資源簡介

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第二單元多邊形的面積
一、選擇題
1．要計算三角形的面積，必須要知道它的（ ）
A．底和高 B．底的面積 C．高和面積
2．一塊占地3公頃的果園中,種了5000棵果樹,平均每棵樹占地(　　)平方米．
A．600 B．60 C．6
3．如圖平行四邊形的面積是（ ）平方厘米．
A．3×8 B．3×4 C．4×8 D．6×8
4．兩個完全一樣的梯形，上底是6厘米，下底是7厘米，高是7厘米．由這兩個梯形拼成的平行四邊形的面積是（ ）平方厘米．
A．91 B．40.5 C．42 D．49
二、填空題
5．把平行四邊形割補成長方形，長方形的長相當于平行四邊形的( )，長方形的寬相當于平行四邊形的( )，根據長方形的面積＝長×寬，平行四邊形的面積＝( )×( )。
6．邊長是100米的正方形面積是1 。
7．用兩個完全相同的三角形可以拼成一個平行四邊形，拼成平行四邊形的底相當于( )，高相當于( )．因為平行四邊形的面積等于( )，所以三角形的面積等于( )，用字母表示是( )．
8．在括號里填合適的單位名稱。
一個籃球場的面積是420( )；電腦屏幕的面積大約是780( )；
學校占地面積大約是3( )；我國陸地面積大約是960萬( )。
9．一個三角形的底是4厘米，高是30厘米，它的面積是( )平方厘米．
10．一個梯形上底與下底的和是60厘米，高是35厘米，它的面積是( )平方厘米。
11．一塊三角形的鐵皮的面積3平方米，它的底邊長3米，那底邊上的高是　 　米．
12．一個等腰直角三角形的最長邊4厘米，這個等腰直角三角形的面積是　 　平方厘米．
13．一個三角形，高是1.2分米，是相對應的底的2倍，則它的面積是　 　平方分米．
14．如圖：甲的面積是45平方米，丙的面積是甲的1.4倍，丙的面積是( )平方米，乙的面積是( )平方米。
15．一根鐵絲能圍成半徑時3分米的圓，如果把這根鐵絲圍成一個等邊三角形，這個三角形的邊長是 ．
16．假如每平方米樹葉每天能吸收約5克二氧化碳，一棵樹有10000片這樣的樹葉（如圖），那么這棵樹一年（按365天計算）大約能吸收( )克二氧化碳。
三、判斷題
17．9平方米2平方分米=92平方分米。( )
18．面積相等的平行四邊形，底和高一定相等。( )
19．三角形的底擴大為原來的4倍，高不變，那么面積也擴大為原來的4倍。( )
20．兩個等底等高的平行四邊形，形狀不一定完全相同，面積一定相等。( )
21．一個梯形的面積是20平方厘米，如果它的上、下底之和是8厘米，那么它的高是5厘米．( )
22．梯形的面積是平行四邊形面積的。( )
四、計算題
23．計算下面平行四邊形的面積。
五、作圖題
24．在下面的方格圖內，畫一個與圖中的三角形等底等高，形狀不同的三角形。
六、解答題
25．一塊梯形麥地，上底是13米，下底27米，高是28米，求這塊麥地的面積是多少平方米？
26．一塊長方形菜地，長15米，寬8米。菜地擴建后寬增加了2米，長不變，現在這塊長方形菜地的面積是多少平方米？（用兩種方法解答）
27．做一個標準牛皮紙信封需要一張長20厘米、寬12厘米的牛皮紙。你能計算一下做8個這樣的信封需要多少平方厘米的牛皮紙嗎？
28．計算圖形的面積。有一個長方形草坪（如圖），草坪中央有一個正方形水池。請你算一算長方形草坪和正方形水池的面積。
29．一個三角形和一個平行四邊形底的長度相等，高的長度也相等；已知這個三角形的面積是46平方米，那么和它等底等高的平行四邊形面積是多少平方米？
30．一塊梯形形的地，上底是45米，下底是55米，高是35米，在這塊地里植樹，平均每棵樹需占地2.5平方米，這塊地可植樹多少棵？
31．一個梯形的桃園,面積是9公頃,如果每棵桃樹占地4平方米,每棵桃樹能收桃子20千克．這個桃園能收桃子多少千克
參考答案
1．A
【詳解】根據三角形面積的推導過程，要計算三角形的面積，必須要知道三角形的底和高．
2．C
【詳解】略
3．A
【詳解】略
4．A
【分析】這個平行四邊形是由兩個完全一樣的平行四邊形拼成的，所以這個平行四邊形的面積=一個梯形的面積×2，其中梯形的面積=（上底+下底）×高÷2．
【詳解】由這兩個梯形拼成的平行四邊形的面積是（6+7）×7÷2×2=91平方厘米．
故答案為A．
5． 底 高 底 高
【分析】把平行四邊形轉化成長方形，依據長方形的面積公式即可推導出平行四邊形的面積公式。
【詳解】把平行四邊形割補成長方形，長方形的長相當于平行四邊形的底，長方形的寬相當于平行四邊形的高，根據長方形的面積＝長×寬，平行四邊形的面積＝底×高。
【點睛】主要考查平行四邊形的面積推導，理解并熟記平行四邊形的面積公式。
6．公頃
【分析】根據正方形面積公式S=a×a，即可求出正方形的面積。
【詳解】100×100=10000（平方米）=1公頃
答：正方形的面積是1公頃。
故答案為公頃。
【點睛】本題主要是利用正方形面積公式S=a×a解決問題，注意單位換算。
7． 三角形的底 三角形的高 底×高 底×高÷2 S＝ah÷2
【詳解】略
8． 平方米/m2 平方厘米/cm2 公頃/hm2 平方千米/km2
【分析】根據生活經驗，對面積單位的認識及數據的大小可知，計量一個籃球場的面積應用“平方米”作單位；計量電腦屏幕的面積應用“平方厘米”作單位；計量學校占地面積應用“公頃”作單位；計量我國陸地面積應用“平方千米”作單位。
【詳解】一個籃球場的面積是420平方米；電腦屏幕的面積大約是780平方厘米；
學校占地面積大約是3公頃；我國陸地面積大約是960萬平方千米。
【點睛】此題考查根據情景選擇合適的計量單位，要注意聯系生活實際、計量單位和數據的大小，靈活地選擇。
9．60
【詳解】略
10．1050
【分析】根據梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，把梯形的上下底之和與高代入公式計算即可。
【詳解】60×35÷2
＝2100÷2
＝1050（平方厘米）
它的面積是1050平方厘米。
11．2
【詳解】試題分析：三角形的面積=底×高÷2，鐵皮的面積和底邊長已知，代入公式即可求解．
解：3×2÷3=2（米）；
答：底邊上的高是2米．
故答案為2．
點評：此題主要考查三角形的面積公式．
12．4
【詳解】試題分析：因為等腰直角三角形斜邊上的高等于斜邊的一半，于是就可以求出斜邊的長度，進而利用三角形的面積公式求解．
解：4×（4÷2）÷2，
=4×2÷2，
=4（平方厘米）；
答：這個等腰直角三角形的面積是4平方厘米．
故答案為4．
點評：解答此題的主要依據是：等腰直角三角形斜邊上的高等于斜邊的一半．
13．0.36
【詳解】試題分析：三角形的面積公式是：底×高÷2，將數據代入公式即可求得結果．
解：1.2÷2=0.6（分米），
0.6×1.2÷2=0.36（平方分米）；
答：這個三角形的面積是0.36平方分米．
故答案為0.36．
點評：此題主要考查三角形的面積公式，關鍵是先求出底的長度．
14． 63 18
【分析】已知丙的面積是甲的1.4倍，用甲的面積乘1.4，求出丙的面積；
從圖中可知，甲、乙、丙3個三角形組成一個平行四邊形，丙三角形與平行四邊形等底等高，根據三角形的面積＝底×高÷2，平行四邊形的面積＝底×高，可知等底等高的三角形的面積等于平行四邊形面積的一半，由此得出：甲的面積＋乙的面積＝丙的面積＝平行四邊形面積的一半，所以用丙的面積減去甲的面積，即是乙的面積。
【詳解】45×1.4＝63（平方米）
63－45＝18（平方米）
丙的面積是63平方米，乙的面積是18平方米。
15．6.28厘米
【分析】先根據“圓的周長=2πr”求出圓的周長，即鐵絲的長，然后根據等邊三角形的三條邊都相等，用“鐵絲的長÷3”即可求出等邊三角形的一條邊的長度．
【詳解】（2×3.14×3）÷3
=18.84÷3
=6.28（厘米）
答：這個三角形的邊長是6.28厘米．
16．21900
【分析】數一數圖中樹葉占了幾個半格，幾個滿格，把2個半格算作一個滿格，再計算整片樹葉的面積；用一片樹葉的面積乘這棵樹樹葉的片數，算出這棵樹樹葉的總面積，再乘每平方米樹葉每天吸收的二氧化碳克數，求出這棵樹每天吸收的二氧化碳克數，最后再乘一年的天數，算出這棵樹一年吸收的二氧化碳克數。
【詳解】圖中樹葉占6個半格，這片樹葉面積約是：
6÷2×4＝12（平方厘米）
這棵樹樹葉總面積約是：
12×10000＝120000（平方厘米）
120000平方厘米＝12平方米
這棵樹每天吸收的二氧化碳約重：
12×5＝60（克）
這棵樹一年吸收的二氧化碳約重：
60×365＝21900（克）
【點睛】此題重點考查用方格計算不規則圖形面積的方法以及解決連乘問題的方法，解答時要注意面積單位的換算。
17．×
【分析】1平方米=100平方分米，先把9平方米換算成平方分米，再加上2平方分米即可換算成平方分米.
【詳解】9平方米=900平方分米，900+2=902，所以9平方米2平方分米=902平方分米，原題錯誤。
故答案為錯誤。
18．×
【分析】根據平行四邊形的面積＝底×高，那么兩個平行四邊形的面積相等說明這兩個平行四邊形的底與高的積相等，不代表它們的底和高相等，可用假設法進行驗證說明即可得到答案。
【詳解】假設一：一個平行四邊形的底為6米，高為2米；
那么面積為：6×2＝12（平方米）
另一個平行四邊形的底為4米，高為3米；
那么面積為：4×3＝12（平方米）
假設二：兩個平行四邊形的底都為6米，高都為2米；
那么面積就都為：6×2＝12（平方米）
所以兩個平行四邊形的面積相等，它們的底和高不一定相等，原題說法錯誤。
故答案為：×
【點睛】此題主要考查的是平行四邊形面積公式的應用。
19．√
【分析】根據三角形的面積公式和積的變化規律進行分析。
【詳解】三角形的面積=底×高，根據積的變化規律：一個乘數擴大（或縮小）幾倍，另一個乘數不變，積也擴大（或縮小）相同的倍數，可以判斷：三角形的底擴大為原來的4倍，高不變，那么面積也擴大為原來的4倍。
故答案為：√
【點睛】本題考查三角形的面積公式，結合積的變化規律進行判斷是解題的關鍵。
20．√
【詳解】因為平行四邊形的面積公式為：平行四邊形的面積＝底×高，
所以只要是等底等高的平行四邊形面積一定相等，形狀不一定相同；
故答案為：√。
21．對
【詳解】略
22．×
【分析】平行四邊形的面積＝底×高，梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，結合梯形和平行四邊形的面積計算公式來判斷。
【詳解】根據梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，平行四邊形面積＝底×高，因為平行四邊形的底和高與梯形的上底、下底和高，它們之間是否相等并不知道，因此不能直接判斷它們面積的大小關系，所以原題干的說法是錯誤的。
故答案為：×
【點睛】解答本題的關鍵是熟記梯形和平行四邊形面積的計算公式，結合公式作進一步判斷。
23．80cm ；72cm
【分析】平行四邊形的面積＝底×高，把具體數據代入計算即可。
【詳解】（1）8×10＝80（cm ）
（2）12×6＝72（cm ）
【點睛】掌握平行四邊形的面積公式是解題的關鍵。
24．見詳解
【分析】假設小正方形邊長是1，根據圖可以看出三角形的底4，高也是4，那么再畫一個底和高都是4的三角形即可。
【詳解】
（答案不唯一）
【點睛】本題主要考查三角形的底和高的認識，找出底和高畫圖即可得解。
25．560平方米
【分析】根據梯形的面積公式：S＝（a＋b）×h÷2，把數據代入公式解答即可。
【詳解】（13＋27）×28÷2
＝40×28÷2
＝1120÷2
＝560（米）
答：這塊麥地的面積是560平方米。
【點睛】此題主要考查梯形面積公式的靈活運用。
26．150平方米
【分析】根據題意，原來的寬是8米，寬增加了2米，那么現在的寬是10米，根據長方形的面積＝長×寬進行計算即可；還可以根據長方形的面積公式，求出原來長方形的面積和后來增加的長方形面積，增加的長方形長是15米，寬是2米，用原來的面積加上增加的面積就是增加后的面積。
【詳解】第一種方法：15×（8＋2）
＝15×10
＝150（平方米）
第二種方法：15×8＋15×2
＝120＋30
＝150（平方米）
答：現在這塊長方形菜地的面積是150平方米。
【點睛】本題主要考查長方形面積公式，解答本題的關鍵在于熟記長方形面積公式。
27．1920平方厘米
【分析】根據長方形的面積＝長×寬，先用20×12求出每個信封需要的牛皮紙面積，再乘8即可求出8個這樣的信封需要多少平方厘米的牛皮紙，據此解答即可。
【詳解】20×12×8
＝240×8
＝1920（平方厘米）
答：做8個這樣的信封需要1920平方厘米的牛皮紙。
28．長方形草坪的面積：1341平方米；正方形水池的面積：9平方米
【分析】正方形水池的面積＝邊長×邊長，用3乘3，即可解答；長方形草坪的面積＝大長方形的面積－正方形水池的面積，用45乘30的積再減去正方形水池的面積，據此解答即可。
【詳解】3×3＝9（平方米）
45×30－9
＝1350－9
＝1341（平方米）
答：長方形草坪的面積是1341平方米，正方形水池的面積是9平方米。
【點睛】本題考查了正方形的面積公式、長方形的面積公式，應熟練掌握并靈活運用。
29．92平方米
【分析】根據三角形的面積公式：底×高÷2，平行四邊形的面積公式：底×高，當平行四邊形和三角形等底等高的時候，平行四邊形的面積是三角形面積的2倍，由此即可解答。
【詳解】46×2＝92（平方米）
答：和它等底等高的平行四邊形面積是92平方米。
【點睛】本題主要考查三角形和平行四邊形的面積公式，熟練掌握它們的公式并靈活運用。
30．700棵
【分析】梯形面積＝（上底＋下底）×高÷2，先根據梯形的面積公式計算出這塊地的總面積，可植樹棵數＝這塊地的總面積÷每棵樹的占地面積，據此解答。
【詳解】
（棵）
答：這塊地可植樹700棵。
31．9×10000÷4×20=450000(千克)
【詳解】略
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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