資源簡介

第4課時　以物質的量為中心的相關計算
新知探究——物質的量濃度的有關計算
類型(一)　氣體溶于水的有關濃度計算
[典例]　將標準狀況下體積為V L的HCl氣體溶于1 L水中，所得溶液的密度為ρ g·cm－3，計算所得溶液的物質的量濃度為________；溶質的質量分數為________。
聽課記錄：
|思維建模|氣體溶于水的濃度計算　
[對點訓練]
1．標準狀況下，V L某氣體(此氣體不與水反應)溶解在1 L水中(水的密度近似為1 g·mL－1)，所得溶液的密度為ρ g·mL－1，溶質的摩爾質量為M g·mol－1，溶質的質量分數為ω，溶質的物質的量濃度為c mol·L－1，溶液的體積為V0 L，下列關系中不正確的是(　 )
A．ρ＝ B．ω＝
C．V0＝ 　 D．c＝
類型(二)　溶液中有關濃度的換算
(1)換算公式
cB＝ ω＝
M：溶質B的摩爾質量(單位：g·mol－1)；
ρ：溶液密度(單位：g·mL－1)；ω為溶質的質量分數。
(2)推導方法
設溶液體積為1 L，則
cB＝＝＝。
[對點訓練]
2．(1)市售濃硫酸中溶質的質量分數為98%，密度為1.84 g·cm－3。計算市售濃硫酸中硫酸的物質的量濃度為________。
(2)常見濃鹽酸的濃度為12.0 mol·L－1，密度約為1.20 g·cm－3，則該濃鹽酸的溶質質量分數為______。
類型(三)　溶液混合或稀釋的有關計算
(1)濃溶液稀釋
①溶質的物質的量不變：
c(濃)·V(濃)＝c(稀)·V(稀)；
②溶質的質量不變：
m(濃)·ω(濃)＝m(稀)·ω(稀)；
③溶液的質量守恒：
m(稀)＝m(濃)＋m(水)。
(2)相同溶質兩溶液混合
①溶質的物質的量不變：
c1V1＋c2V2＝c(混)·V(混)；
②溶質的質量不變：
m1ω1＋m2ω2＝m(混)·ω(混)。
[微點撥]?、賄(混)＝，V(混)一般不等于兩溶液的體積之和。
②m(混)＝m1＋m2＋…
[對點訓練]
3．用18.4 mol·L－1的濃H2SO4配制500 mL 2 mol·L－1的稀H2SO4，則所量取濃H2SO4的體積為________。
4．取100 mL 0.3 mol·L－1和300 mL 0.25 mol·L－1的硫酸混合后再加水至溶液體積為500 mL，所得混合溶液中H＋的物質的量濃度是______________mol·L－1。
類型(四)　溶液中離子濃度的計算(電荷守恒法)
在溶液中陽離子所帶的正電荷總數＝陰離子所帶的負電荷總數。電荷守恒式即溶液中所有陰離子的物質的量濃度與其所帶電荷數乘積之和等于所有陽離子的物質的量濃度與其所帶電荷數乘積之和。如Na2SO4和NaCl的混合溶液中：c(Na＋)＝2c(SO)＋c(Cl－)。
[對點訓練]
5．(2024·北京豐臺高一期中檢測)營養液是無土栽培的核心和關鍵，某營養液中含4種離子(忽略微量離子)，對離子濃度的要求如下表所示。
離子種類 K＋ NH NO PO
濃度/(mol·L－1) 0.03 0.03 0.01
該營養液中K＋的物質的量濃度為(　 )
A．0.01 mol·L－1 B．0.02 mol·L－1
C．0.03 mol·L－1 D．0.04 mol·L－1
命題熱點——以NA為載體的粒子數的判斷
(一)以物質的量為核心的轉化關系
物質的量是聯系宏觀量(如質量、體積)與微觀量(如粒子數目)的橋梁和紐帶，是計算的核心。
解答時，要理清它們之間的關系。
[微點撥]　①阿伏加德羅常數NA：6.02×1023 mol－1。②標準狀況下的氣體摩爾體積約為22.4 L·mol－1。③摩爾質量是以g·mol－1為單位，數值上等于相對原子質量或相對分子質量。④物質的量濃度與質量分數的公式中注意密度(ρ)的單位：g·cm－3。
(二)關于NA的正誤判斷考查的 6 角度
角度1　狀況條件　
22．4 L·mol－1是指標準狀況(0 ℃，101 kPa)下的氣體摩爾體積。若給出在非標準狀況，如已知常溫常壓下氣體的體積，不能用22.4 L·mol－1進行計算，而n＝的使用不受狀況條件限制。例如判斷下列正誤：
常溫常壓下，11.2 L二氧化碳氣體含有的分子數為0.5NA(　 )
常溫常壓下，8 g O2所含氧原子數為0.5NA(　 )
角度2　物質狀態　
22．4 L·mol－1適用的對象是標準狀況下的氣體(包括單一氣體和混合氣體)。
在標準狀況下非氣態的物質(如水、酒精、三氧化硫等)，不能用22.4 L·mol－1進行計算。例如判斷下列正誤：
標準狀況下，22.4 L H2O中所含分子數為NA(　 )
角度3　粒子種類　
粒子種類一般有分子、原子、離子、質子、中子、電子等。解答時要看準題目要求，防止誤入陷阱。注意原子中核電荷數＝質子數＝核外電子數＝原子序數。例如判斷下列正誤：
18 g NH含有的電子數為10NA(　 )
角度4　物質的組成　
①氣體單質的組成除常見的雙原子外，還有單原子分子(如He、Ne等)、多原子分子(如O3等)。
②一些物質中的離子數目。如Na2O2由Na＋和O構成；熔融狀態下NaHSO4由Na＋和HSO構成等。
③Fe(OH)3膠體中，因為膠體微粒是集合體，所以膠粒的數目小于原溶液中Fe3＋的數目。例如判斷下列正誤：
標準狀況下，11.2 L臭氧所含氧原子數為NA(　 )
常溫常壓下，7.8 g Na2O2固體中所含陰、陽離子總數為0.3NA(　 )
角度5　電子的轉移　
如Na2O2與H2O、Cl2與NaOH、Fe與稀HCl等反應。要注意反應物的量及化合價的變化。例如判斷下列正誤：
5．6 g鐵與過量稀HCl反應，轉移電子數為0.3NA(　 )
角度6　溶液、溶劑
缺少溶液體積 由物質的量濃度求算溶液中所含微粒數時，未給溶液體積，無法求算物質的量。例如判斷下列正誤：0.5 mol·L－1 Na2CO3溶液中含有Na＋的數目為NA(×)
忽略溶劑的組成 求溶液中的氧原子、氫原子數目時不要忽略溶劑(如水)中的氧原子或氫原子。例如判斷下列正誤：1 L 0.5 mol·L－1 Na2SO4溶液中所含氧原子數為2NA(×)
[題點多維訓練]
1．設NA為阿伏加德羅常數的值，則下列敘述正確的是(　 )
A．6.02×1022個H2SO4分子中含H原子2NA個
B．在0 ℃、101 kPa 時，22.4 L 氫氣中含有NA個氫原子
C．14 g氮氣中含有7NA個電子
D．NA個一氧化碳分子和0.5 mol 甲烷的質量比為7∶4
2．(2024·重慶七校月考)設NA為阿伏加德羅常數的值。下列說法正確的是(　 )
A．16 g 由O2和O3組成的混合物中含氧原子的數目為NA
B．1 mol·L－1 CaCl2溶液中所含Cl－的數目為2NA
C．11.7 g NaCl溶于水，所得溶液中Na＋數目為0.1NA
D．標準狀況下，11.2 L H2O中所含分子數為0.5NA
3．(2024·泉州四校聯考)用NA表示阿伏加德羅常數的值，下列說法中不正確的是(　 )
A．含有NA個氦原子的氦氣在標準狀況下的體積約為22.4 L
B．25 ℃，1.01×105Pa,64 g SO2中含有的原子數為3NA
C．0.1 mol O3分子中所含的電子數為2.4NA
D．在標準狀況下，11.2 L H2O含有的分子數為0.5NA
4．設NA為阿伏加德羅常數的值。下列說法正確的是(　 )
A．1 mol K2Cr2O7被還原為Cr3＋轉移的電子數為3NA
B．1 mol Fe溶于過量鹽酸，轉移電子數為3NA
C．過氧化鈉與水反應時，生成0.1 mol 氧氣轉移的電子數為0.4NA
D．0.5 L 0.4 mol·L－1 CaCl2溶液中Cl－的數目為0.4NA
第4課時　以物質的量為中心的相關計算
新知探究
[典例]　解析：n(HCl)＝ mol，m(HCl)＝×36.5 g，m(H2O)＝1 L×1 000 g·L－1＝1 000 g。V(溶液)＝ L＝ L，m(溶液)＝g，c(HCl)＝ mol·L－1＝ mol·L－1，ω(HCl)＝×100%＝×100%。
答案： mol·L－1　×100%
[對點訓練]
1．選C　溶液的密度為ρ g·mL－1，則ρ g·mL－1＝＝ g·mL－1，A正確；溶質的質量分數ω＝＝，B項正確；溶液的體積為V0 L，V0 L＝＝ L，C錯誤；c＝＝＝，D正確。
2．解析：(1)c＝ mol·L－1＝18.4 mol·L－1。
(2)ω＝×100%＝36.5%。
答案：(1)18.4 mol·L－1　(2)36.5%
3．解析：根據溶液稀釋規律可知V×18.4 mol·L－1＝0.5 L×2 mol·L－1，V≈54.3 mL。
答案：54.3 mL
4．解析：令混合后溶質硫酸的物質的量濃度為a，則：100×10－3 L×0.3 mol·L－1＋300×10－3 L×0.25 mol·L－1＝500×10－3 L×a，解得：a＝0.21 mol·L－1，混合稀釋后溶液中c(H＋)＝2c(H2SO4)＝2×0.21 mol·L－1＝0.42 mol·L－1。
答案：0.42
5．選C　溶液呈電中性，即陰陽離子的總數相等，有c(K＋)＋0.03 mol·L－1＝0.03 mol·L－1＋0.01 mol·L－1×3，解得c(K＋)＝0.03 mol·L－1。
命題熱點
角度1　×　√　角度2　×　角度3　√　角度4　×　√　
角度5　×　角度6　×　×
[題點多維訓練]
1．選C　A項，含H原子0.2NA；B項，含有2NA個H原子；D項，NA個CO和0.5 mol CH4的質量比為28∶0.5×16＝7∶2。
2．選A　16 g O2和O3的混合物中含氧原子為1 mol ，其數目為NA，A項正確；未給出溶液體積，無法計算溶液中Cl－的數目，B項錯誤；常溫常壓下，11.7 g NaCl的物質的量為0.2 mol，所配溶液中含Na＋數目為0.2NA，C項錯誤；標準狀況下，水不是氣體，僅根據體積無法計算分子數，D項錯誤。
3．選D　含有NA個氦原子的氦氣，物質的量為1 mol，該氣體在標準狀況下的體積約為22.4 L，A正確；25 ℃，1.01×105Pa，由n＝可知SO2的物質的量為1 mol，含有的原子數為3NA，B正確；0.1 mol O3分子中所含的電子數為0.1 mol×3×8×NA ，即電子數為2.4NA，C正確；在標準狀況下水不是氣體，11.2 L H2O的物質的量不是0.5 mol，D錯誤。
4．選D　A項，轉移電子數為6NA；B項，轉移電子數為2NA；C項，轉移電子數為0.2NA。(共80張PPT)
第4課時 以物質的量為中心的相關計算
目錄
新知探究——物質的量濃度的有關計算
命題熱點——以NA為載體的粒子數的判斷
課時跟蹤檢測
物質的量濃度的有關計算
新知探究(一)
類型(一)　氣體溶于水的有關濃度計算
[典例]　將標準狀況下體積為V L的HCl氣體溶于1 L水中，所得溶液的密度為ρ g·cm－3，計算所得溶液的物質的量濃度為_____________________；溶質的質量分數為_____________________。
|思維建模|氣體溶于水的濃度計算　
[對點訓練]
1．標準狀況下，V L某氣體(此氣體不與水反應)溶解在1 L水中(水的密度近似為1 g·mL－1)，所得溶液的密度為ρ g·mL－1，溶質的摩爾質量為M g·mol－1，溶質的質量分數為ω，溶質的物質的量濃度為c mol·L－1，溶液的體積為V0 L，下列關系中不正確的是(　 )
√
類型(二)　溶液中有關濃度的換算
(1)換算公式
(2)推導方法
設溶液體積為1 L，則
[對點訓練]
2．(1)市售濃硫酸中溶質的質量分數為98%，密度為1.84 g·cm－3。計算市售濃硫酸中硫酸的物質的量濃度為____________。
18.4 mol·L－1
(2)常見濃鹽酸的濃度為12.0 mol·L－1，密度約為1.20 g·cm－3，則該濃鹽酸的溶質質量分數為_______。
36.5%
類型(三)　溶液混合或稀釋的有關計算
(1)濃溶液稀釋
①溶質的物質的量不變：c(濃)·V(濃)＝c(稀)·V(稀)；
②溶質的質量不變：m(濃)·ω(濃)＝m(稀)·ω(稀)；
③溶液的質量守恒：m(稀)＝m(濃)＋m(水)。
(2)相同溶質兩溶液混合
①溶質的物質的量不變：c1V1＋c2V2＝c(混)·V(混)；
②溶質的質量不變：m1ω1＋m2ω2＝m(混)·ω(混)。
[對點訓練]
3．用18.4 mol·L－1的濃H2SO4配制500 mL 2 mol·L－1的稀H2SO4，則所量取濃H2SO4的體積為________。
解析：根據溶液稀釋規律可知V×18.4 mol·L－1＝0.5 L×2 mol·L－1，V≈54.3 mL。
54.3 mL
4．取100 mL 0.3 mol·L－1和300 mL 0.25 mol·L－1的硫酸混合后再加水至溶液體積為500 mL，所得混合溶液中H＋的物質的量濃度是______mol·L－1。
解析：令混合后溶質硫酸的物質的量濃度為a，則：100×10－3 L×0.3 mol·L－1＋300×10－3 L×0.25 mol·L－1＝500×10－3 L×a，解得：a＝0.21 mol·L－1，混合稀釋后溶液中c(H＋)＝2c(H2SO4)＝2×0.21 mol·
L－1＝0.42 mol·L－1。
0.42
[對點訓練]
5．(2024·北京豐臺高一期中檢測)營養液是無土栽培的核心和關鍵，某營養液中含4種離子(忽略微量離子)，對離子濃度的要求如下表所示。
該營養液中K＋的物質的量濃度為(　 )
A．0.01 mol·L－1 B．0.02 mol·L－1
C．0.03 mol·L－1 D．0.04 mol·L－1
√
解析：溶液呈電中性，即陰陽離子的總數相等，有c(K＋)＋0.03 mol·L－1＝0.03 mol·L－1＋0.01 mol·L－1×3，解得c(K＋)＝0.03 mol·L－1。
以NA為載體的粒子數的判斷
命題熱點
(一)以物質的量為核心的轉化關系
物質的量是聯系宏觀量(如質量、體積)與微觀量(如粒子數目)的橋梁和紐帶，是計算的核心。
解答時，要理清它們之間的關系。
[微點撥]?、侔⒎拥铝_常數NA：6.02×1023 mol－1。②標準狀況下的氣體摩爾體積約為22.4 L·mol－1。③摩爾質量是以g·mol－1為單位，數值上等于相對原子質量或相對分子質量。④物質的量濃度與質量分數的公式中注意密度(ρ)的單位：g·cm－3。
(二)關于NA的正誤判斷考查的6角度
角度1　狀況條件
常溫常壓下，11.2 L二氧化碳氣體含有的分子數為0.5NA( )
常溫常壓下，8 g O2所含氧原子數為0.5NA( )
×
√
角度2　物質狀態
22．4 L·mol－1適用的對象是標準狀況下的氣體(包括單一氣體和混合氣體)。
在標準狀況下非氣態的物質(如水、酒精、三氧化硫等)，不能用22.4 L·mol－1進行計算。例如判斷下列正誤：
標準狀況下，22.4 L H2O中所含分子數為NA( )
×
角度3　粒子種類
粒子種類一般有分子、原子、離子、質子、中子、電子等。解答時要看準題目要求，防止誤入陷阱。注意原子中核電荷數＝質子數＝核外電子數＝原子序數。例如判斷下列正誤：
√
標準狀況下，11.2 L臭氧所含氧原子數為NA( )
常溫常壓下，7.8 g Na2O2固體中所含陰、陽離子總數為0.3NA( )
×
√
角度5　電子的轉移
如Na2O2與H2O、Cl2與NaOH、Fe與稀HCl等反應。要注意反應物的量及化合價的變化。例如判斷下列正誤：
5．6 g鐵與過量稀HCl反應，轉移電子數為0.3NA( )
×
角度6　溶液、溶劑
缺少溶液體積 由物質的量濃度求算溶液中所含微粒數時，未給溶液體積，無法求算物質的量。例如判斷下列正誤：0.5 mol·L－1 Na2CO3溶液中含有Na＋的數目為NA( )
忽略溶劑的組成 求溶液中的氧原子、氫原子數目時不要忽略溶劑(如水)中的氧原子或氫原子。例如判斷下列正誤：1 L 0.5 mol·L－1 Na2SO4溶液中所含氧原子數為2NA( )
×
×
[題點多維訓練]
1．設NA為阿伏加德羅常數的值，則下列敘述正確的是(　 )
A．6.02×1022個H2SO4分子中含H原子2NA個
B．在0 ℃、101 kPa 時，22.4 L 氫氣中含有NA個氫原子
C．14 g氮氣中含有7NA個電子
D．NA個一氧化碳分子和0.5 mol 甲烷的質量比為7∶4
√
解析：A項，含H原子0.2NA；B項，含有2NA個H原子；D項，NA個CO和0.5 mol CH4的質量比為28∶0.5×16＝7∶2。
2．(2024·重慶七校月考)設NA為阿伏加德羅常數的值。下列說法正確的是(　 )
A．16 g 由O2和O3組成的混合物中含氧原子的數目為NA
B．1 mol·L－1 CaCl2溶液中所含Cl－的數目為2NA
C．11.7 g NaCl溶于水，所得溶液中Na＋數目為0.1NA
D．標準狀況下，11.2 L H2O中所含分子數為0.5NA
√
解析：16 g O2和O3的混合物中含氧原子為1 mol ，其數目為NA，A項正確；未給出溶液體積，無法計算溶液中Cl－的數目，B項錯誤；常溫常壓下，11.7 g NaCl的物質的量為0.2 mol，所配溶液中含Na＋數目為0.2NA，C項錯誤；標準狀況下，水不是氣體，僅根據體積無法計算分子數，D項錯誤。
3．(2024·泉州四校聯考)用NA表示阿伏加德羅常數的值，下列說法中不正確的是(　 )
A．含有NA個氦原子的氦氣在標準狀況下的體積約為22.4 L
B．25 ℃，1.01×105Pa,64 g SO2中含有的原子數為3NA
C．0.1 mol O3分子中所含的電子數為2.4NA
D．在標準狀況下，11.2 L H2O含有的分子數為0.5NA
√
4．設NA為阿伏加德羅常數的值。下列說法正確的是(　 )
A．1 mol K2Cr2O7被還原為Cr3＋轉移的電子數為3NA
B．1 mol Fe溶于過量鹽酸，轉移電子數為3NA
C．過氧化鈉與水反應時，生成0.1 mol 氧氣轉移的電子數為0.4NA
D．0.5 L 0.4 mol·L－1 CaCl2溶液中Cl－的數目為0.4NA
解析：A項，轉移電子數為6NA；B項，轉移電子數為2NA；C項，轉移電子數為0.2NA。
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課時跟蹤檢測
(選擇題每小題3分，本檢測滿分80分)
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√
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1．將等體積的0.1 mol·L－1 KCl溶液和0.1 mol·L－1 CaCl2溶液混合(體積變化忽略不計)，此溶液中Cl－的物質的量濃度為(　 )
A．0.15 mol·L－1 B．0.2 mol·L－1
C．0.3 mol·L－1 D．0.1 mol·L－1
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3．市售鹽酸的濃度一般較大，使用前往往需要稀釋。將10 mol·L－1的鹽酸稀釋成200 mL 4 mol·L－1的鹽酸，需取用10 mol·L－1鹽酸的體積是(　 )
A．60 mL B．80 mL
C．100 mL D．120 mL
解析：由稀釋定律可知，10 mol·L－1×V(濃)＝4 mol·L－1×0.2 L，得V(濃)＝0.08 L＝80 mL。
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6．設NA為阿伏加德羅常數的值，下列說法不正確的是(　 )
A．標準狀況下，22.4 L NH3中含有電子數為10NA
B．46 g NO2和46 g N2O4含有的原子數均為3NA
C．1 mol·L－1鹽酸中，所含H＋數為NA
D．標準狀況下，11.2 L O3中含1.5NA個氧原子
解析：C項，未指明溶液的體積，無法計算H＋的數目，錯誤。
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7．(2024·鄂州期中檢測)NA代表阿伏加德羅常數的值。下列說法正確的是(　 )
A．標準狀況下，22.4 L氖氣與22.4 L氫氣所含原子數均為2NA
B．6.4 g銅與足量稀硫酸反應生成氫氣轉移的電子數為0.2NA
C．1 mol Na與足量O2反應，生成Na2O和Na2O2混合物，鈉失去的電子總數為NA
D．1 L 0.1 mol·L－1Na2SO4溶液中含有氧原子數為0.4NA
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解析：氖氣為單原子分子，標準狀況下22.4 L氖氣所含原子數為NA，A錯誤；銅與稀硫酸不發生反應，B錯誤；1 mol Na與足量O2反應，Na做還原劑，失去的電子數為NA，C正確； 1 L 0.1 mol·L－1Na2SO4溶液中，Na2SO4、H2O都含氧原子，所含氧原子數大于0.4NA，D錯誤。
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8．某溫度下，質量為95 g 的氯化鎂溶解在0.2 L水中(水的密度近似為1 g·mL－1)恰好得到氯化鎂的飽和溶液，所得溶液的密度為ρ g·mL－1，物質的量濃度為c mol·L－1，溶解度為S g，NA表示阿伏加德羅常數的值，則下列敘述中正確的是(　 )
A．所得溶液中含有NA個氯化鎂分子
B．所得溶液的物質的量濃度為5 mol·L－1
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√
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3
9．(2024·遼寧名校聯盟聯考)以下關于混合溶液的濃度或質量分數判斷正確的是(　 )
A．將質量分數為20%的NaOH溶液與等體積水混合，得到的溶液中NaOH的質量分數小于10%
B．10%和20%的氨水濃度分別為c1和c2，則2c1＞c2(已知氨水質量分數越大，密度越小)
C．將100 g 20%的稀硫酸與100 mL H2O混合，所得硫酸質量分數為10%
D．向10 g CaCO3粉末中加水至總體積為100 mL，則CaCO3的物質的量濃度為1 mol·L－1
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3
溫度未知，100 mL水的質量不能求出，所以稀釋后硫酸的質量分數不能求出，C項錯誤；碳酸鈣是難溶物，10 g碳酸鈣粉末中加水至總體積為100 mL，不能完全溶解，D項錯誤。
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3
10．(6分)(1)用14.2 g 無水硫酸鈉配制成500 mL溶液，其物質的量濃度為________ mol·L－1。
0.2
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3
(2)若從中取出50 mL溶液，其物質的量濃度為________ mol·L－1；溶質的質量為________g。
解析：從中取出50 mL溶液，濃度仍為0.2 mol·L－1，溶質的質量m＝n·M＝c·V·M＝0.2 mol·L－1×0.05 L×142 g·mol－1＝1.42 g。
0.2
1.42
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3
11．(10分)某0.2 L無土栽培用的營養液中含有KCl、K2SO4、NH4Cl三種溶質，測得該營養液中部分離子的濃度柱狀圖如圖甲所示。
(1)該營養液中K2SO4的物質的量濃度為_______mol·L－1，含KCl的質量為_______。
4.0
14.9 g
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(2)該營養液中NH4Cl的物質的量為________。
1.6 mol
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3
12．(10分)計算填空。
(1)常溫下將10.0 mL 2.0 mol·L－1硝酸溶液加水稀釋到400 mL。
①所得硝酸溶液的物質的量濃度為_____________；
②若從稀釋后的溶液中取出100 mL溶液，則溶液中含有硝酸的質量為__________，中和這100 mL硝酸溶液需要0.08 mol·L－1氫氧化鈉溶液的體積是__________。
0.05 mol·L－1
0.315 g
62. 5 mL
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解析：①根據稀釋公式得2.0 mol·L－1×10.0×10－3 L＝c(HNO3)×400×10－3L，解得c(HNO3)＝0.05 mol·L－1。②100 mL硝酸溶液中含硝酸的質量為0.05 mol·L－1×0.1 L×63 g·mol－1＝0.315 g，根據硝酸與氫氧化鈉的反應可知0.05 mol·L－1×100×10－3 L＝
0.08 mol·L－1×V(NaOH)，解得V(NaOH)＝0.062 5 L＝62.5 mL。
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3
(2)實驗室常用澄清石灰水檢驗二氧化碳，在20 ℃時，每100 g水溶解0.165 g氫氧化鈣即達到飽和。
①20 ℃時，在500 g水中加入37.0 g氫氧化鈣粉末，經充分攪拌后過濾，若液體體積仍為500 mL，則溶液中氫氧根離子的物質的量濃度是____________；
②若使原500 mL溶液中的鈣離子的物質的量濃度降低至0.01 mol·L－1，需要通入標準狀況下二氧化碳氣體的體積是________。
0.04 mol·L－1
0.112 L
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解析：②n(CO2)＝(0.02 mol·L－1－0.01 mol·L－1)×0.5 L＝0.005 mol，在標準狀況下的體積V(CO2)＝0.005 mol×22.4 L·mol－1＝0.112 L。
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高階思維訓練(選做題)
13．(12分)閱讀并分析體檢報告，可以初步判斷體檢者的身體狀況。
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(1)在上圖所示的體檢報告中，表示葡萄糖指標的物理量是________(填字母)。
a．質量分數　　　　　　　 b．溶解度
c．摩爾質量 d．物質的量濃度
解析：葡萄糖的單位為mmol/L，是毫摩每升，是物質的量濃度的單位，選d。
d
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3
(2)上圖所示的體檢報告中，哪些項目的指標是用物質的量濃度表示的？
除了第16項胱抑素C外，其余指標都是用物質的量濃度表示的。
解析：根據圖示，除了第16項胱抑素C外，其余指標都是用物質的量濃度表示的。
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(3)檢測人的血液中葡萄糖(簡稱血糖，葡萄糖的相對分子質量為180)的含量，參考指標常以兩種計量單位表示，即“mmol/L”和“mg/dL”(1 L＝10 dL)。以“mmol/L”表示時，人的血糖正常值為3.9～6.1 mmol/L。如果以“mg/dL”表示，血糖正常值范圍是多少？若某人的血糖檢測結果為92 mg/dL，他(她)的血糖正常嗎？
70.2～109.8 mg/dL；血糖正常。
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解析：主要是把葡萄糖的單位mmol/L轉化為mg/dL，mmol/L→mmol/10 dL→180 mg/10dL→18 mg/dL。血糖正常值為3.9～6.1 mmol/L, 以mg/dL為單位時，血糖正常值為70.2～109.8 mg/dL，92 mg/dL屬于正常值。
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3
14．(15分)在花瓶中加入“鮮花保鮮劑”可延長鮮花的壽命。下表是 1 L “鮮花保鮮劑”的成分(其中阿司匹林不含 K＋，其存在也不會干擾成分中其他離子的檢驗)，回答下列問題：
成分 蔗糖 硫酸鉀 阿司匹林 高錳酸鉀
質量/g 50.00 0.50 0.35 0.50
摩爾質量/(g·mol－1) 342 174 180 158
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(1)“鮮花保鮮劑”中物質的量濃度最大的成分是________(填寫名稱)。
蔗糖
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(2)“鮮花保鮮劑”中 K＋ 的物質的量濃度為_________mol·L－1。
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(3)如圖所示的儀器中，在配制一定物質的量濃度的“鮮花保鮮劑”溶液時肯定不需要的是___(填字母)，還缺少的玻璃儀器有____________
(填儀器名稱)。
解析：配制一定物質的量濃度的溶液所需要的儀器包括托盤天平、量筒、燒杯、玻璃棒、容量瓶、膠頭滴管，不需要使用燒瓶和分液漏斗。
ab
玻璃棒、燒杯
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3
0.02課時跟蹤檢測(二十)　以物質的量為中心的相關計算
(選擇題每小題3分，本檢測滿分80分)
1．將等體積的0.1 mol·L－1 KCl溶液和0.1 mol·L－1 CaCl2溶液混合(體積變化忽略不計)，此溶液中Cl－的物質的量濃度為(　 )
A．0.15 mol·L－1 B．0.2 mol·L－1
C．0.3 mol·L－1 D．0.1 mol·L－1
2．某品牌飲用礦泉水標簽的部分內容(1 mg＝10－3 g)：[規格：500 mL，主要成分含量：K＋：0～27.3 mg·L－1；Mg2＋：0.1～4.8 mg·L－1；Cl－：10～35.5 mg·L－1；SO：0.4～19.2 mg·L－1]，從中可以推測(　 )
A．該礦泉水中Mg2＋的物質的量濃度的最大值為2×10－4 mol·L－1
B．該礦泉水中Mg2＋的物質的量濃度的最大值為1×10－4 mol·L－1
C．1瓶該礦泉水中SO物質的量的最大值為1×10－3 mol
D．1瓶該礦泉水中Cl－物質的量的最大值為1×10－3 mol
3．市售鹽酸的濃度一般較大，使用前往往需要稀釋。將10 mol·L－1的鹽酸稀釋成200 mL 4 mol·L－1的鹽酸，需取用10 mol·L－1鹽酸的體積是(　 )
A．60 mL B．80 mL
C．100 mL D．120 mL
4．將m g某二價金屬氯化物溶于水中配成V L溶液，從中取出一半，再加水稀釋到V L，此時Cl－的物質的量濃度為c mol·L－1，則此氯化物中金屬原子的相對原子質量為(　 )
A.－35.5 B.－71
C.－71 D.－35.5
5．在V L Fe2(SO4)3溶液中，含有W g Fe3＋，該溶液中SO的物質的量濃度是(　 )
A. mol·L－1 B. mol·L－1
C. mol·L－1 D. mol·L－1
6．設NA為阿伏加德羅常數的值，下列說法不正確的是(　 )
A．標準狀況下，22.4 L NH3中含有電子數為10NA
B．46 g NO2和46 g N2O4含有的原子數均為3NA
C．1 mol·L－1鹽酸中，所含H＋數為NA
D．標準狀況下，11.2 L O3中含1.5NA個氧原子
7．(2024·鄂州期中檢測)NA代表阿伏加德羅常數的值。下列說法正確的是(　 )
A．標準狀況下，22.4 L氖氣與22.4 L氫氣所含原子數均為2NA
B．6.4 g銅與足量稀硫酸反應生成氫氣轉移的電子數為0.2NA
C．1 mol Na與足量O2反應，生成Na2O和Na2O2混合物，鈉失去的電子總數為NA
D．1 L 0.1 mol·L－1Na2SO4溶液中含有氧原子數為0.4NA
8．某溫度下，質量為95 g 的氯化鎂溶解在0.2 L水中(水的密度近似為1 g·mL－1)恰好得到氯化鎂的飽和溶液，所得溶液的密度為ρ g·mL－1，物質的量濃度為c mol·L－1，溶解度為S g，NA表示阿伏加德羅常數的值，則下列敘述中正確的是(　 )
A．所得溶液中含有NA個氯化鎂分子
B．所得溶液的物質的量濃度為5 mol·L－1
C．S＝
D．所得溶液中溶質的質量分數可表示為
9．(2024·遼寧名校聯盟聯考)以下關于混合溶液的濃度或質量分數判斷正確的是(　 )
A．將質量分數為20%的NaOH溶液與等體積水混合，得到的溶液中NaOH的質量分數小于10%
B．10%和20%的氨水濃度分別為c1和c2，則2c1＞c2(已知氨水質量分數越大，密度越小)
C．將100 g 20%的稀硫酸與100 mL H2O混合，所得硫酸質量分數為10%
D．向10 g CaCO3粉末中加水至總體積為100 mL，則CaCO3的物質的量濃度為1 mol·L－1
10.(6分)(1)用14.2 g 無水硫酸鈉配制成500 mL溶液，其物質的量濃度為________ mol·L－1。
(2)若從中取出50 mL溶液，其物質的量濃度為________ mol·L－1；溶質的質量為________g。
(3)若將這50 mL溶液用水稀釋到100 mL，所得溶液中Na＋的物質的量濃度為____ mol·L－1，SO的物質的量濃度為____mol·L－1。
11.(10分)某0.2 L無土栽培用的營養液中含有KCl、K2SO4、NH4Cl三種溶質，測得該營養液中部分離子的濃度柱狀圖如圖甲所示。
(1)該營養液中K2SO4的物質的量濃度為_______________________________mol·L－1，含KCl的質量為________。
(2)該營養液中NH4Cl的物質的量為________。
(3)將該營養液加水稀釋，稀釋過程中NH的濃度(c)隨溶液體積(V)變化的曲線如圖乙所示，則V1＝________L，V2＝________L。
12.(10分)計算填空。
(1)常溫下將10.0 mL 2.0 mol·L－1硝酸溶液加水稀釋到400 mL。
①所得硝酸溶液的物質的量濃度為__________；
②若從稀釋后的溶液中取出100 mL溶液，則溶液中含有硝酸的質量為__________，中和這100 mL硝酸溶液需要0.08 mol·L－1氫氧化鈉溶液的體積是__________。
(2)實驗室常用澄清石灰水檢驗二氧化碳，在20 ℃時，每100 g水溶解0.165 g氫氧化鈣即達到飽和。
①20 ℃時，在500 g水中加入37.0 g氫氧化鈣粉末，經充分攪拌后過濾，若液體體積仍為500 mL，則溶液中氫氧根離子的物質的量濃度是________；
②若使原500 mL溶液中的鈣離子的物質的量濃度降低至0.01 mol·L－1，需要通入標準狀況下二氧化碳氣體的體積是________。
高階思維訓練(選做題)
13.(12分)閱讀并分析體檢報告，可以初步判斷體檢者的身體狀況。
(1)在上圖所示的體檢報告中，表示葡萄糖指標的物理量是________(填字母)。
a．質量分數　　　　　　　 b．溶解度
c．摩爾質量 d．物質的量濃度
(2)上圖所示的體檢報告中，哪些項目的指標是用物質的量濃度表示的？
________________________________________________________________________。
(3)檢測人的血液中葡萄糖(簡稱血糖，葡萄糖的相對分子質量為180)的含量，參考指標常以兩種計量單位表示，即“mmol/L”和“mg/dL”(1 L＝10 dL)。以“mmol/L”表示時，人的血糖正常值為3.9～6.1 mmol/L。如果以“mg/dL”表示，血糖正常值范圍是多少？若某人的血糖檢測結果為92 mg/dL，他(她)的血糖正常嗎？
________________________________________________________________________。
14.(15分)在花瓶中加入“鮮花保鮮劑”可延長鮮花的壽命。下表是 1 L “鮮花保鮮劑”的成分(其中阿司匹林不含 K＋，其存在也不會干擾成分中其他離子的檢驗)，回答下列問題：
成分 蔗糖 硫酸鉀 阿司匹林 高錳酸鉀
質量/g 50.00 0.50 0.35 0.50
摩爾質量/(g·mol－1) 342 174 180 158
(1)“鮮花保鮮劑”中物質的量濃度最大的成分是________(填寫名稱)。
(2)“鮮花保鮮劑”中 K＋ 的物質的量濃度為____mol·L－1。
(3)如圖所示的儀器中，在配制一定物質的量濃度的“鮮花保鮮劑”溶液時肯定不需要的是____(填字母)，還缺少的玻璃儀器有____(填儀器名稱)。
(4)市面上，有一種營養液可用于無土栽培，該營養液中有 KCl 和 K2SO4，其中K＋的濃度為0.5 mol·L－1，Cl－的濃度為 0.1 mol·L－1，則 100 mL 該營養液中n(SO)＝______mol。
課時跟蹤檢測(二十)
1．選A　0.1 mol·L－1 KCl溶液和0.1 mol·L－1 CaCl2溶液中c(Cl－)分別為0.1 mol·L－1、0.2 mol·L－1，兩溶液等體積混合，體積變化忽略不計，假設兩溶液的體積均為V L，混合后溶液總體積為2V L，溶液中含有Cl－的總物質的量為V L×0.1 mol·L－1＋V L×0.2 mol·L－1＝0.3V mol，故所得溶液中c(Cl－)＝＝0.15 mol·L－1。
2．選A　A項，由標簽可知，Mg2＋的最大濃度為4.8 mg·L－1，即1 L該礦泉水中Mg2＋的最大質量為4.8 mg，根據公式n＝以及c＝知，Mg2＋的最大物質的量濃度為2×10－4 mol·L－1，正確；B項，由A分析可知，錯誤；C項，由標簽可知，SO的最大濃度為19.2 mg·L－1，即1 L該礦泉水中SO的最大質量為19.2 mg，根據公式n＝ 知，1 L該礦泉水中SO的最大物質的量為2×10－4mol，故1瓶(500 mL)該礦泉水中SO物質的量的最大值為1×10－4 mol，錯誤；D項，由標簽可知，Cl－的最大濃度為35.5 mg·L－1，即1 L該礦泉水中Cl－的最大質量為35.5 mg，根據公式n＝ 知，Cl－的物質的量為1×10－3 mol，故1瓶(500 mL)該礦泉水中Cl－物質的量的最大值為 5×10－4 mol，錯誤。
3．選B　由稀釋定律可知，10 mol·L－1×V(濃)＝4 mol·L－1×0.2 L，得V(濃)＝0.08 L＝80 mL。
4．選C　取出的溶液中Cl－的物質的量為cV mol，則原溶液中Cl－的物質的量為2cV mol，故氯化物的物質的量為cV mol，其摩爾質量為 g·mol－1，則此氯化物中金屬原子的相對原子質量為－71。
5．選D　W g Fe3＋的物質的量為 mol，由溶液中電荷守恒可得2n(SO)＝3n(Fe3＋)＝3× mol，解得 n (SO)＝ mol，則c (SO)＝ mol·L－1。
6．選C　C項，未指明溶液的體積，無法計算H＋的數目，錯誤。
7．選C　氖氣為單原子分子，標準狀況下22.4 L氖氣所含原子數為NA，A錯誤；銅與稀硫酸不發生反應，B錯誤；1 mol Na與足量O2反應，Na做還原劑，失去的電子數為NA，C正確； 1 L 0.1 mol·L－1Na2SO4溶液中，Na2SO4、H2O都含氧原子，所含氧原子數大于0.4NA，D錯誤。
8．選C　氯化鎂在溶液中完全電離，氯化鎂溶液中不含氯化鎂分子，A錯誤；95 g 氯化鎂的物質的量是＝1 mol，溶液的體積為 L，物質的量濃度為mol·L－1，B錯誤；設溶液體積為1 L，則溶質的物質的量是c mol，質量是95c g，溶液的質量是1 000ρ g，溶劑的質量是1 000ρ g－95c g，則＝，S＝，C正確；設溶液體積為1 L，則溶質的物質的量是c mol，質量是95c g，溶液的質量是1 000ρ g，溶液中溶質的質量分數可表示為×100%，D錯誤。
9．選B　由于氫氧化鈉溶液的密度大于水的密度，相同體積的氫氧化鈉溶液的質量大于水的質量，將質量分數為20%的NaOH溶液與等體積水混合，溶液總質量小于原來的2倍，得到的溶液中NaOH的質量分數大于10%，A項錯誤；根據公式c＝，則c1＝，c2＝，由于氨水質量分數越大，密度越小，即ρ1＞ρ2，所以2c1＞c2，B項正確；溫度未知，100 mL水的質量不能求出，所以稀釋后硫酸的質量分數不能求出，C項錯誤；碳酸鈣是難溶物，10 g碳酸鈣粉末中加水至總體積為100 mL，不能完全溶解，D項錯誤。
10．解析：(1)n(Na2SO4)＝＝0.1 mol，c(Na2SO4)＝＝0.2 mol·L－1。
(2)從中取出50 mL溶液，濃度仍為0.2 mol·L－1，溶質的質量m＝n·M＝c·V·M＝0.2 mol·L－1×0.05 L×142 g·mol－1＝1.42 g。
(3)50 mL溶液用水稀釋到100 mL，根據c(濃)·V(濃)＝c(稀)·V(稀)，稀溶液中Na2SO4的物質的量濃度變為原來的，即0.1 mol·L－1，故所得溶液中Na＋的物質的量濃度為0.2 mol·L－1，SO的物質的量濃度為0.1 mol·L－1。
答案：(1)0.2　(2)0.2　1.42　(3)0.2　0.1
11．解析：根據柱狀圖可知，K＋、SO、Cl－的濃度分別是9.0 mol·L－1、4.0 mol·L－1、9.0 mol·L－1，其物質的量分別是1.8 mol、0.8 mol、1.8 mol。(1)由于營養液中只有K2SO4能提供SO，所以SO的濃度即為K2SO4的濃度。K2SO4中含有1.6 mol K＋，則KCl中含有0.2 mol K＋，即KCl為0.2 mol，m(KCl)＝0.2 mol×74.5 g·mol－1＝14.9 g，即質量為14.9 g。(2)根據溶液呈電中性有：c(NH)＋c(K＋)＝c(Cl－)＋2c(SO)，代入數據求得c(NH)＝8.0 mol·L－1，NH的物質的量為1.6 mol。(3)V1＝＝0.2 L，V2＝＝1.0 L。
答案：(1)4.0　14.9 g　(2)1.6 mol　(3)0.2　1.0
12．解析：(1)①根據稀釋公式得2.0 mol·L－1×10.0×10－3 L＝c(HNO3)×400×10－3L，解得c(HNO3)＝0.05 mol·L－1。②100 mL硝酸溶液中含硝酸的質量為0.05 mol·L－1×0.1 L×63 g·mol－1＝0.315 g，根據硝酸與氫氧化鈉的反應可知0.05 mol·L－1×100×10－3 L＝0.08 mol·L－1×V(NaOH)，解得V(NaOH)＝0.062 5 L＝62.5 mL。(2)①20 ℃時，在500 g水中加入37.0 g Ca(OH)2粉末，溶解的氫氧化鈣的質量為0.165 g×＝0.825 g，則所得Ca(OH)2飽和溶液的物質的量濃度c＝＝≈0.02 mol·L－1，c(OH－)＝2×0.02 mol·L－1＝0.04 mol·L－1。②n(CO2)＝(0.02 mol·L－1－0.01 mol·L－1)×0.5 L＝0.005 mol，在標準狀況下的體積V(CO2)＝0.005 mol×22.4 L·mol－1＝0.112 L。
答案：(1)①0.05 mol·L－1?、?.315 g　
62．5 mL　(2)①0.04 mol·L－1?、?.112 L
13．解析：(1)葡萄糖的單位為mmol/L，是毫摩每升，是物質的量濃度的單位，選d。
(2)根據圖示，除了第16項胱抑素C外，其余指標都是用物質的量濃度表示的。
(3)主要是把葡萄糖的單位mmol/L轉化為mg/dL，mmol/L→mmol/10 dL→180 mg/10dL→18 mg/dL。血糖正常值為3.9～6.1 mmol/L, 以mg/dL為單位時，血糖正常值為70.2～109.8 mg/dL，92 mg/dL屬于正常值。
答案：(1)d　(2)除了第16項胱抑素C外，其余指標都是用物質的量濃度表示的?！?3)70.2～109.8 mg/dL；血糖正常。
14．解析：(1)c(蔗糖)＝ mol·L－1，c(硫酸鉀)＝ mol·L－1，c(阿司匹林)＝ mol·L－1，c(高錳酸鉀)＝ mol·L－1，所以“鮮花保鮮劑”中物質的量濃度最大的成分是蔗糖。
(2)c(K＋)＝2c(硫酸鉀)＋c(高錳酸鉀)＝mol·L－1。
(3)配制一定物質的量濃度的溶液所需要的儀器包括托盤天平、量筒、燒杯、玻璃棒、容量瓶、膠頭滴管，不需要使用燒瓶和分液漏斗。
(4)根據電荷守恒得 c (K＋)＝c(Cl－)＋2c(SO)，有0.5 mol·L－1＝0.1 mol·L－1＋2c(SO)，可得c(SO)＝0.2 mol·L－1，n(SO)＝0.2 mol·L－1×0.1 L＝0.02 mol。
答案：(1)蔗糖　(2)＋　(3)ab　玻璃棒、燒杯　(4)0.02

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