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(共78張PPT)
第一章　運動的描述　勻變速直線運動
第2節(jié)　勻變速直線運動的規(guī)律
鏈接教材·夯基固本
1．勻變速直線運動
2．初速度為零的勻加速直線運動
3．自由落體運動
(1)概念：只在重力作用下，物體由____開始下落的運動。
(2)規(guī)律：速度公式：v＝____；位移公式：h＝；速度與位移關(guān)系式：v2＝_____。
靜止
gt
gt2
2gh
4．豎直上拋運動
(1)概念：將物體以一定的初速度豎直____拋出，只在____作用下的運動。
(2)規(guī)律：速度公式：v＝_________；位移公式：h＝_________；速度與位移關(guān)系式：＝_______。
向上
重力
v0－gt
v0t－gt2
－2gh
1．易錯易混辨析
(1)伽利略從理論和實驗兩個角度證明輕、重物體下落一樣快。 (　　)
(2)勻變速直線運動是加速度均勻變化的直線運動。 (　　)
(3)在幾個做勻變速直線運動的物體中，加速度最大的物體在時間t內(nèi)位移一定最大。 (　　)
(4)在勻變速直線運動中，中間時刻的速度一定小于該段時間內(nèi)位移中點的速度。 (　　)
(5)做自由落體運動的物體，下落的高度與時間成正比。 (　　)
√
×
×
√
×
2．(粵教版必修第一冊改編)電梯從低樓層到達高樓層經(jīng)過啟動、勻速運行和制動三個過程，啟動和制動可看作是勻變速直線運動。電梯豎直向上運動過程中速度的變化情況如表所示：
時間/s 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
速度/ (m·s-1) 0 2.0 4.0 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 4.0 3.0 2.0 1.0 0
則前5 s內(nèi)電梯通過的位移大小為(　　)
A．19.25 m　 B．18.75 m
C．18.50 m　 D．17.50 m
√
B　[由表中數(shù)據(jù)看出3～7 s電梯做勻速運動，速度為v＝5.0 m/s，0～2 s內(nèi)電梯做勻加速運動的加速度為a＝＝2 m/s2，則電梯勻加速運動的時間為t1＝＝2.5 s，前2.5 s內(nèi)的位移為x1＝＝×2×2.52 m＝6.25 m，2.5～5 s內(nèi)做勻速直線運動，位移為x2＝vt2＝5.0×2.5 m＝12.5 m，故前5 s內(nèi)的總位移為x＝x1＋x2＝18.75 m，故選B。]
3．(人教版必修第一冊改編)(多選)如圖是小球自由下落的頻閃照片。頻閃儀每隔0.04 s 閃光一次，照片中的數(shù)字是小球距釋放點的距離。重力加速度g取10 m/s2，由題目的已知條件和照片所給的信息，可以判斷出(　　)
A．照片中數(shù)字的單位是mm
B．小球受到的空氣阻力不可忽略
C．無法求出小球運動到A位置的速度
D．釋放小球的瞬間頻閃儀剛好閃光
√
√
BD　[根據(jù)自由落體的位移公式h＝gt2可知，小球在最初的0.04 s內(nèi)下落的位移約為0.008 m，所以照片中數(shù)字的單位是cm，且釋放小球的瞬間頻閃儀剛好閃光，A錯誤，D正確；利用最后一個點，根據(jù)h＝at2，算出a＝＝細研考點·突破題型
考點1　 勻變速直線運動規(guī)律的應(yīng)用
1．運動學(xué)公式中符號的規(guī)定：一般規(guī)定初速度的方向為正方向，與初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取負值。若v0＝0，一般以a的方向為正方向。
2．解決運動學(xué)問題的基本思路
3．解決勻變速直線運動問題的常用方法
情境特點 思路 公式
已知x、t或已知v、v0 平均速度法 ＝＝＝
等時間段 推論法 Δx＝aT 2或xm－xn＝(m－n)aT 2
情境特點 思路 公式
初速度為零的等時間段 比例法 速度比結(jié)論
位移比結(jié)論
初速度為零的等位移段 比例法 時間比結(jié)論
末速度為零的勻減速直線運動 逆向思維法 轉(zhuǎn)化為初速度為零的勻加速直線運動
角度1　基本公式的應(yīng)用
[典例1]　(2025·廣東茂名五校聯(lián)盟模擬)一質(zhì)點做勻變速直線運動，已知初速度大小為v，經(jīng)過一段時間速度大小變?yōu)?v，加速度大小為a，這段時間內(nèi)的路程與位移大小之比為5∶3，則下列敘述正確的是(　　)
A．這段時間內(nèi)質(zhì)點運動方向不變
B．這段時間為
C．這段時間的路程為
D．再經(jīng)過相同時間質(zhì)點速度大小為3v
√
B　[由題意知，質(zhì)點做勻減速直線運動，速度減小到零后，再返回做勻加速運動，即在這段時間內(nèi)運動方向改變，如圖所示，選項A錯誤；由v＝v0＋at得－2v＝v－at，這段時間t＝，選項B正確；由＝2ax得，由初速度為v減速到零所通過的路程s1＝，然后反向加速到2v所通過的路程s2＝＝，總路程為s＝s1＋s2＝，選項C錯誤；再經(jīng)過相同時間，質(zhì)點速度v′＝v－a·2t＝－5v，即速度大小為5v，選項D錯誤。]
角度2　推論及其應(yīng)用
[典例2]　(多選)如圖所示，一冰壺以速度v垂直進入三個矩形區(qū)域做勻減速直線運動，且剛要離開第三個矩形區(qū)域時速度恰好為零，則冰壺依次進入每個矩形區(qū)域時的速度之比和穿過每個矩形區(qū)域所用的時間之比分別是(　　)
A．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1
B．v1∶v2∶v3＝∶∶1
C．t1∶t2∶t3＝1∶∶
D．t1∶t2∶t3＝()∶(－1)∶1
√
√
BD　[因為冰壺做勻減速直線運動，且末速度為零，故可視為反向的勻加速直線運動來研究。初速度為零的勻加速直線運動中通過連續(xù)三段相等位移的時間之比為1∶(－1)∶()，故所求時間之比t1∶t2∶t3＝()∶(－1)∶1，C錯誤，D正確；由＝2ax可得，初速度為零的勻加速直線運動中速度與位移的關(guān)系為v＝，故v1∶v2∶v3＝∶∶1，A錯誤，B正確。]
規(guī)律方法　解決勻變速直線運動問題的兩個技巧
(1)把減速到0的勻減速直線運動轉(zhuǎn)化為反向的初速度為0的勻加速直線運動，列方程將非常簡便，如果可以進一步利用比例關(guān)系解題則更簡單。
(2)若已知勻變速直線運動的位移和時間，通常優(yōu)先考慮應(yīng)用平均速度公式，求出中間時刻的瞬時速度。
【典例2　教用·備選題】一小球沿斜面勻加速滑下，依次經(jīng)過A、B、C三點，已知AB＝6 m，BC＝10 m，小球經(jīng)過AB和BC兩段所用的時間均為2 s，則小球經(jīng)過A、B、C三點時的速度大小分別是
(　　)
A．2 m/s，3 m/s，4 m/s 　 B．2 m/s，4 m/s，6 m/s
C．3 m/s，4 m/s，5 m/s 　 D．3 m/s，5 m/s，7 m/s
√
B　[根據(jù)勻加速直線運動中一段時間內(nèi)的平均速度等于其中間時刻的瞬時速度，可知B點的速度等于A到C過程的平均速度，vB＝＝4 m/s，又因為連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差等于恒量，即Δx＝at2，則由Δx＝BC－AB＝at2，解得a＝1 m/s2，再由速度公式v＝v0＋at，解得vA＝2 m/s，vC＝6 m/s，故選項B正確。]
考點2　 勻變速直線運動的實際應(yīng)用
1．剎車問題的兩點注意
(1)求解時首先要確定其剎車時間(t0＝，a表示剎車時加速度的大小，v0表示汽車剎車的初速度的大小)，明確運動時間與剎車時間的大小關(guān)系。
(2)如果問題涉及最后減速階段(最終停止運動)的運動，可把該階段看成反向的初速度為零、加速度不變的勻加速直線運動。
2．如果物體先做勻減速直線運動，速度減為零后又反向做勻加速直線運動，若全過程加速度大小、方向均不變，則求解時可對全過程列式，但必須注意x、v、a等矢量的正負號及物理意義。
[典例3]　(2025·廣東云浮診斷)一輛公共汽車進站后開始剎車，做勻減速直線運動。開始剎車后的第1 s內(nèi)和第2 s內(nèi)位移大小依次為
9 m和7 m，則剎車后6 s內(nèi)的位移為(　　)
A．20 m B．24 m
C．25 m D．75 m
思路點撥：(1)“第1 s內(nèi)和第2 s內(nèi)位移……”可用Δx＝aT 2求加速度。
(2)“剎車后6 s內(nèi)的位移”需判斷剎車時間。
√
C　[設(shè)汽車的初速度為v0，加速度為a，根據(jù)勻變速直線運動的推論Δx＝aT2得x2－x1＝aT2，解得a＝＝ m/s2＝－2 m/s2；汽車第1 s內(nèi)的位移x1＝v0t＋at2，代入數(shù)據(jù)解得v0＝10 m/s；汽車剎車到停止所需的時間t0＝＝ s＝5 s，則汽車剎車后6 s內(nèi)的位移等于5 s內(nèi)的位移，則x＝t0＝×5 m＝25 m，故C正確，A、B、D錯誤。]
角度2　自由落體運動和豎直上拋運動
[典例4]　(一題多法)氣球下掛一重物，以v0＝10 m/s的速度勻速上升，當?shù)竭_離地面高度h＝175 m處時，懸掛重物的繩子突然斷裂，那么重物經(jīng)多長時間落到地面？落地時的速度多大？(空氣阻力不計，g取10 m/s2)
[解析]　解法一：分段法
繩子斷裂后重物要繼續(xù)上升的時間t1和上升的高度h1分別為t1＝＝1 s
h1＝＝5 m
故重物離地面的最大高度為H＝h1＋h＝180 m
重物從最高處自由下落，落地時間t2和落地速度v分別為t2＝ ＝6 s
v＝gt2＝60 m/s
所以從繩子突然斷裂到重物落地共需時間為
t＝t1＋t2＝7 s。
解法二：全程法
從重物自氣球上脫落計時，經(jīng)時間t落地，規(guī)定初速度方向為正方向，畫出運動草圖如圖所示。
則重物在時間t內(nèi)的位移h′＝－175 m
由位移公式有h′＝v0t－gt2
解得t＝7 s(t＝－5 s舍去)
所以重物的落地速度為
v＝v0－gt＝－60 m/s
其中負號表示方向向下，與初速度方向相反。
[答案]　7 s　60 m/s
易錯警示　解決豎直上拋運動的兩點注意
(1)要注意速度、加速度、位移等的方向，豎直上拋運動可將全過程看成初速度方向為正方向的勻變速運動。
(2)豎直上拋運動為雙向可逆運動，要注意其多解性，其在空中運動情況分析常有以下兩種判斷方法：
①根據(jù)位移h判斷：h>0表明在拋出點上方，h＝0表明恰好在拋出點，h<0表明在拋出點下方。
②根據(jù)時間t判斷：t<表明正處在上升過程，t＝表明恰好在最高點，t>表明在下降過程中，t>表明在拋出點下方。
【典例4　教用·備選題】(多選)(2025·廣東清遠高三調(diào)研)A物體自高為H的塔頂自由落下的同時B物體自塔底以初速度v0豎直上拋，且A、B兩物體在同一直線上運動，重力加速度為g，下面說法正確的是(　　)
A．若v0＞，兩物體相遇時，B正在下降途中
B．若v0＝，兩物體在地面相遇
C．若 ＜v0＜，兩物體相遇時B物體正在空中下落
D．若v0＝ ，則兩物體在地面相遇
√
√
CD　[假設(shè)B物體在上升到最高點時與A相遇，則t＝，H＝，v0＝，則當v0＞時，兩物體在B上升中相遇，選項A錯誤；當v0＝時，兩物體在B上升到最高點時相遇，選項B錯誤；如果兩物體在B下落到地面時相遇，則t＝，H＝gt2，v0＝ ，則當 ＜v0＜時，兩物體相遇時B物體正在空中下落，選項C、D正確。]
考點3　 勻變速直線運動在多過程問題中的應(yīng)用
1．如果一個物體的運動包含幾個階段，就要分段分析，各段交接處的速度往往是聯(lián)系各段的橋梁，可按下列四個步驟解題：
2．解題關(guān)鍵
分析和求解運動轉(zhuǎn)折點的速度往往是解題的突破口。
[典例5]　交通運輸部辦公廳發(fā)布了《關(guān)于大力推動高速公路ETC發(fā)展應(yīng)用工作的通知》，明確提出：高速公路基本實現(xiàn)不停車快捷收費。汽車分別通過ETC通道和人工收費通道的流程如圖所示。假設(shè)汽車以v1＝12 m/s的速度朝收費站沿直線行駛，如果走ETC通道，需要在距收費站中心線前d＝10 m處正好勻減速至v2＝4 m/s，勻速通過中心線后，再勻加速至v1正常行駛；如果走人工收費通道，需要恰好在中心線處勻減速至零，經(jīng)過t0＝20 s繳費成功后，再啟動汽車勻加速至v1正常行駛。設(shè)汽車加速和減速過程中的加速度大小均為1 m/s2。求：
(1)汽車走ETC通道時，從開始減速到恢復(fù)正常行駛過程中的位移大小；
(2)汽車走人工收費通道，應(yīng)在離收費站中心線多遠處開始減速；
(3)汽車走ETC通道比走人工收費通道節(jié)約的時間。
思路點撥：畫出運動過程示意圖
(1)走ETC通道時經(jīng)歷三個運動階段：

(2)走人工收費通道經(jīng)歷兩個運動階段：
[解析]　(1)走ETC通道時，減速的位移和加速的位移相等，則
x1＝＝64 m
故總的位移x總1＝2x1＋d＝138 m。
(2)走人工收費通道時，開始減速時離中心線的距離為x2＝＝72 m。
(3)走ETC通道時，汽車從開始勻減速到勻加速到v1的時間t1＝×2＋＝18.5 s
走人工收費通道時，汽車從開始勻減速到勻加速到v1的時間t2＝×2＋t0＝44 s
又x總2＝2x2＝144 m
二者的位移差Δx＝x總2－x總1＝6 m
在這段位移內(nèi)汽車以正常行駛速度做勻速直線運動，則Δt＝t2－ ＝25 s。
[答案]　(1)138 m　(2)72 m　(3)25 s
1．(2024·廣東佛山一模)為提高航母的效能，福建艦安裝了電磁彈射器，艦載機在彈射器的助推下能獲得30～50 m/s2的加速度。若某艦載機從靜止開始彈射，勻加速運動150 m達到100 m/s的起飛速度，則該過程的時間為(　　)
A．3.3 s B．3.0 s
C．2.5 s　 D．1.5 s
√
B　[由題知，艦載機從靜止開始彈射，勻加速運動150 m達到
100 m/s的起飛速度，則根據(jù)＝解得t＝3.0 s，故選B。]
學(xué)情診斷·當堂評價
2．(2024·山東卷)如圖所示，固定的光滑斜面上有一木板，其下端與斜面上A點的距離為L。木板由靜止釋放，若木板長度為L，通過A點的時間間隔為Δt1；若木板長度為2L，通過A點的時間間隔為Δt2。Δt2∶Δt1為(　　)
A．(－1)∶(－1)
B．()∶(－1)
C．(＋1)∶(＋1)
D．()∶(＋1)
√
A　[對木板由牛頓第二定律可知木板的加速度不變，木板從靜止釋放到下端到達A點的過程，有L＝，木板從靜止釋放到上端到達A點的過程，當木板長度為L時，有2L＝，當木板長度為2L時，有3L＝，又Δt1＝t1－t0，Δt2＝t2－t0，聯(lián)立解得Δt2∶Δt1＝(－1)∶(－1)，A正確。]
3．(2024·廣東汕頭高三月考)以36 km/h的速度沿平直公路行駛的汽車，遇障礙物剎車后獲得大小為a＝的加速度，剎車后第
3 s內(nèi)，汽車走過的路程為(　　)
A．12 m B．2 m
C．10 m D．0.5 m
√
D　[36 km/h＝10 m/s，汽車剎車到停止所需的時間t0＝＝ s＝2.5 s，剎車后第3 s內(nèi)的位移等于停止前0.5 s內(nèi)的位移，則x＝at2＝×4×0.52 m＝0.5 m，綜上分析A、B、C錯誤，D正確。]
4．(多選)一物體以5 m/s的初速度在光滑斜面上向上運動，其加速度大小為2 m/s2，設(shè)斜面足夠長，經(jīng)過t時間物體位移的大小為4 m，則時間t可能為(　　)
A．1 s B．3 s
C．4 s D． s
√
√
√
ACD　[當物體的位移為4 m時，根據(jù)x＝得4＝5t－×2t2，解得t1＝1 s，t2＝4 s；當物體的位移為－4 m時，根據(jù)x＝v0t＋at2得－4＝5t－×2t2，解得t3＝ s，故A、C、D正確，B錯誤。]
5．(2024·廣西卷)如圖所示，輪滑訓(xùn)練場沿直線等間距地擺放著若干個定位錐筒，錐筒間距d＝0.9 m，某同學(xué)穿著輪滑鞋向右勻減速滑行。現(xiàn)測出他從1號錐筒運動到2號錐筒用時t1＝0.4 s，從2號錐筒運動到3號錐筒用時t2＝0.5 s。求該同學(xué)
(1)滑行的加速度大小；
(2)最遠能經(jīng)過幾號錐筒。
[解析]　(1)根據(jù)勻變速運動中某段時間內(nèi)的平均速度等于這段時間中間時刻的瞬時速度，可知在1、2號錐筒間中間時刻的速度為
v1＝＝2.25 m/s
2、3號錐筒間中間時刻的速度為
v2＝＝1.8 m/s
故可得加速度大小為
a＝＝＝1 m/s2。
(2)設(shè)到達1號錐筒時的速度為v0，根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律得
＝d
代入數(shù)值解得
v0＝2.45 m/s
從1號開始到停止時通過的位移大小為
x＝＝3.001 25 m≈3.33d
故可知最遠能經(jīng)過4號錐筒。
[答案]　(1)1 m/s2　(2)4
1．(2025·廣東江門檢測)汽車在水平面上剎車，其位移與時間的關(guān)系是x＝24t－6t2，則它在前3 s內(nèi)的平均速度為　(　　)
A．6 m/s B．8 m/s C．10 m/s D．12 m/s
課時分層作業(yè)(二)　勻變速直線運動的規(guī)律
題號
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4
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7
9
10
11
12
13
√
B　[將題目中的表達式與x＝v0t＋at2比較可知v0＝24 m/s，a＝
－12 m/s2。所以由v＝v0＋at可得汽車從剎車到靜止的時間為t＝
s＝2 s，由此可知第3 s內(nèi)汽車已經(jīng)停止，汽車運動的位移x＝24×2 m－6×22 m＝24 m，故平均速度v＝＝ m/s＝8 m/s。]
題號
1
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2．(2025·廣東汕頭高三模擬)汽車以20 m/s的速度在平直公路上行駛，急剎車時的加速度大小為5 m/s2，則自駕駛員急踩剎車開始，經(jīng)過2 s與5 s汽車的位移之比為(　　)
A．5∶4 B．4∶5 C．3∶4 D．4∶3
題號
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13
√
C　[汽車速度減為零的時間為t0＝＝ s＝4 s，2 s 時位移x1＝v0t＋at2＝20×2 m－×5×22 m＝30 m，剎車5 s內(nèi)的位移等于剎車
4 s內(nèi)的位移，為x2＝＝40 m，所以經(jīng)過2 s與5 s汽車的位移之比為3∶4，故選項C正確。]
題號
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3．一質(zhì)點沿直線運動，其平均速度與時間的數(shù)量關(guān)系滿足v＝2＋t(各物理量均選用國際單位制單位)，則關(guān)于該質(zhì)點的運動，下列說法正確的是(　　)
A．質(zhì)點可能做勻減速直線運動
B．5 s內(nèi)質(zhì)點的位移為35 m
C．質(zhì)點運動的加速度為1 m/s2
D．質(zhì)點在3 s末的速度為5 m/s
題號
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√
B　[將平均速度v＝與v＝2＋t聯(lián)立可得，x＝vt＝2t＋t2，對比x＝v0t＋at2知，質(zhì)點的初速度v0＝2 m/s，加速度a＝2 m/s2，質(zhì)點做勻加速直線運動，故A、C錯誤；5 s內(nèi)質(zhì)點的位移x＝v0t＋at2＝(2×5＋25) m＝35 m，故B正確；質(zhì)點在3 s末的速度v＝v0＋at＝(2＋2×3) m/s＝
8 m/s，故D錯誤。]
題號
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13
4．(多選)(2025·廣東珠海模擬)關(guān)于自由落體運動(g取10 m/s2)，下列說法中正確的是(　　)
A．它是豎直向下、v0＝0、a＝g的勻加速直線運動
B．在開始連續(xù)的三個1 s內(nèi)通過的位移之比是1∶3∶5
C．在開始連續(xù)的三個1 s末的速度大小之比是1∶2∶3
D．從開始運動到距下落點5 m、10 m、15 m所經(jīng)歷的時間之比為1∶2∶3
題號
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√
√
√
ABC　[自由落體運動是豎直向下、v0＝0、a＝g的勻加速直線運動，A正確；根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律，在開始連續(xù)的三個1 s內(nèi)通過的位移之比是1∶3∶5，B正確；在開始連續(xù)的三個1 s末的速度大小之比是1∶2∶3，C正確；從開始運動到距下落點5 m、10 m、15 m所經(jīng)歷的時間之比為1∶∶，D錯誤。]
題號
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5．某人騎電動車，在距離十字路口停車線6 m處看到信號燈變紅，立即剎車，做勻減速直線運動，電動車剛好在停止線處停下。已知電動車在減速過程中，第1 s的位移是最后1 s位移的5倍，忽略反應(yīng)時間。下列關(guān)于電動車剎車過程的說法正確的是(　　)
A．剎車時間為2 s
B．剎車的加速度大小為2 m/s2
C．中間時刻的速度大小為2 m/s
D．中間位置的速度大小為2 m/s
題號
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√
C　[設(shè)剎車時間為t，剎車最后1 s的位移為x1，則由逆向思維有x1＝，設(shè)剎車第1 s位移為x2，有x2＝at2－a(t－1 s)2，由題意可知＝5，對全程有x＝at2＝6 m，解得t＝3 s，a＝ m/s2，故A、B錯誤；因為做勻減速直線運動，由勻變速直線運動公式有中間時刻速度等于平均速度，設(shè)中間時刻速度為，有＝＝＝2 m/s，故C正確；設(shè)中間位置速度為，運用逆向思維，則對于后半段有＝－2a，解得＝2 m/s，故D錯誤。]
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6．(2024·廣東茂名一模)如圖所示，籃球運動員站在廣場上的某一噴泉水柱旁邊，虛線“1”“2”“3”所在水平面分別是地面、運動員的頭頂、該水柱最高點所在的水平面。根據(jù)圖中信息和生活經(jīng)驗，可以估算出該水柱從地面噴出時的速度約為(　　)
A．2 m/s B．6 m/s
C．10 m/s D．20 m/s
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C　[籃球運動員身高約為1.8 m，由題圖可知水柱的高度約為人身高的3倍，即5.4 m，則＝－2gh，解得v0≈10 m/s，故選C。]
題號
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7．(多選)建筑工人常常徒手拋磚塊，當磚塊上升到最高點時，被樓上的師傅接住用以砌墻。若某次以10 m/s 的速度從地面豎直向上拋出一磚塊，樓上的師傅沒有接住，g取10 m/s2，空氣阻力可以忽略，則(　　)
A．磚塊上升的最大高度為10 m
B．經(jīng)2 s磚塊回到拋出點
C．磚塊回到拋出點前0.5 s時間內(nèi)通過的距離為3.75 m
D．磚塊被拋出后上升過程中，做變減速直線運動
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BC　[由h＝得，磚塊上升的最大高度h＝5 m，選項A錯誤；磚塊上升的時間t＝＝1 s，上升階段與下降階段的時間具有對稱性，故經(jīng)2 s磚塊回到拋出點，選項B正確；磚塊被拋出后經(jīng)0.5 s上升的高度h′＝v0t′－gt′2＝3.75 m，由于上升階段與下降階段的時間、位移具有對稱性，所以磚塊回到拋出點前0.5 s時間內(nèi)通過的距離為
3.75 m，選項C正確；磚塊被拋出后加速度不變，故上升過程磚塊做勻減速直線運動，選項D錯誤。]
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8．小杰學(xué)習(xí)自由落體運動后，用20 cm 的刻度尺測量同學(xué)的反應(yīng)時間，測量方法如圖所示，被測者用兩個手指虛捏在尺子0刻度線處，觀察到小杰松開尺子時立刻捏住尺子，讀出手指所捏刻度h，下列說法正確的是
(　　)
A．h越大，反應(yīng)時間越短
B．反應(yīng)越慢，要捏住尺子時，尺子下落的速度越大
C．該尺可以測量出0.4 s的反應(yīng)時間
D．計算時若重力加速度g取10 m/s2，則測算出的
反應(yīng)時間比實際值要大
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B　[根據(jù)t＝可知，h越大，反應(yīng)時間越長，選項A錯誤；反應(yīng)越慢，要捏住尺子所用的時間越長，根據(jù)v＝gt可知，尺子下落的速度越大，選項B正確；該尺下落20 cm所用時間為t＝≈0.2 s，則不可以測量出0.4 s的反應(yīng)時間，選項C錯誤；計算時若重力加速度g取10 m/s2，則根據(jù)t＝測算出的反應(yīng)時間比實際值要小，選項D錯誤。]
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9．(多選)(2024·廣東廣州二模)如圖所示，運動員先后將甲、乙兩冰壺以相同的初速度從A點沿直線AO推離。若甲以大小為a1的加速度做勻減速運動后停在O點；乙先以大小為a2的加速度做勻減速運動，到達某位置時運動員開始刷冰面減小動摩擦因數(shù)，乙再以大小為a3的加速度繼續(xù)做勻減速運動并停在O點，則(　　)
A．a(chǎn)1C．a(chǎn)1>a3　 D．a(chǎn)2>a3
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ACD　[設(shè)AO＝x，甲、乙兩冰壺的初速度為v0，乙先以大小為a2的加速度做勻減速運動，位移為x1，設(shè)此時的速度是v，由勻變速直線運動的速度—位移關(guān)系公式，對甲冰壺可得＝2a1x，對乙冰壺可得－v2＝2a2x1，v2＝2a3(x－x1)，聯(lián)立可得2a1x－2a3(x－x1)＝2a2x1，整理可得(a1－a3)x＝(a2－a3)x1，由題意可知，乙冰壺在前x1位移的摩擦力大于在后x－x1位移的摩擦力，由牛頓第二定律可知a2＞a3，可得a1＞a3，又有a1x＝a2x1＋a3(x－x1)，對上式可知，若a2＝a3，則有a1＝a2，現(xiàn)有a2＞a3，推理可知a1＜a2，故A、C、D正確，B錯誤。]
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10．如圖所示，電動公交車做勻減速直線運動進站，連續(xù)經(jīng)過R、S、T三點，已知ST間的距離是RS的兩倍，RS段的平均速度是10 m/s，ST段的平均速度是5 m/s，則公交車經(jīng)過T點時的瞬時速度為(　　)
A．3 m/s　　 B．2 m/s
C．1 m/s　　 D．0.5 m/s
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C　[根據(jù)題意，設(shè)RS間的距離為s，則ST間的距離為2s，設(shè)R點速度為vR，S點速度為vS，T點速度為vT，加速度為a，根據(jù)運動學(xué)公式，有＝＝2a×2s，根據(jù)在勻變速直線運動中平均速度等于初、末速度的平均值，有＝10 m/s，＝5 m/s，聯(lián)立解得vT＝1 m/s，C正確。]
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11．長為l的高速列車在平直軌道上正常行駛，速率為v0，要通過前方一長為L的隧道，當列車的任一部分處于隧道內(nèi)時，列車速率都不允許超過v(v＜v0)。已知列車加速和減速時加速度的大小分別為a和2a，則列車從減速開始至回到正常行駛速率v0所用時間至少為(　　)
A． B．
C． D．
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C　[當列車恰好以速度v勻速通過隧道時，從減速開始至回到原來正常行駛速度所用時間最短，列車減速過程所用時間t1＝，勻速通過隧道所用時間t2＝，列車加速到原來速度v0所用時間t3＝，所以列車從減速開始至回到正常行駛速率所用時間至少為t＝t1＋t2＋t3＝，C項正確。]
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12．如圖所示，在一條平直公路上有A、B、C、D四個停車標志桿，設(shè)相鄰的兩個停車標志桿之間的距離為Δx＝16 m。某次駕車培訓(xùn)練習(xí)時，學(xué)員甲正在以v0＝20 m/s的速度駕駛汽車勻速行駛，學(xué)員乙坐在車后排觀察并記錄時間，當車頭到達O點時教練員發(fā)出停車指令，學(xué)員乙立即用秒表開始計時，學(xué)員甲經(jīng)過Δt＝0.5 s的反應(yīng)時間后開始剎車，剎車后汽車開始做勻減速直線運動，學(xué)員乙記錄自己通過B、C桿時秒表讀數(shù)分別為t1＝5.5 s和t2＝7.5 s，停止運動時車頭距離D桿5 m。求：
題號
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(1)學(xué)員乙通過B、C桿的這段時間內(nèi)汽車的平均速度大小；
(2)汽車剎車時的加速度大小；
(3)學(xué)員乙與車頭的距離。
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[解析]　(1)汽車在B、C桿間的平均速度大小為＝＝8 m/s。
(2)設(shè)t3＝6.5 s時汽車的瞬時速度為v1，則v1＝＝8 m/s
在0.5～6.5 s內(nèi)，汽車做勻減速直線運動，a＝＝ m/s2＝
－2 m/s2
故汽車剎車時的加速度大小為2 m/s2。
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(3)設(shè)學(xué)員乙經(jīng)過B點的速度為vB，由vB＝v0＋a(t1－Δt)，可得vB＝
20 m/s＋(－2)×(5.5－0.5) m/s＝10 m/s
設(shè)再前進x減速到0，由＝2ax，可得x＝25 m
停止時學(xué)員乙與D相距s＝2Δx－x＝7 m
所以學(xué)員乙與車頭的距離為ΔL＝7 m－5 m＝2 m。
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[答案]　(1)8 m/s　(2)2 m/s2　(3)2 m
13．(2024·全國甲卷)為搶救病人，一輛救護車緊急出發(fā)，鳴著笛沿水平直路從t＝0時由靜止開始做勻加速運動，加速度大小a＝
2 m/s2，在t1＝10 s時停止加速開始做勻速運動，之后某時刻救護車停止鳴笛，t2＝41 s時在救護車出發(fā)處的人聽到救護車發(fā)出的最后的鳴笛聲。已知聲速v0＝340 m/s，求：
(1)救護車勻速運動時的速度大小；
(2)在停止鳴笛時救護車距出發(fā)處的距離。
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[解析]　(1)根據(jù)題意可知，救護車勻速運動時的速度大小為v＝at1
代入數(shù)據(jù)解得v＝20 m/s。
(2)設(shè)救護車在t＝t0時停止鳴笛，則由運動學(xué)規(guī)律可知，此時救護車距出發(fā)處的距離為
x＝＋v(t0－t1)
又x＝v0(t2－t0)
聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得x＝680 m。
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[答案]　(1)20 m/s　(2)680 m
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