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4.2實驗：探究加速度與力、質量的關系
第四章 運動和力的關系
人教版高中物理 必修一
前面我們學習了怎樣描述物體的運動，但是沒有討論物體為什么會運動。要討論這個問題，必須知道運動和力的關系。在力學中，只研究物體怎樣運動而不涉及運動和力的關系的分支，叫作運動學（kinematics）；研究運動和力的關系的分支，叫作動力學（dynamics）。
動力學知識在生產和科學研究中很重要，設計各種機器，控制交通工具，研究天體運動等，都離不開動力學知識。
學習目標
1.明確影響物體加速度的兩個因素——力和質量。（物理觀念）
2.學會測量物體的質量、加速度和受到的力，通過實驗探究加速度與力、質量的關系。（科學探究）
3.會運用圖像法處理實驗數據，得出實驗結論。（科學探究）
導入新課
速度是描述 的物理量，加速度是描述 的物理量。因此也可以說，加速度是描述 的物理量。
由前面的學習我們知道， 是改變物體運動狀態的原因，質量大的物體運動狀態 改變。
這說明，加速度與力、質量之間必然存在一定的關系。下面我們來探究加速度與力、質量之間的定量關系。
物體運動狀態
速度變化快慢
物體運動狀態變化快慢
力
不容易
導入新課
本節實驗分別從“加速度與力的關系”和“加速度與質量的關系”兩方面進行研究。
一、探究加速度與力、質量的關系
（1）學會用 法探究物理規律。
（2）探究 的關系。
（3）掌握利用 處理實驗數據的方法。
實驗目的：
控制變量
加速度與力、質量
圖像
一、探究加速度與力、質量的關系
將小車置于水平木板上，通過滑輪與槽碼相連。小車可以在槽碼的牽引下運動（圖4.2-1）。
（1）探究加速度與力的關系：保持 不變，通過改變槽碼的個數改變小車所受的 。小車所受的拉力可認為與槽碼所受的重力 。測得不同拉力下小車運動的 ，分析加速度與拉力的變化情況，找出二者之間的定量關系。
實驗思路——控制變量法
小車質量
拉力
相等
加速度
一、探究加速度與力、質量的關系
（2）探究加速度與質量的關系：保持 不變，通過在小車上增加重物改變小車的 。測得不同質量的小車在這個拉力下運動的加速度，分析加速度與質量的變化情況，找出二者之間的定量關系。
小車所受的拉力
質量
一、探究加速度與力、質量的關系
（1）質量的測量
可以用 測量質量。為了改變小車的質量，可以在小車中 。
一、探究加速度與力、質量的關系
物理量的測量
本實驗需要測量的物理量有三個：
、 和 。
物體的質量
物體所受的作用力
物體運動的加速度
天平
增減砝碼的數量
一、探究加速度與力、質量的關系
（2）加速度的測量
方法1：小車做初速度為0 的勻加速直線運動，則測量小車加速度最直接的辦法就是用 測量小車移動的位移x，并用 測量發生這段位移所用的時間t，然后由 計算出加速度a。
方法2：將打點計時器的紙帶連在小車上，根據紙帶上打出的點來測量加速度（參考第一章的實驗方法）。由Δx= 來計算加速度。
刻度尺
秒表
一、探究加速度與力、質量的關系
方法3 ：在這個實驗中 加速度的具體數值。這是因為我們探究的是加速度與其他物理量之間的 關系，因此測量不同情況下物體加速度的比值即可。
如果能做到讓兩個做初速度為0的勻加速直線運動的物體的 相等，那么由（1）式可知，它們的位移之比就等于 之比，即 。
這樣，測量加速度就轉換成測量位移了。
也可以不測量
比例
運動時間t
加速度
一、探究加速度與力、質量的關系
方法4（擴）：利用a = 求加速度。如在氣墊導軌上運動的滑塊，測出其始、末速度和對應的位移即可求得滑塊的加速度。
一、探究加速度與力、質量的關系
（3）力的測量
現實中，僅受一個力作用的物體 。然而，一個單獨的力的作用效果與跟它大小、方向都相同的合力的作用效果是 的。因此，實驗中作用力F的含義可以是 。
如何為運動的物體提供一個恒定的合力，如何測出這個合力是本實驗的關鍵，有很多可行的方法。下面參考案例中的方法可供選用，也可以設計其他方法。
幾乎不存在
相同
物體所受的合力
等效替代法。
一、探究加速度與力、質量的關系
實驗裝置
實驗裝置如圖所示。用 的方法為小車提供拉力，把木板的一端 ，以 打點計時器對小車的阻力及其他阻力。測出槽碼的總重力，它近似等于 。
懸掛槽碼
墊高
補償
小車運動時所受的拉力
BC
1.6
3.2
二、用阻力補償法探究加速度與力、質量的關系
二、用阻力補償法探究加速度與力、質量的關系
二、用阻力補償法探究加速度與力、質量的關系
實驗步驟
（1）用天平測出 的質量，并記錄數值。
（2）按圖將實驗器材安裝好（小車上不系繩）。
使小車做加速運動的是細繩的拉力，而不是槽碼的重力。
小車
紙帶上相鄰點間距相等。
二、用阻力補償法探究加速度與力、質量的關系
（3）阻力補償：把木板無滑輪的一端下面墊一薄木板，反復移動其位置，使小車在不掛槽碼的情況下，能拖動紙帶沿木板做 運動。
（4）把小車停在 打點計時器處，掛上 ，先接通 ，再讓小車拖著紙帶在木板上 下滑，打出一條紙帶。計算槽碼的 力，即小車所受的 力，由紙帶計算出小車的 ，并把槽碼的重力和對應的加速度記錄在表格中。
重力的分力補償阻力。
勻速直線
靠近
槽碼
電源
勻加速
重
拉
加速度
所掛槽碼的重力作為小車受到的合力的兩個前提：
①補償了阻力。
②所掛槽碼的質量遠小于小車和車上砝碼的總質量。
二、用阻力補償法探究加速度與力、質量的關系
（5）改變槽碼的 ,重復步驟（4），并多做幾次，將對應的重力和加速度也記錄在表格中。
個數
二、用阻力補償法探究加速度與力、質量的關系
（6）保持小車受的 不變，通過增減小車中的重物改變小車的 ，讓小車在木板上運動打出紙帶。計算小車上的重物和小車的總質量，并由紙帶計算出小車對應的加速度，把相應數據記錄在表格中。
（7）改變小車中重物的質量,重復步驟（6），并多做幾次，將對應的質量和加速度也記錄在表格中。
拉力
質量
二、用阻力補償法探究加速度與力、質量的關系
數據處理
為了更直觀地判斷加速度a 與拉力F 的定量關系，我們以 為縱坐標、 為橫坐標建立直角坐標系。根據各組實驗數據在坐標紙上描點。
如果這些點在一條過原點的直線附近，說明加速度a 與拉力F 成 比。如果不是這樣，則需進一步分析。
如圖所示,該圖像是一條通過原點的直線。
a
F
正
二、用阻力補償法探究加速度與力、質量的關系
為了分析加速度a 與質量m 的定量關系，我們同樣需要建立直角坐標系。經驗告訴我們，在相同拉力作用下，質量m 越大，加速度a 越 。這可能是“a 與 m 成反比”，但也可能是“a 與 成反比”，甚至是更復雜的關系。我們從最簡單的情況入手，檢驗是否“a 與 m 成反比”。
小
實驗結果如圖4.2-4所示，我們很難直觀看出圖線是否為雙曲線，如何解決這個問題呢？
二、用阻力補償法探究加速度與力、質量的關系
雙曲
過原點的直線
二、用阻力補償法探究加速度與力、質量的關系
（1）物體的質量m不變時，物體的加速度a與力F成正比。
（2）物體所受的力F不變時，物體的加速度a與質量m成反比。
實驗結論
二、用阻力補償法探究加速度與力、質量的關系
誤差分析
二、用阻力補償法探究加速度與力、質量的關系
如出現圖甲、乙中的①直線，說明平衡摩擦力時，平衡過度了，即拉力F=0時，已產生加速度a，其加速度是由重力的分力與摩擦力的合力產生的。
出現圖甲、乙中的②直線,說明平衡摩擦力不夠或根本沒有平衡摩擦力。
二、用阻力補償法探究加速度與力、質量的關系
（3）實驗原理不完善引起的誤差
實驗中用槽碼的總重力代替小車受到的拉力（實際上小車受到的拉力要小于槽碼的總重力）存在系統誤差。
若實驗中得到的a - F圖像如圖所示，拉力F很大時，AB段明顯偏離直線,說明此時懸掛的槽碼的總質量不滿足遠小于小車和車中的槽碼的總質量的條件。
二、用阻力補償法探究加速度與力、質量的關系
（1）每條紙帶必須在滿足小車與車上所加槽碼的總質量遠大于懸掛槽碼的總質量的條件下打出。
（2）改變拉力或小車質量后，每次開始時小車應盡量靠近打點計時器，并先接通電源，再放開小車，且在小車碰到滑輪前按住小車。
（3）描點要準確，要使盡可能多的點在所作的圖線上，不在圖線上的點應盡可能對稱地分布在所作圖線的兩側，遠離圖線的點直接舍去。
注意事項
二、用阻力補償法探究加速度與力、質量的關系
不需要
不滿足小車質量遠大于砂和砂桶的總質量（或“不滿足砂和砂桶的總質量遠小于小車質量”等類似答案均可）
0.39
AB
三、通過位移之比測量加速度之比
三、通過位移之比測量加速度之比
AD
BCD
運動時間
質量
不能
四、用氣墊導軌、光電門探究加速度與力、質量的關系
實驗裝置
四、用氣墊導軌、光電門探究加速度與力、質量的關系
（1） 氣墊導軌，讓滑塊在槽碼拉力的作用下做加速運動，記錄滑塊通過光電門的 、槽碼的質量、兩光電門間的 。
（2）保持滑塊質量不變，通過增加（或減少）槽碼的質量來改變拉力的大小，重復實驗幾次，記下實驗數據。
（3）保持槽碼的質量不變，即滑塊所受的拉力不變，通過在滑塊上增加（或減少） 來改變滑塊的質量，重復實驗幾次，記下實驗數據。
實驗步驟
調平
速度
距離
橡皮泥

四、用氣墊導軌、光電門探究加速度與力、質量的關系
加速度的測量
四、用氣墊導軌、光電門探究加速度與力、質量的關系
四、用氣墊導軌、光電門探究加速度與力、質量的關系
C
B

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