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第2節(jié)　固體、液體和氣體
第十四章　熱學(xué)
鏈接教材·夯基固本
1．固體
固體通常可分為晶體和非晶體，其結(jié)構(gòu)和性質(zhì)見表：
　分類 比較　 晶體 非晶體
單晶體 多晶體
外形 ____ 不規(guī)則
規(guī)則
　分類 比較　 晶體 非晶體
單晶體 多晶體
熔點(diǎn) 確定 不確定
物理性質(zhì) 各向____ 各向____
微觀結(jié)構(gòu) 組成晶體的物質(zhì)微粒有____地、周期性地在空間排列 [注意]　多晶體中每個(gè)小晶體間的排列無(wú)規(guī)則 無(wú)規(guī)則
異性
同性
規(guī)則
2．液體的表面張力
(1)成因：表面層中分子間的距離比液體內(nèi)部分子間的距離大，分子間的相互作用力表現(xiàn)為____。
(2)作用：液體的表面張力使液面具有收縮到表面積____的趨勢(shì)。
(3)方向：表面張力跟液面相切，跟這部分液面的分界線____。
引力
最小
垂直
3．液晶
(1)物理性質(zhì)
①具有液體的____性。
②具有晶體的光學(xué)各向__性。
(2)微觀結(jié)構(gòu)
從某個(gè)方向看，其分子排列比較整齊，但從另一個(gè)方向看，分子的排列是雜亂無(wú)章的。
流動(dòng)
異
4．氣體壓強(qiáng)
(1)產(chǎn)生的原因
由于大量分子無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)而碰撞器壁，形成對(duì)器壁各處均勻、持續(xù)的壓力。
(2)決定因素
①宏觀上：決定于氣體的溫度和____。
②微觀上：決定于分子的平均動(dòng)能和分子的________。
體積
密集程度
5．氣體實(shí)驗(yàn)定律
玻意耳定律 查理定律 蓋-呂薩克定律
內(nèi)容 一定質(zhì)量的某種氣體，在溫度不變的情況下，壓強(qiáng)p與體積V成____ 一定質(zhì)量的某種氣體，在體積不變的情況下，壓強(qiáng)p與熱力學(xué)溫度T成____ 一定質(zhì)量的某種氣體，在壓強(qiáng)不變的情況下，體積V與熱力學(xué)溫度T成____
表達(dá)式 p1V1＝______ ＝__ ＝__
反比
正比
正比
p2V2
6．理想氣體狀態(tài)方程
(1)理想氣體：宏觀上講，理想氣體是指在任何溫度、任何壓強(qiáng)下都遵守____________的氣體，實(shí)際氣體在壓強(qiáng)不太大、溫度不太低的條件下，可視為理想氣體。微觀上講，理想氣體的分子間除碰撞外無(wú)其他相互作用力，即分子間無(wú)分子勢(shì)能。
(2)一定質(zhì)量的理想氣體的狀態(tài)方程：＝_____或＝C。
氣體實(shí)驗(yàn)定律
1．易錯(cuò)易混辨析
(1)所有晶體都具有天然、規(guī)則的幾何外形。 (　　)
(2)有些非晶體在一定條件下可以轉(zhuǎn)化為晶體。 (　　)
(3)液體表面層分子之間的距離比內(nèi)部要小些。 (　　)
(4)單晶體的所有物理性質(zhì)都是各向異性的。 (　　)
(5)一定質(zhì)量的理想氣體，保持溫度不變時(shí)，體積增大，壓強(qiáng)減小。 (　　)
×
√
×
×
√
2．(人教版選擇性必修第三冊(cè)改編)如圖所示，把玻璃管的裂口放在火焰上燒熔，它的尖端就變鈍了。產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因是(　　)
A．玻璃是非晶體，熔化再凝固后變成晶體
B．玻璃是晶體，熔化再凝固后變成非晶體
C．熔化的玻璃表面分子間表現(xiàn)為引力使其
表面繃緊
D．熔化的玻璃表面分子間表現(xiàn)為斥力使其
表面擴(kuò)張
√
C　[玻璃是非晶體，熔化再凝固后仍然是非晶體，A、B錯(cuò)誤；玻璃裂口尖端放在火焰上燒熔后變鈍，是表面張力的作用，表面張力具有減小表面積的作用，即使液體表面繃緊，C正確，D錯(cuò)誤。]
3．(人教版選擇性必修第三冊(cè)改編)(多選)在甲、乙、丙三種固體薄片上涂上石蠟，用燒熱的針接觸石蠟層背面上一點(diǎn)，石蠟熔化的范圍分別如圖(1)、(2)、(3)所示，而甲、乙、丙三種固體在熔化過(guò)程中溫度隨加熱時(shí)間變化的關(guān)系如圖(4)所示。下列判斷正確的是(　　)
A．甲、乙為非晶體，丙是晶體
B．甲、丙為晶體，乙是非晶體
C．甲、丙為非晶體，乙是晶體
D．甲可能為多晶體，乙為非晶體，丙為單晶體
√
√
BD　[由題圖(1)、(2)、(3)可知，在導(dǎo)熱性能上甲、乙具有各向同性，丙具有各向異性；由題圖(4)可知，甲、丙有固定的熔點(diǎn)，乙無(wú)固定的熔點(diǎn)，所以甲、丙為晶體，乙是非晶體，其中甲可能為多晶體，丙為單晶體，故B、D正確，A、C錯(cuò)誤。]
4．(人教版選擇性必修第三冊(cè))如圖所示，向一個(gè)空的鋁制飲料罐(即易拉罐)中插入一根透明吸管，接口用蠟密封，在吸管內(nèi)引入一小段油柱(長(zhǎng)度可以忽略)。如果不計(jì)大氣壓的變化，這就是一個(gè)簡(jiǎn)易的氣溫計(jì)。已知鋁罐的容積是360 cm3，吸管內(nèi)部粗細(xì)均勻，橫截面積為0.2 cm2，吸管的有效長(zhǎng)度為 20 cm，當(dāng)溫度為25 ℃時(shí)，油柱離管口10 cm，T＝t＋273 K。
(1)吸管上標(biāo)刻溫度值時(shí)，刻度是否應(yīng)該均勻；
(2)估算這個(gè)氣溫計(jì)的測(cè)量范圍(結(jié)果保留1位小數(shù))。
[解析]　(1)由題意可知，壓強(qiáng)不變，由蓋-呂薩克定律得
＝
ΔV＝ΔT＝ΔT
ΔT＝·SΔL
由于ΔT與ΔL成正比，則刻度均勻。
(2)ΔT＝×0.2×(20－10) K≈1.6 K
故這個(gè)氣溫計(jì)可以測(cè)量的溫度范圍為
(25－1.6)～(25＋1.6) ℃，即23.4～26.6 ℃。
[答案]　(1)刻度均勻　(2)23.4～26.6 ℃
細(xì)研考點(diǎn)·突破題型
考點(diǎn)1　 固體、液體的性質(zhì)
1．晶體和非晶體的理解
(1)凡是具有確定熔點(diǎn)的物體必定是晶體，反之，必是非晶體。
(2)凡是具有各向異性的物體必定是晶體，且是單晶體。
(3)單晶體具有各向異性，但不是在各種物理性質(zhì)上都表現(xiàn)出各向異性。
(4)晶體和非晶體在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化。
2．液體表面張力的理解
形成原因 表面層分子間的距離比液體內(nèi)部分子間的距離大，分子間的相互作用力表現(xiàn)為引力
表面特性 表面層分子間的引力使液面產(chǎn)生了表面張力，使液體表面好像一層繃緊的彈性薄膜
表面張力的方向 和液面相切，垂直于液面上的各條分界線
表面張力的效果 表面張力使液體表面具有收縮趨勢(shì)，使液體表面積趨于最小，而在體積相同的條件下，球形的表面積最小
[典例1]　(多選)玻璃的出現(xiàn)和使用在人類生活里已有四千多年的歷史，它是一種非晶體，下列關(guān)于玻璃的說(shuō)法正確的是(　　)
A．沒(méi)有固定的熔點(diǎn)
B．天然具有規(guī)則的幾何形式
C．沿不同方向的導(dǎo)熱性能相同
D．分子在空間上周期性排列
√
√
AC　[根據(jù)非晶體的特點(diǎn)可知非晶體是指組成物質(zhì)的分子(或原子、離子)在空間上不呈周期性排列的固體，它沒(méi)有一定規(guī)則的外形，它的物理性質(zhì)在各個(gè)方向上是相同的，叫各向同性，它沒(méi)有固定的熔點(diǎn)。故選AC。]
考點(diǎn)2　 氣體壓強(qiáng)的理解與計(jì)算
1．氣體壓強(qiáng)
(1)產(chǎn)生原因：大量氣體分子無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)而碰撞器壁，形成對(duì)器壁各處均勻、持續(xù)的壓力，作用在器壁單位面積上的壓力叫作氣體的壓強(qiáng)。
(2)決定因素：從微觀上說(shuō)，質(zhì)量一定的氣體，壓強(qiáng)由氣體分子的平均動(dòng)能和分子數(shù)密度決定；從宏觀上說(shuō)，氣體的壓強(qiáng)由氣體體積和溫度共同決定。
2．氣體壓強(qiáng)計(jì)算的兩類模型
模型 圖示 方法解析
活塞模型 圖1中活塞的質(zhì)量和圖2液體的質(zhì)量均為m，活塞或管的橫截面積均為S，外界大氣壓強(qiáng)為p0 圖1活塞平衡有：
p0S＋mg＝pS
p＝p0＋
圖2中的液柱也可以看成“活塞”，液柱處于平衡狀態(tài)有：
pS＋mg＝p0S
p＝p0－＝p0－ρ液gh
模型 圖示 方法解析
連通器模型 同一液體中的相同高度處壓強(qiáng)一定相等 氣體B和A的壓強(qiáng)關(guān)系可由圖中虛線聯(lián)系起來(lái)。則有：(外界大氣壓強(qiáng)為p0)
pB＋ρgh2＝pA
又pA＝p0＋ρgh1
則pB＝p0＋ρg(h1－h(huán)2)
[典例2]　已知大氣壓強(qiáng)為p0，重力加速度為g，圖中各裝置均處于靜止?fàn)顟B(tài)，圖中液體密度均為ρ，求被封閉的氣體的壓強(qiáng)。
[解析]　題圖1中，以高為h的液柱為研究對(duì)象，由二力平衡知p1S＋ρghS＝p0S，得p1＝p0－ρgh
題圖2中，以B液面為研究對(duì)象，由平衡方程F上＝F下有pAS＋ρghS＝p0S，得p2＝pA＝p0－ρgh
題圖3中，仍以B液面為研究對(duì)象，有pA′＋ρgh sin 60°＝pB′＝p0，得p3＝pA′＝p0－ρgh
題圖4中，以液面A為研究對(duì)象，由二力平衡得p4S＝(p0＋ρgh1)S，得p4＝p0＋ρgh1
題圖5中，從開口端開始計(jì)算：右端為大氣壓強(qiáng)p0，同種液體同一水平面上的壓強(qiáng)相同，所以b氣柱的壓強(qiáng)pb＝p0＋ρg(h2－h(huán)1)，而a氣柱的壓強(qiáng)pa＝pb－ρgh3＝p0＋ρg(h2－h(huán)1－h(huán)3)。
[答案]　圖1：p0－ρgh　圖2：p0－ρgh　圖3：p0－ρgh　圖4：p0＋ρgh1　圖5：pa＝p0＋ρg(h2－h(huán)1－h(huán)3)　pb＝p0＋ρg(h2－h(huán)1)
規(guī)律方法　平衡狀態(tài)下氣體壓強(qiáng)的求法
液片法 選取假想的液體薄片(自身重力不計(jì))為研究對(duì)象，分析液片兩側(cè)受力情況，建立平衡方程，消去面積，得到液片兩側(cè)壓強(qiáng)相等方程，求得氣體的壓強(qiáng)
力平衡法 選取與氣體接觸的液柱(或活塞)為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，得到液柱(或活塞)的受力平衡方程，求得氣體的壓強(qiáng)
等壓面法 在連通器中，同一種液體(中間不間斷)同一深度處壓強(qiáng)相等。液體內(nèi)深h處的壓強(qiáng)p＝p0＋ρgh，p0為液面上方的壓強(qiáng)
考點(diǎn)3　 氣體實(shí)驗(yàn)定律與理想氣體狀態(tài)方程
1．利用氣體實(shí)驗(yàn)定律解決問(wèn)題的基本思路
2．幾個(gè)重要的推論
(1)查理定律的推論：Δp＝ΔT。
(2)蓋-呂薩克定律的推論：ΔV＝ΔT。
(3)理想氣體狀態(tài)方程的推論：＝…。
3．分析氣體狀態(tài)變化的問(wèn)題要抓住三點(diǎn)
(1)弄清一個(gè)物理過(guò)程分為哪幾個(gè)階段。
(2)找出幾個(gè)階段之間是由什么物理量聯(lián)系起來(lái)的。
(3)明確哪個(gè)階段應(yīng)遵循什么實(shí)驗(yàn)定律。
角度1　單獨(dú)氣體的狀態(tài)變化問(wèn)題
[典例3]　(2022·廣東卷)玻璃瓶可作為測(cè)量水深的簡(jiǎn)易裝置。如圖所示，潛水員在水面上將80 mL水裝入容積為380 mL的玻璃瓶中，擰緊瓶蓋后帶入水底，倒置瓶身，打開瓶蓋，讓水進(jìn)入瓶中，穩(wěn)定后測(cè)得瓶?jī)?nèi)水的體積為230 mL。將瓶?jī)?nèi)氣體視為理想氣體，全程氣體不泄漏且溫度不變。大氣壓強(qiáng)p0取1.0×105Pa，重力加速度g取10 m/s2，水的密度ρ取。求水底的壓強(qiáng)p和水的深度h。
[解析]　對(duì)瓶中所封的氣體，由玻意耳定律可知
p0V0＝pV
即1.0×105 Pa×(380－80) mL＝p×(380－230) mL
解得p＝2.0×105Pa
根據(jù)p＝p0＋ρgh
解得h＝10 m。
[答案]　2.0×105 Pa　10 m
角度2　“關(guān)聯(lián)”氣體的狀態(tài)變化問(wèn)題
[典例4]　(2024·廣東卷)差壓閥可控制氣體進(jìn)行單向流動(dòng)，廣泛應(yīng)用于減震系統(tǒng)。如圖所示，A、B兩個(gè)導(dǎo)熱良好的氣缸通過(guò)差壓閥連接，A內(nèi)輕質(zhì)活塞的上方與大氣連通，B內(nèi)氣體體積不變。當(dāng)A內(nèi)氣體壓強(qiáng)減去B內(nèi)氣體壓強(qiáng)大于Δp時(shí)差壓閥打開，A內(nèi)氣體緩慢進(jìn)入B中；當(dāng)該差值小于或等于Δp時(shí)差壓閥關(guān)閉。當(dāng)環(huán)境溫度T1＝300 K時(shí)，A內(nèi)氣體體積VA1＝4.0×10-2 m3，B內(nèi)氣體壓強(qiáng)pB1等于大氣壓強(qiáng)
p0，已知活塞的橫截面積S＝0.10 m2，Δp＝0.11p0，p0＝1.0×105 Pa，重力加速度大小取g＝10 m/s2，A、B內(nèi)的氣體可視為理想氣體，忽略活塞與氣缸間的摩擦、差壓閥與連接管內(nèi)的氣體體積不計(jì)。當(dāng)環(huán)境溫度降到T2＝270 K時(shí)：
(1)求B內(nèi)氣體壓強(qiáng)pB2；
(2)求A內(nèi)氣體體積VA2；
(3)在活塞上緩慢倒入鐵砂，若B內(nèi)氣體壓強(qiáng)回到p0并保持不變，求已倒入鐵砂的質(zhì)量m。
[解析]　(1)(2)假設(shè)溫度降低到T2時(shí)，差壓閥沒(méi)有打開，A、B兩個(gè)氣缸導(dǎo)熱良好，B內(nèi)氣體做等容變化，初態(tài)pB1＝p0，T1＝300 K
末態(tài)T2＝270 K
根據(jù)＝
代入數(shù)據(jù)可得pB2＝0.9×105 Pa
A內(nèi)氣體做等壓變化，壓強(qiáng)保持不變，初態(tài)VA1＝4.0×10-2m3，T1＝300 K
末態(tài)T2＝270 K
根據(jù)＝
代入數(shù)據(jù)可得VA2＝3.6×10-2m3
由于p0－pB2＜Δp
假設(shè)成立，即pB2＝0.9×105 Pa。
(3)恰好穩(wěn)定時(shí)，A內(nèi)氣體壓強(qiáng)為p′A＝p0＋
B內(nèi)氣體壓強(qiáng)p′B＝p0
此時(shí)差壓閥恰好關(guān)閉，所以有
p′A－p′B＝Δp
代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得m＝110 kg。
[答案]　(1)0.9×105 Pa　(2)3.6×10-2m3
(3)110 kg
【典例4　教用·備選題】如圖所示，容積均為V0、缸壁可導(dǎo)熱的A、B兩氣缸放置在壓強(qiáng)為p0、溫度為T0的環(huán)境中；兩氣缸的底部通過(guò)細(xì)管連通，A氣缸的頂部通過(guò)開口C與外界相通；氣缸內(nèi)的兩活塞將缸內(nèi)氣體分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四部分，其中第Ⅱ、Ⅲ部分的體積分別為V0和V0。環(huán)境壓強(qiáng)保持不變，不計(jì)活塞的質(zhì)量和體積，忽略摩擦。
(1)將環(huán)境溫度緩慢升高，求B氣缸中的活塞剛到達(dá)氣缸底部時(shí)的溫度；
(2)將環(huán)境溫度緩慢改變至2T0，然后用氣泵從開口C向氣缸內(nèi)緩慢注入氣體，求A氣缸中的活塞到達(dá)氣缸底部后，B氣缸內(nèi)第Ⅳ部分氣體的壓強(qiáng)。
[解析]　(1)因兩活塞的質(zhì)量不計(jì)，則當(dāng)環(huán)境溫度升高時(shí)，Ⅳ內(nèi)的氣體壓強(qiáng)總等于大氣壓強(qiáng)，則該氣體進(jìn)行等壓變化，則當(dāng)B中的活塞剛到達(dá)氣缸底部時(shí)，由蓋-呂薩克定律可得＝
解得T＝T0。
(2)設(shè)當(dāng)A中的活塞到達(dá)氣缸底部時(shí)Ⅲ中氣體的壓強(qiáng)為p，則此時(shí)Ⅳ內(nèi)的氣體壓強(qiáng)也等于p，設(shè)此時(shí)Ⅳ內(nèi)的氣體的體積為V，則Ⅱ、Ⅲ兩部分氣體被壓縮后的體積為V0－V，則對(duì)氣體Ⅳ
＝
對(duì)Ⅱ、Ⅲ兩部分氣體＝
聯(lián)立解得V＝V0，p＝p0。
[答案]　(1)T0　(2)p0
考點(diǎn)4　 氣體狀態(tài)變化圖像
1．對(duì)幾種圖像的理解
類別圖線 特點(diǎn) 圖像
p-V pV＝CT(其中C為恒量)，即pV之積越大的等溫線溫度越高，線離原點(diǎn)越遠(yuǎn)
p- p＝CT，斜率k＝CT，即斜率越大，溫度越高
類別圖線 特點(diǎn) 圖像
p-T p＝T，斜率k＝，即斜率越大，體積越小
V-T V＝T，斜率k＝，即斜率越大，壓強(qiáng)越小

2．圖像的應(yīng)用與轉(zhuǎn)換
(1)利用垂直于坐標(biāo)軸的線作輔助線去分析不同溫度的兩條等溫線、不同體積的兩條等容線、不同壓強(qiáng)的兩條等壓線的關(guān)系。
(2)轉(zhuǎn)換技巧
①如圖1所示，V1對(duì)應(yīng)虛線為等容線，A、B分別是虛線與T2、T1兩線的交點(diǎn)，可以認(rèn)為從B狀態(tài)通過(guò)等容升壓到A狀態(tài)，溫度必然升高，所以T2>T1。
②如圖2所示，A、B兩點(diǎn)的溫度相等，從B狀態(tài)到A狀態(tài)壓強(qiáng)增大，體積一定減小，所以V2[典例5]　(多選)(2024·海南卷)一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)a開始經(jīng)ab、bc、ca三個(gè)過(guò)程回到原狀態(tài)，已知ab垂直于T軸，bc延長(zhǎng)線過(guò)O點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是(　　)
A．bc過(guò)程外界對(duì)氣體做功
B．ca過(guò)程氣體壓強(qiáng)不變
C．a(chǎn)b過(guò)程氣體放出熱量
D．ca過(guò)程氣體內(nèi)能減小
√
√
AC　[由理想氣體狀態(tài)方程＝C，化簡(jiǎn)可得V＝·T，由圖像可知，圖像上的點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率越大，壓強(qiáng)越小，故pa規(guī)律方法　氣體狀態(tài)變化圖像的分析方法
(1)明確點(diǎn)、線的物理意義：求解氣體狀態(tài)變化的圖像問(wèn)題，應(yīng)當(dāng)明確圖像上的點(diǎn)表示一定質(zhì)量的理想氣體的一個(gè)平衡狀態(tài)，它對(duì)應(yīng)著三個(gè)狀態(tài)參量；圖像上的某一條直線段或曲線段表示一定質(zhì)量的理想氣體狀態(tài)變化的一個(gè)過(guò)程。
(2)明確圖像斜率的物理意義：在V-T圖像(p-T圖像)中，比較兩個(gè)狀態(tài)的壓強(qiáng)(或體積)大小，可以比較這兩個(gè)狀態(tài)到原點(diǎn)連線的斜率的大小，其規(guī)律是：斜率越大，壓強(qiáng)(或體積)越小；斜率越小，壓強(qiáng)(或體積)越大。
(3)明確圖像面積的物理意義：在p-V圖像中，p-V圖線與V軸所圍面積表示氣體對(duì)外界或外界對(duì)氣體所做的功。
【典例5　教用·備選題】(多選)一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)歷一系列狀態(tài)變化，其p- 圖線如圖所示，變化順序?yàn)閍→b→c→d→a，圖中ab段延長(zhǎng)線過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，cd線段與p軸垂直，da線段與軸垂直。則(　　)
A．a(chǎn)→b，壓強(qiáng)減小、溫度不變、體積增大
B．b→c，壓強(qiáng)增大、溫度降低、體積減小
C．c→d，壓強(qiáng)不變、溫度降低、體積減小
D．d→a，壓強(qiáng)減小、溫度升高、體積不變
√
√
AC　[由題圖可知，a→b過(guò)程，氣體壓強(qiáng)減小而體積增大，氣體的壓強(qiáng)與體積倒數(shù)成正比，則壓強(qiáng)與體積成反比，氣體發(fā)生的是等溫變化，A項(xiàng)正確；由理想氣體狀態(tài)方程＝C可知＝CT，由題圖可知，圖像上的各點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)連線的斜率即為CT，所以b對(duì)應(yīng)的溫度最低，b→c過(guò)程溫度升高，由題圖可知，同時(shí)壓強(qiáng)增大，且體積也增大，B項(xiàng)錯(cuò)誤；由題圖可知，c→d過(guò)
程，氣體壓強(qiáng)p不變，而體積V變小，由理想氣體狀態(tài)方程＝C可知?dú)怏w溫度降低，C項(xiàng)正確；由題圖可知，d→a過(guò)程，氣體體積V不變，壓強(qiáng)p變小，由理想氣體狀態(tài)方程＝C可知，氣體溫度降低，D項(xiàng)錯(cuò)誤。]
1．石墨烯是一種由碳原子緊密堆積成單層二維六邊形晶格結(jié)構(gòu)的新材料，一層層疊起來(lái)就是石墨，1毫米厚的石墨約有300萬(wàn)層石墨烯。下列關(guān)于石墨烯的說(shuō)法正確的是(　　)
A．石墨是晶體，石墨烯是非晶體
B．石墨烯中的碳原子始終靜止不動(dòng)
C．石墨烯熔化過(guò)程中碳原子的平均動(dòng)能不變
D．石墨烯中的碳原子之間只存在引力作用
√
學(xué)情診斷·當(dāng)堂評(píng)價(jià)
C　[石墨有規(guī)則的形狀，是晶體，石墨烯是石墨中提取出來(lái)的新材料，也有規(guī)則的形狀，是晶體，故A錯(cuò)誤；石墨烯中的碳原子是一直運(yùn)動(dòng)的，故B錯(cuò)誤；石墨烯是晶體，在熔化過(guò)程中，溫度不變，故碳原子的平均動(dòng)能不變，故C正確；石墨烯中的碳原子之間同時(shí)存在分子引力和分子斥力，故D錯(cuò)誤。故選C。]
2．(2024·海南卷)用鋁制易拉罐制作溫度計(jì)，一透明薄吸管里有一段油柱(長(zhǎng)度不計(jì))粗細(xì)均勻，吸管與罐密封性良好，罐內(nèi)氣體可視為理想氣體，已知罐體積為330 cm3，薄吸管底面積0.5 cm2，罐外吸管總長(zhǎng)度為20 cm，當(dāng)溫度為27 ℃時(shí)，油柱離罐口10 cm，不考慮大氣壓強(qiáng)變化，下列說(shuō)法正確的是(　　)
A．若在吸管上標(biāo)注等差溫度值，則
刻度左密右疏
B．該裝置所測(cè)溫度不高于31.5 ℃
C．該裝置所測(cè)溫度不低于23.5 ℃
D．其他條件不變，緩慢把吸管拉出來(lái)一點(diǎn)，則油柱離罐口距離增大
√
B　[由蓋-呂薩克定律得＝，其中V1＝V0＋Sl1＝335 cm3，T1＝273＋27(K)＝300 K，V2＝V0＋Sl1＝330＋0.5x(cm3)，代入解得T＝x＋(K)，根據(jù)T＝t＋273 K可知t＝x＋(℃)，故若在吸管上標(biāo)注等差溫度值，則刻度均勻，故A錯(cuò)誤；當(dāng)x＝20 cm時(shí)，該裝置所測(cè)的溫度最高，代入解得tmax≈31.5 ℃，故該裝置所測(cè)溫度不高于31.5 ℃，當(dāng)x＝0時(shí)，該裝置所測(cè)的溫度最低，代入解得tmin≈22.5 ℃，故該裝置所測(cè)溫度不低于22.5 ℃，故B正確，C錯(cuò)誤；其他條件不變，緩慢把吸管拉出來(lái)一點(diǎn)，由蓋-呂薩克定律可知，油柱離罐口距離不變，故D錯(cuò)誤。故選B。]
3．如圖所示，密閉容器內(nèi)一定質(zhì)量的理想氣體由狀態(tài)A變化到狀態(tài)B。該過(guò)程中(　　)
A．氣體分子的數(shù)密度增大
B．氣體分子的平均動(dòng)能增大
C．單位時(shí)間內(nèi)氣體分子對(duì)單位面積器壁的作用力減小
D．單位時(shí)間內(nèi)與單位面積器壁碰撞的氣體分子數(shù)減小
√
B　[由公式＝C整理得p＝T，又p-T圖像為一條過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線，則密閉容器內(nèi)氣體的體積保持不變，即理想氣體由狀態(tài)A變化到狀態(tài)B的過(guò)程中，氣體的體積不變，則氣體分子的數(shù)密度不變，A錯(cuò)誤；由狀態(tài)A變化到狀態(tài)B，氣體的溫度升高，又溫度是一定質(zhì)量的理想氣體的分子平均動(dòng)能的唯一標(biāo)志，則由狀態(tài)A變化到狀態(tài)B的過(guò)程中氣體分子的平均動(dòng)能增大，B正確；氣體的壓強(qiáng)由氣體分子的數(shù)密度以及氣體分子的平均速率決定，由于氣體分子的數(shù)密度不變，分子的平均速率增大，則單位時(shí)間內(nèi)氣體分子對(duì)單位面積器壁的作用力變大，C錯(cuò)誤；由狀態(tài)A變化到狀態(tài)B的過(guò)程中氣體的溫度升高，分子的熱運(yùn)動(dòng)加劇，則單位時(shí)間內(nèi)與單位面積器壁碰撞的氣體分子數(shù)增多，D錯(cuò)誤。]
4．如圖所示，氣缸由兩個(gè)截面不同的圓筒連接而成，活塞A、B被輕質(zhì)剛性細(xì)桿連接在一起，可無(wú)摩擦移動(dòng)，A、B的質(zhì)量分別為mA＝12.0 kg、mB＝8.0 kg，橫截面積分別為SA＝4.0×10-2 m2、SB＝2.0×10-2 m2，一定質(zhì)量的理想氣體被封閉在兩活塞之間，活塞外側(cè)與大氣相通，大氣壓強(qiáng)p0＝1.0×105 Pa，重力加速度g取10 m/s2。
(1)氣缸水平放置達(dá)到如圖1所示的
平衡狀態(tài)，求氣體的壓強(qiáng)p1。
(2)將氣缸豎直放置，達(dá)到平衡，
如圖2所示，求氣體的壓強(qiáng)p2。
[解析]　(1)氣缸處于題圖1所示的位置時(shí)，氣缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)為p1，對(duì)于活塞和桿，由力的平衡條件得p0SA＋p1SB＝p1SA＋p0SB
解得p1＝1.0×105 Pa。
(2)氣缸處于題圖2所示位置時(shí)，氣缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)為p2，對(duì)于活塞和桿，由力的平衡條件得p0SA＋p2SB＋(mA＋mB)g＝p2SA＋p0SB
解得p2＝1.1×105 Pa。
[答案]　(1)1.0×105 Pa　(2)1.1×105 Pa
5．如圖所示，某飲料瓶?jī)?nèi)密封一定質(zhì)量理想氣體，t＝27 ℃時(shí)，壓強(qiáng)p＝1.050×105 Pa，取T＝t＋273 K。
(1)t＝37 ℃時(shí)，氣壓是多大？
(2)保持溫度不變，擠壓氣體，使之壓強(qiáng)
與(1)相同時(shí)，氣體體積為原來(lái)的多少倍？
[解析]　(1)瓶?jī)?nèi)氣體的始末狀態(tài)的熱力學(xué)溫度分別為T＝(27＋273) K＝300 K，T′＝(37＋273) K＝310 K
溫度變化過(guò)程中體積不變，故由查理定律有＝
解得p′＝1.085×105 Pa。
(2)保持溫度不變，擠壓氣體，等溫變化過(guò)程，由玻意耳定律有pV＝p′V′
解得V′≈0.97V。
[答案]　(1)1.085×105 Pa　(2)0.97倍
課時(shí)分層作業(yè)(三十四)　固體、液體和氣體
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1．以下現(xiàn)象中，主要是由分子的熱運(yùn)動(dòng)引起的是(　　)
A．菜籽油滴入水中后會(huì)漂浮在水面
B．含有泥沙的渾水經(jīng)過(guò)一段時(shí)間會(huì)變清澈
C．密閉容器內(nèi)懸浮在水中的花粉顆粒移動(dòng)
D．荷葉上水珠呈球形
√
C　[菜籽油滴入水中漂浮在水面主要是由于油的密度小于水的密度，A項(xiàng)錯(cuò)誤；含有泥沙的渾水經(jīng)過(guò)一段時(shí)間會(huì)變清澈是由于泥沙的平均密度大于水的密度，泥沙在重力的作用下向下沉，所以水變清澈，B項(xiàng)錯(cuò)誤；密閉容器內(nèi)懸浮在水中的花粉顆粒移動(dòng)，是因?yàn)樗肿拥臒徇\(yùn)動(dòng)撞擊花粉顆粒，造成了花粉顆粒受力不平衡，C項(xiàng)正確；荷葉上的水珠呈球形是表面張力的作用，是分子間作用力的結(jié)果，D項(xiàng)錯(cuò)誤。]
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2．(2025·廣東茂名質(zhì)檢)下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(　　)
A．晶體有固定的熔點(diǎn)
B．液晶既有液體的流動(dòng)性，又有晶體的各向異性
C．物體吸收熱量后，其溫度一定升高
D．雨水沒(méi)有透過(guò)布質(zhì)雨傘是因?yàn)橐后w表面張力的存在
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C　[晶體有固定的熔點(diǎn)，A項(xiàng)正確；液晶既有液體的流動(dòng)性，又有晶體的各向異性，B項(xiàng)正確；物體吸收熱量的同時(shí)，可能還對(duì)外做功，其溫度不一定升高，C項(xiàng)錯(cuò)誤；雨水沒(méi)有透過(guò)布質(zhì)雨傘是因?yàn)橐后w表面存在張力，從而不會(huì)透過(guò)雨傘，D項(xiàng)正確。]
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3．(多選)(2024·河北卷)如圖，水平放置的密閉絕熱氣缸被導(dǎo)熱活塞分成左右兩部分，左側(cè)封閉一定質(zhì)量的理想氣體，右側(cè)為真空，活塞與氣缸右壁中央用一根輕質(zhì)彈簧水平連接。氣缸內(nèi)壁光滑且水平長(zhǎng)度大于彈簧自然長(zhǎng)度，彈簧的形變始終在彈性限度內(nèi)且體積忽略不計(jì)。活塞初始時(shí)靜止在氣缸正中間，后因活塞密封不嚴(yán)發(fā)生緩慢移動(dòng)，活塞重新靜止后(　　)
A．彈簧恢復(fù)至自然長(zhǎng)度
B．活塞兩側(cè)氣體質(zhì)量相等
C．與初始時(shí)相比，氣缸內(nèi)氣體的內(nèi)能增加
D．與初始時(shí)相比，活塞左側(cè)單位體積內(nèi)氣體分子數(shù)減少
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ACD　[活塞密封不嚴(yán)，左側(cè)封閉氣體向右側(cè)真空擴(kuò)散，當(dāng)活塞重新靜止時(shí)，活塞左右兩側(cè)氣體壓強(qiáng)相等，對(duì)活塞受力分析可知，其不受彈簧彈力，即彈簧恢復(fù)至自然長(zhǎng)度，A正確；由于初始時(shí)活塞左側(cè)有氣體、右側(cè)真空且活塞靜止，則初始時(shí)彈簧處于壓縮狀態(tài)，又此時(shí)活塞靜止在氣缸正中間，則當(dāng)活塞重新靜止時(shí)，有V左題號(hào)
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4．“空氣充電寶”是一種通過(guò)壓縮空氣實(shí)現(xiàn)儲(chǔ)能的裝置，可在用電低谷時(shí)儲(chǔ)存能量、用電高峰時(shí)釋放能量。“空氣充電寶”某個(gè)工作過(guò)程中，一定質(zhì)量理想氣體的p-T圖像如圖所示。該過(guò)程對(duì)應(yīng)的p-V圖像可能是(　　)
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A　　　　　　　　　　　　B
C　　　　　　　　　　　　D
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B　[根據(jù)題圖可知，a到b為等壓升溫過(guò)程，根據(jù)＝C可知，壓強(qiáng)不變，溫度升高，則體積增大，p-T圖像中圖線上的點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)連線的斜率與體積成反比，則b到c的過(guò)程，體積增大，則B正確，A、C、D錯(cuò)誤。]
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5．(多選)關(guān)于一定質(zhì)量的理想氣體狀態(tài)變化圖像的描述，正確的是
(　　)
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A．圖1中理想氣體的體積一定不變
B．圖2中理想氣體的溫度一定不變
C．圖3中理想氣體的壓強(qiáng)一定不變
D．圖4中理想氣體從P到Q，可能經(jīng)過(guò)了溫度先降低后升高的過(guò)程
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AC　[由理想氣體狀態(tài)方程＝C可知，A、C兩項(xiàng)正確；若溫度不變，p-V圖像應(yīng)該是雙曲線的一支，題圖2不一定是雙曲線的一支，B項(xiàng)錯(cuò)誤；題圖4中理想氣體從P到Q，經(jīng)過(guò)了溫度先升高后降低的過(guò)程，D項(xiàng)錯(cuò)誤。]
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6．如圖所示為某噴霧器簡(jiǎn)化原理圖，其藥液桶的總?cè)莘e為15 L，裝入藥液后，封閉在藥液上方的空氣體積為2 L，氣壓為1 atm。用打氣筒活塞可以打進(jìn)空氣，如果藥液上方的氣體壓強(qiáng)達(dá)到6 atm時(shí)停止打氣，并開始向外噴藥，那么當(dāng)噴霧器不能再向外噴藥時(shí)，桶內(nèi)剩下的藥液還有多少升(不考慮環(huán)境溫度的變化和藥液的壓強(qiáng))(　　)
A．4 L B．3 L
C．2 L D．1 L
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B　[以藥液上方空氣為研究對(duì)象，開始向外噴藥時(shí)，p1＝6 atm，V1＝2 L，當(dāng)不能再向外噴藥時(shí)，桶內(nèi)空氣的壓強(qiáng)p2＝1 atm，根據(jù)玻意耳定律得p1V1＝p2V2，解得V2＝12 L，剩下的藥液體積V＝15 L－12 L＝3 L。]
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7．(2021·廣東卷)為方便抽取密封藥瓶里的藥液，護(hù)士一般先用注射器注入少量氣體到藥瓶里后再抽取藥液，如圖所示。某種藥瓶的容積為0.9 mL，內(nèi)裝有0.5 mL的藥液，瓶?jī)?nèi)氣體壓強(qiáng)為1.0×105 Pa。護(hù)士把注射器內(nèi)橫截面積為0.3 cm2、長(zhǎng)度為0.4 cm、壓強(qiáng)為1.0×105 Pa的氣體注入藥瓶，若瓶?jī)?nèi)外溫度相同且保持不變，氣體視為理想氣體，求此時(shí)藥瓶?jī)?nèi)氣體的壓強(qiáng)。
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[解析]　未向藥瓶?jī)?nèi)注入氣體前，藥瓶?jī)?nèi)氣體的壓強(qiáng)p0＝1.0×105 Pa，體積V1＝0.4 mL，
注射器內(nèi)氣體的壓強(qiáng)p0＝1.0×105 Pa，體積V0＝0.3×0.4 mL＝0.12 mL，
將注射器內(nèi)氣體注入藥瓶后，藥瓶?jī)?nèi)氣體的體積
V2＝V1＝0.4 mL，設(shè)壓強(qiáng)為p2，
根據(jù)玻意耳定律有p0(V1＋V0)＝p2V2，解得p2＝1.3×105 Pa。
[答案]　1.3×105 Pa
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8．(2024·廣東深圳一模)遇到突發(fā)洪水時(shí)，可以借助塑料盆進(jìn)行自救，簡(jiǎn)化模型如圖所示，塑料盆近似看成底面積為S的圓柱形容器，把塑料盆口向下豎直輕放在靜止水面上，用力豎直向下緩慢壓盆底，當(dāng)壓力為F時(shí)恰好使盆底與液面相平，忽略塑料盆的厚度及盆的重力，已知大氣壓強(qiáng)為p0，重力加速度為g，水的密度為ρ，求：
(1)此時(shí)盆內(nèi)空氣的壓強(qiáng)p；
(2)此時(shí)塑料盆口的深度d。
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[解析]　(1)根據(jù)平衡條件可得F＋p0S＝pS
解得p＝p0＋。
(2)當(dāng)塑料盆輕放在靜止水面上時(shí)，盆內(nèi)封閉氣體的壓強(qiáng)、體積分別為p1＝p0，V1＝Sd
當(dāng)盆底與水面相平時(shí)，設(shè)進(jìn)入盆內(nèi)水的液面距盆底h，盆內(nèi)壓強(qiáng)、體積分別為p2＝p，V2＝Sh
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而根據(jù)等壓面法可知p2＝p0＋ρgh
根據(jù)題意p1V1＝p2V2
聯(lián)立以上各式可得d＝。
[答案]　(1)p0＋　(2)
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9．如圖所示，豎直放置的兩口徑大小不同的氣缸中間相通，兩端開口。面積分別為SA、SB的上下活塞之間用硬桿相連，且SAA．向下移動(dòng)，壓強(qiáng)下降 　 B．向下移動(dòng)，壓強(qiáng)不變
C．向上移動(dòng)，壓強(qiáng)上升 　 D．向上移動(dòng)，壓強(qiáng)不變
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B　[以兩活塞和硬桿組成的整體為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，p0SA＋pSB＋(mA＋mB)g＝p0SB＋pSA，解得封閉氣體的壓強(qiáng)p＝，因?yàn)闅怏w緩慢加熱，可認(rèn)為它一直處于受力平衡狀態(tài)，封閉氣體壓強(qiáng)不變。溫度上升ΔT，氣體體積增加，所以活塞向下移。]
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10．(2024·廣東深圳二模)如圖所示，在趣味小實(shí)驗(yàn)中，將一定質(zhì)量的乒乓球放在一個(gè)粗細(xì)均勻的豎直薄圓管下端，通過(guò)乒乓球和活塞在管內(nèi)封閉一定高度的某種液體和氣體，當(dāng)封閉氣體壓強(qiáng)為p時(shí)，乒乓球恰好不掉落。已知液柱高度遠(yuǎn)大于乒乓球直徑，圓管橫截面積為S，為了防止乒乓球掉落，將活塞緩慢上移使氣柱長(zhǎng)度增加一半。求此時(shí)：
(1)封閉氣體的壓強(qiáng)；
(2)管口對(duì)乒乓球的作用力大小。
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[解析]　(1)由題意可知封閉氣體發(fā)生等溫變化，根據(jù)p1V1＝p2V2
其中V1＝SL，V2＝S×1.5L
解得p2＝。
(2)由于封閉氣體壓強(qiáng)減小，故而管口對(duì)乒乓球產(chǎn)生豎直向下的彈力FN，根據(jù)乒乓球所受合力為零，可得p2S＋ρgh·S＋mg＋FN＝p0S
pS＋ρgh·S＋mg＝p0S
解得FN＝。
[答案]　(1)　(2)
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