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第3節　實驗:探究平拋運動的特點
(實驗課基于經典科學探究)
一、實驗裝置
　方案(一):頻閃照相法
　　頻閃照相機
　方案(二):分步法探究
二、實驗原理
　　用頻閃照相的方法或研究平拋運動的實驗裝置得出小球做平拋運動的不同時刻的位置,用平滑曲線連接各位置,得到小球做平拋運動的軌跡。以小球做平拋運動的起點為坐標原點,沿水平方向和豎直向下的方向建立直角坐標系,根據各點坐標數據研究小球在水平方向和豎直方向的運動規律。
一、進行實驗
方案(一)　頻閃照相法探究平拋運動的特點
1.實驗步驟
(1)安裝斜槽軌道,使其末端保持水平。
(2)將小球從斜槽上適當位置由靜止釋放,用頻閃照相機記錄下小球在不同時刻的位置,如圖甲所示。
(3)選頻閃照片的第一小球球心為原點建立平面直角坐標系,測量出每個小球(或每3個小球)的球心相對應的x軸坐標和y軸坐標,如圖乙所示。
(4)根據頻閃照相的特點,若頻閃周期為T,每相鄰兩球的時間間隔相等,都是T,則圖乙中OA、AB、BC的時間間隔就是3T,將所測的數據填入表格。
O A B C
x軸坐標 0 x1 x2 x3
y軸坐標 0 y1 y2 y3
2.數據處理
(1)水平方向:數據滿足x1-0=x2-x1=x3-x2=…,則說明小球在水平方向上做勻速直線運動。
(2)豎直方向:根據坐標計算每一段時間間隔內的位移,然后計算出相鄰相等時間內的位移差,若相等,則說明小球在豎直方向上做勻加速直線運動,由于小球在豎直方向上只受重力作用,加速度為g。如果O點是平拋運動軌跡的初始點,則小球在豎直方向上的初速度為0,小球在豎直方向上做自由落體運動。
　方案(二)　分步法探究平拋運動的特點
第1步　探究平拋運動豎直分運動的特點
(1)如圖所示的實驗裝置,用小錘擊打彈性金屬片后,A球沿水平方向拋出,做平拋運動,同時B球被釋放,自由下落,做自由落體運動,比較兩球落地時間的先后。
(2)分別改變小球距地面的高度和小錘擊打的力度,從而改變小球下落時間和A球平拋的初速度,比較兩球落地時間的先后。
(3)結論:兩球總是同時落地,說明平拋運動在豎直方向的分運動是自由落體運動。
第2步　探究平拋運動水平分運動的特點
(1)如圖所示,調整安裝有斜槽的實驗裝置,使平板豎直,實驗前,先將一張白紙和復寫紙固定在平板上,斜槽M的末端水平。
(2)在白紙上記錄下小鋼球平拋的起點O,作為坐標原點,記錄下重垂線的方向。
(3)讓小鋼球在斜槽某高度由靜止滾下,小鋼球平拋后,落在傾斜擋板N上后,擠壓復寫紙,在白紙上留下印跡。
(4)上下調節擋板N,通過多次實驗,每次使小鋼球從斜槽上相同位置由靜止滾下,在白紙上記錄小鋼球所經過的多個位置。
(5)用平滑曲線把這些印跡連接起來,就得到小鋼球做平拋運動的軌跡。
(6)確定“相等的時間間隔”,看相等的時間內水平分運動的位移,進而確定水平分運動的規律。
(7)結論:平拋運動在相等時間內水平方向位移相等,平拋運動在水平方向的分運動是勻速直線運動。
二、誤差分析
1.斜槽末端沒有調整至水平,小球離開斜槽后不做平拋運動。
2.小球做平拋運動的起點記錄有誤。
3.小球運動軌跡連接不準確。
4.間隔測量不準確。
三、注意事項
1.斜槽調整
實驗中必須調整斜槽末端的切線水平,將小球放在斜槽末端水平部分,若沒有明顯的運動傾向,斜槽末端的切線就水平了。
2.平板固定
平板必須處于豎直平面內,固定時要用重垂線檢查平板是否豎直。
3.小球釋放
(1)小球每次必須從斜槽上同一位置自由滾下。
(2)小球開始滾下的位置高度要適中,以使小球平拋運動的軌跡由白紙的左上角一直到達右下角為宜。
4.坐標原點
坐標原點不是槽口的端點,應是小球出槽口時球心在平板上的投影點。
5.初速度的計算
在軌跡上選取離坐標原點O較遠的一些點來計算初速度。
[關鍵點反思]
1.在做“探究平拋運動的特點”實驗中,小球能從不同的高度釋放嗎
2.如圖是小球做平拋運動的頻閃照片,由照片判斷實驗操作錯誤的原因是什么
考法(一)　實驗基本操作
　　[例1]　(2024·浙江金華高一期末)用如圖所示的實驗方案來研究平拋運動的特點。在一塊豎直放置的背景板上固定兩個相同的弧形軌道A、B,用于釋放小鐵球,斜槽末端切線均水平,板上還裝有三個電磁鐵C、D、E,其中電磁鐵C、D可分別沿軌道A、B移動。在軌道A出口處有一個碰撞開關S,用以控制電磁鐵E的電源通斷,電磁鐵E可以沿水平桿MN移動,當它吸上小鐵球時,該小鐵球中心與從軌道A射出的小鐵球中心在同一水平線上,調節小鐵球3的位置多次實驗,發現小鐵球1和小鐵球3總是在空中相碰,則說明小鐵球1　　　;調節電磁鐵C、D到斜槽末端等高的不同位置,發現小鐵球1和小鐵球2總能相碰,則說明小鐵球1　　　。(均填選項前的字母)
A.豎直方向做勻速直線運動
B.豎直方向做自由落體運動
C.水平方向做勻加速直線運動
D.水平方向做勻速直線運動
[微點撥]
(1)斜槽末端水平是保證小鐵球飛出時初速度沿水平方向,即小鐵球飛出后做平拋運動。
(2)根據小鐵球1、3總是在空中相碰,即豎直方向上的運動規律相同,得出小鐵球1做平拋運動時在豎直方向的運動規律。
(3)根據小鐵球1、2總能相碰,即水平方向上的運動規律相同,得出小鐵球1做平拋運動時在水平方向上的運動規律。
考法(二)　數據處理和誤差分析
　　[例2]　(2024·河北高考,節選)圖1為探究平拋運動特點的裝置,其斜槽位置固定且末端水平,固定坐標紙的背板處于豎直面內,鋼球在斜槽中從某一高度滾下,從末端飛出,落在傾斜的擋板上擠壓復寫紙,在坐標紙上留下印跡。某同學利用此裝置通過多次釋放鋼球,得到了如圖2所示的印跡,坐標紙的y軸對應豎直方向,坐標原點對應平拋起點。
(1)每次由靜止釋放鋼球時,鋼球在斜槽上的高度　　　　(填“相同”或“不同”)。
(2)在坐標紙中描繪出鋼球做平拋運動的軌跡。
(3)根據軌跡,求得鋼球做平拋運動的初速度大小為　　　　m/s(當地重力加速度g為9.8 m/s2,保留2位有效數字)。
[微點撥]
　　平拋運動是簡單的曲線運動,由兩個簡單的直線運動合成:水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動。
考法(三)　源于經典實驗的創新考查
　　[例3]　如圖,探究平拋運動的特點的實驗裝置放置在水平桌面上,利用光電門傳感器和碰撞傳感器可測得小球的水平初速度和飛行時間(到達光電門開始計時),底板上的標尺可以測得水平位移。保持水平槽口距底板高度h=0.420 m不變。改變小球在斜槽軌道上滑下的起始位置,測出小球做平拋運動的初速度v0、飛行時間t和水平位移d,記錄在表中。
v0/(m·s-1) 0.741 1.034 1.318 1.584
t/ms 292.7 293.0 292.8 292.9
d/cm 21.7 30.3 38.6 46.4
(1)由表中數據可知,在h一定時,小球水平位移d與其初速度v0成　　　　關系。
(2)一位同學計算出小球飛行時間的理論值t理== s≈289.8 ms,發現理論值與測量值之差約為3 ms。經檢查,實驗及測量無誤,其原因是 　。
(3)另一位同學分析并糾正了上述偏差后,另做了這個實驗,竟發現測量值t'依然大于自己得到的理論值t理',但二者之差在3~7 ms之間,且初速度越大差值越小。對實驗裝置的安裝進行檢查,確認斜槽槽口與底座均水平,則導致偏差的原因是 　
　。
[創新分析]
(1)利用光電門傳感器和碰撞傳感器可測得小球的水平初速度和飛行時間。
(2)理論值與測量值存在差值的探究。
　　[例4]　在做“研究平拋運動的特點”的實驗中,為了確定小球不同時刻在空中所通過的位置,實驗時用了如圖所示的裝置。先將斜槽軌道的末端調整水平,在一塊平整的木板表面釘上白紙和復寫紙,將該木板豎直立于水平地面上,使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放,小球撞到木板并在白紙上留下痕跡A;將木板向遠離槽口方向平移距離x,再使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放,小球撞在木板上得到痕跡B;將木板再向遠離槽口方向平移距離x,小球再從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放,再得到痕跡C。若測得木板每次移動距離x=20.0 cm,A、B間距離y1=18.0 cm,B、C間距離y2=28.0 cm,回答以下問題(g取10 m/s2)。
(1)每次都要使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放,是為了保證小球每次做平拋運動的　　　　相同。
(2)小球下落y1、y2所用的時間　　　　(選填“相等”或“不相等”)。
(3)小球平拋初速度的值為v0=　　　　m/s。
[創新分析]
　　等間距水平移動木板,得到小球在白紙上留下的相鄰痕跡對應的時間相等。由Δy=gt2即可求出兩相鄰痕跡間的時間間隔,再由v0=,即可確定小球的初速度。
1.(2023·廣東1月學考)(多選)如圖是“探究平拋運動的特點”的實驗裝置,橫擋板在不同高度卡住平拋運動的小球來確定小球運動的軌跡,下列操作正確的有 (　　)
A.保持斜槽末端切線水平
B.調整硬木板使其與小球下落的豎直面平行
C.測量同一條軌跡時,小球每次可以從不同高度靜止釋放
D.用折線連接描繪的點得到小球的運動軌跡
2.兩個同學根據不同的實驗條件,進行了“探究平拋運動的特點”的實驗:
(1)甲同學采用如圖甲所示的裝置,擊打金屬片,把A球沿水平方向彈出,同時B球被松開,自由下落,觀察到兩球同時落地,改變A球被彈出時的速度,兩球仍然同時落地,這說明
　。
(2)乙同學采用如圖乙所示的裝置,兩個相同的弧形光滑軌道M、N,N的末端與光滑的水平板相切,兩小球P、Q能以相同的初速度同時分別從軌道下端水平射出。實驗可觀察到的現象應是　　　　　　　　　　　　　。僅僅改變弧形軌道M的高度,重復上述實驗,仍能觀察到相同的現象,這說明 　
　。
3.頻閃攝影是研究變速運動常用的實驗手段。在暗室中,照相機的快門處于常開狀態,頻閃儀每隔一定時間發出一次短暫的強烈閃光,照亮運動的物體,于是膠片上記錄了物體在幾個閃光時刻的位置。某物理實驗小組利用如圖甲所示裝置探究平拋運動的規律。他們分別在該裝置正上方A處和右側正前方B處安裝了頻閃儀器并進行了拍攝,得到的頻閃照片如圖乙所示,O為拋出點,P為運動軌跡上某點。根據平拋運動的規律分析下列問題。
(1)圖乙中,頻閃儀器A所拍攝的頻閃照片為　　　[選填“(a)”或“(b)”]。
(2)乙圖中頻閃照片(b)可以說明 　
　。
4.(2024·廣東佛山高一階段練習)某同學采用頻閃攝影的方法拍攝到如圖所示的小球做平拋運動的照片,圖中背景方格的邊長均為L=5 cm,重力加速度g取10 m/s2,照相機的閃光頻率為　　　 　Hz;小球做平拋運動的初速度大小為　　　　 m/s,小球經過B點時的速度大小為　　　　　 m/s。
5.(2023·浙江6月選考,節選)在“探究平拋運動的特點”實驗中
(1)用圖1裝置進行探究,下列說法正確的是　　　。
A.只能探究平拋運動水平分運動的特點
B.需改變小錘擊打的力度,多次重復實驗
C.能同時探究平拋運動水平、豎直分運動的特點
(2)用圖2裝置進行實驗,下列說法正確的是　　　。
A.斜槽軌道 M必須光滑且其末端水平
B.上下調節擋板N時必須每次等間距移動
C.小鋼球從斜槽M上同一位置靜止滾下
(3)用圖 3裝置進行實驗,豎直擋板上附有復寫紙和白紙,可以記下鋼球撞擊擋板時的點跡。實驗時豎直擋板初始位置緊靠斜槽末端,鋼球從斜槽上P點靜止滾下,撞擊擋板留下點跡 0,將擋板依次水平向右移動x,重復實驗,擋板上留下點跡 1、2、3、4。以點跡 0 為坐標原點,豎直向下建立坐標軸y,各點跡坐標值分別為y1、y2、y3、y4。測得鋼球直徑為d,則鋼球平拋初速度v0為　　　。
A.　　　 B.
C. D.
第3節　實驗：探究平拋運動的特點
1．提示：不能，因為只有從同一高度釋放小球才能保證小球平拋的初速度不變。
2．提示：斜槽末端沒有調節水平。
[例1]　解析：調節小鐵球3的位置多次實驗，發現小鐵球1和小鐵球3總是在空中相碰，則說明兩鐵球在豎直方向的運動完全相同，則小鐵球1在豎直方向做自由落體運動，故選B；調節電磁鐵C、D到斜槽末端等高的不同位置，發現小鐵球1和小鐵球2總能相碰，則說明兩鐵球在水平方向的運動相同，則小鐵球1水平方向做勻速直線運動，故選D。
答案：B　D
[例2]　解析：(1)探究平拋運動特點的實驗中，要使鋼球到達斜槽末端的速度相同，則每次由靜止釋放鋼球時，鋼球在斜槽上的高度相同。
(2)用平滑曲線連接坐標紙上的點，即為鋼球做平拋運動的軌跡，作圖時應使盡可能多的點在圖線上，不在圖線上的點均勻分布在圖線兩側，如圖所示。
(3)根據平拋運動規律有x＝v0t、y＝gt2，聯立可得v0＝ x ，在軌跡圖線上選取一點(15 cm，20 cm)，代入數據可得v0≈0.74 m/s。
答案：(1)相同　(2)見解析圖　(3)0.74(0.69～0.79均可)
[例3]　解析：(1)由題表中數據可知，在h一定時，小球的水平位移d與其初速度v0成正比關系。
(2)該同學計算時重力加速度取的是10 m/s2，而實際重力加速度約為9.8 m/s2，故導致約3 ms的偏差。
(3)光電門傳感器置于槽口的內側，使時間的測量值大于理論值，且初速度越大，二者差值越小。
答案：(1)正比　(2)計算時重力加速度取的值是10 m/s2，大于實際值　(3)見解析
[例4]　解析：(1)該實驗中，為了確保小球每次拋出的軌跡相同，應該使拋出時的初速度相同，即每次都應使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放。
(2)將木板向遠離槽口方向平移距離x且每次都相等，則小球在水平方向上做勻速直線運動，故小球下落y1、y2所用的時間相等。
(3)在豎直方向上Δy＝y2－y1＝gt2，在水平方向上x＝v0t，兩式聯立代入數據解得v0＝2 m/s。
答案：(1)初速度　(2)相等　(3)2
1．選AB　小球離開斜槽后做平拋運動，必須調整斜槽使其末端切線水平，故A正確；實驗過程中，應調整硬木板使其保持豎直，即與小球下落的豎直面平行，故B正確；測量同一條軌跡時，為使小球做平拋運動的初速度相等，小球每次必須從斜槽上同一位置由靜止釋放，故C錯誤；用光滑曲線連接描繪的點，得到小球的運動軌跡，故D錯誤。
2．解析：(1)在擊打金屬片時，金屬片把A球沿水平方向彈出，A球做平拋運動，同時B球被松開，做自由落體運動，兩球同時落地，說明A球在豎直方向的運動規律與B球的運動規律相同，即說明平拋運動在豎直方向上是自由落體運動。
(2)兩小球P、Q能以相同的初速度同時分別從軌道下端水平射出，小球P做平拋運動，小球Q沿水平方向做勻速直線運動，可以看到小球P落地時剛好和小球Q相遇；當僅改變弧形軌道M的高度時，兩小球仍能相遇，說明平拋運動在水平方向的運動規律與勻速直線運動規律相同，即說明平拋運動在水平方向上是勻速直線運動。
答案：(1)平拋運動在豎直方向上是自由落體運動
(2)小球P落地時剛好和小球Q相遇　平拋運動在水平方向上是勻速直線運動
3．解析：(1)小球做平拋運動時，在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，故頻閃儀器A所拍攝的頻閃照片為(b)。
(2)題圖乙中頻閃照片(b)可以說明小球在水平方向上的分運動為勻速直線運動。
答案：(1)(b)　(2)見解析
4．解析：根據g＝，解得T＝＝＝0.1 s，照相機的閃光頻率為f＝＝ Hz＝10 Hz。小球做平拋運動的初速度大小為vx＝＝ m/s＝1.5 m/s，小球經過B點的豎直分速度為vyB＝＝ m/s＝2 m/s，小球經過B點的速度大小為vB＝＝ m/s＝2.5 m/s。
答案：10　1.5　2.5
5．解析：(1)用如題圖1所示的實驗裝置，只能探究平拋運動豎直分運動的特點，故A、C錯誤；在實驗過程中，需要改變小錘擊打的力度，多次重復實驗，故B正確。
(2)為了保證小鋼球做平拋運動，需要斜槽末端水平，為了保證小鋼球拋出時速度相等，小鋼球需要從同一位置靜止滾下，斜槽不需要光滑，故A錯誤，C正確；上下調節擋板N時不必每次等間距移動，故B錯誤。
(3)豎直方向y1＝gt2，水平方向x－＝v0t，聯立可得v0＝ ，故A錯誤；豎直方向Δy＝y2－2y1＝gt2，水平方向x＝v0t，聯立可得v0＝x，故B錯誤；豎直方向y4＝gt2，水平方向4x－＝v0t，聯立可得v0＝ ，故D正確，C錯誤。
答案：(1)B　(2)C　(3)D
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實驗:探究平拋運動的特點
(實驗課——基于經典科學探究)
第 3 節
1
實驗準備——原理、器材和裝置
2
實驗操作——過程、細節和反思
3
實驗考法——基礎、變通和創新
4
訓練評價——鞏固、遷移和發展
CONTENTS
目錄
實驗準備——原理、器材和裝置
一、實驗裝置
方案(一):頻閃照相法
頻閃照相機
方案(二):分步法探究
二、實驗原理
用頻閃照相的方法或研究平拋運動的實驗裝置得出小球做平拋運動的不同時刻的位置,用平滑曲線連接各位置,得到小球做平拋運動的軌跡。以小球做平拋運動的起點為坐標原點,沿水平方向和豎直向下的方向建立直角坐標系,根據各點坐標數據研究小球在水平方向和豎直方向的運動規律。
實驗操作——過程、細節和反思
一、進行實驗
方案(一)　頻閃照相法探究平拋運動的特點
1.實驗步驟
(1)安裝斜槽軌道,使其末端保持水平。
(2)將小球從斜槽上適當位置由靜止釋放,用頻閃照相機記錄下小球在不同時刻的位置,如圖甲所示。
(3)選頻閃照片的第一小球球心為原點建立平面直角坐標系,測量出每個小球(或每3個小球)的球心相對應的x軸坐標和y軸坐標,如圖乙所示。
(4)根據頻閃照相的特點,若頻閃周期為T,每相鄰兩球的時間間隔相等,都是T,則圖乙中OA、AB、BC的時間間隔就是3T,將所測的數據填入表格。
O A B C
x軸坐標 0 x1 x2 x3
y軸坐標 0 y1 y2 y3
2.數據處理
(1)水平方向:數據滿足x1-0=x2-x1=x3-x2=…,則說明小球在水平方向上做勻速直線運動。
(2)豎直方向:根據坐標計算每一段時間間隔內的位移,然后計算出相鄰相等時間內的位移差,若相等,則說明小球在豎直方向上做勻加速直線運動,由于小球在豎直方向上只受重力作用,加速度為g。如果O點是平拋運動軌跡的初始點,則小球在豎直方向上的初速度為0,小球在豎直方向上做自由落體運動。
方案(二)　分步法探究平拋運動的特點
第1步　探究平拋運動豎直分運動的特點
(1)如圖所示的實驗裝置,用小錘擊打彈性金屬片后,A球沿水平方向拋出,做平拋運動,同時B球被釋放,自由下落,做自由落體運動,比較兩球落地時間的先后。
(2)分別改變小球距地面的高度和小錘擊打的力度,從而改變小球下落時間和A球平拋的初速度,比較兩球落地時間的先后。
(3)結論:兩球總是同時落地,說明平拋運動在豎直方向的分運動是自由落體運動。
第2步　探究平拋運動水平分運動的特點
(1)如圖所示,調整安裝有斜槽的實驗裝置,使平板豎直,實驗前,先將一張白紙和復寫紙固定在平板上,斜槽M的末端水平。
(2)在白紙上記錄下小鋼球平拋的起點O,作為坐標原點,記錄下重垂線的方向。
(3)讓小鋼球在斜槽某高度由靜止滾下,小鋼球平拋后,落在傾斜擋板N上后,擠壓復寫紙,在白紙上留下印跡。
(4)上下調節擋板N,通過多次實驗,每次使小鋼球從斜槽上相同位置由靜止滾下,在白紙上記錄小鋼球所經過的多個位置。
(5)用平滑曲線把這些印跡連接起來,就得到小鋼球做平拋運動的軌跡。
(6)確定“相等的時間間隔”,看相等的時間內水平分運動的位移,進而確定水平分運動的規律。
(7)結論:平拋運動在相等時間內水平方向位移相等,平拋運動在水平方向的分運動是勻速直線運動。
二、誤差分析
1.斜槽末端沒有調整至水平,小球離開斜槽后不做平拋運動。
2.小球做平拋運動的起點記錄有誤。
3.小球運動軌跡連接不準確。
4.間隔測量不準確。
三、注意事項
1.斜槽調整
實驗中必須調整斜槽末端的切線水平,將小球放在斜槽末端水平部分,若沒有明顯的運動傾向,斜槽末端的切線就水平了。
2.平板固定
平板必須處于豎直平面內,固定時要用重垂線檢查平板是否豎直。
3.小球釋放
(1)小球每次必須從斜槽上同一位置自由滾下。
(2)小球開始滾下的位置高度要適中,以使小球平拋運動的軌跡由白紙的左上角一直到達右下角為宜。
4.坐標原點
坐標原點不是槽口的端點,應是小球出槽口時球心在平板上的投影點。
5.初速度的計算
在軌跡上選取離坐標原點O較遠的一些點來計算初速度。
關鍵點反思
1.在做“探究平拋運動的特點”實驗中,小球能從不同的高度釋放嗎
提示:不能,因為只有從同一高度釋放小球才能保證小球平拋的初速度不變。
2.如圖是小球做平拋運動的頻閃照片,由照片判斷實驗操作錯誤的原因是什么
提示:斜槽末端沒有調節水平。
實驗考法——基礎、變通和創新
考法(一)　實驗基本操作
[例1]　(2024·浙江金華高一期末)用如圖所示的實驗方案來研究平拋運動的特點。在一塊豎直放置的背景板上固定兩個相同的弧形軌道A、B,用于釋放小鐵球,斜槽末端切線均水平,板上還裝有三個電磁鐵C、D、E,其中電磁鐵C、D可分別沿軌道A、B移動。在軌道A出口處有一個碰撞開關S,用以控制電磁鐵E的電源通斷,電磁鐵E可以沿水平桿MN移動,當它吸上小鐵球時,該小鐵球中心與從軌道A射出的小鐵球中心在
同一水平線上,調節小鐵球3的位置多次實驗,發現小鐵球1和小鐵球3總是在空中相碰,則說明小鐵球1_______;調節電磁鐵C、D到斜槽末端等高的不同位置,發現小鐵球1和小鐵球2總能相碰,則說明小鐵球1_______。(均填選項前的字母)
B
D
A.豎直方向做勻速直線運動
B.豎直方向做自由落體運動
C.水平方向做勻加速直線運動
D.水平方向做勻速直線運動
[解析]　調節小鐵球3的位置多次實驗,發現小鐵球1和小鐵球3總是在空中相碰,則說明兩鐵球在豎直方向的運動完全相同,則小鐵球1在豎直方向做自由落體運動,故選B;調節電磁鐵C、D到斜槽末端等高的不同位置,發現小鐵球1和小鐵球2總能相碰,則說明兩鐵球在水平方向的運動相同,則小鐵球1水平方向做勻速直線運動,故選D。
[微點撥]
(1)斜槽末端水平是保證小鐵球飛出時初速度沿水平方向,即小鐵球飛出后做平拋運動。
(2)根據小鐵球1、3總是在空中相碰,即豎直方向上的運動規律相同,得出小鐵球1做平拋運動時在豎直方向的運動規律。
(3)根據小鐵球1、2總能相碰,即水平方向上的運動規律相同,得出小鐵球1做平拋運動時在水平方向上的運動規律。
考法(二)　數據處理和誤差分析
[例2]　(2024·河北高考,節選)圖1為探究平拋運動特點的裝置,其斜槽位置固定且末端水平,固定坐標紙的背板處于豎直面內,鋼球在斜槽中從某一高度滾下,從末端飛出,落在傾斜的擋板上擠壓復寫紙,在坐標紙上留下印跡。某同學利用此裝置通過多次釋放鋼球,得到了如圖2所示的印跡,坐標紙的y軸對應豎直方向,坐標原點對應平拋起點。
(1)每次由靜止釋放鋼球時,鋼球在斜槽上的高度_______ (填“相同”或“不同”)。
[解析]　探究平拋運動特點的實驗中,要使鋼球到達斜槽末端的速度相同,則每次由靜止釋放鋼球時,鋼球在斜槽上的高度相同。
相同
(2)在坐標紙中描繪出鋼球做平拋運動的軌跡。
[答案]　見解析圖　
[解析]　用平滑曲線連接坐標紙上的點,即為鋼球做平拋運動的軌跡,作圖時應使盡可能多的點在圖線上,不在圖線上的點均勻分布在圖線兩側,如圖所示。
(3)根據軌跡,求得鋼球做平拋運動的初速度大小為____________________m/s(當地重力加速度g為9.8 m/s2,保留2位有效數字)。
[解析]　根據平拋運動規律有x=v0t、y=gt2,聯立可得v0=x,在軌跡圖線上選取一點(15 cm,20 cm),代入數據可得v0≈0.74 m/s。
0.74(0.69~0.79均可)
[微點撥]
平拋運動是簡單的曲線運動,由兩個簡單的直線運動合成:水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動。
考法(三)　源于經典實驗的創新考查
[例3]　如圖,探究平拋運動的特點的實驗裝
置放置在水平桌面上,利用光電門傳感器和碰撞
傳感器可測得小球的水平初速度和飛行時間(到
達光電門開始計時),底板上的標尺可以測得水平
位移。保持水平槽口距底板高度h=0.420 m不變。改變小球在斜槽軌道上滑下的起始位置,測出小球做平拋運動的初速度v0、飛行時間t和水平位移d,記錄在表中。
v0/(m·s-1) 0.741 1.034 1.318 1.584
t/ms 292.7 293.0 292.8 292.9
d/cm 21.7 30.3 38.6 46.4
(1)由表中數據可知,在h一定時,小球水平位移d與其初速度v0成_________關系。
[解析]　由題表中數據可知,在h一定時,小球的水平位移d與其初速度v0成正比關系。
正比
(2)一位同學計算出小球飛行時間的理論值t理== s≈289.8 ms,發現理論值與測量值之差約為3 ms。經檢查,實驗及測量無誤,其原因是__________________________________________________。
[解析]　該同學計算時重力加速度取的是10 m/s2,而實際重力加速度約為9.8 m/s2,故導致約3 ms的偏差。
計算時重力加速度取的值是10 m/s2,大于實際值
(3)另一位同學分析并糾正了上述偏差后,另做了這個實驗,竟發現測量值t'依然大于自己得到的理論值t理',但二者之差在3~7 ms之間,且初速度越大差值越小。對實驗裝置的安裝進行檢查,確認斜槽槽口與底座均水平,則導致偏差的原因是_________________________。
[解析]　光電門傳感器置于槽口的內側,使時間的測量值大于理論值,且初速度越大,二者差值越小。
[創新分析]
(1)利用光電門傳感器和碰撞傳感器可測得小球的水平初速度和飛行時間。
(2)理論值與測量值存在差值的探究。
[例4]　在做“研究平拋運動的特點”的實驗中,為了確定小球不同時刻在空中所通過的位置,實驗時用了如圖所示的裝置。先將斜槽軌道的末端調整水平,在一塊平整的木板表面釘上白紙和復寫紙,將該木板豎直立于水平地面上,使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放,小球撞到木板并在白紙上留下痕跡A;將木板向遠離槽口方向平移距離x,再使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放,
小球撞在木板上得到痕跡B;將木板再向遠離槽口方向平移距離x,小球再從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放,再得到痕跡C。若測得木板每次移動距離x=20.0 cm,A、B間距離y1=18.0 cm,B、C間距離y2=28.0 cm,回答以下問題(g取10 m/s2)。
(1)每次都要使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放,是為了保證小球每次做平拋運動的_________相同。
[解析]　該實驗中,為了確保小球每次拋出的軌跡相同,應該使拋出時的初速度相同,即每次都應使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放。
初速度
(2)小球下落y1、y2所用的時間_________ (選填“相等”或“不相等”)。
[解析]　將木板向遠離槽口方向平移距離x且每次都相等,則小球在水平方向上做勻速直線運動,故小球下落y1、y2所用的時間相等。
相等
(3)小球平拋初速度的值為v0=_________m/s。
[解析]　在豎直方向上Δy=y2-y1=gt2,在水平方向上x=v0t,兩式聯立代入數據解得v0=2 m/s。
2
[創新分析]
等間距水平移動木板,得到小球在白紙上留下的相鄰痕跡對應的時間相等。由Δy=gt2即可求出兩相鄰痕跡間的時間間隔,再由v0=,即可確定小球的初速度。
訓練評價——鞏固、遷移和發展
1.(2023·廣東1月學考)(多選)如圖是“探究平拋運動的特點”的實驗裝置,橫擋板在不同高度卡住平拋運動的小球來確定小球運動的軌跡,下列操作正確的有 (　　)
A.保持斜槽末端切線水平
B.調整硬木板使其與小球下落的豎直面平行
C.測量同一條軌跡時,小球每次可以從不同高度靜止釋放
D.用折線連接描繪的點得到小球的運動軌跡
√
√
解析:小球離開斜槽后做平拋運動,必須調整斜槽使其末端切線水平,故A正確;實驗過程中,應調整硬木板使其保持豎直,即與小球下落的豎直面平行,故B正確;測量同一條軌跡時,為使小球做平拋運動的初速度相等,小球每次必須從斜槽上同一位置由靜止釋放,故C錯誤;用光滑曲線連接描繪的點,得到小球的運動軌跡,故D錯誤。
2.兩個同學根據不同的實驗條件,進行了“探究平拋運動的特點”的實驗:
(1)甲同學采用如圖甲所示的裝置,擊打金屬片,把A球沿水平方向彈出,同時B球被松開,自由下落,觀察到兩球同時落地,改變A球被彈出時的速度,兩球仍然同時落地,這說明____________________________________________。
解析:在擊打金屬片時,金屬片把A球沿水平方向彈出,A球做平拋運動,同時B球被松開,做自由落體運動,兩球同時落地,說明A球在豎直方向的運動規律與B球的運動規律相同,即說明平拋運動在豎直方向上是自由落體運動。
平拋運動在豎直方向上是自由落體運動
(2)乙同學采用如圖乙所示的裝置,兩個相同的弧形光滑軌道M、N,N的末端與光滑的水平板相切,兩小球P、Q能以相同的初速度同時分別從軌道下端水平射出。實驗可觀察到的現象應是___________________________。僅僅改變弧形軌道M的高度,重復上述實驗,仍能觀察到相同的現象,這說明_______________________。
答案:小球P落地時剛好和小球Q相遇　平拋運動在水平方向上是勻速直線運動
解析:兩小球P、Q能以相同的初速度同時分別從軌道下端水平射出,小球P做平拋運動,小球Q沿水平方向做勻速直線運動,可以看到小球P落地時剛好和小球Q相遇;當僅改變弧形軌道M的高度時,兩小球仍能相遇,說明平拋運動在水平方向的運動規律與勻速直線運動規律相同,即說明平拋運動在水平方向上是勻速直線運動。
3.頻閃攝影是研究變速運動常用的實驗手段。在暗室中,照相機的快門處于常開狀態,頻閃儀每隔一定時間發出一次短暫的強烈閃光,照亮運動的物體,于是膠片上記錄了物體在幾個閃光時刻的位置。某物理實驗小組利用如圖甲所示裝置探究平拋運動的規律。他們分別在該裝置正上方A處和右側正前方B處安裝了頻閃儀器并進行了拍攝,得到的頻閃照片如圖乙所示,O為拋出點,P為運動軌跡上某點。根據平拋運動的規律分析下列問題。
(1)圖乙中,頻閃儀器A所拍攝的頻閃照片為_________ [選填“(a)”或“(b)”]。
解析:小球做平拋運動時,在水平方向上做勻速直線運動,在豎直方向上做自由落體運動,故頻閃儀器A所拍攝的頻閃照片為(b)。
(b)
(2)乙圖中頻閃照片(b)可以說明_________________________。
答案:見解析
解析:題圖乙中頻閃照片(b)可以說明小球在水平方向上的分運動為勻速直線運動。
4.(2024·廣東佛山高一階段練習)某同學采用頻閃攝影的方法拍攝到如圖所示的小球做平拋運動的照片,圖中背景方格的邊長均為L=5 cm,重力加速度g取10 m/s2,照相機的閃光頻率為_________Hz;小球做平拋運動的初速度大小為_________m/s,小球經過B點時的速度大小為_________m/s。
10
1.5
2.5
解析:根據g=,解得T===0.1 s,照相機的閃光頻率為f== Hz=10 Hz。小球做平拋運動的初速度大小為vx== m/s
=1.5 m/s,小球經過B點的豎直分速度為vyB== m/s=2 m/s,小球經過B點的速度大小為vB== m/s=2.5 m/s。
5.(2023·浙江6月選考,節選)在“探究平拋運動的特點”實驗中
(1)用圖1裝置進行探究,下列說法正確的是_________。
A.只能探究平拋運動水平分運動的特點
B.需改變小錘擊打的力度,多次重復實驗
C.能同時探究平拋運動水平、豎直分運動的特點
√
解析:用如題圖1所示的實驗裝置,只能探究平拋運動豎直分運動的特點,故A、C錯誤;在實驗過程中,需要改變小錘擊打的力度,多次重復實驗,故B正確。
(2)用圖2裝置進行實驗,下列說法正確的是_________。
A.斜槽軌道 M必須光滑且其末端水平
B.上下調節擋板N時必須每次等間距移動
C.小鋼球從斜槽M上同一位置靜止滾下
√
解析:為了保證小鋼球做平拋運動,需要斜槽末端水平,為了保證小鋼球拋出時速度相等,小鋼球需要從同一位置靜止滾下,斜槽不需要光滑,故A錯誤,C正確;上下調節擋板N時不必每次等間距移動,故B錯誤。
(3)用圖 3裝置進行實驗,豎直擋板上附有復寫紙和白紙,可以記下鋼球撞擊擋板時的點跡。實驗時豎直擋板初始位置緊靠斜槽末端,鋼球從斜槽上P點靜止滾下,撞擊擋板留下點跡 0,將擋板依次水平向右移動x,重復實驗,擋板上留下點跡 1、2、3、4。以點跡 0 為坐標原點,豎直向下建立坐標軸y,各點跡坐標值分別為y1、y2、y3、y4。測得鋼球直徑為d,則鋼球平拋初速度v0為_________。
A.　　　　 B.
C. D.
√
解析:豎直方向y1=gt2,水平方向x-=v0t,聯立可得v0= ,故A錯誤;豎直方向Δy=y2-2y1=gt2,水平方向x=v0t,聯立可得v0=x,故B錯誤;豎直方向y4=gt2,水平方向4x-=v0t,聯立可得v0= ,故D正確,C錯誤。

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