資源簡介

(共55張PPT)
實驗二十　探究等溫情況下一定質量氣體壓強與體積的關系
第十四章　熱學
實驗儲備·一覽清
實驗類型·全突破
類型1　 教材原型實驗
角度1　實驗原理與操作
[典例1]　某同學用如圖所示裝置探究氣體做等溫變化的規律：
(1)在實驗中，下列哪些操作不是必需的________；
A．用橡膠塞密封注射器的下端
B．用游標卡尺測量柱塞的直徑
C．讀取壓力表上顯示的氣壓值
D．讀取刻度尺上顯示的空氣柱長度
B
(2)實驗裝置用鐵架臺固定，而不是用手握住玻璃管(或注射器)，并且在實驗中要緩慢推動活塞，這些要求的目的是___________________________________________________________________________；
(3)下列圖像中，最能直觀反映氣體做等溫變化的規律的是________。
A　　　　　　　　　B
C　　　　　　　　　D
盡可能保證封閉氣
體在狀態變化過程中的溫度不變
C
[解析]　(1)用橡膠塞密封注射器的下端，是為了封住一定質量的氣體，故A是必要的，不符合題意；沒有必要測量柱塞的直徑，由于整個過程中，截面不變，知道長度就可以，列方程時，兩邊可以把截面消掉，故B沒必要，符合題意；讀取壓力表上顯示的氣壓值，知道初末狀態的氣壓值，故C是必要的，不符合題意；讀取刻度尺上顯示的空氣柱長度來表示空氣的體積，故D是必要的，不符合題意。
(2)盡可能保證封閉氣體在狀態變化過程中的溫度不變。
(3)圖像中直線比曲線直觀，在等溫變化中，p與成正比，因此畫p-圖像，應是一條過坐標原點的直線，故C正確，A、B、D錯誤。
【典例1　教用·備選題】(2024·廣東深圳二模)如圖所示為“探究氣體等溫變化規律”的實驗裝置，用一個帶有刻度的注射器及DIS實驗系統來探究氣體的壓強與體積的關系。實驗中氣體的質量保持不變，氣體的體積可從注射器壁上的刻度直接讀出，氣體的壓強由壓強傳感器精確測定。
(1)為了減小實驗誤差，下列做法正確的是________。
A．壓縮氣體時需要緩慢進行
B．封閉氣體的容器需要密封良好
C．需要測出封閉氣體的質量
AB
(2)甲同學在做本實驗時，按實驗要求組裝好實驗裝置，推動活塞使注射器內空氣柱從初始體積45.0 mL減到25.0 mL。實驗過程中，讀取五組數據，氣體體積直接從注射器的刻度讀出并輸入計算機。得到的數據如下表所示：
序號 V(mL) (mL-1) p(kPa) (kPa/mL) pV(kPa·mL)
1 45.0 0.022 104.7 2.326 7 4 711.5
序號 V(mL) (mL-1) p(kPa) (kPa/mL) pV(kPa·mL)
2 40.0 0.025 117.6 2.940 0 4 704
3 35.0 0.029 132.5 3.842 5 4 637.5
4 30.0 0.033 153.1 5.050 0 4 593
5 25.0 0.040 180.7 7.228 0 4 517.5
(3)用計算機對數據進行直線擬合，作出p-圖像為一條過原點的直線，則可以得到的實驗結論為：________________________________________________。
(4)某同學發現pV數值逐漸減小(如圖)，請分析產生此現象的原因可能是：
__________________________________________________________________。
對于一定質量的氣體，溫度恒定時，壓強與體積成反比
實驗過程中漏氣了
[解析]　(1)本實驗的條件是溫度不變、氣體質量一定，所以壓縮氣體時需要緩慢進行，且注射器密封性要好，故A、B正確；本實驗研究質量一定的氣體壓強與體積的關系，不需要測量氣體的質量，故C錯誤。故選AB。
(3)由題意可知結論為對于一定質量的氣體，溫度恒定時，壓強與體積成反比。
(4) 根據理想氣體狀態方程＝C，常數C與氣體質量有關，質量變小，pV乘積減小，則原因可能是實驗過程中漏氣了。
角度2　數據處理與誤差分析
[典例2]　利用圖甲所示實驗裝置可探究等溫條件下氣體壓強與體積的關系。將帶有刻度的注射器豎直固定在鐵架臺上，注射器內封閉一定質量的空氣，下端通過塑料管與壓強傳感器相連。活塞上端固定一托盤，托盤中放入砝碼，待氣體狀態穩定后，記錄氣體壓強p和體積V(等于注射器示數V0與塑料管容積ΔV之和)。逐次增加砝碼質量，采集多組數據并作出擬合曲線如圖乙所示。
回答以下問題：
(1)在實驗誤差允許范圍內，圖乙中的擬合曲線為一條過原點的直線，說明在等溫情況下，一定質量的氣體________。
A．p與V成正比　　　　　
B．p與成正比
(2)若氣體被壓縮到V＝10.0 mL，由圖乙可讀出封閉氣體壓強為__________Pa(結果保留3位有效數字)。
B
2.04×105
(3)某組同學進行實驗時，一同學在記錄數據時漏掉了ΔV，則在計算pV乘積時，他的計算結果與同組正確記錄數據同學的計算結果之差的絕對值會隨p的增大而________(選填“增大”或“減小”)。
增大
[解析]　(1)題圖乙為一條過原點的傾斜直線，說明一定質量的氣體在溫度不變的條件下壓強與體積的倒數成正比，B正確。
(2)氣體體積V＝10.0 mL時，＝100×10-3 mL-1，由題圖乙直接讀出該狀態下的壓強p＝2.04×105 Pa。
(3)正確記錄數據時p、V的乘積為p(V0＋ΔV)，漏掉ΔV時，該乘積為pV0，則計算結果之差的絕對值為p·ΔV，由于ΔV為定值，所以壓強p越大，計算結果之差的絕對值越大。
類型2　 拓展創新實驗
考向1　實驗器材的創新
[典例3]　如圖所示是探究氣體溫度不變時壓強與體積關系的實驗裝置，甲、乙兩圖中氣體的體積分別為(設玻璃管的截面積為S，水的密度為ρ，重力加速度為g，大氣壓強為p0)V甲＝______，V乙＝______；
壓強分別為p甲＝__________，p乙＝__________。
實驗中從測量的幾組數據我們發現___________
_________，這個等式成立的條件是__________
____________________，實驗中其值等于________。
l1S
l2S
p0－ρgh1
p0＋ρgh2
p甲V甲＝
溫度不變
當時室溫
p乙V乙
且甲、乙氣體質量相同
[解析]　根據圓柱體體積公式V＝hS
得V甲＝l1S，V乙＝l2S
根據連通器原理可知封閉氣體壓強為p＝p0±ρgh，可得p甲＝p0－ρgh1，p乙＝p0＋ρgh2
通過計算我們發現p甲V甲＝p乙V乙
做實驗的前提條件是溫度保持不變的一定質量氣體，不漏氣的情況下，氣體的溫度等于當時室溫。
創新點解讀　利用連通器原理，通過U形管液面高度的變化，改變壓強與體積。
【典例3　教用·備選題】(2024·廣東佛山二模)在探究氣體壓強與體積關系實驗中，某興趣小組設計如圖實驗裝置。已知重力加速度為g，注射器氣密性和導熱良好且外界環境溫度保持不變，不計一切摩擦。
(1)用刻度尺測得注射器刻度上40 mL到50 mL 的長度為1 cm，注射器活塞的橫截面積為S＝________ cm2；
(2)取下沙桶，向右拉動活塞一段距離后，用橡膠套堵住注射孔，此時的氣體壓強為大氣壓p0；
(3)掛上沙桶，穩定后，測出此時的氣體體積V和沙桶的總質量m，則氣體壓強的表達式p2＝________；(請選用p0、g、S、m表示)
10
p0－
(4)在沙桶內適量添加沙子，重復步驟(3)；
(5)以沙桶的總質量m為縱軸，以為橫軸，繪制m-圖像，其圖像如圖乙所示，圖中橫軸截距為a，縱軸截距為b，可求得未懸掛沙桶時注射器內氣體的體積V0＝________，實驗時當地的大氣壓強p0＝________。(請選用a、b、g、S表示)
[解析]　(1)注射器活塞的橫截面積為
S＝＝ cm2＝10 cm2。
(3)根據受力平衡可得
p0S＝p2S＋mg
解得氣體壓強的表達式為
p2＝p0－。
(5)根據玻意耳定律可得
p0V0＝p2V＝V
整理可得
m＝－
結合m-圖像可得
＝＝b
解得V0＝，p0＝。
考向2　實驗目的的創新
[典例4]　(2025·廣東汕頭模擬)如圖1所示，用氣體壓強傳感器探究氣體等溫變化的規律，操作步驟如下：
①在注射器內用活塞封閉一定質量的氣體，將注射器、壓強傳感器、數據采集器和計算機逐一連接起來；
②緩慢移動活塞至某一位置，待示數穩定后記錄此時注射器內封閉氣體的體積V1和由計算機顯示的氣體壓強值p1；
③重復上述步驟②，多次測量并記錄數據；
④根據記錄的數據，作出相應圖像，分析得出結論。
(1)在本實驗操作的過程中，需要保持不變的量是氣體的________和________。
(2)根據記錄的實驗數據，作出了如圖2所示的p-V圖像。對圖線進行分析，如果在誤差允許范圍內，p1、p2、V1、V2之間滿足關系式
_____________，就說明一定質量的氣體在溫度不變時，其壓強與體積成反比。圖線在V1、V2之間所圍的面積的物理意義是___________________________________________________________________。
質量
溫度
p1V1＝p2V2
氣體體積
由V1變到V2的過程中，氣體對外界所做的功
(3)在不同溫度環境下，另一位同學重復了上述實驗，實驗操作和數據處理均正確。環境溫度分別為T1、T2，且T1>T2。在如圖3所示的四幅圖中，可能正確反映相關物理量之間關系的是________(選填選項前的字母)。
AC
(4)在相同溫度環境下，不同小組的同學均按正確的實驗操作和數據處理的方法完成了實驗，并在相同坐標標度的情況下畫出了壓強與體積的關系圖線，如圖4所示。對于兩組的圖線并不相同的結果，他們請教了老師，老師的解釋是由于他們選取的氣體質量不同。若4個小組所選擇的研究對象的質量分別是m1、m2、m3和m4，則由圖可知它們的大小關系是m1 ________m2，m3 ________m4(均選填“大于”或“小于”)。
大于
大于
[解析]　(1)探究氣體等溫變化的規律，需要保持不變的量是氣體的質量和溫度。
(2)一定質量的氣體在溫度保持不變時，壓強與體積成反比，即壓強與體積的乘積不變，如果在誤差允許范圍內，p1、p2、V1、V2之間滿足關系式是p1V1＝p2V2。由功的計算公式可知W＝Fl＝pSl＝pV，即pV的乘積表示氣體體積變化時所做的功，圖線在V1、V2之間所圍的面積的物理意義是氣體體積由V1變到V2的過程中，氣體對外界所做的功。
(3)由理想氣體狀態方程＝C可知，pV＝CT，對于一定質量的氣體，溫度T越高pV越大，即p-V圖像離坐標軸越遠，已知T1>T2，故A正確，B錯誤；由理想氣體狀態方程＝C可知，p＝CT，對于一定質量的氣體，溫度T越高p-圖像的斜率越大，已知T1>T2，故C正確，D錯誤。故選AC。
(4)由理想氣體狀態方程＝C可知pV＝CT，對于溫度相同而質量不同的氣體，質量越大C越大，pV越大，故m1大于m2；由理想氣體狀態方程＝C可知p＝CT，氣體質量越大C越大，p-圖像斜率越大，故m3大于m4。
創新點解讀　實驗裝置沒有改變，在原實驗的基礎上，探究溫度變化和質量變化時p-V圖像的特點。
實驗針對訓練(二十)　探究等溫情況下一定質量氣體壓強與體積的關系
1．使用如圖1所示裝置做“探究氣體壓強與體積的關系”的實驗，已知壓力表通過細管與注射器內的空氣柱相連，細管隱藏在柱塞內部未在圖中標明。
(1)甲同學在實驗中，測得的實驗數據如表所示，仔細觀察“p·V”一欄中的數值，發現越來越小，造成這一現象的可能原因是________。
序號 V(mL) p(×105 Pa) p·V(×105 Pa·mL)
1 20.0 1.001 0 20.020
2 18.0 1.095 2 19.714
3 16.0 1.231 3 19.701
4 14.0 1.403 0 19.642
5 12.0 1.635 1 19.621
A．實驗時注射器柱塞與筒壁間的摩擦力越來越大
B．實驗時環境溫度升高了
C．實驗時外界大氣壓強發生了變化
D．實驗時注射器內的氣體向外發生了泄漏
√
(2)乙同學在實驗中操作規范，讀數正確，經描點連線得V-圖像如圖2所示，已知該圖像為一條傾斜直線，但未過原點，其原因可能是_________________________________________________________。
連接壓力表和注射器內空氣柱的細管中有氣體未計入
[解析]　(1)實驗時注射器柱塞與筒壁間的摩擦力不斷增大，不會影響氣體的壓強與體積的測量，A錯誤；實驗時若環境溫度升高了，則由氣體壓強的微觀解釋分析可知，“p·V”值將增大，B錯誤；實驗時封閉氣體壓強與外界大氣壓強無關，C錯誤；實驗時若注射器內的氣體向外發生了泄漏，由氣體壓強的微觀解釋分析可知，“p·V”值減小，D正確。
(2)V-圖像是一條傾斜直線，但未過原點，而是過(0，－V0)點，則p·(V＋V0)＝恒量，其原因可能是連接壓力表和注射器內空氣柱的細管中有氣體未計入。
2．在“探究氣體等溫變化的規律”的實驗中，實驗裝置如圖所示。利用注射器選取一段空氣柱為研究對象。下列改變空氣柱體積的操作正確的是(　　)
A．把柱塞快速地向下壓
B．把柱塞緩慢地向上拉
C．在橡膠套處接另一注射器，
快速推動該注射器柱塞
D．在橡膠套處接另一注射器，
緩慢推動該注射器柱塞
√
B　[本題探究的是一定質量的氣體的等溫變化的規律，若快速地壓縮氣體或者快速地使氣體膨脹，氣體的溫度會升高或者降低，應該緩慢向下壓或者向上拉柱塞，讓氣體有足夠的時間交換熱量從而使氣體的溫度不變，故B正確，A錯誤；C、D選項中氣體的質量發生變化，不符合題意，故C、D錯誤。]
3．(2024·廣東茂名二模)某同學為了測量固體藥物的體積，設計了如圖甲所示的測量裝置(裝置密封性良好)。測量步驟如下：
①把待測藥物放進注射器內；
②把注射器活塞推至適當位置，然后將注射器與壓強傳感器、數據采集器、計算機連接；
③移動活塞，記錄注射器的刻度值V，以及氣體壓強值p；
④重復上述步驟③，多次測量；
⑤根據記錄的數據，作出圖像，并利用圖像計算藥物體積。
(1)在操作步驟③中，________(選填“緩慢”“快速”或“以任意速度”)移動活塞。
(2)在操作步驟⑤中，為了得到直線圖像，縱坐標是V，則橫坐標應該選用________(選填“p”“”或“p2”)。
緩慢
(3)選擇合適的坐標后，該同學通過描點作圖，得到的直線圖像如圖乙所示，其延長線分別交橫、縱坐標于a、b，則待測藥物的體積為________(用題目中已知量表示)。
(4)由于壓強傳感器和注射器連接處軟管存在一定容積，由此造成的測量值比真實值________(選填“偏大”“偏小”或“相同”)。
b
偏小
[解析]　(1)在操作步驟③中，為了保證氣體溫度不變，應緩慢移動活塞。
(2)設固體藥物的體積為V0，以氣體為對象，根據玻意耳定律可得p(V－V0)＝C
整理可得V＝C·＋V0
為了得到直線圖像，縱坐標是V，則橫坐標應該選用。
(3)根據V＝C·＋V0結合題圖乙可知，待測藥物的體積為V0＝b。
(4)由于壓強傳感器和注射器連接處軟管存在一定容積，設該容積為V1，以氣體為對象，根據玻意耳定律可得p(V＋V1－V0真)＝C
整理可得V＝C·＋V0真－V1
結合題圖乙可知V0真－V1＝b＝V0測＜V0真
可知造成的測量值比真實值偏小。
4．用注射器做驗證玻意耳定律的實驗，如圖甲所示。
(1)若測得注射器的全部刻度長為l，由注射器的刻度直接讀出其容積為V，由天平測得注射器的活塞和鉤碼框架的總質量為m1，由氣壓計讀出大氣壓強為p0，重力加速度大小為g。當框架兩側對稱懸掛
的鉤碼總質量為m2時，注射器內封閉氣體的壓強________________；
去掉鉤碼，用彈簧測力計豎直向上拉框架，測得拉力為F，則注射
器內封閉氣體的壓強為________________。
p0＋
p0＋
(2)某同學測出了注射器內封閉氣體的幾組壓強p和體積V的值后，以p為縱軸、為橫軸，畫出p-圖像如圖乙、丙、丁所示，則圖乙產生的可能原因是________；圖丙產生的可能原因是______；圖丁產生的可能原因是________。
A．各組的p、取值范圍太小
B．實驗過程中有漏氣現象
C．實驗過程中氣體溫度升高
D．在計算壓強時，沒有計入由于活塞和框架的重力引起的壓強
D
C
B
[解析]　(1)注射器可看成圓柱體，由V＝Sl得S＝。框架兩邊加鉤碼時，對活塞受力分析可知p1S＝p0S＋m1g＋m2g，可得氣體壓強p1＝p0＋；去掉鉤碼，向上加力F時，對活塞受力分析可知p2S＋F＝p0S＋m1g，可得氣體壓強p2＝p0＋。
(2)題圖乙中圖線的交點在橫軸上，即測量的壓強為0時就有一定的體積，因此在測量過程中壓強測小了，可能是在計算壓強時，沒有計入由于活塞和框架的重力引起的壓強，故選D；題圖丙中圖線向上彎曲，可能是實驗過程中氣體溫度升高，故選C；題圖丁中圖線向下彎曲，可能是實驗過程中有漏氣現象，導致pV乘積減小，故選B。
謝 謝 ！

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