資源簡介

(共64張PPT)
第九章　電路及其應用
實驗十一　測量金屬絲的電阻率
實驗儲備·一覽清
實驗類型·全突破
類型1　教材原型實驗
[典例1]　某學生用如圖甲所示的電路測金屬導線的電阻率，可供使用的器材有：
被測金屬導線ab，電阻約10 Ω，允許流過的最大電流為0.8 A；
穩恒電源E，電源輸出電壓恒為E＝12 V；
電壓表V，量程為3 V，內阻約5 kΩ；
保護電阻，R1＝10 Ω，R2＝30 Ω，R3＝200 Ω；
刻度尺，螺旋測微器，開關S，導線若干等。
實驗時的主要步驟如下：
①用刻度尺量出導線ab的長度l，用螺旋測微器測出導線的直徑d。
②按如圖甲所示電路將實驗所需器材用導線連接好。
③閉合開關S，移動接線觸片P，測出aP長度x，讀出電壓表的示數U。
④描點作出U-x圖線，求出金屬導線的電阻率ρ。
完成下列填空：
(1)用螺旋測微器測量金屬導線的直徑d，其示數如圖乙所示，該金屬導線的直徑d＝________ mm。
(2)如果實驗時既要保證安全，又要測量誤差較小，保護電阻R應選________。
0.870
R2
(3)根據多次實驗測出的aP長度x和對應每次實驗讀出的電壓表的示數U畫出的U-x圖線如圖丙所示，其中圖線的斜率為k，則金屬導線
的電阻率ρ＝________(用實驗器材中給出的物理量字母和實驗步驟中測出的物理量字母表示)。
[解析]　(1)根據螺旋測微器的讀數規則，該金屬導線的直徑d＝
0.5 mm＋37.0×0.01 mm＝0.870 mm。
(2)根據題述可知電源輸出電壓恒為E＝12 V，電壓表V的量程為3 V，保護電阻R應該至少分9 V電壓。由于被測金屬導線ab的電阻約為
10 Ω，所以保護電阻R應選 R2＝30 Ω。
(3)被測金屬導線橫截面積S＝，aP段電阻Rx＝ρ＝。電壓表的示數U＝IRx，電流I＝，又＝，聯立得到U＝x。U-x圖線的斜率k＝，解得ρ＝。
[典例2]　某同學測量一段長為L＝1 m的圓柱形金屬絲的電阻率，實驗操作如下：
(1)在測量金屬絲直徑時，測量的結果如圖甲所示，則金屬絲的直徑d＝_______________________ mm。
(2)該同學先用歐姆表粗測金屬絲的電阻，將選擇開關調節到“×1 Ω”，調節好歐姆表，測得金屬絲的電阻示數如圖乙所示，則金屬絲的電阻Rx＝________ Ω。
1.812(1.811～1.813均可)　
8
(3)為了精確測量金屬絲的電阻值，實驗室提供的器材如下：
A．電流計G，滿偏電流3 mA，內阻Rg＝150 Ω；
B．電流表A，內阻約為0.5 Ω，量程為0～0.6 A；
C．電阻箱R0(0～9 999 Ω)
D．滑動變阻器R1(最大阻值10 Ω)；
E．滑動變阻器R2(最大阻值100 Ω)；
F．電源E(電動勢4.5 V，內阻很小)；
G．開關S和若干導線。
把電流計G與電阻箱串聯改裝成電壓表使用，最大測量電壓為4.5 V，則電阻箱的阻值應調為R0＝________ Ω，請在圖示方框內畫出測量電阻的實驗電路圖(要求待測電阻兩端電壓能從零開始，并在圖中標出所用器材的符號)。
1 350
見解析圖
(4)調節滑動變阻器，測得多組電流計G和電流表A的示數I1、I2，作出I1-I2圖像(I1、I2的單位均為安培)，測得圖像的斜率為0.005 2，則被測電阻的阻值Rx＝________ Ω，由此測得金屬絲的電阻率ρ＝___________ Ω·m。(結果均保留3位有效數字)
7.84
2.02×10-5
[解析]　(1)根據題圖甲可讀得金屬絲的直徑為
d＝1.5 mm＋31.2×0.01 mm＝1.812 mm。
(2)根據題圖乙可讀得待測電阻的阻值為
Rx＝8×1 Ω＝8 Ω。
(3)根據電壓表的改裝原理，即串聯分壓原理，有
U＝Ig(Rg＋R0)
可得R0＝－Rg＝ Ω－150 Ω＝1 350 Ω
要使待測電阻兩端的電壓從零開始，則必須使用分壓式接法，而為了滿足實驗操作的方便性以及實驗過程中減小實驗誤差，所選滑動變阻器的最大阻值應較小，因此滑動變阻器應選擇D，而改裝后的電壓
表所在支路電流可以通過G讀得，因此為
了減小實驗誤差，未知內阻的電流表應選
擇外接法，實驗電路圖如圖所示。
(4)根據實驗電路圖可得Rx＝
變式可得I1＝·I2
其中Rg＋R0＝1 500 Ω，＝0.005 2
解得Rx≈7.84 Ω
根據電阻定律有Rx＝ρ·＝ρ·
可得電阻率ρ＝
代入數據解得ρ≈2.02×10-5 Ω·m。
類型2　拓展創新實驗
考向1　實驗器材創新
[典例3]　現測定長金屬絲的電阻率。
(1)某次用螺旋測微器測量金屬絲直徑的結果如圖所示，其讀數是________ mm。
0.200
(2)利用下列器材設計一個電路，盡量準確地測量一段金屬絲的電阻。這段金屬絲的電阻Rx約為100 Ω，畫出實驗電路圖，并標明器材代號。
電源E(電動勢10 V，內阻約為10 Ω)
電流表A1(量程0～250 mA，內阻R1＝5 Ω)
電流表A2(量程0～300 mA，內阻約為5 Ω)
滑動變阻器R(最大阻值10 Ω，額定電流2 A)
開關S及導線若干
見解析圖
(3)某同學設計方案正確，測量得到電流表A1的讀數為I1，電流表A2的讀數為I2，則這段金屬絲電阻的計算式Rx＝________(用字母表示)。從設計原理看，其測量值與真實值相比________(選填“偏大”“偏小”或“相等”)。
相等
[解析]　(1)d＝20.0×0.01 mm＝0.200 mm。
(2)本題中測量金屬絲的電阻，無電壓表，故用已知內阻的電流表A1充當電壓表，由于電流表A1內阻已知，故A2應采用外接法；由于滑動變阻器最大阻值比待測電阻阻值小得多，故電路采用分壓式接法，電路圖如圖所示。
(3)電流表A1、A2讀數分別為I1、I2時，通過Rx的電流為I＝I2－I1，Rx兩端的電壓U＝I1R1，故Rx＝＝，不考慮讀數誤差，從設計原理看測量值等于真實值。
創新點解讀　本題的創新點是應用雙電流表替代電壓表和電流表測電阻，而且實驗中能利用兩電流表之差測出流過Rx的真實電流值，使實驗無系統誤差。
考向2　實驗設計創新
[典例4]　某科學探究小組在參加廢水處理廠的社會實踐活動后，準備測定廢水的電阻率。該小組用透明塑料板自制了一個長方體容器，在容器左、右內側面緊貼金屬銅薄板(板的厚度和電阻的影響可忽略不計)，銅薄板上端分別帶有接線柱M、N，在容
器外側垂直底面粘一透明刻度尺，其0刻度與容
器內底面對齊，如圖甲。容器內底面長、寬分
別為a、b。
(1)廢水注滿容器后，將多用電表選擇開關撥到歐姆擋“×100”擋位，正確使用多用電表，測得廢水的電阻如圖乙所示，則廢水的電阻約為________ Ω
1 600
(2)為更精確地測量所取廢水的電阻率，該小組采用如下實驗器材設計實驗。
A．直流電源E(電動勢約為4.5 V，內阻r0約為0.1 Ω)；
B．電流表A1(量程0～3 mA，內阻r1＝100 Ω)；
C．電流表A2(量程0～5 mA，內阻r2約40 Ω)；
D．電阻箱R1(0～999.9 Ω)；
E．滑動變阻器R2(阻值范圍0～50 Ω，允許通過的最大電流2.0 A)；
F．開關S一個，導線若干。
請從下列選項圖中選出最合理的實驗電路圖：_____。
A　　　　　　　B
C　　　　　　　D
C
(3)根據合理的實驗電路圖正確連接實驗電路后，調節電阻箱阻值使R1＝900.0 Ω，該實驗小組完成以下操作步驟：
①倒出適量廢水，測出并記錄廢水深度，然后閉合開關S，調節滑動變阻器R2，分別記錄電流表A1的讀數和電流表A2的讀數；
②斷開開關S，再倒出適量廢水，測出并記錄廢水深度，然后閉合開關S，調節滑動變阻器R2，使電流表A1的讀數與步驟①中電流表A1的讀數相同，記錄電流表A2的讀數；
③重復第②步操作多次，記錄每次測量中的廢水深度h和電流表A2的讀數I，并描點作出I-h圖像如圖丙所示；
④圖丙中直線的縱截距為I0，斜率為k，則該容器內廢水電阻率的表達式為ρ＝_____________(用題中所給物理量的符號I0、k、a、b、r1、R1表示)。
[解析]　(1)由題圖乙可知讀數為1 600 Ω。
(2)因為待測電阻的阻值遠大于滑動變阻器的阻值，滑動變阻器采用限流式接法起不到調節作用，故應選用分壓電路；因為沒有電壓表，所以用內阻已知的A1與電阻箱改裝電壓表；最大電流為 A≈
2.8 mA，故電流表可以選A2，電壓表內阻已知，由于流過電壓表的電流可以直接讀出，故電流表采用外接法，故電路圖選C。
(3)根據電路圖，由歐姆定律可知，廢水的電阻
R＝
廢水電阻R＝ρ＝ρ
整理得I＝h＋I1
由題圖丙I-h圖像可知，縱軸截距I0＝I1
圖像的斜率k＝
解得廢水的電阻率ρ＝。
創新點解讀　
(1)本實驗根據教材實驗原理測廢水的電阻率替代測金屬絲的電阻率，考查了電路的設計。
(2)將已知內阻的電流表A1與電阻箱串聯充當電壓表使用。
考向3　數據處理創新
[典例5]　某同學為測量電阻絲的電阻率ρ，設計了如圖甲所示的電路，電路中ab是一段電阻率較大、粗細均勻的電阻絲，保護電阻R0＝4.0 Ω，電源電動勢E＝3.0 V，電流表內阻忽略不計，
滑片P與電阻絲始終接觸良好。
(1)實驗中用螺旋測微器測得電阻絲的直徑如圖乙所示，其示數為d＝________ mm。
(2)實驗時閉合開關，調節滑片P的位置，分別測量出每次實驗中aP長度x及對應的電流值I，實驗數據如表所示。
x/m 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60
I/A 0.49 0.43 0.38 0.33 0.31 0.28
/A-1 2.04 2.33 2.63 3.03 3.23 3.57
0.400
表中數據已描在圖丙中，該圖線的斜率的表達式k＝_______(用題中字母表示)，由圖線求得電阻絲的電阻率ρ＝___________Ω·m(結果保留2位有效數字)。
根據圖丙中-x關系圖線縱軸截距的物理意義，可求得電源的內阻為r＝_____ Ω(結果保留2位有效數字)。
1.1×10-6
1.3
[解析]　(1)螺旋測微器固定刻度上的半毫米刻度線沒有露出，可調刻度上的格數要估讀一位，讀數應為0.01×40.0 mm＝0.400 mm。
(2)由閉合電路歐姆定律有I＝，變形得＝，由電阻定律Rx＝ρ，S＝，聯立得＝x，可看出與x是一次函數關系，函數圖像的斜率k＝，由題圖丙中的數據算出圖線的
斜率k＝ A-1·m-1＝3 A-1·m-1，則ρ＝≈
Ω·m≈1.1×10-6 Ω·m；題圖丙中-x關系圖線的縱軸截距為，此時待測電阻絲電阻為零，由閉合電路歐姆定律得E＝I(r＋R0)，解得r≈1.3 Ω。
創新點解讀　本題創新點在于公式的變換，體現了數學知識在物理中的應用，本題作出了-x圖線，根據閉合電路歐姆定律有I＝，又Rx＝，則-x圖線的斜率k＝，由此式結合圖像可求出電阻絲的電阻率ρ。
實驗針對訓練(十一)　測量金屬絲的電阻率
1．某探究小組學習了多用電表的工作原理和使用方法后，為測量一種新型材料制成的圓柱形電阻的電阻率，進行了如下實驗探究。
(1)該小組用螺旋測微器測量該圓柱形電阻的直徑D，示數如圖甲所示，其讀數為________mm。再用游標卡尺測得其長度L。
3.700
(2)該小組用如圖乙所示的電路測量該圓柱形電阻Rx的阻值。圖中電流表量程為0.6 A、內阻為1.0 Ω，定值電阻R0的阻值為20.0 Ω，電阻箱R的最大阻值為999.9 Ω。首先將S2置于位置1，閉合S1，多次改變電阻箱R的阻值，記下電流表的對應讀數I，實驗數據見表。
R/Ω I/A /A-1
5.0 0.414 2.42
10.0 0.352 2.84
15.0 0.308 3.25
20.0 0.272 3.68
25.0 0.244 4.10
30.0 0.222 4.50
根據表中數據，在圖丙中繪制出-R圖像。再將S2置于位置2，此時電流表讀數為0.400 A。根據圖丙中的圖線可得Rx＝________Ω(結果保留2位有效數字)。最后可由表達式ρ＝
__________得到該材料的電阻率(用D、L、
Rx表示)。
6.0
(3)該小組根據圖乙的電路和圖丙的-R圖像，還可以求得電源電動勢E＝________V，內阻r＝________Ω(結果均保留2位有效數字)。
(4)持續使用后，電源電動勢降低、內阻變大。若該小組再次將此圓柱形電阻連入此裝置，測得電路的電流，仍根據原來描繪的圖丙的圖線得到該電阻的測量值會________(選填“偏大”“偏小”或“不變”)。
12
3.0
偏大
[解析]　(1)用螺旋測微器測量該圓柱形電阻的直徑D，其讀數為
3.5 mm＋20.0×0.01 mm＝3.700 mm。
(2)(3)由電路可知，當將S2置于位置1，閉合S1時
E＝I(RA＋R0＋r＋R)
即＝·R＋
由題圖丙可知＝ A-1·Ω-1
解得E≈12 V
＝2.0 A-1
解得r＝3.0 Ω
再將S2置于位置2，此時電流表讀數為0.400 A
則E＝I′(r＋R0＋RA＋Rx)
解得Rx＝6.0 Ω
根據Rx＝ρ＝ρ
解得ρ＝。
(4)根據表達式E＝I′(r＋R0＋RA＋Rx)
因電源電動勢降低，內阻變大，則當電流表有相同讀數時，Rx的實際值小，即Rx測量值偏大。
2．一學生小組測量某金屬絲(阻值約十幾歐姆)的電阻率。現有實驗器材：螺旋測微器、米尺、電源E、電壓表(內阻非常大)、定值電阻R0(阻值10.0 Ω)、滑動變阻器R、待測金屬絲、單刀雙擲開關K、開關S、導線若干。圖(a)是學生設計的實驗電路原理圖。完成下列填空：
(1)實驗時，先將滑動變阻器R接入電路的電阻調至最大，閉合S。
(2)將K與1端相連，適當減小滑動變阻器R接入電路的電阻，此時電壓表讀數記為U1，然后將K與2端相連，此時電壓表讀數記為U2。由此得到流過待測金屬絲的電流I＝________，金屬絲的電阻r＝________(結果均用R0、U1、U2表示)。
(3)繼續微調R，重復(2)的測量過程，得到多組測量數據，如表所示：
U1/mV 0.57 0.71 0.85 1.14 1.43
U2/mV 0.97 1.21 1.45 1.94 2.43
(4)利用上述數據，得到金屬絲的電阻r＝14.2 Ω。
(5)用米尺測得金屬絲長度L＝50.00 cm。用螺旋測微器測量金屬絲不同位置的直徑，某次測量的示數如圖(b)所示，該讀數為d＝________ mm。多次測量后，得到直徑的平均值恰與d相等。
(6)由以上數據可得，待測金屬絲所用材料的電阻率ρ＝________×10-7 Ω·m(結果保留2位有效數字)。
0.150
5.0
[解析]　(2)電壓表(內阻非常大)可視為理想電壓表，不考慮電壓表的分流作用，所以K與1端相連和K與2端相連時，電路中的電流相同。根據電路結構與歐姆定律可知U1＝Ir，U2＝I(R0＋r)，聯立解得I＝，r＝。
(5)根據螺旋測微器的讀數原則，可知螺旋測微器的讀數為0＋15.0×0.01 mm＝0.150 mm。
(6)由電阻的決定式r＝＝，得ρ＝，代入數據得ρ≈5.0×
10-7 Ω·m。
3．在“測量金屬絲的電阻率”實驗中：
(1)測量一段金屬絲電阻時所用器材和部分電路連線如圖1所示，圖中的導線a端應與________(選填“－”“0.6”或“3”)接線柱連接，b端應與________(選填“－”“0.6”或“3”)接線柱連接。開關閉合前，圖1中滑動變阻器滑片應置于________
(選填“左”或“右”)端。
0.6
0.6
左
(2)合上開關，調節滑動變阻器，得到多組U和I數據。甲同學由每組U、I數據計算電阻，然后求電阻平均值；乙同學通過U-I圖像求電阻。則兩種求電阻的方法更合理的是________(選填“甲”或“乙”)。
乙
(3)兩同學進一步探究用鎳鉻絲將滿偏電流Ig＝300 μA 的表頭G改裝成電流表。如圖2所示，表頭G兩端并聯長為L的鎳鉻絲，調節滑動變阻器使表頭G滿偏，毫安表示數為I。改變L，重復上述步驟，獲得多組I、L數據，作出I-圖像如圖3所示。
則I-圖像斜率k＝__________________mA·m。若要把該表頭G改裝成量程為9 mA的電流表，需要把長為____________________m的鎳鉻絲并聯在表頭G兩端。(結果均保留2位有效數字)
2.3(2.1～2.5均可)
0.26(0.24～0.28均可)
[解析]　(1)實驗中用兩節干電池供電，滑動變阻器分壓式連接，電壓從零開始調節，電流表選較小量程測量電流減小誤差，則題圖1中的導線a端應與 “0.6”接線柱連接，電壓表測金屬絲兩端的電壓，而金屬絲的電阻較小，則電流表外接誤差較小，故b端應與 “0.6”接線柱連接。為了保護電表，開關閉合前，題圖1中滑動變阻器滑片應置于左端。
(2)作U-I圖像可以剔除偶然誤差較大的數據，提高實驗的準確程度，減小實驗的誤差，則乙同學通過U-I圖像求電阻的方法更合理。
(3)由題圖3可知I-圖像斜率
k＝≈2.3 mA·m
解法一：由電路可知Igrg＝(I－Ig)ρ
解得I＝Ig＋
則＝k＝2.3 mA·m
若要把滿偏電流為300 μA的表頭G改裝成量程為9 mA的電流表，則并聯的電阻R′＝ρ＝
解得L′≈0.26 m。
解法二：延長題圖3中圖線可知，當I＝9.0 mA時可得＝3.8 m-1，即L′≈0.26 m。
謝 謝 ！

展開更多......

收起↑