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河北棗強中學2025學年高二年級下學期期末二考試數學學科試題
二、選擇題（本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的選項中，有多項符合題
本試卷共4頁，19題。全卷滿分150分。考試用時120分鐘。
目要求。全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分)
注意事項：
9.在等比數列{a。}中，a1=6,前三項和S1=18,則公比g的值為
1,答題前，先將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上，并將準考證號條形碼粘貼在
A.1
B-
C.-1
D
答題卡上的指定位置。
2.選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂
10.為激發同學們的學習積極性，某高中組織進行了一系列的自然物理實驗.在某個實驗
黑。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區域均無效。
中，統計同學們得到的實驗測量結果X近似服從正態分布X~N(,子).若已知
3.非選擇題的作答：用簽字筆直接寫在答題卡上對應的答題區域內。寫在試題卷、草
P(-4A.>0
B.g2>4
稿紙和答題卡上的非答題區域均無效。
C.P(X>0)>0.5D.P(X<0)<0.5
4.考試結束后，請將本試題卷和答題卡一并上交。
11.在四面體ABCD中，AB=AC=BC=BD=CD=2,二面角A一BC-D的大小為0，該
一、選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項
四面體的所有頂點都在半徑為了的球O的球面上，半徑為的球O2與該四面體的
是符合題目要求的)
四個面均相切，則
1.在空間中，下列命題中正確的是
A當0=晉時片=3
A相交于同一點的三條直線共面
B.平行于同一條直線的兩條直線平行
B.存在0，使O與O2重合
C.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
C.n隨0的增大而增大
D.垂直同一條直線的兩直線平行
3
D.對任意的8,2<3
2.如圖，矩形OA'B'C是水平放置的一個平面圖形的直觀圖，其中OA'=4,OC'=2,則
原圖形OABC的面積為
三、填空題（本題共3小題，每小題5分，共15分）
y
12.已知數列{a.}對任意正整數n,均滿足a1a2aa.=2,則a3=
13.在四面體ABCD中，AB=CD,AB⊥CD,E、F分別為BC、AD的中點，則直線EF與
AB所成角的大小為
A.42
B.82
C.162
D.322
3.已知圓錐底面半徑為3，高為9，用平行于底面的平面截該圓錐，截得的圓臺上，下底面
半徑之比為13，則圓臺的體積為
A.13π
B.26π
C.39元
D.52π
4.若空間向量a=(2,1,0),b=(1,0,1),則向量a在向量b上的投影向量的坐標是
14.來自國外的博主A,B,C三人決定來中國旅游，計劃打卡北京故宮、西安兵馬俑等5個
A.(4,-1,0)
B.(-1,0,-1)
著名景點.他們約定每人至少選擇1個景點打卡，每個景點都有且僅有一人打卡，其中
C.(-2,1,0)
D.(1,0,1)
A在北京故宮、西安兵馬俑中至少選擇1個，則不同的打卡方案種數為
5.記等差數列{an}的前n項和為Sn,若S1o=100,a10=19,則Sw=
四、解答題（本題共5小題，共77分。解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）
A.320
B.400
C.480
D.560
15.(本小題滿分13分)
6.在數列(an}中，若a1=3,an=n(a+1一a.),則666是{an}的
已知等差數列{am}滿足：a2=3,a,=13,S。為其前n項和.
A.第111項
B.第222項
C.第333項
D.第666項
(1)求數列(an}的通項公式a.、前n項和S,:
7.若函數f(x)=(x一a)(x一1)(x一3)的極大值點與其一個零點重合，則a=
A.0
B.1
C.2
D.3
(2令6，=受求6的最大值。
8.已知在圓錐S0中，底面圓0的直徑AB=2,圓錐S0的體積為2
3，
點M在母線SB上，且SM=號5克，一只螞蟻若從A點出發，沿圓錐側
面爬行到達M點，則它爬行的最短距離為
A.7
B.√13
C.√1g
D.35
數學試題第1頁（共4頁】
數學試題第2頁（共4頁】

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