資源簡介

(共31張PPT)
6.2向心力
做勻速圓周運動，他們受到了哪些力？
他們所受合力的方向有什么特點呢？
輕繩栓一小球，在光滑水平面做勻速圓周運動
小球受力分析
O
球所受F合指向圓心
F合始終與v垂直，只改變v的方向
對于任意的勻速圓周運動：
F合只改變v的方向，不改變v的大小
O
F
F
F
v
v
v
即勻圓的F合必定一直指向圓心
小結：力與速度變化的關系
v
F
v
F
v
F
v
F
F與v始終垂直，物體作勻圓運動，力F只改變v的方向，不改變v的大小
向心力
一、向心力
1.定義：做圓周運動的物體受到的指向圓心的合力叫做向心力
2.方向
3.作用效果
只改變v的 ， 不改變v的
方向
大小
指向圓心，⊥v
時刻改變
按照效果命名
是變力
一、向心力
4.向心力的來源
（1）光滑水平面上做圓周運動的小球
拉力
（2）甩干桶中正在脫水的衣物
支持力
（彈力）
（彈力）
一、向心力
4.向心力的來源
（3）隨轉桌轉動的盤子
摩擦力
（4）繞地球勻速轉動的衛星
萬有引力
一、向心力
4.向心力的來源
（5）做圓錐擺運動的小球
θ
O'
O
L
拉力和重力的合力
拉力的分力
一、向心力
4.向心力的來源
彈力
彈力
摩擦力
拉力和重力的合力
拉力的分力
向心力是效果力，它可能是重力、彈力、摩擦力，或者是某個力的分力，還可能是它們的合力
萬有引力
1.下列說法正確的是( )
A. 因為v=ωr，所以v與ω成正比
B. 因為ω=v/r，所以ω與r成正比
C. 因為ω=2π/T，所以ω與T成反比
D. 因為v=2πr/T，所以v與T成正比
前情回顧
2.如圖所示，一小球用輕繩懸掛于O點，將其拉離豎直位置一個角度后釋放，則小球以O點為圓心做圓周運動，運動中小球所需的向心力是 (　　)
A．繩的拉力
B．重力和繩的拉力的合力
C．重力和繩的拉力的合力沿繩方向的分力
D．繩的拉力和重力沿繩方向的分力的合力
做圓周運動的物體受到的指向圓心的合力叫做向心力
課堂活動
轉動快慢、半徑長短、膠塞質量大小
2.感受向心力的大小
手握繩子使橡膠塞在水平面內做圓周運動，下列四圖中能實現的是
1.體驗
猜想
1.當r和ω一定時
Fn和m成正比
2.當ω和m一定時
Fn和r成正比
3.當r和m一定時
Fn和ω2成正比
二、向心力的大小
實驗探究
精確的實驗表明，向心力的大小可以表示為：
小結：做勻速圓周運動的物體 向心力的表達式
所需
三、變速圓周運動和一般曲線運動
1.變速圓周運動所受的合外力
v
改變v的方向
改變v的大小
向心力
產生向心加速度
產生切向加速度
（2）切線方向的分力Fτ：
（1）半徑方向的分力Fn：
⊥v的力
//v的力
不指向圓心
F
勻速圓周運動
變速圓周運動
F合提供F向，
F合沿半徑方向分力提供F向
任意圓周運動的向心力來源如何表述呢？
所有力沿半徑方向分力的合力提供的向心力
v
合力沿半徑方向的分力提供的向心力
指向圓心
F合不指向圓心
三、變速圓周運動和一般曲線運動
2.一般曲線運動的處理方法：
r1
r2
把一般曲線分割成小段，每一段看成半徑不同的圓弧
三、變速圓周運動和一般曲線運動
6.如圖所示，摩天輪是游樂園中常見的大型游樂設施之一。坐滿乘客的摩天輪繞中心軸在豎直平面內勻速轉動。假設所有乘客的質量均相等，那么當摩天輪勻速轉動時，關于乘客的運動，下列說法中正確的是
A.所有乘客的線速度都相同
B.所有乘客的加速度都相同
C.每位乘客受到的合外力大小均相等
D.每位乘客對座椅的壓力大小均相等
四、向心加速度
1.定義：向心力產生的加速度
2.方向：
3.大小：
向心力公式:
根據牛頓第二定律:
由以上兩式可得：
勻速圓周運動的向心加速度變嗎？
總是指向圓心
四、向心加速度
4.物理意義：
適用于勻圓及
變速圓周運動(瞬時值)
描述線速度方向變化快慢的物理量。
還有其它方式推導向心加速度的表達式嗎？
A
B
VA
VB
A
B
VA
VB
A
B
VA
VB
關于北京和廣州隨地球自轉的向心加速度，下列說法中正確的是
A、它們的方向都沿半徑指向地心
B、它們的方向都平行于赤道平面指向地軸
C、北京的向心加速度比廣州的向心加速度大
D、北京的向心加速度比廣州的向心加速度小
O
R
θ
r
O'
O
R
r
θ
O'
BD
課堂練習
思考與討論
若已知RA:RB:RC=2:1:5，三點的向心加速度之比
從公式an＝v2/r看，線速度一定時，向心加速度與圓周運動的半徑成反比；從公式an＝ω2r 看，角速度一定時，向心加速度與半徑成正比。自行車的大齒輪、小齒輪、后輪的半徑不一樣，它們的邊緣有三個點 A、B、C，如圖所示。其中哪兩點向心加速度的關系適用于“向心加速度與半徑成正比”，哪兩點適用于“向心加速度與半徑成反比”？給出解釋。
θ
O'
O
L
如圖所示，在長為L的細繩下端拴一個質量為m的小球，捏住繩子的上端，使小球在水平面內做圓周運動，細繩就沿圓錐面旋轉，這樣就成了一個圓錐擺。當繩子跟豎直方向的夾角為θ時，試求出：
教材32頁例題
4）通過計算說明:要增大夾角θ，應該增大小球運動的角速度ω。
3）小球運動的向心加速度an的大小。
1）繩子拉力T的大小。
2）小球所受向心力的大小。
作業講解
7.細線的一段固定于 點，在 點的正下方釘一個釘子。如圖所示，小球從一定高度擺下，當細線與釘子相碰時，以下說法正確的是( )
A. 小球的線速度突然變大
B. 小球的角速度突然變小
C. 細線上的拉力突然變大
D. 小球的加速度突然變小
教材42頁5
5. 如圖所示，質量為m的小球用細線懸于B點，使小球在水平面內做勻速圓周運動，重力加速度為g
1）若懸掛小球的繩長為l，小球做勻速圓周運動的角速度為 ω，繩對小球的拉力F有多大？
（2）若保持軌跡圓的圓心O到懸點B的距離h不變，改變繩長l，求小球做勻速圓周運動的角速度ω與繩長l的關系。
（3）若保持軌跡圓的圓心O到懸點B的距離h不變，
改變繩長l，求繩對A球的拉力F與繩長l的關系。
思考與討論
2）為什么隨著轉速的增加，物體會飛出呢？
1）圓盤逐漸加速的過程中，物體受到的
摩擦力方向如何，大小如何變化？
3）飛出的先后順序與哪些因素有關呢？
(多選)A，B，C三個物體放在旋轉圓臺上，與圓臺的動摩擦因數均為μ，A的質量是2m，B和C的質量均為m，A、B離軸為R，C離軸為2R，則當圓臺旋轉時，若A，B，C均沒滑動，則（如圖6-61所示，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力）
A.C的向心加速度最大
B.B物體的摩擦力最小
C.若圓臺轉速增大時，C比B先滑動
D.當圓臺轉速增大時，B比A先滑動
課堂練習 導學166頁17
例題2.如圖所示，細繩一端系著質量M=0.6kg的物體，靜止在水平面，另一端通過光滑小孔吊著質量m=0.3kg的物體，M的中點與圓孔距離為0.2m，已知M和水平面的最大靜摩擦力為2N。現使此平面繞中心軸線轉動，問角速度ω在什么范圍，m會相對此平面處于m靜止狀態 (g取10m/s2)
導學 160頁例題2
四、離心運動和向心運動
供
需
沿半徑方向合力提供向心力F
物體維持圓周運動所需要的向心力mv2/r（mω2r）
勻速圓周運動
離心運動
向心運動
向心力
F=0
F>mω2r
1.離心運動的應用
2）離心沉降
3）離心過濾
奶油提取、污水凈化、酒和果汁的澄清
煤、礦石、海鹽的脫水
4）離心澆鑄
無縫鋼管、水泥管道、水泥電線桿
2.離心運動的危害
交通事故、砂輪高速轉動斷裂
洗衣機脫水、洗手后甩手
四、離心運動和向心運動
1）脫水
汽車與瀝青路面的動摩擦因數為μ=0.6，公路某轉彎處的圓弧半徑為R=54m．
（1）若路面水平，要使汽車轉彎時不發生側滑，汽車速度不能超過多少？（設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取g=10m/s2）
（2）當超過最大速度時，將會出現什么現象？
例題
（3）汽車與雨后濕滑瀝青路面的動摩擦因數為μ'=0.4，要使汽車雨后轉彎時不發生側滑，汽車速度不能超過多少？
（4）若將公路轉彎處設計成外側高、內側低，使路面與水平面有一傾角θ=5.7°，則當汽車以多大速度轉彎時，可使車與路面無摩擦力？（已知tan5.7°=0.10）

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