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第十四章　熱學
第十四章　熱學
題型 廣東省近三年考情
2024年 2023年 2022年
填空題和計算題 T13，9分，考查理想氣體狀態方程，受力分析 T13，9分，考查熱力學定律，理想氣體狀態方程 選考
T15，12分，考查熱力學定律，理想氣體狀態方程
第十四章　熱學
考情分析
廣東高考對本部分的考查，既可能是選擇題，又可能是填空題和計算題。考查的具體內容主要包括以下幾個方面：①分子動理論、固體和液體的性質；②熱力學定律和氣體狀態變化的圖像問題；③結合氣缸模型、U形管模型、直管模型、L形管模型以及生活生產中的器皿，考查氣體實驗定律和理想氣體狀態方程。
第1節
分子動理論　內能
鏈接教材·夯基固本
1．物體是由大量分子組成的
(1)分子的大小
①分子的直徑：數量級為______ m。
②分子的質量：數量級為10-26 kg。
(2)阿伏伽德羅常數：NA＝___________ mol-1，是聯系宏觀物理量和微觀物理量的橋梁。
10-10
6.02×1023
2．分子熱運動
(1)擴散現象：____物質能夠彼此進入對方的現象。溫度越高，擴散得越__。
(2)布朗運動
①定義：懸浮在液體中的小顆粒的______運動。
②實質：布朗運動不是分子的運動，但反映了____分子的______運動。
③特點：顆粒越小，運動越____；溫度越高，運動越____。
不同
快
無規則
液體
無規則
明顯
激烈
(3)熱運動
①定義：分子的永不停息的______運動。
②特點：分子的無規則運動和溫度有關，溫度越高，分子運動越____。
無規則
劇烈
3．分子間的相互作用力
(1)分子力與距離r的關系
①r＝r0時，F＝0。
②r③r>r0時，F為____。
④r>10r0時，分子力很弱，可以忽略不計。
斥力
引力
(2)分子力隨r變化的圖像
如圖所示。
4．溫度和溫標
(1)溫度：一切達到______的系統都具有相同的溫度。
(2)兩種溫標：攝氏溫標和熱力學溫標的關系為T＝______________。
熱平衡
t＋273.15 K
5．物體的內能
(1)分子的動能
①分子動能是分子______所具有的動能。
②分子熱運動的平均動能是所有分子熱運動動能的平均值，溫度是分子熱運動平均動能的標志。
③分子熱運動的總動能是物體內所有分子熱運動動能的____。
熱運動
總和
(2)分子的勢能
①由分子間的________決定的能。
②在微觀上，與__________有關。
③在宏觀上，與物體的____有關。
(3)物體的內能
①定義：物體中所有分子的熱運動____與________的總和。
②決定因素：____、____和物質的量。
③改變物體內能的兩種方式：____和______。
相對位置
分子間距離
體積
動能
分子勢能
溫度
體積
做功
熱傳遞
1．易錯易混辨析
(1)布朗運動是液體(或氣體)中懸浮的固體小顆粒的運動。 (　　)
(2)溫度是分子平均動能的宏觀表現。 (　　)
(3)分子勢能的大小與物體的大小沒有任何關系。 (　　)
(4)分子間作用力增加，分子間的勢能也變大。 (　　)
(5)分子間不可能同時存在斥力與引力。 (　　)
√
√
×
×
×
2．(人教版選擇性必修第三冊改編)(多選)以下關于布朗運動的說法正確的是(　　)
A．布朗運動證明，組成固體小顆粒的分子在做無規則運動
B．一鍋水中撒一點兒胡椒粉，加熱時發現水中的胡椒粉在翻滾，這說明溫度越高布朗運動越劇烈
C．在顯微鏡下可以觀察到煤油中小粒灰塵的布朗運動，這說明煤油分子在做無規則運動
D．擴散現象和布朗運動都證明分子在做永不停息的無規則運動
√
√
CD　[布朗運動反映了液體分子在做無規則運動，它是固體顆粒的運動，不屬于分子運動，故A錯誤；水中胡椒粉的運動不是布朗運動，布朗運動用肉眼不能直接觀察到，故B錯誤；根據分子動理論可知C、D正確。]
3．(人教版選擇性必修第三冊改編)(多選)小張在顯微鏡下觀察水中懸浮的細微粉筆末的運動。從A點開始，他把粉筆末每隔30 s的位置記錄在坐標紙上，依次得到B、C、D、…、J點，把這些點連線形成如圖所示的折線圖，則關于該粉筆末的運動，下列說法正確的是(　　)
A．該折線圖是粉筆末的運動軌跡
B．粉筆末的無規則運動反映了水分子的無規則運動
C．經過B點后10 s，粉筆末應該在BC的中點處
D．粉筆末由B到C的平均速度小于C到D的平均速度
√
√
BD　[該折線圖不是粉筆末的實際運動軌跡，分子運動是無規則的，A項錯誤；粉筆末受到水分子的碰撞，做無規則運動，所以粉筆末的無規則運動反映了水分子的無規則運動，B項正確；由于運動的無規則性，所以經過B點后10 s，我們不知道粉筆末在哪個位置，C項錯誤；任意兩點之間的時間間隔是相等的，所以位移越大，則平均速度就越大，故粉筆末由B到C的平均速度小于由C到D的平均速度，D項正確。]
4．(人教版選擇性必修第三冊改編)(多選)氧氣分子在0 ℃ 和100 ℃溫度下單位速率區間的分子數占總分子數的百分比隨氣體分子速率的變化分別如圖中兩條曲線所示。下列說法正確的是(　　)
A．圖中兩條曲線下的面積相等
B．圖中虛線對應于氧氣分子平均動能較小的情形
C．圖中實線對應于氧氣分子在100 ℃時的情形
D．與0 ℃時相比，100 ℃時氧氣分子速率出現在0～400 m/s 區間內的分子數占總分子數的百分比較大
√
√
√
ABC　[根據圖線的物理意義可知，曲線下的面積表示百分比的總和，所以題圖中兩條曲線下的面積相等，選項A正確；溫度是分子平均動能的標志，且溫度越高，速率大的分子所占比例越大，所以題圖中實線對應于氧氣分子平均動能較大的情形，虛線對應于氧氣分子平均動能較小的情形，選項B、C正確；由圖線可知，與0 ℃時相比，100 ℃時氧氣分子速率出現在0～400 m/s區間內的分子數占總分子數的百分比較小，選項D錯誤。]
細研考點·突破題型
考點1　 微觀量的估算
1．宏觀量、微觀量以及它們之間的關系的理解
已知量 可求量
摩爾體積Vmol 分子體積V0＝(適用于固體和液體)
分子占據體積V占＝(適用于氣體)
已知量 可求量
摩爾質量Mmol 分子質量m0＝
體積V和 摩爾體積Vmol 分子數目n＝NA
質量m和 摩爾質量Mmol 分子數目n＝NA
2．兩種分子模型
兩種分子模型 適用 說明
固體液體 球體模型：
一個分子體積V0＝π·＝πd3(d為分子的直徑)
氣體 立方體模型：
一個分子占據的平均空間V0＝d3(d為分子的間距)
角度1　微觀量的計算
[典例1]　科學家可以運用無規則運動的規律來研究生物蛋白分子。資料顯示，某種蛋白的摩爾質量為66 kg/mol，其分子可視為半徑為3×10-9 m的球，已知阿伏伽德羅常數為6.0×1023 mol-1，則該蛋白的密度約為(　　)
A．1×103 kg/m3 B．2×103 kg/m3
C．1×102 kg/m3 D．2×102 kg/m3
√
A　[摩爾體積V＝πr3NA，由密度ρ＝，解得ρ＝，代入數據得ρ≈1×103 kg/m3。]
角度2　固體分子模型
[典例2]　(多選)鉆石是首飾和高強度鉆頭、刻刀等工具中的主要材料，設鉆石的密度為ρ(單位為)，摩爾質量為M(單位為g/mol)，阿伏伽德羅常數為NA。已知1克拉＝0.2克，則(　　)
A．a克拉鉆石所含有的分子數為
B．每個鉆石分子直徑的表達式為(單位為m)
C．每個鉆石分子直徑的表達式為(單位為m)
D．每個鉆石分子的質量為(單位為g)
√
√
BD　[a克拉鉆石物質的量n＝，所含分子數N＝nNA＝，A項錯誤；鉆石的摩爾體積V＝(單位為m3/mol)，每個鉆石分子的體積V0＝＝
(單位為m)，B項正確，C項錯誤；根據阿伏伽德羅常數的意義知，每個鉆石分子的質量m＝(單位為g)，D項正確。]
角度3　氣體分子模型
[典例3]　(多選)某氣體的摩爾質量為Mmol，摩爾體積為Vmol，密度為ρ，每個分子的質量和體積分別為m0和V0，則阿伏伽德羅常數NA可表示為(　　)
A．NA＝ B．NA＝
C．NA＝ D．NA＝
√
√
AB　[阿伏伽德羅常數NA＝＝＝，其中V為每個氣體分子所占有空間的體積，而V0是氣體分子的體積，故A、B正確，C錯誤； ρV0不是氣體分子的質量，故D錯誤。]
考點2　 布朗運動與分子熱運動
擴散現象、布朗運動與熱運動的比較
現象 擴散現象 布朗運動 熱運動
活動主體 分子 微小固體顆粒 分子
區別 分子的運動，發生在固體、液體、氣體任何兩種物質之間 比分子大得多的微粒的運動，只能在液體、氣體中發生，肉眼觀察不到 分子的運動，不能通過光學顯微鏡直接觀察到
共同點 都是無規則運動；都隨溫度的升高而更加劇烈
聯系 擴散現象、布朗運動都反映分子做無規則的熱運動
[典例4]　(對布朗運動與擴散現象的理解)下列說法正確的是(　　)
A．布朗運動是指懸浮在液體中的固體顆粒分子的無規則運動
B．如果液體溫度降到很低，布朗運動就會停止
C．液體中的擴散現象是由分子無規則運動產生的
D．兩個接觸在一起的固體間不能發生擴散現象
√
C　[布朗運動是懸浮顆粒的無規則運動，不是顆粒分子的無規則運動，A項錯誤；理論上，只有溫度降到絕對零度，分子熱運動才會停止，但絕對零度無法達到，B項錯誤；擴散現象是由物質分子無規則運動產生的，液體中的擴散現象是由于液體分子的無規則運動，C項正確；固體的分子也在不停地做無規則運動，同時固體分子之間也存在間隙，所以擴散現象不僅發生在氣體和液體之間，固體之間也會發生擴散現象，D項錯誤。]
考點3　 分子間的作用力　分子勢能　物體的內能
1．分子力和分子勢能隨分子間距變化的規律如下：
項目 分子力F 分子勢能Ep
隨分子間距變化圖像(r0：數量級約為10-10 m)
項目 分子力F 分子勢能Ep
隨分子間距的變化情況 r項目 分子力F 分子勢能Ep
隨分子間距的變化情況 r>r0 F引和F斥都隨距離的增大而減小，隨距離的減小而增大，F引>F斥，F表現為引力 r增大，分子力做負功，分子勢能增加；r減小，分子力做正功，分子勢能減小
項目 分子力F 分子勢能Ep
隨分子間距的變化情況 r＝r0 F引＝F斥，F＝0 分子勢能最小，但不為零
r>10r0 F引和F斥都已十分微弱，可以認為F＝0 分子勢能為零
2．判斷分子勢能變化的兩種方法
(1)根據分子力做功判斷。分子力做正功，分子勢能減小；分子力做負功，分子勢能增加。
(2)利用分子勢能與分子間距離的關系圖線判斷。但要注意此圖線和分子力與分子間距離的關系圖線形狀雖然相似但意義不同，不要混淆。
3．分子動能、分子勢能、內能、機械能的比較
能量 分子動能 分子勢能 內能 機械能
定義 分子無規則運動的動能 由分子間相對位置決定的勢能 所有分子的熱運動動能和分子勢能的總和 物體的動能、重力勢能和彈性勢能的總和
能量 分子動能 分子勢能 內能 機械能
決定因素 溫度(決定分子平均動能) 分子間距 溫度、體積、物質的量 跟宏觀運動狀態、參考系和零勢能點的選取有關
備注 溫度、內能等物理量只對大量分子才有意義，對單個或少量分子沒有實際意義
4．改變內能的兩種方式
[典例5]　下列關于分子力和分子勢能的說法正確的是(　　)
A．分子間距離大于r0時，分子間表現為斥力
B．分子從無限遠靠近到距離r0處過程中分子勢能變大
C．分子勢能在r0處最小
D．分子間距離小于r0且減小時，分子勢能在減小
√
C　[分子間距離大于r0，分子間表現為引力，分子從無限遠靠近到距離r0處過程中，引力做正功，分子勢能減小；繼續減小距離，分子間表現為斥力，分子力做負功，分子勢能增大，則在r0處分子勢能最小。故選C。]
1．下列過程與熱現象無關的是(　　)
A．中醫“拔火罐”
B．醬油的色素分子擴散到雞蛋內
C．水和酒精混合后的總體積變小
D．化合物中放射性元素的衰變
√
學情診斷·當堂評價
D　[中醫“拔火罐”、醬油的色素分子擴散到雞蛋內以及水和酒精混合后的總體積變小，這些都和熱現象有關，而化合物中放射性元素的衰變與熱現象無關。故選D。]
2．(擴散現象、布朗運動、分子熱運動的比較)(2024·廣東湛江模擬)乙醇消毒液和免洗洗手液(如圖所示)在日常生活中使用廣泛，兩者的主要成分都是酒精，則下列說法正確的是(　　)
A．在房間內噴灑乙醇消毒液后，會聞到淡淡的酒味，這是由于酒精分子做布朗運動
B．在房間內噴灑乙醇消毒液后，會聞到淡淡的酒味，與分子運動無關
C．使用免洗洗手液洗手后，手部很快就干爽了，是液體蒸發的緣故
D．使用免洗洗手液洗手后，洗手液中的酒精由液態變為同溫度的氣體的過程中，內能不變
√
C　[在房間內噴灑乙醇消毒液后，會聞到淡淡的酒味，這是酒精分子擴散的結果，擴散現象本質就是分子無規則的運動，故A、B錯誤；使用免洗洗手液時，手部很快就干爽了，這是蒸發現象，故C正確；洗手液中的酒精由液態變為同溫度的氣體的過程中，溫度不變，分子平均動能不變，但是分子之間的距離變大，分子勢能增大，所以內能增大，故D錯誤。]
3．分子間作用力F與分子間距r的關系如圖所示，r＝r1時，F＝0。分子間勢能由r決定，規定兩分子相距無窮遠時分子間的勢能為零。若一分子固定于原點O，另一分子從距O點很遠處向O點運動，在兩分子間距減小到r2的過程中，勢能______(選填“減小”“不變”或“增大”)；在間距由r2減小到r1的過程中，勢能________(選填“減小”“不變”或“增大”)；在間距等于r1處，勢能________(選填“大于”“等于”或“小于”)零。
減小
減小
小于
[解析]　若一分子固定于原點O，另一分子從距O點很遠處向O點運動，在兩分子間距減小到r2的過程中，分子力做正功，勢能減小；由r2減小到r1的過程中，分子力仍做正功，勢能減小；在間距為r1處，勢能小于零。
4．(物體的內能)給一定質量、溫度為0 ℃的水加熱，在水的溫度由
0 ℃上升到4 ℃的過程中，水的體積隨著溫度升高反而減小，我們稱之為“反常膨脹”。某研究小組通過查閱資料知道：水分子之間存在一種結合力，這種結合力可以形成多分子結構，在這種結構中，水分子之間也存在相互作用的勢能。在水反常膨脹的過程中，體積減小是由于水分子之間的結構發生了變化，但所有水分子間的總勢能是增大的。關于這個問題下列說法正確的是(　　)
A．水分子的平均動能減小，吸收的熱量一部分用于分子間的結合力做正功
B．水分子的平均動能減小，吸收的熱量一部分用于克服分子間的結合力做功
C．水分子的平均動能增大，吸收的熱量一部分來自分子間的結合力做正功
D．水分子的平均動能增大，吸收的熱量一部分用于克服分子間的結合力做功
√
D　[溫度是分子平均動能的標志，溫度升高，分子的平均動能增大，故A、B錯誤；由題意，在水反常膨脹的過程中，雖然體積減小是由于水分子之間的結構發生了變化，但所有水分子間的總勢能是增大的，說明了分子之間的相互作用力對分子做負功，即吸收的熱量一部分用于克服分子間的結合力做功，故C錯誤，D正確。]
課時分層作業(三十三)　分子動理論　內能
題號
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10
11
1．(多選)“墨滴入水，擴而散之，徐徐混勻。”關于該現象的分析正確的是(　　)
A．混合均勻主要是由于碳粒受重力作用
B．混合均勻的過程中，水分子和碳粒都做無規則運動
C．使用碳粒更小的墨汁，混合均勻的過程進行得更迅速
D．墨汁的擴散運動是由碳粒和水分子發生化學反應而引起的
12
√
√
題號
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BC　[根據分子動理論的知識可知，最后混合均勻是擴散現象，水分子做無規則運動，碳粒做布朗運動，由于布朗運動的劇烈程度與顆粒大小和溫度有關，顆粒越小，運動越明顯，所以使用碳粒更小的墨汁，布朗運動會更明顯，則混合均勻的過程進行得更迅速，B、C兩項正確。]
12
2．(多選)已知阿伏伽德羅常數為NA(mol-1)，某物質的摩爾質量為M(kg/mol)，該物質的密度為ρ(kg/m3)，則下列敘述正確的是(　　)
A．1 kg該物質所含的分子個數是ρNA
B．1 kg該物質所含的分子個數是NA
C．該物質1個分子的質量是
D．該物質1個分子占有的空間是
題號
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BD　[1 kg該物質的物質的量為，所含分子數目n＝NA·＝，A項錯誤，B項正確；每個分子的質量m0＝，C項錯誤；每個分子所占體積V0＝＝，D項正確。]
題號
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3．夜間由于氣溫降低，汽車輪胎內的氣體壓強變低。與白天相比，夜間輪胎內的氣體(　　)
A．分子的平均動能更小
B．單位體積內分子的個數更少
C．所有分子的運動速率都更小
D．分子對輪胎內壁單位面積的平均作用力更大
題號
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√
A　[夜間氣溫低，分子的平均動能更小，但不是所有分子的運動速率都更小，故A正確，C錯誤；由于汽車輪胎內的氣體壓強變低，輪胎會略微被壓癟，則單位體積內分子的個數更多，分子對輪胎內壁單位面積的平均作用力更小，故B、D錯誤。故選A。]
題號
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4．(多選)對于分子動理論和物體內能的理解，下列說法正確的是
(　　)
A．溫度高的物體內能不一定大，但分子平均動能一定大
B．外界對物體做功，物體內能一定增加
C．當分子間的距離增大時，分子間作用力就一直減小
D．當分子間作用力表現為斥力時，分子勢能隨分子間距離的減小而增大
題號
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√
AD　[溫度高的物體內能不一定大，內能還與質量、體積有關，但分子平均動能一定大，因為溫度是分子平均動能的標志，A項正確；改變內能的方式有做功和熱傳遞，若外界對物體做功的同時物體放熱，內能不一定增加，B項錯誤；當分子間的距離從平衡位置增大時，分子間作用力先增大后減小，C項錯誤；當分子間作用力表現為斥力時，分子勢能隨分子間距離的減小而增大，D項正確。]
題號
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5．下列說法正確的是(　　)
A．當某一密閉容器自由下落時，因完全失重，容器內密封的氣體壓強會變為零
B．當物體運動的速度增大時，物體的內能一定增大
C．地球周圍存在大氣壓強是由于地球對大氣的萬有引力
D．壓縮氣體時，氣體會表現出抗拒壓縮的力，這是由于氣體分子間存在斥力
題號
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√
C　[封閉氣體壓強是大量氣體分子頻繁對器壁撞擊產生的，容器自由下落，但內部分子仍在無規則運動，所以氣體壓強仍存在，A項錯誤；物體的內能等于物體內部所有分子的動能加上所有分子的勢能，分子平均動能與溫度有關，勢能與體積有關，當物體宏觀速度增大時，溫度和體積不一定變化，因此內能不一定增大，B項錯誤；大氣壓強是地球對大氣的萬有引力作用在地球表面產生的，C項正確；壓縮氣體表現出的抗拒性，是由于氣體壓強的存在，D項錯誤。]
題號
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6．(多選)(2025·廣東茂名質檢)如圖所示，玻璃瓶A、B中裝有質量相等、溫度分別為60 ℃的熱水和0 ℃的冷水，下列說法正確的是
(　　)
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A．溫度是分子平均動能的標志，所以A瓶中水分子的平均動能比B瓶中水分子的平均動能大
B．溫度越高，布朗運動越顯著，所以A瓶中水分子的布朗運動比B瓶中水分子的布朗運動更顯著
C．因質量相等，故A瓶中水的內能與B瓶中水的內能一樣大
D．A瓶中水的體積比B瓶中水的體積大
題號
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√
√
AD　[溫度是分子平均動能的標志，A中水的溫度高，故A瓶中水分子的平均動能大，A項正確；布朗運動是懸浮在液體中固體顆粒的無規則運動，不是水分子的運動，兩瓶中不存在布朗運動，B項錯誤；溫度是分子平均動能的標志，因質量相等，故A瓶中水的分子平均動能大，A瓶中水的內能比B瓶中水的內能大，C項錯誤；分子平均距離與溫度有關，質量相等的60 ℃的熱水和0 ℃的冷水相比，60 ℃的熱水體積比較大，D項正確。]
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7．甲分子固定在坐標原點O，只在兩分子間的作用力作用下，乙分子沿x軸方向運動，兩分子間的分子勢能Ep與兩分子間距離x的變化關系如圖所示，設乙分子在移動過程中所具有的總能量為0，則下列說法正確的是(　　)
A．乙分子在P點時加速度不為0
B．乙分子在Q點時分子勢能最小
C．乙分子在Q點時處于平衡狀態
D．乙分子在P點時動能最大
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D　[由題圖可知，乙分子在P點時分子勢能最小，此時乙分子受力平衡，甲、乙兩分子間引力和斥力相等，乙分子所受合力為0，加速度為0，A項錯誤；乙分子在Q點時分子勢能為0，大于乙分子在P點時的分子勢能，B項錯誤；乙分子在Q點時與甲分子間的距離小于平衡距離，分子引力小于分子斥力，合力表現為斥力，所以乙分子在Q點合力不為0，故不處于平衡狀態，C項錯誤；乙分子在P點(x＝x2)時，分子勢能最小，由能量守恒定律知，分子的動能最大，故D正確。故選D。]
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8．(多選)分子間引力或斥力大小隨分子間距離變化的圖像如圖所示，由此可知(　　)
A．ab表示引力圖線
B．當分子間距離r等于兩圖線交點
e的橫坐標時，分子力一定為零
C．當分子間距離r等于兩圖線交點e
的橫坐標時，分子勢能一定最小
D．當分子間距離r等于兩圖線交點e的橫坐標時，分子勢能一定為零
題號
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ABC　[在F-r圖像中，隨r增大，斥力變化快，所以ab為引力圖線，A項正確；兩圖線相交點e為分子所受的引力和斥力大小相等，即分子受力平衡位置，分子力為0，分子勢能最小，但不一定為0，B、C兩項正確，D項錯誤。]
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9．(多選)兩個相鄰的分子間同時存在著引力和斥力，它們隨分子間距離r變化的關系如圖所示。圖中虛線是分子斥力和分子引力的曲線，實線是分子合力的曲線。當分子間距離r＝r0時，分子間的合力為零，則圖中關于兩個分子組成的系統的分子勢能Ep與分子間距離r的關系曲線可能正確的是(　　)
題號
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BC　[若分子間距離r>r0，則分子間表現為引力，當分子間距離r減小時，分子力做正功，分子勢能減小；若r√
題號
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A　　　 　B　　　　C　　　　　D
√
10．將一個乒乓球浸沒在水中，當水溫升高時，球內氣體(　　)
A．分子熱運動平均動能變小，壓強變小
B．分子熱運動平均動能變小，壓強變大
C．分子熱運動平均動能增大，壓強變小
D．分子熱運動平均動能增大，壓強變大
題號
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√
D　[溫度是分子平均動能大小的標志，溫度越高運動越激烈，分子平均動能越大；忽略乒乓球的體積變化，將一個乒乓球浸沒在水中，當水溫升高時，球內氣體屬于等容變化，由＝C知，溫度升高，氣體壓強變大，故A、B、C錯誤，D正確。故選D。]
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11．兩個內壁光滑、完全相同的絕熱氣缸A、B，氣缸內用輕質絕熱活塞封閉完全相同的理想氣體，如圖1所示。現向活塞上表面緩慢倒入細沙，若A中細沙的質量大于B中細沙的質量，重新平衡后，氣缸A內氣體的內能________(選填“大于”“小于”或“等于”)氣缸B內氣體的內能。圖2為重新平衡后A、B氣缸中氣體分子速率分布圖像，其中曲線________(填圖像中曲線標號)表示氣缸B中氣體分子的速度分布規律。
題號
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大于
①
[解析]　當向活塞上表面緩慢倒入細沙時，活塞緩慢下降，外界對氣缸內氣體做功；當A、B活塞上表面加入的細沙質量相同時，A、B氣缸內的氣體體積相同，由于A中細沙的質量大于B中細沙的質量，則重新平衡時A中氣體的體積小，氣缸A中活塞和細沙對氣缸內氣體做功多，由于活塞和氣缸都是絕熱的，則由熱力學第一定律ΔU＝Q＋W可知，氣缸A內氣體的內能大于氣缸B內氣體的內能。一定質量的理想氣體的內能只與溫度有關，故氣缸A內氣體的溫度更高；溫度升高，大多數氣體分子的速率增大，氣體分子的速率分布圖線的峰值向速率大的方向移動，故曲線①表示氣缸B內氣體分子的速率分布規律。
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12．空調在制冷過程中，室內空氣中的水蒸氣接觸蒸發器(銅管)液化成水，經排水管排走，空氣中的水分越來越少，人會感覺干燥。某空調工作一段時間后，排出液化水的體積V＝1.0×103 cm3。已知水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3、摩爾質量M＝1.8×10-2 kg/mol，阿伏伽德羅常數NA＝6.0×1023 mol-1。求：(結果均保留1位有效數字)
(1)該液化水中含有水分子的總數N；
(2)一個水分子的直徑d。
題號
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[解析]　(1)水的摩爾體積
Vmol＝＝ m3/mol＝1.8×10-5 m3/mol
水分子總數N＝＝個≈ 3×1025個。
(2)建立水分子的球體模型，有＝πd3，可得水分子直徑：d＝≈4×10-10 m。
題號
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[答案]　(1)3×1025個　(2)4×10-10 m
謝 謝 ！

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