資源簡介

石家莊市2024-2025學年度第二學期期末教學質量檢測
高二數學
（本試卷滿分150分，考試時間120分鐘）
注意事項：
1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上.
2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效.
3.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回.
一、單選題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求.
1. 以下是某離散型隨機變量分布列，則實數（ ）
0 1
A B. C. 或 D. 1
2. 下列函數中，在區間上的平均變化率最大的是（ ）
A. B. （為自然數的底數）
C. D.
3 已知隨機變量，若，則（ ）
A. 0.45 B. 0.4 C. 0.5 D. 0.3
4. 下列說法中正確的是（ ）
A 回歸直線至少經過一個樣本點
B. 在回歸分析模型中，決定系數越小，模型的擬合效果越好
C. 殘差圖中，殘差點所在的水平帶狀區域越窄，則回歸方程的預報精確度越低
D. 當樣本相關系數時，成對樣本數據正相關
5. 已知，則（ ）
A. 1 B. C. D.
6. 一個箱子中有100個大小相同的球，其中有40個黃球，60個紅球，從中隨機的摸出20個，用表示采取放回摸球時摸到黃球的個數，用表示采取不放回摸球時摸到的黃球個數，，的概率分布圖如下所示，則下列結論正確的是（ ）
A. B. C. D.
7. 已知隨機事件、滿足，，，則（ ）
A. B. C. D.
8. 已知，則的大小關系為（ ）
A. B. C. D.
二、多項選擇題：本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.
9. 若展開式中二項式系數和為64，則下列說法正確的是（ ）
A.
B. 所有項的系數和為
C. 展開式中的有理項共有3項
D. 第三項的二項式系數最大
10. A、B、C、D、E五名同學安排值日，下列說法正確的是（ ）
A. 五人值五天，每人值一天，A、B兩名同學需相鄰，滿足條件的安排方法共有48種
B. 安排五人連續三天值日，每天需要有人值，每人只值一次，一共有540種安排方法
C. 五人值五天，每人值一天，要求A、B、C三人值日的先后順序固定，則一共有20種安排方法
D. A、B、C三人需要連續六天值日，每人兩天，但每人都不連值兩天，一共有30種安排方法
11. 已知函數，則下列說法正確的是（ ）
A. 此函數的最大值為（為自然對數的底數）
B.
C. ，使
D. 若，有兩個不等實根，則（為自然對數的底數）
三、填空題：12、13每小題5分，14題第一空2分，第二空3分，共15分
12. 計算：________
13. 用（為自然對數的底數）擬合一組數據時，為了求出回歸方程，令，變換后得到的線性回歸方程為，則________
14. 甲、乙、丙、丁、戊五名同學玩郵件漂流瓶游戲，規則為：首先由甲同學把一封郵件隨機的發送給其他四名同學中的一名，接到郵件的同學再隨機的把郵件發送給另外四名同學中的一名，如此傳遞下去，則第3次發送后乙接收到郵件的概率________，記前次的發送中乙接到郵件的次數為，則________（附：）
四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
15. 某學校為了調查學生對食堂飯菜的滿意情況，發放了1000份調查問卷，得到的數據如下：
男生 女生 合計
滿意 300 300 600
不滿意 100 300 400
合計 400 600 1000
（1）依據的獨立性檢驗，能否認為學生性別與其對食堂的滿意情況有關聯？
（2）在被調查的1000名學生中，按男女比例以分層抽樣的方式隨機抽取男女生共15人，再從15人中隨機抽出5人作為代表與食堂負責人座談，設5人中男生人數為，求及.
附：，.
0.05 0.01 0.005 0001
3.841 6.635 7.879 10.828
16. 一組實驗數據如下：
2 5 8 9 11
12 10 8 8 7
（1）根據表中數據，計算，.
（2）根據表中數據計算樣本相關系數.（保留兩位小數）.
（3）由數據用最小二乘法可得線性回歸方程為，統計學中常用決定系數刻畫回歸效果，例如假設，就說明響應變量的差異有由解釋變量引起.請計算本題的（保留兩位小數），并指出本題中響應變量的差異在多大程度上由解釋變量引起.
（附：，，，）
17. 某班組織知識競賽，分搶答和必答環節.搶答環節有一道題目.在搶答環節中，甲乙兩人每人搶到題目的機會相等，且題目必被一名同學搶到.搶到題目且回答正確者得3分，同時沒搶到者得0分；搶到題目且回答錯誤者得0分，同時對方得3分.必答環節每人一題，答對得5分，答錯得0分.甲答對每道題目的概率為，乙答對每道題目的概率為，兩個環節相互獨立，兩人回答問題是否答對互不影響.
（1）記搶答環節甲同學累計得分為，求的分布列；
（2）記兩個環節結束甲同學累計得分為，求.
18. 有甲乙兩個袋子，袋子里有形狀大小完全相同的球.其中甲袋中有3個紅球7個白球，乙袋中有4個紅球6個白球.從兩袋中等可能的選一個袋子，再從該袋中隨機摸出一球，稱為一次摸球試驗，多次做摸球試驗直到摸出白球，試驗結束.
（1）求首次摸球后試驗就結束的概率；
（2）在首次摸出紅球的條件下，求選到的袋子是乙袋的概率；
（3）在首次摸出紅球的條件下，將紅球放回原袋中，繼續第二次摸球試驗，有如下兩個方案：方案一：從原袋中摸球；
方案二：從另外一個袋子中摸球.
請通過計算，說明哪個方案能使第二次摸球后試驗結束的概率更大.
19. 已知曲線在點處切線方程為，其中為常數．
（1）①求的值；②證明：只有一個零點．
（2）若函數，且存在正實數，使得成立，求實數的取值范圍．
石家莊市2024-2025學年度第二學期期末教學質量檢測
高二數學
（本試卷滿分150分，考試時間120分鐘）
注意事項：
1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上.
2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效.
3.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回.
一、單選題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求.
【1題答案】
【答案】C
【2題答案】
【答案】B
【3題答案】
【答案】B
【4題答案】
【答案】D
【5題答案】
【答案】A
【6題答案】
【答案】A
【7題答案】
【答案】A
【8題答案】
【答案】B
二、多項選擇題：本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.
【9題答案】
【答案】AB
【10題答案】
【答案】ACD
【11題答案】
【答案】ABD
三、填空題：12、13每小題5分，14題第一空2分，第二空3分，共15分
【12題答案】
【答案】
【13題答案】
【答案】
【14題答案】
【答案】 ①. ②.
四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
【15題答案】
【答案】（1）依據小概率事件的獨立性檢驗，認為性格與其對食堂的滿意情況有關,此推斷犯錯誤的概率不大于0.01.
（2）
【16題答案】
【答案】（1），，
（2）
（3）,響應變量的差異有由解釋變量引起.
【17題答案】
【答案】（1）分布列見解析
（2）
【18題答案】
【答案】（1）；
（2）；
（3）方案二.
【19題答案】
【答案】（1）①，；②證明見解析
（2）

展開更多......

收起↑