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(共17張PPT)
第十章　磁場
教考銜接課9　帶電粒子受控電磁運動
源于教材人教版選擇性必修第二冊第一章第4節“問題”
問題　在科學研究和工業生產中，常需要將一束帶等量電荷的粒子分開，以便知道其中所含物質的成分。利用所學的知識，你能設計一個方案，以便分開電荷量相同、質量不同的帶電粒子嗎？
一、真題鏈接
1．(2021·浙江1月選考)在芯片制造過程中，離子注入是其中一道重要的工序。如圖所示是離子注入工作原理示意圖，離子經加速后沿水平方向進入速度選擇器，然后通過磁分析器，選擇出特定比荷的離子，經偏轉系統后注入處在水平面內的晶圓(硅片)。速度選擇器、磁分析器和偏轉系統中的勻強磁場的磁感應強度大小均為B，方向均垂直紙面向外；速度選擇器和偏轉系統中的勻強電場場強大
小均為E，方向分別為豎直向上和垂直紙面向外。磁分析器截面是內外半徑分別為R1和R2的四分之一圓環，其兩端中心位置M和N處各有一個小孔；偏轉系統中電場和磁場的分布區域是同一邊長為L的正方體，其底面與晶圓所在水平面平行，間距也為L。當偏轉系統不加電場及磁場時，離子恰好豎直注入到晶圓上的O點(即圖中坐標原點，x軸垂直于紙面向外)。整個系統置于真空中，不計離子重力，打在晶圓上的離子，經過電場和磁場偏轉的角度都很小。當α很小時，有sin α≈tan α≈α，cos α≈1－ α2。求：
(1)離子通過速度選擇器后的速度大小v和磁分析器選擇出來離子的比荷；
(2)偏轉系統僅加電場時離子注入晶圓的位置，用坐標(x，y)表示；
(3)偏轉系統僅加磁場時離子注入晶圓的位置，用坐標(x，y)表示；
(4)偏轉系統同時加上電場和磁場時離子注入晶圓的位置，用坐標(x，y)表示，并說明理由。
[解析]　(1)設離子所帶電荷量為q，通過速度選擇器的離子滿足qE＝qvB ①
解得v＝ ②
從磁分析器中心孔N射出的離子做圓周運動的半徑為R＝ ③
由洛倫茲力提供向心力可得qvB＝ ④
聯立②③④三式解得＝＝。 ⑤
(2)偏轉系統僅加電場時，離子在x軸方向偏轉的距離
x1＝ ⑥
設離子離開偏轉系統時的速度方向與豎直方向的夾角為θ，根據運動的合成與分解可得tan θ＝ ⑦
離開電場后，離子在x軸方向偏移的距離
x2＝L tan θ＝ ⑧
聯立②⑤⑥⑦⑧式可得
x＝x1＋x2＝＝ ⑨
所以離子注入晶圓的位置坐標為。 ⑩
(3)偏轉系統僅加磁場時，離子進入磁場后做勻速圓周運動的半徑r＝
設離子離開磁場時速度方向偏轉角為α，如圖所示，
則sin α＝
經過磁場過程，離子在y軸方向偏移的距離
y1＝r(1－cos α)≈
離開磁場后，離子在y軸方向偏移的距離
y2＝L tan α≈
聯立②⑤ 式可得y＝y1＋y2≈
離子注入晶圓的位置坐標為。
(4)聯立⑩ 式可得，偏轉系統同時加上電場和磁場時離子注入晶圓的位置坐標為，電場引起的速度增量對y軸方向的運動不產生影響。
[答案]　(1)　(2)　(3)　(4)見解析
二、真題拓展
2．(多選)如圖所示為一種質譜儀的工作原理示意圖，此質譜儀由以下幾部分構成：離子源、加速電場、靜電分析器、磁分析器、收集器。靜電分析器通道中心線MN所在圓的半徑為R，通道內有均勻輻射的電場，中心線處的電場強度大小為E；磁分析器中分布著方向垂直于紙面、磁感應強度為B的勻強磁場，磁分析器的左邊界與靜電分析器的右邊界平行。由離子源發出一個質量為m、電荷量為＋q的離子(初速度為零，重力不計)，經加速電場加速后進入靜電分析器，沿中心線MN做勻速圓周運動，而后由P點進入磁分析器中，最終經過Q點進入收集器。下列說法正確的
(　　)
A．磁分析器中勻強磁場的方向
垂直于紙面向里
B．加速電場中的加速電壓U＝ER
C．磁分析器中軌跡圓心O2到Q點間的距離d＝
D．任何帶正電的離子若能到達P點，則一定能進入收集器
√
√
BC　[該離子在磁分析器中沿順時針方向轉動，根據左手定則可知，磁分析器中勻強磁場的方向垂直于紙面向外，A錯誤；該離子在靜電分析器中做勻速圓周運動，有qE＝m，在加速電場中加速有qU＝mv2，聯立解得U＝ER，B正確；該離子在磁分析器中做勻速圓周運動，有qvB＝m，又qE＝m，聯立解得r＝，該離子
經過Q點進入收集器，故d＝r＝，C正確；任一初速度為零的帶正電離子，質量、電荷量分別記為mx、qx，經U＝ER的加速電場加速后，在靜電分析器中做勻速圓周運動的軌跡半徑Rx＝R，即一定能到達P點，而在磁分析器中運動的軌跡半徑rx＝，rx的大小與離子的質量、電荷量有關，則不一定有rx＝d，故能到達P點的離子不一定能進入收集器，D錯誤。]
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