資源簡介

(共77張PPT)
第八章　恒定電流
專題十二　測量電阻的其他幾種方法
素養目標　掌握等效替代法、伏伏法、安安法、半偏法、電橋法等測電阻的方法并會進行相關實驗設計.（科學思維）
考題1　（2022·全國甲卷）某同學要測量微安表內阻，可利用的實驗器材有：電源E（電動勢1.5 V，內阻很小），電流表 （量程10 mA，內阻約10 Ω），微安表 （量程100 μA，內阻Rg待測，約1 kΩ），滑動變阻器R（最大阻值10 Ω），定值電阻R0（阻值10 Ω），開關S，導線若干.
（1）將圖中所示的器材符號連線，畫出實驗電路原理圖.
答案：（1）見解析圖
解析：（1）為了準確測出微安表兩端的電壓，可以讓微安表與定值電阻R0并聯，再與電流表串聯，通過電流表的電流與微安表的電流之差，為流過定值電阻R0的電流，從而求出微安表兩端的電壓，進而求出微安表的內阻，由于電源電壓過大，并且為了測量多組數據，滑動變阻器采用分壓式接法，實驗電路原理圖如圖所示.
990　
深化1　　電流表差值法（如圖所示）
（1）基本原理：定值電阻R0的電流I0＝I2－I1，電流表 兩端的電壓U1＝（I2－I1）R0.
（2）可測物理量
深化2　　電壓表差值法（如圖所示）
（2）可測物理量
例1　學校物理興趣小組設計如圖甲所示電路來測量一電阻Rx的阻值.其中R0是定值電阻，R是電阻箱.
（1）完善下列實驗步驟：
①按照電路圖用導線把實驗器材連接起來.
解析：（1）②為保護電路，閉合開關前，電阻箱R的阻值應調至最大值.
最大值　
③閉合開關，調節電阻箱，當阻值為R時記錄電流表A1、A2的示數I1、I2.
④多次改變電阻箱阻值，并記錄相應的電流表的示數.
⑦根據圖像計算待測電阻的阻值.
4.80　
解析：（4）圖線斜率與電流表內阻無關，求得的電阻值沒有系統誤差.
沒有系統誤差　
考題2　（2021·浙江6月選考）小李在實驗室測量一電阻R的阻值.
0.34　
外　
（2）完成上述實驗后，小李進一步嘗試用其他方法進行實驗：
①器材與連線如圖丙所示，請在虛線框中畫出對應的電路圖.
答案：（2）①見解析圖
解析：（2）①電路圖如圖所示.
解析：②電阻箱讀數為R0＝5 Ω，兩次電路中電流相同，可得Rx＝R0＝5 Ω，電阻箱的最小分度和待測電阻阻值接近，這樣測得的阻值不夠精確，如待測電阻阻值為5.4 Ω，則實驗只能測得其為Rx＝5 Ω，誤差較大.
5　
有　
電阻箱的最小分度與待測電阻比較接近（或其他合理解釋）　
深化　　“替代法”測電阻的實驗步驟
如圖所示，先讓S擲向1，調節R2，使電表指針指在適當位置讀出電表示數；然后將S擲向2，保持R2阻值不變，調節電阻箱R1的阻值，使電表的讀數仍為原來記錄的讀數，則R1的讀數即等于待測電阻的阻值.
例2　（2025·廣東汕頭高三聯考）某實驗小組用如圖甲所示的電路來測量未知電阻R0以及電源的電動勢E和內阻r，已知電路中的電流表的內阻為r0，先將單刀雙擲開關與1連接，記下電流表的讀數為I1，接著將單刀雙擲開關與2連接，調節電阻箱的阻值，直到電流表的讀數為I1，記下電阻箱的讀數為R，保持電阻箱的阻值為R不變，單刀雙擲開關與2連接，再用一根導線將1、2連接，穩定后記下電流表的讀數為I2，回答下列問題：
（1）用筆畫線代替導線將圖乙中的器材參照圖甲連接起來.
答案：（1）見解析圖
解析：（1）按照題圖甲的電路圖連接實物圖如圖所示.
解析：（2）開關與1相連，外電路只接有待測電阻；開關與2相連，外電路只接有電阻箱.如果兩種情況下電路中電流相同，則說明待測電阻R0的阻值等于電阻箱R的阻值，該方法稱為等效替代法.
R　
等效替代法　


三、“半偏法”測電阻
考題3　（2023·海南卷）用如圖所示的電路測量一個量程為100 μA，內阻約為2 000 Ω的微安表頭的內阻，所用電源的電動勢約為12 V，有兩個電阻箱可選，R1（0～9 999.9 Ω），R2（0～99 999.9 Ω）.
解析：（1）根據半偏法的測量原理可知，RM與RA相差不大，當閉合S2之后，滑動變阻器上方的電流應基本不變，就需要RN較大.故RM應選R1，RN應選R2.
R1　
R2　
（2）根據電路圖，請把實物連線補充完整.
答案：（2）見解析圖
解析：（2）根據電路圖連接實物圖，如圖所示.
①將變阻器滑動頭P移至最左端，將RN調至最大值.
②閉合開關S2，調節RM，使微安表半偏，并讀出RM阻值.
③斷開S2，閉合S1，調節滑動頭P至某位置再調節RN使表頭滿偏.
④斷開S1、S2，拆除導線，整理好器材.
解析：（3）半偏法的實驗步驟應為①將變阻器滑動頭P移至最左端，將RN調至最大值；③斷開S2，閉合S1，調節滑動頭P至某位置再調節RN使表頭滿偏；②閉合開關S2，調節RM，使微安表半偏，并讀出RM阻值；④斷開S1、S2，拆除導線，整理好器材.故正確的操作順序是①③②④.
①③②④　
1 998.0 Ω　
小
于　
解析：（5）將該微安表改裝成量程為2 V的電壓表，則需要串聯一個電阻R0，則有U＝Ig（Rg＋R0）
此時的電壓表讀數有U'＝I'（Rg＋R0）
其中U＝2 V，Ig＝100 μA，I'＝65 μA
聯立解得U'＝1.30 V.
1.30　

深化1　　半偏法測電流表內阻步驟
（1）實驗電路圖，如圖所示.
（2）實驗步驟
①按如圖所示的電路圖連接實驗電路；
②斷開S2，閉合S1，調節R1，使電流表讀數等于其量程Im；
（3）實驗條件：R1 RA.
（4）測量結果：RA測＝R2＜RA.
（5）誤差分析：當閉合S2時，總電阻減小，總電流增大，大于原電流表的滿偏電流，而此時電流表半偏，所以流經R2的電流比電流表所在支路的電流大，R2的電阻比電流表的電阻小，而我們把R2的讀數當成電流表的內阻，故測得的電流表的內阻偏小.
深化2　　半偏法測電壓表內阻
（1）實驗電路圖，如圖所示.
（2）實驗步驟
①按如圖所示的電路圖連接實驗電路；
②將R2的阻值調為零，閉合S，調節R1，使電壓表讀數等于其量程Um；
（3）實驗條件：R1 RV.
（4）測量結果：RV測＝R2＞RV.
例3　（2025·安徽六校開學考試）某同學利用半偏法測量量程為2 mA的電流表的內阻（小于100 Ω），實驗電路如圖所示.可供選擇的器材有：
A. 電阻箱（最大阻值9 999.9 Ω）
B. 電阻箱（最大阻值999.9 Ω）
C. 直流電源E（電動勢3 V）
D. 開關兩個，導線若干.
實驗步驟如下：
①按圖正確連接線路；
②閉合開關S1，斷開開關S2，調節電阻箱R1，使電流表滿偏；
③保持電阻箱R1接入電路的電阻不變，再閉合開關S2，調節電阻箱R2使電流表示數為1 mA，記錄電阻箱R2的阻值.
A　
解析：（2）閉合開關S1、斷開開關S2，調節電阻箱R1，使電流表滿偏，即回路中的電流為2 mA，保持電阻箱R1接入電路中的電阻不變，再閉合開關S2，調節電阻箱R2使電流表示數為1 mA，回路中總電流為2 mA，所以流過R2的電流與流過電流表的電流相等，兩者是并聯關系，電壓也相等，則電阻也相等，表示電流表的內阻為RA＝75.0 Ω，由于接入的電阻箱R2與電流表并聯，導致干路上電流變大，當電流表示數為1 mA，則流過變阻箱R2的電流大于1 mA，這樣導致測量值小于真實值.
75.0　
小于　
并　
0.25　
四、“電橋法”測電阻
考題4　（2023·湖南卷）某探究小組利用半導體薄膜壓力傳感器等元件設計了一個測量微小壓力的裝置，其電路如圖（a）所示，R1、R2、R3為電阻箱，RF為半導體薄膜壓力傳感器，C、D間連接電壓傳感器（內阻無窮大）.
解析：（1）用歐姆表“×100”擋粗測RF的阻值，示數如題圖（b）所示，根據歐姆表讀數規則，對應的讀數是10×100 Ω＝1 000 Ω.
1 000

（3）依次將0.5 g的標準砝碼加載到壓力傳感器上（壓力傳感器上所受壓力大小等于砝碼重力大小），讀出電壓傳感器示數U，所測數據如表所示：
次數 1 2 3 4 5 6
砝碼質量m/g 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
電壓U/mV 0 57 115 168 220 280
根據表中數據在圖（c）上描點，繪制U－m關系圖線.
答案：（3）見解析圖
解析：（3）先在坐標系中描出各個數據點，然后過盡可能多的點作直線得出U－m關系圖線，如圖所示.
解析：（4）由U－m關系圖線可知，電壓為200 mV，對應物體質量m＝1.75 g，則F0＝mg＝1.75×10－3×9.8 N＝1.7×10－2 N.
1.7×10 －2
解析：（5）可將CD以外的電路等效為新的電源，C、D兩點電壓看作路端電壓，因為換用非理想電壓傳感器，當讀數為200 mV時，實際C、D間斷路（接理想電壓傳感器）時的電壓大于200 mV，則此時壓力傳感器的讀數F1＞F0.
＞　
深化　　“電橋法”測電阻實驗原理
（1）操作：如圖甲所示，實驗中調節電阻箱R3，使靈敏電流計G的示數為0.
（2）原理：當IG＝0時，有UAB＝0，則UR1＝UR3，UR2＝URx；電路可以等效為如圖乙所示.
例4　（2025·江西南昌模擬）某同學利用靈敏電流計設計了一個電路來測量某定值電阻Rx的阻值（約為20 Ω）.所用實驗器材如下：
A. 電壓表V1（3 V，內阻約為12 kΩ）；
B. 電壓表V2（9 V，內阻約為30 kΩ）；
C. 電流表A1（150 mA，內阻約為10 Ω）；
D. 電流表A2（0.6 A，內阻約為1 Ω）；
E. 電流計G（100 μA，內阻約為120 kΩ）；
F. 電阻箱R（0～9 999.9 Ω）；
G. 電源E（3 V，內阻很小）
A　
C　
6　

解析：（4）由于電流計讀數為零，則電流表和電壓表示數均代表待測電阻兩端的電壓和電流，所以待測電阻Rx的測量值等于真實值.
等于　
限時跟蹤檢測
A級·基礎對點練
1. （2025·江蘇連云港高三檢測）某同學用如圖甲所示的電路測量未知電阻Rx的阻值.已知電源電動勢為4.5 V，內阻為1.5 Ω，電壓表滿偏電壓為3 V，定值電阻R0＝3.5 Ω，電阻箱R最大阻值為99.9 Ω.
1
2
3
4
5
錯誤　
1
2
3
4
5
（2）多次改變電阻箱R的阻值，得到對應電壓表的示數U如表所示，請根據實驗數據在圖乙中作出U－R關系圖像.
電阻R/Ω 1.0 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0
電壓U/V 0.75 1.28 2.00 2.45 2.76 3.00
答案：（2）見解析圖
解析：（2）作出U－R圖像如圖所示.
1
2
3
4
5
解析：（3）電壓表示數為1.60 V，利用（2）中測繪的U－R圖像可得Rx＝2.9 Ω，該方法為等效替代法，則電壓表內阻對Rx的測量無影響，則Rx測量值等于真實值.
2.9　
等于　
1
2
3
4
5
C　
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
2. （2025·江西高三校聯考）某實驗小組用如圖甲所示的電路來測量阻值約為20 Ω的電阻Rx的阻值，圖中R0為標準電阻，阻值為R0＝16 Ω；V1、V2為理想電壓表，S為開關，R為滑動變阻器，E為電源，采用如下步驟完成實驗.回答下列問題：
1
2
3
4
5
（1）按照如圖甲所示的實驗原理圖在下圖中接好線路圖.
答案：（1）見解析圖
1
2
3
4
5
解析：（1）完整的電路連線圖如圖所示.
1
2
3
4
5
最右端　
1
2
3
4
5

18　
1
2
3
4
5
3. （2025·湖北襄陽第三中學期末）要測量一個量程為3 V的電壓表V1的內阻（約為幾千歐），除了待測電壓表，提供的器材還有：
A. 電阻箱R（最大阻值9 999.9 Ω）
B. 滑動變阻器R1（最大阻值50 Ω）
C. 滑動變阻器R2（最大阻值500 Ω）
D. 量程為6 V的電壓表V2（內阻約為幾千歐）
E. 直流電源E（電動勢4 V）
F. 開關一個，導線若干
1
2
3
4
5
R1　
2 500 Ω　
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5

1
2
3
4
5
解析：（3）小王同學的測量結果存在系統誤差，當改變電阻箱的電阻時，電壓表和電阻箱串聯支路的總電壓變大，則當電壓表的示數為2.5 V時，電阻箱兩端實際電壓大于0.5 V，則有RV1測＞RV1真，由題圖乙電路圖可知，小李同學的實驗結果不存在系統誤差.
小王　
1
2
3
4
5
B級·能力提升練
4. 如圖所示，靈敏電流計的內阻Rg為500 Ω，滿偏電流Ig為1 mA. 當使用a、b兩個端點時，是量程為I1的電流表；當使用a、c兩個端點時，是量程為I2的電流表；當使用a、d兩個端點時，是量程為U的電壓表.已知電阻R1、R2、R3的阻值分別為0.5 Ω、2 Ω和100 Ω.求量程I1、I2、U的值.
答案：1 005 mA　201 mA　20.6 V
1
2
3
4
5
解析：接a、b兩個端點時，等效電路如圖（a）所示，R2與表頭串聯，再和R1并聯，根據并聯電路特點可得I0R1＝Ig（Rg＋R2）
代入數據解得I0＝1 004 mA
故此時量程為I1＝I0＋Ig＝1 005 mA
同理，接a、c兩個端點時，等效電路如圖（b）所示，R1與R2串聯，再與G并聯，根據并聯電路特點，有IgRg＝I（R1＋R2）代入數據解得I＝200 mA
此時量程為I2＝I＋Ig＝201 mA
當使用a、d兩個端點時，為一電壓表，等效電路如圖（c）所示，根據串聯電路特點，有
U＝I2R3＋IgRg＝20.6 V.
1
2
3
4
5
5. （2025·湖南長沙一中模擬）一同學為了測量某電阻絲的電阻，進行了如下實驗：
1
2
3
4
5
解析：（1）將選擇開關撥至歐姆擋“×10”，由題圖甲可知此時電阻大約為R＝4×10 Ω＝40 Ω.歐姆表指針在中間位置附近讀數時比較準確，為了使測量的結果更準確，該同學應選擇歐姆擋“×1”的擋位.
40　
×1　
1
2
3
4
5
（2）為了精確測量該電阻絲的電阻，該同學又采用了如圖乙所示電路進行測量.電路由控制電路和測量電路兩部分組成.實驗用到的器材有：
A. 待測電阻Rx；
B. 靈敏電流計G；
C. 定值電阻R0；
D. 電阻箱；
E. 粗細均勻的電阻絲AB（長為L）；
F. 滑動變阻器R；
G. 電源；
H. 刻度尺；
I. 線夾P2（可與電阻絲接觸導通）、開關以及導線若干
1
2
3
4
5
a　
1
2
3
4
5
偏大　
1
2
3
4
5

1
2
3
4
5

展開更多......

收起↑