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(共21張PPT)
教考銜接課10　電磁阻尼的應用
第十一章　電磁感應
源于教材人教版選擇性必修第二冊第二章第3節“做一做”
取一只微安表，用手晃動表殼，觀察表針相對表盤擺動的情況。用導線把微安表的兩個接線柱連在一起，如圖所示，再次晃動表殼，
表針相對表盤的擺動情況與剛才有什么不同？(接線柱連接前，晃動表殼，表針相對表盤擺動劇烈，且不易停止，接線柱連接后，表針相對表盤擺動輕微，且容易停止。)怎樣解釋這種差別？(接線柱未連接時，微安表內部線圈不是閉合回路，沒有感應電流產生，因此線圈不受安培力；接線柱連接后，內部線圈形成閉合回路，晃動時線圈切割磁感線，有感應電流產生，線圈受到安培力作用，而安培力阻礙線圈運動，所以有電磁阻尼產生，表針能很快停止擺動。)為什么靈敏電流表在運輸時總要用導體把兩個接線柱連在一起？(在運輸中，由于電磁阻尼，表針相對表盤擺動的幅度小，容易停止擺動，起到保護電表表針的作用。)
一、真題鏈接
1．(2021·浙江1月選考)“嫦娥五號”成功實現月球著陸和返回，鼓舞人心。小明知道月球上沒有空氣，無法靠降落傘減速降落，于是設計了一種新型著陸裝置。如圖所示，該裝置由船艙、間距為l的平行導軌、產生垂直導軌平面的磁感應強度大小為B的勻強磁場的磁體和“∧”形剛性線框組成，“∧”形線框ab邊可沿導軌滑動并接觸良好。船艙、導軌和磁體固定在一起，總質量為m1。整個裝置
豎直著陸到月球表面前瞬間的速度大小為v0，接觸月球表面后線框速度立即變為零。經過減速，在導軌下方緩沖彈簧接觸月球表面前船艙已可視為勻速。已知船艙電阻為3r；“∧”形線框的質量為m2，其7條邊的邊長均為l，電阻均為r；月球表面的重力加速度為。整個運動過程中只有ab邊在磁場中，線框與月球表面絕緣，不計導軌電阻和摩擦阻力。
(1)求著陸裝置接觸到月球表面后瞬間線框ab邊
產生的電動勢E0；
(2)通過畫等效電路圖，求著陸裝置接觸到月球
表面后瞬間流過ab的電流I0；
(3)求船艙勻速運動時的速度大小v；
(4)同桌小張認為在磁場上方、兩導軌之間連接
一個電容為C的電容器，在著陸減速過程中還可
以回收部分能量，在其他條件均不變的情況下，求船艙勻速運動時的速度大小v′和此時電容器所帶電荷量q。
[解析]　(1)著陸裝置接觸到月球表面后的瞬間，線框ab邊切割磁感線，產生的電動勢
E0＝Blv0。 ①
(2)等效電路圖如圖所示
電路的總電阻R＝2r ②
聯立①②式解得流過ab的電流I0＝＝。 ③
(3)船艙勻速運動時，線框受到的安培力FA＝ ④
根據牛頓第三定律，線框對質量為m1的船艙等部分的力F＝FA，方向豎直向上 ⑤
對船艙等部分，由平衡條件可知F＝ ⑥
聯立④⑤⑥式解得v＝。 ⑦
(4)船艙勻速運動時，電容器不充、放電
滿足v′＝v＝ ⑧
此時電路中的電流I＝ ⑨
電容器兩端電壓UC＝I×3r＝ ⑩
聯立⑧⑨⑩三式解得此時電容器所帶電荷量
q＝CUC＝。
[答案]　(1)Blv0　(2)見解析圖　　(3)　 (4)
二、真題拓展
2．航天回收艙實現軟著陸時，回收艙接觸地面前經過噴火反沖減速后的速度為v0，此速度仍大于要求的軟著陸設計速度，為此科學家設計了一種電磁阻尼緩沖裝置，其原理如圖所示。主要部件為緩沖滑塊K及固定在絕緣光滑緩沖軌道MN和PQ上的回收艙主體，回收艙主體中還有超導線圈(圖中未畫出)，能在兩軌道間產生垂直于導軌平面的勻強磁場B，導軌內的緩沖滑塊由高強度絕緣材料制成，滑塊K上繞有n匝矩形線圈abcd，線圈的總電阻為R，ab邊長為L，
當回收艙接觸地面時，滑塊K立即停止運動，此后線圈與軌道間的磁場發生作用，使回收艙主體持續做減速運動，從而實現緩沖。已知回收艙主體及軌道的質量為m，緩沖滑塊(含線圈)K的質量為M，重力加速度為g，不考慮運動磁場產生的電場，求：
(1)緩沖滑塊剛落地時回收艙主體的加速度大小；
(2)達到回收艙軟著陸要求的設計速度時，緩沖滑塊K對地面的壓力大小；
(3)回收艙主體可以實現軟著陸，若從v0減速到的緩沖過程中，通過線圈的電荷量為q，求該過程中線圈中產生的焦耳熱Q。
[解析]　(1)線圈切割磁感線產生的感應電動勢為
E＝nBLv0
根據歐姆定律，線圈中的電流為
I＝
線圈受到的安培力為
F安＝nBIL
根據牛頓第二定律
F安－mg＝ma
可得a＝－g。
(2)對滑塊K，設滑塊K受到的支持力為N′，由力的平衡
N′＝Mg＋F′安
線圈的速度減小到原來的一半，則安培力減小為
F′安＝
根據牛頓第三定律，滑塊對地面的壓力大小為
N＝N′
可得N＝Mg＋。
(3)由能量守恒定律
＝Q＋m
根據法拉第電磁感應定律
q＝n＝n
聯立可得Q＝＋。
[答案]　(1)－g　(2)Mg＋
【教用·備選題】隨著航空領域的發展，實現火箭回收利用成為了各國都在重點突破的技術。其中有一技術難題是回收時如何減緩對地面的碰撞，為此設計師在返回火箭的底盤安裝了電磁緩沖裝置。該裝置的主要部件有兩部分：①緩沖滑塊，由高強絕緣材料制成，其內部邊緣繞有閉合單匝矩形線圈abcd；②火箭主體，包括絕緣光滑緩沖軌道MN、PQ和超導線圈(圖中未畫出)，超導線圈能產生方向垂直于整個緩沖軌道平面的勻強磁場。當緩沖滑塊接觸地面時，滑塊立即停止運動，此后線圈與火箭主體中的磁場相互作用，火箭
主體一直做減速運動直至達到軟著陸要求的速度，從而實現緩沖。現已知緩沖滑塊豎直向下撞向地面時，火箭主體的速度大小為v0，經過時間t火箭著陸，速度恰好為零；線圈abcd的電阻為R，各邊電阻相等，其余電阻忽略不計；ab邊長為L，火箭主體質量為m, 勻強磁場的磁感應強度大小為B，重力加速度為g，一切摩擦阻力不計，求：
(1)緩沖滑塊剛停止運動時，線圈ab邊兩端電勢差Uab；
(2)緩沖滑塊剛停止運動時，火箭主體加速度大小；
(3)火箭主體的速度從v0減到零過程中系統產生的電能。
[解析]　(1)ab邊產生電動勢E＝BLv0，因此
Uab＝BLv0。
(2)安培力Fab＝BIL
電流為I＝
對火箭主體受力分析可得Fab－mg＝ma
解得a＝－g。
(3)設下落t時間內火箭下落的高度為h，對火箭主體由動量定理mgt－t＝0－mv0
即mgt－＝0－mv0
化簡得h＝
根據能量守恒定律，產生的電能為
E＝
代入數據可得E＝。
[答案]　(1)BLv0　(2)－g　
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