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(共88張PPT)
第九章　電路及其應用
第2節　閉合電路的歐姆定律
電路 串聯電路 并聯電路
電路圖
鏈接教材·夯基固本
1．電阻的串聯與并聯
電路 串聯電路 并聯電路
基本特點 電壓 U＝_____________ U＝U1＝U2＝U3
電流 I＝I1＝I2＝I3 I＝_____________
總電阻 R總＝_____________ ＝
U1＋U2＋U3
I1＋I2＋I3
R1＋R2＋R3
2．電動勢
(1)定義：電源在內部移動電荷過程中，非靜電力對電荷做的功與移動電荷的______之比。
(2)定義式：E＝__，單位為V。
(3)大?。弘妱觿菰跀抵瞪系扔谠陔娫磧炔縚_______把1 C正電荷從負極移送到正極所做的功。
電荷量
非靜電力
3．內阻：電源內部導體的電阻。
4．閉合電路的歐姆定律
(1)內容：閉合電路的電流與電源的電動勢成____，與內、外電路的電阻之和成____。
(2)公式
①I＝________(只適用于純電阻電路)；
②E＝__________(適用于所有電路)。
正比
反比
U外＋Ir
5．路端電壓與外電阻的關系
一般情況 U＝IR＝·R＝，當R增大時，U____
特殊情況 (1)當外電路斷路時，I＝0，U＝__
(2)當外電路短路時，I短＝__，U＝0
增大
E
1．易錯易誤辨析(正確的畫“√”，錯誤的畫“×”)
(1)電路中某電阻的阻值最大，該電阻的功率不一定最大。 (　　)
(2)電動勢就是電源兩極間的電壓。 (　　)
(3)非靜電力做的功越多，電動勢就越大。 (　　)
(4)閉合電路中外電阻越大，路端電壓越大。 (　　)
(5)在閉合電路中，外電阻越大，電源的輸出功率越大。 (　　)
(6)電源的輸出功率越大，電源的效率越高。 (　　)
√
×
×
√
×
×
2．(粵教版必修第三冊改編)如圖所示是某同學用四個檸檬制成的水果電池組，經測量發現其總電動勢可達2.5 V，現將一額定電壓約1.5 V、額定電流約1 mA 的LED燈接在該電池組兩端，LED燈正常發光，則(　　)
A．檸檬電池組的內電阻約為1 500 Ω
B．若將LED燈換成一個“1.5 V　0.5 W”的小電珠，小電珠正常發光
C．若再給LED燈串聯一只“1 V　0.5 W”的小電珠，兩燈都不發光
D．若再給LED燈串聯一只“1 V　0.5 W”的小電珠，LED燈亮度幾乎不變
√
D　[電源所分的電壓為U＝E－UL＝1 V，則電源的內阻為r＝＝1 000 Ω，故A錯誤；LED燈的電阻為RL＝＝1 500 Ω，小電珠的電阻為R＝＝4.5 Ω，由于LED燈的電阻和小電珠的電阻不相等，所以將LED燈換成一個“1.5 V　0.5 W”的小電珠后，小電珠兩端電壓將變小，小電珠不能正常發光，故B錯誤；若再給LED燈串聯一只“1 V　0.5 W”的小電珠，小電珠的電阻R′＝＝2 Ω，由于小電珠的電阻相對電源內阻和LED燈的電阻來說很小，所分得的電壓可以忽略不計，所以LED燈亮度幾乎不變，故D正確，C錯誤。故選D。]
3．(人教版必修第三冊改編)(多選)用電壓表、電流表測量導體電阻的兩種電路圖，如圖所示。圖中電壓表的內阻為1 kΩ，電流表內阻為0.1 Ω，被測導體R的真實電阻為87.4 Ω。測量時，把電壓表讀數和電流表讀數的比值作為電阻的測量值。如果不考慮實驗操作中的偶然誤差，按甲、乙兩種電路進行實驗，得到的電阻測量值是(　　)
A．甲圖的測量值是87.4 Ω
B．甲圖的測量值是80.4 Ω
C．乙圖的測量值是87.5 Ω
D．乙圖的測量值是87.4 Ω
√
√
BC　[由題圖可知，題圖甲采用的是電流表外接法測電阻，測量值為電壓表與電阻R并聯的阻值，為≈80.4 Ω；題圖乙是電流表內接法測電阻，測量值是電流表與電阻R串聯的阻值，為R＋RA＝87.5 Ω，故B、C正確。]
4．(人教版必修第三冊改編)電源的電動勢為4.5 V、外電阻為4.0 Ω時，路端電壓為4.0 V。若在外電路中分別并聯一個6.0 Ω的電阻和串聯一個6.0 Ω的電阻，則兩種情況下的路端電壓為(　　)
A．4.30 V　3.72 V B．3.73 V　4.30 V
C．3.72 V　4.29 V D．4.20 V　3.73 V
√
C　[由閉合電路歐姆定律得E＝U＋r，代入數據解得r＝0.5 Ω。當并聯一個R1＝6 Ω的電阻時，R并＝＝2.4 Ω，則此時路端電壓U1＝·R并≈3.72 V；當串聯一個R2＝6 Ω的電阻時，R串＝R＋R2＝10 Ω，此時路端電壓U2＝·R串≈4.29 V，故C正確。]
細研考點·突破題型
考點1　電路的串聯和并聯
串、并聯電路的幾個常用結論
1．當n個等值電阻R0串聯或并聯時，R串＝nR0，R并＝R0。
2．串聯電路的總電阻大于電路中任意一個電阻，并聯電路的總電阻小于電路中任意一個電阻。
3．在電路中，某個電阻增大(或減小)，則總電阻增大(或減小)。
4．電路中無論電阻怎樣連接，電路消耗的電功率始終等于各個電阻消耗的電功率之和。
[典例1]　如圖所示為雙量程的電流表電路示意圖，其量程分別為0～0.1 A和0～1 A，已知表頭內阻Rg＝200 Ω，滿偏電流Ig＝2 mA。a為負接線柱，b、c均為正接線柱，則(　　)
A．當使用a、c兩個接線柱時，量程為0～1 A
B．當使用b、c兩個接線柱時，量程為0～1 A
C．R1與R2之和約為0.4 Ω
D．R1與R2之比約為1∶9
√
D　[當使用a、c兩個接線柱時，分流電阻比使用a、b接線柱時的分流電阻大，可知當使用a、c兩個接線柱時量程較小，即量程為0～0.1 A，使用a、b兩個接線柱時量程較大，即量程為0～1 A，選項A、B錯誤；當使用a、c兩個接線柱時，分流電阻的阻值為R1＋R2＝＝ Ω≈4.08 Ω，當使用a、b兩個接線柱時，量程為0～1 A，則Ig(Rg＋R2)＝(I2－Ig)·R1，即0.002 A×(200 Ω＋R2)＝(1 A－0.002 A)R1，聯立解得R1≈0.41 Ω，R2≈3.67 Ω，即R1與R2之比約為1∶9，選項C錯誤，D正確。]
[典例2]　(多選)(2025·廣東梅州高三檢測)如圖所示，是將滑動變阻器作分壓器使用的電路，A、B為分壓器的輸出端，若把變阻器的滑動觸頭放在變阻器中央，下列判斷正確的是(　　)
A．空載時輸出電壓為UAB＝
B．當接上負載R時輸出電壓UAB<
C．負載R越大，UAB越接近
D．負載R越小，UAB越接近
√
√
√
ABC　[空載時，由于滑動觸頭放在滑動變阻器中央，兩部分電阻相等，根據串、并聯電路規律可知UAB＝，故A正確；由于下半電阻與負載R并聯的總電阻小于下半電阻，根據串、并聯電路規律可知UAB圖像 電源U-I圖像 電阻U-I圖像
圖形
物理意義 電源的路端電壓隨電路中電流的變化關系 電阻兩端的電壓隨電阻中電流的變化關系
考點2　對電源U-I圖像的理解和應用
電源的U-I圖像與電阻的U-I圖像比較
圖像 電源U-I圖像 電阻U-I圖像
截距 與縱軸交點表示電源電動勢E，與橫軸交點表示電源短路的電流 過坐標原點，表示電流為零時電阻兩端的電壓為零
坐標U、I的乘積 表示電源的輸出功率 表示電阻消耗的功率
圖像 電源U-I圖像 電阻U-I圖像
坐標U、I的比值 表示外電阻的大小，不同點對應的外電阻大小不同 表示電阻的大小，每一點對應的比值均等大
斜率的絕 對值 電源內阻r 電阻大小
[典例3]　某一電源的路端電壓與電流的關系和電阻R1、R2的電壓與電流的關系圖如圖所示。用此電源和電阻R1、R2組成電路。R1、R2可以同時接入電路，也可以單獨接入電路。為使電源輸出功率最大，可采用的接法是(　　)
A．將R1單獨接到電源兩端
B．將R1、R2并聯后接到電源兩端
C．將R1、R2串聯后接到電源兩端
D．將R2單獨接到電源兩端
√
A　[根據閉合電路歐姆定律U＝E－Ir知，I＝0時，U＝E，電源U-I圖線的斜率的絕對值等于r，則由電源的U-I 圖線得到電源的電動勢為E＝3 V，內阻為r＝0.5 Ω。由電阻的U-I圖線求出R1＝0.5 Ω，R2＝1 Ω。R1單獨接到電源兩端時，兩圖線的交點表示電路的工作狀態，可知，電路中的電流為3 A，路端電壓為1.5 V，則電源的輸出功率為P出1＝1.5 V×3 A＝4.5 W；同理，當將R1、R2串聯后接到電源兩端，利用閉合電路歐姆定律可得電路電流I串＝1.5 A，此時電源的輸出功率P串＝(R1＋R2)＝3.375 W；兩電阻并聯時，利用閉合電
路歐姆定律可得電路電流I并＝3.6 A，此時電源的輸出功率P并＝EI并＝4.32 W；R2單獨接到電源兩端時輸出功率為P出2＝2 V×2 A＝4 W。所以將R1單獨接到電源兩端時電源的輸出功率最大，故A正確，B、C、D錯誤。]
[典例4]　(多選)如圖所示，直線Ⅰ、Ⅱ分別是電源1與電源2的路端電壓隨輸出電流變化的圖線，曲線Ⅲ是一個小燈泡的U-I 圖線，曲線Ⅲ與直線Ⅰ、Ⅱ相交點的坐標分別為P(5.2，3.5)、Q(6，5)。如果把該小燈泡分別與電源1、電源2單獨連接，
則下列說法正確的是(　　)
A．電源1與電源2的內阻之比是3∶2
B．電源1與電源2的電動勢之比是1∶1
C．在這兩種連接狀態下，小燈泡的電阻之比是1∶2
D．在這兩種連接狀態下，小燈泡消耗的功率之比是7∶10
√
√
AB　[由題圖可知，E1＝E2＝10 V，r1＝ Ω，r2＝ Ω，所以r1∶r2＝3∶2，E1∶E2＝1∶1，A、B正確；曲線Ⅲ與其他兩條直線的交點坐標表示該小燈泡在這兩種連接狀態下的工作電流和工作電壓，根據坐標值可求出此時小燈泡消耗的功率分別為P1＝18.2 W和P2＝
30 W，小燈泡的電阻分別為R1＝ Ω，R2＝ Ω，C、D錯誤。]
考點3　電路的動態分析
1．動態電路的特點
斷開或閉合開關、滑動變阻器的滑片移動、電阻增大或減小，導致電路電壓、電流、功率等變化。
2．電路動態分析的兩種方法
(1)程序法：電路結構的變化→R的變化→R總的變化→I總的變化→
U端的變化→固定支路 →變化支路。
(2)極限法：即因滑動變阻器滑片滑動引起的電路變化問題，可將滑動變阻器的滑片分別滑至兩個極端去討論。
角度1　常規電路的動態分析
[典例5]　(2025·廣東茂名調研)如圖所示電路，電源內阻不可忽略，電表均為理想電表。開關S閉合后，在滑動變阻器R0的滑片向下滑動的過程中(　　)
A．電壓表與電流表的示數都減小
B．電壓表與電流表的示數都增大
C．電壓表的示數增大，電流表的示數減小
D．電壓表的示數減小，電流表的示數增大
√
A　[滑動變阻器R0的滑片向下滑動時，R0接入電路的有效電阻減小，R外減小，由I＝可知I增大，由U內＝Ir可知U內增大，由E＝U內＋U外可知U外減小，故電壓表的示數減小。由U1＝IR1可知U1增大，由U外＝U1＋U2可知U2減小，由I2＝可知電流表的示數減小，故A正確。]
角度2　含光敏電阻、熱敏電阻等的動態分析
[典例6]　(多選)智能手機屏幕的光線過強會對眼睛有害，因此手機都有一項可以調節亮度的功能，該功能既可以自動調節，也可以手動調節。某興趣小組為了模擬該功能，設計了如圖所示的電路，電路中光敏電阻阻值隨光照變強而減小。閉合開關，下列說法正確的是(　　)
A．僅光照變強，小燈泡變亮
B．僅光照變弱，小燈泡變亮
C．僅將滑片向a端滑動，小燈泡變亮
D．僅將滑片向b端滑動，小燈泡變亮
√
√
AC　[僅光照變強，光敏電阻的阻值變小，則總電阻變小，由閉合電路的歐姆定律可知總電流變大，則燈泡的功率變大，燈泡變亮，A正確；僅光照變弱，光敏電阻的阻值變大，則總電阻變大，由閉合電路的歐姆定律可知總電流變小，則燈泡的功率變小，燈泡變暗，B錯誤；僅將滑片向a端滑動，滑動變阻器接入電路的有效阻值變小，則總電阻變小，電路中電流變大，燈泡的功率變大，燈泡變亮，C正確；僅將滑片向b端滑動，滑動變阻器接入電路的有效阻值變大，則總電阻變大，電路中電流變小，燈泡的功率變小，燈泡變暗，D錯誤。]
角度3　含容電路的動態分析
[典例7]　(一題多法)(多選)在如圖所示的電路中，電源的負極接地，其電動勢為E、內電阻為r，R1、R2為定值電阻，R3為滑動變阻器，C為電容器， 、 分別為理想電流表和電壓表。在滑動變阻器的滑片P自a端向b端滑動的過程中，下列說法正確的是(　　)
A．電壓表示數減小
B．電流表示數增大
C．電容器C所帶電荷量增多
D．a點的電勢降低
√
√
BD　[解法一　程序法　滑片P由a端向b端滑動，滑動變阻器接入電路的阻值減小，則電路總電阻減小，總電流增大，電阻R1兩端的電壓增大，電壓表示數增大，A錯誤；電阻R2兩端的電壓U2＝E－I總(R1＋r)，I總增大，則U2減小，I2＝，故I2減小，電流表的示數IA＝I總－I2增大，B正確；由于電容器兩端的電壓UC＝U2減小，由Q＝CUC知電容器所帶電荷量減少，C錯誤；Uab＝φa－φb＝φa＝U2，故φa降低，D正確。
解法二　極限法　若將滑片P滑至b點，則R3＝0，φa＝φb＝0，D正確；R2兩端的電壓為零，則電容器C兩端的電壓也為零，電容器所帶電荷量Q＝0，C錯誤；當R3＝0時，電路總電阻最小，總電流最大，R1兩端的電壓最大，A錯誤；由于IA＝I1－I2，此時I1最大，I2＝0最小，故IA最大，B正確。]
考點4　電源的功率及效率問題
1．四組基本概念
電源總功率 任意電路：P總＝EI＝P出＋P內
純電阻電路：P總＝I2(R＋r)＝
電源內部消耗的功率 P內＝I2r＝P總－P出
電源的輸出功率 任意電路：P出＝UI＝P總－P內
純電阻電路：P出＝I2R＝
電源的 效率 任意電路：η＝×100%＝×100%
純電阻電路：η＝×100%
2．P出與外電阻R的關系圖像的三點說明
(1)當R＝r時，輸出功率最大，Pm＝。
(2)當R“接近”r時，P出增大，當R“遠離”r時，P出減小。
(3)當P出＜Pm時，每個輸出功率對應兩
個可能的外電阻R1和R2，且R1R2＝r2。
[典例8]　(一題多變)如圖所示，已知電源電動勢E＝6 V、內阻r＝
1 Ω，保護電阻R0＝0.5 Ω，求：當電阻箱R讀數為多少時，保護電阻R0消耗的電功率最大，并求這個最大值。
[解析]　保護電阻R0消耗的電功率為P0＝，因R0和r是常量，而R是變量，所以R最小時，P0最大，即R＝0時，P0max＝＝ W＝8 W。
[答案]　0　8 W
[變式1]　[典例8]中條件不變，求當電阻箱R讀數為多少時，電阻箱R消耗的功率PR最大，并求這個最大值。
[解析]　這時要把保護電阻R0與電源內阻r算在一起，根據結論，當R＝R0＋r，即R＝0.5 Ω＋1 Ω＝1.5 Ω時，電阻箱R消耗的功率最大，PRmax＝＝ W＝6 W。
[答案]　1.5 Ω　6 W
[變式2]　在[典例8]中，若電阻箱R的最大值為 3 Ω，R0＝5 Ω，求：當電阻箱R讀數為多少時，電阻箱R的功率最大，并求這個最大值。
[解析]　把R0＝5 Ω當作電源內阻的一部分，則等效電源內阻r等為
6 Ω，而電阻箱R的最大值為3 Ω，小于6 Ω，由P＝R＝，可知不能滿足R＝r等，所以當電阻箱R的電阻取3 Ω時，R消耗的功率最大，最大值為P＝R＝ W。
[答案]　3 Ω　 W
[變式3]　[典例8]中條件不變，求電源的最大輸出功率。
[解析]　由電功率公式P出＝R外＝，當R外＝r時，P出最大，P出max＝＝ W＝9 W。
[答案]　9 W
易錯警示　關于電源功率和效率問題的兩點提醒
(1)當電源的輸出功率最大為時，電源的效率并不是最大，只有50%；當R→∞時，η →100%，但此時P出→0，無實際意義。
(2)對于電路中的定值電阻，其消耗的功率根據P＝I2R來判斷，與電源輸出功率大小的判斷方法不同。
1．如圖所示，電表均為理想電表，其中電流表A1、A2、A3示數變化量的絕對值分別用ΔI1、ΔI2、ΔI3表示，電壓表示數的變化量用ΔU表示，則(　　)
A．滑動變阻器的滑片向a端移動過程中，
電壓表V示數變小
B．滑動變阻器的滑片向a端移動過程中，變大
C．滑動變阻器的滑片向a端移動過程中，ΔI1＞ΔI2
D．若R2發生斷路，則電壓表V示數變小，電流表A3示數變大
√
學情診斷·當堂評價
C　[滑動變阻器的滑片向a端移動，R1接入電路的阻值變大，總電阻R總變大，根據閉合電路歐姆定律知總電流減小，內電壓減小，則外電壓增大，即電壓表V的示數增大，故A錯誤；根據U＝E－I3r，可知＝r，不變，故B錯誤；根據U并＝E－I3(R3＋r)，可知U并增大，則A2示數I2＝變大，且有I3＝I1＋I2，而A3示數變小，所以A1示數變小更多，即ΔI1＞ΔI2，故C正確；若R2發生斷路，則總電阻R總變大，根據閉合電路歐姆定律知，電流表A3示數減小，內電壓減小，則外電壓增大，即電壓表V的示數增大，故D錯誤。故選C。]
2．如圖所示的電路中，電源電動勢為E，內電阻為r，R1、R2、R3和R4為四個可變電阻。要使電容器C1和C2所帶的電荷量都減少，下列措施可行的是(　　)
A．僅減小R1 B．僅減小R2
C．僅減小R3 D．僅減小R4
√
B　[僅減小R1，則電路總電阻減小，根據閉合電路歐姆定律可知，電路總電流增大，則R2、R3兩端的電壓均增大，由于電容器C1兩極板間的電壓等于R2兩端的電壓，電容器C2兩極板間的電壓等于R2與R3兩端的電壓之和，所以兩個電容器的兩極板間的電壓都增大，所帶的電荷量都增加，故A錯誤；僅減小R2，則電路總電阻減小，根據閉合電路歐姆定律可知，電路總電流增大，路端電壓減小，由于R1、R3兩端的電壓均增大，則R2兩端的電壓減小，R2與R3兩端的電壓之和減小，所以兩個電容器的兩極板間的電壓都減小，所帶的電
荷量都減少，故B正確；僅減小R3，則電路總電阻減小，根據閉合電路歐姆定律可知，電路總電流增大，路端電壓減小，由于R1、R2兩端的電壓均增大，則R2與R3兩端的電壓之和減小，所以電容器C1兩極板間的電壓增大，電容器C1所帶的電荷量增加，電容器C2兩極板間的電壓減小，電容器C2所帶的電荷量減少，故C錯誤；僅減小R4，電路中電流和電壓都不改變，所以電容器兩極板間的電壓和所帶的電荷量都不改變，故D錯誤。故選B。]
3．將一電源與一電阻箱連接成閉合回路，測得電阻箱所消耗的功率P與電阻箱讀數R變化的曲線如圖所示，由此可知(　　)
A．電源最大輸出功率可能大于45 W
B．電源內阻等于5 Ω
C．電源電動勢為45 V
D．電阻箱所消耗功率P最大時，電源
效率大于50%
√
B　[由電阻箱所消耗的功率P與電阻箱讀數R變化的曲線可知，電阻箱所消耗的功率P最大為45 W，所以電源最大輸出功率為45 W，選項A錯誤；由電源輸出功率最大的條件可知，電源輸出功率最大時，外電路電阻等于電源內阻，所以電源內阻等于5 Ω，選項B正確；由電阻箱所消耗功率P最大值為45 W，此時電阻箱讀數為R＝5 Ω可知，電流I＝＝3 A，電源電動勢E＝I(R＋r)＝30 V，選項C錯誤；電阻箱所消耗功率P最大時，電源效率為50%，選項D錯誤。]
4．(多選)某同學將一直流電源的總功率PE、電源內部的發熱功率Pr和輸出功率PR隨電流I變化的圖線畫在了同一坐標系中，如圖中的a、b、c所示。下列判斷正確的是(　　)
A．在a、b、c三條圖線上分別取橫坐標相同的A、B、C三點，這三點的縱坐標一定滿足關系式PA＝PB＋PC
B．b、c圖線的交點與a、b圖線的交點的橫坐標之比為1∶2，縱坐標之比為1∶4
C．電源的最大輸出功率Pm＝9 W
D．電源的電動勢E＝3 V，內電阻r＝1 Ω
√
√
√
ABD　[在a、b、c三條圖線上分別取橫坐標相同的A、B、C三點，因為直流電源的總功率PE等于輸出功率PR和電源內部的發熱功率Pr之和，所以這三點的縱坐標一定滿足關系式PA＝PB＋PC，故A正確；圖線c表示電路的輸出功率與電流的關系圖像，很顯然，最大輸出功率小于3 W，故C錯誤；當內電阻和外電阻相等時，電源輸出的功率最大，此時即為b、c圖線的交點處的電流，此時電流的大小為＝，輸出功率的大小為，a、b圖線的交點表示電源的總功率
PE和電源內部的發熱功率Pr相等，此時只有電源的內電阻，所以此時電流的大小為，功率的大小為，所以橫坐標之比為1∶2，縱坐標之比為1∶4，故B正確；當I＝3 A時，PR＝0，說明外電路短路，根據PE＝EI知電源的電動勢E＝3 V，內電阻r＝＝1 Ω，故D正確。]
課時分層作業(二十三)　閉合電路的歐姆定律
題號
1
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10
1．兩個相同的電阻R，若將它們串聯后接在電動勢為E的電源上，通過一個電阻的電流為I；若將它們并聯后仍接在該電源上，通過一個電阻的電流仍為I，則電源的內阻為(　　)
A．4R B．R
C． D．無法計算
√
B　[當兩電阻串聯接入電路中時I＝，當兩電阻并聯接入電路中時I＝，聯立兩式可得r＝R，故B正確。]
題號
1
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9
10
2．用某種材料做成的電池，其路端電壓U和電流I的關系如圖中曲線a所示(電池電動勢一定，內阻可變)，一電阻兩端電壓U和通過的電流I的關系如圖中直線b所示，當用該電池只對該電阻供電時，電池的內阻為(　　)
A．13 Ω B．20 Ω
C．22 Ω D．25 Ω
√
題號
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10
A　[由題圖可知，該電池只對該電阻供電時，電阻兩端電壓為U＝
2 V，流經電池電流為I＝0.1 A；由閉合電路歐姆定律得電池內阻為r＝＝ Ω＝13 Ω，故A正確，B、C、D錯誤。]
題號
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10
3．(2025·廣東湛江高三檢測)有兩位同學用同一組電學元件分別連接成圖甲和圖乙的調光電路。在閉合開關后，使滑動變阻器的滑片由最左端開始向右滑動，直到燈泡正常發光。則燈泡正常發光時電源總功率和整個過程中燈泡的亮度變化情況是(　　)
A．甲電路中的電源總功率小，
亮度變化范圍大
B．甲電路中的電源總功率小，
亮度變化范圍小
C．乙電路中的電源總功率小，亮度變化范圍大
D．乙電路中的電源總功率小，亮度變化范圍小
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題號
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B　[題圖乙是分壓式控制電路，電壓、電流可以從0開始調節，則燈泡的亮度變化范圍較大，題圖甲是限流式控制電路，電壓、電流不能從0開始，則燈泡的亮度變化范圍較小。甲電路中的電源總功率為P＝EI燈，乙電路中的電源總功率為P＝E(I燈＋I滑)，則甲電路中的電源總功率較小。故選B。]
題號
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4．如圖所示，E為電源，其內阻為r，L為小燈泡(其燈絲電阻可視為不變)，R1、R2為定值電阻，R1>r，R3為光敏電阻，其阻值隨光照強度的增加而減小，閉合開關S后，若照射R3的光照強度減弱，則(　　)
A．R1兩端的電壓變大
B．通過R2的電流變大
C．電源的輸出功率變大
D．小燈泡消耗的功率變大
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題號
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B　[光照強度減弱，光敏電阻的阻值增大，電路中的總電阻增大，由閉合電路歐姆定律可得，電路中干路電流減小，故R1兩端的電壓減小，故A錯誤；因干路電流減小，電源的內電壓減小，路端電壓增大，同時R1兩端的電壓減小，故并聯電路部分電壓增大，則流過R2的電流增大，由并聯電路的電流規律可知，流過燈泡的電流減小，由PL＝I2RL可知，小燈泡消耗的功率變小，故B正確，D錯誤；因R1>r，外電路總電阻R外>r，又R外增大，故電源的輸出功率變小，故C錯誤。]
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5．(多選)如圖所示，電源電動勢E、內阻r恒定，定值電阻R1的阻值等于r，定值電阻R2的阻值等于2r，閉合開關S，平行板電容器兩板間有一帶電液滴剛好處于靜止狀態。將滑動變阻器滑片向上滑動，理想電壓表V1、V2、V3的示數變化量的絕對值分別為ΔU1、ΔU2、ΔU3，理想電流表A的示數變化量的絕對值為ΔI，
下列說法正確的是(　　)
題號
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A．理想電壓表V1示數增大，理想電壓表V2示數增大，理想電流表A示數減小
B．帶電液滴將向下運動，定值電阻R2中有從a流向b的瞬間電流
C．＞＝
D．電源的輸出功率減小
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題號
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CD　[分析電路可知，當開關S閉合，滑動變阻器與定值電阻R1串聯后接在電源兩端；將滑動變阻器的滑片向上滑動，滑動變阻器接入電路的電阻變大，電路總電阻變大，電路總電流減小，理想電流表A示數減?。焕硐腚妷罕鞻1測量定值電阻R1兩端的電壓，根據歐姆定律可得U1＝IR1，電路總電流減小，則U1變小，即理想電壓表V1示數減?。欢硐腚妷罕鞻2測量電源的路端電壓，根據閉合電路歐姆定律可得U2＝E－Ir，電路總電流減小，電源內阻上分得的電壓變小，電源路端電壓增大，理想電壓表V2的示數增大，故A錯誤。
題號
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理想電壓表V3測量滑動變阻器兩端的電壓，根據閉合電路歐姆定律可得U3＝E－I(R1＋r)，電路總電流減小，則U3增大；根據C＝，可知電容器的電荷量Q增大，電容器充電，所以定值電阻R2中有從b流向a的瞬間電流；又C＝，E＝，可得E＝，電荷量Q增大，E增大，向上的電場力增大，則帶電液滴將向上運動，故B錯誤。理想電壓表V1測量定值電阻R1兩端的電壓，根據歐姆定律可得U1＝IR1，理想電壓表V2測量電源的路端電壓，根據閉合電路歐姆定律
題號
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可得U2＝E－Ir，理想電壓表V3測量滑動變阻器兩端的電壓，根據閉合電路歐姆定律可得U3＝E－I(R1＋r)，電路中定值電阻R1的阻值等于電源內阻r，當電路中電流增大，電阻R1的阻值不變，故＝(R1＋r)＞＝R1＝＝r，故C正確。電源的輸出功率與外電阻變化的圖像如圖所示，
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定值電阻R1的阻值等于電源內阻r，將滑動變阻器的滑片向上滑動，滑動變阻器接入電路的電阻增大，電路的外電阻阻值從大于內阻r繼續增大，則電源的輸出功率減小，故D正確。故選CD。]
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6．(多選)在如圖甲所示的電路中，電源的U-I圖像如圖乙中的圖線a所示，定值電阻R0的U-I圖像如圖乙中的圖線b所示，滑動變阻器Rx的總電阻為1 Ω，下列說法正確的是(　　)
A．定值電阻R0的阻值為4 Ω
B．電源的內阻為0.5 Ω
C．當Rx＝0時電源輸出的功率
最大
D．在Rx＝0.25 Ω時電源輸出的功率最大
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BD　[由定值電阻R0的U-I圖像知其阻值R0＝0.25 Ω，故A錯誤；由電源的U-I圖像知電源的電動勢E＝3 V，內阻r＝＝0.5 Ω，故B正確；當Rx＋R0＝r，即Rx＝0.25 Ω時，電源輸出的功率最大，故C錯誤，D正確。]
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7．如圖所示，電源內阻不能忽略，電流表和電壓表均為理想電表。若發現電流表示數變小，電壓表示數為零，則可能的故障是(　　)
A．R1斷路 B．R1短路
C．R2斷路 D．R2短路
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B　[若R1斷路，外電阻增加，路端電壓增大，則電流表示數變大，不符合題意，故A錯誤；若R1短路，外電阻減小，路端電壓減小，通過R3的電流減小，則電流表示數減小，由于R1短路，測R1的電壓表示數變為零，均符合題意，故B正確；若R2斷路，外電阻增加，路端電壓增大，則電流表示數變大，不符合題意，故C錯誤；若R2短路，外電阻減小，路端電壓減小，通過R3的電流減小，則電流表示數減小，設電阻R1和R3的總電流為I3，電路中總電流增大，通過R4的電流減小，則I3增大，而通過R3的電流減小，因此通過R1的電流增大，電壓表示數變大，不符合題意，故D錯誤。]
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8．(多選)(2025·廣東潮州高三調研)在如圖所示的電路中，電源電動勢為E，內阻為r，R1、R2、R3為定值電阻，C為電容器，開關S1、S2閉合。斷開開關S2后(　　)
A．電流表示數減小
B．電壓表示數減小
C．有短暫電流通過電阻R3
D．電容器下極板帶負電
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AC　[開關S1、S2閉合，外電路電阻是R1和R2串聯后與R3并聯，斷開開關S2后，外電路電阻是R1和R2串聯，所以外電路電阻增大，根據閉合電路歐姆定律得I＝，電流表示數減小，A正確；路端電壓U端＝E－Ir，因電流減小而增大，電壓表分壓情況不變，所以電壓表示數增大，B錯誤；因電容器極板帶電的電性發生變化，電容器先放電后充電，有短暫電流通過電阻R3，C正確；因斷開開關S2后，R3無電流，電容器下極板與電源正極等電位，所以電容器下極板帶正電，D錯誤。]
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9．(2025·廣東陽江高三檢測)在如圖甲所示的電路中，定值電阻R＝60 Ω，電源電動勢E＝100 V，r＝10 Ω。如圖乙所示，曲線為燈泡L的I-U特性曲線，直線為電源的路端電壓與電流的關系圖線。下列說法正確的是(　　)
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A．開關S斷開時電源的效率為60%
B．開關S閉合后電源的總功率會變小
C．開關S閉合后燈泡的亮度增強
D．開關S斷開時小燈泡消耗的功率為240 W
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D　[開關S斷開時，根據題圖乙可知燈泡兩端的電壓為 UL＝40 V，電源的效率為η＝×100%＝40%，故A錯誤；開關S閉合后總電阻減小，根據閉合電路歐姆定律可得總電流增大，根據P＝EI可知電源的總功率會變大，根據U＝E－Ir可知路端電壓減小，由題圖乙中燈泡的I-U特性曲線結合P＝UI可知燈泡的功率減小，所以燈泡變暗，故B、C錯誤；開關S斷開時小燈泡消耗的功率為P＝ULIL＝40×6 W＝240 W，故D正確。]
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10．如圖甲所示的電路中，R1、R2均為定值電阻，且R1＝100 Ω，R2的阻值未知，R3是一個滑動變阻器，在其滑片從最左端滑至最右端的過程中，測得電源的路端電壓U隨干路電流I的變化圖線如圖乙所示，其中圖線上的A、B兩點是滑片在變阻器兩個不同的端點時分別得到的。求：
題號
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(1)電源電動勢和內電阻；
(2)定值電阻R2的阻值；
(3)滑動變阻器R3的最大值；
(4)上述過程中R1上得到的最大功率以及電源的最大輸出功率。
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[解析]　(1)由閉合電路歐姆定律E＝U＋Ir，代入數據得E＝16 V＋0.2 A×r，E＝4 V＋0.8 A＋r
聯立解得E＝20 V，r＝20 Ω。
(2)當R3的滑片自左向右滑動，R3阻值變小，使電路總電阻變小，而總電流變大。由此可知，題圖乙中的A、B兩點是滑片分別位于最左端和最右端時所得到的。當滑片位于最右端時，R3＝0，R1被短路，外電路總電阻等于R2的阻值，R2＝＝ Ω＝5 Ω。
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(3)當滑片位于最左端時，R外＝＝ Ω＝80 Ω，R外＝＋R2
代入數據解得滑動變阻器的最大阻值為R3＝300 Ω。
(4)當R1消耗的功率最大時，它兩端電壓最大，由U1＝E－I(R2＋r)知，這時電路的總電流I應為最小，故應把滑動變阻器的阻值調到最大，當R3＝300 Ω時，I＝0.2 A
此時R1兩端的電壓為U1＝E－I(R2＋r)＝15 V
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則R1消耗的最大功率為P1m＝＝2.25 W
又當R外＝r時，電源輸出功率最大，即有Pm＝＝5 W。
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[答案]　(1)20 V　20 Ω　(2)5 Ω　(3)300 Ω　(4)2.25 W　5 W
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