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第四章　曲線運動萬有引力與字宙航行
教考銜接課4　載人航天與太空探索
源于教材人教版必修第二冊第七章第4節(jié)“科學漫步”
黑洞
第一宇宙速度又叫作環(huán)繞速度，第二宇宙速度又叫作逃逸速度。理論分析表明，逃逸速度是環(huán)繞速度的倍，即v′＝。這個關系對于其他天體也是正確的。由此可知，天體的質量m越大，半徑R越小，逃逸速度也就越大，也就是說，其表面的物體就越不容易脫離它的束縛。
有些恒星，在它一生的最后階段，強大的引力把其中的物質緊緊地壓在一起，密度極大，每立方厘米的質量可達數(shù)噸。它們的質量非常大，半徑又非常小，其逃逸速度非常大。于是，我們自然要想，會不會有這樣的天體，它的質量更大、半徑更小，逃逸速度更大，以3×108 m/s的速度傳播的光都不能逃逸？如果宇宙中真的存在這種天體，即使它確實在發(fā)光，光也不能進入太空，我們也根本看不到它。這種天體稱為黑洞。
1799年，法國科學家拉普拉斯在對牛頓引力理論做過透徹研究后指出，對于一個質量為m的球狀物體，當其半徑R小于時，即是一個黑洞。倘若太陽能收縮成黑洞，其半徑應小于3 km，而目前太陽的半徑是這一數(shù)值的25萬倍。
拉普拉斯并非指出黑洞的第一人，一位英國學者米切爾于1784年也提出過相似的見解。遺憾的是，他們的論述被塵封了一個多世紀，因為那時人們只知道引力對普通物質的作用，還不知道引力是否也能吸引光。此外，他們的推測都建立在牛頓引力理論的基礎上，后來發(fā)現(xiàn)，當涉及強引力時，牛頓的引力公式并不可靠。1916年，愛因斯坦創(chuàng)立的廣義相對論一舉解決了這兩個問題。從此，有關黑洞的研究就在新的基礎上進行，黑洞的性質也就更為引人注目。
“為什么要研究黑洞呢？”對此，宇宙學家霍金借用一位探險家的話說：“為什么人們要攀登珠穆朗瑪峰——因為它就在那里?！?br/>一、真題鏈接
1．(2021·全國乙卷)科學家對銀河系中心附近的恒星S2進行了多年的持續(xù)觀測，給出1994年到2002年間S2的位置如圖所示?？茖W家認為S2的運動軌跡是半長軸為1 000 AU(太陽到地球的距離為1 AU)的橢圓，銀河系中心可能存在超大質量黑洞。這項研究工作獲得了2020年諾貝爾物理學獎。若認為S2所受的作用力主要為該大質量黑洞的引力，設太陽的質量為M，可以推測出該黑洞質量約為(　　)
A．4×104M
B．4×106M
C．4×108M
D．4×1010M
√
B　[由萬有引力提供向心力有＝mR，整理得＝，可
知只與中心天體的質量有關，則＝，已知T地＝1年，R地＝
1 AU，RS2＝1 000 AU，由題圖可知恒星S2繞銀河系運動的周期大約為TS2＝2×(2002－1994)年＝16年，解得M黑洞≈4×106M，B正確。]
二、真題拓展
2．(2024·廣東江門模擬)某次火星探測任務中，探測器成功實施近火制動，進入火星停泊軌道(如圖所示的橢圓軌道)。若火星可視為半徑為R的質量均勻分布的球體，軌道的近火點P離火星表面的距離為L1，遠火點Q離火星表面的距離為L2，已知探測器在軌道上運行的周期為T，L1＋L2≈18R，引力常量為G。則火星的密度約為(　　)
A．　 B．　
C．　 D．
√
A　[設火星的近火衛(wèi)星的周期為T0，火星停泊軌道的半長軸為r＝＝10R，由開普勒第三定律可得＝，T0＝，對近火衛(wèi)星，由萬有引力提供向心力有G＝mR，解得M＝，火星的體積V＝πR3，則火星的密度約為ρ＝＝，A正確，B、C、D錯誤。]
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