資源簡介

第2節　實驗：探究加速度與力、質量的關系
(實驗課—基于經典科學探究)
一、實驗裝置
二、實驗方法——控制變量法
1．保持研究對象即小車的質量不變，通過改變懸掛槽碼的個數改變小車所受的拉力，測出不同拉力下小車的對應加速度，探究加速度與力之間的定量關系。
2．保持懸掛槽碼的個數不變，即保持小車所受拉力不變，改變研究對象即小車的質量，測出不同質量的小車的對應加速度，探究加速度與質量之間的定量關系。
一、物理量的測量思路
1．質量的測量：用天平測量。在小車中增減鉤碼的數量可改變小車的質量。
2．加速度的測量
方法一：讓小車做初速度為0的勻加速直線運動，用刻度尺測量小車移動的位移x，用秒表測量發生這段位移所用的時間t，然后由a＝計算出加速度a。
方法二：由紙帶根據公式Δx＝aT2結合逐差法計算出小車的加速度。
方法三：不直接測量加速度，求加速度之比。例如：讓兩個做初速度為0的勻加速直線運動的物體的運動時間t相等，測出各自的位移x1、x2，則＝，把加速度的測量轉換成位移的測量。
3．力的測量
在阻力得到平衡的情況下，小車受到的拉力等于小車所受的合力。
(1)在槽碼的質量比小車的質量小得多時，可認為小車所受的拉力近似等于槽碼所受的重力。
(2)使用力傳感器可以直接測量拉力的大小，不需要使槽碼的質量遠小于小車的質量。
二、實驗步驟
1．用天平測出小車的質量m，并把數值記錄下來。
2．按如圖所示的裝置把實驗器材安裝好(小車上先不系細線)。
3．平衡阻力：在長木板不帶定滑輪的一端下面墊上墊木，調木板的傾斜度，啟動打點計時器，直到輕推小車使小車在木板上運動時可保持勻速直線運動為止(紙帶上相鄰點間距相等)，此時小車重力沿木板方向的分力等于小車和紙帶受到打點計時器的阻力和長木板的摩擦阻力及其他阻力之和。
4．把細線繞過定滑輪系在小車上，另一端掛上槽碼。保持小車質量不變，改變槽碼的個數，以改變小車所受的拉力。處理紙帶數據，測出加速度，將結果填入表1中。
表1　小車質量一定
拉力F/N
加速度a/(m·s－2)
5.保持槽碼個數不變，即保持小車所受的拉力不變，在小車上增減鉤碼，重復上面的實驗，求出相應的加速度，把數據記錄在表2中。
表2　小車所受的拉力一定
質量m/kg
加速度a/(m·s－2)
三、數據分析
1．分析加速度a與拉力F的定量關系
由表1中記錄的數據，以加速度a為縱坐標，以拉力F為橫坐標，根據測量數據描點，然后作出a F圖像，如圖所示，若圖像是一條過原點的傾斜直線，就能說明a與F成正比。
2．分析加速度a與質量m的定量關系
由表2中記錄的數據，以a為縱坐標，以為橫坐標，根據測量數據描點，然后作出a 圖像，如圖所示。若a 圖像是一條過原點的傾斜直線，說明a與成正比，即a與m成反比。
3．實驗結論
(1)保持物體質量不變時，物體的加速度a與所受拉力F成正比。
(2)保持拉力F不變時，物體的加速度a與質量m成反比。
[關鍵點反思]
1．如何處理數據能更直觀地判斷加速度與力、質量的關系？
2．小車下滑過程受哪些力的作用，其合力等于槽碼的重力嗎？
3．在探究加速度與力、質量的關系的實驗中平衡了阻力后，改變槽碼的質量，或者改變小車的質量，是否還需要重新平衡阻力？
考法(一)　實驗基本操作
[例1]　(2024·浙江1月選考)如圖1所示是“探究加速度與力、質量的關系”的實驗裝置。
(1)該實驗中同時研究三個物理量間關系是很困難的，因此我們采用的研究方法是________。
A．放大法　　B．控制變量法　　C．補償法
(2)該實驗過程中操作正確的是________。
A．平衡阻力時小車未連接紙帶
B．先接通打點計時器電源，后釋放小車
C．調節滑輪高度使細繩與水平桌面平行
(3)在小車質量________(選填“遠大于”或“遠小于”)槽碼質量時，可以認為細繩拉力近似等于槽碼的重力。上述做法引起的誤差為________(選填“偶然誤差”或“系統誤差”)。為減小此誤差，下列可行的方案是________。
A．用氣墊導軌代替普通導軌，滑塊代替小車
B．在小車上加裝遮光條，用光電計時系統代替打點計時器
C．在小車與細繩之間加裝力傳感器，測出小車所受拉力大小
(4)經正確操作后獲得一條如圖2所示的紙帶，建立以計數點0為坐標原點的x軸，各計數點的位置坐標分別為0、x1、…、x6。已知打點計時器的打點周期為T，則打計數點5時小車速度的表達式v＝________；小車加速度的表達式是________。
A．a＝　　　　　B．a＝ C．a＝
實驗操作的注意事項
(1)兩個重要條件：①平衡阻力；②所掛槽碼的質量m 小車(含砝碼)的質量M。
(2)連接裝置時：
①打點計時器要固定在長木板遠離滑輪的一端。
②調節定滑輪，使拉小車的細繩與長木板平行。
③實驗時要將小車靠近打點計時器，先接通電源后釋放小車?！　?br/>考法(二)　數據處理和誤差分析
[例2]　某同學設計了一個探究加速度a與物體所受合力F及質量m的關系的實驗，圖甲為實驗裝置簡圖。
(1)圖乙為某次實驗得到的紙帶，根據紙帶可求出小車的加速度大小為________ m/s2(保留兩位有效數字，交流電的頻率為50 Hz)。
(2)保持槽碼質量不變，改變小車質量m，分別得到小車加速度a與質量m及對應的，數據如下表：
實驗次數物理量　　 1 2 3 4 5 6 7 8
小車加速度a/(m·s－2) 1.90 1.72 1.49 1.25 1.00 0.75 0.50 0.30
小車質量m/kg 0.25 0.29 0.33 0.40 0.50 0.71 1.00 1.67
/kg－1 4.00 3.45 3.03 2.50 2.00 1.41 1.00 0.60
請在圖丙中畫出a 圖線，并依據圖線求出小車加速度a與質量倒數之間的關系式是____________。
(3)保持小車質量不變，改變槽碼質量，該同學根據實驗數據作出了加速度a隨合力F變化的圖線，如圖丁所示。該圖線不通過原點，請你分析其主要原因是________________________________________________________________________
________________________________________________________________________。
考法(三)　源于經典實驗的創新考查
[例3]　圖甲為“探究加速度與力、質量的關系”實驗裝置示意圖，連接在小車后面的紙帶穿過打點計時器，將小車和掛在豎直面內的拉力傳感器用一條柔軟的細繩通過光滑的定滑輪和輕質動滑輪連接起來。拉力傳感器是一種將物理信號轉變為可測量的電信號輸出的裝置，用于檢測小車受到的拉力大小。平衡阻力后，記錄下拉力和對應的加速度。
(1)關于該實驗方案，下列說法正確的是________(填字母代號)。
A．實驗時，先釋放小車再接通打點計時器的電源
B．平衡摩擦力后要使細繩拉力等于小車受到的合力，實驗時應使牽引小車的細繩與長木板保持平行
C．實驗時需調節拉力傳感器的位置，使動滑輪兩側的細繩保持豎直
(2)實驗中________(選填“需要”或“不需要”)滿足所掛鉤碼的質量遠小于小車的質量。
(3)第一實驗小組在實驗中得到一條紙帶的一部分如圖乙所示，O、A、B、C、D是按打點順序依次選取的點。用刻度尺測量并在紙帶上標出了部分段長度，計數點間的距離如圖乙所示，相鄰兩計數點間還有4個計時點未標出，已知打點計時器使用的交流電源的頻率為50 Hz。根據圖中數據計算出加速度的大小為________m/s2。(計算結果保留兩位有效數字)
(4)第二實驗小組根據測量數據作出如圖丙所示的a F圖像，該小組同學做實驗時存在的問題是________________________________________________________________________。
本實驗題的創新之處在于實驗器材和原理的改進：
(1)實驗器材增加使用了拉力傳感器，通過拉力傳感器可以直接測出小車所受的拉力。
(2)由于小車的拉力已測出，而不是采用鉤碼的重力近似等于拉力，所以不需要滿足所掛鉤碼的質量遠小于小車的質量?！　?br/>1．(2024·昆明高一檢測)用阻力補償法來探究加速度與力、質量的關系的實驗裝置如圖所示，圖中的小車質量大約為200 g，則下列說法正確的是(　 )
A．電磁打點計時器要用4節干電池作為電源
B．實驗中在小車上增加鉤碼，改變小車質量，務必重新平衡阻力
C．為了保證實驗精度，定滑輪下細線懸掛槽碼和槽碼盤的總質量越大越好
D．槽碼和槽碼盤的總質量比小車的質量小得多時，細線拉小車的力才約等于槽碼和槽碼盤所受的總重力
2．(2024年1月·廣西高考適應性演練)某同學進行“探究加速度與力、質量的關系”的實驗，實驗裝置如圖：
(1)實驗用到的打點計時器是用來記錄________和________的儀器；
(2)在進行實驗時，該同學將長木板不帶滑輪的一端墊高，使得小車在不受牽引時能拖動紙帶沿長木板做__________運動，該操作的目的是補償阻力；
(3)當槽碼的質量m和小車的質量M大小關系滿足________時，可以認為小車所受的拉力大小與槽碼所受的重力大小相等。
3．某實驗小組采用如圖甲所示的實驗裝置探究力與加速度的關系。實驗時滑塊在細線拉力的作用下沿軌道運動，滑塊受到的拉力由力傳感器讀出，位移傳感器發射部分固定在滑塊上隨滑塊運動，位移傳感器接收部分固定在軌道上，能讀出滑塊的位移隨時間的變化規律。
(1)實驗中________(填“需要”或“不需要”)重物的質量m與滑塊的質量M滿足M m。
(2)如果滑塊的位移與時間的關系式為x＝0.6t2，則滑塊的加速度a＝________m/s2。
(3)用正確的實驗方法測得實驗數據，作出a F圖線如圖乙所示。由圖中的a F圖線可知滑塊受到的摩擦力大小為________N。
4．某同學進行“探究加速度與力、質量的關系”的實驗，將實驗器材按圖甲所示安裝好，已知打點計時器的工作頻率為50 Hz。請回答下列問題：
(1)除了圖甲中已有的器材本實驗還需______。
A．天平　B．秒表　C．長直尺　D．彈簧秤
(2)下列選項中，______是實驗中必要的措施及要求。
A．細繩必須與桌面平行
B．接通電源和釋放小車同時進行
C．小車的質量遠大于鉤碼的質量
D．進行平衡阻力的操作時，要掛鉤碼
(3)實驗中獲得的一條比較理想的紙帶如圖乙所示，相鄰兩計數點之間還有四個計時點未畫出。已知打點計時器的工作頻率為50 Hz，則該小車的平均加速度為__________m/s2(結果保留2位有效數字)。
(4)該同學按步驟操作后，保持小車質量不變，通過改變鉤碼的質量來改變小車受到的合外力，得到了多組數據。根據實驗數據作出了a F圖像，如圖丙所示。該同學得出的實驗結論是________________________________________________________________________
________________________________________________________________________。
(5)另一組同學通過測量作出a F圖像如圖丁所示，試分析該圖像不過原點的原因是________________________________________________________________________
________________________________________________________________________。
5．為了探究“物體質量一定時，加速度與力的關系”，甲、乙兩同學設計了如圖1所示的實驗裝置。其中帶小滑輪的小車的質量為M，小滑輪的質量為m0，砂和砂桶的質量為m。力傳感器可測出輕繩的拉力大小。
(1)實驗時，需要進行的操作是________。(填序號)
A．將帶滑輪的長木板右端墊高，以平衡阻力
B．用天平測出砂和砂桶的質量
C．小車靠近打點計時器，先釋放小車，再接通電源
D．為減小誤差，實驗中一定要保證砂和砂桶的質量m遠小于小車的質量M
(2)甲同學在實驗中得到如圖2所示的一條紙帶(相鄰兩計數點間還有四個點沒有畫出)，已知打點計時器使用的是頻率為50 Hz的交流電。根據紙帶可求出小車在打下C點時的瞬時速度大小為________m/s，加速度大小為________m/s2。(結果保留兩位有效數字)
(3)乙同學根據測量數據作出如圖3所示的a F圖線沒經過原點，該同學做實驗時存在的問題是_________________________________
___________________________________________________________。
第2節　實驗：探究加速度與力、質量的關系
1．提示：建立直角坐標系﹐根據各組實驗數據在坐標紙上描點的連線來判斷。
2．提示：小車下滑過程中受到重力、繩的拉力、木板的支持力及摩擦力作用。
在完全平衡摩擦力的前提下小車受到的合力就等于繩的拉力。繩的拉力實際上小于槽碼的重力，只有滿足槽碼的質量遠小于小車的質量時，才可認為繩的拉力近似等于槽碼的重力。
3．提示：平衡阻力是指小車所受的重力沿斜面向下的分力與小車受到的阻力大小相等，即mgsin θ＝μmgcos θ，等式兩邊mg可消去，所以平衡阻力后，不管是改變槽碼的質量還是改變小車的質量，都不需要重新平衡阻力。
[例1]　解析：(1)該實驗中同時研究三個物理量間關系是很困難的，因此我們可以控制其中一個物理量不變，研究另外兩個物理量之間的關系，即采用控制變量法。故選B。
(2)平衡阻力時小車需要連接紙帶，一方面是需要連同紙帶所受的阻力一并平衡，另外一方面是通過紙帶上的點間距判斷小車是否在長木板上做勻速直線運動，故A錯誤；由于小車速度較快，且運動距離有限，打出的紙帶長度也有限，為了能在長度有限的紙帶上盡可能多地獲取間距適當的數據點，實驗時應先接通打點計時器電源，后釋放小車，故B正確；為使小車所受拉力與速度同向，應調節滑輪高度使細繩與長木板平行，故C錯誤。
(3)設小車質量為M，槽碼質量為m。對小車和槽碼根據牛頓第二定律分別有F＝Ma，mg－F＝ma，聯立解得F＝＝，可知在小車質量遠大于槽碼質量時，可以認為細繩拉力近似等于槽碼的重力。上述做法引起的誤差是由于實驗方法或原理不完善造成的，屬于系統誤差。該誤差是將細繩拉力用槽碼重力近似替代所引入的，不是由于小車與木板間存在阻力(實驗中已經平衡了阻力)或是速度測量精度低造成的，為減小此誤差，可在小車與細繩之間加裝力傳感器，測出小車所受拉力大小。故選C。
(4)相鄰兩計數點間的時間間隔為t＝5T，打計數點5時小車速度的表達式為v＝＝。根據逐差法可得小車加速度的表達式是a＝＝，故選A。
答案：(1)B　(2)B　(3)遠大于　系統誤差　C　(4)　A
[例2]　解析：(1)用逐差法計算加速度，由紙帶上的數據可知：x1＝6.19 cm，x2＝6.70 cm，x3＝7.21 cm，x4＝7.72 cm。電火花計時器的打點周期為T＝0.02 s，故加速度a＝≈3.2 m/s2。
(2)根據題目提供的小車加速度a與質量m對應的倒數的有關數據，可在坐標系中描出8個對應點，用一條直線“連接”各點，使盡量多的點落在直線上，不在直線上的點大致均勻分布在直線的兩側，得到的a 圖線如圖所示，由圖可得a＝。
(3)由題圖丁可分析，當加速度a為零時，拉力F并不為零，說明實驗前沒有平衡阻力或者平衡阻力不足。
答案：(1)3.2　(2)見解析圖　a＝
(3)實驗前沒有平衡阻力或者平衡阻力不足
[例3]　解析：(1)實驗時，為了獲取更多的點，應先接通打點計時器的電源再釋放小車，A錯誤；實驗時應使牽引小車的細繩與長木板保持平行，如果不平行，細繩的拉力在垂直于木板的方向上就有分力，會影響摩擦力，就不能使細繩拉力等于小車受到的合力，B正確；如果動滑輪兩側細線不保持豎直，隨著鉤碼的下降，動滑輪兩側細線的夾角發生變化，細線的拉力發生變化，拉力傳感器顯示的力成為一個變力，所以需要調節拉力傳感器的位置，使動滑輪兩側的細線保持豎直，C正確。
(2)實驗中的力傳感器可以讀出繩的拉力，所以不需要滿足所掛鉤碼的質量遠小于小車的質量。
(3)打點計時器使用的交流電源的頻率為50 Hz，相鄰兩計數點間還有4個計時點未標出，所以圖中紙帶上所取的相鄰點的時間間隔為T＝ s×5＝0.1 s，根據勻變速直線運動推論可得加速度為a＝＝×10－2 m/s2≈2.4 m/s2。
(4)根據圖線可得當F為零時，小車就已經有一定的加速度，說明平衡阻力過大。
答案：(1)BC　(2)不需要　(3)2.4　(4)平衡阻力過大
1．選D　電磁打點計時器使用交流電源，而干電池是直流電源，故A錯誤；實驗中在小車上增加鉤碼，改變小車質量，不必重新平衡阻力，故B錯誤；為了保證實驗精度，定滑輪下細線懸掛槽碼和槽碼盤的總質量不宜過大，故C錯誤；槽碼和槽碼盤的總質量遠小于小車的質量時，槽碼和槽碼盤所受的總重力才約等于細線拉小車的力，故D正確。
2．解析：(1)實驗用到的打點計時器是用來記錄時間和距離的儀器。
(2)在進行實驗時，該同學將長木板不帶滑輪的一端墊高，使得小車在不受牽引時能拖動紙帶沿長木板做勻速直線運動，該操作的目的是補償阻力，平衡摩擦力。
(3)對整體根據牛頓第二定律可得加速度為a＝，故可得繩子中拉力為F＝Ma＝＝，故當槽碼的質量m和小車的質量M大小關系滿足m M時，可以認為小車所受的拉力大小與槽碼所受的重力大小相等。
答案：(1)時間　距離　(2)勻速直線　(3)m M
3．解析：(1)用力傳感器直接測量拉力，無需用重物的重力近似代替細線上的拉力，因此不需要滿足M m。
(2)根據x＝at2＝0.6t2，可得加速度為a＝1.2 m/s2。
(3)當F增大到0.4 N后，滑塊才有加速度，說明滑塊受到的摩擦力大小為0.4 N。
答案：(1)不需要　(2)1.2　(3)0.4
4．解析：(1)該實驗因為需要測量質量和長度，故還需要天平和長直尺，故選A、C。
(2)為了減小實驗的誤差，故細繩必須與長木板平行，A錯誤；為了減小實驗誤差，應先接通電源，再釋放小車，B錯誤；為了使繩子的拉力等于鉤碼的重力，則小車的質量遠大于鉤碼的質量，C正確；進行平衡阻力的操作時，不需要掛鉤碼，D錯誤。
(3)根據勻變速直線運動的推論Δx＝aT2，
代入數據，可得a＝＝
＝ m/s2≈2.0 m/s2。
(4)由題圖丙可知，在小車質量一定的情況下，小車的加速度與小車受到的合外力成正比。
(5)由圖像可知，當F為零時，加速度不為零，故可得平衡阻力過程中傾角過大。
答案：(1)AC　(2)C　(3)2.0　(4)在小車質量一定的情況下，小車的加速度與小車受到的合外力成正比　(5)平衡阻力過程中傾角過大
5．解析：(1)實驗時需將長木板右端墊高，以平衡阻力，故A正確；本題拉力可以由力傳感器測出，不需要用天平測出砂和砂桶的質量，也就不需要使砂和砂桶的總質量遠小于小車的質量，故B、D錯誤；實驗時，為充分利用紙帶，小車應靠近打點計時器，先接通電源，再釋放小車，故C錯誤。
(2)打點計時器使用的是頻率為50 Hz的交流電，相鄰兩計數點間還有四個點沒有畫出，則相鄰兩計數點間的時間間隔為T＝5×＝0.1 s。C點的瞬時速度大小為BD兩點間的平均速度大小，則vC＝＝ m/s＝0.80 m/s，根據逐差法可知a＝＝×10－2 m/s2＝4.0 m/s2。
(3)由題圖中可看出當加速度為零時，拉力F不為零，可知存在的問題為平衡阻力不足或者沒有平衡阻力。
答案：(1)A　(2)0.80　4.0　(3)平衡阻力不足或者沒有平衡阻力
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實驗：探究加速度與力、質量的關系
(實驗課—基于經典科學探究)
第 2 節
1
實驗準備——原理、器材和裝置
2
實驗操作——過程、細節和反思
3
實驗考法——基礎、變通和創新
4
訓練評價——鞏固、遷移和發展
CONTENTS
目錄
實驗準備——原理、器材和裝置
一、實驗裝置
二、實驗方法——控制變量法
1．保持研究對象即小車的質量不變，通過改變懸掛槽碼的個數改變小車所受的拉力，測出不同拉力下小車的對應加速度，探究加速度與力之間的定量關系。
2．保持懸掛槽碼的個數不變，即保持小車所受拉力不變，改變研究對象即小車的質量，測出不同質量的小車的對應加速度，探究加速度與質量之間的定量關系。
實驗操作——過程、細節和反思
3．力的測量
在阻力得到平衡的情況下，小車受到的拉力等于小車所受的合力。
(1)在槽碼的質量比小車的質量小得多時，可認為小車所受的拉力近似等于槽碼所受的重力。
(2)使用力傳感器可以直接測量拉力的大小，不需要使槽碼的質量遠小于小車的質量。
二、實驗步驟
1．用天平測出小車的質量m，并把數值記錄下來。
2．按如圖所示的裝置把實驗器材安裝好(小車上先不系細線)。
3．平衡阻力：在長木板不帶定滑輪的一端下面墊上墊木，調木板的傾斜度，啟動打點計時器，直到輕推小車使小車在木板上運動時可保持勻速直線運動為止(紙帶上相鄰點間距相等)，此時小車重力沿木板方向的分力等于小車和紙帶受到打點計時器的阻力和長木板的摩擦阻力及其他阻力之和。
4．把細線繞過定滑輪系在小車上，另一端掛上槽碼。保持小車質量不變，改變槽碼的個數，以改變小車所受的拉力。處理紙帶數據，測出加速度，將結果填入表1中。
表1　小車質量一定
拉力F/N
加速度a/(m·s－2)
5．保持槽碼個數不變，即保持小車所受的拉力不變，在小車上增減鉤碼，重復上面的實驗，求出相應的加速度，把數據記錄在表2中。
表2　小車所受的拉力一定
質量m/kg
加速度a/(m·s－2)
三、數據分析
1.分析加速度a與拉力F的定量關系
由表1中記錄的數據，以加速度a為縱坐標，以拉
力F為橫坐標，根據測量數據描點，然后作出a-F圖像，
如圖所示，若圖像是一條過原點的傾斜直線，就能說
明a與F成正比。
3．實驗結論
(1)保持物體質量不變時，物體的加速度a與所受拉力F成正比。
(2)保持拉力F不變時，物體的加速度a與質量m成反比。
1．如何處理數據能更直觀地判斷加速度與力、質量的關系？
提示：建立直角坐標系﹐根據各組實驗數據在坐標紙上描點的連線來判斷。
關鍵點反思
2．小車下滑過程受哪些力的作用，其合力等于槽碼的重力嗎？
提示：小車下滑過程中受到重力、繩的拉力、木板的支持力及摩擦力作用。
在完全平衡摩擦力的前提下小車受到的合力就等于繩的拉力。繩的拉力實際上小于槽碼的重力，只有滿足槽碼的質量遠小于小車的質量時，才可認為繩的拉力近似等于槽碼的重力。
3．在探究加速度與力、質量的關系的實驗中平衡了阻力后，改變槽碼的質量，或者改變小車的質量，是否還需要重新平衡阻力？
提示：平衡阻力是指小車所受的重力沿斜面向下的分力與小車受到的阻力大小相等，即mgsin θ＝μmgcos θ，等式兩邊mg可消去，所以平衡阻力后，不管是改變槽碼的質量還是改變小車的質量，都不需要重新平衡阻力。
實驗考法——基礎、變通和創新
考法(一)　實驗基本操作
[例1]　(2024·浙江1月選考)如圖1所示是“探究加速度與力、質量的關系”的實驗裝置。
(1)該實驗中同時研究三個物理量間關系是很困難的，因此我們采用的研究方法是________。
A．放大法　 B．控制變量法　 C．補償法
[解析]　該實驗中同時研究三個物理量間關系是很困難的，因此我們可以控制其中一個物理量不變，研究另外兩個物理量之間的關系，即采用控制變量法。故選B。
B
(2)該實驗過程中操作正確的是________。
A．平衡阻力時小車未連接紙帶
B．先接通打點計時器電源，后釋放小車
C．調節滑輪高度使細繩與水平桌面平行
B
[解析]　補償阻力時小車需要連接紙帶，一方面是需要連同紙帶所受的阻力一并平衡，另外一方面是通過紙帶上的點間距判斷小車是否在長木板上做勻速直線運動，故A錯誤；由于小車速度較快，且運動距離有限，打出的紙帶長度也有限，為了能在長度有限的紙帶上盡可能多地獲取間距適當的數據點，實驗時應先接通打點計時器電源，后釋放小車，故B正確；為使小車所受拉力與速度同向，應調節滑輪高度使細繩與長木板平行，故C錯誤。
(3)在小車質量________(選填“遠大于”或“遠小于”)槽碼質量時，可以認為細繩拉力近似等于槽碼的重力。上述做法引起的誤差為___________(選填“偶然誤差”或“系統誤差”)。為減小此誤差，下列可行的方案是_____。
A．用氣墊導軌代替普通導軌，滑塊代替小車
B．在小車上加裝遮光條，用光電計時系統代替打點計時器
C．在小車與細繩之間加裝力傳感器，測出小車所受拉力大小
遠大于　
系統誤差
C
該誤差是將細繩拉力用槽碼重力近似替代所引入的，不是由于小車與木板間存在阻力(實驗中已經平衡了阻力)或是速度測量精度低造成的，為減小此誤差，可在小車與細繩之間加裝力傳感器，測出小車所受拉力大小。故選C。
(4)經正確操作后獲得一條如圖2所示的紙帶，建立以計數點0為坐標原點的x軸，各計數點的位置坐標分別為0、x1、…、x6。已知打點計時器的打點周期為T，則打計數點5時小車速度的表達式v＝________；小車加速度的表達式是________。
A
[微點撥]
實驗操作的注意事項
(1)兩個重要條件：①平衡阻力；②所掛槽碼的質量m 小車(含砝碼)的質量M。
(2)連接裝置時：
①打點計時器要固定在長木板遠離滑輪的一端。
②調節定滑輪，使拉小車的細繩與長木板平行。
③實驗時要將小車靠近打點計時器，先接通電源后釋放小車?！　?br/>考法(二)　數據處理和誤差分析
[例2]　某同學設計了一個探究加速度a與物體所受合力F及質量m的關系的實驗，圖甲為實驗裝置簡圖。
(1)圖乙為某次實驗得到的紙帶，根據紙帶可求出小車的加速度大小為_____ m/s2(保留兩位有效數字，交流電的頻率為50 Hz)。
3.2
(3)保持小車質量不變，改變槽碼質量，該同學根據
實驗數據作出了加速度a隨合力F變化的圖線，如圖丁所
示。該圖線不通過原點，請你分析其主要原因是_______
_____________________________。
[解析]　由題圖丁可分析，當加速度a為零時，拉力F并不為零，說明實驗前沒有平衡阻力或者平衡阻力不足。
實驗前
沒有平衡阻力或者平衡阻力不足
考法(三)　源于經典實驗的創新考查
[例3]　圖甲為“探究加速度與力、質量的關系”實驗裝置示意圖，連接在小車后面的紙帶穿過打點計時器，將小車和掛在豎直面內的拉力傳感器用一條柔軟的細繩通過光滑的定滑輪和輕質動滑輪連接起來。拉力傳感器是一種將物理信號轉變為可測量的電信號輸出的裝置，用于檢測小車受到的拉力大小。平衡阻力后，記錄下拉力和對應的加速度。
(1)關于該實驗方案，下列說法正確的是______(填字母代號)。
A．實驗時，先釋放小車再接通打點計時器的電源
B．平衡摩擦力后要使細繩拉力等于小車受到的合力，實驗時應使牽引小車的細繩與長木板保持平行
C．實驗時需調節拉力傳感器的位置，使動滑輪兩側的細繩保持豎直
BC
[解析]　實驗時，為了獲取更多的點，應先接通打點計時器的電源再釋放小車，A錯誤；實驗時應使牽引小車的細繩與長木板保持平行，如果不平行，細繩的拉力在垂直于木板的方向上就有分力，會影響摩擦力，就不能使細繩拉力等于小車受到的合力，B正確；如果動滑輪兩側細線不保持豎直，隨著鉤碼的下降，動滑輪兩側細線的夾角發生變化，細線的拉力發生變化，拉力傳感器顯示的力成為一個變力，所以需要調節拉力傳感器的位置，使動滑輪兩側的細線保持豎直，C正確。
(2)實驗中_________(選填“需要”或“不需要”)滿足所掛鉤碼的質量遠小于小車的質量。
[解析]　實驗中的力傳感器可以讀出繩的拉力，所以不需要滿足所掛鉤碼的質量遠小于小車的質量。
不需要
(3)第一實驗小組在實驗中得到一條紙帶的一部分如圖乙所示，O、A、B、C、D是按打點順序依次選取的點。用刻度尺測量并在紙帶上標出了部分段長度，計數點間的距離如圖乙所示，相鄰兩計數點間還有4個計時點未標出，已知打點計時器使用的交流電源的頻率為50 Hz。根據圖中數據計算出加速度的大小為______m/s2。(計算結果保留兩位有效數字)
2.4
(4)第二實驗小組根據測量數據作出如圖丙所示的a-F圖像，該小組同學做實驗時存在的問題是_______________。
[解析]　根據圖線可得當F為零時，小車就已經有一定的加速度，說明平衡阻力過大。
平衡阻力過大
[創新分析]
本實驗題的創新之處在于實驗器材和原理的改進：
(1)實驗器材增加使用了拉力傳感器，通過拉力傳感器可以直接測出小車所受的拉力。
(2)由于小車的拉力已測出，而不是采用鉤碼的重力近似等于拉力，所以不需要滿足所掛鉤碼的質量遠小于小車的質量。　　
訓練評價——鞏固、遷移和發展
1．(2024·昆明高一檢測)用阻力補償法來探究加速度與力、質量的關系的實驗裝置如圖所示，圖中的小車質量大約為200 g，則下列說法正確的是(　 )
A．電磁打點計時器要用4節干電池作為電源
B．實驗中在小車上增加鉤碼，改變小車質量，務必重新平衡阻力
C．為了保證實驗精度，定滑輪下細線懸掛槽碼和槽碼盤的總質量越大越好
D．槽碼和槽碼盤的總質量比小車的質量小得多時，細線拉小車的力才約等于槽碼和槽碼盤所受的總重力
√
解析：電磁打點計時器使用交流電源，而干電池是直流電源，故A錯誤；實驗中在小車上增加鉤碼，改變小車質量，不必重新平衡阻力，故B錯誤；為了保證實驗精度，定滑輪下細線懸掛槽碼和槽碼盤的總質量不宜過大，故C錯誤；槽碼和槽碼盤的總質量遠小于小車的質量時，槽碼和槽碼盤所受的總重力才約等于細線拉小車的力，故D正確。
2．(2024年1月·廣西高考適應性演練)某同學進行“探究加速度與力、質量的關系”的實驗，實驗裝置如圖：
(1)實驗用到的打點計時器是用來記錄_______和_______的儀器；
解析：實驗用到的打點計時器是用來記錄時間和距離的儀器。
(2)在進行實驗時，該同學將長木板不帶滑輪的一端墊高，使得小車在不受牽引時能拖動紙帶沿長木板做__________運動，該操作的目的是補償阻力；
解析：在進行實驗時，該同學將長木板不帶滑輪的一端墊高，使得小車在不受牽引時能拖動紙帶沿長木板做勻速直線運動，該操作的目的是補償阻力，平衡摩擦力。
時間
距離
勻速直線　
(3)當槽碼的質量m和小車的質量M大小關系滿足________時，可以認為小車所受的拉力大小與槽碼所受的重力大小相等。
m M
3．某實驗小組采用如圖甲所示的實驗裝置探究力與加速度的關系。實驗時滑塊在細線拉力的作用下沿軌道運動，滑塊受到的拉力由力傳感器讀出，位移傳感器發射部分固定在滑塊上隨滑塊運動，位移傳感器接收部分固定在軌道上，能讀出滑塊的位移隨時間的變化規律。
(1)實驗中________(填“需要”或“不需要”)重物的質量m與滑塊的質量M滿足M m。
解析：用力傳感器直接測量拉力，無需用重物的重力近似代替細線上的拉力，因此不需要滿足M m。
不需要
(2)如果滑塊的位移與時間的關系式為x＝0.6t2，則滑塊的加速度a＝______m/s2。
(3)用正確的實驗方法測得實驗數據，作出a-F圖線如圖乙所示。由圖中的a-F圖線可知滑塊受到的摩擦力大小為_____N。
解析：當F增大到0.4 N后，滑塊才有加速度，說明滑塊受到的摩擦力大小為0.4 N。
1.2
0.4
4．某同學進行“探究加速度與力、質量的關系”的實驗，將實驗器材按圖甲所示安裝好，已知打點計時器的工作頻率為50 Hz。請回答下列問題：
(1)除了圖甲中已有的器材本實驗還需______。
A．天平 B．秒表　
C．長直尺　 D．彈簧秤
解析：該實驗因為需要測量質量和長度，故還需要天平和長直尺，故選A、C。
AC
(2)下列選項中，______是實驗中必要的措施及要求。
A．細繩必須與桌面平行
B．接通電源和釋放小車同時進行
C．小車的質量遠大于鉤碼的質量
D．進行平衡阻力的操作時，要掛鉤碼
C
解析：為了減小實驗的誤差，故細繩必須與長木板平行，A錯誤；為了減小實驗誤差，應先接通電源，再釋放小車，B錯誤；為了使繩子的拉力等于鉤碼的重力，則小車的質量遠大于鉤碼的質量，C正確；進行平衡阻力的操作時，不需要掛鉤碼，D錯誤。
(3)實驗中獲得的一條比較理想的紙帶如圖乙所示，相鄰兩計數點之間還有四個計時點未畫出。已知打點計時器的工作頻率為50 Hz，則該小車的平均加速度為________m/s2(結果保留2位有效數字)。
2.0　
(4)該同學按步驟操作后，保持小車質量不變，通過改變鉤碼的質量來改變小車受到的合外力，得到了多組數據。根據實驗數據作出了a-F圖像，如圖丙所示。該同學得出的實驗結論是_________________
______________________________________________。
在小車質量一定的
情況下，小車的加速度與小車受到的合外力成正比　
解析：由題圖丙可知，在小車質量一定的情況下，小車的加速度與小車受到的合外力成正比。
(5)另一組同學通過測量作出a-F圖像如圖丁所示，
試分析該圖像不過原點的原因是_________________
________。
解析：由題圖丙可知，在小車質量一定的情況下，小車的加速度與小車受到的合外力成正比。
平衡阻力過程中傾
角過大
5．為了探究“物體質量一定時，加速度與力的關系”，甲、乙兩同學設計了如圖1所示的實驗裝置。其中帶小滑輪的小車的質量為M，小滑輪的質量為m0，砂和砂桶的質量為m。力傳感器可測出輕繩的拉力大小。
(1)實驗時，需要進行的操作是________。(填序號)
A．將帶滑輪的長木板右端墊高，以平衡阻力
B．用天平測出砂和砂桶的質量
C．小車靠近打點計時器，先釋放小車，再接通電源
D．為減小誤差，實驗中一定要保證砂和砂桶的質量m遠小于小車的質量M
A
解析：實驗時需將長木板右端墊高，以平衡阻力，故A正確；本題拉力可以由力傳感器測出，不需要用天平測出砂和砂桶的質量，也就不需要使砂和砂桶的總質量遠小于小車的質量，故B、D錯誤；實驗時，為充分利用紙帶，小車應靠近打點計時器，先接通電源，再釋放小車，故C錯誤。
(2)甲同學在實驗中得到如圖2所示的一條紙帶(相鄰兩計數點間還有四個點沒有畫出)，已知打點計時器使用的是頻率為50 Hz的交流電。根據紙帶可求出小車在打下C點時的瞬時速度大小為_______m/s，加速度大小為_____m/s2。(結果保留兩位有效數字)
0.80
4.0
(3)乙同學根據測量數據作出如圖3所示的a-F圖線沒
經過原點，該同學做實驗時存在的問題是____________
___________________。
解析：由題圖中可看出當加速度為零時，拉力F不為零，可知存在的問題為平衡阻力不足或者沒有平衡阻力。
平衡阻力不
足或者沒有平衡阻力

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