資源簡介

(共36張PPT)
第2節 運動的合成與分解
新知導入
x/m
0
30
20
10
40
對于直線運動中，建立一維坐標，據運動規律，就可以確定任意時刻的位置，進而知道它的運動軌跡。
如果研究復雜的運動，我們怎么辦呢？
本節所學的運動的合成與分解是解決這一問題的基本方法。
新知講解
一、紅蠟塊在平面內的運動
演示
觀察蠟塊的運動
1、實驗器材
紅蠟做的小圓柱體、一端封閉長約1m的玻璃管、清水
A
新知講解
2、實驗步驟
（1）在一端封閉、長約1m的玻璃管內注滿清水，水中放一個紅蠟做的小圓柱體A，將玻璃管的開口端用橡膠塞塞緊。（圖甲）
（2）把玻璃管倒置（圖乙），蠟塊A沿玻璃管上升,觀察玻璃管上升的速度。
圖甲
圖乙
新知講解
（3）在蠟塊勻速上升的同時，將玻璃管緊貼著黑板沿水平方向向右勻速移動（圖丙），觀察蠟塊的運動情況。
圖丙
A
說明：蠟的密度略小于水的密度。在蠟塊上升的初期，它做加速運動，隨后由于受力平衡而做勻速運動。
新知講解
3、實驗結論
那么，蠟塊向右上方的這個運動是什么樣的運動呢？要想定量地研究蠟塊的運動，就要建立坐標系，具體分析。
（1）水平方向：蠟塊隨管向右做勻速直線運動。
（2）豎直方向：蠟塊相對管向上做勻速直線運動。
（3）在黑板的背景前我們看到蠟塊相對黑板是向右上方運動的。
新知講解
二、理論分析紅蠟塊的運動
1、建立坐標系
以蠟塊開始勻速運動的位置為原點O，以水平向右的方向和豎直向上的方向分別為x軸和y軸的方向，建立平面直角坐標系。
蠟塊的位置
V
Vx
Vy
O
蠟塊的位置P的坐標：
x = vx t
y = vy t
新知講解
2、蠟塊運動的軌跡
x = vx t
y = vy t
在數學上，關于x、y兩個變量的關系式可以描述一條曲線（包括直線）。
y ＝——x
vx
vy
上面x、y的表達式中消去變量t， 這樣就得到：
由于vx和vy都是常量，所以 也是常量
—
vx
vy
代表的是一條過原點的直線，也就是說，蠟塊的運動軌跡是直線。
新知講解
從計時開始到時刻t，蠟塊運動位移的大小是
3、蠟塊運動的位移
位移的方向
蠟塊的位置
V
Vx
Vy
O
vx
vy
OP= ＝t vx2 ＋ vy2
x2 ＋ y2
新知講解
4、蠟塊運動的速度
蠟塊的位置
V
Vx
Vy
O
如圖所示：速度v與vx、vy的關系可根據勾股定理寫出它們之間的關系：
v ＝ vx2 ＋ vy2
vx
vy
根據三角函數的知識
新知講解
三、運動的合成與分解
1、合運動和分運動
（1）合運動：物體實際的運動叫合運動。
（2）分運動：物體同時參與合成運動的運動叫分運動。
A
如圖：蠟塊向右上方的運動可以看成由沿玻璃管向上的運動和水平向右的運動共同構成。
新知講解
蠟塊相對于黑板向右上方的運動叫作合運動。蠟塊沿玻璃管向上的運動和它隨著玻璃管向右的運動，都叫作分運動。
2、合運動和分運動的關系
（1）合運動和分運動具有同時性；
（2）各分運動之間互不干擾,彼此獨立；
（3）合運動與分運動必須對同一物體；
（4）合運動與分運動在效果上是等效替代的關系。
新知講解
（1）由分運動求合運動的過程叫運動的合成。
（2）由合運動求分運動的過程叫運動的分解。
3、運動的合成與分解
4、物體的實際運動的位移、速度、加速度分別叫合位移、合速度、合加速度。
5、運動的合成與分解即為描述運動的物理量的合成與分解 都遵守平行四邊形定則。
新知講解
位移合成與分解
速度合成與分解
加速度合成與分解
x
x2
x1
v
v2
v1
a
a2
a1
新知講解
【例題】某商場設有步行樓梯和自動扶梯，步行樓梯每級的高度是0.15m，自動扶梯與水平面的夾角為30°，自動扶梯前進的速度是0.76m/s。有甲、乙兩位顧客，分別從自動扶梯和步行樓梯的起點同時上樓，甲在自動扶梯上站立不動，乙在步行樓梯上以每秒上兩個臺階的速度勻速上樓（如圖所示）。哪位顧客先到達樓上？如果該樓層高4.56m，甲上樓用了多少時間？
新知講解
分析：甲、乙兩位顧客在豎直方向上的位移相等，可考慮比較他們在豎直方向的分速度。由豎直方向的位移和豎直方向的速度，可求出上樓所用的時間。
新知講解
解：如圖所示，甲在豎直方向的速度
v甲y＝v甲sinθ＝0.76×sin30°m/s＝0.38m/s
乙在豎直方向的速度
因此v甲y >v乙，甲先到樓上。
甲比乙先到達樓上，甲上樓用了12s。
30°
v甲y
v甲
新知講解
說明
（1）運動的合成與分解是分析復雜運動時常用的方法。
（2）運動合成與分解的思想和方法對分運動是變速運動的情況也是適用的。
新知講解
思考與討論：在如圖所示的實驗中，如果將玻璃管緊貼著黑板沿水平方向向右勻加速移動，若玻璃管內壁是光滑的，蠟塊的軌跡還是一條直線嗎？
蠟塊的軌跡不再是一條直線，而是大致如圖所示的曲線。
y
x
新知講解
這是因為蠟塊參與了豎直方向上的勻速直線運動和水平方向上的勻加速直線運動，合力的方向水平向右，而軌跡的彎曲大致指向合力的方向，軌跡上每一點的切線方向表示速度的方向，開始的初速度豎直向上，所以彎曲的方向向右。
思考討論1：不在同一直線上的兩個勻速直線運動的合運動是什么運動？
新知講解
不在同一直線上的兩個勻速直線運動的合運動是勻速直線運動。
v2
v1
v合
F合= 0
不在同一直線上的勻速直線運動和勻變速直線運動的合運動是勻變速曲線運動。
思考討論2：不在同一直線上的勻速直線運動和勻變速直線運動的合運動是什么運動？
新知講解
v1
F
v2
v合
初速度為零的兩個不在同一直線上的勻變速直線運動的合運動是勻變速直線運動。
F1
F2
F合
新知講解
思考討論3：初速度為零的兩個不在同一直線上的勻變速直線運動的合運動是什么運動？
F合與v合不共線－勻變速曲線運動
F合與v合共線－勻變速直線運動
v1
v2
v合
F1
F2
F合
v1
v2
v合
F1
F2
F合
新知講解
思考討論4：初速度不為零的兩個不在同一直線上的勻變速直線運動的合運動是什么運動？
新知講解
四、運動的合成與分解的應用___小船渡河模型
1．模型特點
兩個分運動和合運動都是勻速直線運動，其中一個分運動的速度大小、方向都不變，另一分運動的速度大小不變， 研究其速度方向不同時對合運動的影響，這樣的運動系統可看做小船渡河模型。
2．模型分析
（1）船的實際運動是水流的運動和船相對靜水的運動的合運動。
（2）三種速度：v1（船在靜水中的速度）、v2（水流速度）、v（船的實際速度）。
新知講解
（3）兩個極值
①過河時間最短：v1⊥v2，tmin＝—（d為河寬）．
d
v1
v1
d
v2
②過河位移最小：v⊥v2（前提v1＞v2），如圖甲所示，此時xmin＝d，船頭指向上游與河岸夾角為α，cosα＝——；
新知講解
v2
v1
d
α
甲
v2
過河位移最小：v1⊥v（前提v1＜v2），如圖乙所示。過河最小位移為xmin＝_____ ＝____d
新知講解
d
α
d
sinα
v2
v1
新知講解
針對練習：某船要渡過60m寬的河，船渡河的最短時間是12s；若船沿垂直河岸的直線到達正對岸，渡河時間是15s，則船在靜水中的速率v1及河水的流速v分別為（　　）
A．v1=5m/s，v2=4m/s
B．v1=5m/s，v2=3m/s
C．v1=4m/s，v2=5m/s
D．v1=4m/s，v2=3m/s
B
課堂練習
1．在一端封閉、長約1m的玻璃管內注滿清水，水中放一個紅蠟塊R．將玻璃管的開口端用橡膠塞塞緊。將玻璃管倒置，可以認為紅蠟塊R沿玻璃管上升的速度不變。再次將玻璃管上下顛倒，在紅蠟塊上升的同時，將玻璃管緊貼著黑板沿水平方向向右做勻加速移動，如圖建立坐標系，則紅蠟塊的軌跡可能是（　　）
y
x
y
x
y
x
y
x
甲乙
y
x
R
A B C D
C
課堂練習
2.關于運動的合成和分解，下列說法正確的是（　　）
A．合運動的時間等于兩個分運動的時間之和
B．分運動是直線運動，則合運動必是直線運動
C．分運動是勻速直線運動，則合運動可能是曲線運動
D．分運動是勻變速直線運動，則合運動可能是曲線運動
D
課堂練習
3.在如圖所示的實驗中將玻璃管豎直倒置后，紅蠟塊將沿玻璃管勻速上升，則在紅蠟塊上升的過程中（　　）
A．若將玻璃管水平向右移動，紅蠟塊必定在豎直平面內做直線運動
B．若將玻璃管水平向右移動，紅蠟塊必定在豎直平面內做曲線運動
C．若將玻璃管水平向右加速移動，
紅蠟塊可能在豎直平面內做直線運動
D．若將玻璃管水平向右減速移動，
紅蠟塊必定在豎直平面內做曲線運動
D
1．端午賽龍舟是中華民族的傳統，若某龍舟在比賽前劃向
比賽點的途中要渡過60m寬兩岸平直的河，龍舟在靜水中劃行的速
率為3m/s，河水的流速4m/s，下列說法中正確的是（　　）
A．該龍舟以最短時間渡河通過的位移為60m
B．該龍舟渡河的最大速率為7m/s
C．該龍船渡河所用時間最少為15s
D．該龍舟不可能沿垂直河岸的航線抵達對岸
D
拓展提高
拓展提高
2.在某次抗洪搶險中，戰士駕駛沖鋒舟救起在岸邊不慎落水的小孩，水的流速為3m/s，舟在靜水中的航速為6m/s，假設河岸是平直的，河寬為300m，戰士欲將人送到對岸，求：
（1）過河的最短時間；
（2）要使過河的航程最短，沖鋒舟應保持與上游河岸的角度θ和對應的時間t2
答案：（1）過河的最短時間是50s；（2）要使過河的航程最短，沖鋒舟應保持與上游河岸的角度是60°，對應的時間
課堂總結
1、分運動與合運動
合運動是實際發生的運動，是分運動的合成；
分運動互不影響，具有獨立性；合運動與分運動所用時間相等，具有等時性；合運動與分運動必須對同一物體；合運動與分運動在效果上是等效替代的關系。
2、運動的合成與分解符合平行四邊形法則
3、小船渡河模型
作業布置
課后練習第1、5題

展開更多......

收起↑