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(共20張PPT)
第三節 動能和動能定理
*
功與能的關系
彈性勢能
重力勢能
重力做功
彈力做功
外力做功
WG＝EP1－EP2
WT＝EP1－EP2
回顧：初中學過的動能
舉例：具有動能的例子。奔跑的你，行駛中的汽車，繞地球飛行的北斗系列衛星，返回過程中的“嫦娥五號”。
這些情景中物體蘊含什么能量？
猜想：質量越大，速度越大，動能越大。
猜想：動能與哪幾個物理量有關，依據是什么？
寫出猜想的表達式。
某個運動狀態的動能很抽象，怎么研究動能的表達式？
請舉出力做功改變動能的例子？
子彈在槍管中加速，小車從斜面滑下，汽車在水平公路上加速。
選擇最簡單的水平加速，只有一個力做功，只改變動能。
動能的表達式
把F和L的表達式代入 得：
根據牛頓第二定律：
由運動學公式：
光滑水平面，只受一個水平推力作用
動能的表達式
動能表達式：
動能是標量
動能的單位：
動能是狀態量
問題：物體的運動狀態變化，動能一定發生變化嗎？
只有正值,與速度方向無關
具有瞬時性
焦耳 1kg·m2/s2=1N·m=1J
結論：物體的速度變化，其動能不一定變化；
物體的動能變化，其速度一定變化。
動能定理的表達式
F
在動摩擦因數為μ的水平地面上，一個質量為m的木塊，在與水平成α角的F作用下，水平移動距離L，請推導力做功與動能變化關系的表達式。
動能定理的表達式
在離地面高h處，兩個小球，其中一個小球以速度v1豎直向上拋出，另一小球以速度v1水平拋出，請推導這兩個過程中力做功與動能變化關系的表達式。
動能定理的表達式
在粗糙水平面上，一個小球從A點出發，以速度v1開始沿一曲線運動，到B點時速度為v2請推導這兩個過程中力做功與動能變化關系的表達式。
動能定理
表述：力在一個過程中對物體做的功，等于物體在這個過程中動能的變化。
公式:
總功
末狀態動能
初狀態動能
或：W總＝Ek2-Ek1＝ΔEk
說明：1.動能定理既適用于恒力作用的過程，
也適用于變力作用的過程
2.動能定理既適用于物體做直線運動的情況，
也適用于物體做曲線運動的情況
【例題1】一架噴氣式飛機，質量m =7.0×104kg，起飛過程中從靜止開始滑跑的路程為L=2.5×103m 時，達到起飛的速度v =80m/s，在此過程中飛機受到的平均阻力是飛機重量的0.02倍（k=0.02），求飛機平均牽引力。
以 為研究對象，從 到 過程，末動能為 ，初動能為 。
這個過程中有 做功。
應用動能定理解題的一般步驟
1.確定研究對象，畫運動過程圖，明確運動過程
2.明確始末狀態，確定其動能及變化（△Ek）
3.針對每一段過程，對研究對象進行受力分析，找出各力所做的功（W總）或合力做的功（W合）
4.根據動能定理列方程。
“明確兩頭（初末狀態），分析中間（過程中受的每一個力，以及做功情況）”
例2：P87面，打夯
用動能定理解題
例3：質量為50kg的游泳運動員,從離水10m高的跳臺上以4m/s的速度跳出.求運動員起跳時做了多少功 若不計空氣阻力,運動員入水時的速度是多少 若運動員落水時的速度為13m/s,則他克服空氣阻力做了多少功
運動員起跳時做功400J；若不計空氣阻力,運動員入水時的速度是 m/s；若運動員落水時的速度為13m/s,則他克服空氣阻力做功1175J.
動能定理解變力做功問題
變速運動與動能變化之間關系
例4.一物體做變速運動時，下列說法正確的是
A．合外力一定對物體做功，使物體動能改變
B．物體所受合外力一定不為零
C．合外力一定對物體做功，但物體動能可能不變
D．物體加速度一定不為零
BD
例5.關于物體的動能，下列說法中正確的是( )
A、物體速度變化，其動能一定變化
B、物體以相同的速率向東和向西運動，動能的大小相等但方向相反
C、一個物體先以5m/s的速度向南運動，經一段時間后變為5m/s的速度向東運動，即在這段時間內合力對物體所做的功為零
D、物體所受的合力不為零，其動能一定變化
C
變速運動與動能變化之間關系
動能定理解彈力做功問題
例6.如圖8所示，光滑斜面的頂端固定一彈簧，一物體向右滑行，
并沖上固定在地面上的斜面．設物體在斜面最低點A的速度為v，
壓縮彈簧至C點時彈簧最短，C點距地面高度為h，則從A到C
的過程中彈簧彈力做功是
A
動能定理解圓周運動問題
例8.如圖所示，兩個半徑不同而內壁光滑的半圓軌道固定于地面，同一個小球先后從與球心在同一水平高度的A、B兩點由靜止開始自由下滑，通過軌道最低點時（ ）
A．小球兩次對軌道的壓力大小相等
B．小球兩次對軌道的壓力大小不相等
C．小球兩次的向心加速度大小不相等
D．小球兩次的向心加速度大小相等
FN=3mg，A
an=2g，D

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