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(共69張PPT)
第二章　相互作用——力
第3節(jié)　受力分析　共點力的平衡
鏈接教材·夯基固本
1．受力分析
(1)定義：把指定物體(研究對象)在特定的物理環(huán)境中受到的所有外力都找出來，并畫出受力______，這個過程就是受力分析。
示意圖
(2)步驟
①明確研究對象
研究對象選取方法：整體法或______，可以是單個物體，也可以是多個物體的組合。
②進行受力分析：先分析____和已知力，再按接觸面分析____、______，最后分析其他力(靜電力、磁場力等)。
③畫力的示意圖：將物體受到的力一一畫在受力示意圖上，準確標出各力的方向，盡量做到大力長線、小力短線。
隔離法
重力
彈力
摩擦力
2．共點力平衡
(1)平衡狀態(tài)：物體靜止或做勻速直線運動。
(2)平衡條件：F合＝0或Fx＝0，F(xiàn)y＝0。
(3)推論
①二力平衡：如果物體在兩個共點力的作用下處于平衡狀態(tài)，這兩個力必定大小____，方向____。
相等
相反
②三力平衡：如果物體在三個共點力的作用下處于平衡狀態(tài)，其中任意兩個力的____一定與第三個力大小相等，方向相反。
③多力平衡：如果物體受多個共點力作用處于平衡狀態(tài)，其中任何一個力與其余力的合力大小相等，方向相反。
合力
1．易錯易混辨析
(1)對物體受力分析時，只能畫該物體受到的力，其他物體受到的力不能畫在該物體上。 (　　)
(2)物體沿光滑斜面下滑時，受到重力、支持力和下滑力的作用。 (　　)
(3)速度等于0的物體一定處于平衡狀態(tài)。 (　　)
√
×
×
(4)物體受兩個力作用處于平衡狀態(tài)，這兩個力必定等大反向。 (　　)
(5)若物體受到三個力F1、F2、F3的作用而平衡，將F1轉(zhuǎn)動90°時，三個力的合力大小為F1。 (　　)
√
√
2．(人教版必修第一冊改編)(多選)一根輕繩一端系小球P，另一端系于光滑墻壁上的O點，在墻壁和小球P之間夾有一長方體物塊Q，如圖所示，在小球P、物塊Q均處于靜止狀態(tài)的情況下，下列有關(guān)說法正確的是(　　)
A．物塊Q受3個力
B．小球P受4個力
C．若O點下移，物塊Q受到的靜摩擦力將增大
D．若O點上移，繩子的拉力將變小
√
√
BD　[對P和Q進行受力分析可知，Q受重力、墻壁的彈力、P對Q的彈力、P對Q的摩擦力，P受重力、繩子的拉力、Q對P的彈力、Q對P的摩擦力，A錯誤，B正確；分析Q的受力情況可知，若O點下移，Q處于靜止狀態(tài)，其受到的靜摩擦力仍等于重力，不變，C錯誤；對P進行受力分析可知，若O點上移，繩子的拉力將變小，D正確。]
細研考點·突破題型
考點1　物體的受力分析
1．受力分析的基本思路
(1)研究對象的選取方法：整體法和隔離法。
(2)基本思路
2．整體法與隔離法選取原則
[典例1]　(一題多變)如圖所示，固定的斜面上疊放著A、B兩木塊，木塊A與B的接觸面水平，水平力F作用于木塊A，使木塊A、B保持靜止，且F≠0。則下列描述正確的是(　　)
A．B可能受到3個或4個力作用
B．斜面對木塊B的摩擦力方向可能沿斜面向下
C．A對B的摩擦力可能為零
D．A、B整體不可能受三個力作用
√
B　[對B受力分析，木塊B受重力、A對B的壓力、A對B水平向左的靜摩擦力、斜面對B垂直于斜面向上的支持力、斜面對B可能有靜摩擦力(當A對B向左的靜摩擦力平行斜面方向的分力與木塊A對B的壓力與木塊B重力的合力沿斜面方向的分力平衡時，斜面對B沒有靜摩擦力)作用，故B可能受4個力或者5個力作用，故A錯誤；當A對B向左的靜摩擦力平行斜面方向的分力大于木塊A對B的壓力與木塊B重力的合力沿斜面方向的分力時，木塊B有上滑趨勢，此時木塊B受到
平行斜面向下的靜摩擦力，故B正確；對木塊A受力分析，受水平力F、重力、B對A的支持力和靜摩擦力，根據(jù)平衡條件，B對A的靜摩擦力與水平力F平衡，根據(jù)牛頓第三定律，A對B的摩擦力水平向左，大小為F，故C錯誤；對A、B整體受力分析，受重力、斜面對整體的支持力、水平力F，可能有靜摩擦力(當推力沿斜面方向的分力與A、B整體重力沿斜面方向的分力平衡時，斜面對A、B整體的靜摩擦力為零)，所以A、B整體可能受三個力作用，故D錯誤。]
[變式1]　(多選)在[典例1]中，若力F作用在B上，如圖所示，則B的受力個數(shù)可能為(　　)
A．3個　　 B．4個
C．5個　　 D．6個
BC　[B一定受重力、斜面的支持力、A的壓力和力F，斜面對B可能有摩擦力，也可能沒有摩擦力，故B可能受4個力或5個力，選項B、C正確。]
√
√
[變式2]　在[變式1]中，水平推力改為水平拉力(水平向右)，如圖所示，整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)，則下列說法正確的是(　　)
A．A的受力個數(shù)為4個
B．B的受力個數(shù)為4個
C．地面對C的支持力小于三者重力之和
D．地面對C的摩擦力大小等于F，方向水平向左
√
D　[對A進行受力分析，根據(jù)平衡條件知A只受重力和支持力2個力的作用，選項A錯誤；對B進行受力分析，受重力、A對B的壓力、C施加的垂直斜面向上的支持力、拉力F，根據(jù)平衡條件知還受C施加的平行斜面向上的靜摩擦力，共5個力的作用，選項B錯誤；以A、B、C整體為研究對象進行受力分析，根據(jù)平衡條件知地面對C的支持力等于三者重力之和知，選項C錯誤；對A、B、C整體進行受力分析，根據(jù)平衡條件知地面對C的摩擦力大小等于F，方向水平向左，選項D正確。]
易錯警示　受力分析的四個注意點
(1)不要把研究對象所受的力與研究對象對其他物體的力混淆。
(2)每一個力都應(yīng)找出其施力物體，不能無中生有。
(3)合力和分力不能重復(fù)考慮。
(4)對整體進行受力分析時，組成整體的幾個物體間的作用力為內(nèi)力，不能在受力分析圖中出現(xiàn)；當把某一物體單獨隔離分析時，原來的內(nèi)力變成外力，要在受力分析圖中畫出。
【典例1　教用·備選題】(2024·廣東深圳二模)冰雪運動愛好者利用無人機牽引，在光滑水平冰面上勻速滑行，如圖所示。牽引繩與豎直方向夾角為θ， 人所受空氣阻力恒定。則(　　)
A．θ角越大，繩子對人的拉力越大
B．θ角越大，地面對人的支持力越大
C．空氣對無人機的作用力可能沿著繩
子方向
D．無人機對繩的拉力與繩對人的拉力是一對相互作用力
√
B　[以人為研究對象，受力分析如圖。水平方向f＝T sin θ，豎直方向T cos θ＋N＝mg，可得N＝mg－T cos θ，T＝，人所受空氣阻力恒定，θ角越大，繩子對人的拉力T越小，地面對人的支持力N越大，故B正確，A錯誤；以無人機為研究對象，無人機受空氣阻力、繩子拉力和重力，由平衡條件可知空氣阻力與無人機的重力和繩子
拉力的合力等大反向，不可能沿著繩子方向，故
C錯誤；相互作用力是在兩個相互作用的物體之
間，無人機對繩的拉力與繩對人的拉力中涉及三
個物體，故D錯誤。故選B。]
考點2　共點力的靜態(tài)平衡
1．處理平衡問題的基本思路
確定平衡狀態(tài)(加速度為零)→巧選研究對象(整體法或隔離法)→受力分析→建立平衡方程→求解或作討論。
2．常用的方法
方法 適用條件 注意事項 優(yōu)點
合成法 物體受三個力作用而平衡 (1)表示三個力大小的線段長度不可隨意畫； (2)兩力的合力與第三個力等大反向 對于物體所受的三個力，有兩個力相互垂直或兩個力大小相等的平衡問題求解較簡單
分解法 物體受三個力作用而平衡 將其中一個力按作用效果分解，其兩個分力分別與物體受到的另兩個力等大反向
方法 適用條件 注意事項 優(yōu)點
正交分解法 物體受三個力或三個以上的力作用而平衡 選坐標軸時應(yīng)使盡量多的力與坐標軸重合 對于物體受三個以上的力處于平衡狀態(tài)的問題求解較方便
力的三角形法 物體受三個力作用而平衡 將三個力的矢量圖平移，構(gòu)成一個依次首尾相連接的矢量三角形 常用于求解一般矢量三角形中未知力的大小和方向
[典例2]　(一題多法)(多選)如圖所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O為球心。一質(zhì)量為m的小滑塊，在水平力F的作用下靜止于P點。設(shè)滑塊所受支持力為FN，OP與水平方向的夾角為θ，重力加速度為g，下列關(guān)系式正確的是(　　)
A．F＝ B．F＝mg tan θ
C．FN＝ D．FN＝mg tan θ
√
√
AC　[解法一：合成法
滑塊受力如圖甲所示，由平衡條件知＝tan θ，＝sin θ，所以F＝，F(xiàn)N＝。
解法二：效果分解法
將重力按產(chǎn)生的效果分解，
如圖乙所示，則F＝G2＝，
FN＝G1＝。
解法三：正交分解法
將滑塊受的力沿水平、豎直方向分解，如圖丙所示，則mg＝FNsin θ，F(xiàn)＝FNcos θ，聯(lián)立解得F＝，F(xiàn)N＝。
解法四：力的三角形定則法
滑塊受到的三個力可組成封閉的三
角形，如圖丁所示，則由幾何關(guān)系
可得F＝，F(xiàn)N＝。]
方法技巧　處理平衡問題的三個技巧
(1)物體受三個力平衡時，利用力的分解法或合成法比較簡單。
(2)物體受四個以上的力作用時，一般要采用正交分解法。
(3)用正交分解法建立坐標系時應(yīng)使盡可能多的力與坐標軸重合，使需要分解的力盡可能少。
1．炎熱夏天，人們都安裝空調(diào)，為安全起見，要求吊運過程中空調(diào)主機與樓墻保持一定的距離。原理如圖所示，一人在高處控制一端系在主機上的輕繩P，另一人在地面控制另一根一端系在主機上的輕繩Q，二人配合可使主機緩慢豎直上升。主機質(zhì)量為m，當P繩與豎直方向的夾角α＝37°時，Q繩與豎直方向的夾角β＝53°。主機視為質(zhì)點，重力加速度為g(sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)。則
(　　)
學情診斷·當堂評價
A．P繩中拉力為mg 　 B．P繩中拉力為mg
C．Q繩中拉力為mg 　 D．Q繩中拉力為mg
√
C　[對空調(diào)主機受力分析，建立坐標系如圖所示。則y軸方向有FP cos α＝mg＋FQ cos β，x軸方向有FP sin α＝FQ sin β，聯(lián)立可得FP＝mg，F(xiàn)Q＝mg，故選C。]
2．如圖所示，吸附在豎直玻璃上的擦窗工具在豎直平面內(nèi)所受重力、拉力和摩擦力(圖中未畫出摩擦力)的共同作用下做勻速直線運動。若拉力大小為重力的倍，方向水平向右，則擦窗工具所受摩擦力(　　)
A．與重力是一對平衡力
B．與拉力是一對平衡力
C．方向豎直向上
D．大小等于重力的2倍
√
D　[擦窗工具做勻速直線運動，受力平衡，在豎直平面內(nèi)受重力、拉力和摩擦力，如圖所示，根據(jù)平衡條件可得擦窗工具所受摩擦力f＝＝＝2G，則擦窗工具所受摩擦力與重力不是一對平衡力，與拉力也不是一對平衡力，根據(jù)幾何關(guān)系有tan α＝，解得α＝30°，方向斜向左上。故選D。]
3．(2025·廣東清遠模擬)如圖(a)所示，滑塊在與水平方向夾角為37°的斜向上的拉力F作用下，沿水平桌面做勻速直線運動。將該桌面傾斜成與水平方向夾角為37°，保持拉力的方向不變，大小變?yōu)?F，如圖(b)所示，滑塊恰好沿傾斜桌面向上做勻速直線運動。重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，滑塊與桌面間的動摩擦因數(shù)可能是(　　)
A． 　 B．
C． 　 D．
√
A　[設(shè)滑塊質(zhì)量為m，當滑塊沿水平桌面做勻速直線運動，據(jù)平衡條件可得，在水平、豎直方向分別有F cos 37°＝μN1，F(xiàn) sin 37°＋N1＝mg；當滑塊沿傾斜桌面向上做勻速直線運動，沿斜面方向、垂直斜面方向分別有2F＝mg sin 37°＋μN2，N2＝mg cos 37°，聯(lián)立可解得μ＝，A正確。]
4．如圖所示，小圓環(huán)A吊著一個質(zhì)量為m2的物塊并套在另一個豎直放置的大圓環(huán)上，有一細繩一端拴在小圓環(huán)A上，另一端跨過固定在大圓環(huán)最高點B的一個小滑輪后吊著一個質(zhì)量為m1的物塊。如果小圓環(huán)A、滑輪、繩子的大小和質(zhì)量以及相互之間的摩擦都可以忽略不計，繩子不可伸長，平衡時弦AB所對的圓心角為α，則兩物塊的質(zhì)量之比m1∶m2應(yīng)為(　　)
A．cos B．sin
C．2sin D．2cos
√
C　[對小圓環(huán)A受力分析，如圖所示，F(xiàn)T2與FN的合力與FT1平衡，由力的矢量三角形與幾何三角形的相似，可知＝，其中FT2＝m2g，F(xiàn)＝FT1＝m1g，聯(lián)立解得＝2sin ，C正確。]
課時分層作業(yè)(五)　受力分析　共點力的平衡
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1．(2024·貴州卷)如圖(a)，一質(zhì)量為m的勻質(zhì)球置于固定鋼質(zhì)支架的水平橫桿和豎直墻之間，并處于靜止狀態(tài)，其中一個視圖如圖(b)所示。測得球與橫桿接觸點到墻面的距離為球半徑的1.8倍，已知重力加速度大小為g，不計所有摩擦，則球?qū)M桿的壓力大小為(　　)
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A．mg B．mg
C．mg D．mg
√
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D　[對球進行受力分析如圖，設(shè)球的半徑為R，根據(jù)幾何知識可得sin α＝＝0.8，根據(jù)平衡條件得FNcos α＝mg，解得FN＝mg，根據(jù)牛頓第三定律得球?qū)M桿的壓力大
小為F′N＝FN＝mg，故選D。]
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2．(2024·廣東茂名二模)如圖所示，水平地面上靜止疊放著a、b兩個石塊，已知a與b之間接觸面切線不水平，不考慮a與b之間的萬有引力以及空氣影響，下列說法正確的是(　　)
A．b對a的支持力與a受到的重力是一對平衡力
B．b共受到5個力的作用
C．地面對b的摩擦力水平向左
D．地面受到的壓力等于a和b的重力之和
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D　[b對a的支持力與a受到的重力不在同一直線上，所以不是一對平衡力，故A錯誤；以a、b兩個石塊為整體，根據(jù)受力平衡可知，地面對b只有支持力作用，沒有摩擦力作用，則地面受到的壓力等于a和b的重力之和，故C錯誤，D正確；以b為研究對象，b受到重力、a對b的壓力和摩擦力、地面的支持力作用，共4個力的作用，故B錯誤。]
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3．圖甲為家用燃氣爐架，其有四個對稱分布的爪，若將總質(zhì)量一定的鍋放在爐架上，如圖乙所示(側(cè)視圖)，忽略爪與鍋之間的摩擦力，若鍋是半徑為R的球面，正對的兩爪間距為d，則下列說法正確的是(　　)
A．R越大，爪與鍋之間的彈力越小
B．R越大，爪與鍋之間的彈力越大
C．d越大，鍋受到的合力越大
D．d越大，爪與鍋之間的彈力越小
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A　[對鍋進行受力分析如圖所示。
爐架的四個爪對鍋的彈力的合力與
鍋受到的重力大小相等，方向相反，
即4F cos θ＝mg，cos θ＝＝，則R越大，爪與鍋之間彈力越小，同理d越大，爪與鍋之間彈力越大，鍋受到的合力為零，故選A。]
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4．(2024·廣東珠海高三月考)被譽為“中國天眼”的射電天文望遠鏡(FAST)如圖所示，質(zhì)量為3×104 kg 的饋源艙用對稱的六索六塔裝置懸吊在球面鏡正上方，相鄰塔頂?shù)乃骄嚯x300 m，每根連接塔頂和饋源艙的繩索長600 m，不計繩索重力，則每根繩索承受的拉力大約為(　　)
A．4×105 N B．6×104 N
C．1×105 N D．3×104 N
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B　[將各塔頂連接起來，得到正六邊形，由幾何關(guān)系可得饋源艙到塔頂?shù)乃骄嚯x等于相鄰塔頂?shù)乃骄嚯x為 300 m，則可知每根繩索與豎直方向的夾角為30°，由平衡條件可得6F cos 30°＝mg，解得F＝≈6×104 N，所以B正確，A、C、D錯誤。]
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5．如圖所示，用完全相同的輕彈簧A、B、C將兩個相同的小球連接并懸掛，小球處于靜止狀態(tài)，彈簧A與豎直方向的夾角為30°，彈簧C水平，則彈簧A、C的伸長量之比為(　　)
A．∶4 　 B．4∶ 　
C．1∶2 D．2∶1
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D　[選取兩小球和彈簧B組成的系統(tǒng)為研究對象，由平衡條件得FA sin 30°＝FC，即FA∶FC＝2∶1，又FA＝kΔxA，F(xiàn)C＝kΔxC，所以ΔxA∶ΔxC＝2∶1。]
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6．如圖所示，一質(zhì)量為m的沙袋用不可伸長的輕繩懸掛在支架上，一練功隊員用垂直于繩的力將沙袋緩慢拉起，使繩與豎直方向的夾角為θ＝30°，且繩繃緊，重力加速度為g，則練功隊員對沙袋施加的作用力大小為(　　)
A． B．mg
C．mg D．mg
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A　[解法一：合成法
沙袋受力示意圖如圖甲所示，沙袋在三個力作用下處于平衡狀態(tài)，其中任意兩個力的合力與第三個力等大反向，作出力的合成圖，由圖中幾何關(guān)系可得F＝mg sin 30°＝，A正確。
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解法二：正交分解法
如圖乙所示，建立直角坐標系對沙袋進行受力分析，由平衡條件得F cos 30°－FTsin 30°＝0，F(xiàn)Tcos 30°＋F sin 30°－mg＝0，聯(lián)立可解得F＝。故選A。]
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7．(2024·河北卷)如圖，彈簧測力計下端掛有一質(zhì)量為0.20 kg的光滑均勻球體，球體靜止于帶有固定擋板的斜面上，斜面傾角為30 °，擋板與斜面夾角為60 °。若彈簧測力計位于豎直方向，讀數(shù)為
1.0 N，g取10 m/s2，則擋板對球體支持力的大小為(　　)
A． N 　 B．1.0 N
C． N D．2.0 N
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A　[對球體進行受力分析，球體受重力mg、彈簧測力計的拉力T、擋板對其的支持力N1、斜面對其的支持力N2，如圖所示。由正交分解法可得N1cos 60°＝N2cos 60°，N1sin 60°＋N2sin 60°＋T＝mg，聯(lián)立解得N1＝N2＝ N，A正確。]
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8．(多選)如圖所示，質(zhì)量為M、半徑為R的半球形物體A放在水平地面上，通過最高點處大小不計的釘子用水平細線拉住一質(zhì)量為m、半徑為r的光滑球B。重力加速度為g，則(　　)
A．A對地面的壓力等于(M＋m)g
B．A對地面的摩擦力方向向左
C．B對A的壓力大小為mg
D．細線對小球的拉力大小為mg
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AC　[對A、B整體受力分析，受重力和支持力，相對地面無相對滑動趨勢，故不受摩擦力。根據(jù)平衡條件知，支持力等于整體的重力。根據(jù)牛頓第三定律知，整體對地面的壓力與地面對整體的支持力大小相等，故A對地面的壓力等于(M＋m)g，故A正確，B錯誤；對小球受力分析，如圖所示，根據(jù)平衡條件得F＝，F(xiàn)T＝mg tan θ，其中cos θ＝，tan θ＝，解得F＝mg，
FT＝mg，故C正確，D錯誤。]
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9．(多選)如圖所示，兩個相似的斜面體A、B在豎直向上的力F的作用下靜止靠在豎直粗糙墻壁上。關(guān)于斜面體A和B的受力情況，下列說法正確的是(　　)
A．A一定受到四個力
B．B可能受到四個力
C．B與墻壁之間一定有彈力和摩擦力
D．A與B之間一定有摩擦力
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AD　[對A、B整體受力分析，如圖甲所示，受到向下的重力和向上的推力F，由平衡條件可知B與墻壁之間不可能有彈力，因此也不可能有摩擦力，C錯誤；對B受力分析如圖乙所示，其受到重力、A對B的彈力及摩擦力而處于平衡狀態(tài)，故B受到三個力，B錯誤；對A受力分析，如圖丙所示，受到重力、
推力、B對A的彈力和摩擦力，共四
個力，A、D正確。]
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10．(2024·浙江1月選考)如圖所示，在同一豎直平面內(nèi)，小球A、B上系有不可伸長的細線a、b、c和d，其中a的上端懸掛于豎直固定的支架上，d跨過左側(cè)定滑輪、c跨過右側(cè)定滑輪分別與相同配重P、Q相連，調(diào)節(jié)左、右兩側(cè)定滑輪高度達到平衡。已知小球A、B和配重P、Q質(zhì)量均為50 g，細線c、d平行且與水平方向成θ＝30°(不計摩擦)，則細線a、b的拉力分別為(　　)
A．2 N，1 N B．2 N，0.5 N
C．1 N，1 N D．1 N，0.5 N
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D　[由題意可知細線c對A的拉力和細線d對B的拉力大小相等、方向相反，對A、B整體分析可知細線a的拉力大小為Ta＝(mA＋mB)g＝
1 N，設(shè)細線b與水平方向夾角為α，對A、B分析分別有Tb sin α＋Tc sin θ＝mAg，Tb cos α＝Td cos θ，解得Tb＝0.5 N，故選D。]
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11．如圖所示，三個重均為100 N的物塊，疊放在水平桌面上，各接觸面水平，水平拉力F＝20 N作用在物塊2上，三條輕質(zhì)繩結(jié)于O點，與物塊3連接的繩水平，與天花板連接的繩與水平方向成45°角，豎直繩懸掛重為20 N的小球P。整個裝置處于靜止狀態(tài)。則(　　)
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A．物塊1和2之間的摩擦力大小為20 N
B．水平繩的拉力大小為20 N
C．桌面對物塊3的支持力大小為320 N
D．物塊3受4個力的作用
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B　[對物塊1受力分析，受重力和支持力，假如受水平方向的摩擦力，則不能保持平衡，故物塊1和物塊2間的摩擦力為零，A錯誤；對O點受力分析，受到三根繩子的拉力，如圖所示，根據(jù)平衡條件有，x方向有FT2cos 45°＝FT1，y方向有FT2sin 45°＝GP，解得FT1＝GP＝20 N，所以水平繩中的拉力大小為20 N，B正確；對物塊1、2、3整體受力分析，受重力、支持力、向左的拉力F、繩子a的拉力，豎直方向有FN＝3G＝300 N，C錯誤；對物塊1和物塊2整體研究，
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受重力、支持力、向左的拉力F和向右的靜摩擦力Ff23，根據(jù)平衡條件得Ff23＝F＝20 N，物塊1、2間摩擦力為零，物塊2、3間摩擦力為20 N，則物塊3與桌面間摩擦力為零，故物塊3受重力、支持力、壓力、物塊2對物塊3的摩擦力、繩子拉力，
共5個力作用，D錯誤。]
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12．(2024·廣東深圳一模)如圖所示，兩輕質(zhì)肩帶將裙子對稱地懸掛在三角形衣架上晾曬。肩帶傾斜，A處與衣架臂的夾角θ>90°，則(　　)
A．衣架對裙子的作用力大于裙子的重力
B．每根肩帶的拉力等于裙子重力的一半
C．A處肩帶所受的靜摩擦力小于肩帶的拉力
D．A處肩帶所受支持力等于肩帶的拉力大小
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C　[由裙子處于靜止狀態(tài)可知，衣架對裙子的作用力大小等于裙子的重力，A錯誤；由于拉力的方向不是豎直向上，根據(jù)力的合成與分解，每根肩帶的拉力大于裙子重力的一半，B錯誤；由于摩擦力與支持力的合力大小等于肩帶拉力，因摩擦力和支持力相互垂直，A處肩帶所受的靜摩擦力小于肩帶的拉力的大小，同樣A處肩帶所受支持力也小于肩帶的拉力大小，C正確，D錯誤。故選C。]
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13．如圖所示，一輕質(zhì)曬衣架靜置于水平地面上，水平橫桿與四根相同的斜桿垂直，兩斜桿夾角θ＝60°。一重為G的物體懸掛在橫桿中點，則每根斜桿受到地面的(　　)
A．作用力為G B．作用力為G
C．摩擦力為G D．摩擦力為G
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B　[設(shè)斜桿的彈力大小為F，以水平橫桿和重物為整體，豎直方向根據(jù)受力平衡可得4F cos 30°＝G，解得F＝G，以其中一斜桿為研究對象，其受力如圖所示。可知每根斜桿受到地面的作用力應(yīng)與F平衡，即大小也為G，每根斜桿受到地面的摩擦力為f＝
F sin 30°＝G，B正確，A、C、D錯誤。故選B。]
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14．(2024·廣東深圳一模)如圖所示，用一輕繩通過定滑輪將質(zhì)量為m的小球靜置在光滑的半圓柱體上，小球的半徑遠小于半圓柱體截面的半徑R，繩AB長度為L，長度為H的桿BC豎直且與半圓柱體邊緣相切，OA與水平面夾角為θ，不計一切摩擦，重力加速度為g，下列表示繩對小球的拉力F的表達式中，正確的是(　　)
A． B．
C． D．
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C　[根據(jù)題意，對小球受力分析，受拉力、支持力和重力，把拉力和支持力平移，組成矢量三角形，延長AO，和BC交于D點，如圖所示，由幾何關(guān)系和相似三角形有＝，解得F＝，故選C。]
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謝 謝 ！

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