資源簡介

(共64張PPT)
第六章　動(dòng)量
實(shí)驗(yàn)八　驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律
實(shí)驗(yàn)儲(chǔ)備·一覽清
實(shí)驗(yàn)類型·全突破
類型1　教材原型實(shí)驗(yàn)
[典例1]　用如圖所示的裝置可以驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律。
(1)實(shí)驗(yàn)中質(zhì)量為m1的入射小球和質(zhì)量為m2的被碰小球的質(zhì)量關(guān)系是m1________(選填“大于”“等于”或“小于”)m2。
大于
(2)圖中O點(diǎn)是小球拋出點(diǎn)在地面上的投影。實(shí)驗(yàn)時(shí)，先讓入射小球m1多次從斜軌上S位置由靜止釋放，找到其平均落地點(diǎn)的位置P，測(cè)量平拋射程OP。然后，把被碰小球m2靜置于軌道的水平部分末端，再將入射小球m1從斜軌上S位置由靜止釋放，與小球m2相碰，并多次重復(fù)本操作。實(shí)驗(yàn)中還要完成的必要步驟是________(填選項(xiàng)前的字母)。
A．用天平測(cè)量兩個(gè)小球的質(zhì)量m1、m2
B．測(cè)量小球m1開始釋放的高度h
ADE
C．測(cè)量拋出點(diǎn)距地面的高度H
D．分別通過畫最小的圓找到m1、m2相碰后平均落地點(diǎn)的位置M、N
E．測(cè)量平拋射程OM、ON
(3)若兩球相碰前后的動(dòng)量守恒，其表達(dá)式可表示為_________________________________ [用(2)中測(cè)量的量表示]。
m1·OP＝m1·OM＋m2·ON
[解析]　(1)為防止碰撞后入射小球反彈，實(shí)驗(yàn)中質(zhì)量為m1的入射小球和質(zhì)量為m2的被碰小球的質(zhì)量關(guān)系是m1大于m2。
(2)如果碰撞過程系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以水平向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得m1v1＝m1v2＋m2v3，小球離開軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，拋出點(diǎn)的高度相等，在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t相等，上式兩邊同時(shí)乘以t得m1v1t＝m1v2t＋m2v3t，得m1·OP＝m1·OM＋m2·ON，所以實(shí)驗(yàn)需要測(cè)量兩球的質(zhì)量、兩球落點(diǎn)的水平位移，故A、D、E正確。
(3)由(2)可知，實(shí)驗(yàn)需要驗(yàn)證的表達(dá)式為
m1·OP＝m1·OM＋m2·ON。
[典例2]　用如圖所示的裝置可以驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，在滑塊A和B相碰的端面上裝上彈性碰撞架，它們的上端裝有等寬的擋光片。
(1)實(shí)驗(yàn)前需要調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌水平，借助光電門來檢驗(yàn)氣墊導(dǎo)軌是否水平的方法是__________。
見解析
(2)為了研究兩滑塊所組成的系統(tǒng)在彈性碰撞和完全非彈性碰撞兩種情況下的動(dòng)量關(guān)系，實(shí)驗(yàn)分兩次進(jìn)行。
第一次：將滑塊A置于光電門1的左側(cè)，滑塊B靜置于兩光電門間的某一適當(dāng)位置。給A一個(gè)向右的初速度，通過光電門1的時(shí)間為Δt1，A與B碰撞后又分開，滑塊A再次通過光電門1的時(shí)間為Δt2，滑塊B通過光電門2的時(shí)間為Δt3。
第二次：在兩彈性碰撞架的前端貼上雙面膠，同樣讓滑塊A置于光電門1的左側(cè)，滑塊B靜置于兩光電門間的某一適當(dāng)位置。給A一個(gè)向右的初速度，通過光電門1的時(shí)間為Δt4，A與B碰撞后粘連在一起，滑塊B通過光電門2的時(shí)間為Δt5。
為完成該實(shí)驗(yàn)，還必須測(cè)量的物理量有________(填選項(xiàng)前的字母)。
A．擋光片的寬度d
B．滑塊A的總質(zhì)量m1
C．滑塊B的總質(zhì)量m2
D．光電門1到光電門2的距離L
BC
(3)在第二次實(shí)驗(yàn)中若滑塊A和B在碰撞的過程中動(dòng)量守恒，則應(yīng)該滿足的表達(dá)式為___________________________(用已知量和測(cè)量量表示)。
(4)在第一次實(shí)驗(yàn)中若滑塊A和B在碰撞的過程中機(jī)械能守恒，則應(yīng)該滿足的表達(dá)式為___________________________________(用已知量和測(cè)量量表示)。
m1＝(m1＋m2)
＝m1＋m2
[解析]　(1)使其中一個(gè)滑塊在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)，看滑塊經(jīng)過兩光電門的時(shí)間是否相等，若相等，則導(dǎo)軌水平。
(2)本實(shí)驗(yàn)需要驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，所以在實(shí)驗(yàn)中必須要測(cè)量質(zhì)量和速度，速度可以根據(jù)光電門的擋光時(shí)間求解，而質(zhì)量通過天平測(cè)出，同時(shí)，擋光片的寬度可以消去，所以不需要測(cè)量擋光片的寬度，故選BC。
(3)在第二次實(shí)驗(yàn)中，碰撞后A、B速度相同，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有m1v1＝(m1＋m2)v2，根據(jù)速度公式可知v1＝，v2＝，則有m1＝(m1＋m2)。
(4)在第一次實(shí)驗(yàn)中，碰撞前A的速度為v0＝，碰撞后A的速度大小為vA＝，B的速度為vB＝，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有＝，則有m1＝。
類型2　拓展創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)
考向1　實(shí)驗(yàn)器材創(chuàng)新
[典例3]　現(xiàn)利用圖(a)所示的裝置驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律。在圖(a)中，氣墊導(dǎo)軌上有A、B兩個(gè)滑塊，滑塊A右側(cè)帶有一彈簧片，左側(cè)與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器(圖中未畫出)的紙帶相連；滑塊B左側(cè)也帶有一彈簧片，上面固定一遮光片，光電計(jì)時(shí)器(未完全畫出)可以記錄
遮光片通過光電門的時(shí)間。
實(shí)驗(yàn)測(cè)得滑塊A的質(zhì)量m1＝0.310 kg，滑塊B的質(zhì)量 m2＝0.108 kg，遮光片的寬度d＝1.00 cm；打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用交流電的頻率f ＝50.0 Hz。
將光電門固定在滑塊B的右側(cè)，啟動(dòng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，給滑塊A一向右的初速度，使它與B相碰。碰后光電計(jì)時(shí)器顯示的時(shí)間為ΔtB＝3.500 ms，碰撞前后打出的紙帶如圖(b)所示。
若實(shí)驗(yàn)允許的相對(duì)誤差絕對(duì)值最大為5%，本實(shí)驗(yàn)是否在誤差范圍內(nèi)驗(yàn)證了動(dòng)量守恒定律？寫出運(yùn)算過程。
[解析]　按定義，滑塊運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度大小為
v＝ ①
式中Δs為滑塊在很短時(shí)間Δt內(nèi)走過的路程。
設(shè)紙帶上打出相鄰兩點(diǎn)的時(shí)間間隔為ΔtA，則
ΔtA＝＝0.02 s ②
ΔtA可視為很短，設(shè)A在碰撞前、后的瞬時(shí)速度大小分別為v0、v1。
將②式和題圖(b)所給實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)代入①式得
v0＝ m/s＝2.00 m/s ③
v1＝ m/s＝0.97 m/s ④
設(shè)B在碰撞后的速度大小為v2，由①式有
v2＝ ⑤
代入題給實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得v2≈2.86 m/s ⑥
設(shè)兩滑塊在碰撞前后的總動(dòng)量分別為p和p′，則
p＝m1v0 ⑦
p′＝m1v1＋m2v2 ⑧
兩滑塊在碰撞前后總動(dòng)量相對(duì)誤差的絕對(duì)值為
δp＝×100% ⑨
聯(lián)立③④⑥⑦⑧⑨式并代入有關(guān)數(shù)據(jù)，得
δp≈1.7%<5%
因此，本實(shí)驗(yàn)在允許的誤差范圍內(nèi)驗(yàn)證了動(dòng)量守恒定律。
[答案]　見解析
創(chuàng)新點(diǎn)解讀　本題的創(chuàng)新點(diǎn)體現(xiàn)在將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和光電門這兩個(gè)測(cè)量速度的儀器用在同一個(gè)實(shí)驗(yàn)中。在數(shù)據(jù)處理與分析環(huán)節(jié)，利用相對(duì)誤差評(píng)價(jià)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。
考向2　實(shí)驗(yàn)情境創(chuàng)新
[典例4]　如圖甲所示，沖擊擺是一個(gè)用細(xì)線懸掛著的擺塊，彈丸擊中擺塊時(shí)陷入擺塊內(nèi)，使擺塊擺至某一高度，利用這種裝置可以測(cè)出彈丸的發(fā)射速度。
實(shí)驗(yàn)步驟如下：
①用天平測(cè)出彈丸的質(zhì)量m和擺塊的質(zhì)量M；
②將實(shí)驗(yàn)裝置水平放在桌子上，調(diào)節(jié)擺繩的長度，使彈丸恰好能射入擺塊內(nèi)，并使擺塊擺動(dòng)平穩(wěn)，同時(shí)用刻度尺測(cè)出擺長；
③讓擺塊靜止在平衡位置，扳動(dòng)彈簧槍的扳機(jī)，把彈丸射入擺塊內(nèi)，擺塊和彈丸推動(dòng)指針一起擺動(dòng)，記下指針的最大偏角；
④多次重復(fù)步驟③，記錄指針最大偏角的平均值；
⑤換不同擋位測(cè)量，并將結(jié)果填入表中。
擋位 平均最大偏角θ/度 彈丸質(zhì)量m/kg 擺塊質(zhì)量M/kg 擺長l/m 彈丸的速度v/(m/s)
低速擋 15.7 0.007 65 0.078 9 0.270 5.03
中速擋 19.1 0.007 65 0.078 9 0.270 6.77
高速擋 0.007 65 0.078 9 0.270 7.15
完成下列填空：
(1)現(xiàn)測(cè)得高速擋指針的最大偏角如圖乙所示，請(qǐng)將表中數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整：θ＝______________________________。
(2)用上述測(cè)量的物理量表示發(fā)射彈丸的速度v＝_________________ (已知重力加速度為g)。
22.6°(22.4°～22.8°均正確)
(3)為減小實(shí)驗(yàn)誤差，每次實(shí)驗(yàn)前，并不是將指針置于豎直方向的零刻度處，常常需要試射并記下各擋對(duì)應(yīng)的最大指針偏角，每次正式射擊前，應(yīng)預(yù)置指針，使其偏角略小于該擋的最大偏角。請(qǐng)寫出這樣做的一個(gè)理由：___________________________________________。
以較大的速度碰撞指針，會(huì)損失較多的機(jī)械能
[解析]　(1)分度值為1°，故讀數(shù)為22.6°(22.4°～22.8°均正確)。
(2)彈丸射入擺塊內(nèi)，以向右為正方向，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，有mv＝(m＋M)v′
擺塊和彈丸向上擺動(dòng)，由機(jī)械能守恒定律得
(m＋M)v′2＝(m＋M)gl(1－cos θ)
聯(lián)立解得v＝。
(3)以較大的速度碰撞指針，會(huì)損失較多的機(jī)械能(其他理由，如“擺塊和彈丸在推動(dòng)指針偏轉(zhuǎn)時(shí)要克服摩擦力做功”“指針擺動(dòng)較長的距離損失的機(jī)械能較多”等，只要合理即可)。
創(chuàng)新點(diǎn)解讀　本實(shí)驗(yàn)在碰撞過程動(dòng)量守恒的基礎(chǔ)上，利用動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律計(jì)算彈丸的發(fā)射速度，體現(xiàn)了物理知識(shí)和物理實(shí)驗(yàn)的創(chuàng)新性和綜合性。
考向3　實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)創(chuàng)新
[典例5]　(2025·廣東汕頭檢測(cè))為了驗(yàn)證碰撞中的動(dòng)量守恒和檢驗(yàn)兩個(gè)小球的碰撞是否為彈性碰撞，某同學(xué)選取了兩個(gè)體積相同、質(zhì)量不相等的小球，按下述步驟做了如下實(shí)驗(yàn)：
①用天平測(cè)出1、2兩個(gè)小球的質(zhì)量(分別為m1和m2，且m1>m2)。
②如圖所示，安裝好實(shí)驗(yàn)裝置。將斜槽AB固定在桌邊，使槽的末端處的切線水平，將一斜面BC連接在斜槽末端。
③先不放小球2，讓小球1從斜槽頂端A處由靜止開始滾下，記下小球在斜面上的落點(diǎn)位置。
④將小球2放在斜槽末端邊緣處，讓小球1從斜槽頂端A處由靜止開始滾下，使它們發(fā)生碰撞，記下小球1和2在斜面上的落點(diǎn)位置。
⑤用毫米刻度尺量出各個(gè)落點(diǎn)位置到斜槽末端點(diǎn)B的距離，圖中D、E、F點(diǎn)是該同學(xué)記下的小球在斜面上的幾個(gè)落點(diǎn)位置，到B點(diǎn)的距離分別為LD、LE、LF。
(1)小球1和2發(fā)生碰撞后，小球1的落點(diǎn)是圖中的________點(diǎn)，小球2的落點(diǎn)是圖中的________點(diǎn)。
(2)用測(cè)得的物理量來表示，只要滿足關(guān)系式__________________________，則說明碰撞中動(dòng)量守恒。
(3)用測(cè)得的物理量來表示，只要再滿足關(guān)系式__________________，則說明兩小球的碰撞是彈性碰撞。
D
F
m1＝m1＋m2
m1LE＝m1LD＋m2LF
[解析]　(1)由題意可知，碰撞后，小球1的落點(diǎn)是題圖中的D點(diǎn)，小球2的落點(diǎn)是題圖中的F點(diǎn)。
(2)設(shè)斜面BC的傾角為θ，小球從斜面頂端平拋落到斜面上，兩者距離為L，由平拋運(yùn)動(dòng)的知識(shí)可知，L cos θ＝vt，L sin θ＝gt2，可得v＝L cos θ＝cos θ，由于θ、g都是恒量，所以v∝，v2∝L，所以動(dòng)量守恒的表達(dá)式可以化簡為m1＝m1＋m2。
(3)要證明是彈性碰撞，則碰撞前后的機(jī)械能守恒，驗(yàn)證的表達(dá)式為m1LE＝m1LD＋m2LF。
創(chuàng)新點(diǎn)解讀　本實(shí)驗(yàn)利用斜面上的平拋運(yùn)動(dòng)獲得兩球碰后的速度，根據(jù)平拋斜面模型采用分解位移找數(shù)學(xué)關(guān)系的方法分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。
實(shí)驗(yàn)針對(duì)訓(xùn)練(八)　驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律
1．(2024·廣東汕頭一模)小羽同學(xué)用圖甲所示裝置驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律(水平地面依次鋪有復(fù)寫紙和白紙)。
實(shí)驗(yàn)時(shí)，先讓入射小球mA多次從斜軌上C位置靜止釋放，然后把被碰小球mB靜置于軌道的末端，再將入射小球mA從斜軌上C位置靜止釋放，與小球mB相撞，多次重復(fù)此步驟，用最小圓圈法分別找到小球的平均落點(diǎn)M、P、N，圖中O點(diǎn)為小球拋出點(diǎn)在水平地面上的垂直投影。
(1)關(guān)于此碰撞實(shí)驗(yàn)，下列說法正確的是______。
A．復(fù)寫紙和白紙依次鋪好后，實(shí)驗(yàn)過程白紙的位置不能再移動(dòng)
B．需要測(cè)量A球或B球的直徑
C．入射球和被碰球的質(zhì)量必須相等，且大小相同
D．需要測(cè)量A球和B球的質(zhì)量mA和mB
AD
(2)為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，有同學(xué)提出斜槽傾斜部分的軌道應(yīng)盡量光滑，你認(rèn)為這種說法正確嗎？并再提出一種減小實(shí)驗(yàn)誤差的方法：__________。
(3)如圖乙所示，測(cè)量出平均水平位移OM、OP、ON的長度x1、x2、x3，若兩球相碰前后的總動(dòng)量守恒且碰撞屬于彈性碰撞，則其表達(dá)式可表示為：____________(用x1、x2、x3表示)。
見解析
x2＋x1＝x3
[解析]　(1)復(fù)寫紙和白紙依次鋪好后，實(shí)驗(yàn)過程白紙的位置不能再移動(dòng)，選項(xiàng)A正確；該實(shí)驗(yàn)中兩球從同一點(diǎn)拋出，則不需要測(cè)量A球或B球的直徑，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；為防止入射球碰后反彈，入射球的質(zhì)量要大于被碰球的質(zhì)量，為保證兩球正碰，則兩球大小要相同，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；實(shí)驗(yàn)要驗(yàn)證的關(guān)系式是mAv0＝mAv1＋mBv2，兩球碰后均做平拋運(yùn)動(dòng)，落地時(shí)間相同，則水平位移與速度成正比，則要驗(yàn)證的關(guān)系式可轉(zhuǎn)化為mAOP＝mAOM＋mBON，則實(shí)驗(yàn)中需要測(cè)量A球和B球的質(zhì)量mA和mB，選項(xiàng)D正確。故選AD。
(2)該說法不正確，斜槽傾斜部分沒必要必須光滑，只要小球A每次從同一位置由靜止釋放，到達(dá)底端時(shí)的速度相同即可。減小實(shí)驗(yàn)誤差的方法有：斜槽末端必須要調(diào)成水平；選擇質(zhì)量較大且半徑較小的小球做實(shí)驗(yàn)等。
(3)由(1)的分析可知，若兩球相碰前后的動(dòng)量守恒，則需要驗(yàn)證表達(dá)式mAx2＝mAx1＋mBx3，若為彈性碰撞，則碰撞前后系統(tǒng)機(jī)械能守恒，則有
＝
即滿足關(guān)系式＝
聯(lián)立可得x2＋x1＝x3。
2．某物理興趣小組利用如圖甲所示的裝置進(jìn)行驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的實(shí)驗(yàn)。在足夠大的水平平臺(tái)上的A點(diǎn)放置一個(gè)光電門，水平平臺(tái)上A點(diǎn)右側(cè)摩擦很小，可忽略不計(jì)，左側(cè)為粗糙水平面，當(dāng)?shù)刂亓铀俣却笮間。采用的實(shí)驗(yàn)步驟如下：
A．在小滑塊a上固定一個(gè)寬度為d的窄擋光片
B．用天平分別測(cè)出小滑塊a(含擋光片)和小球b的質(zhì)量ma、mb
C．將a、b用細(xì)線連接，中間夾一被壓縮了的輕短彈簧，靜止放置在平臺(tái)上
D．細(xì)線燒斷后，a、b瞬間被彈開，向相反方向運(yùn)動(dòng)
E．記錄滑塊a通過光電門時(shí)擋光片的遮光時(shí)間t
F．小球b從平臺(tái)邊緣飛出后，落在水平地面的B點(diǎn)，用刻度尺測(cè)出平臺(tái)距水平地面的高度h及平臺(tái)邊緣鉛垂線與B點(diǎn)之間的水平距離sb
G．改變彈簧壓縮量，進(jìn)行多次測(cè)量
(1)用螺旋測(cè)微器測(cè)量擋光片的寬度，如圖乙所示，則擋光片的寬度為________ mm。
(2)該實(shí)驗(yàn)要驗(yàn)證“動(dòng)量守恒定律”，則只需驗(yàn)證a、b彈開后的動(dòng)量
大小相等，即________＝___________(用上述實(shí)驗(yàn)所涉及物理量的字母表示)。
2.550
　
mbsb
[解析]　(1)螺旋測(cè)微器的固定刻度讀數(shù)為2.5 mm，可動(dòng)刻度讀數(shù)為0.01×5.0 mm＝0.050 mm，所以最終讀數(shù)為2.5 mm＋0.050 mm＝2.550 mm。
(2)燒斷細(xì)線后，a向左運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過光電門，根據(jù)速度公式可知，a經(jīng)過光電門的速度大小為va＝，故a的動(dòng)量大小為 pa＝ma；
b離開平臺(tái)后做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得
h＝
sb＝vbt1
解得vb＝sb
小球b的動(dòng)量大小pb＝mbsb
若動(dòng)量守恒，設(shè)向右為正方向，則有
0＝mbvb－mava
即ma＝mbsb。
3．利用圖示的實(shí)驗(yàn)裝置對(duì)碰撞過程進(jìn)行研究。讓質(zhì)量為m1的滑塊A與質(zhì)量為m2的靜止滑塊B在水平氣墊導(dǎo)軌上發(fā)生碰撞，碰撞時(shí)間極短，比較碰撞后A和B的速度大小v1和v2，進(jìn)而分析碰撞過程是否為彈性碰撞。完成下列填空：
(1)調(diào)節(jié)導(dǎo)軌水平。
(2)測(cè)得兩滑塊的質(zhì)量分別為0.510 kg和0.304 kg。要使碰撞后兩滑塊運(yùn)動(dòng)方向相反，應(yīng)選取質(zhì)量為________kg的滑塊作為A。
(3)調(diào)節(jié)B的位置，使得A與B接觸時(shí)，A的左端到左邊擋板的距離s1與B的右端到右邊擋板的距離s2相等。
(4)使A以一定的初速度沿氣墊導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)，并與B碰撞，分別用傳感器記錄A和B從碰撞時(shí)刻開始到各自撞到擋板所用的時(shí)間t1和t2。
0.304
(5)將B放回到碰撞前的位置，改變A的初速度大小，重復(fù)步驟(4)。多次測(cè)量的結(jié)果如表所示。
次數(shù) 1 2 3 4 5
t1/s 0.49 0.67 1.01 1.22 1.39
t2/s 0.15 0.21 0.33 0.40 0.46
k＝ 0.31 k2 0.33 0.33 0.33
(6)表中的k2＝________(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)。
(7)的平均值為________(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)。
(8)理論研究表明，對(duì)本實(shí)驗(yàn)的碰撞過程，是否為彈性碰撞可由判斷。若兩滑塊的碰撞為彈性碰撞，則的理論表達(dá)式為________(用m1和m2表示)，本實(shí)驗(yàn)中其值為________(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)；若該值與(7)中結(jié)果間的差別在允許范圍內(nèi)，則可認(rèn)為滑塊A與滑塊B在導(dǎo)軌上的碰撞為彈性碰撞。
0.31
0.32
0.34
[解析]　(2)要使碰撞后兩滑塊的運(yùn)動(dòng)方向相反，必須使質(zhì)量較小的滑塊碰撞質(zhì)量較大的靜止滑塊，所以應(yīng)選取質(zhì)量為0.304 kg的滑塊作為A。
(6)s1＝v1t1，s2＝v2t2，s1＝s2，解得k2＝≈0.31。
(7)的平均值為(0.31＋0.31＋0.33＋0.33＋0.33)÷5≈0.32。
(8)由碰撞過程遵循動(dòng)量守恒定律有m1v0＝－m1v1＋m2v2，若兩滑塊的碰撞為彈性碰撞，則碰撞前后系統(tǒng)總動(dòng)能不變，即＝，聯(lián)立解得＝，將題給數(shù)據(jù)代入可得＝≈0.34。
4．某同學(xué)為了驗(yàn)證對(duì)心碰撞過程中的動(dòng)量守恒定律，設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)：用紙板搭建如圖所示的滑道，使硬幣可以平滑地從斜面滑到水平面上，其中OA為水平段。選擇相同材質(zhì)的一元硬幣和一角硬幣進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。
測(cè)量硬幣的質(zhì)量，得到一元和一角硬幣的質(zhì)量分別為m1和m2(m1>m2)。將硬幣甲放置在斜面上某一位置，標(biāo)記此位置為B。由靜止釋放甲，當(dāng)甲停在水平面上某處時(shí)，測(cè)量甲從O點(diǎn)到停止處的滑行距離OP。將硬幣乙放置在O處，左側(cè)與O點(diǎn)重合，將甲放置于B點(diǎn)由靜止釋放。當(dāng)兩枚硬幣發(fā)生碰撞后，分別測(cè)量甲、乙從O點(diǎn)到停止處的滑行距離OM和ON。保持釋放位置不變，重復(fù)實(shí)驗(yàn)若干次，得到OP、OM、ON的平均值分別為s0、s1、s2。
(1)在本實(shí)驗(yàn)中，甲選用的是________(選填“一元”或“一角”)硬幣；
(2)碰撞前，甲到O點(diǎn)時(shí)速度的大小可表示為__________(設(shè)硬幣與紙板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g)；
(3)若甲、乙碰撞過程中動(dòng)量守恒，則＝________(用m1和m2表示)，然后通過測(cè)得的具體數(shù)據(jù)驗(yàn)證硬幣對(duì)心碰撞過程中動(dòng)量是否守恒；
一元
(4)由于存在某種系統(tǒng)或偶然誤差，計(jì)算得到碰撞前后甲動(dòng)量變化量大小與乙動(dòng)量變化量大小的比值不是1，寫出一條產(chǎn)生這種誤差可能的原因：__________。
見解析
[解析]　(1)為保證兩硬幣在碰撞過程中硬幣甲不反彈，硬幣甲的質(zhì)量應(yīng)大于硬幣乙的質(zhì)量，由題意可知m1>m2，所以硬幣甲為一元硬幣。
(2)設(shè)碰撞前硬幣甲在O點(diǎn)的速度為v0，對(duì)硬幣甲從O點(diǎn)到P點(diǎn)由動(dòng)能定理有
－μm1gs0＝，解得v0＝。
(3)設(shè)甲、乙兩硬幣碰撞后瞬間的速度分別為v1、v2，根據(jù)甲、乙兩硬幣碰撞過程中動(dòng)量守恒，有m1v0＝m1v1＋m2v2，碰撞后，對(duì)硬幣甲由動(dòng)能定理有＝，得v1＝，對(duì)硬幣乙由動(dòng)能定理有－μm2gs2＝，解得v2＝，則＝。
(4)系統(tǒng)誤差：甲、乙兩硬幣發(fā)生的是非對(duì)心碰撞。
偶然誤差：數(shù)據(jù)測(cè)量不準(zhǔn)確，包括質(zhì)量的測(cè)量和距離的測(cè)量。
謝 謝 ！

展開更多......

收起↑