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期末模擬測試卷-2024-2025學年六年級下冊數學人教版
學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________
一、選擇題
1．利率是表示（ ）的百分比。
A．本金和利息 B．利息與本金 C．利息和時間
2．路程一定，已行路程和未行路程（ ）。
A．成正比例關系 B．成反比例關系 C．不成比例關系
3．將一個正方形縮小，使縮小后的圖形與原圖形對應邊長的比是1∶4，就是將這個正方形的面積縮小到原來的（ ）。
A． B． C．
4．設向東走20米，記作﹢20米，那么﹣10米表示（ ）。
A．向西走10米 B．向東走30米 C．向東走10米
5．溫度先上升6℃，再上升－3℃的意義是( )．
A．溫度先上升6℃，再上升3℃ B．溫度先上升－6℃，再上升－3℃
C．溫度先上升6℃，再下降3℃ D．無法確定
6．一個圓柱和一個圓錐的體積相等，底面積也相等，已知圓柱的高是6分米，圓錐的高是（ ）分米。
A．2 B．6 C．18
二、填空題
7．在直線上，以0為分界線，右邊的數是( )，左邊的數是( )，所有的數都可以用( )上的點來表示。
8．一張嵩縣地圖上的比例尺如右圖，它表示圖上1厘米代表實際的　 　米．
9．據統計，今年某省三月份周末旅游總收入約是8億元，由于新冠肺炎的爆發比去年大約減少了九成，即減少了( )%。
10．一支鋼筆原價30元，現打八折出售，現售價是( )元。
11．已知一個比例的兩個內項的積是12，一個外項是0.5，另一個外項是( )。
12．一根長2dm的圓柱形木料，底面圓半徑是2dm，這根木料的體積是 dm3。
13．如果記住10個英語單詞記作+10個，那么遺忘5個英語單詞記作　　　個．
14．有9個大小一樣的球，其中8個重量相同，一個輕一些．現在要用天平把那個輕的球找出來，最少要稱 次．
15．3個點最多可以連( )條線段,4個點最多可以連( )條線段,7個點最多可以連( )條線段．
16．有規格尺寸相同的5種顏色的襪子各16只，混裝在箱子里。從箱子中至少要取出( )只襪子才能保證一定有3雙襪子（襪子無左、右之分）。
三、判斷題
17．像0、﹣1、﹣2、﹣3這樣的數都是負數。( )
18．0可以看成正數，也可以看成負數。( )
19．一個平行四邊形，相鄰兩條邊的長分別是8、9平方厘米．( )
20．去年的產量比前年增加二成五，也就是去年的產量是前年的125%。( )
21．ɑ、b兩個自然數（0除外），因為ɑ的等于b的，所以ɑ＞b．　 ?。?br/>四、計算題
22．口算。




23．計算下面圖形的體積。（單位：cm）
五、作圖題
24．小莉和小敏同時從起點（0）出發，小莉向東走，小敏向西走，現在兩人相距11m。請你在下面的直線上用△表示小莉現在的位置，用○表示小敏現在的位置。
六、解答題
25．小程的身高是155厘米，小強的身高比小程矮．小強的身高是多少厘米？
26．把一個正方體木塊削成最大的圓柱，這個圓柱的體積是125.6立方厘米，求正方體木塊的體積？
27．一個圓柱形鋼錠，底面積是6平方分米，高5分米，體積是多少？如果每立方分米重2千克，這個鋼錠重多少千克？
28．有甲、乙兩個圓柱容器（如圖）。先把甲容器中的水全部倒入乙容器。乙容器中水深多少？（用比例解答）（圖中數據是從容器內部測量得到的，單位：cm。）
29．五年級有若干名學生排隊做操，如果3人一行余1人，4人一行余1人，5人一行也是余1人，做操的至少有多少人？
30．2020年12月，張阿姨將20000元錢的年終獎金存入銀行，存期為3年，年利率為2.75%，到期時，張阿姨一共能取回多少錢？
31．把一個圓柱體沿底面直徑切開，橫截面是一個周長為56厘米的長方形，圓柱體的高與直徑的比是4：3，這個圓柱的體積是多少？
32．把一根長4米的圓柱形的鋼材從中間截成相等的兩段圓柱以后，表面積增加了0.28平方分米，如果每立方分米鋼材重7.8千克，這根鋼材重多少千克？
參考答案
1．B
【分析】利率是指單位時間內，利息與本金的比率；據此解答。
【詳解】利率是表示利息與本金的百分比。
故答案為B。
【點睛】此題考查了利率概念的理解，關鍵是熟記知識點。
2．C
【解析】因為已行路程＋未行路程＝總路程，所以已行路程和未行路程只是兩種相關聯的量，但不成比例關系。
【詳解】路程一定，已行路程和未行路程不成比例關系。
故答案為：C。
【點睛】在實際生活中，既有成正比例關系的量，又有成反比例關系的量，在判斷時，主要看是相關聯的兩個量的商一定，還是乘積一定。
3．C
【分析】設原來正方形的邊長是4厘米，使縮小后的圖形與原圖形對應邊長的比是1∶4，則原來正方形的邊長是4份就是4厘米，平均每一份就是1厘米，即縮小后的邊長是1厘米，在分別的計算出縮小前后正方形的面積，再相除即可。
【詳解】設原來正方形的邊長是4厘米。
4÷4×1＝1（厘米）
4×4＝16（平方厘米）
1×1＝1（平方厘米）
1÷16＝
故答案為：C
【點睛】
4．A
【分析】向東走和向西走是兩個具有相反意義的量，如果向東走記作“﹢”，那么向西走就記作“﹣”。
【詳解】設向東走20米，記作﹢20米，那么﹣10米表示向西走10米。
故答案為：A
【點睛】本題是考查正、負數的意義及其應用。
5．C
【詳解】略
6．C
【分析】根據等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的。已知圓柱與圓錐等底等體積，圓柱的高是6分米，那么圓錐的高是圓柱高的3倍；由此解答。
【詳解】6×3＝18（分米）
故答案為：C。
【點睛】解答此題主要根據等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的。當圓柱與圓錐等底等體積時，圓錐的高是圓柱高的3倍。
7． 正數 負數 直線
【分析】數軸是規定了原點（0點），正方向和單位長度的直線。
在原點（0點）右邊的點表示的數都是正數，數字越大，離0越遠，數值就越大；左邊的點所表示的數都是負數，數字越大，離0越遠，數值反而就越小。
【詳解】如：
在直線上，以0為分界線，右邊的數是正數，左邊的數是負數，所有的數都可以用直線上的點來表示。
【點睛】本題考查正負數在數軸上的表示。
8．600
【詳解】試題分析：這是線段比例尺，表示圖上5厘米的距離相當于地面上3000米的實際距離；進而推出此地圖的比例尺是圖上1厘米的距離代表地面600米的距離．
解：這是線段比例尺，表示圖上1厘米的距離代表地面600米的距離；
故答案為600．
點評：此題考查辨識比例尺的類型：用圖上1厘米的線段代表地面上若干米或千米的距離，就是線段比例尺．
9．90
【分析】根據成數的意義，九成就是90%。
【詳解】據統計，今年某省三月份周末旅游總收入約是8億元，由于新冠肺炎的爆發比去年大約減少了九成，即減少了（90）%。
【點睛】一成是十分之一，也就是10%，幾成幾就是百分之幾十幾。
10．24
【分析】打八折即按原價的80%銷售，求一個數的百分之幾是多少，用乘法計算。
【詳解】30×80%＝24（元）
故答案為：24
【點睛】本題是基礎題，理解折扣的含義是解答本題的關鍵。
11．24
【分析】
根據在比例中，兩個內項積等于兩個外項積，用兩個外項積除以已知的外項即可求出另一個外項的數值。
【詳解】
12÷0.5＝24。
所以另一個外項是24。
【點睛】
此題考查比例性質的運用：兩個內項積等于兩個外項積。
12．25.12
【分析】根據圓柱的體積＝底面積×高，底面積可利用圓的面積公式求出，再代入求出體積即可。
【詳解】3.14×22×2
＝3.14×4×2
＝12.56×2
＝25.12（dm3）
【點睛】熟練掌握圓柱的體積公式，是解答此題的關鍵。
13．﹣5
【詳解】試題分析：此題主要用正負數來表示具有意義相反的兩種量：記住英語單詞記為正，則遺忘單詞就記為負，直接得出結論即可．
解：如果記住10個英語單詞記作+10個，那么遺忘5個英語單詞記作﹣5個；
故答案為﹣5．
點評：此題主要考查正負數的意義，正數與負數表示意義相反的兩種量，看清規定哪一個為正，則和它意義相反的就為負．
14．2
【詳解】因為沒有砝碼，所以我們只能靠天平是否平衡來判斷兩邊是否等量．第一次稱時，在天平兩邊各放3個球，如果天平不平衡，就說明輕的一邊的3個球中有一個是輕的．第二次稱時再從輕的一邊的3個中任取2個分別放于天平的兩邊來稱．如果兩邊一樣重，那么剩下的1個是輕的；如果不一樣重，可直接找出輕的．如果稱第一次時天平平衡，就說明輕的球在剩下的3個中，用上面的方法再稱第二次，就可以把輕的球找出來．
15． 3 6 21
【詳解】略
16．10
【分析】最不走運的情況是，前5次所摸襪子的顏色各不相同，但再摸1只的時候，肯定能夠配成一雙，去掉配成的一雙，還有顏色各不相同4只襪子，繼續不走運，再摸1只，形成5只襪子顏色各不相同的局面，再摸1只襪子一定能夠再配成一雙，同理，再摸2只一定能夠再配成一雙，故從箱中至少取出10只（6＋2＋2＝10）就能保證有3雙襪子。
【詳解】6＋2＋2＝10（只）
從箱子中至少要取出10只襪子才能保證一定有3雙襪子。
【點睛】抽屜原理問題的解答思路是：要從最不利情況考慮，準確地建立抽屜和確定元素的總個數。
17．×
【分析】0既不是正數也不是負數，負數小于0，正數大于0。據此判斷即可。
【詳解】由分析得出：0既不是正數也不是負數，所以題干說法錯誤。
故答案為：×
【點睛】此題主要考查負數的意義及應用，注意所有的負數都小于0，0既不是正數也不是負數。
18．×
【詳解】0既不是正數也不是負數，0是正負數的分界點，正數是大于0的數，負數是小于0的數，據此即可解答此題。
19．×
【詳解】略
20．√
【分析】二成五寫成百分數就是25%，也就是去年的產量比前年增加25%，以前年產量為單位“1”，去年是前年的（1＋25%）。
【詳解】1＋25%＝125%，則去年的產量是前年的125%。
故答案為：√
21．×
【詳解】試題分析：逆運用比例的基本性質，得出a和b的比，問題即可得解．
解：因為a×=b×，
則a：b=：=3：4，
所以a＜b；
故答案為×．
點評：解答此題的主要依據是：比例的基本性質的靈活應用．
22．95；370；720；13；
77.2；； 63；9；
3；；；2；
10；0.59；0.2；4.2
【詳解】略
23．2072.4cm3；150.72cm3
【分析】根據圓柱的體積公式：V＝Sh，用大圓柱的體積減去小圓柱的體積即可；
根據圖意，利用圓柱的體積減去圓錐的體積即可，利用圓柱的體積公式V＝πr2h和圓錐的體積公式V＝πr2h代入數據計算即可。
【詳解】
3.14×（14÷2）2×20－3.14×（8÷2）2×20
＝3.14×72×20－3.14×42×20
＝3.14×49×20－3.14×16×20
＝153.86×20－50.24×20
＝3077.2－1004.8
＝2072.4（cm3）
3.14×（8÷2）2×4－×3.14×（8÷2）2×3
＝3.14×42×4－×3.14×42×3
＝3.14×16×4－×3.14×16×3
＝50.24×4－×50.24×3
＝200.96－50.24
＝150.72（cm3）
24．見詳解（答案不唯一）
【分析】向東走和向西走是兩種具有相反意義的量，規定向東走為正，則向西走則為負，以0為界線，小莉向正數的位置方向走，小敏向負數的位置方向走，保證最后兩人相距11格即可。
【詳解】作圖如下：
（答案不唯一）
【點睛】此題屬于開放題，重在理解正負數在數軸上的表示方法。
25．答：小強的身高是124厘米
【詳解】155×（1﹣）=155×=124（厘米），
答：小強的身高是124厘米
26．160立方厘米
【詳解】試題分析：根據題干，設正方體的棱長是2，則圓柱的底面直徑和高都是2，據此求出圓柱體占正方體的體積百分之幾，再根據圓柱的體積125.6立方厘米和百分數除法的意義即可求出正方體的體積．
解：設正方體的棱長是2，則圓柱的底面直徑和高都是2，
所以圓柱體占正方體的體積的：
3.14×（2÷2）2×2÷（2×2×2），
=6.28÷8，
=0.785，
=78.5%，
所以正方體的體積是125.6÷78.5%=160（立方厘米）；
答：正方體的體積是160立方厘米．
點評：解答此題重點弄清：把正方體加工成一個最大的圓柱，圓柱的底面直徑和高與正方體棱長的關系，再利用公式解答，求圓柱的體積占正方體體積的百分之幾，把正方體的體積看作單位”1“，用除法解答．
27．30立方分米；60千克
【分析】根據求出圓柱的體積即可；用圓柱的體積乘每立方分米的質量即可求出這個鋼錠重多少千克。
【詳解】6×5＝30（立方分米）；
30×2＝60（千克）；
答：體積是30立方分米，這個鋼錠重60千克。
【點睛】熟練掌握圓柱的體積計算公式是解答本題的關鍵。
28．5厘米
【分析】把甲容器中的水全部倒入乙容器，那么前后水的體積是不變的，水的體積等于圓柱的底面積乘水面的高度，圓柱的底面積＝。
【詳解】解：設乙容器水深厘米
答：乙容器中水深5厘米。
【點睛】考查圓柱體積的相關知識，要知道水的體積前后是一樣的，水的體積就是圓柱的底面積乘水面的高度。
29．61人
【詳解】試題分析：求出3、4、5的最小公倍數，然后再加上1，即可得解．
解：3、4、5互質，
所以3、4、5的最小公倍數是3×4×5=60，
60+1=61（人），
答：做操的至少有61人．
點評：靈活運用求幾個數的最小公倍數的方法來解決實際問題．
30．21650元
【分析】張阿姨將20000元錢的年終獎金存入銀行，存期為3年，年利率為2.75%，這本金是20000元，按照年利率2.75%，用本金×年利率計算出一年的利息，再乘3就是三年的利息，最后再加上本金，就是到期后張阿姨一共可以取回的錢數。
【詳解】20000×2.75%＝550（元）
550×3＝1650（元）
20000＋1650＝21650（元）
答：到期時，張阿姨一共能取回21650元。
31．1808.64立方厘米
【詳解】試題分析：要求圓柱的體積，需要求得圓柱的底面半徑和高；根據題干把一個圓柱沿底面直徑切開，分成兩個相等的半圓柱，得到的橫截面，就是以這個圓柱的底面直徑和圓柱的高為邊長的兩個長方形，因為“橫截面的周長是56厘米”，所以這個圓柱的底面直徑和高的和就是56÷2=28厘米，再根據高與直徑的比是4：3，分別求出圓柱的底面直徑和高，再代入圓柱的體積公式即可解決問題．
解：根據題干分析可得：圓柱的底面直徑與高的和是：56÷2=28（厘米），
4+3=7，
所以底面直徑是：28×=12（厘米），
圓柱的高是：28×=16（厘米），
所以圓柱的體積是：3.14×（12÷2）2×16，
=3.14×36×16，
=1808.64（立方厘米），
答：這個圓柱的體積是1808.64立方厘米．
點評：抓住圓柱切割成兩個相等的半圓柱的特點，得出切割后的橫截面是兩個以圓柱的高和直徑為邊長的長方形是解決此題的關鍵．
32．43.68千克
【分析】本題是考查圓柱拼切問題，切成兩個圓柱后，增加了2個底面圓。
【詳解】0.28÷2＝0.14（平方分米），4米＝40分米
0.14×40×7.8
＝5.6×7.8
＝43.68（千克）
答：這根鋼材重43.68千克。
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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