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第三節 電勢差與電場強度的關系
第 十章 靜電場中的能量
高中物理
靜電場
力
能
電場線
等勢面
U
U
U
+
等勢線
每相鄰兩條等勢線間的電勢差是相等的
高中物理
問題1：仔細觀察電場線和等勢線的疏密程度存在什么樣的對應關系？
問題2：電場線和等勢線的疏密對應關系揭示了哪兩個物理量之間存在一定的關系？依據是什么？
想一想
新課引入
電勢差和電場強度之間的關系是什么？
探究思路
物理學方法
勻 強
電 場
實驗探究
理論分析
WAB~F
q
功定義式
UAB~E
（情景）
不
方便
UAB
+q
即：勻強電場中，兩點間的電勢差等于電場強度與這兩點沿電場方向的距離的乘積。
探究過程
思考與討論：
如圖所示，如果A、B兩點不在同一條電場線上，以上結論還成立嗎？
注意：d一定是兩點沿電場方向的距離！
？
√
試一試
高中物理
深入探究：從勻強電場到非勻強電場
想一想
1）如果不是勻強電場，從勻強電場得到的關系U=Ed是否可以推廣到任意電場？
2）如果簡單的把U=Ed推廣到任意電場中去會存在什么樣的問題呢？
3）任意電場中的電勢差與電場強度的關系顯然要復雜一些，運用微元法的思想可以做怎樣簡單的處理？
想一想
再探究U=Ed的變形式：
1）由變形式可以得到電場強度的單位是什么？
——V/m
2）如何證明電場強度的兩個單位是相同的？
——1V/m=1J/(C.m)=1N/C
3）變形式有什么樣的物理意義？
——電場強度在數值上等于沿電場方向單位距離上降低的電勢。
想一想
1V=1J/C
1N=1J/m
4）運用變形式怎樣解釋電場線密的地方等勢線也密？
想一想
相同
大
小（密）
5）類比a=Δv/Δt，加速度描述的是速度隨時間變化的快慢，加速度是速度對時間的變化率。則E=U/d可以怎么理解？
——E=U/d=Δφ/Δx，電場強度描述的是電勢隨空間位置變化的快慢，電場強度是電勢對空間位置的變化率。
想一想
變化率
想一想
E
A
B
D
C
●如圖，圖中虛線為等勢線，B、C、D三點位于同一等勢線上。
問題1：比較A與B、A與C、A與D間電勢差的大小UAB___UAC___UAD。
問題2：電勢沿AB、AC、AD三條線哪一個降落最快？______。
問題3：電勢降落最快的方向與電 場強度的方向是什么關系？
=
=
AB
電場強度方向指向電勢降落最快的方向！
6）電場強度方向還可以怎么認識？
等高線 等勢線
b處地勢陡峭
b處電勢降落較快
b處電場強度較大
b處釋放小球加速度大
b
a
例題.如圖所示，真空中平行金屬板M、N之間的距離d為0.04 m，有個2×10-15 kg的帶電粒子位于M板旁，粒子的電荷量為8×10-15 C，給兩金屬板加200 V直流電壓。
做一做
(1)求帶電粒子所受的靜電力的大小。
(2)求帶電粒子從M板由靜止開始運動到N板時的速度大小。
(3)如果兩金屬板距離增大為原來的2倍，其他條件不變，則上述問題(1)(2)的答案又如何？
v
v
(3)如果兩金屬板距離增大為原來的2倍，其他條件不變，則上述問題(1)(2)的答案又如何？
解：(3)當d'＝2d時，E'＝U/ d'＝E/2，
F'＝E'q＝F/2，a'＝F'/m＝a/2，則
F'＝F/2=2×10-11N
從力和能的兩種觀點解決問題
v′
v2
v
思考與討論：
上述例題中，M、N 是兩塊平行金屬板，兩板間的電場是勻強電場。如果 M、N 是其他形狀，中間的電場不再均勻，例題中的三個問題還有確定答案嗎？為什么？
●由于是非勻強電場，故靜電力就沒有確定答案；
●由于靜電力是變力，故牛頓運動定律求解就不太方便。但動能定理可以，由于靜電力做功W=qU只與兩板間的電壓有關，故速度答案不變。
用力和能兩種觀點解決問題
新課小結
靜電場
力
能
電場線
等勢面
科學探究
邏輯推理
類比法
微元法
從簡單到復雜
……

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