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(共88張PPT)
第十一章　電磁感應
第2節　法拉第電磁感應定律　自感　渦流
鏈接教材·夯基固本
1．感應電動勢
(1)概念：在________現象中產生的電動勢。
(2)產生條件：穿過回路的磁通量發生____，與電路是否____無關。
(3)方向：用楞次定律或右手定則判斷。
電磁感應
改變
閉合
2．電磁感應定律
(1)內容：閉合電路中感應電動勢的大小，跟穿過這一回路的磁通量的______成正比。
(2)公式：E＝____，其中n為線圈的匝數。
3．導線切割磁感線產生的電動勢
(1)平動切割：E＝______，l為導線切割磁感線的有效長度。
(2)轉動切割：E＝_________(繞導線一端轉動)。
變化率
n
Blv
Bl 2ω
4．自感現象
(1)概念：當一個線圈中的電流變化時，它所產生的變化的磁場在線圈本身激發出感應電動勢的現象稱為____，由于自感而產生的感應電動勢叫作__________。
(2)自感電動勢：E＝____。
(3)自感系數：與線圈的大小、____、____及是否有____有關。
自感
自感電動勢
L
形狀
匝數
鐵芯
5．渦流
(1)概念：塊狀金屬放在____磁場中，或者讓它在非均勻磁場中運動時，金屬塊內產生的漩渦狀感應電流。
(2)產生原因：金屬塊內______變化。
(3)遵循規律：電磁感應定律。
變化
磁通量
6．電磁阻尼：當導體在磁場中運動時，感應電流使導體受到安培力，其效果總是____導體的運動。
電磁驅動：磁場相對導體運動，導體中產生感應電流，使導體受______，其效果使導體運動起來。
阻礙
安培力
1．易錯易混辨析
(1)磁通量為0時，磁通量的變化率也為0。 (　　)
(2)磁通量的變化率越大，則感應電動勢一定大。 (　　)
(3)感應電動勢是標量但有方向，其方向可以利用楞次定律或右手定則來判斷。 (　　)
(4)當電路是閉合回路時一定產生感應電動勢。 (　　)
(5)導體切割磁感線時產生的電動勢大小一定是E＝Blv。 (　　)
(6)電磁爐是利用渦流原理來工作的。 (　　)
×
×
×
×
√
√
2．(粵教版選擇性必修第二冊改編)如圖所示，半徑為r的n匝線圈放在邊長為L的正方形abcd之外，勻強磁場充滿正方形區域并垂直穿過該區域，當磁場以的變化率變化時，線圈產生的感應電動勢大小為(　　)
A．0 B．n·L2
C．n·πr2 D．n·r2
√
B　[由法拉第電磁感應定律可知線圈產生的感應電動勢E＝n·L2，故B正確。]
3．(人教版選擇性必修第二冊改編)如圖所示，上下開口、內壁光滑的銅管P和塑料管Q豎直放置。小磁塊先后在兩管中從相同高度處由靜止釋放，并落至底部。則小磁塊(　　)
A．在P和Q中都做自由落體運動
B．在兩個下落過程中的機械能都守恒
C．在P中的下落時間比在Q中的長
D．落至底部時在P中的速度比在Q中的大
√
C　[小磁塊在銅管中下落的過程，根據電磁感應知銅管中產生渦流，小磁塊受到阻力，P中小磁塊的部分機械能轉化為銅管中渦流產生的焦耳熱，機械能不守恒，故A、B錯誤；Q管為塑料管，小磁塊下落過程為自由落體運動，所以比在P中下落時間短，落至底部時比在P中的速度大，故C正確，D錯誤。]
細研考點·突破題型
考點1　法拉第電磁感應定律的應用
1．法拉第電磁感應定律的理解
(1)感應電動勢的大小由線圈的匝數和穿過線圈的磁通量的變化率共同決定，而與磁通量Φ的大小、變化量ΔΦ的大小沒有必然聯系。
(2)磁通量的變化率對應Φ-t圖線上某點切線的斜率。
2．應用法拉第電磁感應定律的三種情況
(1)磁通量的變化是由面積變化引起時，ΔΦ＝B·ΔS，則E＝n。
(2)磁通量的變化是由磁場變化引起時，ΔΦ＝S·ΔB，則E＝n。
(3)磁通量的變化是由面積和磁場共同變化引起時，則根據定義，ΔΦ＝Φ末－Φ初，E＝n≠n。
[典例1]　(多選)(2025·廣東汕頭模擬)在如圖甲所示的電路中，螺線管匝數n＝2 000，橫截面積S＝50 cm2。螺線管導線電阻r＝1.0 Ω，R1＝4.0 Ω，R2＝5.0 Ω，C＝40 μF。在一段時間內，穿過螺線管的磁場的磁感應強度B按如圖乙所示的規律變化，則下列說法正確的是(　　)
A．閉合S，電路中的電流穩定后，電容器上板帶正電
B．螺線管中產生的感應電動勢大小E＝2.5 V
C．閉合S，電路中的電流穩定后，電阻R1的電功率P＝0.25 W
D．斷開S后，流經R2的電荷量Q＝6×10-5 C
√
√
BC　[閉合S，由楞次定律可判斷出回路中電流方向為逆時針，電路中的電流穩定后，電容器下極板帶正電，選項A錯誤；由題圖乙可知，螺線管內磁感應強度變化率＝0.25 T/s，由法拉第電磁感應定律，螺線管中產生的感應電動勢E＝nS＝2 000×0.25×0.005 V＝2.5 V，選項B正確；由閉合電路歐姆定律可得R1中電流I＝＝ A＝0.25 A，電阻R1的電功率P1＝I2R1＝0.252×4.0 W＝0.25 W，選項C正確；電容器C兩端電壓UC＝IR2＝0.25×5.0 V＝1.25 V，電容器C帶電荷量Q＝CU＝40×10-6×1.25 C＝5×10-5 C，則斷開S后，電容器放電，將有5×10-5 C 的電荷流經R2，選項D錯誤。]
規律方法　應用法拉第電磁感應定律應注意的幾個問題
(1)利用公式E＝nS求感應電動勢時，S為線圈在磁場范圍內的有效面積。
(2)通過回路截面的電荷量q僅與n、ΔΦ和回路電阻R有關，與時間長短無關。推導如下：q＝Δt＝Δt＝。
(3)方向：感生電動勢的方向與感生電場的方向(即感應電流的方向)一致。
(4)應用：產生感生電動勢的導體部分相當于電源，其電路為內電路，當它與外電路接通后就會對外電路供電。
【典例1　教用·備選題】三個用同樣的細導線做成的剛性閉合線框，正方形線框的邊長與圓線框的直徑相等，圓線框的半徑與正六邊形線框的邊長相等，如圖所示。把它們放入磁感應強度隨時間線性變化的同一勻強磁場中，線框所在平面均與磁場方向垂直，正方形、圓形和正六邊形線框中感應電流的大小分別為I1、I2和I3。則(　　)
A．I1＜I3＜I2
B．I1＞I3＞I2
C．I1＝I2＞I3
D．I1＝I2＝I3
√
C　[設線框的面積為S，周長為L，導線的截面積為S′，由法拉第電磁感應定律可知，線框中感應電動勢E＝＝S，而線框的總電阻R＝ρ，所以線框中感應電流I＝＝，由于三個線框處于同一線性變化的磁場中，且繞制三個線框的導線相同，設正方形線框的邊長為l，則三個線框的面積分別為S1＝l2，S2＝l2，S3＝l2，三個線框的周長分別為L1＝4l，L2＝πl，L3＝3l，則I1∶I2∶I3＝∶∶＝2∶2∶，C項正確。]
考點2　導體棒切割磁感線產生感應電動勢
1．E＝Blv的三個特性
(1)正交性：本公式要求磁場為勻強磁場，而且B、l、v三者互相垂直。
(2)有效性：公式中的l為導體棒切割磁感線的有效長度。如圖所示，導體棒的有效長度為ab間的距離。
(3)相對性：E＝Blv中的速度v是導體棒相對磁場的速度，若磁場也在運動，應注意速度間的相對關系。
2．導體棒切割磁感線產生感應電動勢大小的計算
切割方式 電動勢表達式
垂直切割 E＝Blv
傾斜切割 E＝Blv sin θ，其中θ為v與B的夾角
旋轉切割 (1)以中點為軸時，E＝0
(2)以端點為軸時E＝Bωl2(平均速度取中點位置的線速度ωl)
(3)以棒或棒的延長線上的點為軸時E＝(l1、l2分別為導體棒兩端點到軸的距離且有l1>l2)
說明：以上公式適用情況：①導體棒與磁場方向垂直；②磁場為勻強磁場
[典例2]　如圖所示，電阻為0.1 Ω 的正方形單匝線圈abcd的邊長為0.2 m，bc邊與勻強磁場邊緣重合。磁場的寬度等于線圈的邊長，磁感應強度大小為0.5 T。在水平拉力作用下，線圈以8 m/s 的速度向右穿過磁場區域。求線圈在上述過程中：
(1)感應電動勢的大小E；
(2)所受拉力的大小F ；
(3)感應電流產生的熱量Q。
[解析]　(1)由題意可知，當線圈切割磁感線時產生的感應電動勢的大小為
E＝Blv＝0.5×0.2×8 V＝0.8 V。
(2)因為線圈勻速運動，故所受拉力等于安培力，有
F ＝F 安＝BIl
根據閉合電路歐姆定律有I＝
代入數據可得F ＝0.8 N。
(3)線圈穿過磁場所用的時間為
t＝＝ s＝0.05 s
故線圈穿過磁場過程產生的熱量為
Q＝I2Rt＝t＝×0.05 J＝0.32 J。
[答案]　(1)0.8 V　(2)0.8 N　(3)0.32 J
【典例2　教用·備選題】(2024·廣東深圳一模)某國產直升機在我國某地上空懸停，長度為L的導體螺旋槳葉片在水平面內順時針勻速轉動(俯視)，轉動角速度為ω。該處地磁場的水平分量為Bx，豎直分量為By。葉片的近軸端為a，遠軸端為b。忽略轉軸的尺寸，則葉片中感應電動勢為(　　)
A．BxL2ω，a端電勢高于b端電勢
B．BxL2ω，a端電勢低于b端電勢
C．ByL2ω，a端電勢高于b端電勢
D．ByL2ω，a端電勢低于b端電勢
√
D　[由題意可知，葉片切割地磁場的豎直分量，葉片中感應電動勢為E＝ByL·＝ByL2ω；由題意知，每個葉片都切割磁感線，相當于電源，且電源內部電流從低電勢流向高電勢，我國地磁場豎直分量方向向下，則由右手定則可得，a端電勢低于b端電勢。故選D。]
考點3　自感現象和渦流
1．自感現象的四大特點
2．兩類自感的比較
通電自感 斷電自感
電路圖
通電自感 斷電自感
器材要求 A1、A2同規格，R＝RL，L較大 L很大(有鐵芯)，RL現象 在開關S閉合瞬間，A2燈立即亮起來，A1燈逐漸變亮，最終一樣亮 在開關S斷開時，燈A突然閃亮一下后再漸漸熄滅
能量轉化情況 電能轉化為磁場能 磁場能轉化為電能
3．兩種判斷
4．電磁阻尼與電磁驅動的比較
電磁阻尼 電磁驅動
不同點 成因 由于導體在磁場中運動而產生感應電流，從而使導體受到安培力 由于磁場運動引起磁通量的變化而產生感應電流，從而使導體受到安培力
效果 安培力的方向與導體運動方向相反，阻礙導體運動 導體受安培力的方向與導體運動方向相同，推動導體運動
電磁阻尼 電磁驅動
不同點 能量轉化 導體克服安培力做功，其他形式能轉化為電能，最終轉化為內能 由于電磁感應，磁場能轉化為電能，通過安培力做功，電能轉化為導體的機械能，而對外做功
相同點 兩者都是電磁感應現象，都遵循法拉第電磁感應定律，都是由于導體與磁場間的相對運動而產生感應電流，使導體受到安培力
[典例3]　(2024·江蘇南通三模)圖甲、圖乙是演示自感現象的實驗電路，實驗現象明顯。下列說法正確的是(　　)
A．在圖甲中，開關S閉合時兩燈泡同時亮
B．在圖甲中，僅去掉鐵芯后線圈的電感增大
C．在圖乙中，開關S斷開時線圈中產生自感電動勢
D．在圖乙中，開關S斷開時燈泡中電流方向不改變
√
C　[在題圖甲中，開關S閉合時，由于線圈對電流的阻礙作用，A2燈先亮，A1緩慢變亮，故A項錯誤；僅去掉鐵芯后，線圈的自感系數變小，所以線圈的電感變小，故B項錯誤；在題圖乙中，開關S斷開，由于線圈對電流的阻礙作用，所以線圈中會產生自感電動勢，故C項正確；在題圖乙中，開關S斷開前，燈泡中的電流方向為向右，當開關斷開后，原來通過燈泡的電流立刻消失，由于線圈對電流的阻礙作用產生自感電動勢，線圈相當電源，與A燈重新組成回路，此時通過燈泡的電流方向向左，即在題圖乙中，開關S斷開時燈泡中電流方向發生改變，故D項錯誤。故選C。]
1．(2024·湖北卷)《夢溪筆談》中記錄了一次罕見的雷擊事件：房屋被雷擊后，屋內的銀飾、寶刀等金屬熔化了，但是漆器、刀鞘等非金屬卻完好(原文為：有一木格，其中雜貯諸器，其漆器銀扣者，銀悉熔流在地，漆器曾不焦灼。有一寶刀，極堅鋼，就刀室中熔為汁，而室亦儼然)。導致金屬熔化而非金屬完好的原因可能為(　　)
A．摩擦　 B．聲波
C．渦流　 D．光照
√
學情診斷·當堂評價
C　[在雷擊事件中金屬和非金屬都經歷了摩擦、聲波和光照的影響，而金屬能夠因電磁感應產生渦流非金屬不能，因此可能原因為渦流。故選C。]
2．如圖所示，甲是回旋加速器，乙是磁流體發電機，丙是毫安表，丁是真空冶煉爐。下列說法正確的是(　　)
A．甲圖中增加電壓U，即可增大粒子獲得的最大動能
B．乙圖中磁感應強度大小為B，發電通道長為l，寬為b，高為a，外部電阻為R，等離子體以速度v進入矩形發電通道，當開關S閉合后，通過電阻R的電流從M流向N，且發電機產生的最大電動勢E＝Bav
C．丙圖中運輸毫安表時正負極連接導線是利用了電磁驅動
D．丁圖中真空冶煉爐是利用交變電流直接產生熱能，從而熔化爐內金屬的
√
B　[題圖甲中，粒子在回旋加速器中由洛倫茲力提供向心力Bqv＝m，解得v＝，若D形盒的半徑為R，當R＝r時，則粒子的最大動能為Ekm＝＝，可知粒子的最大動能與電壓無關，A錯誤；題圖乙中，由左手定則可知，正離子受洛倫茲力向上，偏向上表面，負離子偏向下表面，則上表面電勢高，則通過電阻R的電流從M流向N，平衡時滿足q＝qvB，解得發電機產生的最大電動勢E＝U＝Bav，B正確；題圖丙中，運輸毫安表時正負極連接導線是利用了電磁阻尼，C錯誤；題圖丁中，真空冶煉爐是利用交變電流，使爐內金屬中產生渦流，渦流產生的熱量熔化爐內的金屬，D錯誤。故選B。]
3．近場通信(NFC)器件應用電磁感應原理進行通訊，其天線類似一個壓平的線圈，線圈尺寸從內到外逐漸變大。如圖所示，一正方形NFC線圈共3匝，其邊長分別為1.0 cm、1.2 cm和1.4 cm，圖中線圈外線接入內部芯片時與內部線圈絕緣。若勻強磁場垂直通過此線圈，磁感應強度變化率為103 T/s，則線圈產生的感應電動勢最接近(　　)
A．0.30 V B．0.44 V
C．0.59 V D．4.3 V
√
B　[三匝面積不同的線圈分別產生的感應電動勢串聯，則總感應電動勢E＝＝0.44 V，B正確，A、C、D錯誤。]
4．(多選)如圖所示，光滑水平面上存在有界勻強磁場，磁感應強度大小為B，方向垂直紙面向里。質量為m、邊長為a的正方形線框ABCD斜向勻速穿進磁場，當AC剛進入磁場時線框的速度大小為v，方向與磁場邊界所成夾角為45°。若線框的總電阻為R，則(　　)
A．線框穿進磁場過程中，框中電流的方向為D→C→B→A→D
B．AC剛進入磁場時線框中的感應電流為
C．AC剛進入磁場時線框所受安培力大小為
D．從線框開始進入磁場到AC剛進入磁場過程中，線框內產生的平均感應電動勢為
√
√
CD　[線框進入磁場的過程中穿過線框的磁通量增大，由楞次定律可知，感應電流產生的磁場方向垂直紙面向外，則感應電流的方向為A→B→C→D→A，A項錯誤；AC剛進入磁場時，CD邊切割磁感線，AD邊不切割磁感線，所以產生的感應電動勢E＝Bav，此時線框中的感應電流為I＝，B項錯誤；AC剛進入磁場時，線框的CD邊受到的安培力的方向與v的方向相反，AD邊受到的安培力的方向垂直于AD邊向下，它們的大小都是F ＝BIa，由幾何關系可以看出，AD邊與CD邊受到的安培力的方向相互垂直，所以AC剛進入磁場時，
線框所受安培力為AD邊與CD邊受到的安培力的矢量和，即F合＝F ＝，C項正確；從線框開始進入磁場到AC剛進入磁場的過程，所需時間為t＝，因此該過程中線框內產生的平均感應電動勢為E＝＝＝，D項正確。]
5．(2024·廣東卷)電磁俘能器可在汽車發動機振動時利用電磁感應發電實現能量回收，結構如圖甲所示。兩對永磁鐵可隨發動機一起上下振動，每對永磁鐵間有水平方向的勻強磁場，磁感應強度大小均為B。磁場中，邊長為L的正方形線圈豎直固定在減震裝置上。某時刻磁場分布與線圈位置如圖乙所示，永磁鐵振動時磁場分界線不會離開線圈。關于圖乙中的線圈。下列說法正確的是
(　　)
A．穿過線圈的磁通量為BL2
B．永磁鐵相對線圈上升越高，線圈中感應電動勢越大
C．永磁鐵相對線圈上升越快，線圈中感應電動勢越小
D．永磁鐵相對線圈下降時，線圈中感應電流的方向為順時針方向
√
D　[根據題圖乙可知此時穿過線圈的磁通量不為BL2，故A錯誤；根據法拉第電磁感應定律可知永磁鐵相對線圈上升越快，磁通量變化越快，線圈中感應電動勢越大，故B、C錯誤；永磁鐵相對線圈下降時，根據安培定則可知線圈中感應電流的方向為順時針方向，故D正確。故選D。]
6．如圖所示，L是自感系數較大的線圈，其直流電阻可忽略不計，a、b、c是三個相同的小燈泡，下列說法正確的是(　　)
A．開關S閉合時，c燈立即亮，
a、b燈逐漸亮
B．開關S閉合至電路穩定后，
c燈亮，a燈不亮
C．開關S斷開時，c燈立即熄滅，a燈閃亮一下再逐漸熄滅
D．開關S斷開時，c燈立即熄滅，b燈閃亮一下再逐漸熄滅
√
D　[開關S閉合時，b、c燈立即亮，因為線圈產生自感電流，會阻礙所在支路電流的增大，所以a燈逐漸亮，故A錯誤；開關S閉合，電路穩定后，因L的直流電阻忽略不計，則a與b并聯，三個燈泡都有電流流過，a、b、c燈都亮，故B錯誤；開關S閉合，電路穩定后，因L的直流電阻忽略不計，b燈和電阻串聯，則流過a燈的電流Ia大于b燈的電流Ib，開關S斷開時，c燈立即熄滅，線圈及b、a燈構成新回路，線圈產生自感電流阻礙電流Ia減小，流過b、a燈，則a燈逐漸熄滅，b燈閃亮一下再逐漸熄滅，故C錯誤，D正確。故選D。]
1．金屬探測器是用來探測金屬的儀器，關于其工作原理，下列說法正確的是(　　)
A．探測器內的探測線圈會產生穩定的磁場
B．只有有磁性的金屬才會被探測器探測到
C．探測到金屬是因為金屬中產生了渦流
D．探測到金屬是因為探測器中產生了渦流
課時分層作業(二十八)　法拉第電磁感應定律　自感　渦流
題號
1
3
5
2
4
6
8
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9
10
11
12
13
√
C　[金屬探測器探測金屬時，探測器內的探測線圈會產生變化的磁場，被測金屬中產生了渦流，故選項A、D錯誤，C正確；所有的金屬都能在變化的磁場中產生渦流，故選項B錯誤。]
題號
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2．(2024·甘肅卷)如圖，相距為d的固定平行光滑金屬導軌與阻值為R的電阻相連，處在磁感應強度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強磁場中，長度為L的導體棒ab沿導軌向右做勻速直線運動，速度大小為v。則導體棒ab所受的安培力為(　　)
題號
1
3
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4
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8
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13
A．，方向向左 B．，方向向右
C．，方向向左 D．，方向向右
√
題號
1
3
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4
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13
A　[導體棒ab切割磁感線在電路部分的有效長度為d，故感應電動勢為E＝Bdv，回路中感應電流為I＝，根據右手定則，判斷電流方向為由b流向a，故導體棒ab所受的安培力為F＝BId＝，方向向左。故選A。]
題號
1
3
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13
3．(2024·浙江6月選考)如圖所示，邊長為1 m、電阻為0.04 Ω的剛性正方形線框 abcd 放在勻強磁場中，線框平面與磁場B垂直。若線框固定不動，磁感應強度以＝0.1 T/s均勻增大時，線框的發熱功率為P；若磁感應強度恒為0.2 T，線框以某一角速度繞其中心軸OO′勻速轉動時，線框的發熱功率為2P，則ab邊所受最大的安培力為(　　)
A． N B． N C．1 N D． N
題號
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√
C　[磁場均勻增大時，產生的感應電動勢為E＝S＝0.1 V，可得P＝＝0.25 W，線框以某一角速度ω繞其中心軸OO′勻速轉動時電動勢的最大值為Em＝BSω，此時有2P＝＝0.5 W，解得ω＝1 rad/s，分析可知當線框平面與磁場方向平行時感應電流最大，最大值為Im＝＝5 A，故ab邊所受最大的安培力為F安m＝BImL＝1 N，故選C。]
題號
1
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4．如圖所示，輕質彈簧一端固定在天花板上，另一端連接條形磁鐵。一個銅盤放在條形磁鐵的正下方的絕緣水平桌面上，控制磁鐵使彈簧處于原長，然后由靜止釋放磁鐵。不計磁鐵與彈簧之間的磁力作用，且磁鐵運動過程中未與銅盤接觸，下列說法正確的是(　　)
題號
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13
A．磁鐵所受彈力與重力等大反向時，磁鐵的加速度為零
B．磁鐵下降過程中，俯視銅盤，銅盤中產生順時針方向的渦旋電流
C．磁鐵從靜止釋放到第一次運動到最低點的過程中，磁鐵減少的重力勢能等于彈簧增加的彈性勢能
D．磁鐵從靜止釋放到最終靜止的過程中，磁鐵減少的重力勢能大于銅盤產生的焦耳熱
√
題號
1
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13
D　[磁鐵上下運動時，由于穿過銅盤的磁通量發生變化，則在銅盤中會產生感應電流，銅盤對磁鐵有力的作用，阻礙磁鐵的運動，則當磁鐵所受彈力與重力等大反向時，磁鐵因受到下面銅盤的作用力，故它的加速度不為零，A項錯誤；根據楞次定律及安培定則，磁鐵下降過程中，俯視銅盤，銅盤中產生逆時針方向的渦旋電流，B項錯誤；磁鐵從靜止釋放到第一次運動到最低點的過程中，由于有電能產生，則磁鐵減少的重力勢能等于彈簧增加的彈性勢能與產生的電能之和，C項錯誤；磁鐵最終靜止時彈簧有彈性勢能，則磁鐵從靜止釋放到最終靜止的過程中，磁鐵減少的重力勢能等于銅盤產生的焦耳熱與彈簧增加的彈性勢能之和，D項正確。]
題號
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5．如圖甲所示，一導體桿用兩條等長細導線懸掛于水平軸OO′，接入電阻R構成回路。導體桿處于豎直向上的勻強磁場中，將導體桿從豎直位置拉開小角度由靜止釋放，導體桿開始下擺。當R＝R0時，導體桿振動圖像如圖乙所示。若橫縱坐標皆采用圖乙標度，則當R＝2R0時，導體桿振動圖像是(　　)
題號
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√
題號
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A　　　　　　　　　　B
C　　　　　　　　　　D
B　[導體桿切割磁感線時，回路中產生感應電流，由楞次定律可得，導體桿受到的安培力總是阻礙導體桿的運動。當R從R0變為2R0時，回路中的電阻增大，則電流減小，導體桿所受安培力減小，即導體桿在擺動時所受的阻力減弱，所以導體桿從開始擺動到停止，運動的路程和經歷的時間變長。故選B。]
題號
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6．如圖所示，圓形區域內有垂直紙面向里的勻強磁場，OC導體棒的O端位于圓心，棒的中點A位于磁場區域的邊緣。現使導體棒繞O點在紙面內逆時針轉動，O、A、C點電勢分別為φO、φA、φC，則
(　　)
A．φO＞φC
B．φC＞φA
C．φO＝φA
D．φO－φA＝φA－φC
題號
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A　[OA在磁場中逆時針切割磁感線，由右手定則知φO>φA，AC在磁場外，不產生電動勢，φA＝φC，綜合得φO>φA＝φC，A正確，B、C、D錯誤。]
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7．為測量線圈L的直流電阻R0，某研究小組設計了如圖所示電路。已知線圈的自感系數較大，兩電表可視為理想電表，其示數分別記為U、I，實驗開始前，S1處于斷開狀態，S2處于閉合狀態。關于實驗過程，下列說法不正確的是(　　)
題號
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A．閉合S1，電流表示數逐漸增大至穩定值
B．閉合S1，電壓表示數逐漸減小至穩定值
C．待兩電表示數穩定后，方可讀取U、I的值
D．實驗結束后，應先斷開S1
題號
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D　[閉合S1，電流通過L流向電流表，由于線圈有自感電動勢，導致電路中電流慢慢增大，直到一穩定值，A選項不符合題意；閉合S1，電壓表示數等于線圈兩端的電壓，為U＝U外－IR，電路中電流慢慢增大，直到一穩定值，電壓表示數逐漸減小至穩定值，B選項不符合題意；待兩電表示數穩定后，方可讀取U、I的值，此時R0＝，C選項不符合題意；若先斷開開關S1或先拆去電流表或先拆去電阻R，由于L的自感作用都會使L和電壓表組成回路，原先L中有較大的電流通過，現在這個電流將反向通過電壓表，并產生很大的反向電動勢，可能造成電壓表損壞，所以實驗完畢應先斷開開關S2，D選項符合題意。故選D。]
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8．(多選)如圖所示，一導線彎成直徑為d的半圓形閉合回路，虛線MN右側有磁感應強度大小為B的勻強磁場，方向垂直于回路所在的平面向里，回路以速度v向右勻速進入磁場，直徑CD始終與MN垂直。從D點到達邊界開始到C點進入磁場為止，下列說法正確的是(　　)
A．CD段直導線始終不受安培力
B．感應電流方向為逆時針方向
C．感應電動勢的最大值E＝Bdv
D．感應電動勢的平均值＝πBdv
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√
BD　[在閉合回路進入磁場的過程中，通過閉合回路的磁通量逐漸增大，根據楞次定律及安培定則可知，感應電流的方向為逆時針方向，B項正確；電流方向由D到C，磁場方向垂直于回路所在平面向里，根據左手定則可以判斷，CD段受安培力向下，A項錯誤；當半圓閉合回路進入磁場一半時，這時等效長度最大，為，則感應電動勢的最大值Em＝Bdv，C項錯誤；由法拉第電磁感應定律可得感應電動勢的平均值為＝＝πBdv，D項正確。]
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9．(2024·廣東江門一模)如圖甲所示，列車車頭底部安裝強磁鐵，線圈及電流測量儀埋設在軌道地面(測量儀器未畫出)，俯視圖如圖乙所示，P、Q為接測量儀器的端口，磁鐵的勻強磁場垂直地面向下，寬度與線圈寬度相同。當列車經過線圈上方時，測量儀器記錄線圈的電流為0.12 A。磁鐵的磁感應強度為0.005 T，線圈的匝數為5，長為0.2 m，電阻為0.5 Ω，則在列車經過線圈的過程中，下列說法正確的是(　　)
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A．穿過線圈的磁通量一直增加
B．線圈中的電流方向為先順時針后逆時針方向
C．線圈所受的安培力大小為1.2×10-4 N
D．列車運行的速率為12 m/s
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D　[在列車經過線圈的上方時，由于列車上的磁場的方向向下，所以線圈內的磁通量方向向下，先增大后減小，根據楞次定律可知，線圈中的感應電流的方向為先逆時針再順時針方向，故A、B錯誤；線圈所受的安培力大小為F＝nBIl＝6×10-4 N，故C錯誤；導線切割磁感線產生的電動勢為E＝nBlv，根據閉合電路歐姆定律可得I＝，聯立解得v＝12 m/s，故D正確。故選D。]
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10．(2024·湖南卷)如圖，有一硬質導線Oabc，其中是半徑為R的半圓弧，b為圓弧的中點，直線段Oa長為R且垂直于直徑ac。該導線在紙面內繞O點逆時針轉動，導線始終在垂直紙面向里的勻強磁場中。則O、a、b、c各點電勢關系為(　　)
A．φO＞φa＞φb＞φc B．φO＜φa＜φb＜φc
C．φO＞φa＞φb＝φc D．φO＜φa＜φb＝φc
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C　[如圖，相當于Oa、Ob、Oc導體棒轉動切割磁感線，根據右手定則可知O點電勢最高；根據E＝Blv＝Bωl2，同時有lOb＝lOc＝R，可得0＜UOa＜UOb＝UOc，得φO＞φa＞φb＝φc，故選C。]
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11．某同學發現滑板車使用久了車輪發光亮度變暗，拆開進行檢查，內部原理圖如圖所示，由線圈連接發光二極管以及一個可以轉動的磁鐵組成，磁鐵跟隨車輪轉動達到一定轉速時二極管就能發光。檢查發現發光二極管均正常，以下說法正確的是(　　)
A．其他條件不變的情況下，更換匝數更少的
線圈可以使二極管變亮
B．其他條件不變的情況下，更換磁性更強的
磁鐵可以使二極管變亮
C．這個發光裝置原理是電流的磁效應
D．兩個二極管同時發光同時熄滅
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B　[根據法拉第電磁感應定律E＝N，感應電動勢大小與線圈匝數成正比，其他條件不變的情況下，更換匝數更少的線圈，感應電動勢變小，則二極管變暗，故A錯誤；根據法拉第電磁感應定律E＝N·S，感應電動勢大小與磁感應強度變化率成正比，其他條件不變的情況下，更換磁性更強的磁鐵，磁感應強度變化率增大，感應電動勢增大，則二極管變亮，故B正確；這個發光裝置原理是電磁感應原理，故C錯誤；二極管具有單向導電性，線圈中產生的是交流電，則兩個二極管會交替發光，故D錯誤。故選B。]
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12．如圖所示，勻強磁場中有一個用軟導線制成的單匝閉合線圈，線圈平面與磁場垂直。已知線圈的面積S＝0.3 m2、電阻R＝0.6 Ω，磁場的磁感應強度B＝0.2 T。現同時向兩側拉動線圈，線圈的兩邊在Δt＝0.5 s時間內合到一起。求線圈在上述過程中：
(1)感應電動勢的平均值E；
(2)感應電流大小的平均值I，并在圖
中標出電流方向；
(3)通過導線橫截面的電荷量q。
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[解析]　(1)由法拉第電磁感應定律得感應電動勢的平均值E＝
磁通量的變化量ΔΦ＝BΔS
解得E＝
代入數據得E＝0.12 V。
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(2)由閉合電路的歐姆定律可得平均電流大小I＝
代入數據得I＝0.2 A
由楞次定律及安培定則可得，感應電流方向如圖所示。
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(3)由電流的定義式I＝可得
電荷量q＝IΔt
代入數據得q＝0.1 C。
[答案]　(1)0.12 V　(2)0.2 A，電流方向見解析圖　(3)0.1 C
13．如圖所示，一不可伸長的細繩的上端固定，下端系在邊長為l＝0.40 m的正方形金屬框的一個頂點上。金屬框的一條對角線水平，其下方有方向垂直于金屬框所在平面的勻強磁場。已知構成金屬框的導線單位長度的阻值為λ＝5.0×10-3 Ω/m；在t＝0到t＝3.0 s時間內，磁感應強度大小隨時間t的變化關系為 B(t )＝0.3－0.1t(SI)。求：
(1)t＝2.0 s時金屬框所受安培力的大小；
(2)在t＝0到t＝2.0 s時間內金屬框產生的焦耳熱。
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[解析]　(1)安培力F＝BIL
t＝2.0 s時，B＝(0.3－0.1t)T＝0.1 T
又I＝，R＝4lλ
E＝＝S＝
L為等效長度，大小等于正方形對角線的長度
L＝l
聯立解得F＝ N。
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(2)0～2.0 s時間內金屬框產生的焦耳熱
Q＝t
解得Q＝1.6×10-2 J。
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[答案]　(1) N　(2)1.6×10-2 J
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