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(共12張PPT)
第三章　運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系
教考銜接課3　太空中質(zhì)量的測(cè)量
源于教材人教版必修第一冊(cè)第四章第3節(jié)“科學(xué)漫步”。
用動(dòng)力學(xué)方法測(cè)質(zhì)量
大家知道，質(zhì)量可以用天平來(lái)測(cè)。但是在太空，物體完全失重，用天平無(wú)法測(cè)量質(zhì)量，那么應(yīng)該如何測(cè)量呢？
由牛頓第二定律F＝ma可知，如果給物體施加一個(gè)已知的力，并測(cè)得物體在這個(gè)力作用下的加速度，就可以求出物體的質(zhì)量。這就是動(dòng)力學(xué)測(cè)量質(zhì)量的方法。
北京時(shí)間2013年6月20日上午10時(shí)，我國(guó)航天員在天宮一號(hào)空間實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行了太空授課，演示了包括質(zhì)量的測(cè)量在內(nèi)的一系列實(shí)驗(yàn)。
質(zhì)量的測(cè)量是通過(guò)艙壁上打開(kāi)的一個(gè)支架形狀的質(zhì)量測(cè)量?jī)x完成的。測(cè)量時(shí)，航天員把自己固定在支架的一端，另外一名航天員將支架拉開(kāi)到指定的位置。松手后，支架拉著航天員從靜止返回到艙壁。支架能夠產(chǎn)生一個(gè)恒定的拉力F；用光柵測(cè)速裝置能夠測(cè)量出支架復(fù)位的速度v和時(shí)間t，從而計(jì)算出加速度a。這樣，就能夠計(jì)算出航天員的質(zhì)量m。
一、真題鏈接
1．(2022·山東卷)在天宮課堂中，我國(guó)航天員演示了利用牛頓第二定律測(cè)量物體質(zhì)量的實(shí)驗(yàn)。受此啟發(fā)，某同學(xué)利用氣墊導(dǎo)軌、力傳感器、無(wú)線加速度傳感器、輕彈簧和待測(cè)物體等器材設(shè)計(jì)了測(cè)量物體質(zhì)量的實(shí)驗(yàn)，如圖甲所示。主要步驟如下：
①將力傳感器固定在氣墊導(dǎo)軌左端支架上，加速度傳感器固定在滑塊上；
②接通氣源，放上滑塊，調(diào)平氣墊導(dǎo)軌；
③將彈簧左端連接力傳感器，右端連接滑塊。彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)滑塊左端位于O點(diǎn)。A點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為5.00 cm，拉動(dòng)滑塊使其左端處于A點(diǎn)，由靜止釋放并開(kāi)始計(jì)時(shí)；
④計(jì)算機(jī)采集獲取數(shù)據(jù)，得到滑塊所受
彈力F、加速度a隨時(shí)間t變化的圖像，
部分圖像如圖乙所示。
回答以下問(wèn)題(結(jié)果均保留2位有效數(shù)字)：
(1)彈簧的勁度系數(shù)為_(kāi)_______N/m；
(2)該同學(xué)從圖乙中提取某些時(shí)刻F與a的數(shù)據(jù)，畫(huà)出a-F圖像如圖丙中Ⅰ所示，由此可得滑塊與加速度傳感器的總質(zhì)量為_(kāi)_______kg；
(3)該同學(xué)在滑塊上增加待測(cè)物體，重復(fù)上
述實(shí)驗(yàn)步驟，在圖丙中畫(huà)出新的a-F圖像Ⅱ，
則待測(cè)物體的質(zhì)量為_(kāi)_______kg。
12
0.20
0.13
[解析]　(1)初始時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量為5.00 cm，結(jié)合題圖乙可讀出彈簧彈力為0.610 N，由F＝kx可得彈簧的勁度系數(shù)k≈12 N/m。
(2)根據(jù)牛頓第二定律F＝ma，結(jié)合題圖丙可得a-F 圖線斜率的倒數(shù)表示滑塊與加速度傳感器的質(zhì)量，代入數(shù)據(jù)得m＝0.20 kg。
(3)同理題圖丙中圖線Ⅱ的斜率的倒數(shù)＝m＋m測(cè)，得m測(cè)≈0.13 kg。
二、真題拓展
2．(多選)用宇宙飛船去接觸正在軌道上運(yùn)行的火箭組(可視為質(zhì)點(diǎn))，接觸后，開(kāi)動(dòng)飛船尾部的推進(jìn)器，使飛船和火箭組共同加速，如圖所示。推進(jìn)器的平均推力為F，開(kāi)動(dòng)時(shí)間為Δt，測(cè)出飛船和火箭組的速度變化量是Δv。下列說(shuō)法正確的有(　　)
A．推力F通過(guò)飛船傳遞給火箭組，所以飛船對(duì)火箭組的彈力大小應(yīng)為F
B．宇宙飛船和火箭組的總質(zhì)量應(yīng)為
C．推力F越大，就越大，且與F成正比
D．推力F減小，飛船與火箭組將分離
√
√
BC　[對(duì)飛船和火箭組組成的整體，由牛頓第二定律，有F＝(m1＋m2)a，設(shè)飛船對(duì)火箭組的彈力大小為FN，對(duì)火箭組，由牛頓第二定律，有FN＝m2a，解得FN＝＜F，故A錯(cuò)誤；由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，有a＝，且F＝(m1＋m2)a，解得m1＋m2＝，故B正確；對(duì)整體有F＝(m1＋m2)，由于(m1＋m2)為火箭組和宇宙飛船的總質(zhì)量，則推力F越大，就越大，且與F成正比，故C正確；推力F減小，根據(jù)牛頓第二定律知整體的加速度減小，速度仍增大，不過(guò)增加變慢，所以飛船與火箭組不會(huì)分離，故D錯(cuò)誤。]
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