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第九章　電路及其應用
第九章　電路及其應用
題型 廣東省近三年考情
2024年 2023年 2022年
實驗題 T12，9分，考查電路操作 T12，10分，考查電阻的測量 T12，9分，考查電阻的測量
第九章　電路及其應用
考情分析
1．廣東高考中較少單獨考查電路知識，命題也是以選擇題的形式出現，考查知識點為歐姆定律的應用、電路動態分析、故障判斷、含容電路、電功、電功率等問題。
2．在每年的高考中本章實驗為常見內容，以電表改裝、電阻測量為主線進行實驗原理、電路設計、數據處理和誤差分析的考查，具體包括電表的改裝和讀數，多用電表的原理和使用，以伏安法為主線的電阻的幾種測量方法，以伏安法為主線的電源電動勢和內阻的測量等。
第1節
電路的基本概念和規律
鏈接教材·夯基固本
1．電流
(1)定義：自由電荷的____移動形成電流。
(2)公式：I＝，單位為__________，符號為A，1 A＝1 C/s。
(3)方向：規定為______定向移動的方向，電流是____(選填“標量”或“矢量”)。
定向
安培(安)
正電荷
標量
(4)微觀式：____________。
如圖所示是某導體通電時的內部示意圖。
n：導體________內自由電荷的個數；
q：每個自由電荷的電荷量；
S：導體________；
v：電荷____移動的平均速率。
I＝nqSv
單位體積
橫截面積
定向
2．部分電路歐姆定律
(1)內容：導體中的電流I與導體兩端的電壓U成____，與導體的電阻R成____。
(2)公式：I＝。
(3)適用范圍：適用于____和電解質溶液，不適用于氣態導體和半導體元件。
正比
反比
金屬
(4)導體的I-U特性曲線
①比較電阻的大小：圖線的斜率k＝＝，
圖中R1 __(選填“>”“<”或“＝”)R2。
②線性元件：當溫度不變時，I-U特性曲線是過原點的直線的電學元件，適用于歐姆定律。
③非線性元件：在溫度不變時，I-U特性曲線是曲線的電學元件，不適用于歐姆定律。
>
3．電阻
(1)物理意義：反映__________________大小的物理量，電阻越大，阻礙作用____。
(2)定義式：R＝，單位為____，符號為__。
導體對電流阻礙作用
越大
歐姆
Ω
4．電阻定律
(1)內容：在一定溫度下，同種材料的均勻導體的電阻R與它的長度l成____，與它的橫截面積S成____；導體的電阻還與構成它的材料有關。
(2)表達式：R＝ρ。
正比
反比
5．電阻率
(1)物理意義：反映導體的________，是導體材料本身的屬性。
(2)計算式：ρ＝R，單位為Ω·m。
6．電功
(1)定義：導體中的自由電荷在______作用下定向移動，電場力做的功稱為電功。
(2)公式：________________。
(3)電流做功的實質：電能轉化為其他形式能的過程。
導電性能
電場力
W＝qU＝UIt
7．電功率
(1)定義：單位時間內電流做的功，表示電流做功的____。
(2)公式：P＝＝UI。
8．焦耳定律
(1)電熱：電流流過一段導體時產生的____。
(2)計算式：___________。
快慢
熱量
Q＝I2Rt
9．熱功率
(1)定義：單位時間內的發熱量。
(2)表達式：P＝＝I2R。
1．易錯易混辨析
(1)由I＝可知，I與q成正比，與t成反比。 (　　)
(2)由R＝知，導體的電阻與導體兩端的電壓成正比，與流過導體的電流成反比。 (　　)
(3)電阻率越大，導體對電流的阻礙作用就越大。 (　　)
×
×
×
(4)公式W＝UIt＝t＝I2Rt適用于所有電路。 (　　)
(5)在非純電阻電路中，P＝UI＝I2R＋P其他。 (　　)
(6)焦耳定律只適用于純電阻電路，不適用于非純電阻電路。 (　　)
×
√
×
2．(人教版必修第三冊改編)如圖所示是一根粗細均勻的橡膠棒，其橫截面積為S，由于與毛皮發生摩擦而均勻帶負電，若已知該橡膠棒每米所帶的電荷量為q，則當該棒沿軸線方向做速度為v的勻速直線運動時，形成的等效電流為(　　)
A．vq B． C．qvS D．
A　[I＝，其中Q＝qvt，所以I＝qv，故A正確。]
√
3．(粵教版必修第三冊改編)如圖所示是一個家用電熨斗電路結構圖，通過改變內部接線方式可以使電熨斗處于斷開狀態或獲得中、低、高三個不同的溫度擋。下列接線方式中，能獲得中擋溫度的是(　　)
A　　　　　 　　B
C　　　　　 　　D
C　[由P＝可知，電壓一定時，電路的電阻越大，功率越小，由題圖可知當1、3相連時可獲得中擋溫度，所以C正確，A、B、D錯誤。故選C。]
√
4．(人教版必修第三冊改編)有兩個量程的電壓表，如圖所示，當使用a、b兩個端點時，量程為0～10 V，當使用a、c兩個端點時，量程為0～100 V。已知電流表的內阻Rg為500 Ω，滿偏電流Ig為1 mA，則電阻R1、R2的值分別為(　　)
A．9 500 Ω　90 000 Ω
B．90 000 Ω　9 500 Ω
C．9 500 Ω　9 000 Ω
D．9 000 Ω　9 500 Ω
√
A　[當使用a、b兩個端點時，若電流表滿偏，則有Ig(Rg＋R1)＝10 V，解得R1＝9 500 Ω；當使用a、c兩個端點時，Ig(Rg＋R1＋R2)＝100 V, 解得R2＝90 000 Ω，故A正確。]
細研考點·突破題型
考點1　電流的理解與計算
1．應用I＝計算時應注意：若導體為電解液，因為電解液里的正、負離子移動方向相反，但形成的電流方向相同，故q為正、負離子帶電荷量的絕對值之和。
2．三個電流表達式的比較
表達式 公式 適用范圍 字母含義 公式含義
定義式 I＝ 一切電路 q為時間t內通過導體橫截面的電荷量 反映了I的大小，但不能說I∝q，I∝
表達式 公式 適用范圍 字母含義 公式含義
微觀式 I＝nqSv 一切電路 n：導體單位體積內的自由電荷數 q：每個自由電荷的電荷量 S：導體橫截面積 v：電荷定向移動的平均速率 從微觀上看，n、q、S、v決定了I的大小
決定式 I＝ 金屬、電解液 U：導體兩端的電壓 R：導體本身的電阻 I由U、R決定，I∝U，I∝
[典例1]　某興趣小組調查一條河流的水質情況，通過計算結果表明，被污染的河里一分鐘內有相當于6 C的正離子和9 C的負離子向下游流去，則取樣時這條河流的等效電流大小和方向分別是(　　)
A．0.25 A　順流而下 B．0.05 A　順流而下
C．0.25 A　逆流而上 D．0.05 A　逆流而上
√
D　[在一分鐘內通過橫截面的總電荷量為q＝6 C－9 C＝－3 C，所以電流大小I＝＝0.05 A，方向與河水的流動方向相反，即電流的方向為逆流而上，選項D正確。]
[典例2]　如圖所示，一根長為L、橫截面積為S的金屬棒，其材料的電阻率為ρ，棒內單位體積自由電子數為n，電子的質量為m，電荷量為e。在棒兩端加上恒定的電壓時，棒內產生電流，自由電子定向運動的平均速率為v，則金屬棒內的電場強度大小為(　　)
A． B． C．ρnev D．
√
C　[歐姆定律I＝，電流的微觀表達式I＝neSv，電阻定律R＝ρ，則金屬棒內電場強度大小為E＝＝＝ρnev，故選項C正確。]
考點2　電阻　電阻定律
1．電阻與電阻率的區別
(1)電阻是反映導體對電流阻礙作用大小的物理量，電阻大小與導體的長度、橫截面積及材料等有關；電阻率是描述導體材料導電性能好壞的物理量，與導體長度、橫截面積無關。
(2)導體的電阻大，導體材料的導電性能不一定差；導體的電阻率小，電阻不一定小。
(3)導體的電阻、電阻率均與溫度有關。
2．公式R＝ρ與R＝的比較
公式 R＝ρ R＝
區別 電阻的決定式 電阻的定義式
說明了導體的電阻由哪些因素決定，R由ρ、l、S共同決定 提供了一種測電阻的方法
——伏安法，R與U、I均無關
只適用于粗細均勻的金屬導體和濃度均勻的電解質溶液 適用于任何純電阻導體
[典例3]　(多選)對于常溫下一根阻值為R的均勻金屬絲，下列說法正確的是(　　)
A．常溫下，若將金屬絲均勻拉長為原來的10倍，則電阻變為10R
B．常溫下，若將金屬絲從中點對折起來，電阻變為R
C．給金屬絲加上的電壓逐漸從零增大到U0，則任一狀態下的比值不變
D．把金屬絲溫度降低到絕對零度附近，電阻率會突然變為零
√
√
BD　[設原電阻R＝ρ，當l′＝10l時，由體積不變求得橫截面積變成S′＝S，所以電阻變為R′＝ρ＝ρ＝100R，A錯誤；從中點對折起來，相當于兩個阻值為R 的電阻并聯，其總阻值為R，B正確；金屬絲的電阻率ρ隨溫度升高而增大，當金屬絲兩端的電壓逐漸增大時，由于電流的熱效應會使電阻率ρ隨溫度升高而增大，因而R＝ρ＝將逐漸增大，C錯誤；由超導的定義知D正確。]
[典例4]　如圖所示，厚薄均勻的矩形金屬薄片邊長為ab＝10 cm，bc＝5 cm，當將C與D接入電壓恒為U的電路時，電流為2 A。若將A與B接入電壓恒為U的電路中，則電流為(　　)
A．0.5 A B．1 A
C．2 A D．4 A
√
A　[設金屬薄片厚度為d，根據電阻定律R＝ρ，有RCD＝ρ，RAB＝ρ，故＝＝；根據歐姆定律，電壓相同時，電流與電阻成反比，故兩次電流之比為4∶1，故第二次電流為0.5 A，選項A正確。]
規律方法　導體的形狀改變后，討論其電阻變化應抓住以下三點：
(1)導體的電阻率不變。
(2)導體的體積不變，由V＝lS可知l與S成反比。
(3)在ρ、l、S都確定之后，應用電阻定律R＝ρ求解。
考點3　部分電路歐姆定律　I-U特性曲線
1．歐姆定律的“二同”
(1)同體性：指I、U、R三個物理量必須對應同一段電路或同一段導體。
(2)同時性：指U和I必須是同一時刻的電壓和電流。
2．應用I-U特性曲線的兩點注意
(1)I-U特性曲線為直線時，圖線的斜率表示電阻的倒數，斜率越大，則電阻越小，故圖甲中Ra＜Rb。
(2)I-U特性曲線為曲線時，如圖乙所示，導體的電阻Rn＝，即電阻要用圖線上點Pn的坐標(Un，In)來計算，或者用曲線上某點與坐標原點連線的斜率等于該點對應電阻的倒數關系來計算，不能用該點的切線斜率來計算。
[典例5]　(多選)小燈泡通電后其電流I隨所加電壓U變化的圖線如圖所示，P為圖線上一點，PN為圖線在P點的切線，PQ為U軸的垂線，PM為I軸的垂線，則下列說法正確的是(　　)
A．隨著所加電壓的增大，小燈泡的電阻增大
B．對應P點，小燈泡的電阻為R＝
C．對應P點，小燈泡的電阻為R＝
D．對應P點，小燈泡的功率為圖中矩形PQOM的面積大小
√
√
√
ABD　[I-U圖線上的點與O點連線的斜率逐漸減小，說明電阻逐漸增大，A正確；對應P點，小燈泡的電阻為R＝≠，B正確，C錯誤；對應P點，小燈泡的功率為P＝U1I2，此值恰為題圖中矩形PQOM面積的大小，D正確。]
[典例6]　(多選)在如圖甲所示的電路中，L1、L2、L3為三個相同規格的小燈泡，這種小燈泡的I-U特性曲線如圖乙所示。當開關S閉合后，電路中的總電流為0.25 A，則此時(　　)
A．L1兩端的電壓為L2兩端電壓的2倍
B．L1消耗的電功率為0.75 W
C．L2的電阻為12 Ω
D．L1、L2消耗的電功率的比值大于4
√
√
BD　[電路中的總電流為0.25 A，L1中電流為0.25 A，由小燈泡的
I-U特性曲線可知L1兩端的電壓為3.0 V，L1消耗的電功率為P1＝U1I1＝0.75 W，選項B正確；根據并聯電路規律可知，L2中的電流為0.125 A，由小燈泡的I-U特性曲線可知其兩端電壓大約為0.3 V，故L1兩端的電壓約為L2兩端電壓的10倍，選項A錯誤；由歐姆定律可知，L2的電阻約為R2＝＝ Ω＝2.4 Ω，選項C錯誤；L2消耗的電功率約為P2＝U2I2＝0.3×0.125 W＝0.037 5 W，則L1、L2消耗的電功率的比值大于4，選項D正確。]
規律方法　I-U特性曲線問題的處理方法
(1)首先分清是I-U圖線還是U-I圖線。
(2)對線性元件R＝＝；對非線性元件R＝≠，即非線性元件的電阻不等于U-I圖像某點切線的斜率。
考點4　電功、電功率與電熱、熱功率
1．電功和電熱、電功率和熱功率的區別與聯系
物理量 意義 公式 聯系
電功 電流在一段電路中所做的功 W＝UIt 對純電阻電路，電功等于電熱，W＝Q＝UIt＝I2Rt；對非純電阻電路，電功大于電熱，W＞Q
電熱 電流通過導體產生的熱量 Q＝I2Rt
物理量 意義 公式 聯系
電功率 單位時間內電流所做的功 P＝UI 對純電阻電路，電功率等于熱功率，P電＝P熱＝UI＝I2R；對非純電阻電路，電功率大于熱功率，P電＞P熱
熱功率 單位時間內導體產生的熱量 P＝I2R
2．非純電阻電路的分析方法(以電動機為例)
(1)抓住兩個關鍵量
確定電動機的電壓UM和電流IM是解決所有問題的關鍵。若能求出UM、IM，就能確定電動機的電功率P＝UMIM，根據電流IM和電動機的電阻r可求出熱功率 Pr＝r，最后求出輸出功率P出＝P－Pr。
(2)堅持“躲著”求解UM、IM
首先，對其他純電阻電路、電源的內電路等，利用歐姆定律進行分析計算，確定相應的電壓或電流。然后，利用閉合電路的電壓關系、電流關系間接確定非純電阻電路的工作電壓UM和電流IM。
(3)應用能量守恒定律分析：要善于從能量轉化的角度出發，緊緊圍繞能量守恒定律，利用“電功＝電熱＋其他能量”尋找等量關系求解。
角度1　純電阻電路功率的分析與計算
[典例7]　(2025·廣東清遠高三檢測)額定電壓都是110 V、額定功率PA＝110 W和PB＝40 W的兩盞電燈，若接在電壓是220 V的電路上，使兩盞電燈均能正常發光，且電路中消耗功率最小的電路是(　　)
A　　　　　　　　　B
C　　　　　　　　　D
√
C　[由P＝和已知條件可知RA110 V，B燈燒毀，兩燈不能正常發光；對于B電路，由于RA110 V，B燈燒毀；對于C電路，B燈與滑動變阻器并聯，并聯電阻可能等于RA，所以可能有UA＝UB＝110 V，兩燈可以正常發光；對于D電路，若滑動變阻器的有效電阻等于A、B燈的并聯電阻，則UA＝UB＝110 V，兩燈可以正常發光。比較C、D兩個電路，由于C電路中滑動變阻器的功率為(IA－IB)×110 V，而D電路中滑動變阻器的功率為(IA＋IB)×110 V，所以C電路消耗電功率最小。故選C。]
角度2　非純電阻電路功率的分析與計算
[典例8]　(一題多變)如圖所示是一提升重物用的直流電動機工作時的電路圖。電動機內電阻r＝0.8 Ω，電路中另一電阻R＝10 Ω，直流電壓U＝160 V，電壓表示數UV＝110 V。不計空氣阻力，試求：
(1)通過電動機的電流；
(2)輸入電動機的電功率；
(3)若電動機以v＝1 m/s勻速豎直向上提升重物，
求該重物的質量。(g取10 m/s2)
思路點撥：解此題要注意以下幾點：
(1)電路結構及電路中電壓的關系。
(2)含電動機電路為非純電阻電路，歐姆定律不能適用。
(3)區分電動機的輸入功率和輸出功率。
[解析]　(1)由電路中的電壓關系可得電阻R的分壓
UR＝U－UV＝(160－110) V＝50 V
流過電阻R的電流IR＝＝ A＝5 A
即通過電動機的電流IM＝IR＝5 A。
(2)電動機的分壓UM＝UV＝110 V
輸入電動機的電功率P電＝UMIM＝550 W。
(3)電動機的發熱功率P熱＝r＝20 W
電動機輸出的機械功率P出＝P電－P熱＝530 W
又因P出＝mgv，所以m＝＝53 kg。
[答案]　(1)5 A　(2)550 W　(3)53 kg
[變式1]　在[典例8]中，若直流電壓不變，電動機正常工作過程中，轉子突然被卡死，電壓表的示數變為多少？(結果保留3位有效數字)
[解析]　轉子突然被卡死，電路變為純電阻電路，
根據歐姆定律得I＝，UV＝Ir
可得UV≈11.9 V。
[答案]　11.9 V
[變式2]　在[典例8]中，若電動機的輸出功率保持不變，將一質量m＝26.5 kg的重物從靜止開始向上吊起，15 s時，重物已達到勻速運動狀態，此時重物上升的高度是多少？(g取10 m/s2)
[解析]　重物勻速運動時，mg＝F，P出＝Fv′
又根據動能定理得P出t－mgh＝mv′2
可得h＝29.8 m。
[答案]　29.8 m
1．在顯像管的電子槍中，從熾熱的金屬絲中不斷放出的電子進入電壓為U的加速電場，設其初速度為零，經加速后形成橫截面積為S、電流為I的電子束。已知電子的電荷量為e、質量為m，則在剛射出加速電場時，一小段長為Δl的電子束內的電子個數是(　　)
A． B．
C． D．
√
學情診斷·當堂評價
B　[在加速電場中有eU＝mv2，得v＝。在剛射出加速電場時，一小段長為Δl的電子束內電荷量為q＝IΔt＝I ，則電子個數n＝＝，B正確。]
2．兩根完全相同的金屬裸導線，如果把其中的一根均勻拉長到原來的2倍，把另一根對折后絞合起來，然后給它們分別加上相同電壓后，則在相同時間內通過它們的電荷量之比為(　　)
A．1∶4 B．1∶8
C．1∶16 D．16∶1
√
C　[本題應根據電阻定律R＝ρ、歐姆定律I＝和電流定義式I＝求解。對于第一根導線，均勻拉長到原來的2倍后，則其橫截面積必然變為原來的，由電阻定律可得其電阻變為原來的4倍，第二根導線對折后，長度變為原來的，橫截面積變為原來的2倍，故其電阻變為原來的。給上述變化后的裸導線加上相同的電壓，由歐姆定律得I1＝，I2＝＝，由I＝可知，在相同時間內，電荷量之比q1∶q2＝I1∶I2＝1∶16。故選C。]
3．(多選)如圖所示，電源電動勢E＝3 V，小燈泡L的規格為
“2 V0.4 W”，開關S接1，當滑動變阻器調到R＝4 Ω時，小燈泡L正常發光，現將開關S接2，小燈泡L和電動機M均正常工作。則
(　　)
A．電源內阻為1 Ω
B．電動機的內阻為4 Ω
C．電動機正常工作電壓為1 V
D．電源效率約為93.3%
√
√
AD　[小燈泡正常工作時的電阻RL＝＝10 Ω，流過小燈泡的電流I＝＝0.2 A，當開關S接1時，R總＝＝15 Ω，電源內阻r＝R總－R－RL＝1 Ω，A正確；當開關S接2時，電動機M兩端的電壓UM＝E－Ir－U＝0.8 V，電動機為非純電阻用電器，電動機內阻RM內≠＝
4 Ω，B、C錯誤；電源效率η＝×100%＝×100%≈93.3%，D正確。]
4．(2024·廣東中山模擬)某簡易電吹風簡化電路如圖所示，其主要部件為電動機M和電熱絲，部分技術參數如表，電吹風在220 V電壓下工作。下列說法正確的是(　　)
A．開關S1、S2都閉合時電吹風吹冷風
B．該電吹風中電動機的內電阻為440 Ω
C．吹熱風時電熱絲的功率為990 W
D．吹熱風時通過電熱絲的電流為4 A
電吹風額定電壓 220 V
電吹風額定功率 熱風時：990 W
冷風時：110 W
√
D　[由電路圖可知，開關S1、S2都閉合時，電動機和電熱絲同時接入電路，電吹風吹熱風，故A錯誤；只閉合開關S2時，僅電動機接入電路，若電動機為純電阻，則電阻為r＝ Ω＝440 Ω，由于電動機為非純電阻，則內阻不為440 Ω，故B錯誤；開關S1、S2都閉合時，電動機和電熱絲同時接入電路，電吹風吹熱風，總功率為990 W，即為電動機的功率和電熱絲的功率之和，則吹熱風時電熱絲的功率為880 W，故C錯誤；吹熱風時通過電熱絲的電流I＝ A＝4 A，故D正確。]
課時分層作業(二十二)　電路的基本概念和規律
題號
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
1．關于電流，下列說法正確的是(　　)
A．通過導體橫截面的電荷量越多，導體中的電流越大
B．電子運動的速率越大，電流越大
C．單位時間內通過導體橫截面的電荷量越多，導體中的電流越大
D．因為電流有方向，所以電流是矢量
12
√
題號
1
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9
10
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C　[電流的大小等于單位時間內通過導體橫截面的電荷量，故A錯誤，C正確；電流的微觀表達式I＝neSv，電流的大小由單位體積的自由電荷數、每個自由電荷所帶電荷量、導體的橫截面積和電荷定向移動的速率共同決定，故B錯誤；電流是標量，故D錯誤。]
12
2．砷化鈮納米材料的電導率是石墨烯的1 000倍。電導率σ就是電阻率ρ的倒數，即σ＝。下列說法正確的是(　　)
A．材料的電導率越小，其導電性能越強
B．材料的電導率與材料的形狀有關
C．電導率的單位是
D．電導率大小與溫度無關
題號
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12
√
C　[材料的電導率越小，電阻率越大，則其導電性能越弱，選項A錯誤；材料的電導率與材料的形狀無關，選項B錯誤；根據R＝ρ，則σ＝＝，則電導率的單位是＝，選項C正確；導體的電阻率與溫度有關，則電導率大小也與溫度有關，選項D錯誤。]
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3．在長度為l、橫截面積為S、單位體積內自由電子數為n的金屬導體兩端加上電壓，導體中就會產生勻強電場。導體內電荷量為e的自由電子在電場力作用下先做加速運動，然后與做熱運動的陽離子碰撞而減速，如此往復……所以，我們通常將自由電子的這種運動簡化成速率為v(不隨時間變化)的定向運動。已知阻礙電子運動的阻力大小與電子定向移動的速率v成正比，即Ff＝kv(k是常量)，則該導體的電阻應該等于(　　)
A．
C．
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B　[電子定向移動，由平衡條件得kv＝e，則U＝，導體中的電流I＝neSv，電阻R＝＝，選項B正確。]
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12
4．如圖所示，在1價離子的電解質溶液內插有兩根碳棒A和B作為電極，將它們接在直流電源上，于是溶液里就有電流通過。若在t秒內，通過溶液內截面S的正離子數為n1，通過的負離子數為n2，設基本電荷為e，則下列說法正確的是(　　)
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A．正離子定向移動形成的電流方向從A→B，負離子定向移動形成的電流方向從B→A
B．溶液內由于正、負離子移動方向相反，溶液中的電流抵消，電流等于零
C．溶液內的電流方向從A→B，電流I＝
D．溶液內的電流方向從A→B，電流I＝
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√
D　[電荷的定向移動形成電流，規定正電荷定向移動的方向為電流方向，由題圖可知，溶液中的正離子從A向B運動，負離子由B向A移動，負電荷由B向A移動相當于正電荷由A向B移動，因此電流方向是A→B，帶電離子在溶液中定向移動形成電流，電流不為零，故選項A、B錯誤；溶液中電流I＝＝，故選項C錯誤，D正確。]
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5．電線是家庭裝修中不可或缺的基礎建材，電線的質量直接關系到用電安全。某型號電線每卷長度為100 m，銅絲直徑為1.6 mm。為檢驗其是否采用了導電性能比較差的劣質銅，現給整卷電線加上1.50 V恒定電壓，測得通過電線的電流為1.20 A，由此可知此電線所用銅的電阻率約為(　　)
A．1.7×10-9 Ω·m B．2.5×10-8 Ω·m
C．1.1×10-7 Ω·m D．5.0×10-6 Ω·m
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√
B　[給整卷電線加上1.50 V恒定電壓，測得通過電線的電流為1.20 A，則導線的電阻值為R＝＝ Ω＝1.25 Ω；又R＝ρ＝ρ＝，d＝1.6 mm＝0.001 6 m，代入數據可得ρ≈2.5×10-8 Ω·m，故B正確，A、C、D錯誤。]
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6．某一導體的I-U特性曲線如圖中AB段(曲線)所示，關于導體的電阻，下列說法正確的是(　　)
A．B點的電阻為12 Ω
B．B點的電阻為40 Ω
C．導體的電阻因溫度的影響改變了1 Ω
D．導體的電阻因溫度的影響改變了9 Ω
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√
B　[A點電阻RA＝ Ω＝30 Ω，B點電阻RB＝ Ω＝40 Ω，故A錯誤，B正確；ΔR＝RB－RA＝10 Ω，故C、D錯誤。]
7．智能手機耗電量大，移動充電寶應運而生，它是能直接為移動設備充電的儲能裝置。充電寶的轉換率是指充電寶放電總量占充電寶容量的比值，一般在 0.6～0.7。某款移動充電寶，其參數見下表。下列說法正確的是(　　)
題號
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容量 20 000 mA·h 兼容性 所有智能手機
邊充邊放 否 保護電器 是
輸入 DC5V2AMAX 轉換率 0.60
輸出 DC5V0.1～2.5 A 重量 約430 g
A．充電寶充電時將電能轉化為內能
B．該充電寶最多能儲存的能量為3.6×106 J
C．該充電寶電荷量從零到完全充滿所用時間約為2 h
D．用該充滿電的充電寶給電荷量為零、容量為3 000 mA·h 的手機充電，理論上能充滿4次
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√
D　[充電寶充電時將電能轉化為化學能，故A錯誤；該充電寶的容量為q＝20 000 mA·h＝20 000×10-3×3 600 C＝7.2×104 C，電壓為5 V，所以充電寶最多能儲存的能量E＝qU＝5× 7.2×104 J＝3.6×105 J，故B錯誤；以2 A 的電流充電，充電寶電荷量從零到完全充滿所用時間t＝＝ s＝3.6×104 s＝10 h，故C錯誤；由于充電寶的轉換率是0.60，所以放電總量為20 000 mA·h×0.60＝12 000 mA·h，給電荷量為零、容量為3 000 mA·h的手機充電的次數n＝次＝4次，故D正確。]
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8．有一個直流電動機，把它接入0.2 V電壓的電路中，電動機不轉，測得流過電動機的電流是0.4 A；若把電動機接入2 V電壓的電路中，正常工作時的電流是1 A，此時，電動機的輸出功率是P出；如果在電動機正常工作時，轉子突然被卡住，電動機的發熱功率是P熱，則(　　)
A．P出＝2 W，P熱＝0.5 W
B．P出＝1.5 W，P熱＝8 W
C．P出＝2 W，P熱＝8 W
D．P出＝1.5 W，P熱＝0.5 W
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√
B　[電動機不轉，r＝＝0.5 Ω。正常工作時，P電＝U2I2＝2×1 W＝2 W，P熱′＝r＝0.5 W，故P出＝P電－P熱′＝1.5 W。轉子突然被卡住，相當于純電阻，此時I3＝＝4 A，P熱＝r＝8 W，故B正確。]
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9．小明在一根細橡膠管中灌滿食鹽水，兩端用粗銅絲塞住管口，形成一段封閉的鹽水柱。他將此鹽水柱接到電源兩端，電源電動勢和內阻恒定。握住鹽水柱兩端將它水平均勻拉伸到原長的1.2倍，若忽略溫度對電阻率的影響，則此鹽水柱(　　)
A．通過的電流增大
B．兩端的電壓增大
C．阻值增大為原來的1.2倍
D．電功率增大為原來的1.44倍
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√
B　[根據電阻定律R＝ρ可知，長度變為原來的1.2倍，橫截面積變為原來的，所以電阻變為原來的1.44倍；根據閉合電路歐姆定律E＝U＋Ir，可知總電阻增大，干路電流I減小，路端電壓即鹽水柱兩端電壓U增大，故A、C錯誤，B正確；電功率的表達式P＝I2R，電流變化倍數無法計算，所以電功率變化倍數無法計算，故D錯誤。]
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10．兩根材料相同的均勻導線x和y，其中，x長為l，y長為2l，串聯在電路上時沿長度方向的電勢φ隨位置的變化規律如圖所示，那么，x和y兩導線的電阻和橫截面積之比分別為(　　)
A．3∶1　1∶6 B．2∶3　1∶6
C．3∶2　1∶5 D．3∶1　5∶1
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A　[由題圖可知導線x兩端的電壓U1＝6 V，導線y兩端的電壓U2＝
2 V，由串聯電路特點可知x和y兩導線的電阻之比R1∶R2＝U1∶U2＝3∶1，故B、C錯誤；由R＝ρ可知x和y兩導線的橫截面積之比S1∶S2＝1∶6，故A正確，D錯誤。]
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11．(2025·廣東廣州模擬)定值電阻R1、R2、R3的阻值均為2 Ω，在電路中所消耗的電功率的最大值分別為10 W、10 W、2 W，現將這三個電阻按照如圖所示的方式連接，則這部分電路消耗的電功率的最大值為(　　)
A．22 W 　 B．12 W 　
C．15 W D．16 W
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B　[由題意知R1＝R2＝R3＝2 Ω，P1m＝10 W，P2m＝10 W，P3m＝
2 W，首先分析兩個并聯電阻R2、R3所允許消耗的最大功率，因為R2與R3并聯，則兩端電壓相等，由公式P＝可知，R2與R3所消耗的功率一樣。已知R2與R3本身允許的最大功率分別是10 W和2 W，所以R2、R3在該電路中的最大功率都是2 W，否則會超過R3的最大功率。再分析R1在電路中允許的最大功率，把R2與R3看成一個并聯電阻R′，則電路就是R1與R′串聯，而串聯電路所流過的電流一樣，
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再由P＝I2R可知，R1與R′所消耗功率之比為R1∶R′，R2與R3的并聯阻值R′＝，即＝2，所以R1消耗的功率是并聯電阻R′的兩倍，則R1消耗的功率是2×4 W＝8 W＜10 W，所以這部分電路消耗的總功率最大為2 W＋2 W＋8 W＝12 W。故選B。]
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12．如圖所示是電飯煲的電路圖，S1是一個控溫開關，手動閉合后，當此開關溫度達到居里點(103 ℃)時，會自動斷開。S2是一個自動控溫開關，當溫度低于60 ℃時會自動閉合；溫度高于80 ℃時，會自動斷開。紅燈是加熱時的指示燈，黃燈是保溫時的指示燈。分流電阻R1＝R2＝500 Ω，加熱電阻絲R3＝50 Ω，
兩燈電阻不計。
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(1)根據電路分析，敘述電飯煲煮飯的全過程(包括加熱和保溫的過程)；
(2)簡要回答，如果不閉合開關S1，電飯煲能將飯煮熟嗎？
(3)計算加熱和保溫兩種狀態下，電飯煲的消耗功率之比。
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[解析]　(1)電飯煲盛上食物后，接上電源，同時把手動開關S1關閉，這時黃燈被短路紅燈亮，電飯煲處于加熱狀態。加熱到80 ℃時，S2自動斷開，S1仍閉合，待電飯煲中水燒干后，溫度升高到103 ℃時，開關S1自動斷開，這時飯已煮熟，黃燈亮，電飯煲處于保溫狀態。由于電飯煲散熱，待溫度下降至60 ℃時，S2自動閉合，電飯煲重新處于加熱狀態，待溫度上升到80 ℃時，S2又自動斷開，電飯煲再次處于保溫狀態。
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(2)如果不閉合開關S1，開始S2是閉合的，R1被短路，功率為P1，當溫度上升到80 ℃時，S2自動斷開，功率降為P2，溫度降低到60 ℃，S2自動閉合。溫度只能在60～80 ℃之間變化，不能把水燒開，不能把飯煮熟。
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(3)加熱時電飯煲消耗的電功率P1＝
R并＝＝ Ω＝ Ω
保溫時電飯煲消耗的電功率為P2＝
從而有＝＝＝。
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[答案]　(1)(2)見解析　(3)12∶1
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