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第八章　恒定電流
專題十一　電學(xué)實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)
一、常用儀器的使用及讀數(shù)
素養(yǎng)目標(biāo)　1.了解伏安法測(cè)電阻.（物理觀念） 2.知道滑動(dòng)變阻器在電路中的限流接法和分壓接法.（物理觀念） 3.知道伏安法測(cè)電阻內(nèi)、外接法的選擇及誤差分析.（科學(xué)思維） 4.掌握滑動(dòng)變阻器在電路中的使用.（科學(xué)思維）
考題1　（2024·甘肅卷）精確測(cè)量干電池電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻需要考慮電表內(nèi)阻的影響.可用器材有：電壓表（量程1.5 V，內(nèi)阻約為1.5 kΩ）、電流表（量程0.6 A）、滑動(dòng)變阻器、開(kāi)關(guān)、干電池和導(dǎo)線若干.某小組開(kāi)展了以下實(shí)驗(yàn).
（1）考慮電流表內(nèi)阻影響
1.0　
I（RA＋r）　
解析：②題圖3中電流表“內(nèi)接”，由閉合電路歐姆定律可得E＝U＋I(xiàn)（RA＋r）.
1.40　
1.0　
D　
A. 電路設(shè)計(jì)會(huì)損壞儀器
B. 滑動(dòng)變阻器接法錯(cuò)誤
C. 電壓太大無(wú)法讀數(shù)
D. 電流太小無(wú)法讀數(shù)
　深化1　　螺旋測(cè)微器
（1）構(gòu)造：如圖所示，B為固定刻度，E為可動(dòng)刻度.
（2）原理：測(cè)微螺桿F與固定刻度B之間的精密螺紋的螺距為0.5 mm，即旋鈕D每旋轉(zhuǎn)一周，F(xiàn)前進(jìn)或后退0.5 mm，而可動(dòng)刻度E上的刻度為50等份，每轉(zhuǎn)動(dòng)一小格，F(xiàn)前進(jìn)或后退0.01 mm，即螺旋測(cè)微器的精確度為0.01 mm.讀數(shù)時(shí)估讀到毫米的千分位上，因此，螺旋測(cè)微器又叫千分尺.
（3）讀數(shù)：測(cè)量值（mm）＝固定刻度數(shù)（mm）（注意半毫米刻度線是否露出）＋可動(dòng)刻度數(shù)（估讀一位）×0.01（mm）.如圖所示，固定刻度示數(shù)為2.0 mm，半毫米刻度線未露出，則可動(dòng)刻度示數(shù)為15.0，最后的讀數(shù)為2.0 mm＋15.0×0.01 mm＝2.150 mm.
　深化2　　游標(biāo)卡尺
（1）構(gòu)造：主尺、游標(biāo)尺（主尺和游標(biāo)尺上各有一個(gè)內(nèi)、外測(cè)量爪）、游標(biāo)卡尺上還有一個(gè)深度尺.（如圖所示）
（2）用途：測(cè)量厚度、長(zhǎng)度、深度、內(nèi)徑、外徑等.
（3）原理：利用主尺的單位刻度與游標(biāo)尺的單位刻度之間固定的差值制成.
不管游標(biāo)尺上有多少個(gè)小等分刻度，它的刻度部分的總長(zhǎng)度比主尺上的同樣多的小等分刻度的總長(zhǎng)度少1 mm.常見(jiàn)的游標(biāo)卡尺的游標(biāo)尺上小等分刻度有10個(gè)的、20個(gè)的、50個(gè)的，其規(guī)格如表所示：
刻度格數(shù)（分度） 刻度總長(zhǎng)度 每小格與1 mm的差值 精確度（可精確到）
10 9 mm 0.1 mm 0.1 mm
20 19 mm 0.05 mm 0.05 mm
50 49 mm 0.02 mm 0.02 mm
（4）讀數(shù)：若用x表示從主尺上讀出的整毫米數(shù)，K表示從游標(biāo)尺上讀出的與主尺上某一刻度線對(duì)齊的格數(shù)，則記錄結(jié)果表示為（x＋K×精確度）mm.
角度1　螺旋測(cè)微器讀數(shù)
例1　螺旋測(cè)微器是測(cè)量金屬絲直徑的常用工具，請(qǐng)讀出圖甲、乙、丙、丁圖中各自的讀數(shù).
0.740（0.739～0.741均正確）　
3.695（3.694～3.696均正確）　
2.150（2.149～2.151均正確）　
0.045（0.044～0.047均正確）　
解析：甲圖：螺旋測(cè)微器的固定刻度讀數(shù)為0.5 mm，可動(dòng)刻度讀數(shù)為24.0×0.01 mm＝0.240 mm，所以最終讀數(shù)為0.5 mm＋0.240 mm＝0.740 mm.
乙圖：螺旋測(cè)微器的固定刻度讀數(shù)為3.5 mm，可動(dòng)刻度讀數(shù)為19.5×0.01 mm＝0.195 mm，所以最終讀數(shù)為3.5 mm＋0.195 mm＝3.695 mm.
丙圖：螺旋測(cè)微器的固定刻度讀數(shù)為2.0 mm，可動(dòng)刻度讀數(shù)為15.0×0.01 mm＝0.150 mm，所以最終讀數(shù)為2.0 mm＋0.150 mm＝2.150 mm.
丁圖：螺旋測(cè)微器的固定刻度讀數(shù)為0 mm，可動(dòng)刻度讀數(shù)為4.5×0.01 mm＝0.045 mm，所以最終讀數(shù)為0 mm＋0.045 mm＝0.045 mm.
17.7　
23.85　
3.18　
解析：題圖甲游標(biāo)卡尺：主尺讀數(shù)為17 mm，游標(biāo)尺讀數(shù)為7×0.1 mm＝0.7 mm，最后結(jié)果是17 mm＋0.7 mm＝17.7 mm.題圖乙游標(biāo)卡尺：主尺讀數(shù)為23 mm，游標(biāo)尺讀數(shù)為17×0.05 mm＝0.85 mm，最后結(jié)果是23 mm＋0.85 mm＝23.85 mm.題圖丙游標(biāo)卡尺：主尺讀數(shù)為3 mm，游標(biāo)尺讀數(shù)為9×0.02 mm＝0.18 mm，最后結(jié)果是3 mm＋0.18 mm＝3.18 mm.
解析：（1）刻度盤上每一小格為0.1 V，讀數(shù)為1.88 V.
解析：（2）刻度盤上每一小格為0.5 V，讀數(shù)為9.4 V.
1.88　
9.4　
解析：（3）刻度盤上每一小格為0.1 A，讀數(shù)為0.80 A.
解析：（4）刻度盤上每一小格為0.02 A，讀數(shù)為0.16 A.
0.80　
0.16　
1 787　
先將
“×1 k”擋旋鈕調(diào)到2，再將“×100”擋旋鈕調(diào)到0　
解析：電阻為1 787 Ω.最簡(jiǎn)單的操作方法是先將“×1 k”擋旋鈕調(diào)到2，再將“×100”擋旋鈕調(diào)到0.
二、測(cè)量電路和控制電路的選擇
考題2　（2024·江蘇卷）某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)室測(cè)定金屬塊的電阻率，電路如圖1所示，除被測(cè)金屬塊（如圖2所示）外，還有如下實(shí)驗(yàn)器材可供選擇：
A. 直流電源：電動(dòng)勢(shì)約為3 V，內(nèi)阻可忽略不計(jì)；
B. 電流表A1：量程0～100 mA，內(nèi)阻1 Ω；
C. 電流表A2：量程0～10 mA，內(nèi)阻4 Ω；
D. 電壓表V：量程0～3 V，內(nèi)阻約3 kΩ；
E. 滑動(dòng)變阻器R1：0～10 Ω；
F. 滑動(dòng)變阻器R2：0～50 Ω；
G. 開(kāi)關(guān)、導(dǎo)線等.
320　
F　
解析：（1）由題圖3知，RCD＝3.2×100 Ω＝320 Ω.
解析：（2）由題圖1知，滑動(dòng)變阻器采用限流式接法，為減小實(shí)驗(yàn)誤差，即測(cè)量電流與電壓變化范圍大些，則滑動(dòng)變阻器應(yīng)選用最大阻值與RCD相差較小的R2，即選F.
②　
解析：（3）由題圖1知，電壓表測(cè)量電流表和金屬塊兩端的電壓，②部分連接錯(cuò)誤.
右　
解析：（4）連通電路時(shí)，為保護(hù)電路，滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值應(yīng)最大，滑片應(yīng)置于最右端.
（5）實(shí)驗(yàn)中測(cè)量AB間電阻時(shí)選用電流表A1，測(cè)量CD間電阻時(shí)選用電流表A2，經(jīng)過(guò)一系列測(cè)量后得到ρAB和ρCD.
ρAB ρCD
1.02 1.06
不正確，理由見(jiàn)解析　
考題3　（2022·全國(guó)乙卷）一同學(xué)探究阻值約為550 Ω的待測(cè)電阻Rx在0～5 mA范圍內(nèi)的伏安特性.可用器材有：電壓表 （量程為3 V，內(nèi)阻很大），電流表 （量程為1 mA，內(nèi)阻為300 Ω），電源E（電動(dòng)勢(shì)約為4 V，內(nèi)阻不計(jì)），滑動(dòng)變阻器R（最大阻值可選10 Ω或1.5 kΩ），定值電阻R0（阻值可選75 Ω或150 Ω），開(kāi)關(guān)S，導(dǎo)線若干.
（1）要求通過(guò)Rx的電流可在0～5 mA范圍內(nèi)連續(xù)可調(diào)，將如圖（a）所示的器材符號(hào)連線，畫出實(shí)驗(yàn)電路的原理圖.
答案：（1）見(jiàn)解析圖
解析：（1）要求通過(guò)Rx的電流可在0～5 mA范圍內(nèi)連續(xù)可調(diào)，則應(yīng)用滑動(dòng)變阻器的分壓式接法；電流表的量程為1 mA，需測(cè)到5 mA，則要對(duì)電流表改裝，與其并聯(lián)一個(gè)電阻R0；電壓表的內(nèi)阻很大，則電流表采用外接法.電路圖如圖所示.
10 Ω　
75 Ω　
2.30　
4.20　
548　
　深化1　　電流表的內(nèi)、外接法
項(xiàng)目 內(nèi)接法 外接法
電路圖
誤差原因 電流表分壓U測(cè)＝Ux＋UA 電壓表分流I測(cè)＝Ix＋I(xiàn)V
電阻測(cè)
量值
項(xiàng)目 內(nèi)接法 外接法
適用于測(cè)量 大阻值電阻 小阻值電阻
兩種接法選擇標(biāo)準(zhǔn)
　深化2　　滑動(dòng)變阻器兩種連接方式
（1）兩種連接方式對(duì)比
項(xiàng)目 限流接法 分壓接法 對(duì)比說(shuō)明
電路圖 串、并聯(lián)關(guān)系不同
負(fù)載R上電壓調(diào)節(jié)范圍（不計(jì)電源內(nèi)阻） 0≤U≤E 分壓電路調(diào)節(jié)范圍大
閉合S前觸頭位置 b端 a端 都是為了保護(hù)電路元件
（2）滑動(dòng)變阻器兩種接法的選擇
滑動(dòng)變阻器的最大阻值和用電器的阻值差不多且不要求電壓從零開(kāi)始變化，通常情況下，由于限流式接法結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、耗能少，優(yōu)先使用限流式接法.
滑動(dòng)變阻器必須接成分壓電路的幾種情況：
①要求電壓表能從零開(kāi)始讀數(shù)，要求電壓（電流）測(cè)量范圍盡可能大.
②當(dāng)待測(cè)電阻Rx R（滑動(dòng)變阻器的最大阻值）時(shí)（限流式接法滑動(dòng)變阻器幾乎不起作用）.
③若采用限流式接法，電路中的最小電流仍超過(guò)電路中電表、電阻允許的最大電流.
深化4　　實(shí)物圖連接的注意事項(xiàng)
（1）畫線連接各元件，一般先從電源正極開(kāi)始，按照電路原理圖依次到開(kāi)關(guān)，再到滑動(dòng)變阻器，按順序以單線連接方式將主電路中串聯(lián)的元件依次串聯(lián)起來(lái)，再將要并聯(lián)的元件并聯(lián)到電路中去.
（2）連線時(shí)要將導(dǎo)線接在接線柱上，兩條導(dǎo)線不能交叉.
（3）要注意電表的量程和正、負(fù)接線柱，要使電流從電表的正接線柱流入，從負(fù)接線柱流出.
（4）滑動(dòng)變阻器的接法：限流法，導(dǎo)線分別連接到上、下各一個(gè)接線柱上（共兩個(gè)接線柱）；分壓法，導(dǎo)線分別連接到上邊一個(gè)接線柱和下邊兩個(gè)接線柱上（一上兩下共三個(gè)接線柱）.
深化5　　實(shí)驗(yàn)誤差分析
（1）系統(tǒng)誤差
①伏安法測(cè)電阻系統(tǒng)誤差來(lái)源：電壓表的分流或電流表的分壓.
②減小系統(tǒng)誤差
根據(jù)題目中給出的電阻大約值，選用合適的實(shí)驗(yàn)器材，采用誤差小的實(shí)驗(yàn)方案（如電流表的內(nèi)、外接法）.
③消除系統(tǒng)誤差
題目給定的條件充分（電表內(nèi)阻已知），合理設(shè)計(jì)電路可消除系統(tǒng)誤差.
（2）偶然誤差
①電壓表、電流表、多用電表、毫米刻度尺、游標(biāo)卡尺、螺旋測(cè)微器等讀數(shù)誤差.
②描點(diǎn)、計(jì)算等對(duì)數(shù)據(jù)處理造成的誤差.
③通過(guò)多次測(cè)量取平均值或圖像法可以減小偶然誤差.
角度1　電流表的兩種接法
例5　某實(shí)驗(yàn)小組同學(xué)要測(cè)量阻值約為350 Ω的定值電阻Rx，現(xiàn)備有下列器材：
A. 電流表A（量程為10 mA，內(nèi)阻約為100 Ω）；
B. 電壓表V（量程為3 V，內(nèi)阻約為3 kΩ）；
C. 滑動(dòng)變阻器R1（阻值范圍為0～10 Ω，額定電流為2 A）；
D. 定值電阻R2（阻值為750 Ω）；
E. 直流電源E（電動(dòng)勢(shì)為4.5 V，內(nèi)阻不計(jì)）；
F. 開(kāi)關(guān)S和導(dǎo)線若干.
乙　
300　
333　
角度2　滑動(dòng)變阻器的兩種接法
乙　
0～U　
解析：在保證安全的情況下，為使燈泡兩端電壓的變化范圍盡量大，滑動(dòng)變阻器應(yīng)采用分壓式接法，故應(yīng)選擇乙電路；根據(jù)乙圖知，燈泡兩端電壓最大變化范圍是0～U.
角度3　實(shí)驗(yàn)器材的選擇
例7　某同學(xué)要測(cè)量一新材料制成的均勻圓柱體的電阻（圓柱體的電阻約為6 Ω）：
為精確測(cè)量其電阻，并且待測(cè)電阻的電壓從零開(kāi)始可以連續(xù)調(diào)節(jié)，除待測(cè)圓柱體外，實(shí)驗(yàn)室還備有的實(shí)驗(yàn)器材如下，為了測(cè)多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù).
A. 電壓表V1（量程3 V，內(nèi)阻約為15 kΩ）
B. 電壓表V2（量程15 V，內(nèi)阻約為75 kΩ）
C. 電流表A1（量程0.6 A，內(nèi)阻約為1 Ω）
D. 電流表A2（量程3 A，內(nèi)阻約為0.2 Ω）
E. 滑動(dòng)變阻器R1（0～5 Ω，0.6 A）
F. 滑動(dòng)變阻器R2（0～2 000 Ω，0.1 A）
G. 1.5 V的干電池兩節(jié)，內(nèi)阻不計(jì)
H. 開(kāi)關(guān)S，導(dǎo)線若干
A　
C　
E　
（2）請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)合理的實(shí)驗(yàn)電路，將電路圖完整地畫在圖虛線框中，并把實(shí)物圖連接完整.
答案：（2）電路圖見(jiàn)解析圖甲　實(shí)物圖見(jiàn)解析圖乙
解析：（2）因RV Rx，則應(yīng)該采用電流表外接電路；合理的實(shí)驗(yàn)電路如圖甲所示，實(shí)物圖連接如圖乙所示.
限時(shí)跟蹤檢測(cè)
A級(jí)·基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練
題組一　常用儀器的使用及讀數(shù)
解析：題圖甲中的讀數(shù)為10 mm＋0.05×9 mm＝10.45 mm＝1.045 cm；題圖乙中的讀數(shù)為4.5 mm＋0.01×10.0 mm＝4.600 mm.
1.045　
4.600　
1
2
3
4
5
1.18（1.17～1.19均可）　
5.8（5.7～5.9均可）　
84 580.2　
1
2
3
4
5
解析：電壓表0～3 V量程對(duì)應(yīng)的分度值是0.1 V，讀數(shù)時(shí)要估讀到分度值的下一位，所以讀數(shù)為1.18 V（由于最后一位是估讀的，有偶然誤差，所以1.17～1.19 V均可）.電壓表0～15 V量程對(duì)應(yīng)的分度值為0.5 V，只要求讀到0.1 V這一位，所以讀數(shù)為5.8 V（5.7～5.9 V均可）.題圖乙中的電阻箱有6個(gè)旋鈕，每個(gè)旋鈕上方都標(biāo)有倍率，將每個(gè)旋鈕上指針?biāo)傅臄?shù)值（都為整數(shù)）乘各自的倍率，從最高位依次往下讀，即可得到電阻箱的讀數(shù)為84 580.2 Ω.
1
2
3
4
5
題組二　測(cè)量電路和控制電路的選擇
3. 某同學(xué)用伏安法測(cè)量一阻值為幾十歐姆的電阻Rx，所用電壓表的內(nèi)阻為1 kΩ，電流表內(nèi)阻為0.5 Ω.該同學(xué)采用兩種測(cè)量方案，一種是將電壓表跨接在如圖（a）所示電路的O、P兩點(diǎn)之間，另一種是跨接在O、Q兩點(diǎn)之間.測(cè)量得到如圖（b）所示的兩條U－I圖線，其中U與I分別為電壓表和電流表的示數(shù).
回答下列問(wèn)題：
1
2
3
4
5
O、P　
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
Ⅰ　
50.5　
1
2
3
4
5
解析：（3）實(shí)驗(yàn)實(shí)際測(cè)量的是電流表與被測(cè)電阻串聯(lián)的總電阻，則Rx＝R'x＋RA，解得修正后待測(cè)電阻的阻值為R'x＝50.0 Ω.
50.0　
1
2
3
4
5
4. （2025·福建福州質(zhì)檢）某同學(xué)要測(cè)量一新材料制成的均勻圓柱體的電阻（圓柱體的電阻約為6 Ω）.
甲
5.021　
解析：（1）螺旋測(cè)微器的讀數(shù)：固定刻度讀數(shù)（mm）＋可動(dòng)刻度讀數(shù)（估讀一位）×0.01（mm），由題圖甲知，圓柱體的直徑為5 mm＋2.1×0.01 mm＝5.021 mm.
1
2
3
4
5
A. 電壓表V1（量程0～3 V，內(nèi)阻約為15 kΩ）
B. 電壓表V2（量程0～15 V，內(nèi)阻約為75 kΩ）
C. 電流表A1（量程0～0.6 A，內(nèi)阻約為1 Ω）
D. 電流表A2（量程0～3 A，內(nèi)阻約為0.2 Ω）
E. 滑動(dòng)變阻器R1（0～5 Ω，2 A）
F. 滑動(dòng)變阻器R2（0～2 000 Ω，0.1 A）
G. 電源E（電動(dòng)勢(shì)為4 V，內(nèi)阻不計(jì)）
H. 開(kāi)關(guān)S，導(dǎo)線若干
A　
C　
E　
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
（3）請(qǐng)用筆畫線代替導(dǎo)線將圖乙中所給的實(shí)物器材連線補(bǔ)充完整.
乙
答案：（3）如圖所示
解析：（3）RV Rx，則應(yīng)該采用電流表外接法，滑動(dòng)變阻器選用分壓式接法，實(shí)物圖連接如答案圖所示.
1
2
3
4
5
B級(jí)·能力提升練
5. （2025·浙江強(qiáng)基聯(lián)盟高三聯(lián)考）小剛要測(cè)量某水庫(kù)內(nèi)水的電阻率，用圓柱形容器裝入水樣品，已知圓柱形容器內(nèi)部長(zhǎng)度為l，內(nèi)部直徑為d.
2.2　
解析：（1）樣品的電阻值為R＝22×100 Ω＝2.2 kΩ.
1
2
3
4
5
（2）為更精確地測(cè)量樣品的電阻，同時(shí)有盡可能大的測(cè)量范圍，該小組打算用以下器材完成伏安法測(cè)樣品電阻：
A. 電流表（量程3 mA，電阻約為30 Ω）
B. 電壓表（量程6 V，電阻約為20 kΩ）
C. 滑動(dòng)變阻器（0～20 Ω，額定電流1 A）
D. 電源（6 V，內(nèi)阻約為1 Ω）
E. 開(kāi)關(guān)一只、導(dǎo)線若干
請(qǐng)用筆畫線代替導(dǎo)線，把圖2中測(cè)量純凈水樣品電阻的電路補(bǔ)充完整.
答案：（2）見(jiàn)解析圖
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5

1
2
3
4
5

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