資源簡介

(共63張PPT)
實驗十七　測定玻璃的折射率
第十三章　光　電磁波　相對論
實驗儲備·一覽清
實驗類型·全突破
類型1　 教材原型實驗
角度1　實驗原理與操作
[典例1]　(2024·安徽卷)某實驗小組做“測量玻璃的折射率”及拓展探究實驗。
(1)為測量玻璃的折射率，按如圖甲所示進行實驗，以下表述正確的一項是________(填正確答案標號)。
A．用筆在白紙上沿著玻璃磚
上邊和下邊分別畫出直線a和a′
B．在玻璃磚一側插上大頭針P1、
P2，眼睛在另一側透過玻璃磚看兩
個大頭針，使P2把P1擋住，這樣就
可以確定入射光線和入射點O1。在
眼睛這一側，插上大頭針P3，使它
把P1、P2都擋住，再插上大頭針P4，使它把P1、P2、P3都擋住，這樣就可以確定出射光線和出射點O2
C．實驗時入射角θ1應盡量小一些，以減小實驗誤差
B
(2)為探究介質折射率與光的頻率的關系，分別用一束紅光和一束綠光從同一點入射到空氣與玻璃的分界面。保持相同的入射角，根據(jù)實驗結果作出光路圖，并標記紅光和綠光，如圖乙所示。此實驗初步表明：對于同一種介質，折射率與光的頻率有關。頻率大，折射率__________(選填“大”或“小”)。
大
(3)為探究折射率與介質材料的關系，用同一束激光分別入射玻璃磚和某透明介質，如圖丙、丁所示。保持相同的入射角α1，測得折射角分別為α2、α3(α2＜α3)，則玻璃和該介質的折射率大小關系為n玻璃________(選填“＞”或“＜”)n介質。此實驗初步表明：對于一定頻率的光，折射率與介質材料有關。
＞
[解析]　(1)在白紙上畫出一條直線a作為界面，把長方體玻璃磚放在白紙上，使它的一個長邊與a對齊。用直尺或者三角板輕靠在玻璃磚的另一長邊，按住直尺或三角板不動，將玻璃磚取下，畫出直線a′代表玻璃磚的另一邊，而不能用筆在白紙上沿著玻璃磚上邊和下邊分別畫出直線a和a′，故A錯誤；在玻璃磚一側插上大頭針P1、P2，眼睛在另一側透過玻璃磚看兩個大頭針，使P2把P1擋住，這樣就可以確定入射光線和入射點O1。在眼睛這一側，插上大頭針P3，使它把P1、P2都擋住，再插上大頭針P4，使它把P1、P2、P3都擋住，這樣就可以確定出射光線和出射點O2，故B正確；實驗時入射角θ1應盡量大一些，但也不能太大(接近90°)，以減小實驗誤差，故C錯誤。故選B。
(2)由題圖乙可知，入射角相同，綠光的折射角小于紅光的折射角，根據(jù)光的折射定律
n＝
可知綠光的折射率大于紅光的折射率，又因為綠光的頻率大于紅光的頻率，所以頻率大，折射率大。
(3)根據(jù)折射定律可知，玻璃的折射率為
n玻璃＝
該介質的折射率為
n介質＝
其中α2＜α3
所以n玻璃＞n介質。
規(guī)律方法　本實驗的兩個關鍵點：
(1)光線：通過入射點和出射點確定折射光線，從而找出入射角與折射角。
(2)誤差：主要取決于出射點的精確度。出射點是兩條線直接相交而得：一是邊界線，二是出射光線。
【典例1　教用·備選題1】某小組做測定玻璃折射率的實驗，所用器材有：玻璃磚，大頭針，刻度尺，圓規(guī)，筆，白紙。
(1)下列措施能夠提高實驗準確程度的是________(填選項前的字母，多選)。
A．選用兩光學表面間距大的玻璃磚
B．選用兩光學表面平行的玻璃磚
C．選用粗的大頭針完成實驗
D．插在玻璃磚同側的兩枚大頭針間的距離盡量大些
AD
(2)該小組用同一套器材完成了四次實驗，記錄的玻璃磚界線和四個大頭針扎下的孔洞如圖所示，其中實驗操作正確的是________(填選項字母)。
A　　　　B　　　　　C　　 　　D
D
(3)該小組選取了操作正確的實驗記錄，在白紙上畫出光線的徑跡，以入射點O為圓心作圓，與入射光線、折射光線分別交于A、B點，再過A、B點作法線NN′的垂線，垂足分別為C、D點，如圖所示，則玻璃的折射率n
＝________。(用圖中線段的字母表示)
[解析]　(1)為了提高實驗準確程度，在實驗過程中應選用兩光學表面間距大的玻璃磚，選用細的大頭針且插在玻璃磚同側的大頭針的間距盡量大些，所以A、D正確。
(2)入射光線和出射光線應平行且不在一條直線上，D正確。
(3)根據(jù)折射率公式得n＝＝ ＝。
【典例1　教用·備選題2】如圖甲所示，某同學用“插針法”測定一塊兩面不平行的玻璃磚的折射率，以下是幾個主要的操作步驟：
a．在水平木板上固定白紙，將玻璃磚
放在白紙上；
b．用筆沿玻璃磚的邊緣畫界面AA′和
BB′(如圖甲所示)；
c．在AA′上方豎直插入大頭針P1、P2；
d．在BB′下方豎直插入大頭針P3、P4，
使P1、P2、P3、P4在一條直線上(如圖甲所示)。
(1)以上步驟有錯誤的是________(填步驟前的字母，多選)。
(2)改正了錯誤操作并進行正確的操作和作圖后，該同學作出的光路圖如圖乙所示，其中P1P2垂直于AA′，測量出了θ、β的角度，則該
玻璃磚的折射率n＝________。
bd
[解析]　(1)由“插針法”測定玻璃磚的折射率實驗中的注意事項可知，不能用玻璃磚的光學邊界(即邊緣)代替直尺，可知b步驟錯誤；在BB′下方豎直插針P3、P4時，應使P3擋住P1、P2的像，P4擋住P3本身及P1、P2的像，由于AA′與BB′不平行，可知P3、P4所在直線與
P1、P2所在直線不平行，且不在同一直線上，故d步驟錯誤。
(2)n＝＝。
角度2　數(shù)據(jù)處理與誤差分析
[典例2]　(2025·廣東揭陽模擬)如圖所示，某同學用插針法測定一半圓形玻璃磚的折射率。在平鋪的白紙上垂直紙面插大頭針P1、P2確定入射光線，并讓入射光線過圓心O，在玻璃磚(圖中實線部分)另一側垂直紙面插大頭針P3，使P3擋住P1、P2的像，連接OP3，圖中MN為分界線，虛線半圓與玻璃磚對稱，B、C分別是入射光線、折射光線與圓的交點，AB、CD均垂直于法線并分別交法線于A、D兩點。
(1)設AB的長度為l1，AO的長度為l2，CD的長度為l3，DO的長度為l4，為較方便地表示出玻璃磚的折射率，需用刻度尺測量________，則
玻璃磚的折射率可表示為n＝________。
(2)該同學在插大頭針P3前不小心將玻璃磚以O為圓心順時針轉過一小角度，由此測得玻璃磚的折射率將______(選填“偏大”“偏小”或“不變”)。
l1和l3
偏大
[解析]　(1)sin θ1＝，sin θ2＝，玻璃磚的折射率n＝＝＝，因此只需測量l1和l3即可。
(2)玻璃磚順時針轉過一個小角度，在處理數(shù)據(jù)時，認為l1是不變的，即入射角不變，而l3較實際值減小，所以測量值n＝將偏大。
類型2　 拓展創(chuàng)新實驗
考向1　實驗原理創(chuàng)新
[典例3]　(2023·廣東卷)某同學用激光筆和透明長方體玻璃磚測量玻璃的折射率，實驗過程如下：
(1)將玻璃磚平放在水平桌面上的白紙上，用大頭針在白紙上標記玻璃磚的邊界。
(2)①激光筆發(fā)出的激光從玻璃磚上的M點水平入射，到達ef面上的O點后反射到N點射出。用大頭針在白紙上標記O點、M點和激光筆出光孔Q的位置。
②移走玻璃磚，在白紙上描繪玻璃磚的邊界和激光的光路，作QM連線的延長線與ef面的邊界交于P點，如圖(a)所示。
③用刻度尺測量PM和OM的長度d1和d2。PM的示數(shù)如圖(b)所示，d1為________ cm。測得d2為3.40 cm。
2.25
(3)利用所測量的物理量，寫出玻璃磚折射率的表達式n＝________ ；由測得的數(shù)據(jù)可得折射率n為________(結果保留3位有效數(shù)字)。
(4)相對誤差的計算式為δ＝×100%。為了減小d1、d2測量的相對誤差，實驗中激光在M點入射時應盡量使入射角________。
1.51
稍小一些
[解析]　(2)③刻度尺的最小分度為0.1 cm，由題圖(b)可知，d1為2.25 cm。
(3)玻璃磚折射率的表達式
n＝＝＝＝
帶入數(shù)據(jù)可知n＝≈1.51。
(4)相對誤差的計算式為δ＝×100%，為了減小d1、d2測量的相對誤差，實驗中d1、d2要盡量稍大一些，即激光在M點入射時應盡量使入射角稍小一些。
創(chuàng)新點解讀　本題為廣東高考原題，原理上不是采用課本傳統(tǒng)“插針法”測折射率，而是呈現(xiàn)出光路再進行計算，考查學生實驗探究和計算能力。
考向2　實驗過程創(chuàng)新
[典例4]　(2024·湖北卷)某同學利用激光測量半圓柱體玻璃磚的折射率，具體步驟如下：
①平鋪白紙，用鉛筆畫兩條互相垂直的直線AA′和BB′，交點為O。將半圓柱體玻璃磚的平直邊緊貼AA′，并使其圓心位于O點，畫出玻璃磚的半圓弧輪廓線，如圖(a)所示。
②將一細激光束沿CO方向以某一入射角射入玻璃磚，記錄折射光線與半圓弧的交點M。
③拿走玻璃磚，標記CO光線與半圓弧的交點P。
④分別過M、P作BB′的垂線MM′、PP′，M′、P′是垂足，并用米尺分別測量MM′、PP′的長度x和y。
⑤改變入射角，重復步驟②③④，得到多組x和y的數(shù)據(jù)。根據(jù)這些數(shù)據(jù)作出y-x圖像，如圖(b)所示。
(1)關于該實驗，下列說法正確的是________(單選，填標號)。
A．入射角越小，誤差越小
B．激光的平行度好，比用插針法測量更有利于減小誤差
C．選擇圓心O點作為入射點，是因為此處的折射現(xiàn)象最明顯
(2)根據(jù)y-x圖像，可得玻璃磚的折射率為________(保留三位有效數(shù)字)。
(3)若描畫的半圓弧輪廓線半徑略大于玻璃磚的實際半徑，則折射率的測量結果________(選填“偏大”“偏小”或“不變”)。
B
1.59
不變
[解析]　(1)入射角適當即可，不能太小，入射角太小，導致折射角太小，測量的誤差會變大，故A錯誤；激光的平行度好，比用插針法測量更有利于減小誤差，故B正確；相同的材料在各點的折射效果都一樣，故C錯誤。故選B。
(2)設半圓柱體玻璃磚的半徑為R，根據(jù)幾何關系可得入射角的正弦值為sin i＝
折射角的正弦值為sin r＝
折射率n＝＝
可知y-x圖像斜率大小等于折射率，即
n＝≈1.59。
(3)根據(jù)(2)中數(shù)據(jù)處理方法可知若描畫的半圓弧輪廓線半徑略大于玻璃磚的實際半徑，則折射率的測量結果不變。
創(chuàng)新點解讀　本實驗的創(chuàng)新之處：把常見的“單位圓”法中的半徑不變改為入射角、折射角對應的直角三角形的邊不變，半徑的反比為介質的折射率。
【典例4　教用·備選題1】如圖所示，光沿AO從空氣射入折射率為n的介質中，以O點為圓心、R為半徑畫圓，與折射光線的交點為B，過B點向兩介質的交界面作垂線，交點為N，BN與AO的延長線的交點為M。以O點為圓心、OM(設為r)為半徑畫另一圓，則折射率n為(　　)
A． B．
C． D．
√
A　[如圖所示，折射率為n＝，入射角θ1＝∠OMN，在Rt△OMN中，sin θ1＝；折射角θ2＝∠OBN，在Rt△OBN中，sin θ2＝，故n＝，選項A正確。]
【典例4　教用·備選題2】做測量玻璃折射率實驗時，同學們被分成若干實驗小組，以下是其中兩個實驗小組的實驗情況：
(1)甲組同學在實驗時，用他們測得的多組入射角i與折射角r作出sin i-sin r圖像如圖1所示，則下列判斷正確的是________(多選)。
A．光線是從空氣射入玻璃的
B．該玻璃的折射率約為0.67
C．該玻璃的折射率約為1.5
D．該玻璃置于空氣中時臨界
角約為45°
AC
(2)乙組同學先畫出圖2所示的坐標系，再在y<0區(qū)域放入某介質(以x軸為界面)，并通過實驗分別標記了折射光線、入射光線、反射光線通過的一個點，它們的坐標分別為A(8，3)、B(1，－4)、C(7，－4)，則：
①入射點O′(圖中未標出)的坐標為________。
②通過圖中數(shù)據(jù)可以求得該介質的折射率n＝______。
(4，0)
[解析]　(1)由題圖1可知，入射角大于折射角，故可知光線是從空氣射入玻璃的，A項正確；由n＝可知，玻璃的折射率n＝≈1.5，B項錯誤，C項正確；由sin C＝可知，臨界角的正弦值為0.67，D項錯誤。
(2)①畫出三條光線如圖所示：
根據(jù)反射光線與入射光線的對稱性可知，入射點O′的橫坐標x＝ cm＝4 cm，故入射點O′的坐標為(4，0)。
②設入射角為i，折射角為r。根據(jù)數(shù)學知識得
sin i＝＝0.6
sin r＝＝0.8
所以該介質的折射率n＝＝＝。
實驗針對訓練(十七)　測定玻璃的折射率
1．在“測定玻璃的折射率”實驗中
(1)某同學在畫玻璃磚邊界時操作如圖甲所示，請指出其不當之處：____________________________________________ (寫出一點即可)。
用手觸摸光學面(或拿玻璃磚當尺子畫邊界)
(2)實驗中，已畫好玻璃磚邊界ab、cd后，不小心誤將玻璃磚向上稍平移了一點，如圖乙所示，其他操作正確，則測得玻璃的折射率將__________(選填“變大”“不變”或“變小”)。
不變
[解析]　(1)不能用手觸摸玻璃磚的光學面，否則很容易使得光學面變臟；實驗中嚴禁把玻璃磚當尺子畫邊界。
(2)如圖所示，虛線表示將玻璃磚向上平移后實際的光路圖，而實線是作圖時所采用的光路圖，通過比較發(fā)現(xiàn)，入射角和折射角沒有變化，由折射定律n＝知，測得玻璃的折射率將不變。
2．(2024·浙江6月選考)如圖所示，用“插針法”測量一等腰三角形玻璃磚(側面分別記為A和 B、頂角大小為θ)的折射率。
(1)在白紙上畫一條直線ab，并畫
出其垂線cd，交于O點；
(2)將側面A沿ab放置，并確定側面
B的位置ef；
(3)在cd上豎直插上大頭針P1和P2，從側面B透過玻璃磚觀察P1和P2，插上大頭針P3，要求P3能擋住________(選填“P1”“P2”或“P1和P2”)的虛像；
(4)確定出射光線的位置________(選填“需要”或“不需要”)第四枚大頭針；
(5)撤去玻璃磚和大頭針，測得出射光線與直線ef的夾角為α，則玻
璃磚折射率n＝__________。
P1和P2
不需要
[解析]　(3)要求P1和P2在一條光線上，該光線透過玻璃磚后過P3，故P3要能擋住P1和P2的虛像。
(4)cd與ab垂直，則過P1和P2的光線與ab垂直，光垂直入射時傳播方向不變，可確定ef邊上的入射點，此時只需要找到折射光線上的一點即可確定出射光線，不需要插第四枚大頭針。
(5)根據(jù)幾何關系可知入射角為θ，
折射角為－α，如圖所示
故n＝＝。
3．如圖所示為某同學利用插針法測定半圓形玻璃磚折射率的實驗。在一半圓形玻璃磚外面插上P1、P2、P3、P4四枚大頭針時，P3P4與MN夾角為30°，P3、P4恰好擋住P1、P2所成的像，關于該實驗：
(1)以下說法正確的是________(多選)。
A．P1、P2及P3、P4之間的距離適當大些，
可以提高準確度
B．P1、P2及P3、P4之間的距離取得小些，
可以提高準確度
C．入射角θ適當大些，可以提高準確度
D．P1、P2的間距、入射角的大小均與實驗的準確度無關
AC
(2)該玻璃磚的折射率n＝________。另一同學將大頭針插在P1′和P2′位置時，沿著P3、P4的方向看不到大頭針的像，其原因可能是___________________________________________________________。
經(jīng)過P1′、P2′的光線在界面MN處發(fā)生了全反射
[解析]　(1)為了提高準確度，實驗時大頭針之間的距離適當大一些，入射角適當大一些，故A、C正確，B、D錯誤。
(2)根據(jù)折射定律得，玻璃磚的折射率n＝＝＝。另一同學將大頭針插在P′1和P2′位置時，沿著P3、P4的方向看不到大頭針的像，其原因可能是經(jīng)過P1′、P2′的光線在界面MN處發(fā)生了全反射。
4．某同學為了測量截面為正三角形的玻璃三棱鏡的折射率，先在白紙上放好三棱鏡，在棱鏡的左側插上兩枚大頭針P1和P2，然后在棱鏡的右側觀察P1和P2的像，當P1的像恰好被P2的像擋住時，插上大頭針P3和P4，使P3擋住P1、P2的像，P4擋住P1、P2的像及P3，在紙上標出的大頭針位置和三棱鏡的輪廓如圖所示。
(1)在圖上畫出對應的光路。
(2)為了測出玻璃材料三棱鏡的折射率，若以AB為分界面，需要測量的量是___________________，在圖上標出它們。
(3)玻璃材料三棱鏡折射率的計算公式是n＝________。
(4)若在描繪三棱鏡輪廓的過程中，放置三棱鏡的位置發(fā)生了微小的平移(移至圖中的虛線位置，底邊仍重合)，仍以AB為分界面，則三棱鏡玻璃材料折射率的測量值________(選填“大于”“小于”或“等于”)真實值。
見解析圖
入射角θ1、折射角θ2
大于
[解析]　(1)光路圖如圖所示。
(2)若以AB為分界面，需要測量的量為入射角θ1、折射角θ2。
(3)該玻璃材料三棱鏡的折射率的計算公式為
n＝。
(4)若在描繪三棱鏡輪廓的過程中，放置三棱鏡的位置發(fā)生了微小的平移，仍以AB為分界面，將入射光線與AB的交點和出射光線與B′C′的交點連接起來，從而可知該連線發(fā)生偏轉，導致折射角變小，所以測量值比真實值大。
5．用激光測玻璃磚折射率的實驗中，玻璃磚與屏P平行放置，從另一側用激光筆以一定角度照射，此時在屏上的S1處有激光點，移走玻璃磚，光點移到S2處，回答下列問題：
(1)請畫出激光束經(jīng)玻璃折射后完整的光路圖；
(2)已經(jīng)測出AB＝l1，OA＝l2，S1S2＝l3，
則折射率n＝_________________(用l1、l2、l3表示)；
(3)若改用寬度比ab更小的玻璃磚做實驗，
則S1S2間的距離會________(選填“變大”“變小”或“不變”)。
見解析圖
變小
[解析]　(1)根據(jù)題意畫出光路圖如圖所示。
(2)設光線入射角為θ、折射角為α，則在C點根據(jù)折射定律有n＝
由于射入玻璃磚的入射角是射出玻璃磚的折射角，則S1S2＝ CB
根據(jù)幾何關系可知sin θ＝
sin α＝
聯(lián)立解得n＝。
(3)若改用寬度比ab更小的玻璃磚做實驗，則畫出光路圖如圖所示
可看出S1S2間的距離變小。
6．某同學測量一半圓形透明玻璃磚的折射率，實驗過程如下：
①用游標卡尺測量玻璃磚的直徑d，確定其底面圓心位置并標記在玻璃磚上；
②將玻璃磚放在位于水平桌面并畫有直角坐標系Oxy的白紙上，使其底面圓心和直徑分別與O點和x軸重合，將一長直擋板緊靠玻璃磚并垂直于x軸放置，如圖(b)所示；
③用激光器發(fā)出激光從玻璃磚外壁始終指向O點水平射入，從y軸開始向右緩慢移動激光器，直至恰好沒有激光從玻璃磚射出至擋板上y＜0的區(qū)域時，在白紙上記錄激光束從玻璃磚外壁入射的位置P；
④取走玻璃磚，過P點作y軸的垂線PQ，用刻度尺測量PQ的長度L。
根據(jù)以上步驟，回答下列問題：
(1)測得半圓形玻璃磚直徑d的讀數(shù)如圖(a)所示，則d＝________ cm；
(2)步驟③中，沒有激光射至擋板上y＜0區(qū)域的原因是激光束在玻璃磚直徑所在界面處發(fā)生了________；
6.43
全反射
(3)根據(jù)以上測量的物理量，寫出計算玻璃磚折射率的表達式為n＝________，若測得PQ線段的長度L＝2.00 cm，計算可得玻璃磚的折射率為n＝______(結果保留3位有效數(shù)字)。
1.61
[解析]　(1)由題圖(a)可知，玻璃磚的直徑為
d＝6.4 cm＋×3＝6.43 cm。
(2)光束經(jīng)玻璃磚折射后照在擋板上y＜0的區(qū)域內，當入射角逐漸增大，折射光線消失的時候，就是光束在玻璃界面處發(fā)生了全反射。
(3)當恰好發(fā)生全反射時，有
n＝＝＝
代入數(shù)據(jù)可得n≈1.61。
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