資源簡介

第3課時　難溶電解質(zhì)沉淀溶解平衡圖像分析(拓展課)
命題熱點(一)——有關(guān)沉淀溶解平衡Ksp曲線
沉淀溶解平衡曲線分析
以難溶電解質(zhì)BaSO4為例,一定溫度下,BaSO4在水溶液中存在著如下沉淀溶解平衡:BaSO4(s) Ba2+(aq)+S(aq);溶解平衡常數(shù):Ksp=c(Ba2+)·c(S),c(Ba2+)~c(S)關(guān)系如圖所示。
(1)橫、縱坐標分別是陰、陽離子(S、Ba2+)的濃度,溶解平衡曲線是一條拋物線。
(2)由圖中曲線上的任意一點的坐標均可計算Ksp(BaSO4)。
(3)由圖可知a、c點是平衡點;b點,c(Ba2+)·c(S)>Ksp(BaSO4),有沉淀生成;d點無BaSO4沉淀生成。
　　[例1]　常溫下,CaSO4在水中的沉淀溶解平衡曲線如圖所示。下列判斷正確的是 (　　)
A.曲線上任意一點的Ksp都不相同
B.在CaSO4飽和溶液中加入Na2SO4固體,可使溶液由b點變化到e點
C.蒸發(fā)水后,可使溶液由d點變化到b點
D.常溫下,CaSO4的Ksp的數(shù)量級為9×10-5
聽課記錄:
[題點多維訓練]
1.(2025·湖南長沙高二檢測)常溫下Ag2CO3的沉淀溶解平衡曲線如圖所示,下列敘述錯誤的是 (　　)
A.常溫下,Ksp(Ag2CO3)=8.0×10-12
B.a點溶液可能是向Ag2CO3飽和溶液中加入適量Na2CO3固體得到的
C.加入適量Na2CO3固體可以使溶液由b點移動到d點
D.若a點溶液降低溫度,則a點可移動到c點
2.不同溫度(T1和T2)時,硫酸鋇在水中的沉淀溶解平衡曲線如圖所示,已知硫酸鋇在水中溶解時吸收熱量。下列說法正確的是 (　　)
A.T1>T2
B.加入BaCl2固體,可使溶液由a點變到c點
C.c點時,在T1、T2兩個溫度下均有固體析出
D.a點和b點的Ksp相等
3.某溫度下,Fe(OH)3(s)、Cu(OH)2(s)分別在溶液中達到沉淀溶解平衡后,改變?nèi)芤旱膒H,金屬陽離子濃度的變化如圖所示。據(jù)圖分析,下列判斷錯誤的是 (　　)
A.Ksp[Fe(OH)3]B.加適量NH4Cl固體可使溶液由a點變到b點
C.c、d兩點代表的溶液中c(H+)與c(OH-)乘積相等
D.Fe(OH)3、Cu(OH)2分別在b、c兩點代表的溶液中達到飽和
命題熱點(二)——沉淀溶解平衡對數(shù)圖像
有關(guān)沉淀溶解平衡對數(shù)圖像分析
圖像 說明
已知:pM=-lg c(M) (M:Mg2+、Ca2+、 Mn2+),pC=-lg c(C) 橫坐標數(shù)值越大,c(C)越小
縱坐標數(shù)值越大,c(M)越小
曲線上方的點為不飽和溶液
曲線上的點為飽和溶液
曲線下方的點表示有沉淀生成
曲線上任意一點,坐標數(shù)值越大,其對應(yīng)的離子濃度越小
　　[例2]　(2024·黑吉遼卷)25 ℃下,AgCl、AgBr和Ag2CrO4的沉淀溶解平衡曲線如圖所示。某實驗小組以K2CrO4為指示劑,用AgNO3標準溶液分別滴定含Cl-水樣、含Br-水樣。
已知:①Ag2CrO4為磚紅色沉淀;
②相同條件下AgCl溶解度大于AgBr;
③25 ℃時,pKa1(H2CrO4)=0.7,pKa2(H2CrO4)=6.5。
下列說法錯誤的是 (　　)
A.曲線②為AgCl沉淀溶解平衡曲線
B.反應(yīng)Ag2CrO4+H+ 2Ag++HCr的平衡常數(shù)K=10-5.2
C.滴定Cl-時,理論上混合液中指示劑濃度不宜超過10-2.0 mol·L-1
D.滴定Br-達終點時,溶液中=10-0.5
聽課記錄:
[題點多維訓練]
1.(2025·朝陽高二檢測)某溫度下,PbCO3飽和溶液和PbI2飽和溶液中的陰、陽離子濃度滿足如圖所示的關(guān)系。下列說法正確的是 (　　)
A.曲線Ⅰ表示PbCO3的溶解平衡
B.該溫度下Ksp(PbI2)∶Ksp(PbCO3)=108
C.曲線Ⅱ上的b點可通過改變溫度移動至d點
D.向PbI2的懸濁液中加入Na2CO3濃溶液,可以將其轉(zhuǎn)化成PbCO3
2.已知相同溫度下,Ksp(AgBr)A.曲線A代表AgBr的沉淀溶解曲線
B.c(Ag+)=10-5時兩溶液中c(Br-)>c(Cl-)
C.加適量AgNO3固體可使溶液由a點變到b點
D.該溫度下AgBr的Ksp(AgBr)值為1.0×10-12
命題熱點(三)——沉淀滴定曲線
沉淀滴定曲線分析
以0.100 mol·L-1 AgNO3溶液滴定50.0 mL 0.050 0 mol·L-1 Cl-溶液的滴定曲線為例:
(1)根據(jù)曲線數(shù)據(jù)計算可知Ksp(AgCl)的數(shù)量級約為10-10。
(2)滴定終點c點為飽和AgCl溶液,c(Ag+)=c(Cl-)。
(3)相同實驗條件下,若改為0.040 0 mol·L-1 Cl-,反應(yīng)終點c向a方向移動。
(4)相同實驗條件下,若改為0.050 0 mol·L-1Br-,反應(yīng)終點c向b方向移動。
[例3]　常溫下,向10 mL 0.1 mol·L-1Pb(NO3)2溶液中滴加0.1 mol·L-1 Na2S溶液,混合溶液中-lg c(Pb2+)與滴加Na2S溶液體積(V)的關(guān)系如圖所示[已知:常溫下Ksp(FeS)=10-17.2]。下列說法錯誤的是 (　　)
A.圖中A、B、C三點的Ksp(PbS)相等
B.常溫下,Ksp(PbS)=1×10-27.2
C.用FeS可除盡廢水中的Pb2+
D.PbS對應(yīng)的D點分散系中,v(沉淀)聽課記錄:
[題點多維訓練]
1.常溫下,用0.100 mol·L-1的AgNO3溶液滴定50.0 mL 0.050 0 mol·L-1 KCl溶液,以K2CrO4為指示劑,測得溶液中pCl=-lg c(Cl-)、pAg=-lg c(Ag+)隨加入AgNO3溶液的體積變化如圖所示,已知溶液中離子濃度≤1.0×10-5 mol·L-1,則沉淀完全,Ksp(Ag2CrO4)=2.0×10-12,Ksp(Ag2SO4)=1.4×10-5,下列說法錯誤的是 (　　)
A.AgCl的沉淀溶解平衡常數(shù)Ksp的數(shù)量級為10-10
B.為防止指示劑失效,溶液應(yīng)維持中性或弱堿性
C.滴定中指示劑的有效濃度應(yīng)維持在2.0×10-2 mol·L-1
D.滴定完后加入1 mL 0.01 mol·L-1 H2SO4會產(chǎn)生新的沉淀
2.(2025·福州高二期末)已知常溫下:
p(S)=-lg c(S2-),Ksp(ZnS)=1×10-24,Ksp(CuS)=1×10-36,如圖是向10 mL Na2S溶液中逐漸加入0.1 mol·L-1的ZnSO4溶液時,其中實線為溶液的p(S)隨著加入ZnSO4溶液的體積變化圖像(忽略離子的水解影響)。下列結(jié)論不正確的是 (　　)
A.根據(jù)O點可得原Na2S溶液的物質(zhì)的量濃度為0.1 mol·L-1
B.圖中x點的坐標為(100,12)
C.ZnS(s)+Cu2+(aq) Zn2+(aq)+CuS(s)的平衡常數(shù)K=1012
D.把0.1 mol·L-1的ZnSO4溶液換成0.1 mol·L-1 CuSO4溶液,則圖像在終點后變?yōu)榍€y
第3課時　難溶電解質(zhì)沉淀溶解平衡圖像分析
命題熱點(一)
[例1]　選B　Ksp只隨溫度的改變而改變,所以曲線上任意一點的Ksp都相同,故A錯誤;在CaSO4飽和溶液中加入Na2SO4固體,溶液中c(S)增大,c(Ca2+)=減小,溶液仍為飽和溶液,可使溶液由b點變化到e點,故B正確;蒸發(fā)水后,析出部分晶體,溶液仍為飽和溶液,不可能是溶液由d點變化到b點,故C錯誤;根據(jù)5×10-3和4×10-3判斷,5×10-3×4×10-3=2×10-5,而飽和CaSO4的溶度積曲線在2×10-5之下,所以乘積更小,所以Ksp數(shù)量級不是9×10-5,故D錯誤。
[題點多維訓練]
1.選D　298 K時,碳酸銀的Ksp(Ag2CO3)=c2(Ag+)·c(C)=(2.0×10-4)2×2.0×10-4=8.0×10-12,故A正確;碳酸銀飽和溶液中,c(Ag+)=2c(C),a點c(Ag+)=c(C),則需要增加c(C),當加入碳酸鈉時,c(C)增大,c(Ag+)減小,可能達到a點,故B正確;b點為不飽和溶液,滴入適量碳酸鈉固體,c(C)增大,先生成Ag2CO3沉淀,即碳酸銀飽和溶液,c(C)增大之后,Ksp(Ag2CO3)不變,則c(Ag+)減小,仍為Ag2CO3的飽和溶液,溶液由b點可以移到d點,故C正確;若a點溶液降低溫度,則碳酸銀開始沉淀,則濃度改變量Δc(Ag+)=2Δc(C),故a點不可能移動到c點,故D錯誤。
2.選D　因為硫酸鋇在水中溶解時吸收熱量,則溫度升高硫酸鋇的Ksp增大,T2時硫酸鋇的Ksp大于T1時硫酸鋇的Ksp,故T2>T1,A錯誤;硫酸鋇溶液中存在沉淀溶解平衡,a點在平衡曲線上,加入BaCl2,c(Ba2+)增大,平衡沿曲線左移,c(S)應(yīng)降低,所以不能使溶液由a點變到c點,B錯誤;在T1時c點溶液的Q>Ksp,有沉淀析出,在T2時c點溶液的Q3.選B　比較b、c兩點,金屬陽離子的濃度相同,對應(yīng)的pH分別為1.3、4.4,即前者c(OH-)小,根據(jù)Ksp的計算公式可得Ksp[Fe(OH)3]命題熱點(二)
[例2]　選D　AgCl、AgBr的陰、陽離子個數(shù)比相同,則曲線的斜率相同,結(jié)合已知②溶解度:AgCl>AgBr,可確定曲線③表示AgBr,曲線②表示AgCl,則曲線①表示Ag2CrO4。結(jié)合(6.1,6.1)可計算出Ksp(AgBr)=10-6.1×10-6.1=10-12.2,由(2.0,7.7)可計算出Ksp(Ag2CrO4)=(10-2.0)2×10-7.7=10-11.7,Ksp(AgCl)=10-2.0×10-7.7=10-9.7。由以上分析可知,A正確。該反應(yīng)的平衡常數(shù)K=
==
==10-5.2,B正確。Cl-沉淀完全時,Cr才能開始沉淀,當離子濃度小于10-5 mol·L-1時可視為沉淀完全,當Cl-沉淀完全時,溶液中c(Ag+)=10-4.7 mol·L-1,由Ksp(Ag2CrO4)=10-11.7可知,生成Ag2CrO4沉淀時c(Cr)= mol·L-1=10-0.3×10-2.0 mol·L-1<10-2.0 mol·L-1,故滴定Cl-時,理論上混合液中指示劑濃度不宜超過10-2.0 mol·L-1,C正確。滴定Br-達終點時,溶液中同時存在AgBr、Ag2CrO4沉淀,則溶液中==10-0.5c(Ag+),D錯誤。
[題點多維訓練]
1.選D　由圖中線Ⅰ可知,當-lg c(Pb2+)=0時,橫坐標大于3而小于7,當-lg c(陰離子)=0時,縱坐標大于7,則曲線Ⅰ表示PbI2的溶解平衡,曲線Ⅱ?qū)?yīng)的是-lg c(Pb2+)與-lg c(C)的關(guān)系變化,故A錯誤;由b點數(shù)據(jù)可知Ksp(PbCO3)=10-7×10-7=10-14,由c點數(shù)據(jù)可知,Ksp(PbI2)=10-3×(10-3)2=10-9,則該溫度下Ksp(PbI2)∶Ksp(PbCO3)=105,故B錯誤;b點與d點Ksp相等,而改變溫度要改變Ksp,故C錯誤;若能轉(zhuǎn)化,則PbI2(s)+C(aq) PbCO3(s)+2I-(aq)能發(fā)生,平衡常數(shù)K===105,反應(yīng)能發(fā)生,故D正確。
2.選D　已知相同溫度下,Ksp(AgBr) -lg[c(Cl-)],故曲線B表示-lg[c(Br-)]與-lg[c(Ag+)]的關(guān)系即代表AgBr的沉淀溶解曲線,曲線A代表AgCl的沉淀溶解曲線。已知相同溫度下,Ksp(AgBr)命題熱點(三)
[例3]　選D　難溶性電解質(zhì)的Ksp只與溫度有關(guān),這三點的溫度相同,則Ksp(PbS)相等,故A正確;該反應(yīng)的離子方程式為S2-+Pb2+PbS↓,B點Na2S、Pb(NO3)2恰好完全反應(yīng),溶液中-lg c(Pb2+)=13.6,則c(S2-)=c(Pb2+)=10-13.6 mol·L-1,Ksp(PbS)=c(S2-)×c(Pb2+)=10-13.6×10-13.6=1×10-27.2,故B正確;常溫下,溶度積常數(shù)表達式相同時,溶度積常數(shù)大的物質(zhì)能轉(zhuǎn)化為溶度積常數(shù)小的物質(zhì),根據(jù)B選項知,Ksp(PbS)v(溶解),故D錯誤。
[題點多維訓練]
1.選D　根據(jù)圖像,當pCl=pAg時,溶液中c(Ag+)=c(Cl-)=10-5 mol·L-1,則AgCl的沉淀溶解平衡常數(shù)Ksp的數(shù)量級為10-10,故A正確;指示劑使用的是K2CrO4,溶液中存在Ag+,如果溶液為酸性,則Cr易形成Cr2,如果溶液是堿性的,則易生成Ag2O,因此溶液需維持中性或弱堿性,故B正確;溶液中Cl-沉淀完全時c(Ag+)=10-5 mol·L-1,形成Ag2CrO4時,所需c(Cr)==2.0×10-2 mol·L-1,故C正確;滴定完后,溶液中c(Ag+)=10-5 mol·L-1,產(chǎn)生Ag2SO4時需要c(S)=1.4×105 mol·L-1,加入1 mL 0.01 mol·L-1 H2SO4,顯然H2SO4的量是不夠的,所以不能產(chǎn)生新的沉淀,故D錯誤。
2.選A　O點時p(S)=0,即-lg c(S2-)=0,可得c(S2-)=1 mol·L-1,則原Na2S溶液的物質(zhì)的量濃度為1 mol·L-1,故A錯誤;圖中x點時Na2S與ZnSO4恰好反應(yīng)完全,n(Na2S)=n(ZnSO4),且c(Na2S)=1 mol·L-1,即0.01 L×1 mol·L-1=V(ZnSO4)×0.1 mol·L-1,解得V(ZnSO4)=0.1 L=100 mL,所以圖中x點的坐標為(100,12),故B正確;平衡常數(shù)K====1012,故C正確;飽和ZnS溶液中c(S2-)=,飽和CuS溶液中c(S2-)=,且Ksp(ZnS)>Ksp(CuS),把0.1 mol·L-1的ZnSO4溶液換成0.1 mol·L-1 CuSO4溶液時滴定終點仍為x點,但p(S):CuS>ZnS,則圖像在終點后變?yōu)榍€y,故D正確。
6 / 6(共52張PPT)
第3課時　難溶電解質(zhì)沉淀溶解
平衡圖像分析(拓展課)
命題熱點(一)——有關(guān)沉淀溶解
平衡Ksp曲線　
命題熱點(二)——沉淀溶解平衡
對數(shù)圖像
課時跟蹤檢測
目錄
命題熱點(三)——沉淀滴定曲線
命題熱點(一)——有關(guān)沉淀溶解
平衡Ksp曲線　
沉淀溶解平衡曲線分析
以難溶電解質(zhì)BaSO4為例，一定溫度下，BaSO4在水溶液中存在著如下沉淀溶解平衡:BaSO4(s) Ba2+(aq)+S(aq)；溶解平衡常數(shù):Ksp=c(Ba2+)·c(S)，c(Ba2+)~c(S)關(guān)系如圖所示。
(1)橫、縱坐標分別是陰、陽離子(S、Ba2+)的濃度，溶解平衡曲線是一條拋物線。
(2)由圖中曲線上的任意一點的坐標均可計算Ksp(BaSO4)。
(3)由圖可知a、c點是平衡點；b點，c(Ba2+)·c(S)>Ksp(BaSO4)，有沉淀生成；d點無BaSO4沉淀生成。
[例1]　常溫下，CaSO4在水中的沉淀溶解平衡曲線如圖所示。下列判斷正確的是 (　　)
A.曲線上任意一點的Ksp都不相同
B.在CaSO4飽和溶液中加入Na2SO4固體，可使溶液由b點變化到e點
C.蒸發(fā)水后，可使溶液由d點變化到b點
D.常溫下，CaSO4的Ksp的數(shù)量級為9×10-5
√
[解析]　Ksp只隨溫度的改變而改變，所以曲線上任意一點的Ksp都相同，故A錯誤；在CaSO4飽和溶液中加入Na2SO4固體，溶液中c(S)增大，c(Ca2+)=
減小，溶液仍為飽和溶液，可使溶液由b點變化到e點，故B正確；蒸發(fā)水后，析出部分晶體，溶液仍為飽和溶液，不可能是溶液由d點變化到b點，故C錯誤；根據(jù)5×10-3和4×10-3判斷，5×10-3×4×10-3=2×10-5，而飽和CaSO4的溶度積曲線在2×10-5之下，所以乘積更小，所以Ksp數(shù)量級不是9×10-5，故D錯誤。
[題點多維訓練]
√
1.(2025·湖南長沙高二檢測)常溫下Ag2CO3的沉淀溶解平衡曲線如圖所示，下列敘述錯誤的是 (　　)
A.常溫下，Ksp(Ag2CO3)=8.0×10-12
B.a點溶液可能是向Ag2CO3飽和溶液中加入適量Na2CO3固體得到的
C.加入適量Na2CO3固體可以使溶液由b點移動到d點
D.若a點溶液降低溫度，則a點可移動到c點
解析:298 K時，碳酸銀的Ksp(Ag2CO3)=c2(Ag+)·c(C)=(2.0×10-4)2
×2.0×10-4=8.0×10-12，故A正確；碳酸銀飽和溶液中，c(Ag+)=2c(C)，a點c(Ag+)=c(C)，則需要增加c(C)，當加入碳酸鈉時，c(C)增大，c(Ag+)減小，可能達到a點，故B正確；b點為不飽和溶液，滴入適量碳酸鈉固體，c(C)增大，先生成Ag2CO3沉淀，即碳酸銀飽和溶液，c(C)增大之后，Ksp(Ag2CO3)不變，則c(Ag+)減小，仍為Ag2CO3的飽和溶液，溶液由b點可以移到d點，故C正確；若a點溶液降低溫度，則碳酸銀開始沉淀，則濃度改變量Δc(Ag+)=2Δc(C)，故a點不可能移動到c點，故D錯誤。
√
2.不同溫度(T1和T2)時，硫酸鋇在水中的沉淀溶解平衡曲線如圖所示，已知硫酸鋇在水中溶解時吸收熱量。下列說法正確的是 (　　)
A.T1>T2
B.加入BaCl2固體，可使溶液由a點變到c點
C.c點時，在T1、T2兩個溫度下均有固體析出
D.a點和b點的Ksp相等
解析:因為硫酸鋇在水中溶解時吸收熱量，則溫度升高硫酸鋇的Ksp增大，T2時硫酸鋇的Ksp大于T1時硫酸鋇的Ksp，故T2>T1，A錯誤；硫酸鋇溶液中存在沉淀溶解平衡，a點在平衡曲線上，加入BaCl2，c(Ba2+)增大，平衡沿曲線左移，c(S)應(yīng)降低，所以不能使溶液由a點變到c點，B錯誤；在T1時c點溶液的Q>Ksp，有沉淀析出，在T2時c點溶液的Q3.某溫度下，F(xiàn)e(OH)3(s)、Cu(OH)2(s)分別在溶液中達到沉淀溶解平衡后，改變?nèi)芤旱膒H，金屬陽離子濃度的變化如圖所示。據(jù)圖分析，下列判斷錯誤的是 (　　)
A.Ksp[Fe(OH)3]B.加適量NH4Cl固體可使溶液由a點變到b點
C.c、d兩點代表的溶液中c(H+)與c(OH-)乘積相等
D.Fe(OH)3、Cu(OH)2分別在b、c兩點代表的溶液中達到飽和
解析:比較b、c兩點，金屬陽離子的濃度相同，對應(yīng)的pH分別為1.3、4.4，即前者c(OH-)小，根據(jù)Ksp的計算公式可得Ksp[Fe(OH)3]√
命題熱點(二)——沉淀溶解平衡
對數(shù)圖像
有關(guān)沉淀溶解平衡對數(shù)圖像分析
圖像 說明
已知:pM=-lg c(M)(M:Mg2+、Ca2+、Mn2+)，pC=-lg c(C) 橫坐標數(shù)值越大，c(C)越小
縱坐標數(shù)值越大，c(M)越小
曲線上方的點為不飽和溶液
曲線上的點為飽和溶液
曲線下方的點表示有沉淀生成
曲線上任意一點，坐標數(shù)值越大，其對應(yīng)的離子濃度越小
[例2]　(2024·黑吉遼卷)25 ℃下，AgCl、AgBr和Ag2CrO4的沉淀溶解平衡曲線如圖所示。某實驗小組以K2CrO4為指示劑，用AgNO3標準溶液分別滴定含Cl-水樣、含Br-水樣。
已知:①Ag2CrO4為磚紅色沉淀； ②相同條件下AgCl溶解度大于AgBr；
③25 ℃時，pKa1(H2CrO4)=0.7，pKa2(H2CrO4)=6.5。
下列說法錯誤的是(　　)
A.曲線②為AgCl沉淀溶解平衡曲線
B.反應(yīng)Ag2CrO4+H+ 2Ag++HCr的平衡常數(shù)K=10-5.2
C.滴定Cl-時，理論上混合液中指示劑濃度不宜超過10-2.0 mol·L-1
D.滴定Br-達終點時，溶液中=10-0.5
√
[解析]　AgCl、AgBr的陰、陽離子個數(shù)比相同，則曲線的斜率相同，結(jié)合已知②溶解度:AgCl>AgBr，可確定曲線③表示AgBr，曲線②表示AgCl，則曲線①表示Ag2CrO4。結(jié)合(6.1，6.1)可計算出Ksp(AgBr)=10-6.1×10-6.1=10-12.2，由(2.0，7.7)可計算出Ksp(Ag2CrO4)=(10-2.0)2×10-7.7=10-11.7，Ksp(AgCl)=10-2.0×10-7.7=10-9.7。由以上分析可知，A正確。該反應(yīng)的平衡常數(shù)K==
===10-5.2，B正確。Cl-沉淀完全時，Cr才能開始沉淀，當離子濃度小于10-5 mol·L-1時可視為沉淀完全，當Cl-沉淀完全時，溶液中c(Ag+)=10-4.7 mol·L-1，由Ksp(Ag2CrO4)=10-11.7可知，生成Ag2CrO4
沉淀時c(Cr)= mol·L-1=10-0.3×10-2.0 mol·L-1<10-2.0 mol·L-1，故滴定Cl-時，理論上混合液中指示劑濃度不宜超過10-2.0 mol·L-1，C正確。滴定Br-達終點時，溶液中同時存在AgBr、Ag2CrO4沉淀，則溶液中==
10-0.5c(Ag+)，D錯誤。
[題點多維訓練]
√
1.(2025·朝陽高二檢測)某溫度下，PbCO3飽和溶液和PbI2飽和溶液中的陰、陽離子濃度滿足如圖所示的關(guān)系。下列說法正確的是 (　　)
A.曲線Ⅰ表示PbCO3的溶解平衡
B.該溫度下Ksp(PbI2)∶Ksp(PbCO3)=108
C.曲線Ⅱ上的b點可通過改變溫度移動至d點
D.向PbI2的懸濁液中加入Na2CO3濃溶液，可以將其轉(zhuǎn)化成PbCO3
解析:由圖中線Ⅰ可知，當-lg c(Pb2+)=0時，橫坐標大于3而小于7，當-lg c(陰離子)=0時，縱坐標大于7，則曲線Ⅰ表示PbI2的溶解平衡，曲線Ⅱ?qū)?yīng)的是
-lg c(Pb2+)與-lg c(C)的關(guān)系變化，故A錯誤；由b點數(shù)據(jù)可知Ksp(PbCO3)=
10-7×10-7=10-14，由c點數(shù)據(jù)可知，Ksp(PbI2)=10-3×(10-3)2=10-9，則該溫度下Ksp(PbI2)∶Ksp(PbCO3)=105，故B錯誤；b點與d點Ksp相等，而改變溫度要改變Ksp，故C錯誤；若能轉(zhuǎn)化，則PbI2(s)+C(aq) PbCO3(s)+2I-(aq)能發(fā)生，平衡常數(shù)K===105，反應(yīng)能發(fā)生，故D正確。
√
2.已知相同溫度下，Ksp(AgBr)-lg[c(Cl-)]與-lg[c(Ag+)]的關(guān)系如圖所示。下列說法正確的是 (　　)
A.曲線A代表AgBr的沉淀溶解曲線
B.c(Ag+)=10-5時兩溶液中c(Br-)>c(Cl-)
C.加適量AgNO3固體可使溶液由a點變到b點
D.該溫度下AgBr的Ksp(AgBr)值為1.0×10-12
解析:已知相同溫度下，Ksp(AgBr) -lg[c(Cl-)]，故曲線B表示-lg[c(Br-)]與-lg[c(Ag+)]的關(guān)系即代表AgBr的沉淀溶解曲線，曲線A代表AgCl的沉淀溶解曲線。已知相同溫度下，Ksp(AgBr)
命題熱點(三)——沉淀滴定曲線
沉淀滴定曲線分析
以0.100 mol·L-1 AgNO3溶液滴定50.0 mL 0.050 0 mol·L-1 Cl-溶液的滴定曲線為例:
(1)根據(jù)曲線數(shù)據(jù)計算可知Ksp(AgCl)的數(shù)量級約為10-10。
(2)滴定終點c點為飽和AgCl溶液，c(Ag+)=c(Cl-)。
(3)相同實驗條件下，若改為0.040 0 mol·L-1 Cl-，反應(yīng)終點c向a方向移動。
(4)相同實驗條件下，若改為0.050 0 mol·L-1Br-，反應(yīng)終點c向b方向移動。
　[例3]　常溫下，向10 mL 0.1 mol·L-1Pb(NO3)2溶液中滴加0.1 mol·L-1 Na2S溶液，混合溶液中-lg c(Pb2+)與滴加Na2S溶液體積(V)的關(guān)系如圖所示[已知:常溫下Ksp(FeS)=10-17.2]。下列說法錯誤的是 (　　)
A.圖中A、B、C三點的Ksp(PbS)相等
B.常溫下，Ksp(PbS)=1×10-27.2
C.用FeS可除盡廢水中的Pb2+
D.PbS對應(yīng)的D點分散系中，v(沉淀)√
[解析]　難溶性電解質(zhì)的Ksp只與溫度有關(guān)，這三點的溫度相同，則Ksp(PbS)相等，故A正確；該反應(yīng)的離子方程式為S2-+Pb2+==PbS↓，B點Na2S、Pb(NO3)2恰好完全反應(yīng)，溶液中-lg c(Pb2+)=13.6，則c(S2-)=c(Pb2+)=10-13.6 mol·L-1，Ksp(PbS)=c(S2-)×c(Pb2+)=10-13.6×10-13.6=1×10-27.2，故B正確；常溫下，溶度積常數(shù)表達式相同時，溶度積常數(shù)大的物質(zhì)能轉(zhuǎn)化為溶度積常數(shù)小的物質(zhì)，根據(jù)B選項知，Ksp(PbS)-lg c(Pb2+)小于平衡曲線中-lg c(Pb2+)，說明該溶液中c(Pb2+)大于平衡時c(Pb2+)，則該點溶液為過飽和溶液，此時分散系內(nèi)v(沉淀)>v(溶解)，故D錯誤。
1.常溫下，用0.100 mol·L-1的AgNO3溶液滴定50.0 mL 0.050 0 mol·L-1 KCl溶液，以K2CrO4為指示劑，測得溶液中pCl=-lg c(Cl-)、pAg=-lg c(Ag+)隨加入AgNO3溶液的體積變化如圖所示，已知溶液中離子濃度≤1.0×10-5 mol·L-1，則沉淀完全，Ksp(Ag2CrO4)=2.0×10-12，Ksp(Ag2SO4)=1.4×10-5，下列說法錯誤的是 (　　)
A.AgCl的沉淀溶解平衡常數(shù)Ksp的數(shù)量級為10-10
B.為防止指示劑失效，溶液應(yīng)維持中性或弱堿性
C.滴定中指示劑的有效濃度應(yīng)維持在2.0×10-2 mol·L-1
D.滴定完后加入1 mL 0.01 mol·L-1 H2SO4會產(chǎn)生新的沉淀
[題點多維訓練]
√
解析:根據(jù)圖像，當pCl=pAg時，溶液中c(Ag+)=c(Cl-)=10-5 mol·L-1，則AgCl的沉淀溶解平衡常數(shù)Ksp的數(shù)量級為10-10，故A正確；指示劑使用的是K2CrO4，溶液中存在Ag+，如果溶液為酸性，則Cr易形成Cr2，如果溶液是堿性的，則易生成Ag2O，因此溶液需維持中性或弱堿性，故B正確；溶液中Cl-沉淀完全時c(Ag+)=10-5 mol·L-1，形成Ag2CrO4時，所需c(Cr)==2.0×10-2 mol·L-1，故C正確；滴定完后，溶液中c(Ag+)=10-5 mol·L-1，產(chǎn)生Ag2SO4時需要c(S)=1.4×105 mol·L-1，加入1 mL 0.01 mol·L-1 H2SO4，顯然H2SO4的量是不夠的，所以不能產(chǎn)生新的沉淀，故D錯誤。
2.(2025·福州高二期末)已知常溫下:p(S)=-lg c(S2-)，Ksp(ZnS)=1×10-24，Ksp(CuS)=1×10-36，如圖是向10 mL Na2S溶液中逐漸加入0.1 mol·L-1的ZnSO4溶液時，其中實線為溶液的p(S)隨著加入ZnSO4溶液的體積變化圖像(忽略離子的水解影響)。下列結(jié)論不正確的是 (　　)
A.根據(jù)O點可得原Na2S溶液的物質(zhì)的量濃度為0.1 mol·L-1
B.圖中x點的坐標為(100，12)
C.ZnS(s)+Cu2+(aq) Zn2+(aq)+CuS(s)的平衡常數(shù)K=1012
D.把0.1 mol·L-1的ZnSO4溶液換成0.1 mol·L-1 CuSO4溶液，則圖像在終點后變?yōu)榍€y
√
解析:O點時p(S)=0，即-lg c(S2-)=0，可得c(S2-)=1 mol·L-1，則原Na2S溶液的物質(zhì)的量濃度為1 mol·L-1，故A錯誤；圖中x點時Na2S與ZnSO4恰好反應(yīng)完全，n(Na2S)=n(ZnSO4)，且c(Na2S)=1 mol·L-1，即0.01 L×1 mol·L-1=V(ZnSO4)×0.1 mol·L-1，解得V(ZnSO4)=0.1 L=100 mL，所以圖中x點的坐標為(100，12)，故B正確；平衡常數(shù)K====1012，故C正確；飽和ZnS溶液中c(S2-)
=，飽和CuS溶液中c(S2-)=，且Ksp(ZnS)>Ksp(CuS)，把0.1 mol·L-1的ZnSO4溶液換成0.1 mol·L-1 CuSO4溶液時滴定終點仍為x點，但p(S):CuS>ZnS，則圖像在終點后變?yōu)榍€y，故D正確。
課時跟蹤檢測
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√
一、選擇題
1.25 ℃時，已知Ksp[Cu(OH)2]=2.2×10-20，Ksp[Fe(OH)3]=4.0×10-38，Cu2+和Fe3+完全生成氫氧化物沉淀時的pH分別為6.7和3.2。現(xiàn)在向pH=0、濃度均為0.04 mol·L-1的Cu2+、Fe3+溶液中加入某一固體，以中和H+調(diào)節(jié)pH(設(shè)溶液體積不變)，該過程中Cu2+、Fe3+的濃度與pH關(guān)系正確的是
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解析:Ksp[Fe(OH)3]=4.0×10-38=c(Fe3+)·c3(OH-)，F(xiàn)e3+開始沉淀時溶液中c(OH-)
==10-12 mol·L-1，溶液的pH等于2，所以Fe3+開始沉淀到沉淀完全的pH范圍為2~3.2；同理計算得到Cu2+開始沉淀時的pH約為4.9，Cu2+開始沉淀到沉淀完全的pH范圍為4.9~6.7。pH為2時Fe3+才開始沉淀，圖像與實際不符，A錯誤； Fe3+開始沉淀到沉淀完全的pH范圍為2~3.2，在此過程中Cu2+沒有形成沉淀，圖像與實際相符，B正確；應(yīng)當是Fe3+先開始沉淀，C、D錯誤。
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2.已知CaCO3溶于水有如下平衡關(guān)系:CaCO3(s) Ca2+(aq)+C(aq)　ΔH>0。不同溫度下CaCO3在水中的沉淀溶解平衡曲線如圖所示(注:CaCO3均未完全溶解)。下列說法正確的是(　　)
A.a點的Ksp大于e點的Ksp
B.保持T1不變，向濁液中加入Na2CO3固體能使a點變到e點
C.升高溫度時，c點的飽和溶液組成可以變到b點飽和溶液的組成
D.在b點，若溫度從T1到T2，則b點可能變到d點
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解析:CaCO3在水中的溶解度隨溫度的升高而增大，根據(jù)圖示在c(C)相同時，c(Ca2+):T2>T1，所以溶度積常數(shù)Ksp:T2>T1，則a點的Ksp小于e點的Ksp，故A錯誤；保持T1不變，向濁液中加入Na2CO3固體，溶液中c(C)增大，沉淀溶解平衡逆向移動，能使a點變到b點，但不能變?yōu)閑點，故B錯誤；由分析可知溫度:T2>T1，升高溫度時，會使沉淀溶解平衡正向移動，導致溶液中c(C)、c(Ca2+)都增大，因此c點的飽和溶液組成不可能變到b點飽和溶液的組成，故C錯誤；在b點，若溫度從T1到T2，物質(zhì)的溶解度增大，c(C)、c(Ca2+)都增大，則b點可能變到d點，故D正確。
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3.常溫下，用AgNO3溶液分別滴定濃度均為0.01 mol·L-1的KCl、K2C2O4溶液，所得的沉淀溶解平衡圖像如圖所示(不考慮C2的水解，Xn-代表Cl-、C2)。下列敘述正確的是(　　)
A.反應(yīng)Ag2C2O4(s)+2Cl-(aq) 2AgCl(s)+C2(aq)的平衡常數(shù)表達式為K=
B.n點表示AgCl的不飽和溶液
C.向c(Cl-)=c(C2)的混合溶液中滴入AgNO3溶液時，先生成Ag2C2O4沉淀
D.Ksp(Ag2C2O4)的數(shù)量級等于10-7
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解析:Ag2C2O4(s)+2Cl-(aq) 2AgCl(s)+C2(aq)的平衡常數(shù)K=，A項正確；n點的離子積Q(AgCl)>Ksp(AgCl)，所以該點為氯化銀的過飽和溶液，有沉淀析出，B項錯誤；由圖可知，當陰離子濃度相同時，生成AgCl沉淀所需的c(Ag+)小，故向c(Cl-)=c(C2)的混合液中滴入AgNO3溶液時，先析出氯化銀沉淀，C項錯誤；由圖中數(shù)據(jù)可知，Ksp(Ag2C2O4)=c2(Ag+)·c(C2)=(10-4)2×
10-2.46=10-10.46，故數(shù)量級為10-11，D項錯誤。
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4.(2025·寧波期末)某溫度下，向10 mL 0.1 mol·L-1 NaCl溶液和10 mL 0.1 mol·L-1 K2CrO4溶液中分別滴加0.1 mol·L-1 AgNO3溶液，滴加過程中pM[pM=
-lg M，M為c(Cl-)或c(Cr)]與所加AgNO3溶液體積之間的關(guān)系如圖所示。下列說法錯誤的是(　　)
A.L1線代表AgCl的沉淀溶解平衡曲線
B.a1、b兩點所示溶液中c(Ag+):b>a1
C.若將上述K2CrO4溶液的濃度改為0.05 mol·L-1，則b點會移動到c點
D.將a1與b點溶液混合，無Ag2CrO4固體析出
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解析:由圖像可知，當加10 mL AgNO3溶液時，Cl-恰好反應(yīng)完，加20 mL AgNO3溶液時Cr恰好反應(yīng)完，故L1表示AgCl的沉淀溶解平衡曲線，L2表示Ag2CrO4的沉淀溶解平衡曲線，A正確；a1點恰好完全反應(yīng)，-lg c(Cl-)=5.0，c(Cl-)
=10-5 mol·L-1，c(Ag+)=c(Cl-)=10-5 mol·L-1，b點K2CrO4恰好完全反應(yīng)，
-lg c(Cr)=4.0，c(Cr)=10-4 mol·L-1，c(Ag+)=2c(Cr)=2×10-4 mol·L-1，
故c(Ag+):b>a1，B正確；將K2CrO4濃度改為0.05 mol·L-1，則完全反應(yīng)時V(AgNO3)==10 mL，但溫度不變，Ksp(Ag2CrO4)不變，平衡時-lg c(Cr)=4.0，不是c點，C錯誤；
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將a1和b點溶液混合后，c(Ag+)==1.24×10-4 mol·L-1，c(Cr)==6×10-5 mol·L-1，由b點溶液可得Ksp(Ag2CrO4)=c2(Ag+)·c(Cr)=(2×10-4)2×10-4=4×10-12。混合后c2(Ag+)·c(Cr)=(1.24×10-4)2×6×10-5=9.225 6×10-13√
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5.(2025·深圳高二期末)已知I-的吸光度(A)與溶液中的c(I-)成正比，其標準曲線如圖所示。常溫時，測得PbI2飽和溶液I-的吸光度A=0.217，下列說法不正確的是 (　　)
A.向PbI2懸濁液中加入少量水，c(I-)不變
B.PbI2飽和溶液中c(Pb2+)=8.40×10-4 mol·L-1
C.PbI2的溶度積常數(shù)Ksp的數(shù)量級為10-10
D.測得40 ℃時PbI2飽和溶液I-的吸光度A=0.343，說明PbI2的溶解為吸熱過程
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解析:PbI2懸濁液中加入少量水時促進少量PbI2固體溶解，但PbI2仍為飽和溶液，則c(I-)、c(Pb2+)仍然不變，故A正確；PbI2飽和溶液中I-的吸光度A=0.217，由圖可知，PbI2飽和溶液中c(I-)=8.40×10-4 mol·L-1，則c(Pb2+)=c(I-)=4.20×10-4 mol·L-1，故B錯誤；PbI2飽和溶液中c(I-)=8.40×10-4 mol·L-1，c(Pb2+)=c(I-)
=4.20×10-4 mol·L-1，則Ksp(PbI2)=c2(I-)·c(Pb2+)=(8.40×10-4)2×4.20×10-4=2.963 52×10-10，其數(shù)量級為10-10，故C正確；常溫時PbI2飽和溶液I-的吸光度A=0.217，40 ℃時I-的吸光度A=0.343，且I-的吸光度(A)與溶液中的c(I-)成正比，說明升高溫度時PbI2飽和溶液中c(I-)增大，即升高溫度促進PbI2的溶解，所以PbI2的溶解吸熱，故D正確。
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6.(2025·北京朝陽高二期末)如圖為Fe(OH)3、Al(OH)3
和Cu(OH)2在水中達沉淀溶解平衡時的pM pH關(guān)系圖。
已知:①pM是c(Mn+)的負對數(shù)，即pM=-lg c(Mn+)，Mn+表示Fe3+、Al3+、Cu2+。
②當溶液中剩余金屬離子濃度小于1×10-5 mol·L-1時，可認為金屬離子沉淀完全。
下列說法正確的是(　　)
A.a點與b點的溶液中，c(Fe3+)·c3(OH-)不相等
B.由上圖可知，初始狀態(tài)pH=3，pM=4，溶液中均無沉淀生成
C.濃度均為0.001 mol·L-1 Fe3+、Cu2+混合液，調(diào)pH=3能除去Fe3+而不損失Cu2+
D.向等物質(zhì)的量Fe(OH)3、Al(OH)3的混合物中逐滴加入稀鹽酸，F(xiàn)e(OH)3先溶解
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解析:a點和b點均處于Fe(OH)3的曲線上，溫度不變Fe(OH)3的Ksp不變，c(Fe3+)·c3(OH-)不變，故A錯誤；由圖可知，起始狀態(tài)pH=3，pM=4時，有氫氧化鐵沉淀生成，故B錯誤；c(Mn+)=0.001 mol·L-1時，pM=3，調(diào)節(jié)pH=3，此時鐵離子沉淀，而銅離子不沉淀，濃度均為0.001 mol·L-1 Fe3+、Cu2+混合液，調(diào)pH=3能除去Fe3+而不損失Cu2+，故C正確；鐵離子完全沉淀的pH近似3左右，鋁離子完全沉淀的pH為5左右，向等物質(zhì)的量Fe(OH)3、Al(OH)3的混合物中逐滴加入稀鹽酸，可以使Al(OH)3的溶解平衡狀態(tài)轉(zhuǎn)化為不飽和狀態(tài)，因此氫氧化鋁先溶解，故D錯誤。
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7.一定溫度下，三種碳酸鹽MCO3(M:Mg2+、Ca2+、Mn2+)的沉淀溶解平衡曲線如圖所示。已知:pM=-lg c(M)，pC=-lg c(C)。下列說法不正確的是(　　)
A.MgCO3、CaCO3、MnCO3的Ksp依次減小
B.a點可表示MnCO3的飽和溶液，且c(Mn2+)=c(C)
C.b點可表示CaCO3的飽和溶液，且c(Ca2+)D.c點可表示MgCO3的不飽和溶液，且c(Mg2+)解析:pM相等時，圖線中pC數(shù)值越大，實際濃度越小，因此，MgCO3、CaCO3、MnCO3 的Ksp依次減小，故A正確；a點可表示MnCO3的飽和溶液，pM=pC，所以c(Mn2+)=c(C)，故B正確；b點可表示CaCO3的飽和溶液，pMc(C)，故C錯誤；pM數(shù)值越小，實際濃度越大，已知c點不在曲線上，而在曲線上面，則c點表示MgCO3 的不飽和溶液，pM>pC，所以c(Mg2+)故D正確。
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8.(2024·全國甲卷)將0.10 mmol Ag2CrO4配制成1.0 mL懸濁液，向其中滴加0.10 mol·L-1的NaCl溶液。lg[cM/(mol·L-1)](M代表Ag+、Cl-或Cr)隨加入NaCl溶液體積(V)的變化關(guān)系如圖所示。
下列敘述正確的是(　　)
A.交點a處:c(Na+)=2c(Cl-)
B.=10-2.21
C.V≤2.0 mL時不變
D.y1=-7.82，y2=-lg 34
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解析:滴加過程中發(fā)生沉淀轉(zhuǎn)化反應(yīng):Ag2CrO4(s)+2Cl-(aq) 2AgCl(s)+
Cr(aq)，溶液中存在Ksp(AgCl)=c(Ag+)·c(Cl-)，即lg[Ksp(AgCl)]=
lg[c(Ag+)]+lg[c(Cl-)]。則表示lg[c(Ag+)]、lg[c(Cl-)]的兩條曲線縱坐標之和為定值。隨著Cl-不斷滴入溶液中，其濃度不斷升高，則中間的點虛線對應(yīng)lg[c(Cl-)]，最下方的虛線對應(yīng)lg[c(Ag+)]，根據(jù)V(NaCl)=1.0 mL時的數(shù)據(jù)可得lg[Ksp(AgCl)]=
-4.57+(-5.18)=-9.75，即Ksp(AgCl)=10-9.75。最上方的實線對應(yīng)lg[c(Cr)]。Ag2CrO4轉(zhuǎn)化為AgCl需消耗2.0 mL NaCl溶液，結(jié)合題圖知，交點a處c(Na+)≈ mol·L-1，c(Cl-)≈ mol·L-1，因此c(Na+)≠2c(Cl-)，A錯誤。
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V(NaCl)=1.0 mL時，溶液中存在Ag2CrO4沉淀，因此溶液中滿足Ksp(Ag2CrO4)=c2(Ag+)·c(Cr)，即lg[Ksp(Ag2CrO4)]=2lg[c(Ag+)]+
lg[c(Cr)]=2×(-5.18)+(-1.60)=-11.96，Ksp(Ag2CrO4)=10-11.96，則
==102.21，B錯誤。在滴加NaCl溶液的最初階段，滴入的Cl-的量極少，尚不足以生成AgCl沉淀，滴入的Cl-全部以離子形式存在，其濃度隨著NaCl溶液的滴入而增大，由于Cl-未與Ag+發(fā)生作用，此時溶液仍為Ag2CrO4的飽和溶液，其中c(Cr)=，為定值，因此在此階段，隨著NaCl溶液的
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滴入而減小，當Ag2CrO4轉(zhuǎn)化為AgCl后，結(jié)合沉淀轉(zhuǎn)化反應(yīng)為可逆反應(yīng)知，當V(NaCl)≤2.0 mL時，體系中仍存在Ag2CrO4沉淀，溶液中滿足Ksp(Ag2CrO4)=c2(Ag+)·c(Cr)、Ksp(AgCl)=c(Ag+)·c(Cl-)，兩式相除得=，其中c(Ag+)在滴加NaCl溶液的過程中會隨著c(Cl-)的增加而減少，因此會隨著NaCl溶液的滴加而增大，C錯誤。V(NaCl)=2.4 mL時，體系中有AgCl沉淀，溶液中滿足lg[Ksp(AgCl)]=lg[c(Ag+)]+lg[c(Cl-)]，代入數(shù)據(jù)
-9.75=y1+(-1.93)，得y1=-7.82，假設(shè)此時溶液中仍存在Ag2CrO4，則lg[Ksp(Ag2CrO4)]=2lg[c(Ag+)]+lg[c(Cr)]，代入數(shù)據(jù)-11.96=2×(-7.82)+
lg[c(Cr)]，得lg[c(Cr)]=3.68，即c(Cr)=103.68 mol·L-1，遠超過Ag2CrO4全部溶解所得Cr的濃度，因此此時溶液中不存在Ag2CrO4沉淀，Ag2CrO4已全部溶解，故c(Cr)== mol·L-1，lg[c(Cr)]=lg=-lg 34，D正確。
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二、非選擇題
9.(8分)(2025·廈門期末)已知:pAg=-lg c(Ag+)，Ksp(AgCl)=1×10-12。如圖是向10 mL AgNO3溶液中逐滴加入0.1 mol·L-1的NaCl溶液時，溶液的pAg隨著加入NaCl溶液的體積變化的圖像(實線)。[提示:Ksp(AgCl)>Ksp(AgI)]
(1)原AgNO3溶液的物質(zhì)的量濃度為　　mol·L-1。
解析:加入NaCl之前，pAg=0，所以c(AgNO3)=1 mol·L-1。
(2)圖中在x點時加入NaCl溶液的體積為　　　　。
解析:由于c(Ag+)=10-6 mol·L-1，所以Ag+沉淀完全，n(NaCl)=n(AgNO3)=0.01 L×1 mol·L-1=0.01 mol，所以V(NaCl)=100 mL。
1
100 mL
1
2
4
5
6
7
8
9
10
3
二、非選擇題
9.(8分)(2025·廈門期末)已知:pAg=-lg c(Ag+)，Ksp(AgCl)=1×10-12。如圖是向10 mL AgNO3溶液中逐滴加入0.1 mol·L-1的NaCl溶液時，溶液的pAg隨著加入NaCl溶液的體積變化的圖像(實線)。[提示:Ksp(AgCl)>Ksp(AgI)]
(3)相同溫度下，AgCl在熱水中溶解度___(填“>”“<”或“=”)
在NaCl溶液中的溶解度。
解析:AgCl在水中存在溶解平衡，AgCl(s) Ag+(aq)+Cl-(aq)，相同溫度下，c(Cl-)增大，平衡逆向移動，溶解度減小，溫度升高，平衡正向移動，溶解度增大。
>
1
2
4
5
6
7
8
9
10
3
二、非選擇題
9.(8分)(2025·廈門期末)已知:pAg=-lg c(Ag+)，Ksp(AgCl)=1×10-12。如圖是向10 mL AgNO3溶液中逐滴加入0.1 mol·L-1的NaCl溶液時，溶液的pAg隨著加入NaCl溶液的體積變化的圖像(實線)。[提示:Ksp(AgCl)>Ksp(AgI)]
(4)若將0.1 mol·L-1的NaCl換成0.1 mol·L-1 NaI，用虛線在
原圖中畫出x點后的圖像。
解析:若把NaCl換成NaI，由于Ksp(AgI)更小，所以c(Ag+)更小，pAg更大。
1
2
4
5
6
7
8
9
10
3
10.(10分)金屬氫氧化物在酸中的溶解度不同，因此可以利用這一性質(zhì)，控制溶液的pH，達到分離金屬離子的目的。難溶金屬氫氧化物在不同pH下的溶解度[S/(mol·L-1)]如圖所示。
(1)pH=3時溶液中銅元素的主要存在形式是　 。
解析:據(jù)圖知pH=4~5時，Cu2+開始沉淀為Cu(OH)2，因此pH=3時，銅元素主要以Cu2+的形式存在。
Cu2+
(2)若要除去CuCl2溶液中的少量Fe3+，應(yīng)該控制溶液的pH為　　　(填字母)。
A.<1　　　B.4左右　　　C.>6
解析:若要除去CuCl2溶液中的Fe3+，應(yīng)保證Fe3+完全沉淀，而Cu2+還未沉淀，據(jù)圖知pH為4左右。
B
1
2
4
5
6
7
8
9
10
3
10.(10分)金屬氫氧化物在酸中的溶解度不同，因此可以利用這一性質(zhì)，控制溶液的pH，達到分離金屬離子的目的。難溶金屬氫氧化物在不同pH下的溶解度[S/(mol·L-1)]如圖所示。
(3)在Ni(NO3)2溶液中含有少量的Co2+雜質(zhì)，　　　　(填“能”或“不能”)通過調(diào)節(jié)溶液pH的方法來除去，理由是
　 。
解析:Co2+和Ni2+沉淀的pH范圍相差太小，無法通過調(diào)節(jié)溶液pH的方法除去Ni(NO3)2溶液中的Co2+。
不能
Co2+和Ni2+沉淀的pH范圍相差太小
1
2
4
5
6
7
8
9
10
3
10.(10分)金屬氫氧化物在酸中的溶解度不同，因此可以利用這一性質(zhì)，控制溶液的pH，達到分離金屬離子的目的。難溶金屬氫氧化物在不同pH下的溶解度[S/(mol·L-1)]如圖所示。
(4)要使氫氧化銅沉淀溶解，除了加入酸之外，還可以加入氨水，生成[Cu(NH3)4]2+，寫出反應(yīng)的離子方程式:
　 。
解析:據(jù)已知條件結(jié)合原子守恒即可寫出離子方程式:Cu(OH)2+4NH3·H2O
[Cu(NH3)4]2++2OH-+4H2O。
Cu(OH)2+4NH3·H2O==[Cu(NH3)4]2++2OH-+4H2O課時跟蹤檢測(二十八)　難溶電解質(zhì)沉淀溶解平衡圖像分析
一、選擇題
1.25 ℃時,已知Ksp[Cu(OH)2]=2.2×10-20,Ksp[Fe(OH)3]=4.0×10-38,Cu2+和Fe3+完全生成氫氧化物沉淀時的pH分別為6.7和3.2。現(xiàn)在向pH=0、濃度均為0.04 mol·L-1的Cu2+、Fe3+溶液中加入某一固體,以中和H+調(diào)節(jié)pH(設(shè)溶液體積不變),該過程中Cu2+、Fe3+的濃度與pH關(guān)系正確的是 (　　)
2.已知CaCO3溶于水有如下平衡關(guān)系:CaCO3(s)Ca2+(aq)+C(aq)　ΔH>0。不同溫度下CaCO3在水中的沉淀溶解平衡曲線如圖所示(注:CaCO3均未完全溶解)。
下列說法正確的是 (　　)
A.a點的Ksp大于e點的Ksp
B.保持T1不變,向濁液中加入Na2CO3固體能使a點變到e點
C.升高溫度時,c點的飽和溶液組成可以變到b點飽和溶液的組成
D.在b點,若溫度從T1到T2,則b點可能變到d點
3.常溫下,用AgNO3溶液分別滴定濃度均為0.01 mol·L-1的KCl、K2C2O4溶液,所得的沉淀溶解平衡圖像如圖所示(不考慮C2的水解,Xn-代表Cl-、C2)。下列敘述正確的是 (　　)
A.反應(yīng)Ag2C2O4(s)+2Cl-(aq)2AgCl(s)+C2(aq)的平衡常數(shù)表達式為K=
B.n點表示AgCl的不飽和溶液
C.向c(Cl-)=c(C2)的混合溶液中滴入AgNO3溶液時,先生成Ag2C2O4沉淀
D.Ksp(Ag2C2O4)的數(shù)量級等于10-7
4.(2025·寧波期末)某溫度下,向10 mL 0.1 mol·L-1 NaCl溶液和10 mL 0.1 mol·L-1 K2CrO4溶液中分別滴加0.1 mol·L-1 AgNO3溶液,滴加過程中pM[pM=-lg M,M為c(Cl-)或c(Cr)]與所加AgNO3溶液體積之間的關(guān)系如圖所示。下列說法錯誤的是 (　　)
A.L1線代表AgCl的沉淀溶解平衡曲線
B.a1、b兩點所示溶液中c(Ag+):b>a1
C.若將上述K2CrO4溶液的濃度改為0.05 mol·L-1,則b點會移動到c點
D.將a1與b點溶液混合,無Ag2CrO4固體析出
5.(2025·深圳高二期末)已知I-的吸光度(A)與溶液中的c(I-)成正比,其標準曲線如圖所示。常溫時,測得PbI2飽和溶液I-的吸光度A=0.217,下列說法不正確的是 (　　)
A.向PbI2懸濁液中加入少量水,c(I-)不變
B.PbI2飽和溶液中c(Pb2+)=8.40×10-4 mol·L-1
C.PbI2的溶度積常數(shù)Ksp的數(shù)量級為10-10
D.測得40 ℃時PbI2飽和溶液I-的吸光度A=0.343,說明PbI2的溶解為吸熱過程
6.(2025·北京朝陽高二期末)如圖為Fe(OH)3、Al(OH)3和Cu(OH)2在水中達沉淀溶解平衡時的pM pH關(guān)系圖。
已知:①pM是c(Mn+)的負對數(shù),即pM=-lg c(Mn+),Mn+表示Fe3+、Al3+、Cu2+。
②當溶液中剩余金屬離子濃度小于1×10-5 mol·L-1時,可認為金屬離子沉淀完全。
下列說法正確的是 (　　)
A.a點與b點的溶液中,c(Fe3+)·c3(OH-)不相等
B.由上圖可知,初始狀態(tài)pH=3,pM=4,溶液中均無沉淀生成
C.濃度均為0.001 mol·L-1 Fe3+、Cu2+混合液,調(diào)pH=3能除去Fe3+而不損失Cu2+
D.向等物質(zhì)的量Fe(OH)3、Al(OH)3的混合物中逐滴加入稀鹽酸,Fe(OH)3先溶解
7.一定溫度下,三種碳酸鹽MCO3(M:Mg2+、Ca2+、Mn2+)的沉淀溶解平衡曲線如圖所示。已知:pM=-lg c(M),pC=-lg c(C)。下列說法不正確的是 (　　)
A.MgCO3、CaCO3、MnCO3的Ksp依次減小
B.a點可表示MnCO3的飽和溶液,且c(Mn2+)=c(C)
C.b點可表示CaCO3的飽和溶液,且c(Ca2+)D.c點可表示MgCO3的不飽和溶液,且c(Mg2+)8.(2024·全國甲卷)將0.10 mmol Ag2CrO4配制成1.0 mL懸濁液,向其中滴加0.10 mol·L-1的NaCl溶液。lg[cM/(mol·L-1)](M代表Ag+、Cl-或Cr)隨加入NaCl溶液體積(V)的變化關(guān)系如圖所示。
下列敘述正確的是 (　　)
A.交點a處:c(Na+)=2c(Cl-)
B.=10-2.21
C.V≤2.0 mL時不變
D.y1=-7.82,y2=-lg 34
二、非選擇題
9.(8分)(2025·廈門期末)已知:pAg=-lg c(Ag+),Ksp(AgCl)=1×10-12。如圖是向10 mL AgNO3溶液中逐滴加入0.1 mol·L-1的NaCl溶液時,溶液的pAg隨著加入NaCl溶液的體積變化的圖像(實線)。[提示:Ksp(AgCl)>Ksp(AgI)]
(1)原AgNO3溶液的物質(zhì)的量濃度為　　　mol·L-1。
(2)圖中在x點時加入NaCl溶液的體積為　　　　。
(3)相同溫度下,AgCl在熱水中溶解度　　　　　(填“>”“<”或“=”)在NaCl溶液中的溶解度。
(4)若將0.1 mol·L-1的NaCl換成0.1 mol·L-1 NaI,用虛線在原圖中畫出x點后的圖像。
10.(10分)金屬氫氧化物在酸中的溶解度不同,因此可以利用這一性質(zhì),控制溶液的pH,達到分離金屬離子的目的。難溶金屬氫氧化物在不同pH下的溶解度[S/(mol·L-1)]如圖所示。
(1)pH=3時溶液中銅元素的主要存在形式是 　。
(2)若要除去CuCl2溶液中的少量Fe3+,應(yīng)該控制溶液的pH為　　　　(填字母)。
A.<1　　　　B.4左右　　　　C.>6
(3)在Ni(NO3)2溶液中含有少量的Co2+雜質(zhì),　　　　(填“能”或“不能”)通過調(diào)節(jié)溶液pH的方法來除去,理由是 　。
(4)要使氫氧化銅沉淀溶解,除了加入酸之外,還可以加入氨水,生成[Cu(NH3)4]2+,寫出反應(yīng)的離子方程式: 　。
課時跟蹤檢測(二十八)
1.選B　Ksp[Fe(OH)3]=4.0×10-38=c(Fe3+)·c3(OH-),Fe3+開始沉淀時溶液中c(OH-)==10-12 mol·L-1,溶液的pH等于2,所以Fe3+開始沉淀到沉淀完全的pH范圍為2~3.2;同理計算得到Cu2+開始沉淀時的pH約為4.9,Cu2+開始沉淀到沉淀完全的pH范圍為4.9~6.7。pH為2時Fe3+才開始沉淀,圖像與實際不符,A錯誤; Fe3+開始沉淀到沉淀完全的pH范圍為2~3.2,在此過程中Cu2+沒有形成沉淀,圖像與實際相符,B正確;應(yīng)當是Fe3+先開始沉淀,C、D錯誤。
2.選D　CaCO3在水中的溶解度隨溫度的升高而增大,根據(jù)圖示在c(C)相同時,c(Ca2+):T2>T1,所以溶度積常數(shù)Ksp:T2>T1,則a點的Ksp小于e點的Ksp,故A錯誤;保持T1不變,向濁液中加入Na2CO3固體,溶液中c(C)增大,沉淀溶解平衡逆向移動,能使a點變到b點,但不能變?yōu)閑點,故B錯誤;由分析可知溫度:T2>T1,升高溫度時,會使沉淀溶解平衡正向移動,導致溶液中c(C)、c(Ca2+)都增大,因此c點的飽和溶液組成不可能變到b點飽和溶液的組成,故C錯誤;在b點,若溫度從T1到T2,物質(zhì)的溶解度增大,c(C)、c(Ca2+)都增大,則b點可能變到d點,故D正確。
3.選A　Ag2C2O4(s)+2Cl-(aq) 2AgCl(s)+C2(aq)的平衡常數(shù)K=,A項正確;n點的離子積Q(AgCl)>Ksp(AgCl),所以該點為氯化銀的過飽和溶液,有沉淀析出,B項錯誤;由圖可知,當陰離子濃度相同時,生成AgCl沉淀所需的c(Ag+)小,故向c(Cl-)=c(C2)的混合液中滴入AgNO3溶液時,先析出氯化銀沉淀,C項錯誤;由圖中數(shù)據(jù)可知,Ksp(Ag2C2O4)=c2(Ag+)·c(C2)=(10-4)2×10-2.46=10-10.46,故數(shù)量級為10-11,D項錯誤。
4.選C　由圖像可知,當加10 mL AgNO3溶液時,Cl-恰好反應(yīng)完,加20 mL AgNO3溶液時Cr恰好反應(yīng)完,故L1表示AgCl的沉淀溶解平衡曲線,L2表示Ag2CrO4的沉淀溶解平衡曲線,A正確;a1點恰好完全反應(yīng),-lg c(Cl-)=5.0,c(Cl-)=10-5 mol·L-1,c(Ag+)=c(Cl-)=10-5 mol·L-1,b點K2CrO4恰好完全反應(yīng),-lg c(Cr)=4.0,c(Cr)=10-4 mol·L-1,c(Ag+)=2c(Cr)=2×10-4 mol·L-1,故c(Ag+):b>a1,B正確;將K2CrO4濃度改為0.05 mol·L-1,則完全反應(yīng)時V(AgNO3)==10 mL,但溫度不變,Ksp(Ag2CrO4)不變,平衡時-lg c(Cr)=4.0,不是c點,C錯誤;將a1和b點溶液混合后,c(Ag+)==1.24×10-4 mol·L-1,c(Cr)==6×10-5 mol·L-1,由b點溶液可得Ksp(Ag2CrO4)=c2(Ag+)·c(Cr)=(2×10-4)2×10-4=4×10-12。混合后c2(Ag+)·c(Cr)=(1.24×10-4)2×6×10-5=9.225 6×10-135.選B　PbI2懸濁液中加入少量水時促進少量PbI2固體溶解,但PbI2仍為飽和溶液,則c(I-)、c(Pb2+)仍然不變,故A正確;PbI2飽和溶液中I-的吸光度A=0.217,由圖可知,PbI2飽和溶液中c(I-)=8.40×10-4 mol·L-1,則c(Pb2+)=c(I-)=4.20×10-4 mol·L-1,故B錯誤;PbI2飽和溶液中c(I-)=8.40×10-4 mol·L-1,c(Pb2+)=c(I-)=4.20×10-4 mol·L-1,則Ksp(PbI2)=c2(I-)·c(Pb2+)=(8.40×10-4)2×4.20×10-4=2.963 52×10-10,其數(shù)量級為10-10,故C正確;常溫時PbI2飽和溶液I-的吸光度A=0.217,40 ℃時I-的吸光度A=0.343,且I-的吸光度(A)與溶液中的c(I-)成正比,說明升高溫度時PbI2飽和溶液中c(I-)增大,即升高溫度促進PbI2的溶解,所以PbI2的溶解吸熱,故D正確。
6.選C　a點和b點均處于Fe(OH)3的曲線上,溫度不變Fe(OH)3的Ksp不變,c(Fe3+)·c3(OH-)不變,故A錯誤;由圖可知,起始狀態(tài)pH=3,pM=4時,有氫氧化鐵沉淀生成,故B錯誤;c(Mn+)=0.001 mol·L-1時,pM=3,調(diào)節(jié)pH=3,此時鐵離子沉淀,而銅離子不沉淀,濃度均為0.001 mol·L-1 Fe3+、Cu2+混合液,調(diào)pH=3能除去Fe3+而不損失Cu2+,故C正確;鐵離子完全沉淀的pH近似3左右,鋁離子完全沉淀的pH為5左右,向等物質(zhì)的量Fe(OH)3、Al(OH)3的混合物中逐滴加入稀鹽酸,可以使Al(OH)3的溶解平衡狀態(tài)轉(zhuǎn)化為不飽和狀態(tài),因此氫氧化鋁先溶解,故D錯誤。
7.選C　pM相等時,圖線中pC數(shù)值越大,實際濃度越小,因此,MgCO3、CaCO3、MnCO3 的Ksp依次減小,故A正確;a點可表示MnCO3的飽和溶液,pM=pC,所以c(Mn2+)=c(C),故B正確;b點可表示CaCO3的飽和溶液,pMc(C),故C錯誤;pM數(shù)值越小,實際濃度越大,已知c點不在曲線上,而在曲線上面,則c點表示MgCO3 的不飽和溶液,pM>pC,所以c(Mg2+)8.選D　滴加過程中發(fā)生沉淀轉(zhuǎn)化反應(yīng):Ag2CrO4(s)+2Cl-(aq) 2AgCl(s)+Cr(aq),溶液中存在Ksp(AgCl)=c(Ag+)·c(Cl-),即lg[Ksp(AgCl)]=lg[c(Ag+)]+lg[c(Cl-)]。則表示lg[c(Ag+)]、lg[c(Cl-)]的兩條曲線縱坐標之和為定值。隨著Cl-不斷滴入溶液中,其濃度不斷升高,則中間的點虛線對應(yīng)lg[c(Cl-)],最下方的虛線對應(yīng)lg[c(Ag+)],根據(jù)V(NaCl)=1.0 mL時的數(shù)據(jù)可得lg[Ksp(AgCl)]=-4.57+(-5.18)=-9.75,即Ksp(AgCl)=10-9.75。最上方的實線對應(yīng)lg[c(Cr)]。Ag2CrO4轉(zhuǎn)化為AgCl需消耗2.0 mL NaCl溶液,結(jié)合題圖知,交點a處c(Na+)≈ mol·L-1,c(Cl-)≈ mol·L-1,因此c(Na+)≠2c(Cl-),A錯誤。V(NaCl)=1.0 mL時,溶液中存在Ag2CrO4沉淀,因此溶液中滿足Ksp(Ag2CrO4)=c2(Ag+)·c(Cr),即lg[Ksp(Ag2CrO4)]=2lg[c(Ag+)]+lg[c(Cr)]=2×(-5.18)+(-1.60)=-11.96,Ksp(Ag2CrO4)=10-11.96,則==102.21,B錯誤。在滴加NaCl溶液的最初階段,滴入的Cl-的量極少,尚不足以生成AgCl沉淀,滴入的Cl-全部以離子形式存在,其濃度隨著NaCl溶液的滴入而增大,由于Cl-未與Ag+發(fā)生作用,此時溶液仍為Ag2CrO4的飽和溶液,其中c(Cr)=,為定值,因此在此階段,隨著NaCl溶液的滴入而減小,當Ag2CrO4轉(zhuǎn)化為AgCl后,結(jié)合沉淀轉(zhuǎn)化反應(yīng)為可逆反應(yīng)知,當V(NaCl)≤2.0 mL時,體系中仍存在Ag2CrO4沉淀,溶液中滿足Ksp(Ag2CrO4)=c2(Ag+)·c(Cr)、Ksp(AgCl)=c(Ag+)·c(Cl-),兩式相除得=,其中c(Ag+)在滴加NaCl溶液的過程中會隨著c(Cl-)的增加而減少,因此會隨著NaCl溶液的滴加而增大,C錯誤。V(NaCl)=2.4 mL時,體系中有AgCl沉淀,溶液中滿足lg[Ksp(AgCl)]=lg[c(Ag+)]+lg[c(Cl-)],代入數(shù)據(jù)-9.75=y1+(-1.93),得y1=-7.82,假設(shè)此時溶液中仍存在Ag2CrO4,則lg[Ksp(Ag2CrO4)]=2lg[c(Ag+)]+lg[c(Cr)],代入數(shù)據(jù)-11.96=2×(-7.82)+lg[c(Cr)],得lg[c(Cr)]=3.68,即c(Cr)=103.68 mol·L-1,遠超過Ag2CrO4全部溶解所得Cr的濃度,因此此時溶液中不存在Ag2CrO4沉淀,Ag2CrO4已全部溶解,故c(Cr)== mol·L-1,lg[c(Cr)]=lg=-lg 34,D正確。
9.解析:(1)加入NaCl之前,pAg=0,所以c(AgNO3)=1 mol·L-1。(2)由于c(Ag+)=10-6 mol·L-1,所以Ag+沉淀完全,n(NaCl)=n(AgNO3)=0.01 L×1 mol·L-1=0.01 mol,所以V(NaCl)=100 mL。(3)AgCl在水中存在溶解平衡,AgCl(s) Ag+(aq)+Cl-(aq),相同溫度下,c(Cl-)增大,平衡逆向移動,溶解度減小,溫度升高,平衡正向移動,溶解度增大。(4)若把NaCl換成NaI,由于Ksp(AgI)更小,所以c(Ag+)更小,pAg更大。
答案:(1)1　(2)100 mL　(3)>　(4)如圖:
10.解析:(1)據(jù)圖知pH=4~5時,Cu2+開始沉淀為Cu(OH)2,因此pH=3時,銅元素主要以Cu2+的形式存在。(2)若要除去CuCl2溶液中的Fe3+,應(yīng)保證Fe3+完全沉淀,而Cu2+還未沉淀,據(jù)圖知pH為4左右。(3)Co2+和Ni2+沉淀的pH范圍相差太小,無法通過調(diào)節(jié)溶液pH的方法除去Ni(NO3)2溶液中的Co2+。(4)據(jù)已知條件結(jié)合原子守恒即可寫出離子方程式:Cu(OH)2+4NH3·H2O [Cu(NH3)4]2++2OH-+4H2O。
答案:(1)Cu2+　(2)B　(3)不能　Co2+和Ni2+沉淀的pH范圍相差太小　(4)Cu(OH)2+4NH3·H2O[Cu(NH3)4]2++2OH-+4H2O
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