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第十二章　交變電流　傳感器
第2節(jié)　變壓器　電能的輸送
鏈接教材·夯基固本
1．理想變壓器
(1)構(gòu)造
①閉合鐵芯。
②原線圈(初級線圈)：與____連接的線圈。
③副線圈(次級線圈)：與____連接的線圈。
(2)工作原理：電磁感應(yīng)中的____現(xiàn)象。
電源
負(fù)載
互感
(3)基本關(guān)系
①電壓關(guān)系：＝__。
②功率關(guān)系：P入＝____。
③電流關(guān)系(由前兩關(guān)系導(dǎo)出)
④頻率關(guān)系：f出＝f入。
P出
2．幾種常見的變壓器
(1)自耦變壓器——調(diào)壓變壓器，如圖甲(降壓作用)、乙(升壓作用)所示。
(2)互感器
①電壓互感器(n1>n2)：把高電壓變成______，____在高壓電路中，如圖丙所示。
②電流互感器(n1低電壓
并聯(lián)
小電流
串聯(lián)
3．電能的輸送
(1)輸電示意圖
(2)輸電電流：I＝____＝＝。
(3)電壓損失
①ΔU＝U－U′。
②ΔU＝____。
IR
(4)功率損失
①ΔP＝P－P′。
②ΔP＝_____＝________。
(5)減少輸電線上電能損失的方法
①減小R線：由R＝ρ知，可加大導(dǎo)線的________、采用電阻率__的材料做導(dǎo)線。
②減小I線：在輸電功率一定時，根據(jù)P＝UI，要減小電流，必須提高_(dá)_______。
I 2R
R
橫截面積
小
輸電電壓
1．易錯易混辨析
變壓器是電能輸送的必備設(shè)備，如圖所示是人教版選擇性必修第二冊第65頁電能輸送的簡單示意圖。據(jù)此判斷下列說法的正誤：
(1)變壓器對恒定直流沒有變壓作用。 (　　)
(2)變壓器能改變交變電流的頻率。 (　　)
(3)工廠用電設(shè)備接得越多，輸電線上的電流越大，輸電線路損耗越大。 (　　)
(4)當(dāng)所有用戶的用電器全部斷電時，低壓變電站變壓器的副線圈中電流為零，副線圈兩端電壓也為零。 (　　)
√
×
√
×
2．(人教版選擇性必修第二冊改編)一理想變壓器如圖所示，其原、副線圈匝數(shù)之比n1∶n2＝4∶1，原線圈兩端連接光滑導(dǎo)軌，副線圈與電阻R組成閉合電路。當(dāng)直導(dǎo)線MN在勻強磁場中沿導(dǎo)軌向左勻速切割磁感線時，電流表A1的示數(shù)是10 mA，那么電流表A2的示數(shù)是
(　　)
A．40 mA　　
B．0
C．10 mA　　
D．2.5 mA
√
B　[由于直導(dǎo)線MN向左勻速運動，則MN切割磁感線產(chǎn)生的電流恒定，原線圈中通過的磁通量也是恒定的，所以不會引起副線圈的磁通量變化，副線圈中不會有感應(yīng)電流產(chǎn)生，即電流表A2的示數(shù)為0，選項B正確。]
3．(人教版選擇性必修第二冊改編)從發(fā)電站輸出的功率為220 kW，輸電線的總電阻為0.05 Ω，用220 V和 11 kV 兩種電壓輸電。兩種情況下輸電線上由電阻造成的電壓損失之比為(　　)
A．50∶1 B．1∶50
C．1∶5 D．5∶1
√
A　[輸電線上的電流I＝，則輸電線上由電阻造成的電壓損失ΔU＝Ir＝＝＝＝，故選A。]
細(xì)研考點·突破題型
考點1　 理想變壓器基本關(guān)系的應(yīng)用
1．關(guān)于理想變壓器的四點說明
(1)變壓器不能改變直流電壓。
(2)變壓器只能改變交變電流的電壓和電流，不能改變交變電流的頻率。
(3)理想變壓器本身不消耗能量。
(4)理想變壓器基本關(guān)系中的U1、U2、I1、I2均為有效值。
2．理想變壓器的制約關(guān)系
制約關(guān)系 電壓 副線圈電壓U2由原線圈電壓U1和匝數(shù)比決定
功率 原線圈的輸入功率P入由副線圈的輸出功率P出決定
電流 原線圈電流I1由副線圈電流I2和匝數(shù)比決定
角度1　變壓器的工作原理
[典例1]　(2021·廣東卷)某同學(xué)設(shè)計了一個充電裝置，如圖所示。假設(shè)永磁鐵的往復(fù)運動在螺線管中產(chǎn)生近似正弦式交流電，周期為0.2 s，電壓最大值為0.05 V。理想變壓器原線圈接螺線管，副線圈接充電電路，原、副線圈匝數(shù)比為1∶60。下列說法正確的是(　　)
A．交流電的頻率為10 Hz
B．副線圈兩端電壓最大值為3 V
C．變壓器輸入電壓與永磁鐵磁場強弱無關(guān)
D．充電電路的輸入功率大于變壓器的輸入功率
√
B　[交流電的周期為0.2 s，頻率f＝＝5 Hz，A錯誤；根據(jù)理想變壓器原、副線圈電壓與匝數(shù)的關(guān)系可知＝，由于原線圈的電壓最大值為0.05 V，故副線圈的電壓最大值為3 V，B正確；變壓器的輸入電壓由螺線管與永磁鐵相對運動產(chǎn)生，故輸入電壓與永磁鐵的磁場強弱有關(guān)，C錯誤；理想變壓器的輸入功率等于輸出功率，D錯誤。]
角度2　副線圈有多組變壓器
[典例2]　由匝數(shù)為n1的原線圈和兩個匝數(shù)分別為n2和n3的副線圈組成的理想變壓器，如圖所示。已知圖中定值電阻R1＝3 Ω，R2＝4 Ω，電流表為理想交流電表。當(dāng)原線圈接入電壓恒定的正弦交變電流，開關(guān)S1、S2均閉合時電流表示數(shù)為僅閉合S1時的4倍，則n2∶n3為(　　)
A．1∶2
B．2∶1
C．1∶3
D．3∶1
√
A　[根據(jù)理想變壓器原、副線圈電壓與線圈匝數(shù)的關(guān)系可知＝＝，開關(guān)S1、S2均閉合時，變壓器輸出功率為P1＝，僅閉合S1時，變壓器輸出功率為P2＝，又P1＝U1I1，P2＝U1I2，I1＝4I2，聯(lián)立解得n2∶n3＝1∶2，故選A。]
角度3　原線圈中接有負(fù)載電路的分析
[典例3]　(多選)在圖(a)所示的交流電路中，電源電壓的有效值為220 V，理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為10∶1，R1、R2、R3均為固定電阻，R2＝10 Ω，R3＝20 Ω，各電表均為理想電表。已知電阻R2中電流i2隨時間t變化的正弦曲線如圖(b)所示。下列說法正確的是(　　)
A．所用交流電的頻率為50 Hz
B．電壓表的示數(shù)為100 V
C．電流表的示數(shù)為1.0 A
D．變壓器傳輸?shù)碾姽β蕿?5.0 W
√
√
AD　[變壓器不會使交流電的周期改變，由題圖(b)可知所用交流電的周期為2×10-2 s，可求得所用交流電的頻率為50 Hz，A正確；由題圖(b)可知通過R2的電流的有效值為1 A，由串并聯(lián)電路特點可知通過R3的電流(即通過電流表的電流)為0.5 A，故副線圈的電流為I2＝1.5 A，由歐姆定律可得副線圈兩端的電壓U2＝1×10 V＝10 V，由理想變壓器原、副線圈兩端電壓比與匝數(shù)比的關(guān)系可得，原線圈兩端的電壓U1＝n1＝100 V，再根據(jù)原線圈電路的串聯(lián)關(guān)系可得R1兩端的電壓為UV＝220 V－100 V＝120 V，B、C錯誤；根據(jù)變壓器原理可得變壓器傳輸?shù)碾姽β蕿镻＝U2I2＝10×1.5 W＝15.0 W，D正確。]
角度4　含有二極管的變壓器電路
[典例4]　(多選)如圖所示，一理想變壓器的原線圈接在電壓為220 V的正弦交流電源上，兩副線圈匝數(shù)分別為n2＝16匝、n3＝144匝，通過理想二極管(具有單向?qū)щ娦?、單刀雙擲開關(guān)與一只“36 V　18 W”的燈泡相連(燈泡電阻不變)。當(dāng)開關(guān)接1時，燈泡正常發(fā)光，則下列說法中正確的是(　　)
A．原線圈的匝數(shù)為880匝
B．當(dāng)開關(guān)接2時，燈泡兩端電壓的有效值為20 V
C．當(dāng)開關(guān)接2時，原線圈的輸入功率約為18 W
D．當(dāng)開關(guān)接2時，原線圈的輸入功率約為11 W
√
√
√
ABD　[由＝得n1＝880匝，A正確；當(dāng)開關(guān)接2時，有＝，解得U＝40 V，設(shè)交流電的周期為T，＝T，解得U′＝20 V，B正確；燈泡電阻R＝＝72 Ω，燈泡消耗的實際功率P＝≈11 W，C錯誤，D正確。]
考點2　 變壓器電路的動態(tài)分析
1．理想變壓器動態(tài)分析的兩種情況
類型 匝數(shù)比不變，負(fù)載電阻變化 負(fù)載電阻不變，匝數(shù)比變化
原理圖 不變，負(fù)載R變化

改變，負(fù)載R不變
分析 ①電壓分析：U1不變，根據(jù)＝，可知不論負(fù)載電阻R如何變化，U2都不變。 ②電流分析：當(dāng)負(fù)載電阻R發(fā)生變化時，I2＝變化，由于＝，故I1發(fā)生變化。 ③功率分析：I2變化引起P2＝U2I2變化，由于P1＝P2，故P1發(fā)生變化。 ①電壓分析：U1不變，發(fā)生變化，根據(jù)＝，可知U2發(fā)生變化。
②副線圈電流分析：R不變，U2變化，故I2＝發(fā)生變化。
③功率分析：根據(jù)P2＝，可知P2發(fā)生變化，再根據(jù)P1＝P2，可知P1變化。
④原線圈電流分析：根據(jù)P1＝U1I1，U1不變，故I1發(fā)生變化。
2．分析變壓器動態(tài)問題的基本思路
[典例5]　(多選)(2024·全國甲卷)如圖，理想變壓器的副線圈接入電路的匝數(shù)可通過滑動觸頭T調(diào)節(jié)，副線圈回路接有滑動變阻器R、定值電阻R0和R1、開關(guān)S。S處于閉合狀態(tài)，在原線圈電壓U0不變的情況下，為提高R1的熱功率，可以(　　)
A．保持T不動，滑動變阻器R的滑片向f端滑動
B．將T向b端移動，滑動變阻器R的滑片位置不變
C．將T向a端移動，滑動變阻器R的滑片向f端滑動
D．將T向b端移動，滑動變阻器R的滑片向e端滑動
√
√
AC　[保持T不動，根據(jù)理想變壓器的性質(zhì)可知副線圈兩端電壓不變，當(dāng)滑動變阻器R的滑片向f端滑動時，R與R1串聯(lián)后的總電阻減小，電流增大，根據(jù)P＝I2R1可知此時熱功率增大，故A正確；將T向b端移動，副線圈匝數(shù)變小，故副線圈兩端電壓變小，滑動變阻器R的滑片位置不變時，通過R1的電流減小，故熱功率減小，故B錯誤；將T向a端移動，副線圈匝數(shù)增加，故副線圈兩端電壓變大，滑動變阻器R的滑片向f端滑動，R與R1串聯(lián)后的總電阻減小，電流增大，此時熱功率增大，故C正確；將T向b端移動，副線圈匝數(shù)減少，故副線圈兩端電壓變小，滑動變阻器R的滑片向e端滑動，R與R1串聯(lián)后的總電阻增大，電流減小，此時熱功率減小，故D錯誤。故選AC。]
【典例5　教用·備選題】(多選)如圖所示，理想變壓器的原、副線圈分別接理想電流表A、理想電壓表V，副線圈上通過輸電線接有一個燈泡L、一個電吹風(fēng)M，輸電線的等效電阻為R，副線圈匝數(shù)可以通過調(diào)節(jié)滑片P改變。S斷開時，燈泡L正常發(fā)光。以下說法正確的是(　　)
A．滑片P位置不動，當(dāng)S閉合時，電壓表讀數(shù)增大
B．滑片P位置不動，當(dāng)S閉合時，電流表讀數(shù)增大
C．當(dāng)S閉合時，為使燈泡L正常發(fā)光，滑片P應(yīng)向上滑動
D．當(dāng)S閉合時，為使燈泡L正常發(fā)光，滑片P應(yīng)向下滑動
√
√
BC　[滑片P位置不動，當(dāng)S閉合時，副線圈側(cè)總電阻變小，因原線圈電壓及匝數(shù)比不變，故副線圈電壓不變，電壓表讀數(shù)不變，故A錯誤；副線圈電壓不變，總電阻變小，輸出功率變大，則輸入功率變大，根據(jù)P1＝U1I1知電流表讀數(shù)變大，故B正確；因為副線圈電流增大，所以等效電阻R兩端的電壓增大，并聯(lián)部分的電壓減小，為了使燈泡L正常發(fā)光，必須增大電壓，滑片P應(yīng)向上滑動，故C正確，D錯誤。]
考點3　 電能的輸送
1．遠(yuǎn)距離輸電問題的“三二一”
(1)理清三個回路
(2)抓住兩個聯(lián)系
①理想升壓變壓器聯(lián)系回路1和回路2，由變壓器原理可得：線圈1(匝數(shù)為n1)和線圈2(匝數(shù)為n2)中各個量間的關(guān)系是＝＝，P1＝P2。
②理想降壓變壓器聯(lián)系回路2和回路3，由變壓器原理可得：線圈3(匝數(shù)為n3)和線圈4(匝數(shù)為n4)中各個量間的關(guān)系是＝＝，P3＝P4。
(3)掌握一個守恒：能量守恒關(guān)系式P2＝P損＋P3。
2．三種電壓和三種電功率的區(qū)別
三種電壓 計算公式 三種電功率 計算公式
輸電電壓U輸 U輸＝ 輸電功率P輸 P輸＝I線U輸
輸電線上損失的電壓ΔU ΔU＝I線R線 輸電線上損失的電功率P損 P損＝R線
用戶得到的電壓 降壓變壓器的輸出電壓 用戶得到的電功率P用 P用＝I用U用
3．遠(yuǎn)距離輸電的處理方法
(1)正推法：發(fā)電機(jī)→升壓變壓器→遠(yuǎn)距離輸電線→降壓變壓器→用電器。
(2)倒推法：用電器→降壓變壓器→遠(yuǎn)距離輸電線→升壓變壓器→發(fā)電機(jī)。
4．結(jié)合變壓器等效負(fù)載電阻處理遠(yuǎn)距離輸電動態(tài)分析
設(shè)理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)分別為n1、n2，電壓分別為U1、U2，電流分別為I1、I2 ，負(fù)載電阻為R，如圖(a)所示。我們可以將變壓器與負(fù)載看為一個整體，等效為一個新的電阻R′，即為a、b間的等效電阻。
先畫出等效電路圖如圖(b)所示，設(shè)變壓器等效負(fù)載電阻為R′，在圖(a)中由變壓器的電壓規(guī)律：＝解得：U2＝U1
所以負(fù)載電阻R消耗的功率為：P＝＝
在圖(b)中等效電阻消耗的功率為：P′＝
有P＝P′，解得a、b間的等效電阻為：R′＝R
通過以上的分析可知：在只有一個副線圈的理想變壓器電路中，原線圈的匝數(shù)為n1，副線圈的匝數(shù)為n2，副線圈負(fù)載電阻為R，則變壓器的原、副線圈和負(fù)載電阻可以等效為一個電阻R′＝R，這個方法叫理想變壓器電阻等效法。
角度1　遠(yuǎn)距離輸電基本分析
[典例6]　如圖所示，某小型水電站發(fā)電機(jī)的輸出功率P＝100 kW，發(fā)電機(jī)的電壓U1＝250 V，經(jīng)變壓器升壓后向遠(yuǎn)處輸電，輸電線總電阻R線＝8 Ω，在用戶端用降壓變壓器把電壓降為U4＝220 V。已知輸電線上損失的功率P線＝5 kW，假設(shè)兩個變壓器均是理想變壓器，下列說法正確的是(　　)
A．發(fā)電機(jī)輸出的電流I1＝40 A
B．輸電線上的電流I線＝625 A
C．降壓變壓器的匝數(shù)比n3∶n4＝190∶11
D．用戶得到的電流I4＝455 A
√
C　[根據(jù)電功率公式P＝UI，發(fā)電機(jī)輸出電流I1＝＝400 A，A錯誤；輸電線上損失功率P線＝5 kW，由P線＝R線，可得I線＝＝25 A，故B錯誤；降壓變壓器原、副線圈得到的功率為P4＝P－P線＝95 kW，根據(jù)理想變壓器電流與線圈匝數(shù)成反比關(guān)系，可得＝＝＝，C正確；用戶得到的功率為95 kW，用戶得到的電流I4＝≈432 A，D錯誤。故選C。]
角度2　遠(yuǎn)距離輸電動態(tài)分析
[典例7]　(多選)(2024·廣東汕頭二模)如圖所示，有一套模擬遠(yuǎn)距離輸電裝置示意圖，圖中變壓器為理想變壓器，電表為理想交流電表。升壓變壓器的輸入端接電壓恒定的交變電源，輸電線的總電阻為r，降壓變壓器輸出端接阻值相等的電阻R1、R2，當(dāng)開關(guān)S閉合時，下列說法正確的是(　　)
A．電壓表V1、V2示數(shù)均變大
B．電流表A示數(shù)變大
C．交變電源輸出功率增大
D．輸電線的發(fā)熱功率增大
√
√
√
BCD　[因為T1的原、副線圈匝數(shù)比不變，其他條件不變時，由＝得，副線圈電壓不變，即電壓表V1示數(shù)U1不變，設(shè)T2的原、副線圈匝數(shù)比為k，根據(jù)匝數(shù)比與電流和電壓的關(guān)系推得降壓變壓器T2的副線圈上的等效電阻為k2R總，當(dāng)開關(guān)S閉合時，R總減小，根據(jù)U1＝I1(k2R總＋r)，知I1增大，電流表A示數(shù)變大，又U1＝I1r＋U′，故T2的原線圈上的電壓U′減小，副線圈的電壓也減小，即V2示數(shù)減小，故A錯誤，B正確；交變電源輸出功率P＝U1·I1增大，故C正確；輸電線的發(fā)熱功率P＝·r增大，故D正確。故選BCD。]
1．(2024·北京卷)如圖甲所示，理想變壓器原線圈接在正弦式交流電源上，輸入電壓u隨時間t變化的圖像如圖乙所示，副線圈接規(guī)格為“6 V，3 W”的燈泡。若燈泡正常發(fā)光，下列說法正確的是
(　　)
學(xué)情診斷·當(dāng)堂評價
A．原線圈兩端電壓的有效值為24 V
B．副線圈中電流的有效值為0.5 A
C．原、副線圈匝數(shù)之比為1∶4
D．原線圈的輸入功率為12 W
√
B　[由題圖知，原線圈電壓最大值為Um＝24 V，則原線圈兩端電壓的有效值為U1＝＝24 V，故A錯誤；燈泡正常發(fā)光，由P＝UI得，副線圈中電流有效值為I＝＝＝0.5 A，故B正確；由理想變壓器電壓與匝數(shù)關(guān)系可知＝＝4，故C錯誤；理想變壓器沒有能量損失，原線圈的輸入功率等于副線圈的輸出功率，則原線圈的輸入功率P1＝ PL＝3 W，故D錯誤。故選B。]
2．(多選)(2024·廣東佛山二模)小明同學(xué)用漆包線和鐵釘繞制了一個如圖所示簡易變壓器，初級線圈匝數(shù)n1＝400匝，接入正弦交流電u＝8sin 100πt(V)。次級線圈匝數(shù)n2＝100匝，其兩端并接著兩只極性相反發(fā)光二極管LED(單向?qū)щ?，此LED兩端電壓超過2.1 V就會導(dǎo)通被點亮。忽略鐵釘漏磁，下列說法正確的是(　　)
A．圖中電壓表示數(shù)為8 V
B．兩只LED都不能被點亮
C．每只LED閃光頻率f＝50 Hz
D．LED兩端電壓峰值U2m＝ V
√
√
AC　[題圖中電壓表示數(shù)為正弦交流電電壓有效值，即U1＝＝8 V，依題意，忽略鐵釘漏磁，看作理想變壓器，有＝，解得U2m＝2 V＞2.1 V，則兩只LED都能被點亮，故A正確，B、D錯誤；正弦交流電的頻率為f＝＝50 Hz，可知每只LED閃光頻率也是50 Hz，故C正確。故選AC。]
3．(遠(yuǎn)距離輸電電路綜合分析)(多選)如圖1、2所示，理想變壓器對用電器供電，其輸入電壓u＝27 000·sin 100πt(V)，用電器RL與R′L的參數(shù)分別為“220 V　1 100 W”和“220 V　440 W”，輸電線的總電阻r＝2 Ω。若兩圖中用電器都能正常工作，則(　　)
A．圖1中電阻r的功率為50 W
B．圖2中變壓器的輸入功率比圖1中變壓器的輸入功率增加了440 W
C．圖1中原、副線圈匝數(shù)比n1∶n2＝2 700∶23
D．圖2中原、副線圈匝數(shù)比n1∶n2＝1 500∶13
√
√
√
ACD　[根據(jù)P＝UI可得通過用電器RL的電流IL＝＝ A＝5 A，題圖1中輸電線的總電阻r的功率Pr＝r＝52×2 W＝50 W，A正確；題圖1中變壓器輸出電壓U出＝UL＋I(xiàn)Lr＝220 V＋5×2 V＝230 V，題圖1中輸入功率等于輸出功率，P1＝U出IL＝230×5 W＝1 150 W，R′L正常工作的電流I′L＝＝ A＝2 A，題圖2中干路電流I總＝IL＋I(xiàn)′L＝7 A，題圖2中輸出電壓U′出＝U′L＋I(xiàn)總r＝220 V＋7×2 V＝234 V，
題圖2中輸入功率等于輸出功率，即P2＝U′出I總＝234×7 W＝1 638 W，題圖2中變壓器的輸入功率比題圖1中變壓器的輸入功率增加了ΔP＝P2－P1＝1 638 W－1 150 W＝488 W，B錯誤；由于輸入電壓U入＝U′入＝＝ V＝27 000 V，則題圖1中原、副線圈匝數(shù)比＝＝，題圖2中原、副線圈匝數(shù)比＝＝，C、D正確。]
1．(多選)(2024·海南卷)電動汽車充電站變壓器輸入電壓為10 kV，輸出電壓為220 V，每個充電樁輸入電流16 A，設(shè)原、副線圈匝數(shù)分別為n1、n2，輸入正弦交流的頻率為50 Hz，則下列說法正確的是(　　)
A．交流電的周期為0.02 s
B．原、副線圈匝數(shù)比n1∶n2＝11∶500
C．輸出的最大電壓為220 V
D．若10臺充電樁同時使用，輸入功率為35.2 kW
課時分層作業(yè)(三十)　變壓器　電能的輸送
題號
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√
√
AD　[交流電的周期為T＝＝0.02 s，故A正確；根據(jù)理想變壓器原、副線圈的電壓與線圈匝數(shù)的關(guān)系可得，原、副線圈匝數(shù)比為＝＝＝，故B錯誤；輸出的最大電壓為U2m＝U2＝220 V，故C錯誤；若10臺充電樁同時使用，輸出功率為P2總＝10U2I2＝10×220×16 W＝ 35 200 W＝35.2 kW，變壓器不改變功率，故輸入功率為P1總＝P2總＝35.2 kW，故D正確。故選AD。]
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2．(2024·廣東深圳一模)如圖所示為火災(zāi)報警系統(tǒng)的部分電路，理想電流表的示數(shù)超過1 A時就自動報警。R為熱敏電阻，其阻值隨溫度的升高而減小。理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比為2∶1，原線圈輸入電壓為U1＝220sin (100πt)V，則報警時R的臨界值為(　　)
A．55 Ω B．82.5 Ω
C．110 Ω　 D．220 Ω
題號
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√
A　[電流表測量的是電流的有效值，根據(jù)＝，可知副線圈的電流有效值為I2＝2 A，又根據(jù)＝可知，副線圈兩端的電壓的有效值為U2＝110 V，因此報警時R的臨界值R臨＝＝55 Ω。故選A。]
題號
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3．如圖所示，T1、T2是監(jiān)測交流高壓輸電參數(shù)的互感器(忽略漏磁)，其中a、b是交流電壓表或交流電流表。若高壓輸電線間的電壓為220 kV，T1的原、副線圈匝數(shù)比為1∶100，交流電壓表的示數(shù)為100 V，交流電流表的示數(shù)為1 A，則(　　)
A．b是交流電壓表
B．T2的原、副線圈匝數(shù)比為100∶1
C．高壓線路輸送的電流為1 A
D．高壓線路輸送的電功率為220 kW
題號
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√
A　[題圖中右側(cè)的互感器原線圈并聯(lián)在高壓線上，b是交流電壓表，A正確；若高壓輸電線間的電壓為220 kV，副線圈交流電壓表的示數(shù)為100 V，根據(jù)理想變壓器變壓公式，T2的原、副線圈匝數(shù)比為2 200∶1，B錯誤；T1的原、副線圈匝數(shù)比為1∶100，a是交流電流表，示數(shù)為1 A，根據(jù)理想變壓器變流公式，高壓線路輸送的電流為100 A，C錯誤；高壓線路輸送的電功率P＝UI＝220 kV×100 A＝22 000 kW，D錯誤。]
題號
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4．(2024·湖南卷)根據(jù)國家能源局統(tǒng)計，截止到2023年9月，我國風(fēng)電裝機(jī)4億千瓦，連續(xù)13年居世界第一位，湖南在國內(nèi)風(fēng)電設(shè)備制造領(lǐng)域居于領(lǐng)先地位。某實驗小組模擬風(fēng)力發(fā)電廠輸電網(wǎng)絡(luò)供電的裝置如圖所示。已知發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，升、降壓變壓器均為理想變壓器，輸電線路上的總電阻可簡化為一個定值電阻R0。當(dāng)用戶端接一個定值電阻R時，R0上消耗的功率為P。不計其余電阻，下列說法正確的是(　　)
題號
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A．風(fēng)速增加，若轉(zhuǎn)子角速度增加一倍，則R0上消耗的功率為4P
B．輸電線路距離增加，若R0阻值增加一倍，則R0消耗的功率為4P
C．若升壓變壓器的副線圈匝數(shù)增加一倍，則R0上消耗的功率為8P
D．若在用戶端再并聯(lián)一個完全相同的電阻R，則R0上消耗的功率為6P
題號
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√
A　[如圖為等效電路圖，設(shè)降壓變壓器的原、副線圈匝數(shù)比為k∶1，則輸電線上的電流為I2＝，轉(zhuǎn)子在磁場中轉(zhuǎn)動時產(chǎn)生的電動勢為e＝NBSωsin ωt，當(dāng)轉(zhuǎn)子角速度增加一倍時，升壓變壓器原、副線圈兩端電壓都增加一倍，輸電線上的電流變?yōu)镮′2＝2I2，故R0上消耗的功率變?yōu)樵瓉淼?倍，故A正確；升壓變壓器副線圈匝數(shù)增加一倍，副線圈兩端電壓增加一倍，輸電線上的電流增加一倍，故R0
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上消耗的功率變?yōu)樵瓉淼?倍，故C錯誤；若R0阻值增加一倍，輸電線路上的電流I″2＝，R0消耗的功率P3＝·2R0≠4P，故B錯誤；若在用戶端并聯(lián)一個完全相同的電阻R，用戶端電阻減為原來的一半，輸電線上的電流為I 2＝＝，R0消耗的功率P4＝R0≠6P，故D錯誤。故選A。]
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5．(多選)(2024·廣東陽江統(tǒng)考)某理想變壓器供電的示意圖如圖所示，正弦交流電源的輸出電壓的有效值為U1，變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為n，R0為定值電阻，R為滑動變阻器，電路中所用電表均為理想電表。下列說法正確的是
(　　)
A．副線圈兩端電壓的最大值為
B．電流表 與 的示數(shù)之比為n
C．當(dāng)滑動變阻器的滑片P從a端向b端移動時，電流表 的示數(shù)增大
D．當(dāng)滑動變阻器的滑片P從a端向b端移動時，電壓表 的示數(shù)減小
題號
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√
√
BC　[由＝n，可得副線圈兩端電壓U2＝，副線圈兩端電壓的最大值為，A錯誤；理想變壓器原、副線圈的電流比與匝數(shù)比成反比，電流表 與 的示數(shù)之比為n，B正確；當(dāng)滑動變阻器的滑片P從a端向b端移動時，滑動變阻器連入電路的阻值減小，電流表 的示數(shù)增大，則 的示數(shù)也增大，C正確；由于輸入電壓不變，當(dāng)滑動變阻器的滑片P從a端向b端移動時，電壓表 的示數(shù)不變，D錯誤。]
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6．(2022·廣東卷)如圖是簡化的某種旋轉(zhuǎn)磁極式發(fā)電機(jī)原理圖。定子是僅匝數(shù)n不同的兩線圈，n1＞n2，二者軸線在同一平面內(nèi)且相互垂直，兩線圈到其軸線交點O的距離相等，且均連接阻值為R的電阻，轉(zhuǎn)子是中心在O點的條形磁鐵，繞O點在該平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動時，兩線圈輸出正弦式交變電流。不計線圈電阻、自感及兩線圈間的相互影響，下列說法正確的是(　　)
A．兩線圈產(chǎn)生的電動勢的有效值相等
B．兩線圈產(chǎn)生的交變電流頻率相等
C．兩線圈產(chǎn)生的電動勢同時達(dá)到最大值
D．兩電阻消耗的電功率相等
題號
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√
B　[根據(jù)E＝n可得兩線圈中磁通量的變化率最大值相等，但是匝數(shù)不等，則產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢最大值不相等，有效值也不相等，根據(jù)P＝可知，兩電阻的電功率也不相等，A、D錯誤；因磁鐵勻速轉(zhuǎn)動的周期等于兩線圈產(chǎn)生交流電的周期，則兩線圈產(chǎn)生的交流電的頻率相等，B正確；當(dāng)磁鐵的磁極到達(dá)一線圈附近時，一個線圈的磁通量最大，感應(yīng)電動勢為0，另一個線圈通過的磁通量最小，感應(yīng)電動勢最大，可知兩線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢不可能同時達(dá)到最大值，C錯誤。故選B。]
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7．(多選)特高壓輸電可使輸送中的電能損耗和電壓損失大幅降低。我國已成功掌握并實際應(yīng)用了特高壓輸電技術(shù)。假設(shè)從A處采用550 kV的超高壓向B處輸電，輸電線上損耗的電功率為ΔP，到達(dá)B處時電壓下降了ΔU。在保持A處輸送的電功率和輸電線電阻都不變的條件下，改用1 100 kV特高壓輸電，輸電線上損耗的電功率變?yōu)棣′，到達(dá)B處時電壓下降了ΔU′。不考慮其他因素的影響，則(　　)
A．ΔP′＝ΔP B．ΔP′＝ΔP
C．ΔU′＝ΔU D．ΔU′＝ΔU
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√
√
AD　[若采用550 kV的超高壓輸電，輸電線上的功率損耗ΔP＝·r，輸電線路損失的電壓ΔU＝·r，若改用1 100 kV的特高壓輸電，同理有ΔP′＝·r，ΔU′＝·r，可得ΔP′＝，ΔU′＝，故B、C錯誤，A、D正確。]
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8．(多選)(2024·重慶卷)小明設(shè)計了臺燈的兩種調(diào)光方案，電路圖分別如圖甲、乙所示，圖中額定電壓為6 V的燈泡的電阻恒定，R為滑動變阻器，理想變壓器原、副線圈匝數(shù)分別為n1、n2。原線圈兩端接電壓為220 V的交流電，滑片P可調(diào)節(jié)燈泡L的亮度，P在R最左端時，甲、乙圖中燈泡L均在額定功率下工作，則(　　)
題號
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A．n1∶n2 ＝ 110∶3
B．當(dāng)P滑到R中點時，圖甲中L功率比圖乙中的小
C．當(dāng)P滑到R最左端時，圖甲所示電路比圖乙更節(jié)能
D．圖甲中L兩端電壓的可調(diào)范圍比圖乙中的大
√
題號
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√
AC　[滑片P在最左端時，題圖甲、乙中變壓器輸出電壓均為燈泡的額定電壓6 V，因此＝＝，故A正確；當(dāng)P滑到R中點時，題圖甲中總電阻為P左端電阻與燈泡電阻串聯(lián)，題圖乙中總電阻為燈泡電阻與P右端的電阻并聯(lián)后再與P左端電阻串聯(lián)，由于并聯(lián)電阻小于燈泡電阻，則題圖甲中燈泡電壓大于題圖乙中燈泡電壓，則題圖甲中燈泡功率比題圖乙中燈泡功率大，故B錯誤；當(dāng)P滑到R最左端時，題圖甲中只有燈泡，題圖乙中R與燈泡并聯(lián)，總電阻更小，輸出功率更大，題圖甲比題圖乙更節(jié)能，故C正確；題圖乙中的燈泡兩端電壓在0到6 V間變化，題圖甲中燈泡兩端電壓最高為6 V，最低達(dá)不到0，則題圖乙中燈泡兩端可調(diào)電壓范圍大，故D錯誤。故選AC。]
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9．(2023·廣東卷)用一臺理想變壓器對電動汽車充電，該變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為1∶2，輸出功率為8.8 kW，原線圈的輸入電壓u＝220 sin (100πt)V。關(guān)于副線圈輸出電流的有效值和頻率正確的是(　　)
A．20 A，50 Hz B．20 A，50 Hz
C．20 A，100 Hz D．20 A，100 Hz
題號
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√
A　[由題可知原線圈輸入電壓的有效值為U1＝＝220 V，原線圈電流為I1＝＝40 A，副線圈輸出電流的有效值為I2＝I1＝20 A，變壓器無法改變電流的頻率，故副線圈輸出電流的頻率為f＝＝ Hz＝50 Hz，故選A。]
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10．一含有理想變壓器的電路如圖所示，圖中電阻R1、R2和R3的阻值分別為3 Ω、1 Ω和4 Ω， 為理想交流電流表，U為正弦交流電壓，輸出電壓的有效值恒定。當(dāng)開關(guān)S斷開時，電流表的示數(shù)為I；當(dāng)S閉合時，電流表的示數(shù)為4I。該變壓器原、副線圈匝數(shù)比為(　　)
A．2　　　
B．3
C．4　　　
D．5
題號
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√
B　[設(shè)原、副線圈的匝數(shù)比為k，當(dāng)開關(guān)S斷開時，UI＝I2R1＋(kI)2(R2＋R3)，當(dāng)開關(guān)S閉合時，4UI＝(4I)2R1＋(4kI)2R2，解得k＝3。故選B。]
題號
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11．(2024·浙江1月選考)如圖為某燃?xì)庠铧c火裝置的原理圖。直流電經(jīng)轉(zhuǎn)換器輸出u＝5sin 100πt(V)的交流電，經(jīng)原、副線圈匝數(shù)分別為n1和n2的變壓器升壓至峰值大于10 kV，就會在打火針和金屬板間引發(fā)電火花，實現(xiàn)點火。下列正確的是(　　)
A．＜
B．＜
C．用電壓表測原線圈兩端電壓，示數(shù)為5 V
D．副線圈輸出交流電壓的頻率是100 Hz
題號
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√
B　[原線圈兩端電壓的有效值U1＝ V＝ V，根據(jù)電壓匝數(shù)關(guān)系有＝，變壓器副線圈電壓的峰值U2max＝U2，根據(jù)題意有U2max＞10×103 V，解得＞2 000，＜，故A錯誤，B正確；用電壓表測原線圈兩端電壓，電壓表測的是有效值，則示數(shù)為U1＝ V＝ V，故C錯誤；根據(jù)＝2πf＝100π Hz，解得f＝50 Hz，變壓器不改變頻率，則副線圈輸出交流電壓的頻率是50 Hz，故D錯誤。故選B。]
題號
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12．手機(jī)的無線充電原理圖可以簡化為如圖甲所示，實際上相當(dāng)于一個變壓器。現(xiàn)在又出現(xiàn)了一種無線充電器同時給兩臺或多臺手機(jī)充電的技術(shù)，實際上相當(dāng)于一個有多個副線圈的變壓器，如圖乙所示。若電力輸出線圈(原線圈)中的線圈匝數(shù)用n1表示，兩端電壓用U1表示，電流用I1表示，輸入功率用P1表示，兩臺手機(jī)電力接收線圈(兩個副線圈)中的線圈匝數(shù)分別用n2、n3表示，兩端電壓分別用U2、U3表示，電流分別用I2、I3表示，輸出功率分別用P2、P3表示，若不計原、副線圈磁通量損失，下面關(guān)于電力輸出線圈和兩臺手機(jī)電力接收線圈的線圈匝數(shù)、電壓、電流、功率關(guān)系正確的是(　　)
題號
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A．n1＝n2＋n3 B．＝＝
C．＝＝ D．＝＝
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√
B　[變壓器原、副線圈匝數(shù)之間無特定關(guān)系，A錯誤；原、副線圈磁通量變化率相同，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，感應(yīng)電動勢與線圈匝數(shù)成正比，則兩端電壓與線圈匝數(shù)成正比，B正確；原、副線圈如果沒有能量損失，滿足P入＝P出，單個副線圈的情況下，滿足U1I1＝U2I2，所以＝＝，電流與匝數(shù)成反比，多個副線圈的情況下，也滿足P入＝P出，即P1＝P2＋P3，U1I1＝U2I2＋U3I3，n1I1＝n2I2＋n3I3，所以C、D錯誤。]
題號
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13．(2024·廣東深圳二模)圖甲和圖乙所示是手搖式手電筒內(nèi)振動式發(fā)電機(jī)的兩個截面圖，半徑為0.02 m、匝數(shù)為100的線圈a所在位置的磁感應(yīng)強度B＝ T。線圈a接原、副線圈匝數(shù)比為2∶1的理想變壓器，給兩個額定電流均為0.5 A的燈泡供電。推動手柄使線圈a沿軸線往復(fù)運動，線圈a中電動勢隨時間按正弦規(guī)律變化，如圖丙所示。線圈a及導(dǎo)線的電阻不計。求：
題號
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(1)圖丙中電動勢的表達(dá)式；
(2)若手動發(fā)電的效率為20%，兩燈泡正常發(fā)光，手動做功的功率(保留2位有效數(shù)字)；
(3)線圈a往復(fù)運動過程中的最大速度。
題號
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[解析]　(1)由題圖丙可知Em＝4 V，T＝0.4 s
且ω＝＝5π rad/s
根據(jù)電動勢的表達(dá)式e＝Emsin ωt
可得e＝4sin 5πt(V)。
題號
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(2)設(shè)原線圈中電壓的有效值為U1，根據(jù)
U1＝
可得U1＝2 V
設(shè)副線圈兩端電壓為U2，根據(jù)理想變壓器公式
＝
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可得U2＝ V
燈泡功率P燈＝U2I2
可得人對手電筒做功的功率為P＝≈7.1 W。
(3)根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得Em＝nB·2πRvm
解得vm＝2 m/s。
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[答案]　(1)e＝4sin 5πt(V)　(2)7.1 W　(3)2 m/s
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