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第八章　靜電場
專題突破八　電場中的四類圖像問題
突破一　電場中的v-t圖像問題
電場中的v-t圖像的應(yīng)用要點
(1)根據(jù)v-t圖像中速度變化、斜率特點判斷電荷所受電場力的方向及大小的變化。
(2)進一步判斷電場的方向、電勢高低及電荷的電勢能等有關(guān)問題。
[典例1]　(多選)如圖甲所示，光滑絕緣水平面上有一沿水平方向的電場，MN是其中的一條直線，線上有A、B、C三點，一帶電荷量為
＋2×10-3 C、質(zhì)量為1×10-3 kg的小物塊從A點由靜止釋放，沿MN做直線運動，其運動的v-t圖像如圖乙所示，其中B點處的切線斜率最大(圖中標(biāo)出了該切線)，C點處的切線平行于t軸，運動過程中小物塊電荷量保持不變，則下列說法中正確的是(　　)
A．A、B兩點電勢差UAB＝－4 V
B．小物塊從B點到C點電場力做的功W＝10-2 J
C．B點為AC間電場強度最大的點，場強大小E＝1 V/m
D．由A到C的過程中小物塊的電勢能先減小后變大
√
√
BC　[從A到B由動能定理有qUAB＝，解得UAB＝4 V，選項A錯誤；小物塊從B點到C點電場力做的功WBC＝＝
10-2 J，選項B正確；在B點的加速度最大，則所受的電場力最大，則由題圖：a＝＝＝2 m/s2，由Eq＝ma，解得E＝1 V/m，選項C正確；由A到C的過程中小物塊的動能一直增大，電場力一直做正功，則電勢能一直減小，選項D錯誤。]
【典例1　教用·備選題】(多選)(2025·廣東深圳高三檢測)一電荷僅在電場力的作用下運動，其速度—時間圖像如圖所示，其中ta和tb是電荷在電場中a、b兩點運動的時刻，則下列說法正確的是(　　)
A．a(chǎn)、b兩點處電場強度Ea＝Eb
B．a(chǎn)、b兩點處電場強度Ea>Eb
C．粒子從a 運動到b的電勢能減小，電場力做正功
D．a(chǎn)、b兩點電勢φa>φb
√
√
BC　[由題圖可知，ta處切線的斜率大于tb處切線的斜率，說明電荷在a處的加速度大于在b處的加速度，則a處場強大于b處場強，故A錯誤，B正確；電荷從a到b，速度增大，動能增大，電場力做正功，電勢能減小，由于不知電荷的電性，因此無法比較a點的電勢與b點的電勢大小，故C正確，D錯誤。]
突破二　電場中的φ-x圖像
1．電場強度的大小等于φ-x圖線的斜率的絕對值，電場強度為零處φ-x圖線存在極值，其切線的斜率為零。
2．在φ-x圖像中可以直接判斷各點電勢的大小，并可根據(jù)電勢大小關(guān)系確定電場強度的方向。
3．在φ-x圖像中分析電荷移動時電勢能的變化，可用WAB＝qUAB，進而分析WAB的正負，然后作出判斷。
4．在φ-x圖像中可以判斷電場類型，如圖所示，如果圖線是曲線，則表示電場強度的大小是變化的，電
場為非勻強電場；如果圖線是傾斜的
直線，則表示電場強度的大小是不變
的，電場為勻強電場。
5．在φ-x圖像中可知電場強度的方向，進而可以判斷電荷在電場中的受力方向。
[典例2]　如圖甲所示，邊長為a的正方形，四個頂點上分別固定一個電荷量為＋q的點電荷；在0≤x＜a區(qū)間，x軸上電勢φ的變化曲線如圖乙所示?，F(xiàn)將一電荷量為－Q的點電荷P置于正方形的中心O點，此時每個點電荷所受庫侖力的合力均為
零。若將P沿x軸向右略微移動后，由
靜止釋放，以下判斷正確的是(　　)
A．Q＝q，釋放后P將向右運動
B．Q＝q，釋放后P將向左運動
C．Q＝q，釋放后P將向右運動
D．Q＝q，釋放后P將向左運動
√
C　[對y軸正向的點電荷，由平衡知識可得k＋k＝k，解得Q＝q，因在0≤x＜a區(qū)間內(nèi)沿x軸正向電勢升高，則x軸方向上場強分量方向沿x軸負向，則將P沿x軸正向向右略微移動后釋放，P受到向右的電場力而向右運動。故選C。]
【典例2　教用·備選題】(多選)在x軸附近固定有兩個點電荷Q1和Q2，其連線與x軸平行。以無窮遠處為電勢零點，測得x軸上各點的電勢φ隨坐標(biāo)x的分布如圖所示。下列說法正確的是(　　)
A．x2處的電場強度為零
B．Q1和Q2帶有異種電荷
C．將試探電荷＋q從x1沿x軸正方向移到x3的過程中，電勢能先增大后減小
D．將試探電荷＋q從x1沿x軸正方向移到x3的過程中，電勢能先減小后增大
√
√
BD　[φ-x圖像斜率的絕對值表示電場強度的大小，由題圖可知，x2處的電場強度不為零，故A錯誤；由題圖可知，無窮遠處電勢為零，有電勢為正的地方，故存在正電荷，又有電勢為負的地方，故也存在負電荷，所以Q1和Q2帶有異種電荷，故B正確；由圖像可知，從x1沿x軸正方向到x3的過程中，電勢先減小后增大，根據(jù)正電荷在電勢高處電勢能大知，將試探電荷＋q從x1沿x軸正方向移到x3的過程中，電勢能先減小后增大，故C錯誤，D正確。]
突破三　電場中的Ep-x圖像
1．Ep-x圖像切線的斜率的絕對值表示電場力的大小，如圖所示，進而可以確定加速度和電場強度的大小。
2．根據(jù)Ep的增減和電荷電性判斷φ的高低，從而確定電場強度方向。
3．根據(jù)電勢能的變化，結(jié)合動能定理或能量守恒定律分析有關(guān)能量方面的問題。但要注意若只有電場力做功，則電勢能的變化與動能的變化趨勢恰好相反。
[典例3]　(2024·廣東云浮月考)將兩個點電荷A、B分別固定在水平面上x軸的兩個不同位置上，將一帶負電的試探電荷在水平面內(nèi)由A點的附近沿x軸的正方向移動到B點附近的過程中，該試探電荷的電勢能隨位置變化的圖像如圖所示，已知xAC＞xCB，圖中過C點的水平虛線與圖線相切，兩固定點電荷帶
電荷量分別用qA、qB表示。則下列分
析正確的是(　　)
A．兩固定點電荷都帶正電，且qA＞qB
B．在AB連線內(nèi)，C點的電場強度最小但不等于零
C．因試探電荷的電勢能始終為正值，可知A、B兩點間沿x軸方向的電場強度始終向右
D．如果將試探電荷的電性改為正電，則該電荷在C點的電勢能最大
√
D　[負試探電荷從A運動到C，電勢能降低，則從A到C電勢逐漸升高，電場方向從C到A，負電荷從C到B電勢能增加，則電勢逐漸降低，電場方向從C到B，則qA和qB均為負電荷，因為在qA和qB連線中點處的合電場強度方向沿x軸負方向，故qA＞qB，故A、C錯誤；
Ep-x圖像的斜率絕對值代表電場力的大小，而C點的切線斜率為零，說明該試探電荷在C點處受到的電場力為零，則電場強度也為零，故B錯誤；在C點負電荷的電勢能最低，則正電荷在C點的電勢能最大，故D正確。]
【典例3　教用·備選題】在x軸上O、P兩點分別放置電荷量為q1、q2的點電荷，一個帶正電的試探電荷在兩電荷連線上的電勢能Ep隨x的變化關(guān)系如圖所示，其中A、B兩點電勢能為零，BD段中C點電勢能最大，則(　　)
A．q1和q2都是正電荷且q1>q2
B．B、C間場強方向沿x軸負方向
C．C點的電場強度大于A點的電場強度
D．將一個負點電荷從B點移到D點，電場力先做負功后做正功
√
B　[由題圖知從O到P電勢能一直減小，試探電荷帶正電，則電勢一直降低，兩個點電荷必定是異種電荷，故A錯誤；從B到C，電勢能增加，試探電荷帶正電，則電勢升高，根據(jù)沿電場線方向電勢降低可知，B、C間電場強度方向沿x軸負方向，故B正確；根據(jù)Ep-x圖像切線斜率的絕對值表示電場力的大小，可知C點場強為零，A點的場強不等于零，則A點的場強大于C點的場強，故C錯誤；將一個負點電荷從B點移到D點，電勢先升高后降低，電勢能先減小后增大，電場力先做正功后做負功，故D錯誤。]
突破四　電場中的E-x圖像
1．E-x圖像反映了電場強度隨位移變化的規(guī)律，E>0表示電場強度沿x軸正方向；E<0表示電場強度沿x軸負方向。
2．在給定了電場的E-x圖像后，可以由圖線確定電場強度、電勢的變化情況，E-x圖線與x軸所圍圖形“面積”表示對應(yīng)的電勢差(如圖所示)，兩點的電勢高低根據(jù)電場方向
判定。在與粒子運動相結(jié)合的題目中，
可進一步確定粒子的電性、動能變化、
電勢能變化等情況。
3．在這類題目中，還可以由E-x圖像畫出對應(yīng)的電場，利用這種已知電場的電場線分布、等勢面分布或場源電荷來處理相關(guān)問題。
[典例4]　如圖所示，真空中有一半徑為R、電荷量為＋Q的均勻帶電球體，以球心為坐標(biāo)原點，沿半徑方向建立x軸。理論分析表明，x軸上各點的場強隨x變化關(guān)系如圖乙所示，則(　　)
A．x2處場強大小為
B．球內(nèi)部的電場為勻強電場
C．x1、x2兩點處的電勢相同
D．假設(shè)將試探電荷沿x軸移動，則從x1移到R處和從R移到x2處電場力做功相同
√
A　[計算x2處的電場強度時，可把帶電球體等效為位于原點的點電荷，則x2處場強大小為E＝，故A正確；由題圖乙可知，球內(nèi)部由O到球表面區(qū)間電場強度均勻增大，所以球內(nèi)部不是勻強電場，B錯誤；在x軸上O點右側(cè)的電場方向始終向右，沿電場方向電勢逐漸減小，故有，C錯誤；由E-x圖像與x軸所圍面積表示電勢差，由題圖乙可知，x1處與球表面、球表面與x2處，兩過程對應(yīng)的面積不相等，所以電勢差不同，由W＝qU可知，將試探電荷沿x軸從x1移到R處和從R移到x2處電場力做功不相同，故D錯誤。]
【典例4　教用·備選題】(多選)空間內(nèi)有一沿x軸分布的電場，其電場強度E隨x變化的圖像如圖所示。－x1、x1、x2、x3是x軸上的四個點，圖像關(guān)于坐標(biāo)原點O中心對稱，下列說法中正確的是(　　)
A．－x1處的電勢比x1的電勢高
B．將正電荷由－x1移到x2，電勢能先增大，
后減小
C．將一負電荷由－x1處由靜止釋放，若只
受電場力作用，它將在－x1和x1之間往復(fù)運動
D．負電荷在這四個點中位于x2處電勢能最大
√
√
BC　[根據(jù)題意，電場關(guān)于x軸對稱分布，作出電場線如圖所示。根據(jù)順著電場線電勢降低，則O點電勢最高，從圖線看出，電場強度關(guān)于原點O對稱，則x軸上關(guān)于O點對稱位置的電勢相等，則－x1處的電勢與x1處的電勢相等，選項A錯誤；將正電荷由－x1移到x2，電勢能先增大，后減小，選項B正確；－x1和x1之間的電場是對稱的，將一負電荷由－x1處由靜止釋放，負電荷先向右做加速運動，經(jīng)過O點之后做減
速運動，到x1處速度減為零，則它將在－x1和x1之間往復(fù)
運動，選項C正確；在這四個點中，x3點的電勢最低，則
負電荷在四個點中位于x3處電勢能最大，選項D錯誤。]
1．(多選)(2024·1月九省聯(lián)考甘肅卷)用于醫(yī)學(xué)成像的X射線是由電子加速后轟擊重金屬靶產(chǎn)生的。圖(a)中M、N是電子被電場加速過程中一條電場線上的兩點。電子在電場力的作用下從M點運動到N點，其運動的v-t圖像如圖(b)所示，下列說法正確的是(　　)
學(xué)情診斷·當(dāng)堂評價
A．M點的電場強度大于N點的電場強度
B．M點的電勢高于N點的電勢
C．電子從M點運動到N點電場力做負功
D．電子在M點的電勢能大于N點的電勢能
√
√
AD　[根據(jù)v-t圖像的變化特點可知，電子從M點運動到N點做加速度減小的加速運動，電子在M、N兩點的加速度大小關(guān)系為aM>aN，電子僅受電場力的作用，則qEM＝maM，qEN＝maN，得EM>EN，故A正確；由題圖(b)可知電子的速度在增大，根據(jù)動能定理可知從M點運動到N點電場力對電子做了正功，即WMN＝－qUMN>0，則UMN＝φM－φN<0，得φM<φN，故B、C錯誤；由題圖(b)可知電子的速度在增大，根據(jù)動能定理可知電場力對電子做了正功，根據(jù)電場力做功與電勢能變化的關(guān)系W＝－ΔEp，因為電場力做正功，電勢能減小，即得ΔEp＝EpM－EpN>0，則EpM>EpN，故D正確。]
2．空間存在著平行紙面的勻強電場，但電場的具體方向未知，現(xiàn)在紙面內(nèi)建立直角坐標(biāo)系xOy，用儀器沿Ox、Oy兩個方向探測該靜電場中各點電勢，得到各點電勢φ與橫、縱坐標(biāo)的函數(shù)關(guān)系如圖所示。關(guān)于該電場的電場強度E，下列說法正確的是(　　)
A．E＝3 V/m，方向沿x軸正方向
B．E＝5 V/m，方向指向第一象限
C．E＝400 V/m方向沿y軸負方向
D．E＝500 V/m，方向指向第三象限
√
D　[在沿y軸方向，電勢為40 V時，此時距離O點的距離為10 cm，而沿x軸方向，電勢為40 V時，此時距離O點的距離為 cm，此兩點為等勢點，電場強度的方向垂直于兩者連線且指向第三象限，由E＝計算可得電場強度大小為500 V/m，方向與x軸負方向約成53°，指向第三象限，故A、B、C選項錯誤，D選項正確。]
3．一帶負電的粒子只在電場力作用下沿x軸正向運動，其電勢能Ep隨位移x變化關(guān)系如圖所示，其中0～x2段是關(guān)于直線x＝x1對稱的直線，x2～x3段是曲線，則下列說法正確的是(　　)
A．x1處電場強度最小
B．在O、x1、x2、x3處電勢φ0、φ1、φ2、φ3的關(guān)系
為φ3＜φ2＝φ0＜φ1
C．0～x2段帶電粒子做勻變速直線運動
D．0～x1段電場強度方向不變，大小變化，x2～x3
段的電場強度大小、方向均不變
√
B　[根據(jù)電勢能與電勢的關(guān)系Ep＝qφ，場強與電勢的關(guān)系E＝，得E＝，由數(shù)學(xué)知識可知Ep-x圖像切線的斜率等于，x1處的斜率可以認為與0～x1段相等，故此位置電場強度并不是最小的，故A錯誤；根據(jù)電勢能與電勢的關(guān)系Ep＝qφ，粒子帶負電，q＜0，則知電勢能越大，粒子所在處的電勢越低，所以有φ3＜φ2＝φ0＜φ1，故B正確；由題圖可知，0～x1段和x1～x2段電場方向相反，故加速度并不相同，不是一直做勻變速運動，故C錯誤；0～x1段電場強度方向不變，大小不變，x2～x3段圖像的斜率減小，故電場強度大小減小，方向不變，故D錯誤。]
4．(2025·廣東惠州高三檢測)一種電場的某條電場線與x軸重合，其場強大小E與坐標(biāo)x的關(guān)系如圖所示，下列說法正確的是(　　)
A．此電場是勻強電場
B．由圖像可以直接看出場強大小隨x均勻減小
C．圖像的斜率表示電場的電勢
D．x1與x2之間的電勢差等于陰影部分的面積
√
D　[由題圖可以看出E-x關(guān)系圖像是正比例函數(shù)圖像，場強E隨x均勻增大，此電場并非勻強電場，A、B錯誤；U＝Ed雖然是勻強電場的表達式，但可推導(dǎo)非勻強電場的U、E、x之間的關(guān)系，E-x圖線與x軸所圍成的面積表示電勢差U，圖像的斜率不能表示電場的電勢，C錯誤；梯形ABKJ的面積表示x1與x2之間的電勢差，所以x1與x2之間的電勢差等于陰影部分的面積，D正確。]
專題突破練習(xí)(八)　電場中的四類圖像問題
題號
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
1．A、B是一條電場線上的兩個點，一帶負電的微粒僅在靜電力作用下以一定的初速度從A點沿電場線運動到B點，其速度v與時間t的關(guān)系圖像如圖所示。則此電場的電場線分布可能是選項圖中的(　　)
題號
1
3
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2
4
6
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7
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10
11
√
題號
1
3
5
2
4
6
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10
11
A　[由v-t圖像可知，微粒的速度在逐漸減小，圖像的斜率在逐漸增大，故此帶負電的微粒做加速度越來越大的減速直線運動，所受電場力越來越大，由F＝qE知，場強增大，電場線越來越密。電場力方向與其運動方向相反，電場力向左，所以電場線方向向右，故A正確。]
2．(多選)(2025·廣東惠州市模擬)某靜電場電勢φ在x軸上的分布如圖所示，由圖可知，下列說法中正確的是(　　)
A．x1和x2處電場強度相同
B．x1處電場強度比x2處大
C．－x2到x2之間有三處場強為零
D．負電荷從x1移動到x2，電勢能減小
題號
1
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11
√
√
BC　[φ-x圖像的切線斜率k＝＝E，x1處比x2處切線斜率大，故x1處場強比x2處大，A錯誤，B正確；－x2到x2之間有三處切線斜率為零，所以到x2之間有三處場強為零，C正確；根據(jù)電勢能公式Ep＝φq，負電荷在電勢低的地方電勢能大，所以負電荷從x1移動到x2，電勢降低，電勢能增大，D錯誤。]
題號
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11
3．一帶負電的微粒只在電場力作用下沿x軸正方向運動，其電勢能隨位移x變化的關(guān)系如圖所示，其中0～x1段是曲線，x1～x2段是平行于x軸的直線，x2～x3段是傾斜直線，則下列說法正確的是(　　)
A．0～x1段電勢逐漸升高
B．0～x1段微粒的加速度逐漸減小
C．x2～x3段電場強度減小
D．x2處的電勢比x3處的電勢高
題號
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10
11
√
B　[電勢能Ep＝φq，由于微粒帶負電，0～x1段電勢能變大，所以電勢降低，A錯誤；根據(jù)電場力做功與電勢能關(guān)系：|ΔEp|＝E|q|Δx，Ep-x圖像切線斜率的大小反映場強大小，0～x1段圖像切線斜率變小，場強變小，受力減小，加速度逐漸變小，B正確；x2～x3段斜率不變，場強不變，C錯誤；微粒從x2到x3處，電勢能減小，微粒帶負電，所以電勢升高，D錯誤。]
題號
1
3
5
2
4
6
8
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10
11
4．某半導(dǎo)體PN中存在電場，取x軸正方向為電場強度E的方向，其E-x關(guān)系如圖所示，ON＝OP，OA＝OB。取O點的電勢為零，則
(　　)
A．A、B的電勢相等
B．從N到O的過程中，電勢一直增大
C．電子從N移到P的過程中，電勢能
先增大后減小
D．電子從N移到O和從O移到P的過程中，電場力做功相等
題號
1
3
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2
4
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10
11
√
D　[由于電場強度E的方向為x軸正方向，沿著電場線方向電勢逐漸降低，所以A點電勢高于B點的電勢，所以A錯誤；從N到O的過程中，電勢一直減小，所以B錯誤；電子從N移到P的過程中，電場力一直做負功，電勢能逐漸增加，所以C錯誤；由題圖可知，圖形的面積表示電勢差，則有UNO＝UOP，再根據(jù)W＝qU可知，則電子從N移到O和從O移到P的過程中，電場力做功相等，所以D正確。]
題號
1
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5
2
4
6
8
7
9
10
11
5．(多選)(2025·廣東中山高三檢測)如圖甲所示，a、b是點電荷電場中同一電場線上的兩點，一個帶電粒子在a點由靜止釋放，僅在電場力作用下從a點向b點運動，粒子的動能與位移之間的關(guān)系如圖乙所示，則下列說法中正確的是(　　)
題號
1
3
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7
9
10
11
A．帶電粒子與場源電荷帶異種電荷
B．a(chǎn)點電勢比b點電勢高
C．a(chǎn)點場強比b點場強大
D．帶電粒子在a點的電勢能比在b點的電勢能大
題號
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9
10
11
√
√
CD　[粒子從a點向b點運動，Ek-x圖像的切線斜率在減小，根據(jù)動能定理，則有qEx＝Ek，電場強度減小，因此a點更靠近場源電荷，則a點場強比b點場強大，若場源電荷是正電荷，則粒子帶正電，若場源電荷是負電荷，則粒子帶負電，它們是同種電荷，故A錯誤，C正確；由于不能確定場源電荷的性質(zhì)，所以也不能確定電場線的方向，不能確定a點電勢與b點電勢的高低，故B錯誤；帶電粒子僅在電場力的作用下從a點運動到b點，電場力做正功，電勢能減小，所以帶電粒子在a點的電勢能大于在b點的電勢能，故D正確。]
題號
1
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5
2
4
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10
11
6．真空中，在x軸上x＝0和x＝8 m處分別固定兩個電性相同的點電荷Q1和Q2。電荷間連線上的電場強度E隨x變化的圖像如圖所示(x軸正方向為場強正方向)，其中x＝6 m處E＝0。將一個正試探電荷在x＝2 m處由靜止釋放(重力不計，取無限遠
處電勢為零)，則(　　)
題號
1
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8
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9
10
11
A．Q1、Q2均為負電荷
B．Q1、Q2帶電荷量之比為9∶1
C．在x＝6 m處電勢為0
D．該試探電荷向x軸正方向運動時，電勢能一直減小
題號
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11
√
B　[由題圖知，在x＝0右側(cè)一點場強為正，x＝8 m左側(cè)一點場強為負，可知Q1、Q2均為正電荷，故A錯誤；根據(jù)題意“x＝6 m處E＝0”可知在x＝6 m處，E1＝E2，即k＝k，解得＝＝，故B正確；由于無限遠處電勢為零，故在x＝6 m處電勢不為0，故C錯誤；該試探電荷向x軸正方向運動時，電場力先做正功后做負功，因此電勢能先減小后增大，故D錯誤。]
題號
1
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7．(多選)(2025·廣東湛江調(diào)研)某靜電場在x軸上的場強E隨x的變化關(guān)系如圖所示，x軸正方向為場強正方向，一個帶正電的點電荷只在電場力的作用下沿x軸運動，x1、x2、x3、x4四點間隔相等，則(　　)
A．點電荷在x2和x4處電勢能相等
B．點電荷由x1運動到x3的過程中電勢能減小
C．x1、x2兩點之間的電勢差小于x3、x4兩點之
間的電勢差
D．點電荷由x1運動到x4的過程中電場力先減小后增大
題號
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√
√
BC　[由x軸上的場強E隨x的變化關(guān)系可知圖線與x軸所圍圖形的面積表示電勢差，所以點電荷在x2和x4處電勢能不相等，故A錯誤；點電荷由x1運動到x3的過程中電場力做正功，電勢能減小，故B正確；由圖線與x軸所圍圖形的面積表示電勢差可知，x1、x2兩點之間的電勢差小于x3、x4兩點之間的電勢差，故C正確；點電荷由x1運動到x4的過程中電場力先增大后減小，故D錯誤。]
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8．帶電粒子碰撞實驗中，t＝0時粒子A靜止，粒子B以一定的初速度向A運動。兩粒子的v-t圖像如圖所示。僅考慮靜電力的作用，且A、B未接觸。則(　　)
A．A粒子質(zhì)量小于B粒子質(zhì)量
B．兩粒子在t1時刻的電勢能最大
C．A粒子在t2時刻的加速度最大
D．B粒子在0～t3時間內(nèi)動能一直減小
題號
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B　[由題圖可得，同一時刻B的加速度大于A的加速度，所以mB題號
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9．(2024·廣東河源高三期中)一帶電粒子在電場中僅受電場力作用，做初速度為零的直線運動。取該直線為x軸，起始點O為坐標(biāo)原點，其電勢能Ep與位移x的關(guān)系如圖所示。下列圖像中合理的是(　　)
題號
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√
D　[粒子僅受電場力作用，做初速度為零的加速直線運動，電場力做功等于電勢能的減小量，故F＝，即Ep-x圖像上某點切線斜率的絕對值表示電場力的大小，故電場力逐漸減小，根據(jù)E＝，故電場強度也逐漸減小，故A錯誤；根據(jù)動能定理，有F·Δx＝ΔEk，故Ek-x圖線上某點切線的斜率表示電場力，由于電場力逐漸減小，故斜率減小，故B錯誤；題圖C中v-x圖像是直線，相同位移速度增
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加量相等，又是加速運動，故增加相等的速度需要的時間逐漸減小，故加速度逐漸增加，而電場力減小導(dǎo)致加速度減小，相矛盾，故C錯誤；由以上分析可知，粒子做加速度減小的加速運動，故D正確。]
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10．如圖所示，在x軸上放有兩個電荷量分別為q1和q2的點電荷，其中q1位于x軸的坐標(biāo)原點，電荷q2的右側(cè)各點電勢φ隨x變化的關(guān)系如圖中曲線所示，其余部分的電勢變化情況沒有畫出，其中B點電勢為零，BD段中的電勢最低點為C點，則(　　)
A．B點的電場強度大小為零
B．A點的電場強度強度方向向左
C．兩點電荷的電荷量的大小關(guān)系為q1＜q2
D．將一帶負電的試探電荷從C點移到D點，電場力做負功
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√
B　[根據(jù)E＝可得B點的電場強度大小等于圖線在B點的斜率的絕對值，故B點的電場強度大小不為零，故A錯誤；由題圖知BC段電場強度向右，可得電荷q2為正電荷，CD段電場強度向左，可得電荷q1為負電荷，故A點的電場強度方向向左，故B正確；C點電場強度為0，且C點靠近電荷q2，故q1＞q2，故C錯誤；根據(jù)電場力做功W＝－qUCD＝－q(φC－φD)＞0，故將一帶負電的試探電荷從C點移到D點，電場力做正功，故D錯誤。]
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11．兩電荷量分別為q1和q2的點電荷固定在x軸上的O、M兩點，兩電荷連線上各點電勢φ隨x變化的關(guān)系如圖所示，其中C為ND段電勢最低的點，則下列說法正確的是(　　)
A．q1、q2為等量異種電荷
B．N、C兩點間場強方向沿x軸負方向
C．N、D兩點間的電場強度大小沿x軸正
方向先減小后增大
D．將一正點電荷從N點移到D點，電勢能先增大后減小
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√
C　[若是異種電荷，電勢應(yīng)該逐漸減小或逐漸增大，由題圖可以看出，q1、q2應(yīng)該是等量的正電荷，故A錯誤；沿x正方向從N到C的過程，電勢降低，N、C兩點間場強方向沿x軸正方向，故B錯誤；φ-x圖線的斜率表示電場強度，由題圖可得N、D兩點間的電場強度大小沿x軸正方向先減小后增大，故C正確；NC段電場線向右，CD段電場線向左，將一正點電荷從N點移到D點，電場力先做正功后做負功，電勢能先減小后增大，故D錯誤。]
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謝 謝 ！

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