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(共24張PPT)
第一章　運(yùn)動的描述　勻變速直線運(yùn)動
教考銜接課1　使用手機(jī)測自由落體加速度
源于教材人教版必修第一冊第二章第4節(jié)“做一做”
用手機(jī)測自由落體加速度
1．很多智能手機(jī)都有加速度傳感器。安裝能顯示加速度情況的應(yīng)用程序，會看到白、綠、黃三條加速度圖
線，它們分別記錄手機(jī)沿如圖甲所示坐標(biāo)
軸方向的加速度變化情況。
2．把手機(jī)放在水平桌面上，讓手機(jī)在桌面上沿x軸或y軸方向平移一下，可以看到屏幕上加速度圖線的白線或綠線出現(xiàn)一個波峰；把手機(jī)平放在手掌上，讓手機(jī)在豎直方向移動一下，可以看到黃色圖線發(fā)生變化。黃色圖線記錄手機(jī)豎直方向的加速度，測自由落體加速度，就是看黃色圖線。
3．用手托著手機(jī)，打開加速度傳感器，手掌迅速向下運(yùn)動，讓手機(jī)脫離手掌而自由下落，然后接住手機(jī)，觀察手機(jī)屏幕上加速度傳感器的圖線。
4．從圖乙中可以看到，黃色圖線有一小段時間的數(shù)值是－10 m/s2，這就是自由落體的加速度，方向向下。我們還能看到，自由落體之后有一個向上的波峰，這是用手接住手機(jī)
時手機(jī)做減速運(yùn)動的加速度，方向向上。
一、真題鏈接
1．(2024·貴州卷)智能手機(jī)內(nèi)置很多傳感器，磁傳感器是其中一種。現(xiàn)用智能手機(jī)內(nèi)的磁傳感器結(jié)合某應(yīng)用軟件，利用長直木條的自由落體運(yùn)動測量重力加速度。主要步驟如下：
(1)在長直木條內(nèi)嵌入7片小磁鐵，最下端小磁鐵與其他小磁鐵間的距離如圖(a)所示。
(2)開啟磁傳感器，讓木條最下端的小磁鐵靠近該磁傳感器，然后讓木條從靜止開始沿豎直方向自由下落。
(3)以木條釋放瞬間為計時起點(diǎn)，記錄下各小磁鐵經(jīng)過傳感器的時刻，數(shù)據(jù)如下表所示：
h/(m) 0.00 0.05 0.15 0.30 0.50 0.75 1.05
t(s) 0.000 0.101 0.175 0.247 0.319 0.391 0.462
(4)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，補(bǔ)全圖(b)中的數(shù)據(jù)點(diǎn)，并用平滑曲線繪制出下落高度h隨時間t變化的h-t 圖線。
(5)由繪制的h-t圖線可知，下落高度隨時間的變化是________(選填“線性”或“非線性”)關(guān)系。
(6)將表中數(shù)據(jù)利用計算機(jī)擬合出下落高度h與時間的平方t2的函數(shù)關(guān)系式為h＝4.916t2(SI)。據(jù)此函數(shù)可得重力加速度大小為________ m/s2(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)。
見解析圖
非線性
9.83
[解析]　(4)由題表中數(shù)據(jù)在題圖(b)中描點(diǎn)畫圖，如圖所示。
(5)由繪制的h-t圖線可知，下落高度隨時間的變化是非線性關(guān)系。
(6)如果長直木條做自由落體運(yùn)動，則滿足
h＝gt2
由h＝4.916t2(SI)
可得g＝4.916 m/s2
解得g＝9.832 m/s2≈9.83 m/s2。
2．(2020·山東卷)2020年5月，我國進(jìn)行了珠穆朗瑪峰的高度測量，其中一種方法是通過使用重力儀測量重力加速度，進(jìn)而間接測量海拔高度。某同學(xué)受此啟發(fā)就地取材設(shè)計了如下實(shí)驗(yàn)，測量當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊拇笮　?shí)驗(yàn)步驟如下：
①如圖甲所示，選擇合適高度的墊塊，使木板的傾角為53°，在其上表面固定一與小物塊下滑路徑平行的刻度尺(圖中未畫出)。
②調(diào)整手機(jī)使其攝像頭正對木板表面，開啟視頻錄像功能。將小物塊從木板頂端釋放，用手機(jī)記錄下小物塊沿木板向下做加速直線運(yùn)動的情況。然后通過錄像的回放，選擇小物塊運(yùn)動路徑上合適的一點(diǎn)作為測量參考點(diǎn)，得到小物塊相對于該點(diǎn)的運(yùn)動距離L與運(yùn)動時間t的數(shù)據(jù)。
③該同學(xué)選取部分實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，畫出了 - t圖像，利用圖像數(shù)據(jù)得到小物塊下滑的加速度大小為5.6 m/s2。
④再次調(diào)節(jié)墊塊，改變木板的傾角，重復(fù)實(shí)驗(yàn)。
回答以下問題：
(1)當(dāng)木板的傾角為37°時，所繪圖像如圖乙所示。由圖像可得，物塊過測量參考點(diǎn)時速度的大小為_____________________ m/s；選取圖線上位于坐標(biāo)紙網(wǎng)格交叉點(diǎn)上的A、B兩點(diǎn)，利用A、B兩點(diǎn)數(shù)據(jù)得到小物塊下滑加速度的大小為________ m/s2
(結(jié)果均保留2位有效數(shù)字)。
0.32(0.31～0.33均可)　
3.1
(2)根據(jù)上述數(shù)據(jù)，進(jìn)一步分析得到當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮開_______ m/s2(結(jié)果保留2位有效數(shù)字，sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80)。
9.4
[解析]　(1)物塊勻加速下滑，經(jīng)過參考點(diǎn)開始計時，由運(yùn)動學(xué)公式有L＝v0t＋at2，變形得＝2v0＋at，所以題圖乙中圖線的縱截距表示通過參考點(diǎn)時速度的2倍，則v0＝ m/s＝0.32 m/s；圖線的斜率表示物塊的加速度，則加速度a＝ m/s2≈3.1 m/s2。
(2)物塊沿斜面下滑過程中，由牛頓第二定律有mg sin θ－μmg cos θ＝ma，將θ1＝53°，a1＝5.6 m/s2；θ2＝37°，a2＝3.1 m/s2分別代入，解得g≈9.4 m/s2。
二、真題拓展
3．在暗室中用如圖甲所示裝置做“測定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)器材有：支架、漏斗、橡皮管、尖嘴玻璃管、螺絲夾子、接水鋁盒、一根熒光刻度的米尺、頻閃儀。
具體實(shí)驗(yàn)步驟如下：
①在漏斗內(nèi)盛滿清水，旋松螺絲夾子，水滴會以一定的頻率一滴滴地落下。
②用頻閃儀發(fā)出的白閃光將水滴流照亮，由大到小逐漸調(diào)節(jié)頻閃儀的頻率直到第一次看到一串仿佛固定不動的水滴。
③用豎直放置的米尺測得各個水滴所對應(yīng)的刻度。
④采集數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。
(1)實(shí)驗(yàn)中看到空間有一串仿佛固定不動的水滴時，頻閃儀的閃光頻率滿足的條件是______________________________________。
頻閃儀的閃光頻率等于水滴滴落的頻率
(2)實(shí)驗(yàn)中觀察到水滴“固定不動”時的閃光頻率為30 Hz，某同學(xué)讀出其中比較遠(yuǎn)的水滴到第一個水滴的距離如圖乙所示，根據(jù)數(shù)據(jù)測得當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭＝________ m/s2；第8個水滴此時的速度v8＝________ m/s(結(jié)果均保留3位有效數(shù)字)。
9.72
2.27
(3)該實(shí)驗(yàn)存在的系統(tǒng)誤差可能有(答出一條即可)：
________________。
見解析
[解析]　(1)后一水滴經(jīng)過一個頻閃間隔運(yùn)動到前一水滴的位置，可看到一串仿佛固定不動的水滴，即頻閃儀的閃光頻率等于水滴滴落的頻率時，水滴仿佛不動。
(2)g＝＝ m/s2＝9.72 m/s2
v8＝＝ m/s≈2.27 m/s。
(3)空氣阻力對水滴的運(yùn)動產(chǎn)生影響；水滴滴落的頻率不恒定也會對實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生影響。
謝 謝 ！

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