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(共49張PPT)
第二章　相互作用——力
實(shí)驗(yàn)二　探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系
實(shí)驗(yàn)儲(chǔ)備·一覽清
實(shí)驗(yàn)類型·全突破
類型1　教材原型實(shí)驗(yàn)
[典例1]　某同學(xué)用如圖甲所示的裝置來探究彈簧彈力F和長(zhǎng)度L的關(guān)系，把彈簧上端固定在鐵架臺(tái)的橫桿上，記錄彈簧自由下垂時(shí)下端所到達(dá)的刻度位置。然后，在彈簧下端懸掛不同質(zhì)量的鉤碼，記錄每一次懸掛鉤碼的質(zhì)量和彈簧下端的刻度位置，實(shí)驗(yàn)中彈簧始終未超過彈簧的彈性限度。再以彈簧受到的彈力F為縱軸、彈簧長(zhǎng)度L為橫軸建立直角坐標(biāo)系，依據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出F-L圖像，如圖乙所示。由圖像可知：
(1)彈簧自由下垂時(shí)的長(zhǎng)度L0＝________ cm(保留3位有效數(shù)字)。
(2)彈簧的勁度系數(shù)k＝________ N/m(保留3位有效數(shù)字)。
(3)關(guān)于“探究彈簧彈力和彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)，以下說法正確的是________(請(qǐng)將正確答案對(duì)應(yīng)的字母填在橫線上)。
A．應(yīng)該先把彈簧水平放置測(cè)量其原長(zhǎng)
B．用懸掛鉤碼的方法給彈簧施加拉力，彈簧應(yīng)保持豎直狀態(tài)
C．用懸掛鉤碼的方法給彈簧施加拉力，要在鉤碼處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)讀數(shù)
D．實(shí)驗(yàn)中彈簧的長(zhǎng)度即為彈簧的伸長(zhǎng)量
10.0
40.0
BC
[解析]　(1)由題圖乙可知彈簧拉力為0時(shí)，彈簧自由下垂的長(zhǎng)度為
L0＝10.0 cm。
(2)由胡克定律可知
F＝k(L－L0)
可得彈簧的勁度系數(shù)為
k＝＝×102 N/m＝40.0 N/m。
(3)為了消除彈簧自重的影響，實(shí)驗(yàn)前，應(yīng)該先把彈簧豎直放置測(cè)量其原長(zhǎng)，故A錯(cuò)誤；用懸掛鉤碼的方法給彈簧施加拉力，要使彈簧保持豎直狀態(tài)，此時(shí)彈簧的彈力等于鉤碼的重力，故B正確；用懸掛鉤碼的方法給彈簧施加拉力，要在鉤碼處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)讀數(shù)，故C正確；用刻度尺測(cè)得的彈簧的長(zhǎng)度不是伸長(zhǎng)量，是原長(zhǎng)和伸長(zhǎng)量之和，故D錯(cuò)誤。
[典例2]　如圖甲所示為某同學(xué)用力傳感器去探究彈簧的彈力和伸長(zhǎng)量的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)情境。用力傳感器豎直向下拉上端固定于鐵架臺(tái)的輕質(zhì)彈簧，讀出不同拉力下的標(biāo)尺刻度x及拉力大小F(從電腦中直接讀出)。所得數(shù)據(jù)記錄在表格中：
拉力大小F/N 0.45 0.69 0.93 1.14 1.44 1.69
標(biāo)尺刻度x/cm 57.02 58.01 59.00 60.00 61.03 62.00
(1)從圖乙讀出刻度尺上的刻度值為________ cm。
(2)根據(jù)所測(cè)數(shù)據(jù)，在圖丙坐標(biāo)紙上作出F與x的關(guān)系圖像。
(3)由圖像求出該彈簧的勁度系數(shù)為___________N/m，彈簧的原長(zhǎng)為________ cm(結(jié)果均保留3位有效數(shù)字)。
63.60
見解析圖
24.9
55.2
[解析]　(1)由題圖乙可知，刻度尺的最小分度值為0.1 cm，故讀數(shù)為63.60 cm。
(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)利用描點(diǎn)法作出對(duì)應(yīng)的圖像如圖所示。
(3)由胡克定律可知，題圖丙的斜率表示勁度系數(shù)，則可知k＝＝ N/m≈24.9 N/m；圖線與橫坐標(biāo)的交點(diǎn)為彈簧的原長(zhǎng)，則可知原長(zhǎng)約為55.2 cm。
規(guī)律方法　(1)用圖像法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)，因所選取的坐標(biāo)軸不同，圖線特點(diǎn)也不同。如作F-x圖像，圖線為一條過原點(diǎn)的直線，如作F-l(l為彈簧長(zhǎng)度)圖線，圖線為一條與l軸有交點(diǎn)的傾斜直線。
(2)描點(diǎn)畫線時(shí)，所描的點(diǎn)不一定都落在一條直線上，但應(yīng)注意一定要使不在直線上的點(diǎn)均勻分布在直線兩側(cè)。
[典例3]　一根彈簧被截成相等的兩段后，每段的勁度系數(shù)是否與被截?cái)嗲跋嗤繛榱伺宄@個(gè)問題，物理興趣小組的同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)了這樣一個(gè)實(shí)驗(yàn)：如圖1所示，將彈簧的一端固定在水平桌面O點(diǎn)處的擋板上，在彈簧的中間位置和另一端分別固定一個(gè)用于讀數(shù)的指針a和b，彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài)。然后用細(xì)線拴住彈簧右端并繞過光滑定滑輪，細(xì)線另一端拴有輕質(zhì)掛鉤。在彈簧下面放一刻度尺，使毫米刻度尺零刻度線與O點(diǎn)對(duì)齊。(已知每個(gè)鉤碼的重力均為0.1 N。)
Ⅰ．首先記錄自然狀態(tài)下指針?biāo)傅目潭龋缓笤趻煦^上依次懸掛1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)…鉤碼，同時(shí)記錄每次b指針?biāo)傅目潭葂b，并計(jì)算出其長(zhǎng)度的變化量Δxb；
Ⅱ．在彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài)下，在a處將彈簧截成相同的兩段后，以a端作為彈簧的最右端重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)步驟，記錄每次a指針?biāo)傅目潭葂a，并計(jì)算出其長(zhǎng)度的變化量Δxa；
以鉤碼重力為縱坐標(biāo)，Δx為橫坐標(biāo)建立如圖2所示的坐標(biāo)系，并根據(jù)實(shí)驗(yàn)所得數(shù)據(jù)，作出了如圖2所示的兩條圖線。
根據(jù)圖像可知，Oa段彈簧的勁度系數(shù)k1＝____ N/m，Ob段彈簧的勁度系數(shù)k2＝________ N/m(結(jié)果保留1位小數(shù))。
由本實(shí)驗(yàn)可知，一根彈簧被截成相等的兩段后，每段的勁度系數(shù)與沒截?cái)嗲跋啾葘_______(選填“增大”
“減小”或“不變”)。
10.0
5.0
增大
[解析]　根據(jù)胡克定律
F＝k·Δx
可得Oa段彈簧的勁度系數(shù)
k1＝＝ N/m＝10.0 N/m
Ob段彈簧的勁度系數(shù)
k2＝＝ N/m＝5.0 N/m
由以上分析可知，一根彈簧被截成相等的兩段后，每段的勁度系數(shù)與沒截?cái)嗲跋啾葘⒃龃蟆?br/>類型2　拓展創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)
考向1　實(shí)驗(yàn)器材創(chuàng)新
[典例4]　在探究彈簧的彈力與伸長(zhǎng)量之間關(guān)系的實(shí)驗(yàn)中，所用裝置如圖甲所示，將輕彈簧的一端固定，另一端與力傳感器連接，其總長(zhǎng)度通過刻度尺測(cè)得，某同學(xué)將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)列于表中。
(1)以x為橫坐標(biāo)，F(xiàn)為縱坐標(biāo)，在圖乙的坐標(biāo)紙上描繪出彈簧的彈力大小與彈簧總長(zhǎng)度間的關(guān)系圖線。
(2)由圖線求得彈簧的原長(zhǎng)為________ cm，勁度系數(shù)為________ N/m。
總長(zhǎng)度x/cm 5.00 6.00 7.00 8.00 9.00
彈力F/N 2.00 3.99 6.00 8.01 10.00
見解析圖
4.00
200
[解析]　(1)描點(diǎn)作圖，如圖所示。
(2)由胡克定律ΔF＝kΔx可得
k＝＝ N/cm＝200 N/m。
再由胡克定律F＝k(L－L0)
解得L0＝L－＝0.05 m－ m＝0.04 m＝4.00 cm。
創(chuàng)新點(diǎn)解讀　本題的創(chuàng)新點(diǎn)體現(xiàn)在兩處，一是彈簧水平放置，消除了彈簧自身重力對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響；二是應(yīng)用拉力傳感器顯示拉力的大小，減少了讀數(shù)誤差，使實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)更準(zhǔn)確。
考向2　實(shí)驗(yàn)情境創(chuàng)新
[典例5]　(2021·廣東卷)某興趣小組測(cè)量一緩沖裝置中彈簧的勁度系數(shù)，緩沖裝置如圖所示，固定在斜面上的透明有機(jī)玻璃管與水平面夾角為30°，彈簧固定在有機(jī)玻璃管底端。實(shí)驗(yàn)過程如下：先沿管軸線方向固定一毫米刻度尺，再將單個(gè)質(zhì)量為200 g的鋼球(直徑略小于玻璃管內(nèi)徑)逐個(gè)從管口滑進(jìn)，每滑進(jìn)一個(gè)鋼球，待彈簧靜止，記錄管內(nèi)鋼球的個(gè)數(shù)n和彈簧上端對(duì)應(yīng)的刻度尺示數(shù)Ln，數(shù)據(jù)如表所示。實(shí)驗(yàn)過程中彈簧始終處于彈性限度內(nèi)。采用逐差法計(jì)算彈簧壓縮量，進(jìn)而計(jì)算其勁度系數(shù)。
n 1 2 3 4 5 6
Ln/cm 8.04 10.03 12.05 14.07 16.11 18.09
(1)利用ΔLi＝Li＋3－Li(i＝1，2，3)計(jì)算彈簧的壓縮量：ΔL1＝
6.03 cm，ΔL2＝6.08 cm，ΔL3＝____cm，壓縮量的平均值＝＝____cm。
(2)上述是管中增加________個(gè)鋼球時(shí)產(chǎn)生的彈簧平均壓縮量。
(3)忽略摩擦，重力加速度g取9.80 m/s2，該彈簧的勁度系數(shù)為________N/m(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)。
6.04
6.05
3
48.6
[解析]　(1)根據(jù)壓縮量的變化量為ΔL3＝L6－L3＝(18.09－12.05)cm＝6.04 cm，壓縮量的平均值為＝＝ cm＝6.05 cm。
(2)因三個(gè)ΔL是相差3個(gè)鋼球的壓縮量之差，則所求平均值為管中增加3個(gè)鋼球時(shí)產(chǎn)生的彈簧平均壓縮量。
(3)根據(jù)鋼球的平衡條件有3mg sin θ＝k·，解得k＝＝ N/m≈48.6 N/m。
創(chuàng)新點(diǎn)解讀　本題的創(chuàng)新點(diǎn)體現(xiàn)在兩處：
(1)沿管軸線方向固定一毫米刻度尺，再將單個(gè)鋼球滑進(jìn)，待彈簧靜止，記錄管內(nèi)鋼球的個(gè)數(shù)n和彈簧上端對(duì)應(yīng)的刻度尺示數(shù)。
(2)采用逐差法計(jì)算彈簧壓縮量，根據(jù)平衡條件計(jì)算其勁度系數(shù)。
考向3　實(shí)驗(yàn)原理創(chuàng)新
[典例6]　小圓同學(xué)用橡皮筋、同種一元硬幣、刻度尺、塑料袋、支架等，設(shè)計(jì)了如圖(a)所示的實(shí)驗(yàn)裝置，測(cè)量冰墩墩玩具的質(zhì)量。主要實(shí)驗(yàn)步驟如下：
(1)查找資料，得知每枚硬幣的質(zhì)量為6.05 g；
(2)將硬幣以5枚為一組逐次加入塑料袋，測(cè)量每次穩(wěn)定后橡皮筋的長(zhǎng)度l，記錄數(shù)據(jù)如表：
序號(hào) 1 2 3 4 5
硬幣數(shù)量n/枚 5 10 15 20 25
長(zhǎng)度l/cm 10.51 12.02 13.54 15.05 16.56
(3)根據(jù)表中數(shù)據(jù)在圖(b)上描點(diǎn)，繪制圖線；
見解析圖
(4)取出全部硬幣，把冰墩墩玩具放入塑料袋中，穩(wěn)定后橡皮筋長(zhǎng)度的示數(shù)如圖(c)所示，此時(shí)橡皮筋的長(zhǎng)度為________cm；
(5)由上述數(shù)據(jù)計(jì)算得冰墩墩玩具的質(zhì)量為____g(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)。
15.35
127
[解析]　(3)根據(jù)表格標(biāo)點(diǎn)連線如圖所示。
(4)由題圖(c)可知刻度尺的分度值為1 mm，故讀數(shù)l＝15.35 cm。
(5)設(shè)橡皮筋的勁度系數(shù)為k，原長(zhǎng)為x0，則n1mg＝k(x1－x0)，n2mg＝k(x2－x0)，則橡皮筋的勁度系數(shù)為k，k＝，從作的l-n圖線中讀取數(shù)據(jù)則可得，k＝≈20.0 N/m，x0＝≈9.00 cm，設(shè)冰墩墩的質(zhì)量為m1，則有m1g＝k(l－x0)，可得m1＝20.0×(15.35－9) g＝127 g。
創(chuàng)新點(diǎn)解讀　(1)利用l-n圖像求出k、x。
(2)利用平衡條件求出玩具的質(zhì)量。
實(shí)驗(yàn)針對(duì)訓(xùn)練(二)　探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系
1．如圖甲所示，用鐵架臺(tái)、彈簧和多個(gè)已知質(zhì)量且質(zhì)量相等的鉤碼探究在彈性限度內(nèi)彈簧彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系。
(1)為完成實(shí)驗(yàn)，還需要的實(shí)驗(yàn)器材有：________。
(2)實(shí)驗(yàn)中需要測(cè)量的物理量有：_________________________________________________________________________________________。
(3)如圖乙所示是彈簧彈力F與彈簧伸長(zhǎng)量x的 F-x 圖線，由此可求出彈簧的勁度系數(shù)為________N/m；圖線不過原點(diǎn)的原因是________________________。
刻度尺
彈簧原長(zhǎng)、彈簧掛不同個(gè)數(shù)的鉤碼
時(shí)所對(duì)應(yīng)的伸長(zhǎng)量(或?qū)?yīng)的彈簧長(zhǎng)度)
200
彈簧自身
存在重力
(4)為完成該實(shí)驗(yàn)，設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)步驟如下：
A．以彈簧伸長(zhǎng)量為橫坐標(biāo)，以彈力為縱坐標(biāo)，描出各組(x，F(xiàn))對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并用平滑的曲線連接起來；
B．記下彈簧不掛鉤碼時(shí)其下端在刻度尺上的刻度l0；
C．將鐵架臺(tái)固定于桌子上，并將彈簧的一端系于橫梁上，在彈簧附近豎直固定一把刻度尺；
D．依次在彈簧下端掛上1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)…鉤碼，并分別記下鉤碼靜止時(shí)彈簧下端所對(duì)應(yīng)的刻度，并記錄在表格內(nèi)，然后取下鉤碼；
E．以彈簧伸長(zhǎng)量為自變量，寫出彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系式。首先嘗試寫成一次函數(shù)，如果不行，則考慮二次函數(shù)；
F．解釋函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)的物理意義；
G．整理儀器。
請(qǐng)將以上步驟按操作的先后順序排列出來：________________。
CBDAEFG
[解析]　(1)根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理可知還需要刻度尺來測(cè)量彈簧原長(zhǎng)和形變量。
(2)根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理，實(shí)驗(yàn)中需要測(cè)量的物理量有彈簧的原長(zhǎng)、彈簧掛不同個(gè)數(shù)的鉤碼時(shí)所對(duì)應(yīng)的伸長(zhǎng)量(或?qū)?yīng)的彈簧長(zhǎng)度)。
(3)取題圖乙中(0.5 cm，0)和(3.5 cm，6 N)兩個(gè)點(diǎn)，可得k＝200 N/m；由于彈簧自身存在重力，使得彈簧在不加外力時(shí)就有形變量。
(4)根據(jù)完成實(shí)驗(yàn)的合理性可知先后順序?yàn)?CBDAEFG。
2．如圖所示，某同學(xué)把A、B兩根不同的彈簧串接豎直懸掛，探究A、B彈簧彈力與伸長(zhǎng)量的關(guān)系。在B彈簧下端依次掛上質(zhì)量為m的鉤碼，靜止時(shí)指針?biāo)缚潭葂A、xB的數(shù)據(jù)如表。不記空氣阻力。
鉤碼個(gè)數(shù) 0 1 2 …
xA/cm 7.75 8.53 9.30 …
xB/cm 16.45 18.52 20.60 …
鉤碼個(gè)數(shù)為1時(shí)，彈簧A的伸長(zhǎng)量ΔxA＝________ cm，彈簧B的伸長(zhǎng)量ΔxB＝________ cm，兩根彈簧彈性勢(shì)能的增加量ΔEp________(選填“＝”“<”或“>”)mg(ΔxA＋ΔxB)。
　0.78
1.29
＞
[解析]　當(dāng)掛一個(gè)鉤碼時(shí)，由題表中數(shù)據(jù)可知ΔxA＝8.53 cm－7.75 cm＝0.78 cm，ΔxB＝(18.52 cm－16.45 cm)－0.78 cm＝1.29 cm；除了鉤碼的重力勢(shì)能減少之外，整個(gè)彈簧減少的重力勢(shì)能也都將轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能，因此彈簧增加的彈性勢(shì)能大于鉤碼減少的重力勢(shì)能。
3．(2024·廣東汕頭一模)有一款稱為“一抽到底”的紙巾盒改進(jìn)裝置，如圖甲所示，該裝置由兩塊擋板和彈簧組成，彈簧連接兩塊擋板。該裝置放在紙巾a盒底部，可將整包紙巾頂起，以保持最上面的紙巾能夠在紙巾盒取用口。科技實(shí)踐小組的同學(xué)為了研究該裝置中彈簧的特征，做了以下實(shí)驗(yàn)：
科技實(shí)踐小組的設(shè)計(jì)如圖乙所示，測(cè)量出數(shù)據(jù)記錄于表格中：
實(shí)驗(yàn)次數(shù) 1 2 3 4 5
砝碼質(zhì)量m/g 10 20 30 40 50
彈簧長(zhǎng)度l/cm 4.51 4.03 3.48 3.27 2.46
彈簧形變量Δl/cm 0.99 1.47 2.02 2.23 3.04
(1)依據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)畫出m-Δl圖像如圖丙所示，觀察圖像可發(fā)現(xiàn)，其中第________次數(shù)據(jù)誤差較大，應(yīng)該剔除；
4
(2)根據(jù)圖丙可得勁度系數(shù)k＝________ N/m(結(jié)果保留2位有效數(shù)字，g取10 N/kg)；
(3)在使用過程中，盒子里的紙巾越來越少，彈簧的彈性勢(shì)能___________(選填“不變”“逐漸變大”或“逐漸變小”)。
20
逐漸變小
[解析]　(1)由題圖丙可知，第4次的描點(diǎn)不在線上，出現(xiàn)明顯偏差，故第4次數(shù)據(jù)誤差較大，應(yīng)該剔除。
(2)根據(jù)胡克定律mg＝kΔl
可得m＝Δl
由圖線斜率可得
＝＝2 kg/m
解得k＝20 N/m。
(3)在使用過程中，盒子里的紙巾越來越少，紙巾盒的重力減小，彈簧的形變量減小，故彈簧的彈性勢(shì)能逐漸變小。
謝 謝 ！

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