—阿西莫夫
自然和自然的法則在黑夜中隱藏，上帝說，讓牛頓去吧！于是一切都被照亮。
——蒲柏（英國詩人，文學評論家）
“Nature and nature's law lay hid in night. God said, let Newton be! And all was light.
蒲柏
---動 力 學
物體為什么會運動？
第四章 運動和力的關系
a1
a2
勻減速直線運動
勻加速直線運動
解：取汽車運動方向為正方向
勻減速直線運動階段，
v0＝100 km/h＝27.8 m/s , 末速度v＝0 , t＝70 s , m=1100kg.
根據(jù)運動學公式有
由牛頓第二定律得
汽車受到的阻力是437 N，方向與運動方向相反。
a1
a2
勻減速直線運動
勻加速直線運動
由牛頓第二定律得
重新起步后，汽車所受的合力為
F合＝2000 N－437 N＝1563 N
重新起步產(chǎn)生的加速度是1.42 m/s2，方向與運動方向相同。
試歸納簡單應用牛頓第二定律解決實際問題的一般步驟
明確研究對象
受力分析
求合力
由牛頓第二定律列方程求解
1.明確研究對象
（小球）
2.對研究對象進行受力分析
3.求合力
（合成法）
4.根據(jù)牛頓第二定律列方程求加速度
mg
FT
F
a
解：對小球進行受力分析如圖所示
F＝mgtanθ
由牛頓第二定律得小球的加速度為
列車的加速度與小球相同，大小為gtanθ，方向水平向右。
1.明確研究對象
（小球）
2.對研究對象進行受力分析
3.求合力
（分解法）
4.根據(jù)牛頓第二定律列方程求加速度
mg
FT
a
解：對小球進行受力分析如圖所示
列車的加速度與小球相同，大小為gtanθ，方向水平向右。
x
y
Fx
Fy
FT cos θ ＝ mg （1）
在豎直方向有
在水平方向有
FT sin θ＝ ma
FT sin θ＝ ma （2）
Fy ＝FT cos θ
Fx＝FT sin θ
（1）（2）式聯(lián)立，可以求得小球的加速度為
(教材P98)
(做在作業(yè)本上，明天交)
解：對圓株筆進行受力分析如圖所示
(教材P115)
圓株筆所受的合力為
由牛頓第二定律得
加速度的方向水平向左
用動力學方法測質(zhì)量
F合＝ma
(教材P113)
解：推進器工作時，飛船和空間站的
加速度a相同.
對飛船和空間站，由牛頓第二定律有
則空間站的質(zhì)量
(教材P114)
(教材P114)
C
D
mg=1.0N
mg=0.9N
mg=1.0N
F彈=1.0N
F彈=0.9N
F彈=0.9N
mg=1.0N
F彈=1.1N
-0.5
-1.0
1.0
0.5
a
a
1.5
-1.5
a
a
F=ks
F=ks
F=ks
F=ks
F合=2ks
F合=2ks
(教材P114)
F=2mg
剪斷細繩前
剪斷細繩后
mg
mg
F=2mg
F彈=mg
F彈=mg
A:
2mg=maA
aA=2g
aB=0
2mg
AB
FN
mg
FN
三個力的合力 F＝0,
故箱子的加速度為零,
箱子保持不動。
F合＝12N
F2
F1
F合
N
m/s2
加速度的方向與合外力方向相同，沿兩個分力的角平分線方向。
合外力產(chǎn)生加速度，
加速度的方向與合外力方向相同！
F1
F2
F合
mg
FN
a
由牛頓第二定律有
解：手推車的受力情況如圖甲所示
v
撤去推力后,手推車的受力情況如圖乙所示
v
a'
車的加速度方向與推力的方向相反,大小為0.5m/s2.
由牛頓第二定律有
F=ma
mg
F其他合
a
v
θ
方向如圖與豎直方向成θ角
例4、如圖所示，自動扶梯與水平面夾角為θ，上面站著質(zhì)量為m的人，當自動扶梯以加速度a加速向上運動時，求扶梯對人的彈力N和扶梯對人的摩擦力f。
G
FN
x
y
f
θ
x
y
ax
ay

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