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第2節　勻變速直線運動的速度與時間的關系
(賦能課—精細培優科學思維)
課標要求 層級達標
理解勻變速直線運動的規律，能運用其解決實際問題，體會科學思維中的抽象方法和物理問題研究中的極限方法。 學考層級 1.了解勻變速直線運動的特點及其分類。2.知道公式v＝v0＋at的含義。
選考層級 1.根據實驗得到的v-t圖像是一條傾斜直線，建構勻變速直線運動的模型。2.能根據v-t圖像得出勻變速直線運動的速度與時間的關系式v＝v0＋at。3.能應用勻變速直線運動的速度與時間的關系式或圖像，分析和解決生產、生活中有關的實際問題。
一、勻變速直線運動
1．勻變速直線運動的定義與分類
定義 沿著一條直線，且　　　　不變的運動
分類 勻加速直線運動：速度隨時間均勻　　　
勻減速直線運動：速度隨時間均勻　　　
2．直線運動的v t圖像
(1)勻速直線運動的v t圖像是一條平行于　　　　的直線，如圖甲所示。
　
(2)勻變速直線運動的v t圖像是一條　　　的直線，如圖乙所示，a表示　　　　　　　運動，b表示　　　　　　運動。
(3)v t圖線的傾斜程度，即圖線斜率的數值等于物體的　　　　的大小，斜率的正負表示　　　　的方向。
(4)v t圖線與縱軸的交點坐標，即縱截距等于物體的　　　　　。
[質疑辨析]
如圖為列車在水平直線軌道上出站時的情境，請對以下結論作出判斷：
(1)列車一定勻加速駛出車站。(　 )
(2)列車的速度隨時間增加，但不一定是勻加速直線運動。(　 )
(3)可通過觀察列車速度表的示數是否隨時間均勻增大，判斷列車是否做勻加速直線運動。(　 )
二、速度與時間的關系
1．速度公式
2．物理意義：做勻變速直線運動的物體，在t時刻的速度v等于物體在開始時刻的速度v0加上在整個過程中　　　　　　　　。
3．適用條件
(1)v＝v0＋at僅適用于　　　　　　　運動；
(2)a＝適用于任何情形下求時間t內物體的平均加速度。
[情境思考]　
如圖所示是國產C919大型客機某次起飛時的畫面。
(1)如果將C919大型客機在地面上滑行起飛的過程看作是勻加速直線運動，其運動的速度與時間有什么關系？
(2)C919大型客機的起飛速度為315 km/h，其在跑道上滑行的時間還與哪個物理量有關？
強化點(一)　對v＝v0＋at的理解及應用
任務驅動　
上節課我們得到了小車在槽碼拉力作用下的運動規律，如圖所示的v t圖像，現在我們取相等的時間間隔，看它們的速度變化量有什么特點？這樣的特點說明什么？
[要點釋解明]
1．對公式v＝v0＋at的理解及應用
矢量性 公式中的v0、v、a均為矢量，應用公式解題時，首先應選取正方向。一般以v0的方向為正方向。a與v0同向時，物體做勻加速直線運動；a與v0反向時，物體做勻減速直線運動
適用條件 僅適用于勻變速直線運動
特殊形式 (1)當v0＝0時，v＝at(表示由靜止開始的勻加速直線運動)。(2)當a＝0時，v＝v0(表示勻速直線運動)
2．運用速度公式v＝v0＋at的解題步驟
(1)規定一個方向為正方向(一般以初速度的方向為正方向)。
(2)根據規定的正方向確定已知量的正、負，并用帶有正、負號的數值表示。
(3)根據速度與時間的關系式列式、求解。
(4)根據計算結果說明所求物理量的大小和方向。
[題點全練清]
1．(2024·河南新鄉高一檢測)關于做勻變速直線運動的物體，下列說法不正確的是(　 )
A．勻變速直線運動是加速度不變的運動
B．加速度方向可能與速度方向相同
C．加速度方向與速度變化量的方向相同
D．兩個相等的時間間隔內速度的變化量相同的運動就是勻變速直線運動
2．物體做勻變速直線運動，加速度大小為2 m/s2，某時刻物體的速度是10 m/s，經過5 s后，該物體速度的可能值為(　 )
A．10 m/s或20 m/s　　B．5 m/s或20 m/s
C．0或20 m/s D．10 m/s或0
3．(選自教科版教材例題)一汽車從車站由靜止開出沿直線行駛，5 s后速度增加到10 m/s，該汽車的加速度是多少？后來汽車在行駛中遇到情況開始制動，在2 s內速度由10 m/s減小到零，在此過程中加速度又是多少？
強化點(二)　勻變速直線運動的v t圖像
[要點釋解明]
1．勻變速直線運動的v t圖像
勻變速直線運動的v t圖像是一條傾斜的直線。
如圖所示，直線a為勻加速直線運動的v t 圖像；直線b為勻減速直線運動的v t圖像；直線c表示0～t1時間內做勻減速直線運動，t1時刻后反向做勻加速直線運動，由于加速度不變，整個運動過程是勻變速直線運動。
2．由v t圖像能獲取的信息
圖線上某點的縱坐標 正、負 表示瞬時速度的方向
絕對值 表示瞬時速度的大小
圖線的斜率 正、負 表示加速度的方向
絕對值 表示加速度的大小
圖線與坐標軸的交點 縱截距 表示初速度
橫截距 表示開始運動或速度為0的時刻
圖線的拐點 表示加速度改變
兩圖線的交點 表示對應時刻速度相等
[典例]　(多選)甲、乙兩物體從同一位置出發沿同一直線運動，甲、乙運動的v t 圖像如圖所示，下列判斷正確的是(　 )
A．甲做勻速直線運動，乙做勻變速直線運動
B．甲、乙兩次速度相同的時刻分別在1 s末和4 s末
C．乙在前2 s內做勻加速直線運動，2 s后做勻減速直線運動
D．2 s后，甲、乙速度方向相反
聽課記錄：
(1)v t圖像只能描述直線運動，無法描述曲線運動。
(2)v t圖像描述的是物體的速度隨時間的變化規律，并不表示物體的運動軌跡。
(3)加速與減速只取決于a與v0方向是否相同，與v0的方向無關，也與a的方向無關，如圖所示。
　　
[題點全練清]
1.如圖，一名小朋友用力沿著箭頭方向將推拉門的一扇門從貼近右門框的地方拉到圖示位置后放手，這扇門與左右門框各撞擊一次后，又幾乎回到了圖示位置。則從小朋友拉門開始到最終門停止，這扇門運動的v t圖像符合實際的是(　 )
2.一個做直線運動物體的v t 圖像如圖所示，則關于該運動在1 s末、3 s末、5 s 末三個時刻的速度和加速度，下列說法正確的是(　 )
A．1 s末速度最大，5 s末速度最小
B．1 s末加速度最大，5 s末加速度最小
C．3 s末加速度最大，5 s末速度最大
D．3 s末速度最大，5 s末加速度最大
強化點(三)　剎車類問題模型(Ⅰ)
剎車類問題模型屬于重要的勻變速直線運動模型，也是較容易出錯的題型，為便于掌握該類運動模型，特在本節及下節中分別講解，根據不同的運動學公式分層次突破。
[典例]　(選自魯科版教材例題)一輛汽車以54 km/h的速度在平直公路上行駛，司機看見前方路口紅燈亮時立即剎車。若汽車剎車時的加速度大小為3 m/s2，則剎車后4 s末的速度是多少？
嘗試解答：
[變式拓展]　對應[典例]中，若求汽車剎車后6 s末的速度，結果又如何？請算一算，并說明理由。
“剎車問題”模型的解題關鍵
解決此類問題的關鍵在于判斷“給定時間是否大于剎車時間”：
(1)當給定時間小于剎車時間時，直接套用公式v＝v0＋at，所求結果即為所求值。
(2)當給定時間大于剎車時間時，直接套用公式v＝v0＋at，所求結果帶負號，表示汽車向反方向運動，與事實不符，表示汽車在給定時間之前就已經停止了運動。　　
　　　　　　　　　　　　　　　　
[題點全練清]
1．純電動汽車不排放污染空氣的有害氣體，具有較好的發展前景。某輛電動汽車在一次剎車測試中，初速度為21 m/s，經過3 s汽車停止運動。若將該過程視為勻減速直線運動，則這段時間內電動汽車加速度的大小為(　 )
A．3 m/s2 B．7 m/s2
C．14 m/s2 D．21 m/s2
2．一輛汽車從靜止開始啟動，做勻加速直線運動，用了10 s的時間達到72 km/h的速度，然后以這個速度在平直公路上勻速行駛，突然司機發現前方公路上有一只小鹿，于是立即剎車，剎車過程中做勻減速直線運動，加速度大小為4 m/s2，求：
(1)汽車在啟動加速時的加速度；
(2)開始剎車后2 s末的速度大小和6 s末的速度大小。
第2節　勻變速直線運動的速度與時間的關系
一、1.加速度　增加　減小　2.(1)時間軸　(2)傾斜　勻加速直線　勻減速直線　(3)加速度　加速度　(4)初速度　
[質疑辨析]
(1)×　(2)√　(3)√
二、2.速度的變化量at　3.(1)勻變速直線　
[情境思考]
提示：(1)運動的速度v＝v0＋at。
(2)加速度。
強化點(一)　
[任務驅動]　提示：物體做勻加速直線運動，無論Δt選在什么區間，對應的速度v的變化量Δv都相等(如題圖所示)；這說明在任意一段Δt上都一樣，即物體運動的加速度保持不變。
[題點全練清]
1．選D　勻變速直線運動是加速度不變的直線運動，故A正確；物體做勻變速直線運動，根據a＝可知，加速度方向與速度變化量方向相同，與速度方向不一定相同，故B、C正確；任意兩個相等的時間間隔內速度的變化量都相同的運動才是勻變速直線運動，選項中無“任意”兩個字，所以不能確定是勻變速直線運動，故D錯誤。
2．選C　取物體初速度方向為正方向，物體做勻變速直線運動，加速度大小為2 m/s2，若加速度方向為正，物體做勻加速直線運動，5 s后速度v＝v0＋at＝10 m/s＋2×5 m/s＝20 m/s，若加速度方向為負，物體做勻減速直線運動，5 s后速度v＝v0－at＝10 m/s－2×5 m/s＝0，故選C。
3．解析：如圖是汽車運動過程的示意圖。沿運動路線建立直線坐標系，取車站為坐標原點，汽車的運動方向為x軸正方向。
汽車在加速過程中，已知v0＝0，v＝10 m/s，t＝5 s
由速度與時間的關系式v＝v0＋at有
a＝＝＝2 m/s2
汽車在制動過程中，已知v0′＝10 m/s，v′＝0，t′＝2 s
可得a′＝＝＝－5 m/s2
a′為負值，表示加速度方向與x軸的正方向相反，即加速度方向與初速度方向相反，汽車做勻減速運動。
答案：2 m/s2，方向與汽車運動方向相同　5 m/s2，方向與汽車運動方向相反
強化點(二)　
[典例]　選BC　由題圖知，甲以2 m/s的速度做勻速直線運動，乙在0～2 s內做勻加速直線運動，加速度a1＝2 m/s2，2 s～6 s內做勻減速直線運動，加速度a2＝－1 m/s2，A錯誤，C正確；t1＝1 s和 t2＝4 s時甲、乙速度相同，B正確；0～6 s內甲、乙的速度方向都沿正方向，D錯誤。
[題點全練清]
1．選A　小朋友用力沿著箭頭方向將推拉門的一扇門向左拉動，門開始加速一段時間，拉力消失后，門減速，與左門框撞擊一次后，以原速率反彈，速度反向，向右做減速運動，碰到右門框后，以原速率反彈，速度反向，門向左減速直至停下，符合該運動過程的v t圖像的是A項。
2．選D　由題圖可知，1 s末的加速度大小為a1＝＝ m/s2＝1 m/s2,1 s末的速度為v1＝v0＋aΔt＝(1＋1×1)m/s＝2 m/s；3 s末的加速度為零，速度為3 m/s；5 s末的加速度大小為a5＝＝ m/s2＝－1.5 m/s2,5 s末的速度為v5＝v4＋aΔt＝(3－1.5×1)m/s＝1.5 m/s，故選D。
強化點(三)　
[典例]　解析：選定初速度方向為正方向，由題意可知，
v0＝54 km/h＝15 m/s，t＝4 s，a＝－3 m/s2。
根據勻變速直線運動的速度公式得
vt＝v0＋at＝15 m/s＋(－3 m/s2)×4 s＝3 m/s
所以，汽車剎車后4 s末的速度是3 m/s。
答案：3 m/s
[變式拓展]　提示：由v＝v0＋at，可求得汽車剎車后6 s末的速度v＝15 m/s＋(－3 m/s2)×6 s＝－3 m/s。
汽車剎車過程的最小速度為0，不可能為負值，計算結果為負值，說明汽車在剎車后6 s末前已停止運動。
由0＝15 m/s＋(－3 m/s2)×t′，可求得t′＝5 s，
即汽車剎車后5 s末即停止運動，剎車后6 s末汽車的速度為0。
[題點全練清]
1．選B　電動汽車的加速度a＝＝＝－7 m/s2，大小為7 m/s2，B正確。
2．解析：(1)汽車在啟動加速時，v0＝0，加速后v1＝72 km/h＝20 m/s，所用時間t1＝10 s，由速度時間公式可得加速度為a1＝＝ m/s2＝2 m/s2
啟動加速時的加速度大小為2 m/s2，方向與汽車運動方向相同。
(2)汽車剎車過程中做勻減速直線運動，到停下所用時間t0＝ s＝5 s
剎車后2 s末的速度大小為v2＝v1＋a2t2＝20 m/s－(4×2) m/s＝12 m/s
汽車做勻減速直線運動到停下所用時間是5 s，因此汽車在6 s末的速度大小是0。
答案：(1)2 m/s2，方向與汽車運動方向相同　(2)12 m/s　0
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勻變速直線運動的速度與時間的關系
(賦能課—精細培優科學思維)
第 2 節
課標要求
理解勻變速直線運動的規律，能運用其解決實際問題，體會科學思維中的抽象方法和物理問題研究中的極限方法。
層級達標
學考層級 1.了解勻變速直線運動的特點及其分類。
2.知道公式v＝v0＋at的含義。
選考層級 1.根據實驗得到的v-t圖像是一條傾斜直線，建構勻變速直線運動的模型。
2.能根據v-t圖像得出勻變速直線運動的速度與時間的關系式v＝v0＋at。
3.能應用勻變速直線運動的速度與時間的關系式或圖像，分析和解決生產、生活中有關的實際問題。
1
課前預知教材
2
課堂精析重難
3
課時跟蹤檢測
CONTENTS
目錄
課前預知教材
1．勻變速直線運動的定義與分類
一、勻變速直線運動
定義 沿著一條直線，且________不變的運動
分類 勻加速直線運動：速度隨時間均勻______
勻減速直線運動：速度隨時間均勻______
加速度
增加
減小
2．直線運動的v-t圖像
(1)勻速直線運動的v-t圖像是一條平行于________的直線，如圖甲所示。
時間軸
(2)勻變速直線運動的v-t圖像是一條_____的直線，如圖乙
所示，a表示___________運動，b表示____________運動。
(3)v-t圖線的傾斜程度，即圖線斜率的數值等于物體的
_______的大小，斜率的正負表示________的方向。
(4)v-t圖線與縱軸的交點坐標，即縱截距等于物體的________。
傾斜
勻加速直線
勻減速直線
加速度
加速度
初速度
[質疑辨析]　
如圖為列車在水平直線軌道上出站時的情境，請對以下結論作出判斷：
(1)列車一定勻加速駛出車站。 ( )
(2)列車的速度隨時間增加，但不一定是勻加速直線運動。 ( )
(3)可通過觀察列車速度表的示數是否隨時間均勻增大，判斷列車是否做勻加速直線運動。 ( )
×
√
√
1．速度公式
2．物理意義：做勻變速直線運動的物體，在t時刻的速度v等于物體在開始時刻的速度v0加上在整個過程中_________________。
二、速度與時間的關系
速度的變化量at
勻變速直線
[情境思考]
如圖所示是國產C919大型客機某次起飛時的畫面。
(1)如果將C919大型客機在地面上滑行起飛的過程看作是勻加速直線運動，其運動的速度與時間有什么關系？
提示：運動的速度v＝v0＋at。
(2)C919大型客機的起飛速度為315 km/h，其在跑道上滑行的時間還與哪個物理量有關？
提示：加速度。
課堂精析重難
任務驅動　
上節課我們得到了小車在槽碼拉力作用下的運動規律，如圖所示的v-t圖像，現在我們取相等的時間間隔，看它們的速度變化量有什么特點？這樣的特點說明什么？
強化點(一)　對v＝v0＋at 的理解及應用
1．對公式v＝v0＋at的理解及應用
要點釋解明
矢量性 公式中的v0、v、a均為矢量，應用公式解題時，首先應選取正方向。一般以v0的方向為正方向。
a與v0同向時，物體做勻加速直線運動；
a與v0反向時，物體做勻減速直線運動
適用條件 僅適用于勻變速直線運動
特殊形式 (1)當v0＝0時，v＝at(表示由靜止開始的勻加速直線運動)。
(2)當a＝0時，v＝v0(表示勻速直線運動)
續表
2．運用速度公式v＝v0＋at的解題步驟
(1)規定一個方向為正方向(一般以初速度的方向為正方向)。
(2)根據規定的正方向確定已知量的正、負，并用帶有正、負號的數值表示。
(3)根據速度與時間的關系式列式、求解。
(4)根據計算結果說明所求物理量的大小和方向。
1．(2024·河南新鄉高一檢測)關于做勻變速直線運動的物體，下列說法不正確的是(　 )
A．勻變速直線運動是加速度不變的運動
B．加速度方向可能與速度方向相同
C．加速度方向與速度變化量的方向相同
D．兩個相等的時間間隔內速度的變化量相同的運動就是勻變速直線運動
題點全練清
√
2．物體做勻變速直線運動，加速度大小為2 m/s2，某時刻物體的速度是10 m/s，經過5 s后，該物體速度的可能值為(　 )
A．10 m/s或20 m/s　　　 B．5 m/s或20 m/s
C．0或20 m/s D．10 m/s或0
√
解析：取物體初速度方向為正方向，物體做勻變速直線運動，加速度大小為2 m/s2，若加速度方向為正，物體做勻加速直線運動，5 s后速度v＝v0＋at＝10 m/s＋2×5 m/s＝20 m/s，若加速度方向為負，物體做勻減速直線運動，5 s后速度v＝v0－at＝10 m/s－2×5 m/s＝0，故選C。
3．(選自教科版教材例題)一汽車從車站由靜止開出沿直線行駛，5 s后速度增加到10 m/s，該汽車的加速度是多少？后來汽車在行駛中遇到情況開始制動，在2 s內速度由10 m/s減小到零，在此過程中加速度又是多少？
答案：2 m/s2，方向與汽車運動方向相同　5 m/s2，方向與汽車運動方向相反
解析：如圖是汽車運動過程的示意圖。沿運動路線建立直線坐標系，取車站為坐標原點，汽車的運動方向為x軸正方向。
1．勻變速直線運動的v-t圖像
勻變速直線運動的v-t圖像是一條傾斜的直線。如
圖所示，直線a為勻加速直線運動的v-t 圖像；直線b
為勻減速直線運動的v-t圖像；直線c表示0～t1時間內
做勻減速直線運動，t1時刻后反向做勻加速直線運動，
由于加速度不變，整個運動過程是勻變速直線運動。
強化點(二)　勻變速直線運動的v-t 圖像
要點釋解明
2．由v-t圖像能獲取的信息
圖線上某點 的縱坐標 正、負 表示瞬時速度的方向
絕對值 表示瞬時速度的大小
圖線的斜率 正、負 表示加速度的方向
絕對值 表示加速度的大小
圖線與坐標 軸的交點 縱截距 表示初速度
橫截距 表示開始運動或速度為0的時刻
圖線的拐點 表示加速度改變
兩圖線的交點 表示對應時刻速度相等
續表
[典例]　(多選)甲、乙兩物體從同一位置
出發沿同一直線運動，甲、乙運動的v-t 圖像
如圖所示，下列判斷正確的是(　 )
A．甲做勻速直線運動，乙做勻變速直線運動
B．甲、乙兩次速度相同的時刻分別在1 s末和4 s末
C．乙在前2 s內做勻加速直線運動，2 s后做勻減速直線運動
D．2 s后，甲、乙速度方向相反
√
√
[解析]　由題圖知，甲以2 m/s的速度做勻速直線運動，乙在0～2 s內做勻加速直線運動，加速度a1＝2 m/s2，2 s～6 s內做勻減速直線運動，加速度a2＝－1 m/s2，A錯誤，C正確；t1＝1 s和t2＝4 s時甲、乙速度相同，B正確；0～6 s內甲、乙的速度方向都沿正方向，D錯誤。
[思維建模]
(1)v-t圖像只能描述直線運動，無法描述曲線運動。
(2)v-t圖像描述的是物體的速度隨時間的變化規律，并不表示物體的運動軌跡。
(3)加速與減速只取決于a與v0方向是否相同，與v0的方向無關，也與a的方向無關，如圖所示。
1．如圖，一名小朋友用力沿著箭頭方向將推拉門的一扇門從貼近右門框的地方拉到圖示位置后放手，這扇門與左右門框各撞擊一次后，又幾乎回到了圖示位置。則從小朋友拉門開始到最終門停止，這扇門運動的v-t圖像符合實際的是(　 )
題點全練清
√
解析：小朋友用力沿著箭頭方向將推拉門的一扇門向左拉動，門開始加速一段時間，拉力消失后，門減速，與左門框撞擊一次后，以原速率反彈，速度反向，向右做減速運動，碰到右門框后，以原速率反彈，速度反向，門向左減速直至停下，符合該運動過程的v-t圖像的是A項。
2．一個做直線運動物體的v-t 圖像如圖所示，則關于該運動在1 s末、3 s末、5 s 末三個時刻的速度和加速度，下列說法正確的是(　 )
A．1 s末速度最大，5 s末速度最小
B．1 s末加速度最大，5 s末加速度最小
C．3 s末加速度最大，5 s末速度最大
D．3 s末速度最大，5 s末加速度最大
√
剎車類問題模型屬于重要的勻變速直線運動模型，也是較容易出錯的題型，為便于掌握該類運動模型，特在本節及下節中分別講解，根據不同的運動學公式分層次突破。
強化點(三)　剎車類問題模型(Ⅰ)
[典例]　(選自魯科版教材例題)一輛汽車以54 km/h的速度在平直公路上行駛，司機看見前方路口紅燈亮時立即剎車。若汽車剎車時的加速度大小為3 m/s2，則剎車后4 s末的速度是多少？
[答案]　3 m/s
[解析]　選定初速度方向為正方向，由題意可知，
v0＝54 km/h＝15 m/s，t＝4 s，a＝－3 m/s2。
根據勻變速直線運動的速度公式得
vt＝v0＋at＝15 m/s＋(－3 m/s2)×4 s＝3 m/s
所以，汽車剎車后4 s末的速度是3 m/s。
[變式拓展]　對應[典例]中，若求汽車剎車后6 s末的速度，結果又如何？請算一算，并說明理由。
提示：由v＝v0＋at，可求得汽車剎車后6 s末的速度v＝15 m/s＋(－3 m/s2)×6 s＝－3 m/s。
汽車剎車過程的最小速度為0，不可能為負值，計算結果為負值，說明汽車在剎車后6 s末前已停止運動。
由0＝15 m/s＋(－3 m/s2)×t′，可求得t′＝5 s，
即汽車剎車后5 s末即停止運動，剎車后6 s末汽車的速度為0。
[思維建模]
“剎車問題”模型的解題關鍵
解決此類問題的關鍵在于判斷“給定時間是否大于剎車時間”：
(1)當給定時間小于剎車時間時，直接套用公式v＝v0＋at，所求結果即為所求值。
(2)當給定時間大于剎車時間時，直接套用公式v＝v0＋at，所求結果帶負號，表示汽車向反方向運動，與事實不符，表示汽車在給定時間之前就已經停止了運動。　　
1．純電動汽車不排放污染空氣的有害氣體，具有較好的發展前景。某輛電動汽車在一次剎車測試中，初速度為21 m/s，經過3 s汽車停止運動。若將該過程視為勻減速直線運動，則這段時間內電動汽車加速度的大小為(　 )
A．3 m/s2 B．7 m/s2
C．14 m/s2 D．21 m/s2
題點全練清
√
2．一輛汽車從靜止開始啟動，做勻加速直線運動，用了10 s的時間達到72 km/h的速度，然后以這個速度在平直公路上勻速行駛，突然司機發現前方公路上有一只小鹿，于是立即剎車，剎車過程中做勻減速直線運動，加速度大小為4 m/s2，求：
(1)汽車在啟動加速時的加速度；
答案：2 m/s2，方向與汽車運動方向相同
(2)開始剎車后2 s末的速度大小和6 s末的速度大小。
答案：12 m/s　0
課時跟蹤檢測
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
(選擇題1～7小題，每小題4分；9～11小題，每小題6分。本檢測卷滿分80分)
A級——學考達標
1．關于勻變速直線運動，下列說法正確的是(　 )
A．任意時刻速度的變化率相同
B．勻變速直線運動就是加速度和速度均勻變化的直線運動
C．相等時間內加速度的變化量相等且不為零
D．勻加速直線運動的加速度是不斷增大的
√
6
7
8
9
10
11
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解析：勻變速直線運動的加速度保持不變，加速度又稱速度的變化率，加速度不變就是速度變化率不變，加速度的變化量為零，速度均勻變化，故A正確，B、C、D錯誤。
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3．(2024年1月·江西高考適應性演練)某興趣小組做發射水火箭實驗。假設水火箭豎直上升至最高點開始勻加速豎直下落，一段時間后，其降落傘打開，再勻減速豎直下降。若從最高點開始計時，下列關于水火箭v-t圖像可能正確的是(　 )
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解析：從最高點開始計時，先做勻加速直線運動，加速度不變，一段時間后，速度達到最大，此時降落傘打開，再做勻減速直線運動，加速度不變。又因為v-t圖像的斜率表示加速度，經分析可得圖B可能正確。
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4．(多選)一物體做加速度不變的直線運動，某時刻速度大小為2 m/s,2 s后速度的大小變為8 m/s，在這2 s內該物體的(　 )
A．加速度可能為3 m/s2，方向與初速度的方向相同
B．加速度可能為3 m/s2，方向與初速度的方向相反
C．加速度可能為5 m/s2，方向與初速度的方向相同
D．加速度可能為5 m/s2，方向與初速度的方向相反
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5．如圖，某型號車尾部標有“55TFSI”字樣，其中“55”就是從靜止加速到100公里每小時的最大加速度乘以10，再四舍五入算出來的，稱為G值。G值越大，加速越快。由此推算，則該車百公里的加速時間約為(　 )
A．3 s B．5 s C．7 s D．9 s
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6．(2024·寧德高一模擬)一學生在玩遙控直升機，通過遙控器控制直升機從地面開始做豎直向上的勻加速直線運動，加速6 s時直升機的速度達到30 m/s，此時撤去控制，直升機隨即做向上的勻減速直線運動，加速度大小為10 m/s2，下列說法正確的是(　 )
A．加速上升時直升機的加速度大小為2.5 m/s2
B．加速上升時直升機的加速度方向豎直向下
C．減速上升時直升機的加速度方向豎直向上
D．直升機減速上升的時間為3 s
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7．(2024·重慶高一調研)如圖所示，一汽車裝
備了具有“全力自動剎車”功能的城市安全系統，
系統以50 Hz 的頻率監視前方的交通狀況。當車速
v≤10 m/s且與前方靜止的障礙物之間的距離接近安全距離時，如果司機未采取制動措施，系統就會立即啟動“全力自動剎車”，使汽車避免與障礙物相撞。在上述條件下，若該車在不同路況下的“全力自動剎車”系統產生的加速度取4～6 m/s2之間的某一值，則“全力自動剎車”系統作用的最長時間為(　 )
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8．(8分)一輛汽車關閉發動機后做初速度大小v0＝
36 m/s的勻減速直線運動，直到速度減為零，其v-t圖
像如圖所示。已知汽車在t1＝9 s時刻的速度大小v1＝
9 m/s。求：
(1)汽車加速度的大小和方向；
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答案：3 m/s2，加速度方向與速度方向相反
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(2)汽車速度減為零的時刻t2。
答案：12 s
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B級——選考進階
9.(多選)質點在某段時間內運動的v-t圖像是一段拋物線，如圖所示，關于0～t1和t1～t2兩段時間內的運動，下列說法正確的是(　 )
A．兩段時間內的速度方向相同
B．t1時刻質點運動方向改變
C．兩段時間內的加速度方向相同
D．0～t1內加速度逐漸減小，t1～t2內加速度逐漸增大
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解析：v-t圖像中v的正負表示運動方向，由題圖可知，0～t1時間內v＞0，質點沿正向運動，t1～t2時間內v＜0，質點沿負向運動，故兩段時間內的速度方向不同，故A錯誤；由A項分析知t1時刻質點運動方向改變，故B正確；v-t圖像的切線斜率表示加速度，由題圖可知，兩段時間圖像上各點的切線斜率均為負，故加速度方向一直是負向，加速度方向相同，故C正確；由圖線斜率表示加速度知，在0～t1內、t1～t2內加速度均逐漸增大，故D錯誤。
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10．(多選)汽車剎車過程可視為做勻減速直線運動，若已知汽車剎車時第1 s末的速度是8 m/s，第2 s末的速度是6 m/s，則下面結論中正確的是(　 )
A．汽車的加速度大小是2 m/s2
B．汽車的初速度大小是10 m/s
C．汽車第3 s末的速度大小為4 m/s
D．汽車第6 s末的速度大小為2 m/s
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11．(2024·長沙高一檢測)小球A、B分別在兩個傾角不同的斜面上自靜止滾下后，進入光滑的水平面。從靜止釋放時開始，每隔相同的時間間隔記錄一次小球的位置，結果如圖所示。則關于A、B的運動判斷正確的是(　 )
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A．球B在斜面上的加速時間更長，所以到達斜面底端時球B的速度更大
B．球A從傾角更大的斜面上滑下，加速度更大，所以到達斜面底端時球A的速度更大
C．球B在斜面上的加速時間更長，可判斷球B在斜面上的加速度更小
D．球B在斜面上的加速度與球A在斜面上的加速度之比為4∶3
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12．(13分)文明交通始于心，平安交通始于行。禮讓行人、文明出行，對于每位機動車駕駛員來說是美德，更是責任。有一人行橫道在正常的情況下，和平時看到的一模一樣，一旦有行人踏上人行橫道，人行橫道兩邊會迅速亮起一排白色的地燈，而且會不停地閃爍，形成兩條醒目的光帶，護送行人過馬路，等行人全部通過后，光帶又會緩緩熄滅，車輛恢復通行。某天晚上，駕駛員小張準備以36 km/h 速度行駛通過此人行橫道，遠遠看到光帶亮起，于是立即減速。已知行人若想通過此人行橫道需行走15米，行人通過人行橫道的平均速度為1 m/s，一直沿直線行走。
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(1)求行人通過此人行橫道所需的時間。
答案：15 s
解析：行人做勻速運動，由位移公式得x＝vt
解得t＝15 s。
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(2)汽車需要在燈帶熄滅前速度減為0，則汽車的加速度大小至少為多少？
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(3)行人通過人行橫道后，小張立即以5 m/s2的加速度啟動汽車，當汽車恢復原速時，行人離開人行橫道有多遠？
答案：2 m
解析：汽車在啟動過程中做勻加速運動，由速度—時間公式得v0＝a′t′
解得t′＝2 s
行人離開人行橫道的距離為x′＝vt′＝2 m。
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13．(13分)汽車以45 km/h的初速度勻速直線行駛。
(1)若汽車以0.6 m/s2的加速度加速，則10 s后速度大小能達到多少？
答案：18.5 m/s
解析：根據v＝v0＋at
已知45 km/h＝12.5 m/s，可得v10＝(12.5＋0.6×10)m/s＝18.5 m/s。
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(2)若汽車剎車以0.6 m/s2的加速度減速，則10 s后速度大小能達到多少？
答案：6.5 m/s
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(3)若汽車剎車以3 m/s2的加速度減速，則10 s后速度大小為多少？
答案：0
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