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第3節(jié)　熱力學(xué)定律與能量守恒定律
第十四章　熱學(xué)
鏈接教材·夯基固本
1．改變物體內(nèi)能的兩種方式
(1)____。
(2)傳熱。
2．熱力學(xué)第一定律
(1)內(nèi)容：一個(gè)熱力學(xué)系統(tǒng)的內(nèi)能變化量等于外界向它傳遞的____與外界對它所做的功的和。
(2)表達(dá)式：ΔU＝______。
做功
熱量
Q＋W
(3)ΔU＝Q＋W中正、負(fù)號(hào)法則
①W>0，外界對物體做功；W<0，物體對外界做功。
②Q>0，物體____熱量；Q<0，物體____熱量。
③ΔU>0，內(nèi)能____；ΔU<0，內(nèi)能____。
吸收
放出
增加
減少
3．能量守恒定律
(1)內(nèi)容：能量既不會(huì)憑空產(chǎn)生，也不會(huì)憑空消失，它只能從一種形式____為另一種形式，或者是從一個(gè)物體____到別的物體，在____或____的過程中，能量的總量保持____。
(2)條件性：能量守恒定律是自然界的普遍規(guī)律，某一種形式的能是否守恒是有條件的。比如機(jī)械能守恒就是有條件的。
(3)第一類永動(dòng)機(jī)：是不可能制成的，它違背了____________。
轉(zhuǎn)化
轉(zhuǎn)移
轉(zhuǎn)化
轉(zhuǎn)移
不變
能量守恒定律
4．熱力學(xué)第二定律
(1)兩種表述
①克勞修斯表述：熱量不能______從低溫物體傳到高溫物體。
②開爾文表述：不可能從單一熱庫____熱量，使之完全變成__，而不產(chǎn)生其他影響。
(2)第二類永動(dòng)機(jī)：不可能制成，它違背了______________。
自發(fā)地
吸收
功
熱力學(xué)第二定律
1．易錯(cuò)易混辨析
(1)外界壓縮氣體做功20 J，氣體的內(nèi)能可能不變。 (　　)
(2)給自行車打氣時(shí)，發(fā)現(xiàn)打氣筒的溫度升高，這是因?yàn)榇驓馔矎耐饨缥鼰帷? (　　)
(3)可以從單一熱源吸收熱量，使之完全變成功。 (　　)
(4)熱機(jī)中，燃?xì)獾膬?nèi)能可以全部變?yōu)闄C(jī)械能而不引起其他變化。 (　　)
(5)自由擺動(dòng)的秋千擺動(dòng)幅度越來越小，能量正在消失。 (　　)
(6)利用河水的能量使船逆水航行的設(shè)想，符合能量守恒定律。 (　　)
√
×
√
×
×
√
2．(人教版選擇性必修第三冊改編)用活塞壓縮汽缸里的空氣(可看作理想氣體)，對汽缸里的空氣做了900 J的功，氣體內(nèi)能增加了
690 J，則此過程(　　)
A．氣體從外界吸收熱量210 J
B．氣體向外界放出熱量210 J
C．氣體從外界吸收熱量1 110 J
D．氣體向外界放出熱量1 110 J
√
B　[由熱力學(xué)第一定律知ΔU＝W＋Q，則Q＝ΔU－W＝690 J－900 J＝－210 J，故向外界放熱，B正確。]
3．(人教版選擇性必修第三冊改編)(多選)下列現(xiàn)象能夠發(fā)生的是
(　　)
A．一杯熱茶在打開杯蓋后，茶會(huì)自動(dòng)變得更熱
B．蒸汽機(jī)把蒸汽的內(nèi)能全部轉(zhuǎn)化成機(jī)械能
C．桶中混濁的泥水在靜置一段時(shí)間后，泥沙下沉，上面的水變清，泥、水自動(dòng)分離
D．電冰箱通電后把箱內(nèi)低溫物體的熱量傳到箱外高溫物體
√
√
CD　[A項(xiàng)違背熱力學(xué)第二定律，不能發(fā)生；B項(xiàng)蒸汽機(jī)的能量損失不可避免，不可能把蒸汽機(jī)的內(nèi)能全部轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，違背了熱力學(xué)第二定律，不能發(fā)生；C項(xiàng)泥、水自動(dòng)分離現(xiàn)象能發(fā)生，不違背熱力學(xué)第二定律，只是系統(tǒng)的勢能減少了，能發(fā)生；D項(xiàng)中電冰箱消耗了電能，所以不違背熱力學(xué)第二定律，能發(fā)生。]
細(xì)研考點(diǎn)·突破題型
考點(diǎn)1　 熱力學(xué)第一定律的理解
1．熱力學(xué)第一定律ΔU＝Q＋W
(1)符號(hào)法則
符號(hào) W Q ΔU
＋ 外界對物體做功 物體吸收熱量 內(nèi)能增加
－ 物體對外界做功 物體放出熱量 內(nèi)能減小
(2)三種特殊情況
過程 含義 內(nèi)能變化 物理意義
絕熱 Q＝0 ΔU＝W 外界對物體做的功等于物體內(nèi)能的增加
等容 W＝0 Q＝ΔU 物體吸收的熱量等于物體內(nèi)能的增加
等溫 ΔU＝0 W＝－Q 外界對物體做的功等于物體放出的熱量
2．做功和熱傳遞的區(qū)別與聯(lián)系
兩種方式 做功 熱傳遞
區(qū)別 內(nèi)能變化情況 外界對物體做功，物體的內(nèi)能增加；物體對外界做功，物體的內(nèi)能減少 物體吸收熱量，內(nèi)能增加；物體放出熱量，內(nèi)能減少
兩種方式 做功 熱傳遞
區(qū)別 從運(yùn)動(dòng)形式上看 做功是宏觀的機(jī)械運(yùn)動(dòng)向物體的微觀分子熱運(yùn)動(dòng)的轉(zhuǎn)化 熱傳遞是通過分子之間的相互作用，使同一物體的不同部分或不同物體間的分子熱運(yùn)動(dòng)發(fā)生變化
從能量的角度看 做功是其他形式的能與內(nèi)能相互轉(zhuǎn)化的過程 不同物體間或同一物體不同部分之間內(nèi)能的轉(zhuǎn)移
能的性質(zhì)變化情況 能的性質(zhì)發(fā)生了變化 能的性質(zhì)不變
兩種方式 做功 熱傳遞
聯(lián)系 做一定量的功或傳遞一定量的熱量在改變內(nèi)能的效果上是相同的
[典例1]　(熱力學(xué)第一定律的理解)如圖所示是密閉的氣缸，外力推動(dòng)活塞P壓縮氣體，對缸內(nèi)氣體做功800 J，同時(shí)氣體向外界放熱200 J，缸內(nèi)氣體的(　　)
A．溫度升高，內(nèi)能增加600 J
B．溫度升高，內(nèi)能減少200 J
C．溫度降低，內(nèi)能增加600 J
D．溫度降低，內(nèi)能減少200 J
√
A　[據(jù)題，外界對氣體做功，W＝800 J，氣體向外散熱，則Q＝
－200 J，根據(jù)熱力學(xué)第一定律得，氣體內(nèi)能的增量ΔU＝W＋Q＝800 J－200 J＝600 J，即內(nèi)能增加600 J；對于一定質(zhì)量的理想氣體，內(nèi)能增加，溫度必然升高，A項(xiàng)正確。]
考點(diǎn)2　 熱力學(xué)第二定律的理解及應(yīng)用
1．熱力學(xué)第二定律的理解與應(yīng)用
(1)在熱力學(xué)第二定律的表述中，“自發(fā)地”“不產(chǎn)生其他影響”的含義。
①“自發(fā)地”指明了熱傳遞等熱力學(xué)宏觀現(xiàn)象的方向性，不需要借助外界提供能量的幫助。
②“不產(chǎn)生其他影響”的含義是發(fā)生的熱力學(xué)宏觀過程只在本系統(tǒng)內(nèi)完成，對周圍環(huán)境不產(chǎn)生熱力學(xué)方面的影響。如吸熱、放熱、做功等。
(2)熱力學(xué)第二定律的實(shí)質(zhì)：熱力學(xué)第二定律的每一種表述，都揭示了大量分子參與宏觀過程的方向性，進(jìn)而使人們認(rèn)識(shí)到自然界中進(jìn)行的涉及熱現(xiàn)象的宏觀過程都具有方向性。
(3)熱力學(xué)第二定律揭示了自然界中進(jìn)行的涉及熱現(xiàn)象的宏觀過程都具有方向性。如：
2．兩類永動(dòng)機(jī)的理解
第一類永動(dòng)機(jī) 第二類永動(dòng)機(jī)
不需要任何動(dòng)力或燃料，卻能不斷地對外做功的機(jī)器 從單一熱源吸收熱量，使之完全變成功，而不產(chǎn)生其他影響的機(jī)器
違背能量守恒定律，不可能制成 不違背能量守恒定律，但違背熱力學(xué)第二定律，不可能制成
[典例2]　(熱力學(xué)第二定律的理解)下列關(guān)于能量轉(zhuǎn)化過程的敘述，只違背熱力學(xué)第二定律的是(　　)
A．汽車通過燃燒汽油獲得動(dòng)力并向空氣中散熱
B．冷水倒入保溫杯后，冷水和杯子的溫度都變得更低
C．某新型熱機(jī)工作時(shí)將從高溫?zé)嵩次盏臒崃咳哭D(zhuǎn)化為功，而不產(chǎn)生其他影響
D．冰箱的制冷機(jī)工作時(shí)從箱內(nèi)低溫環(huán)境中提取熱量散發(fā)到溫度較高的室內(nèi)
√
C　[A項(xiàng)中燃燒汽油產(chǎn)生的內(nèi)能一方面向機(jī)械能轉(zhuǎn)化，同時(shí)通過熱傳遞向空氣散熱，這既不違背熱力學(xué)第一定律，也不違背熱力學(xué)第二定律；B項(xiàng)中冷水倒入保溫杯后，沒有對外做功，同時(shí)也沒有熱傳遞，內(nèi)能不可能減少，故違背熱力學(xué)第一定律；C項(xiàng)中某新型熱機(jī)工作時(shí)將從高溫?zé)嵩次盏臒崃咳哭D(zhuǎn)化為功，必然產(chǎn)生其他影響，故違背熱力學(xué)第二定律；D項(xiàng)中制冷機(jī)消耗電能工作時(shí)，從箱內(nèi)低溫環(huán)境中提取熱量散發(fā)到溫度較高的室內(nèi)，發(fā)生了內(nèi)能的轉(zhuǎn)移，同時(shí)對外界產(chǎn)生了影響，這既不違背熱力學(xué)第一定律，也不違背熱力學(xué)第二定律。故選C。]
考點(diǎn)3　 氣體實(shí)驗(yàn)定律與熱力學(xué)定律的綜合
解決熱力學(xué)定律與氣體實(shí)驗(yàn)定律的綜合問題的基本思路
[典例3]　(2024·山東卷)一定質(zhì)量理想氣體經(jīng)歷如圖所示的循環(huán)過程，a→b過程是等壓過程，b→c過程中氣體與外界無熱量交換，c→a過程是等溫過程。下列說法正確的是(　　)
A．a(chǎn)→b過程，氣體從外界吸收的熱
量全部用于對外做功
B．b→c過程，氣體對外做功，內(nèi)能
增加
C．a(chǎn)→b→c過程，氣體從外界吸收的熱量全部用于對外做功
D．a(chǎn)→b過程，氣體從外界吸收的熱量等于c→a過程放出的熱量
√
C　[a→b過程壓強(qiáng)不變，是等壓變化且體積增大，氣體對外做功，W<0，由蓋-呂薩克定律可知Tb＞Ta，即內(nèi)能增大，ΔUab＞0，根據(jù)熱力學(xué)第一定律ΔU＝Q＋W可知a→b過程，氣體從外界吸收的熱量一部分用于對外做功，另一部分用于增加內(nèi)能，A錯(cuò)誤；b→c過程中氣體與外界無熱量交換，即Qbc＝0，又由氣體體積增大可知Wbc＜0，由熱力學(xué)第一定律ΔU＝Q＋W可知?dú)怏w內(nèi)能減少，B錯(cuò)誤；c→a
過程為等溫過程，可知Tc＝Ta，ΔUac＝0，根據(jù)熱力學(xué)第一定律可知a→b→c過程，氣體從外界吸收的熱量全部用于對外做功，C正確；根據(jù)熱力學(xué)第一定律結(jié)合上述解析可知：a→b→c→a一整個(gè)熱力學(xué)循環(huán)過程ΔU＝0，整個(gè)過程氣體對外做功，因此由熱力學(xué)第一定律可得ΔU＝Qab－Qca－W＝0，故a→b過程氣體從外界吸收的熱量Qab不等于c→a過程放出的熱量Qca，D錯(cuò)誤。故選C。]
【典例3　教用·備選題】(多選)(2023·山東卷)一定質(zhì)量的理想氣體，初始溫度為300 K，壓強(qiáng)為1×105 Pa。經(jīng)等容過程，該氣體吸收400 J的熱量后溫度上升100 K；若經(jīng)等壓過程，需要吸收600 J的熱量才能使氣體溫度上升100 K。下列說法正確的是(　　)
A．初始狀態(tài)下，氣體的體積為6 L
B．等壓過程中，氣體對外做功400 J
C．等壓過程中，氣體體積增加了原體積的
D．兩個(gè)過程中，氣體的內(nèi)能增加量都為400 J
√
√
AD　[設(shè)初始狀態(tài)下理想氣體的體積為V，理想氣體等壓變化過程中，由
蓋-呂薩克定律得＝，解得氣體增加的體積ΔV＝V，C錯(cuò)誤；理想氣體等容變化過程中，氣體吸收400 J的熱量后溫度上升100 K，則內(nèi)能的增加量ΔU＝400 J，因?yàn)橐欢ㄙ|(zhì)量的理想氣體的內(nèi)能只與溫度有關(guān)，且等壓變化過程氣體的溫度也上升100 K，所以內(nèi)能的增加量也為ΔU＝400 J，D正確；等壓過程中由熱力學(xué)第一定律得ΔU＝W＋Q，解得W＝－200 J，即氣體對外做的功為200 J，B錯(cuò)誤；由|W|＝|pΔV|得，氣體體積的增加量|ΔV|＝＝＝2 L，則V＝6 L，A正確。]
1．(2024·北京卷)一個(gè)氣泡從恒溫水槽的底部緩慢上浮，將氣泡內(nèi)的氣體視為理想氣體，且氣體分子個(gè)數(shù)不變，外界大氣壓不變。在上浮過程中氣泡內(nèi)氣體(　　)
A．內(nèi)能變大　 B．壓強(qiáng)變大
C．體積不變　 D．從水中吸熱
√
學(xué)情診斷·當(dāng)堂評價(jià)
D　[上浮過程氣泡內(nèi)氣體的溫度不變，內(nèi)能不變，故A錯(cuò)誤；氣泡內(nèi)氣體壓強(qiáng)p＝p0＋ρ水gh，故上浮過程氣泡內(nèi)氣體的壓強(qiáng)減小，故B錯(cuò)誤；由玻意耳定律pV＝C知，氣體的體積變大，故C錯(cuò)誤；上浮過程氣體體積變大，氣體對外做功，由熱力學(xué)第一定律ΔU＝Q＋W知，氣體從水中吸熱，故D正確。故選D。]
2．(兩類永動(dòng)機(jī)的理解)關(guān)于兩類永動(dòng)機(jī)和熱力學(xué)的兩個(gè)定律，下列說法正確的是(　　)
A．第二類永動(dòng)機(jī)不可能制成是因?yàn)檫`反了熱力學(xué)第一定律
B．第一類永動(dòng)機(jī)不可能制成是因?yàn)檫`反了熱力學(xué)第二定律
C．由熱力學(xué)第一定律可知做功不一定改變內(nèi)能，熱傳遞也不一定改變內(nèi)能，但同時(shí)做功和熱傳遞一定會(huì)改變內(nèi)能
D．由熱力學(xué)第二定律可知從單一熱源吸收熱量，完全變成功是可能的
√
D　[第一類永動(dòng)機(jī)違反熱力學(xué)第一定律，第二類永動(dòng)機(jī)違反熱力學(xué)第二定律，A、B兩項(xiàng)錯(cuò)誤；由熱力學(xué)第一定律可知W≠0，Q≠0，但ΔU＝W＋Q可以等于0，C項(xiàng)錯(cuò)誤；由熱力學(xué)第二定律可知D中的現(xiàn)象是可能的，但會(huì)引起其他變化，D項(xiàng)正確。]
3．(多選)一定量的理想氣體從狀態(tài)a經(jīng)狀態(tài)b變化到狀態(tài)c，其過程如T-V圖上的兩條線段所示。則氣體在(　　)
A．狀態(tài)a處的壓強(qiáng)大于狀態(tài)c處的壓強(qiáng)
B．由a變化到b的過程中，氣體對外做功
C．由b變化到c的過程中，氣體的壓強(qiáng)不變
D．由a變化到b的過程中，氣體從外界吸熱
E．由a變化到b的過程中，從外界吸收的熱量等于其增加的內(nèi)能
√
√
√
ABD　[由＝C得T＝V，T-V圖線上的點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)連線的斜率越大，氣體壓強(qiáng)越大，易知狀態(tài)a對應(yīng)的壓強(qiáng)大于狀態(tài)c的壓強(qiáng)，A選項(xiàng)正確；狀態(tài)a到狀態(tài)b為等壓變化過程，體積增大，氣體對外做功，B選項(xiàng)正確；由上述分析可知，氣體在b狀態(tài)的壓強(qiáng)大于在c狀態(tài)的壓強(qiáng)，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；氣體由狀態(tài)a到狀態(tài)b的過程中體積增大，對外做功，溫度升高，內(nèi)能增加，根據(jù)熱力學(xué)第一定律可知，氣體從外界吸收熱量，且吸收的熱量大于其內(nèi)能的增加量，D選項(xiàng)正確，E選項(xiàng)錯(cuò)誤。]
4．(多選)如圖為某款自行車的氣壓式減震裝置，活塞連接車把，氣缸連接前輪。當(dāng)路面不平時(shí)，自行車顛簸使得活塞上下振動(dòng)，氣缸內(nèi)封閉的理想氣體體積隨之變化，起到減震作用。活塞迅速下壓的過程中，氣缸內(nèi)的氣體(　　)
A．對外做正功
B．內(nèi)能減小
C．溫度升高，分子平均動(dòng)能增加
D．分子對氣缸壁單位面積的平均撞擊力增加
√
√
CD　[活塞迅速下壓的過程中，氣缸內(nèi)的氣體被壓縮，外界對氣體做正功，故A錯(cuò)誤；外界對氣體做正功，活塞迅速下壓，可近似看成是絕熱過程，則由熱力學(xué)第一定律ΔU＝Q＋W可知，氣體內(nèi)能增加，故B錯(cuò)誤；理想氣體內(nèi)能只與溫度有關(guān)，所以氣體溫度升高，分子平均動(dòng)能增加，故C正確；根據(jù)理想氣體的狀態(tài)方程＝C，氣體體積減小，溫度升高，則氣體壓強(qiáng)增大，即分子對氣缸壁單位面積的平均撞擊力增加，故D正確。故選CD。]
5．(2023·廣東卷)在駐波聲場作用下，水中小氣泡周圍液體的壓強(qiáng)會(huì)發(fā)生周期性變化，使小氣泡周期性膨脹和收縮，氣泡內(nèi)氣體可視為質(zhì)量不變的理想氣體，其膨脹和收縮過程可簡化為如圖所示的p-V圖像，氣泡內(nèi)氣體先從壓強(qiáng)為p0、體積為V0、溫度為T0的狀態(tài)A等溫膨脹到體積為5V0、壓強(qiáng)為pB的狀態(tài)B，然后從狀態(tài)B絕熱收縮到體積為V0、壓強(qiáng)為1.9p0、溫度為TC的狀態(tài)C，B到C過程中外界對氣體做功為W。已知p0、V0、T0和W。求：
(1)pB的表達(dá)式；
(2)TC的表達(dá)式；
(3)B到C過程，氣泡內(nèi)氣體的內(nèi)能變化了多少？
[解析]　(1)由題可知，根據(jù)玻意耳定律可得
pAVA＝pBVB
解得pB＝ p0。
(2)根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程可知＝
解得TC＝1.9T0。
(3)根據(jù)熱力學(xué)第一定律可知ΔU＝W＋Q
其中Q＝0，故氣體內(nèi)能增加ΔU＝W。
[答案]　(1)pB＝p0　(2)TC＝1.9T0　(3)W
課時(shí)分層作業(yè)(三十五)　熱力學(xué)定律與能量守恒定律
題號(hào)
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1．(多選)(2025·廣東茂名質(zhì)檢)對于熱力學(xué)第一定律和熱力學(xué)第二定律的理解，下列說法正確的是(　　)
A．一定質(zhì)量的氣體膨脹對外做功100 J，同時(shí)從外界吸收120 J的熱量，則它的內(nèi)能增加20 J
B．物體從外界吸收熱量，其內(nèi)能一定增加；物體對外界做功，其內(nèi)能一定減少
C．凡與熱現(xiàn)象有關(guān)的宏觀過程都具有方向性，在熱傳遞中，熱量只能從高溫物體傳遞給低溫物體，而不能從低溫物體傳遞給高溫物體
D．第二類永動(dòng)機(jī)違反了熱力學(xué)第二定律，沒有違反熱力學(xué)第一定律
√
√
AD　[根據(jù)熱力學(xué)第一定律知ΔU＝W＋Q＝－100 J＋120 J＝20 J，A項(xiàng)正確；根據(jù)熱力學(xué)第一定律ΔU＝W＋Q，可知物體從外界吸收熱量，其內(nèi)能不一定增加，物體對外界做功，其內(nèi)能不一定減少，B項(xiàng)錯(cuò)誤；通過做功的方式可以讓熱量從低溫物體傳遞給高溫物體，如電冰箱，C項(xiàng)錯(cuò)誤；第二類永動(dòng)機(jī)沒有違反能量守恒定律，熱力學(xué)第一定律是能量守恒定律在熱學(xué)中的反映，因此第二類永動(dòng)機(jī)沒有違反熱力學(xué)第一定律，不能制成是因?yàn)樗`反了熱力學(xué)第二定律，D項(xiàng)正確。]
題號(hào)
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2．(2025·廣東揭陽模擬)夏天，小明同學(xué)把自行車輪胎上的氣門芯拔出的時(shí)候，會(huì)覺得從輪胎里噴出的氣體涼，如果把輪胎里的氣體視為理想氣體，則關(guān)于氣體噴出的過程，下列說法正確的是(　　)
A．氣體的內(nèi)能不變
B．氣體來不及與外界發(fā)生熱交換，對外做功，溫度降低
C．氣體膨脹時(shí)，熱量散得太快，使氣體溫度降低了
D．氣體分子的平均動(dòng)能增大
√
題號(hào)
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B　[氣體噴出時(shí)，來不及與外界交換熱量，發(fā)生絕熱膨脹，Q＝0，對外做功，熱力學(xué)第一定律的表達(dá)式為ΔU＝W＋Q，內(nèi)能減少，溫度降低，溫度是分子平均動(dòng)能的標(biāo)志，只有B項(xiàng)正確。]
題號(hào)
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3．電冰箱的工作原理示意圖如圖所示。壓縮機(jī)工作時(shí)，強(qiáng)迫制冷劑在冰箱內(nèi)外的管道中不斷循環(huán)。在蒸發(fā)器中制冷劑汽化吸收箱體內(nèi)的熱量，經(jīng)過冷凝器時(shí)制冷劑液化，放出熱量到箱體外。下列說法正確的是(　　)
題號(hào)
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A．熱量可以自發(fā)地從冰箱內(nèi)傳到冰箱外
B．電冰箱的制冷系統(tǒng)能夠不斷地把冰箱內(nèi)的熱量傳到外界，是因?yàn)槠湎牧穗娔?br/>C．電冰箱的工作原理違反熱力學(xué)第一定律
D．電冰箱的工作原理違反熱力學(xué)第二定律
√
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B　[熱力學(xué)第一定律和熱力學(xué)第二定律，適用于所有的熱學(xué)過程，C、D兩項(xiàng)錯(cuò)誤；由熱力學(xué)第二定律可知，熱量不能自發(fā)地從低溫物體傳到高溫物體，除非有外界的影響或幫助，電冰箱把熱量從低溫的內(nèi)部傳到高溫的外部，需要壓縮機(jī)的幫助并消耗電能，B項(xiàng)正確，A項(xiàng)錯(cuò)誤。]
題號(hào)
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4．可逆斯特林熱機(jī)的工作循環(huán)如圖所示。一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)ABCDA完成循環(huán)過程，AB和CD均為等溫過程，BC和DA均為等容過程。關(guān)于斯特林循環(huán)，下列說法正確的是(　　)
A．T1＞T2
B．AB過程氣體放出熱量
C．BC過程所有氣體分子的動(dòng)能都減小
D．ABCDA過程氣體不對外做功
√
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A　[從B到C過程，氣體體積不變，壓強(qiáng)變小，根據(jù)＝C，可知?dú)怏w溫度降低，則有T1＞T2，則氣體分子的平均動(dòng)能減小，但不是所有氣體分子的動(dòng)能都減小，故A正確，C錯(cuò)誤；從A到B過程，氣體溫度不變，體積變大，則外界對氣體做負(fù)功，由于氣體內(nèi)能不變，根據(jù)熱力學(xué)第一定律可知，氣體從外界吸熱，故B錯(cuò)誤；根據(jù)p-V圖像與橫軸圍成的面積表示做功大小，由題圖可知，ABCDA過程氣體對外做功，故D錯(cuò)誤。故選A。]
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5．(多選)對于一定量的理想氣體，經(jīng)過下列過程，其初始狀態(tài)的內(nèi)能與末狀態(tài)的內(nèi)能可能相等的是(　　)
A．等溫增壓后再等溫膨脹
B．等壓膨脹后再等溫壓縮
C．等容減壓后再等壓膨脹
D．等容增壓后再等壓壓縮
E．等容增壓后再等溫膨脹
√
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√
ACD　[A選項(xiàng)，由于兩個(gè)過程都是等溫變化，故初狀態(tài)與末狀態(tài)溫度相等，內(nèi)能也相等，A正確。B選項(xiàng)，第一個(gè)過程為等壓膨脹，該過程壓強(qiáng)不變，根據(jù)蓋-呂薩克定律，體積變大，故溫度升高；第二個(gè)過程為等溫壓縮，溫度不變，故經(jīng)過兩個(gè)過程，最終溫度升高，內(nèi)能變大，B錯(cuò)誤。C選項(xiàng)，第一個(gè)過程為等容減壓，該過程體積不變，根據(jù)查理定律，壓強(qiáng)變小，故溫度降低；第
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二個(gè)過程為等壓膨脹，由B選項(xiàng)分析可知，溫度升高，因?yàn)闇囟认冉档秃笊撸跄顟B(tài)溫度可能相等，所以內(nèi)能可能相等，C正確。D選項(xiàng)，第一個(gè)過程為等容增壓，該過程體積不變，根據(jù)查理定律，壓強(qiáng)變大，故溫度升高；第二個(gè)過程為等壓壓縮，該過程壓強(qiáng)不變，根據(jù)蓋-呂薩克定律，體積變小，故溫度降低，因?yàn)闇囟认壬吆蠼档停跄顟B(tài)溫度可能相等，所以內(nèi)能可能相等，D正確。E選項(xiàng)，第一個(gè)過程為等容增壓，由D選項(xiàng)分析可知，溫度升高；第二個(gè)過程為等溫膨脹，溫度不變，故最終溫度升高，內(nèi)能變大，E錯(cuò)誤。]
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6．如圖所示，內(nèi)壁光滑的絕熱氣缸內(nèi)用絕熱活塞封閉一定質(zhì)量的理想氣體，初始時(shí)氣缸開口向上放置，活塞處于靜止?fàn)顟B(tài)，將氣缸緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)90°過程中，缸內(nèi)氣體(　　)
A．內(nèi)能增加，外界對氣體做正功
B．內(nèi)能減小，所有分子熱運(yùn)動(dòng)速率都減小
C．溫度降低，速率大的分子數(shù)占總分子數(shù)比例減少
D．溫度升高，速率大的分子數(shù)占總分子數(shù)比例增加
√
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C　[初始時(shí)氣體的壓強(qiáng)p1＝p0＋，體積為V1，溫度為T1；將氣缸緩慢轉(zhuǎn)過90°后，氣體的壓強(qiáng)為p2＝p0，體積為V2，溫度為T2。易知V2>V1，故氣體對外界做功，因氣缸和活塞都是絕熱的，根據(jù)熱力學(xué)第一定律可得ΔU<0，由于理想氣體內(nèi)能只與氣體溫度有關(guān)，所以T1>T2，A、D錯(cuò)誤；內(nèi)能減小，不是所有氣體分子熱運(yùn)動(dòng)速率都減小，但速率大的分子數(shù)占總分子數(shù)的比例減小，B錯(cuò)誤，C正確。]
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7．(2024·江蘇卷)某科研實(shí)驗(yàn)站有一個(gè)密閉容器，容器內(nèi)有溫度為300 K、壓強(qiáng)為105 Pa的理想氣體，容器內(nèi)有一個(gè)面積0.06 m2的觀測臺(tái)，現(xiàn)將這個(gè)容器移動(dòng)到月球上，容器內(nèi)的溫度變成240 K，整個(gè)過程可認(rèn)為氣體的體積不變，月球表面為真空狀態(tài)。求：
(1)在月球上容器內(nèi)氣體的壓強(qiáng)；
(2)觀測臺(tái)所受的壓力大小。
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[解析]　(1)由題知，整個(gè)過程可認(rèn)為氣體的體積不變，則有＝
解得p2＝8×104 Pa。
(2)根據(jù)壓強(qiáng)的定義，氣體對觀測臺(tái)的壓力
F＝p2S＝4.8×103 N。
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[答案]　(1)8 × 104 Pa　(2)4.8×103 N
8．(多選)如圖所示，一封閉著理想氣體的絕熱氣缸置于水平地面上，用輕彈簧連接的兩絕熱活塞將氣缸分為f、g、h三部分，活塞與氣缸壁間沒有摩擦。初始時(shí)彈簧處于原長，三部分中氣體的溫度、體積、壓強(qiáng)均相等。現(xiàn)通過電阻絲對f中的氣體緩慢加熱，停止加熱并達(dá)到穩(wěn)定后(　　)
A．h中的氣體內(nèi)能增加
B．f與g中的氣體溫度相等
C．f與h中的氣體溫度相等
D．f與h中的氣體壓強(qiáng)相等
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AD　[根據(jù)題意，以兩活塞和彈簧為整體受力分析，如圖甲所示，由平衡條件得pgS＋pfS＝pgS＋phS，則pf＝ph，故D正確；通過電阻絲對f中的氣體緩慢加熱后，f中氣體的溫度升高，壓強(qiáng)增大，則左邊活塞會(huì)向右移動(dòng)，導(dǎo)致g中彈簧壓縮，則右邊活塞也會(huì)向右移動(dòng)，對h中的氣體做正功，根據(jù)熱力學(xué)第一定律，有ΔUh＝Wh＋Q，又Q＝0，Wh＞0，則ΔUh＞0，h中的氣體內(nèi)能增加，溫度升高，故A正確；因開始時(shí)f、g、h三部分中氣體的溫度、體積、壓強(qiáng)均相等，則
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根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程有＝＝，又pf＝ph，Vf＞Vh，則Tf＞Th，故C錯(cuò)誤；分析可知升溫后彈簧處于壓縮狀態(tài)，對左側(cè)活塞受力分析，如圖乙所示，根據(jù)受力平衡有pgS＋F＝pfS，則pg＜pf，又Vf＞Vg，則Tf＞Tg，故B錯(cuò)誤。]
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9．(多選)一定量的理想氣體從狀態(tài)a變化到狀態(tài)b，其過程如p-T圖上從a到b的線段所示。在此過程中(　　)
A．氣體一直對外做功
B．氣體的內(nèi)能一直增加
C．氣體吸收的熱量等于其對外做的功
D．氣體吸收的熱量等于其內(nèi)能的增加量
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BD　[根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程可知，過原點(diǎn)的p-T 圖像的斜率與體積V有關(guān)，一定量的理想氣體從狀態(tài)a到狀態(tài)b，體積不變，對外不做功，選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤；理想氣體的內(nèi)能只與溫度有關(guān)，一定量理想氣體從狀態(tài)a到狀態(tài)b，溫度一直升高，則氣體內(nèi)能一直增加，選項(xiàng)B正確；由熱力學(xué)第一定律可知，氣體一直從外界吸熱，氣體吸收的熱量等于其內(nèi)能的增加量，選項(xiàng)D正確。]
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10．如圖所示的p-V圖像中，一定質(zhì)量的理想氣體由狀態(tài)A經(jīng)過ACB過程至狀態(tài)B，氣體對外做功280 J，吸收熱量410 J；氣體又從狀態(tài)B經(jīng)BDA過程回到狀態(tài)A，這一過程中外界對氣體做功200 J。則：
(1)ACB過程中氣體的內(nèi)能是增加
還是減少？變化量是多少？
(2)BDA過程中氣體是吸熱還是放
熱？吸收或放出的熱量是多少？
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[解析]　(1)ACB過程中W1＝－280 J，Q1＝410 J
由熱力學(xué)第一定律得UB－UA＝W1＋Q1＝130 J
故ACB過程中氣體的內(nèi)能增加了130 J。
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(2)因?yàn)橐欢ㄙ|(zhì)量的理想氣體的內(nèi)能只與溫度有關(guān)，
BDA過程中氣體內(nèi)能的變化量
UA－UB＝－130 J
由題意知W2＝200 J，由熱力學(xué)第一定律
UA－UB＝W2＋Q2
代入數(shù)據(jù)解得Q2＝－330 J
即BDA過程中氣體放出熱量330 J。
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[答案]　(1)增加　130 J　(2)放熱　330 J
11．(2024·貴州卷)制作水火箭是青少年科技活動(dòng)的常見項(xiàng)目之一。某研究小組為了探究水火箭在充氣與噴水過程中氣體的熱學(xué)規(guī)律，把水火箭的塑料容器豎直固定，其中A、C分別是塑料容器的充氣口、噴水口，B是氣壓計(jì)，如圖(a)所示。在室溫環(huán)境下，容器內(nèi)裝入一定質(zhì)量的水，此時(shí)容器內(nèi)的氣體體積為V0，壓強(qiáng)為p0，現(xiàn)緩慢充氣后壓強(qiáng)變?yōu)?p0，不計(jì)容器的容積變化。
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(1)設(shè)充氣過程中氣體溫度不變，求充入的氣體在該室溫環(huán)境下壓強(qiáng)為p0時(shí)的體積。
(2)打開噴水口閥門，噴出一部分水后關(guān)閉閥門，容器內(nèi)氣體從狀態(tài)M變化到狀態(tài)N，其壓強(qiáng)p與體積V的變化關(guān)系如圖(b)中實(shí)線所示，已知?dú)怏w在狀態(tài)N時(shí)的體積為V1，壓強(qiáng)為p1。求氣體在狀態(tài)N與狀態(tài)M時(shí)的熱力學(xué)溫度之比。
(3)圖(b)中虛線MN′是容器內(nèi)氣體在絕熱(既不吸熱也不放熱)條件下壓強(qiáng)p與體積V的變化關(guān)系圖線，試判斷氣體在圖(b)中沿實(shí)線從M到N的過程是吸熱還是放熱。(不需要說明理由)
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[解析]　(1)設(shè)充入的氣體在該室溫環(huán)境下壓強(qiáng)為p0時(shí)的體積為V，充氣過程中氣體溫度不變，則有
p0V0＋p0V＝4p0V0
解得V＝3V0。
(2)容器內(nèi)氣體從狀態(tài)M變化到狀態(tài)N，由理想氣體的狀態(tài)方程可得＝
可得＝。
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(3)由p-V圖像與橫坐標(biāo)軸所圍面積表示氣體對外做功可知，從M到N的過程對外做功更多，N和N′都是從M狀態(tài)變化而來，應(yīng)該相同，可得TN＞T′N
可知從M到N的過程內(nèi)能降低的更少。由熱力學(xué)第一定律ΔU＝Q＋W可知，從M到N′的過程絕熱，內(nèi)能降低等于對外做功；從M到N的過程對外做功更多，內(nèi)能降低反而更少，則氣體必然吸熱。
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[答案]　(1)3V0　(2)　(3)吸熱
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