資源簡介

(共37張PPT)
5.4 拋體運動的規律
目錄
平拋運動的速度
1
平拋運動的位移與軌跡
2
平拋運動的推論
3
一般的拋體運動
3
新課引入
在排球比賽中，你是否曾為排球下網或者出界而感到惋惜？如果運動員沿水平方向擊球，在不計空氣阻力的情況下，要使排球既能過網，又不出界，需要考慮哪些因素？如何估算球落地時的速度大小？
平拋運動的速度
PART 1
01. 知識回顧
經過上節課，我們已經知道，平拋運動在水平方向分運動是勻速直線運動，豎直方向分運動是自由落體運動。你能從理論上解釋這是為什么嗎？
分析物體的速度與時間的關系的思路：
受力分析
mg
v0
水平方向
合力為0，做勻速直線運動
豎直方向
合力重力，做自由落體運動
02. 平拋運動的速度
4.速度方向：
1.水平方向：
2.豎直方向：
3.合速度：
能否用v＝v0＋gt求P點的速度
α
vx = v0
vy
v
O
x
y
v0
P (x,y)
02. 平拋運動的速度
5.速度變化特點：任意兩個相等的時間間隔內速度的變化相同，Δv＝gΔt，方向豎直向下.
03. 典例解析
【例題1】將一個物體以10 m/s的速度從10 m的高度水平拋出，落地時它的速度方向與水平地面的夾角θ是多少？不計空氣阻力，g取10 m/s2。
【解析】以拋出時物體的位置O為原點，建立平面直角坐標系。x軸沿初速度方向，y軸豎直向下。
03. 典例解析
落地時，物體在水平方向的分速度：
落地時，物體在豎直方向的分速度：
由此解出：
查表得：
物體落地時速度與水平地面的夾角θ是55°
平拋運動的位移與軌跡
PART 2
01.平拋運動的位移
C
O
x
y
t
v0
x = v0t
位移方向
α
x
y
合位移
水平分位移
豎直分位移
軌跡方程
x = v0t
能否用v2-v02＝2gl
求P點的位移
平拋運動的推論
PART 3
01.運動時間與水平距離
1.平拋運動時間：
即平拋物體在空中的飛行時間僅取決于下落的高度，與初速度v0無關。
2.落地的水平距離：
即水平距離與初速度v0和下落的高度h有關，與其他因素無關。
02.兩個重要的三角形
v0
x
y
s
vx
v
vy


d
合位移：
方向： 位移偏向角
合速度
方向 ： 速度偏向角
兩個有用的推論
tanθ=2tanα

4.典例探究
【例題2】 如圖，某同學利用無人機玩“投彈”游戲。無 人機以 v0 ＝ 2 m/s 的速度水平向右勻速飛行，在某時刻釋放了一個小球。此時無人機到水平地面的距離 h ＝ 20 m，空氣阻力忽略不計，g 取 10 m/s2 。
（1）求小球下落的時間。
（2）求小球釋放點與落地點之間的水平距離。
【解析】（1）以小球從無人機釋放時的位置為原點O建立平面直角坐標系，x 軸沿初速度方向，y軸豎直向下。
4.典例探究
（1）設小球的落地點為P，下落的時間為t，則滿足：
所以小球落地的時間：
（2）因此，小球落地點與釋放點之間的水平距離
4.典例探究
【例3】玩具轟炸機沿水平方向勻速飛行，到達山坡底端正上方時釋放一顆炸彈，并垂直擊中山坡上的目標A。已知A點高度為h=3.6m，山坡傾角為37°，g取10m/s2，由此可算出( )
A. 炸彈的飛行時間為0.8s
B. 轟炸機的飛行速度是8m/s
C. 轟炸機的飛行高度為5.2m
D. 炸彈飛行的水平位移為3.6m
A
4.典例探究
【例4】（2021·浙江高一月考）如圖所示，從傾角為θ的足夠長的斜面頂端P以速度v拋出一個小球，落在斜面上某處Q點，小球落在斜面上的速度與斜面的夾角為α，若把初速度變為2v，則（ ）
A．小球的水平位移和豎直位移之比變為原來的2倍
B．夾角α將變原來的2倍
C．PQ間距一定為原來問距的2倍
D．空中的運動時間變為原來的2倍
D
一般的拋體運動
PART 4
1.觀察與思考
觀察下面幾項運動，標槍、籃球和鉛球投擲出時，速度方向是否還是水平方向？投出后它們的軌跡直線還是曲線？
投擲標槍
急停跳投
投擲鉛球
如果忽略空氣阻力的影響，那么標槍、籃球和鉛球的受力又有什么樣的共同特點？
2.斜拋運動
1.定義：如果物體被拋出時的速度v0不沿水平方向，而是沿斜上方或斜下方，且只受重力的作用，這樣的拋體運動稱為斜拋運動。
2.性質：由于做斜拋運動的物體只受重力，且初速度與合外力不共線，故斜拋運動是勻變速曲線運動。
3.斜拋運動的分析
(1)根據你所學習的研究平拋運動的知識，你認為如何研究斜上拋運動？
運動的合成與分解
水平方向和豎直方向各做勻速直線運動、勻變速直線運動
(2)你是否可以大膽的猜測一下做斜上拋運動的物體，水平方向和豎直方向各做什么運動？你的依據是什么？
(3)根據你對斜上拋運動的分析和對平拋運動的認識，你是否可以寫出斜上拋運動在水平和豎直方向上速度、位移隨時間變化的關系式呢？
4.斜拋運動的規律
1.速度大小：
(1)水平方向：v0x＝v0cosθ
(2)豎直方向：v0y＝v0sinθ-gt
2.位移大小：
(1)水平方向：x＝v0cosθ·t
(2)豎直方向：
4.斜拋運動的規律
3.速度變化： 由于斜拋運動的加速度為定值，因此，在相等的時間內速度變化量的大小相等，方向均豎直向下，Δv＝gΔt。
5.飛行時間：
4.最大高度：
4.斜拋運動的規律
6.對稱性
（2）時間對稱：關于過軌跡最高點的豎直線對稱的曲線上升時間等于下降時間，這是由豎直上拋運動的對稱性決定的。
（1）速度對稱：軌跡上關于過軌跡最高點的豎直線對稱的兩點速度大小相等，水平方向速度相同，豎直方向速度等大反向。
（3）軌跡對稱：其運動軌跡關于過最高點的豎直線對稱。
4.斜拋運動的規律
當θ=45°時x最大，
7.水平射程：
鞏固提升
PART 5
01. 課堂小結
拋體運動的規律
平拋運動
斜拋運動
速度
速度
位移
位移
軌跡
v0x＝v0cosθ；v0y＝v0sinθ-gt
x＝v0cosθ·t
02. 課堂練習
1.關于平拋運動，下列說法中不正確的是
A.平拋運動的下落時間由下落高度決定
B.平拋運動的軌跡是曲線，所以平拋運動不可能是勻變速運動
C.平拋運動的速度方向與加速度方向的夾角一定越來越小
D.平拋運動可以分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體
運動
【答案】D
02. 課堂練習
【解析】平拋運動的下落時間由下落的高度決定，A正確；平拋運動的軌跡是曲線，它的速度方向沿軌跡的切線方向，方向不斷改變，所以平拋運動是變速運動，由于其加速度為g，保持不變，所以平拋運動是勻變速曲線運動，B錯誤；平拋運動的速度方向和加速度方向的夾角θ滿足tan θ＝ 因為t一直增大，所以tan θ變小，θ變小，C正確；平拋運動可以分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動，D正確.
02. 課堂練習
2.某人站在平臺上平拋一小球，球離手時的速度為v1，落地時的速度為v2，不計空氣阻力，能表示出速度矢量的變化過程的是
【答案】C
【解析】小球做平拋運動，加速度恒為g，則速度的變化量Δv＝gΔt恒定，方向始終為豎直向下，故選C.
02. 課堂練習
3.(多選)學校噴水池中的噴水口向兩旁水平噴水，如圖所示，若忽略空氣阻力及水之間的相互作用，則
A.噴水速度一定，噴水口越高，水噴得越遠
B.噴水速度一定，噴水口越高，水噴得越近
C.噴水口高度一定，噴水速度越大，水噴得越遠
D.噴水口高度一定，噴水速度越大，水噴得越近
【答案】AC
【解析】噴水的水平距離x＝v0t＝ ，v0一定，h越大，水噴得越遠，選項A正確，B錯誤；h一定，v0越大，水噴得越遠，選項C正確，D錯誤.
02. 課堂練習
4. (2023·廊坊市高一期末)如圖所示，從傾角為θ且足夠長的斜面的頂點A，先后將同一小球以不同的初速度水平向右拋出，第一次初速度為v1，小球落到斜面上前一瞬間的速度方向與斜面的夾角為φ1，第二次初速度為v2，小球落在斜面上前一瞬間的速度方向與斜面的夾角為φ2，若v2>v1，不計空氣阻力，則φ1和φ2的大小關系是
A.φ1>φ2 B.φ1<φ2
C.φ1＝φ2 D.無法確定
02. 課堂練習
【答案】C
【解析】根據平拋運動的推論，做平拋運動的物體在任一時刻或任一位置時，設其速度方向與水平方向的夾角為α，位移方向與水平方向的夾角為β，則tan α＝2tan β，由上述關系式結合題圖中的幾何關系可得tan(φ＋θ)＝2tan θ，此式表明小球的速度方向與斜面間的夾角φ僅與θ有關，而與初速度無關，因此φ1＝φ2，即以不同初速度做平拋運動，落在斜面上各點的速度方向是互相平行的。故選C。
02. 課堂練習
6.(多選)(2024·長春市第五中學期末)草坪灑水器工作的畫面如圖所示，若水流離開灑水器噴口時與水平面夾角θ不變，速率均為v0，在不計空氣的阻力和灑水器噴口離地面的高度的情況下，重力加速度為g，可以判斷
A.水落地前瞬間的速率為v1＝v0sin θ
B.水到達最高點時的速率為v2＝0
02. 課堂練習
【答案】CD
【解析】由對稱性知水落地前瞬間的速率仍為v0，A錯誤；
將水的運動分解到水平方向和豎直方向，由于水平方向做勻速直線運動，在最高點時豎直方向速度為零，可知水到達最高點時的速率為v2＝v0cos θ，B錯誤；
謝謝大家！

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