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第八章　恒定電流
實(shí)驗(yàn)九　導(dǎo)體電阻率的測(cè)量
素養(yǎng)目標(biāo)　1.熟悉“金屬絲電阻率的測(cè)量”的基本原理及注意事項(xiàng). 2.掌握測(cè)電阻率的電路圖及誤差分析. 3.學(xué)會(huì)替換和改裝電表進(jìn)行實(shí)驗(yàn). 4.會(huì)利用電學(xué)實(shí)驗(yàn)知識(shí)探究創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)方案.
考題1　（2024·山東卷）某學(xué)習(xí)小組對(duì)兩種型號(hào)鉛筆芯的電阻率進(jìn)行測(cè)量.實(shí)驗(yàn)器材如下：
學(xué)生電源（輸出電壓0～16 V）；
滑動(dòng)變阻器（最大阻值10 Ω，額定電流2 A）；
電壓表V（量程3 V，內(nèi)阻未知）；
電流表A（量程3 A，內(nèi)阻未知）；
待測(cè)鉛筆芯R（X型號(hào)、Y型號(hào)）；
游標(biāo)卡尺，螺旋測(cè)微器，開(kāi)關(guān)S，單刀雙擲開(kāi)關(guān)K，導(dǎo)線若干.
回答下列問(wèn)題：
解析：（1）由題圖甲知，鉛筆芯直徑為d＝2 mm＋45.0×0.01 m＝2.450 mm.
2.450　
解析：（2）開(kāi)關(guān)K接1時(shí)電流表為外接法，接2時(shí)電流表為內(nèi)接法，開(kāi)關(guān)K由1擲到2，電壓表示數(shù)比電流表示數(shù)變化更明顯，則待測(cè)鉛筆芯的電阻與電流表的內(nèi)阻相差較小，電流表分壓較多，故電流表應(yīng)采用外接法，故測(cè)量鉛筆芯時(shí)應(yīng)將K擲到1.
1　
1.92　
大于　
1. 實(shí)驗(yàn)原理（如圖所示）
長(zhǎng)度l　
直徑d　
螺旋測(cè)微器　
左　
外接　
6. 誤差分析
（1）金屬絲直徑、長(zhǎng)度的測(cè)量、讀數(shù)等人為因素帶來(lái)誤差.
（3）通電電流過(guò)大、時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，致使金屬絲發(fā)熱，電阻率隨之變化帶來(lái)誤差.
例1　（2025·廣西桂林高三校考）某同學(xué)欲測(cè)量一阻值大約為10 Ω、粗細(xì)均勻的金屬線的電阻率.實(shí)驗(yàn)室除游標(biāo)卡尺，螺旋測(cè)微器、導(dǎo)線和開(kāi)關(guān)外，還有以下器材可供選擇：
A. 電源（電動(dòng)勢(shì)E＝6.0 V，內(nèi)阻約1 Ω）
B. 電壓表V（量程為0～6 V，內(nèi)阻約8 kΩ）
C. 電流表A1（量程0～0.6 A，內(nèi)阻約0.2 Ω）
D. 電流表A2（量程0～3 A，內(nèi)阻約0.05 Ω）
E. 滑動(dòng)變阻器R0（最大阻值5 Ω，額定電流2 A）
60.20　
0.732　
解析：（1）題中所示游標(biāo)卡尺分度值為0.05 mm，讀數(shù)為60 mm＋4×0.05 mm＝60.20 mm，螺旋測(cè)微器的分度值為0.01 mm，讀數(shù)為D＝0.5 mm＋23.2×0.01 mm＝0.732 mm.
C　
（2）　見(jiàn)解析圖

訓(xùn)練1　（2025·浙江杭州模擬）小明同學(xué)猜想影響導(dǎo)體電阻的因素可能有導(dǎo)體的長(zhǎng)度、橫截面積及材料等.為論證自己的猜想并定量研究導(dǎo)體電阻與相關(guān)因素的關(guān)系，找來(lái)如圖甲所示儀器.圖中電表內(nèi)阻對(duì)電路的影響不計(jì)；木板上固定了AB、BC、CD、DE四段金屬絲，AB、BC、CD三段為鎳鉻合金絲，DE段為鐵絲.AB、BC段相比，橫截面積相同，長(zhǎng)度之比為1∶2；BC、CD段相比，長(zhǎng)度相同，橫截面積之比為1∶2；BC、DE段相比，除材料不同，長(zhǎng)度、橫截面積均相同.
BC　
CD　
解析：（1）若要研究導(dǎo)體電阻是否與橫截面積有關(guān)，須保證所選擇的金屬絲的橫截面積不同而其他因素相同，故應(yīng)選擇BC和CD兩段金屬絲研究.
答案：（2）見(jiàn)解析圖
解析：（2）曲線代替導(dǎo)線完成電路圖連接如圖所示.
（2）現(xiàn)已完成部分電路連接，若要用電壓表測(cè)量BC段金屬絲兩端電壓，在圖甲中畫出曲線代替導(dǎo)線完成電路圖連接.
0.4　
解析：（3）由題圖乙可知，BC段金屬絲的直徑為D＝0＋4×0.1 mm＝0.4 mm.
電流I　

訓(xùn)練2　（2023·遼寧卷）導(dǎo)電漆是將金屬粉末添加于特定樹(shù)脂原料中制作而成的能導(dǎo)電的噴涂油漆.現(xiàn)有一根用導(dǎo)電漆制成的截面為正方形的細(xì)長(zhǎng)樣品（固態(tài)），某同學(xué)欲測(cè)量其電阻率，設(shè)計(jì)了如圖（a）所示的電路圖，實(shí)驗(yàn)步驟如下：
a.測(cè)得樣品截面的邊長(zhǎng)a＝0.20 cm；
b.將平行排列的四根金屬探針甲、乙、丙、丁與樣品接觸，其中甲、乙、丁位置固定，丙可在乙、丁間左右移動(dòng)；
c.將丙調(diào)節(jié)至某位置，測(cè)量丙和某探針之間的距離L；
d.閉合開(kāi)關(guān)S，調(diào)節(jié)電阻箱R的阻值，使電流表示數(shù)I＝0.40 A，讀出相應(yīng)的電壓表示數(shù)U，斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S；
e.改變丙的位置，重復(fù)步驟c、d，測(cè)量多組L和U，作出U－L圖像如圖（b）所示，得到直線的斜率k.
解析：（1）由于電壓表測(cè)量的是乙、丙之間的電壓，則L是丙到乙的距離.
乙　

6.5×10－5　
考題2　（2024·湖南卷）某實(shí)驗(yàn)小組要探究一金屬絲的阻值隨氣壓變化的規(guī)律，搭建了如圖（a）所示的裝置.電阻測(cè)量原理如圖（b）所示，E是電源， 為電壓表， 為電流表.
1.23（1.22～1.25均可）　
12.3（12.2～12.5均可，要與上一空對(duì)應(yīng)）　
（2）打開(kāi)抽氣泵，降低玻璃管內(nèi)氣壓p，保持電流I不變，讀出電壓表示數(shù)U，計(jì)算出對(duì)應(yīng)的金屬絲阻值.
（3）根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)繪制R－p關(guān)系圖線，如圖（d）所示.
解析：（4）由題圖（d）可知，氣壓減小，金屬絲的阻值R增大，電流不變，則電壓U＝IR增大，指針向右偏.
右　
解析：（5）由于電壓表分流，導(dǎo)致電流測(cè)量值偏大，則金屬絲電阻的測(cè)量值偏小.
小于　
　深化　　電壓表和電流表的靈活用法
（1）若電壓表內(nèi)阻已知，則可將其當(dāng)作電流表、電壓表以及定值電阻來(lái)使用.
（2）若電流表內(nèi)阻已知，則可將其當(dāng)作電流表、電壓表以及定值電阻來(lái)使用.
例2　某興趣小組測(cè)定某種由帶狀卷成圓盤狀的導(dǎo)電物質(zhì)的電阻率，如圖甲所示.
解析：（1）游標(biāo)卡尺的讀數(shù)為：9 mm＋9×0.1 mm＝9.9 mm.
9.9　
（2）然后用伏安法測(cè)這根帶的電阻，在帶的兩端引出兩個(gè)接線柱，先用歐姆表粗測(cè)其電阻約為500 Ω，再將其接入測(cè)量電路.在實(shí)驗(yàn)室里他們找到了以下實(shí)驗(yàn)器材：
A. 電源E（電動(dòng)勢(shì)為4 V，內(nèi)阻約為0.5 Ω）
B. 電壓表V（量程為15 V，內(nèi)阻約為5 000 Ω）
C. 電流表A1（量程為300 mA，內(nèi)阻約為2 Ω）
D. 電流表A2（量程為250 mA，內(nèi)阻為2 Ω）
E. 滑動(dòng)變阻器R1（總阻值為10 Ω）
F. 滑動(dòng)變阻器R2（總阻值為100 Ω）
G. 定值電阻R0＝10 Ω
H. 開(kāi)關(guān)和導(dǎo)線若干
BF　
解析：（2）①由于電源電壓為4 V，而電壓表的量程為15 V，太大，不利于讀數(shù)；滑動(dòng)變阻器R2（總阻值為100 Ω）阻值偏大，不利于調(diào)節(jié)，產(chǎn)生誤差較大.所以不必要的器材為B、F.
②在方框內(nèi)畫出實(shí)驗(yàn)電路圖.
答案：見(jiàn)解析圖
解析：②將電流表A2與定值電阻R0串聯(lián)改裝成電壓表，并將電流表A1外接，從而減小測(cè)量電流和電壓的誤差，同時(shí)采用滑動(dòng)變阻器分壓式接法，如圖所示.
限時(shí)跟蹤檢測(cè)
A級(jí)·基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練
1. （2025·福建漳州質(zhì)檢）某同學(xué)測(cè)量一段阻值很小的金屬絲電阻率.實(shí)驗(yàn)步驟如下：
解析：（1）螺旋測(cè)微器的精度為0.01 mm，由題圖甲可知，金屬絲的直徑為d＝0.5 mm＋17.0×0.01 mm＝0.670 mm.
解析：（2）R0是定值電阻，其作用是保護(hù)電路.
0.670　
保護(hù)電路　
1
2
3
4
5
左　

1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
2. （2025·湖北聯(lián)考）某學(xué)習(xí)小組根據(jù)圖1的電路連接器材來(lái)探究導(dǎo)體的電阻與其影響因素的定量關(guān)系.可供選擇的器材如下：
電源E（電動(dòng)勢(shì)3 V，內(nèi)阻未知）；
電流表A（量程為0.3 A，內(nèi)阻未知）；
電壓表V1（量程為3 V，內(nèi)阻未知）；
電壓表V2（量程為10 V，內(nèi)阻未知）；
滑動(dòng)變阻器R（最大阻值為30 Ω）.
圖1 圖2 圖3
1
2
3
4
5
解析：（1）由于電源電動(dòng)勢(shì)只有3 V，所以本實(shí)驗(yàn)選用量程為3 V的電壓表V1.
解析：（2）根據(jù)電流表讀數(shù)規(guī)則，讀數(shù)I＝0.160 A.
V1　
0.160　
圖1 圖2 圖3
1
2
3
4
5


圖1 圖2 圖3
1
2
3
4
5
解析：（4）由于圖線b的斜率大于圖線a的斜率，所以合金絲乙的電阻率小于合金絲甲的電阻率.
小于　
圖1 圖2 圖3
1
2
3
4
5
3. 某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)室看見(jiàn)一個(gè)損壞的滑動(dòng)變阻器，如圖（a）所示，于是想測(cè)量繞制滑動(dòng)變阻器的電阻絲的電阻率ρ.
解析：（1）如題圖（b）所示，螺旋測(cè)微器測(cè)量電阻絲直徑讀數(shù)為D＝0 mm＋50.0×0.01 mm＝0.500 mm.
0.500　
1
2
3
4
5
解析：（2）為保護(hù)實(shí)驗(yàn)儀器，閉合開(kāi)關(guān)前，應(yīng)將滑動(dòng)變阻器的滑片移至最左端，使電阻絲兩端電壓最小是零.
左　
1
2
3
4
5
2.8　
1
2
3
4
5
幾種導(dǎo)體材料在20 ℃時(shí)的電阻率
材料 ρ/（Ω·m）
鋁 2.9×10－8
鐵 1.0×10－7
鎳銅合金（54％銅，46％鎳） 5.0×10－7
鎳鉻合金（67.5％鎳，15％鉻，16％鐵，1.5％錳） 1.0×10－6

鎳銅合
金　
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
B級(jí)·能力提升練
4. （2025·清遠(yuǎn)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)）電導(dǎo)率等于電阻率的倒數(shù)，是評(píng)估水的純度和導(dǎo)電性的常用指標(biāo).某實(shí)驗(yàn)小組把北江水注滿如圖甲所示的粗細(xì)均勻的圓玻璃管中，測(cè)量北江水的電導(dǎo)率.
B　
10.010　
1
2
3
4
5
解析：（1）測(cè)量玻璃管中水柱的直徑即玻璃管內(nèi)徑，應(yīng)使用游標(biāo)卡尺的內(nèi)測(cè)量爪，故選B. 該游標(biāo)卡尺為20分度的，精度為0.05 mm，讀數(shù)為d＝100 mm＋2×0.05 mm＝100.10 mm＝10.010 cm.
1
2
3
4
5
（2）實(shí)驗(yàn)小組用伏安法測(cè)量玻璃管中水柱的電阻，因找不到合適量程的電流表，用多用電表的5 mA擋（內(nèi)阻約10 Ω）作電流表使用，其他所用實(shí)驗(yàn)器材有：
電源（電動(dòng)勢(shì)為3 V，內(nèi)阻可忽略）；
電壓表V（量程為3 V，內(nèi)阻約為3 kΩ）；
滑動(dòng)變阻器R最大阻值為50 Ω；導(dǎo)線若干等.
1
2
3
4
5
①該實(shí)驗(yàn)小組已完成的實(shí)驗(yàn)電路如圖丁所示的連線，分析后發(fā)現(xiàn)還缺少兩條導(dǎo)線的連接，請(qǐng)完成實(shí)物圖的連線.
答案：①如圖所示
左　
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
2.40　
0.10　
1
2
3
4
5
偏小　
1
2
3
4
5
5. （2025·湖北模擬）某同學(xué)要測(cè)量一段特制的圓柱形導(dǎo)體材料的電阻率ρ，同時(shí)測(cè)電源的內(nèi)阻r，實(shí)驗(yàn)室提供了如下器材：
A. 待測(cè)的圓柱形導(dǎo)體Rx（阻值未知）
B. 螺旋測(cè)微器
C. 游標(biāo)卡尺
D. 電流表A（內(nèi)阻很小）
E. 電阻箱R
F. 待測(cè)電源
G. 開(kāi)關(guān)S、開(kāi)關(guān)K，導(dǎo)線若干
1
2
3
4
5
乙 丙
①斷開(kāi)開(kāi)關(guān)K，閉合開(kāi)關(guān)S，改變電阻箱的阻值R，記錄不同R對(duì)應(yīng)的電流表示數(shù)I；
②將開(kāi)關(guān)S、K均閉合，改變電阻箱的阻值R，再記錄不同R對(duì)應(yīng)的電流表示數(shù)I.
9.500
（9.499～9.501均可）　
甲
解析：（1）螺旋測(cè)微器的讀數(shù)為9.5 mm＋0.0×0.01 mm＝9.500 mm.
1
2
3
4
5
Ⅱ　
2.1　
丙
1
2
3
4
5
偏大　
3×10－3　
1
2
3
4
5

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