資源簡介

課時跟蹤檢測(二)　勻變速直線運動的規律
一、立足基礎，體現綜合
1．(2024·長沙高三調研)如圖所示，一汽車裝備了具有“全力自動剎車”功能的城市安全系統，系統以50 Hz的頻率監視前方的交通狀況。當車速v≤10 m/s且與前方靜止的障礙物之間的距離接近安全距離時，如果司機未采取制動措施，系統就會立即啟動“全力自動剎車”，使汽車避免與障礙物相撞。在上述條件下，若該車在不同路況下的“全力自動剎車”的加速度取4～6 m/s2之間的某一值，則“全力自動剎車”的最長時間為(　 )
A. s B. s
C．2.5 s D．12.5 s
2．一旅客在站臺8號車廂候車線處候車，若動車一節車廂長25米，動車進站時做勻減速直線運動。第6節車廂經過旅客用時為4 s，動車停下時旅客剛好在8號車廂門口，如圖所示，則該動車的加速度大小約為(　 )
A．2 m/s2 B．1 m/s2
C．0.5 m/s2 D．0.2 m/s2
3．(2024·汕頭高三聯考)如圖所示，一輛汽車A在t＝0時刻從坐標為(－10 m,0)的A點以5 m/s的速率沿x軸正方向勻速行駛，另一輛汽車B在t＝2 s時刻從坐標為(20 m，－10 m)的B點以5 m/s的速率沿y軸正方向勻速行駛，運動過程中兩車相距最近的時刻是(　 )
A．t＝6 s B．t＝5 s
C．t＝8 s D．t＝16 s
4．(2024·遼寧名校聯盟高考模擬)清晨，一對父女沿平直公路晨跑，父女倆均以2 m/s的速度勻速運動，女兒在父親前面8 m處，父親帶著的手機播放音樂，女兒用藍牙耳機收聽；某時刻女兒開始以1 m/s2的加速度勻加速奔跑，速度達到6 m/s后繼續勻速運動。若藍牙耳機連接信號的最大距離為100 m，則女兒開始加速運動多長時間后不能收聽到音樂(　 )
A．25 s B．44 s
C．48 s D．50 s
5．(多選)如圖(a)所示，某同學用智能手機拍攝物塊從臺階旁的斜坡上自由滑下的過程，物塊運動過程中的五個位置A、B、C、D、E及對應的時刻如圖(b)所示。已知斜坡是由長為d＝0.6 m的地磚拼接而成，且物塊在A、C、E三個位置時物塊的下邊緣剛好與磚縫平齊。下列說法正確的是(　 )
A．物塊在由A運動至E的時間為0.6 s
B．位置A與位置D間的距離為1.30 m
C．物塊在位置D時的速度大小為2.25 m/s
D．物塊下滑的加速度大小為1.875 m/s2
6．(2024·衡陽高三模擬)小明同學乘坐汽車，觀測到做勻加速直線運動的汽車(可視為質點)連續通過A、B、C、D四個位置，且通過AB、BC、CD段的時間分別為t、2t、3t，AB段、CD段的長度分別為L、6L，則汽車通過C點時的速度大小為(　 )
A. B.
C. D.
7．(2023·山東高考)如圖所示，電動公交車做勻減速直線運動進站，連續經過R、S、T三點，已知ST間的距離是RS的兩倍，RS段的平均速度是10 m/s，ST段的平均速度是5 m/s，則公交車經過T點時的瞬時速度為(　 )
A．3 m/s B．2 m/s
C．1 m/s D．0.5 m/s
8．(2024·大連高三調研)汽車從發現情況到開始減速到停止運動的情景過程如下，已知減速過程的加速度大小為a，減速過程的平均速度大小為，減速過程時間是反應過程時間的5倍，反應過程可視為勻速，下列說法正確的是(　 )
A．汽車正常行駛的速度大小為2
B．反應過程的時間為
C．減速過程位移是反應過程位移的倍
D．從發現情況到汽車停止整個過程的平均速度大小為
9．(2024·東營三校聯考)當汽車在路上出現故障時，應在車后放置三角警示牌，以提醒后面駕車司機減速安全通過。在夜間，有一貨車因故障停駛，后面有一小轎車以30 m/s的速度向前駛來，由于夜間視線不好，小轎車駕駛員只能看清前方50 m的物體，他的反應時間為0.5 s，再加上路面濕滑，制動的最大加速度為1.5 m/s2。求：
(1)小轎車從開始剎車25 s內通過的最小距離；
(2)三角警示牌至少要放在故障車后多遠處，才能有效避免兩車相撞。
二、注重應用，強調創新
10．(2024·昆明高三聯考)根據我國道路交通管理的相關規定，同一車道行駛的機動車，后車必須根據行駛速度、天氣和路面情況，與前車保持必要的安全距離。如圖所示的安全距離示意圖，標出了一般情況下汽車在不同行駛速度下所對應的大致安全距離。在通常情況下，駕駛者的反應時間平均為0.4～1.5 s，下列說法正確的是(　 )
A．反應時間是指剎車后的0.4 s至1.5 s一段時間
B．駕駛員酒后的反應時間一定會大于3 s
C．由圖像看出，當行駛速度為60 km/h，停車距離與反應距離的比值為9∶4
D．由圖像看出，隨著行駛速度的增大，反應距離與剎車距離的比值逐漸減小
11．圖(a)為自動感應門，門框上沿中央安裝有傳感器，當人與傳感器的水平距離小于或等于某個設定值(可稱為水平感應距離)時，中間兩扇門分別向左右平移，當人與傳感器的距離大于設定值時，門將自動關閉。圖(b)為感應門的俯視圖，A為傳感器位置，虛線圓是傳感器的感應范圍，已知每扇門的寬度為d，最大移動速度為v0，若門開啟時先勻加速運動而后立即以大小相等的加速度勻減速運動，每扇門完全開啟時的速度剛好為零，移動的最大距離為d，不計門及門框的厚度。
(1)求門開啟時做加速和減速運動的加速度大小；
(2)若人以v0的速度沿圖中虛線s走向感應門，要求人到達門框時左右門同時各自移動的距離，那么設定的傳感器水平感應距離l應為多少？
(3)若以(2)的感應距離設計感應門，欲搬運寬為的物體(厚度不計)，并使物體中間沿虛線s垂直地勻速通過該門，如圖(c)所示，物體的移動速度不能超過多少？
課時跟蹤檢測(二)
1．選C　當車速最大vm＝10 m/s且加速度取最小值時，“全力自動剎車”的時間最長。由速度公式v＝vm－at，解得t＝2.5 s，選項C正確。
2．選C　將動車的運動等效為反向的勻加速直線運動，設動車第7節車廂經過旅客的時間為t，動車第7節車廂通過旅客的過程，有at2＝25 m，第6、7節車廂通過旅客的過程，有a(t＋4 s)2＝2×25 m，解得a≈0.5 m/s2，C正確。
3．選B　經2 s時間A車運動到O點，以此為計時起點，設A、B兩車相距為s，s2＝(vAt－20)2＋(vBt－10)2，解得s最小時t＝3 s，故運動過程中兩車相距最近的時刻是t＝5 s。故選B。
4．選A　當兩者間距達到100 m后，不能收聽到音樂，女兒加速運動的時間t1＝＝4 s，根據s＝(v0＋vm)t1＋vm(t－t1)＋s0－v0t，解得t＝25 s，故選A。
5．選CD　由圖(b)中各個位置對應時刻可知，相鄰位置的時間間隔T＝0.40 s，故A到E的時間間隔為1.6 s，選項A錯誤；而AC段與CE段的時間間隔為2T＝0.80 s，xCE－xAC＝3d－d＝2d，又xCE－xAC＝a2，解得a＝1.875 m/s2，選項D正確；物塊在位置D時速度vD＝＝2.25 m/s，選項C正確；由vD＝vA＋a(3T)，得物塊在A位置速度vA＝0，則位置A、D間距離為xAD＝＝1.35 m，選項B錯誤。
6．選D　由題意知汽車在AB段中間時刻的瞬時速度v1等于其在AB段的平均速度，即v1＝，汽車在CD段中間時刻的瞬時速度v2等于其在CD段的平均速度，即v2＝＝，又v2＝v1＋a，解得a＝，又vC＝v1＋a×2.5t，解得vC＝，故選D。
7．選C　設RS段位移為x，所用時間為t，則ST段位移為2x，所用時間為t′，由題意得：在RS段的時間t＝＝，在ST段的時間t′＝＝，可解得t′＝4t，設電動公交車的加速度大小為a，逆向推導可得v2＝vT＋a，v1＝vT＋a，解得vT＝1 m/s，故C正確。
8．選A　設汽車正常行駛的速度為v0，由勻變速直線運動的平均速度與瞬時速度的關系可得＝，可得v0＝2，A正確；減速過程時間為t0＝＝，反應過程的時間為t反＝＝，B錯誤；減速過程的位移為x0＝t0＝，反應過程的位移為x反＝v0t反＝，則有＝，C錯誤；發現情況到汽車停止整個過程的平均速度為v＝＝，D錯誤。
9．解析：(1)小轎車從開始剎車到停止所用的最短時間為t1＝＝20 s
25 s時小轎車已停止，故通過的最小距離
x1＝＝300 m。
(2)小轎車在反應時間內行駛的距離為
x0＝v0t0＝15 m
則小轎車從發現警示牌到完全停下的過程中行駛的距離為x＝x0＋x1＝315 m
為了有效避免兩車相撞，三角警示牌放在故障車后的最小距離為Δx＝x－50 m＝265 m。
答案：(1)300 m　(2)265 m
10．選D　反應時間指剎車前的一段時間，A錯誤；不同人反應時間不同，不一定大于3 s，B錯誤；當行駛速度為60 km/h，停車距離與反應距離的比值為35∶15＝7∶3，C錯誤；由題圖可知，不同速度行駛下反應距離與剎車距離的比值分別為10∶10＝1∶1，15∶20＝3∶4,20∶40＝1∶2，比值逐漸減小，D正確。
11．解析：(1)依題意每扇門開啟過程中的速度圖像如圖所示：
設門全部開啟所用的時間為t0，由圖可得d＝v0t0
由速度公式得：v0＝a·
聯立解得：a＝。
(2)要使單扇門打開，需要的時間為t＝t0
人只要在t時間內到達門框處即可符合要求，所以人到門的距離為l＝v0t，聯立解得：l＝d。　
(3)寬為d的物體運動到門框過程中，每扇門至少要運動d的距離，每扇門的運動各經歷兩個階段：開始以加速度a運動s1＝的距離，速度達到v0，所用時間為t1＝，而后又做勻減速運動，設減速時間為t2，門又運動了s2＝d－d＝d的距離
由勻變速運動公式，得：s2＝v0t2－at22
解得：t2＝和t2＝(不合題意舍去)
要使每扇門打開d所用的時間為
t1＋t2＝
故物體移動的速度不能超過
v＝＝v0。
答案：(1)　(2)d　(3)v0
1(共89張PPT)
勻變速直線運動的規律
(基礎落實課)
第 2 講
1
課前基礎先行
2
逐點清(一)　
勻變速直線運動的基本規律
3
逐點清(二)
兩類特殊的勻變速直線運動
CONTENTS
目錄
4
逐點清(三)　
勻變速直線運動的重要推論
CONTENTS
目錄
5
逐點清(四)　
勻變速直線運動的多過程問題
6
課時跟蹤檢測
課前基礎先行
1．勻變速直線運動
2．初速度為零的勻加速直線運動的比例關系
(1)1T末、2T末、3T末…nT末的瞬時速度之比：
v1∶v2∶v3∶…∶vn＝________________。
(2)前1T內、前2T內、前3T內…前nT內的位移之比：
x1∶x2∶x3∶…∶xn＝__________________。
1∶2∶3∶…∶n
1∶22∶32∶…∶n2
(3)第1個T內、第2個T內、第3個T內…第n個T內的位移之比：xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝_____________________。
(4)從靜止開始通過連續相等的位移所用時間之比：
1∶3∶5∶…∶(2n－1)
情境創設　
根據《中華人民共和國道路交通安全法》的規定，為了保障通行安全，霧天駕駛機動車在高速公路行駛時，應當降低行駛速度。霧天視線受阻，應該打開霧燈。
理解判斷　
(1)勻加速直線運動的位移是均勻增加的。 ( )
(2)機動車做勻加速直線運動時，其在任意兩段相等時間內的速度變化量相等。 ( )
(3)機動車在勻變速直線運動中，中間時刻的速度一定小于該段時間內位移中點的速度。 ( )
×
√
√
(4)機動車遇到險情剎車做勻減速直線運動直至停止的過程中一共用時nT，則第1個T內、第2個T內、第3個T內…第n個T內的位移之比為(2n－1)∶…∶5∶3∶1。 ( )
√
逐點清(一)　
勻變速直線運動的基本規律
課堂
1．[速度公式和位移公式]某質點做直線運動，位移隨時間變化的關系式為x＝100t－10t2＋100 m，則對這個質點的運動描述正確的是(　 )
A．初速度為0
B．加速度為20 m/s2
C．在3 s末，瞬時速度為40 m/s
D．質點做勻加速直線運動
|題|點|全|練|　
√
由勻變速直線運動速度與時間的關系v＝v0＋at，可得在3 s末，瞬時速度為v＝(100－20×3)m/s＝40 m/s，故C正確。
√
√
|精|要|點|撥|
題目中所涉及的物理量(包括已知量、待求量) 沒有涉及的物理量 適宜選用公式
v0、v、a、t x v＝v0＋at
續表
逐點清(二)
兩類特殊的勻變速直線運動
課堂
1．[剎車類問題](2024·重慶高三聯考)近年來，重慶熱門景點“李子壩列車穿樓”吸引了大量游客駐足，當地更是專門修建觀景臺“寵粉”。列車進站時以20 m/s的初速度開始做勻減速直線運動，加速度大小為1.25 m/s2，列車速度減為0后在李子壩站停靠了50 s。則關于列車進站過程，下列說法正確的是(　 )
|題|點|全|練|
A．列車在減速運動階段速度減小得越來越慢
B．列車開始減速后，t＝8 s時的速度為12 m/s
C．列車開始減速后，20 s內的位移為150 m
D．列車勻減速階段最后1 s內的位移大小是0.625 m
√
解析：由于減速過程中加速度大小不變，故列車在減速運動階段速度減小的快慢不變，故A錯誤；
t＝8 s時的速度為v1＝v0－at1＝10 m/s，故B錯誤；
2．[雙向可逆類問題]在足夠長的光滑斜面上，有一物體以10 m/s的初速度沿斜面向上運動，如果物體的加速度大小始終為5 m/s2，方向沿斜面向下。那么，經過3 s時物體的速度大小和方向是(　 )
A．25 m/s，沿斜面向上 B．5 m/s，沿斜面向下
C．5 m/s，沿斜面向上 D．25 m/s，沿斜面向下
解析：取初速度方向為正方向，則v0＝10 m/s，a＝－5 m/s2，由v＝v0＋at可得，當t＝3 s時，v＝－5 m/s，“－”表示速度方向沿斜面向下，故B正確。
√
兩類特殊的勻減速直線運動分析
精|要|點|撥|
剎車類 特點為勻減速到速度為零后即停止運動，加速度a突然消失，求解時要注意確定其實際運動時間。如果問題涉及最后階段(到停止運動)的運動，可把該階段看成反向的初速度為零、加速度不變的勻加速直線運動
雙向可逆類 如沿光滑斜面上滑的小球，到最高點后仍能以原加速度勻加速下滑，全過程加速度大小、方向均不變，求解時可對全過程列式，但必須注意x、v、a等矢量的正負號及物理意義
續表
逐點清(三)　
勻變速直線運動的重要推論
課堂
1．(2024·忻州高三調研)中國高鐵技術已走在世界前列。某同學在觀察高速列車出站時的情境，此情境可簡化為物體做勻加速直線運動，高速列車先后經過M、N兩點時，其速度分別為v和7v，經歷的時間為t，則(　 )
A．列車在M、N連線中點位置時的速度比經過中間時刻的速度大2v
B．列車在M、N連線中點位置時的速度比經過中間時刻的速度小2v
細作1　中間時刻和中間位置速度公式
C．列車在M、N間前一半時間所通過的距離比后一半時間通過的距離少1.5vt
D．列車在M、N間前一半時間所通過的距離比后一半時間通過的距離多1.5vt
√
2．一平直公路旁等間距豎立5根電線桿，相鄰兩電線桿間距為d，如圖所示。一小車車頭與第1根電線桿對齊，從靜止開始做勻加速直線運動，測得小車車頭從第1根電線桿到第2根電線桿歷時t，以下說法正確的是(　 )
細作2　初速度為零的勻變速直線運動的比例式
√
一點一過
(1)初速度為零的勻加速直線運動可以直接應用四個比例式求解，但要注意區別是按照時間等分，還是按照位移等分。
(2)末速度為零的勻減速直線運動可應用逆向思維法轉化為反向的初速度為零的勻加速直線運動來處理。
細作3　位移差公式
3．(多選)我國的“復興號”列車正在飛馳運行的情境如圖所示，列車在勻加速運動過程中，從計時開始，通過第一個60 m所用時間是10 s，通過第二個60 m所用時間是6 s。則(　 )
A．列車的加速度為0.5 m/s2，接下來的6 s內的位移為78 m
B．列車的加速度為1 m/s2，接下來的6 s內的位移為96 m
C．列車計時開始時的速度為3.5 m/s
D．列車計時開始時的速度為2.5 m/s
√
√
一點一過
(1)連續相等的相鄰時間間隔T內的位移差相等。
即：Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2。
(2)不相鄰相等的時間間隔T內的位移差xm－xn＝(m－n)aT2，此公式可以求加速度。
逐點清(四)　
勻變速直線運動的多過程問題
課堂
1．三步法確定多過程問題的解答思路
2．分析多過程問題的四個要點
(1)題目中有多少個物理過程。
(2)每個過程中物體做什么運動。
(3)每種運動滿足什么物理規律。
(4)運動過程中的一些關鍵位置(時刻)是哪些。
[典例]　(2024·山東德州高三檢測)足球運動最早起源于我國古代的一種球類游戲“蹴鞠”，后來經過阿拉伯人傳到歐洲，發展成現代足球。已知某足球場長120 m、寬80 m，如圖所示。一次訓練中，攻方前鋒1、2和守方后衛隊員在場中位置如圖所示，前鋒1控球。某時刻前鋒1將足球踢出，足球在草地上以v1＝15 m/s的初速度沿偏離中線37°的方向做勻減速直線運動，加速度大小為a1＝2 m/s2；
前鋒2看到球被踢出后經過t0(反應時間)后沿圖中虛線從靜止開始向對方球門做勻加速直線運動，加速度大小為a2＝4 m/s2，他能達到的最大速度為v2＝8 m/s，前鋒2恰好能截獲足球。
(1)求前鋒2截獲足球時足球的速度大小；
(2)求前鋒2的反應時間t0；
(3)前鋒2接球后與球一起以5 m/s的速度沿虛線勻速沖向對方球門，同時處于邊線的守方后衛從靜止開始沿平行于中線的方向先做勻加速運動，達到最大速度10 m/s后繼續勻速向前堵截前鋒2。守方后衛要想截停足球，加速階段的加速度至少多大？
[解析]　(1)由題意，設前鋒2追上足球時足球的位移為x1，由三角形知識得x1＝50 m，
對足球由v2－v12＝－2a1x1，得v＝5 m/s。
(2)設足球運動的時間為t1，則由v＝v1－a1t1，
得t1＝5 s；
設前鋒2的加速時間為t2，則v2＝a2t2，
[答案]　(1)5 m/s　(2)0.25 s　(3)5 m/s2
考法1　單物體多過程問題
1．(2024年1月·河南高考適應性演練)如圖，在平直路面上進行汽車剎車性能測試。當汽車速度為v0時開始剎車，先后經過路面和冰面(結冰路面)，最終停在冰面上。剎車過程中，汽車在路面與在冰面所受阻力之比為7∶1，位移之比為8∶7。則汽車進入冰面瞬間的速度為(　 )
考法全訓
√
2．(2024·綿陽高三統考)某條道路汽車行駛限速vm＝15 m/s，如圖是該道路的十字路口前紅燈時的情況，第一輛車的車頭與停止線齊平，該路口綠燈時間是Δt＝30 s，已知每輛車長均為L＝4.5 m，綠燈亮后，每輛汽車都以加速度a＝1.5 m/s2勻加速到最大限速，然后做勻速直線運動；為保證安全，前后兩車相距均為L0＝1.5 m，綠燈亮時第一輛車立即啟動，每后一輛車啟動相對前一輛車均延后t0＝1 s。交通規則：黃燈亮時，只要車頭過停止線就可以通行。
考法2　多物體多過程問題
(1)綠燈亮后，求經過多長時間停止線后第3輛車車頭過停止線；
(2)綠燈亮后，通過計算判斷：停止線后第17輛車在本次綠燈期間能否通過該路口？
(2)綠燈亮后，設第17輛車經過時間t3啟動，車頭與停止線距離為x1，則t3＝16t0＝16 s
x1＝16(L＋L0)＝96 m
設第17輛車經過時間t4速度達到限速vm＝15 m/s，通過的距離為x2，則
設通過的距離為x3，則
t5＝Δt－t3－t4＝4 s，x3＝vmt5＝60 m
綠燈亮后，黃燈亮前，第17輛車通過的總距離為x4，則x4＝x2＋x3＝135 m
由于x4＝135 m>x1＝96 m
所以，第17輛車本次綠燈能通過該路口。
答案：(1)6 s (2)第17輛車本次綠燈能通過該路口
課時跟蹤檢測
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一、立足基礎，體現綜合
1．(2024·長沙高三調研)如圖所示，一汽車裝備了具有“全力自動剎車”功能的城市安全系統，系統以50 Hz的頻率監視前方的交通狀況。當車速v≤10 m/s且與前方靜止的障礙物之間的距離接近安全距離時，如果司機未采取制動措施，系統就會立即啟動“全力自動剎車”，使汽車避免與障礙物相撞。在上述條件下，若該車在不同路況下的“全力自動剎車”的加速度取4～6 m/s2之間的某一值，則“全力自動剎車”的最長時間為(　 )
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解析：當車速最大vm＝10 m/s且加速度取最小值時，“全力自動剎車”的時間最長。由速度公式v＝vm－at，解得t＝2.5 s，選項C正確。
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2．一旅客在站臺8號車廂候車線處候車，若動車一節車廂長25米，動車進站時做勻減速直線運動。第6節車廂經過旅客用時為4 s，動車停下時旅客剛好在8號車廂門口，如圖所示，則該動車的加速度大小約為(　 )
A．2 m/s2 B．1 m/s2
C．0.5 m/s2 D．0.2 m/s2
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3．(2024·汕頭高三聯考)如圖所示，一輛汽車A在t＝0時刻從坐標為(－10 m,0)的A點以5 m/s的速率沿x軸正方向勻速行駛，另一輛汽車B在t＝2 s時刻從坐標為(20 m，－10 m)的B點以5 m/s的速率沿y軸正方向勻速行駛，運動過程中兩車相距最近的時刻是(　 )
A．t＝6 s B．t＝5 s
C．t＝8 s D．t＝16 s
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解析：經2 s時間A車運動到O點，以此為計時起點，設A、B兩車相距為s，s2＝(vAt－20)2＋(vBt－10)2，解得s最小時t＝3 s，故運動過程中兩車相距最近的時刻是t＝5 s。故選B。
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4．(2024·遼寧名校聯盟高考模擬)清晨，一對父女沿平直公路晨跑，父女倆均以2 m/s的速度勻速運動，女兒在父親前面8 m處，父親帶著的手機播放音樂，女兒用藍牙耳機收聽；某時刻女兒開始以1 m/s2的加速度勻加速奔跑，速度達到6 m/s后繼續勻速運動。若藍牙耳機連接信號的最大距離為100 m，則女兒開始加速運動多長時間后不能收聽到音樂(　 )
A．25 s B．44 s
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5．(多選)如圖(a)所示，某同學用智能手機拍攝物塊從臺階旁的斜坡上自由滑下的過程，物塊運動過程中的五個位置A、B、C、D、E及對應的時刻如圖(b)所示。已知斜坡是由長為d＝0.6 m的地磚拼接而成，且物塊在A、C、E三個位置時物塊的下邊緣剛好與磚縫平齊。下列說法正確的是(　 )
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A．物塊在由A運動至E的時間為0.6 s
B．位置A與位置D間的距離為1.30 m
C．物塊在位置D時的速度大小為2.25 m/s
D．物塊下滑的加速度大小為1.875 m/s2
解析：由圖(b)中各個位置對應時刻可知，相鄰位置的時間間隔T＝0.40 s，故A到E的時間間隔為1.6 s，選項A錯誤；
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7．(2023·山東高考)如圖所示，電動公交
車做勻減速直線運動進站，連續經過R、S、T三點，已知ST間的距離是RS的兩倍，RS段的平均速度是10 m/s，ST段的平均速度是5 m/s，則公交車經過T點時的瞬時速度為(　 )
A．3 m/s B．2 m/s
C．1 m/s D．0.5 m/s
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9．(2024·東營三校聯考)當汽車在路上出現故障時，應在車后放置三角警示牌，以提醒后面駕車司機減速安全通過。在夜間，有一貨車因故障停駛，后面有一小轎車以30 m/s的速度向前駛來，由于夜間視線不好，小轎車駕駛員只能看清前方50 m的物體，他的反應時間為0.5 s，再加上路面濕滑，制動的最大加速度為1.5 m/s2。求：
(1)小轎車從開始剎車25 s內通過的最小距離；
(2)三角警示牌至少要放在故障車后多遠處，才能有效避免兩車相撞。
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(2)小轎車在反應時間內行駛的距離為
x0＝v0t0＝15 m
則小轎車從發現警示牌到完全停下的過程中行駛的距離為x＝x0＋x1＝315 m
為了有效避免兩車相撞，三角警示牌放在故障車后的最小距離為Δx＝x－50 m＝265 m。
答案：(1)300 m　(2)265 m
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二、注重應用，強調創新
10．(2024·昆明高三聯考)根據我國道路交通管理的相關規定，同一車道行駛的機動車，后車必須根據行駛速度、天氣和路面情況，與前車保持必要的安全距離。如圖所示的安全距離示意圖，標出了一般情況下汽車在不同行駛速度下所對應的大致安全距離。在通常情況下，駕駛者的反應時間平均為0.4～1.5 s，下列說法正確的是(　 )
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A．反應時間是指剎車后的0.4 s至1.5 s一段時間
B．駕駛員酒后的反應時間一定會大于3 s
C．由圖像看出，當行駛速度為60 km/h，停車距離與反應距離的比值為9∶4
D．由圖像看出，隨著行駛速度的增大，反應距離與剎車距離的比值逐漸減小
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解析：反應時間指剎車前的一段時間，A錯誤；
不同人反應時間不同，不一定大于3 s，B錯誤；
當行駛速度為60 km/h，停車距離與反應距離的比值為35∶15＝7∶3，C錯誤；
由題圖可知，不同速度行駛下反應距離與剎車距離的比值分別為10∶10＝1∶1，15∶20＝3∶4,20∶40＝1∶2，比值逐漸減小，D正確。
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11．圖(a)為自動感應門，門框上沿中央安裝有傳感器，當人與傳感器的水平距離小于或等于某個設定值(可稱為水平感應距離)時，中間兩扇門分別向左右平移，當人與傳感器的距離大于設定值時，門將自動關閉。圖(b)為感應門的俯視圖，A為傳感器位置，虛線圓是傳感器的感應范圍，已知每扇門的寬度為d，最大移動速度為v0，若門開啟時先勻加速運動而后立即以大小相等的加速度勻減速運動，每扇門完全開啟時的速度剛好為零，移動的最大距離為d，不計門及門框的厚度。
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