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實驗十八　用雙縫干涉實驗測量光的波長
第十三章　光　電磁波　相對論
實驗儲備·一覽清
實驗類型·全突破
類型1　 教材原型實驗
角度1　實驗原理與操作
[典例1]　在“用雙縫干涉測量光的波長”的實驗中：
(1)如圖所示，光具座放置的光學元件有光源、遮光筒和其他元件，其中a、b、c、d各元件的名稱依次是(填選項前的字母)。(　　)
A．單縫、濾光片、雙縫、光屏
B．單縫、雙縫、濾光片、光屏
C．濾光片、單縫、雙縫、光屏
D．濾光片、雙縫、單縫、光屏
√
(2)在實驗中觀察到的干涉條紋如圖甲所示，轉動手輪，分劃板上的刻度線處于x1、x2位置時，螺旋測微器對應的示數如圖乙、丙所示，圖丙讀數：x2＝ ________ mm。已知雙縫間距離為d，雙縫到光屏
的距離為 L，實驗測得光的波長λ＝__________(結果用x1、x2、d、
表示，不能引入新的字母)。
7.865
(3)若在另一次實驗操作中，發現測量頭中的分劃板中心刻度線與干涉條紋不在同一方向上，如圖丁所示，則此情形下波長的測量值__________(選填“大于”“等于”或“小于”)真實值。
大于
[解析]　(1)根據實驗原理可知，a、b、c、d各元件的名稱依次是濾光片、單縫、雙縫、光屏。
故選C。
(2) 螺旋測微器的精確度為0.01 mm，讀數為7.5 mm＋36.5×0.01 mm＝7.865 mm
由干涉條紋間距公式有Δx＝ λ
其中Δx＝
解得λ＝。
(3)此情形將造成條紋間距的測量值偏大，根據雙縫干涉的條紋間距公式可知波長的測量值將偏大。
【典例1　教用·備選題1】在“用雙縫干涉測光的波長”的實驗中，實驗裝置如圖所示。
(1)某同學以線狀白熾燈為光源，對實驗裝置進行調節并觀察了實驗現象后，總結出以下幾點，正確的是________(多選)。
A．燈絲與單縫和雙縫必須平行放置
B．干涉條紋與雙縫垂直
C．干涉條紋的疏密程度與單縫寬度有關
D．干涉條紋的間距與光的波長有關
AD
(2)當測量頭中的分劃板中心刻線對齊某條紋的中心時，手輪上的示數如圖甲所示，該讀數為________mm。
(3)如果測量頭中的分劃板中心刻線與干涉條紋不在同一方向上，如圖乙所示，則在這種情況下測量干涉條紋的間距Δx時，測量值______(選填“大于”“小于”或“等于”)實際值。
0.700
大于
[解析]　(1)為了獲得清晰的干涉條紋，燈絲與單縫和雙縫必須平行放置，A正確；干涉條紋與雙縫平行，B錯誤；由干涉條紋的間距Δx＝λ可知，干涉條紋的間距與單縫寬度無關，與光的波長有關，C錯誤，D正確。
(2)手輪的讀數為0.5 mm＋20.0×0.01 mm＝0.700 mm。
(3)條紋與分劃板中心刻線不平行時，有Δx實＝Δx測cos θ，θ為條紋與分劃板中心刻線間的夾角，故Δx實<Δx測。
【典例1　教用·備選題2】某同學利用圖示裝置測量某種單色光的波長。實驗時，接通電源使光源正常發光；調整光路，使得從目鏡中可以觀察到干涉條紋。回答下列問題：
(1)若想增加從目鏡中觀察到的條紋個數，該同學可________。
A．將單縫向雙縫靠近
B．將屏向靠近雙縫的方向移動
C．將屏向遠離雙縫的方向移動
D．使用間距更小的雙縫
B
(2)若雙縫的間距為d，屏與雙縫間的距離為l，測得第1條暗條紋到第n
條暗條紋之間的距離為Δx，則單色光的波長λ＝________。
(3)某次測量時，選用的雙縫的間距為0.300 mm，測得屏與雙縫間的距離為1.20 m，第1條暗條紋到第4條暗條紋之間的距離為7.56 mm。則所測單色光的波長為______ nm(結果保留3位有效數字)。
630
[解析]　(1)相鄰明(暗)干涉條紋的寬度Δx＝λ，要增加觀察到的條紋個數，即減小Δx，需增大d或減小l，因此應將屏向靠近雙縫的方向移動或使用間距更大的雙縫，選項B正確。
(2)第1條暗條紋到第n條暗條紋間的距離為Δx，則相鄰暗條紋間的距離Δx′＝
又Δx′＝λ，解得λ＝。
(3)由λ＝，代入數據解得λ＝630 nm。
角度2　數據處理與誤差分析
[典例2]　(2025·廣東陽江質檢)某同學用如圖甲所示的實驗裝置做“用雙縫干涉測光的波長”的實驗，他用帶有游標尺的測量頭(如圖乙所示)測量相鄰兩條亮條紋間的距離，轉動測量頭的手輪，使分劃板的中心刻線對齊某一條亮條紋(將這一條紋確定為第一亮條紋)的中心，此時游標尺上的示數情況如圖丙所示；轉動測量頭的手輪，使分劃板的中心刻線對齊第六亮條紋的中心，此時游標尺上的示數情況如圖丁所示。則：
(1)圖丙的讀數x1＝________ mm。
1.15
(2)圖丁的讀數x2＝________ mm。
(3)實驗中所用的雙縫間的距離d＝0.20 mm，雙縫到屏的距離L＝60 cm，
則實驗中計算波長的表達式λ＝________(用題目中給出的已知量和直
接測量量的符號表示)。
(4)根據以上數據，可得實驗中測出的光的波長λ＝________ nm。
8.95
520
[解析]　(1)題圖丙中的讀數為x1＝1 mm＋0.05×3 mm＝1.15 mm。
(2)題圖丁中的讀數為x2＝8 mm＋0.05×19 mm＝8.95 mm。
(3)相鄰兩個亮條紋的距離Δx＝
實驗中計算波長的表達式λ＝Δx＝。
(4)把數據代入公式，得λ＝＝5.20×10-7 m＝520 nm。
【典例2　教用·備選題】在“用雙縫干涉測量光的波長”實驗中，將雙縫干涉實驗儀器按要求安裝在光具座上，如圖1所示。已知雙縫間的距離為d，在距雙縫L遠的屏上，用測量頭測量條紋間寬度。
(1)將測量頭的分劃板中心刻線與某亮紋中心對齊，將該亮紋定為第1條亮紋，此時手輪上的示數如圖2(甲)所示；然后同方向轉動測量頭，使分劃板中心刻線與第6條亮紋中心對齊，記下此時如圖2(乙)所示的手輪上的示數為________ mm，求得相鄰亮紋的間距Δx為________ mm。
(2)波長的表達式λ＝________(用Δx、L、d表示)；
(3)若改用頻率較高的單色光照射，得到的干涉條紋間距將________(選填“變大”“不變”或“變小”)。
13.870
2.310
變小
(4)圖3為上述實驗裝置示意圖。S為單縫，S1、S2為雙縫，屏上O點處為一條亮條紋。若實驗時單縫偏離光軸，向下微微移動，則可以觀察到O點處的干涉條紋________。
A．向上移動 B．向下移動
C．間距變大 D．間距變小
A
[解析]　(1)題圖2(甲)所示的手輪上的示數為2 mm＋0.320 mm＝2.320 mm，題圖2(乙)所示的手輪上的示數為13.5 mm＋0.370 mm＝13.870 mm；相鄰亮紋的間距為Δx＝ mm＝2.310 mm。
(2)根據雙縫干涉條紋間距公式Δx＝λ
得λ＝。
(3)改用頻率較高的單色光照射，光的波長變短，根據Δx＝λ知得到的干涉條紋間距變小。
(4)實驗時單縫偏離光軸，向下微微移動，通過雙縫S1、S2的光仍是相干光，仍可產生干涉條紋，對于中央亮紋來說，從單縫S經過
S1、S2到中央亮紋的路程差仍等于0，則中央亮紋O的位置略向上移動，故A正確，B錯誤；由于λ、d、L均不變，則雙縫干涉條紋間距Δx不變，故C、D錯誤。
類型2　 拓展創新實驗
考向1　實驗裝置創新
[典例3]　(2024·廣東深圳一模)某實驗小組使用圖甲的裝置測量某紅色激光的波長。用光具座固定激光筆和刻有雙縫的黑色紙板，雙縫間的寬度d＝0.2 mm。激光經過雙縫后投射到光屏中的條紋如圖乙所示，由刻度
尺讀出A、B兩亮紋間的距離x＝________mm。通過激光測距儀測量出雙縫到投影屏間的距離L＝2.0 m，已知＝(Δx為相鄰兩條亮紋間的距離)，則該激光的波長λ＝___________m。如果用紫色激光重新實驗，相鄰亮紋間距會______(選填“變大”“變小”或“不變”)。
65.0
6.50×10-7
變小
[解析]　刻度尺的最小刻度值為1 mm，由刻度尺讀出A、B兩亮紋間的距離為65.0 mm。
由題圖乙可知Δx＝＝ mm＝6.50 mm
由＝可得λ＝＝ m＝6.50×10-7 m。如果用紫色激光重新實驗，由于紫色激光的波長較小，由＝可知，d、L不變，則相鄰亮紋間距會變小。
創新點解讀　本實驗的創新之處：原實驗是由一個燈泡發光，經單縫衍射后，射向雙縫；本實驗將激光燈作為光源，因激光的高度相關性，無需單縫，可直接射向雙縫。
考向2　實驗原理創新
[典例4]　勞埃德(H．Lloyd)在1834年提出了一種更簡單的觀察干涉的裝置。如圖所示，從單縫S發出的光，一部分入射到平面鏡后反射到屏上，另一部分直接投射到屏上，在屏上兩光束交疊區域里將出現干涉條紋。單縫S通過平面鏡成的像是S′。
(1)通過勞埃德鏡在屏上可以觀察到明暗相間的干涉條紋，這和雙縫干涉實驗得到的干涉條紋一致。如果S被視為其中的一個縫，________相當于另一個“縫”；
(2)實驗表明，光從光疏介質射向光密介質界面發生反射時，在入射角接近90°時，反射光與入射光相比，相位有π的變化，即半波損失。如果把光屏移動到和平面鏡接觸，接觸點P處是________(選填“亮條紋”或“暗條紋”)；
S′
暗條紋
(3)實驗中已知單縫S到平面鏡的垂直距離h＝0.15 mm，單縫到光屏的距離D＝1.2 m，觀測到第3個亮條紋到第12個亮條紋的中心間距為22.78 mm，則該單色光的波長λ＝________ m(結果保留3位有效數字)。
6.33×10-7
[解析]　(1)根據題圖可知，如果S被視為其中的一個縫，S經平面鏡成的像S′相當于另一個“縫”。
(2)根據題意可知，把光屏移動到和平面鏡接觸，光線經過平面鏡反射后將會有半波損失，因此接觸點P處是暗條紋。
(3)每兩條相鄰亮條紋中心間距為
Δx＝ m≈2.53×10-3 m
根據公式Δx＝λ得λ＝Δx
代入數據解得λ≈6.33×10-7 m。
創新點解讀　本實驗創新之處：用單縫和平面鏡做“用雙縫干涉測量光的波長”的實驗時，S經平面鏡成的像S′相當于另一個“縫”，這樣平面鏡對單縫成像，相當于雙縫，滿足干涉條件，能在光屏上觀察到明暗相間的干涉條紋。
實驗針對訓練(十八)　用雙縫干涉實驗測量光的波長
1．(多選)關于“用雙縫干涉測量光的波長”、“測量玻璃折射率”兩個實驗，下列說法正確的有(　　)
A．如圖甲所示為光具座放置的光學元件，其中a為雙縫
B．如圖乙所示，波長的測量值大于真實值
C．如圖丙所示，P1、P2及P3、P4之間的距離適當大些，可以減小實驗誤差
D．如圖丁所示，將玻璃磚兩界面畫得比實際寬，則測得的折射率比真實值大
√
√
BC　[題圖甲中，a為單縫，故A錯誤；根據相鄰條紋間距與波長的關系可得λ＝，由題圖乙可知，Δx的測量值偏大，則波長的測量值大于真實值，故B正確；大頭針垂直插在紙面上以及大頭針P1與P2及P3與P4之間的距離適當大些，可減小確定光路方向時的誤差，從而減小實驗誤差，故C正確；實線是真實的光路圖，虛線是玻璃磚寬度畫大后的光路圖，如圖所示，由圖看出，在這種情況測得的入射角不受影響，但測得的折射角比真實的折射角偏大，根據折射定律可知，測得的折射率偏小，故D錯誤。故選BC。]
2．(2024·廣東卷)在“用雙縫干涉實驗測量光的波長”實驗調節過程中，在光具座上安裝光源、遮光筒和光屏。遮光筒不可調節。打開并調節________，使光束沿遮光筒的軸線把光屏照亮。取下光屏，裝上單縫、雙縫和測量頭。調節測量頭，并緩慢調節單縫的角度直到目鏡中觀察到________。
光源
干涉條紋
[解析]　在“用雙縫干涉實驗測量光的波長”實驗調節過程中，在光具座上安裝光源、遮光筒和光屏，遮光筒不可調節，打開并調節光源，使光束沿遮光筒的軸線把光屏照亮，取下光屏，裝上單縫、雙縫和測量頭，調節測量頭，并緩慢調節單縫的角度直到目鏡中觀察到干涉條紋。
3．(2024·河北卷)某同學通過雙縫干涉實驗測量單色光的波長，實驗裝置如圖所示，其中測量頭包括毛玻璃、游標尺、分劃板、手輪、目鏡等。
該同學調整好實驗裝置后，分別用紅色、綠色濾光片，對干涉條紋進行測量，并記錄第一條和第六條亮紋中心位置對應的游標尺讀數，如表所示：
單色光類別 x1/mm x6/mm
單色光1 10.60 18.64
單色光2 8.44 18.08
根據表中數據，判斷單色光1為________(選填“紅光”或“綠光”)。
綠光
[解析]　根據Δx＝λ，可得λ＝
由題圖表帶入數據可知
Δx1＝ mm＝1.608 mm
Δx2＝ mm＝1.928 mm
故Δx1＜Δx2
則λ1＜λ2
已知綠光的波長小于紅光波長，則單色光1是綠光。
4．在“用雙縫干涉測光的波長”實驗中，將雙縫干涉實驗儀器按要求安裝在光具座上(如圖所示)，單縫保持豎直方向，并選用縫間距為d的雙縫屏。從儀器注明的規格可知，毛玻璃屏與雙縫屏間的距離為l。接通電源使光源正常工作。
(1)組裝儀器時，單縫和雙縫的空間關系應該為________(多選)。
A．a代表單縫，b代表雙縫
B．a代表雙縫，b代表單縫
C．二者相互垂直放置
D．二者相互平行放置
AD
(2)將紅色濾光片改為綠色濾光片，其他實驗條件不變，在目鏡中仍可看見清晰的條紋，則______(多選)。
A．條紋為豎條紋
B．條紋為橫條紋
C．與紅光相比條紋間距變窄
D．與紅光相比條紋間距變寬
(3)經計算可得兩個相鄰明紋(或暗紋)間的距離為Δx，則這種色光的波長表達式為λ＝________(用題中所給字母表示)。
AC
Δx
[解析]　(1)雙縫的光來自于同一個單縫，因此單縫a距離光源更近，A正確，B錯誤；雙縫與單縫應該平行放置，才能觀察到雙縫干涉實驗，C錯誤，D正確。
(2)由于單縫保持豎直，條紋的方向與單縫平行，因此條紋豎直，A正確，B錯誤；由于綠光的波長比紅光的短，因此干涉條紋間距比紅光的窄，C正確，D錯誤。
(3)根據兩個相鄰的明紋(或暗紋)間距為Δx＝λ，可得波長表達式λ＝Δx。
5．某同學在用如圖1所示實驗裝置測量光的波長的實驗中，已知兩縫間的間距為0.3 mm，以某種單色光照射雙縫時，在離雙縫1.2 m遠的屏上，用測量頭測量條紋間的寬度：先將測量頭的分劃板中心刻線與某亮紋中心對齊，將該亮紋定為第1條亮紋，此時手輪上的示數如圖2甲所示；然后同方向轉動測量頭，使分劃板中心刻線與第6條亮紋中心對齊，此時手輪上的示數如圖乙所示。圖甲讀數為____________________ mm，圖乙讀數為______________________ mm。
根據以上實驗，測得的光波長是________ m(結果保留2位有效數字)。
2.335(2.333～2.337均可)
15.375(15.373～15.377均可)
6.5×10-7
[解析]　題圖甲螺旋測微器固定刻度的讀數是2.0 mm ，可動刻度的讀數是33.5×0.01 mm＝0.335 mm，則螺旋測微器的讀數等于2.0 mm＋0.335 mm＝2.335 mm(2.333 mm～2.337 mm均可)；題圖乙螺旋測微器固定刻度的讀數是15.0 mm，可動刻度的讀數是37.5×0.01 mm＝0.375 mm，則螺旋測微器的讀數等于15.0 mm＋0.375 mm＝15.375 mm(15.373 mm～15.377 mm均可)；
相鄰條紋間距為Δx＝
根據雙縫干涉的條紋間距的公式Δx＝λ
則這種單色光的波長λ＝＝
代入數據解得λ≈6.5×10-7 m。
6．“用雙縫干涉測量光的波長”的實驗中，實驗裝置如圖1所示。某同學經過粗略地調試后，出現了干涉圖樣，但不夠清晰明亮，則他需要調節裝置中的一個部件是________(選填“C”“D”“E”或“F”)。得到清晰明亮的圖樣后進行測量，測量頭的游標位置如圖2所示，則其讀數為________ mm。
E
12.6
[解析]　要使干涉條紋更加清晰明亮，則要增大條紋的寬度，根據公式Δx＝λ可知，增大雙縫到屏的距離l或減小雙縫之間的距離d都可以增大條紋的間距，所以需要調節E；
游標卡尺讀數＝固定刻度讀數＋游標尺讀數，故讀數為12 mm＋0.1×6 mm＝12.6 mm。
7．在“用雙縫干涉測量光的波長”的實驗中，請按照題目要求回答下列問題：
(1)圖1中甲、乙兩圖都是光的條紋形狀示意圖，其中干涉圖樣是________(選填“甲”或“乙”)。
甲
(2)將表中的光學元件放在圖2所示的光具座上組裝成用雙縫干涉測量光的波長的實驗裝置，并用此裝置測量紅光的波長。
元件代號 A B C D E
元件名稱 光屏 雙縫 白光光源 單縫 透紅光的濾光片
將白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光學元件，從左至右，表示各光學元件的排列順序應為________(填寫元件代號)。
EDBA
(3)已知該裝置中雙縫間距d＝0.50 mm，雙縫到光屏的距離l＝0.50 m，在光屏上得到的干涉圖樣如圖3(a)所示，分劃板中心刻線在圖中A位置時游標卡尺如圖3(b)所示，則其示數為_______ mm；在B位置時游標卡尺如圖3(c)所示。由以上所測數據可以得出形成此干涉圖樣的單色光的波長為________ m(結果保留2位有效數字)。
111.15
6.1×10-7
[解析]　(1)題圖甲中的條紋間距和亮度相同，是干涉圖樣，題圖乙是衍射圖樣。
(2)光源發出的白光，各種頻率都有，加上E后通過的只有紅光，變成單色光，加上D和B，就得到兩列頻率相同、步調一致的相干光，最后放置光屏，干涉條紋呈現在光屏上，所以順序為EDBA。
(3)A位置的示數為111.15 mm，B位置的示數為115.45 mm，題圖3(a)中A、B之間的距離為(115.45－111.15) mm＝4.30 mm，則相鄰條紋的間距為Δx＝ mm，再根據公式Δx＝λ，代入數據得波長為λ≈6.1×10-7 m。
謝 謝 ！

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