資源簡介

(共73張PPT)
第八章　恒定電流
實驗十　電池電動勢和內阻的測量
素養目標　1.學會用伏安法測電池的電動勢和內阻. 2.學會利用圖像處理實驗數據.
考題1　（2025·八省聯考河南卷）現測量電源的電動勢E（約為3 V）和內阻r.可以選用的器材有：滑動變阻器R（最大阻值為15 Ω），定值電阻R0（阻值4 Ω），電壓表V（量程0～3 V，內阻很大），電流表A1（量程0～0.6 A）和A2（量程0～3 A），開關S，導線若干等.電路原理圖如圖1所示.
答案：（1）圖見解析
A1　
解析：（1）根據電路圖可得實物連接圖如圖所示.
為了減小誤差，電流選擇量程為0～0.6 A的A1.

滑動變阻器　
3. 實驗步驟
（3）閉合開關，調節滑動變阻器，使電流表有明顯示數并記錄一組數據（I1，U1）.用同樣的方法再測量幾組I、U值，填入表格中.
（4）斷開開關，拆除電路，整理好器材.
0.6　
3　
大　
4. 用實驗數據求E、r的處理方法
解得E、r.
（2）用作圖法處理數據，如圖所示.
E　
5. 誤差分析
（1）偶然誤差：主要來源于電壓表和電流表的讀數以及作U－I圖像時描點不準確.
（2）系統誤差
①如圖甲所示
＜　
＜　
方法b：等效電源法
②如圖丙所示
方法a：電流表的分壓作用造成誤差，電流越大，電流表分壓越多，對應U真與U測的差越大，UA＝I·RA. 其中U－I圖像如圖丁所示.
方法b：等效電源法
如圖丙所示，E測＝E真，r測＝r＋RA＞r真.
＝　
＞　
（3）電路選擇
①電源內阻一般較小，選圖甲電路誤差較小.
②當 內阻已知時選圖丙電路，此時r＝｜k｜－RA，沒有系統誤差.
6. 注意事項
（1）合理選擇電壓表、電流表量程.測一節干電池的電動勢和內阻時，電壓表選3 V量程，電流表選0.6 A量程，滑動變阻器選0～10 Ω.
（2）應使用內阻大些（用過一段時間）的干電池；在實驗中不要將I調得過大；每次讀完I和U的數據后應立即斷開電源，以免干電池在大電流放電時E和r明顯變化.
（3）在作U－I圖線時，要使較多的點落在這條直線上，不在直線上的點應均勻分布在直線的兩側，忽略個別偏離直線較遠的點，以減小偶然誤差.
例1　（2022·天津卷）實驗小組測量某型號電池的電動勢和內阻.用電流表、電壓表、滑動變阻器、待測電池等器材組成如圖1所示實驗電路，由測得的實驗數據繪制成的U－I圖像如圖2所示.
解析：（1）通過觀察實物圖可知電壓表接在電源兩端，故電路圖為B.
B　
4.5　
1.8　
不變　
變大　
訓練　（2025·陜西西安名校聯考）家庭的各種遙控器中都會用到干電池，某同學想測量一節干電池的電動勢和內阻（阻值小于1 Ω）.該同學按圖甲所示的電路連接進行實驗，并利用實驗測得的數據在坐標紙上繪制出如圖乙所示的U－I圖像.除電池、開關、導線外，可供使用的器材還有：
A. 電壓表（量程為0～3 V）；
B. 電流表A1（量程為0～0.6 A）；
C. 電流表A2（量程為0～3 A）；
D. 定值電阻R0（阻值為0.3 Ω）；
E. 滑動變阻器R1（阻值范圍為0～5 Ω，最大電流為1 A）；
F. 滑動變阻器R2（阻值范圍為0～200 Ω，最大電流為2 A）.
甲 乙
（1）請在虛線框中畫出與圖甲對應的電路圖.
答案：（1）見解析圖
解析：（1）由題中給出的實物圖，畫出電路圖如圖所示.
解析：（2）為了方便實驗調節，且能較準確地進行測量，滑動變阻器應選用阻值較小的，即選擇R1.滑動變阻器選R1，最大電流不超過1 A，可知選用電流表A1比較合適.
B　
E　
1.49　
0.52　
A. 這種方法得到的電動勢測量值比真實值偏大
B. 這種方法得到的電動勢測量值比真實值偏小
C. 由于電壓表的分流作用，使實驗測量值存在誤差，故最好采用內阻更大的電壓表
D. 由于電流表的分壓作用，使實驗測量值存在誤差，故最好采用內阻更小的電流表
BC　
1.0　
3.3　
考題3　（2021·湖南卷）某實驗小組需測定電池的電動勢和內阻，器材有：一節待測電池、一個單刀雙擲開關、一個定值電阻（阻值為R0）、一個電流表（內阻為RA）、一根均勻電阻絲（電阻絲總阻值大于R0，并配有可在電阻絲上移動的金屬夾）、導線若干.由于缺少刻度尺，無法測量電阻絲長度，但發現桌上有一個圓形時鐘表盤.某同學提出將電阻絲繞在該表盤上，利用圓心角來表示接入電路的電阻絲長度.主要實驗步驟如下：
（1）將器材如圖（a）所示連接.
b　
（3）改變金屬夾的位置，閉合開關，記錄每次接入電路的電阻絲對應的圓心角θ和電流表示數I，得到多組數據.

（5）為進一步確定結果，還需要測量單位角度對應電阻絲的阻值r0.利用現有器材設計實驗，在圖（c）方框中畫出實驗電路圖（電阻絲用滑動變阻器符號表示）.
答案：（5）見解析圖
解析：（5）實驗器材中有定值電阻R0和單刀雙擲開關，考慮使用等效替代法測量電阻絲電阻，如圖所示，原理的簡單說明：
①將開關置于R0位置，讀出電流表示數I0.
②將開關置于電阻絲處，調節接入電路的電阻絲對應的圓心角，直到電流表示數為I0，讀出此時角度θ.
③此時θr0＝R0，即可求得r0的數值.
（6）利用測出的r0，可得該電池的電動勢和內阻.
深化1　　安阻法測電源電動勢和內阻
（1）實驗原理
閉合電路的歐姆定律E＝IR＋Ir，電路圖如圖所示.
（2）實驗器材
電池、電流表、電阻箱、開關、導線、坐標紙和刻度尺.
（4）誤差分析
①誤差來源：電流表有電阻，導致內阻測量不準確.
②結論：E測＝E真，r測＞r真（r測＝r真＋rA）.
（2）實驗器材
電池、電壓表、電阻箱、開關、導線、坐標紙和刻度尺.
（4）誤差分析
①誤差來源：電壓表有內阻，干路電流表達式不準確，導致電動勢測量不準確.
②結論：E測＜E真，r測＜r真.
角度1　伏阻法測電動勢和內阻
例2　一實驗小組利用如圖（a）所示的電路測量一電池的電動勢E（約1.5 V）和內阻r（小于2.0 Ω）.圖中電壓表量程為1 V，內阻RV＝380.0 Ω；定值電阻R0＝20.0 Ω；電阻箱R的最大阻值為999.9 Ω；S為開關.按電路圖連接電路.完成下列填空：
15.0　
（2）閉合開關，多次調節電阻箱，記錄下阻值R和電壓表的相應讀數U.

1.55　
1.2　
5　
角度2　安阻法測電動勢和內阻
例3　某物理興趣小組要測量一電池組的電動勢和內阻，實驗室提供下列儀器：
A. 電池組（電動勢約為3 V，內阻約為10 Ω）
B. 電壓表 V（量程0～15.0 V，內阻約為3 000 Ω）
C. 電流表A（量程為0～2 mA，內阻RA＝12 Ω）
D. 定值電阻R0＝6 Ω
E. 電阻箱R1（0～999 Ω，0～1.0 A）
F. 滑動變阻器R2（0～2 000 Ω，0～1.0 A）
G. 導線及開關
（1）同學們根據提供的器材，設計了如圖甲所示的（a）、（b）兩種測量電路，經討論后認為（a）測量電路不合理，應選（b）測量電路.請說明（a）測量電路不合理的原因：　 　. 　　
答案：（1）見解析
解析：（1）由于電流表量程較小，若直接測量干路中電流，則測量數據范圍太小，測量誤差較大，故（a）測量電路不合理.
（2）請在圖乙中按照圖（b）電路圖連接測量電路.
答案：（2）見解析圖
解析：（2）按照（b）電路圖連接電路，如圖所示.
丙
875　
3.6　
3I（R1＋Rg＋r）　
丁
3.2　
10.4　
解析：（6）由于改裝后電流表測量的是干路電流的真實值，故求得的電源電動勢也是真實值，故不受影響.
不受影響　
限時跟蹤檢測
A級·基礎對點練
1. （2025·廣東惠州調研）某科技活動小組利用銅片、鋅片和柑橘制作了果汁電池，他們采取如圖（a）所示的實驗方案測量這種電池的電動勢E和內阻r，并探究電極間距對E和r的影響.
圖（a）
1
2
3
4
（1）為避免電壓表分流作用對測量結果的影響，在圖（a）中將實物電路連接完整（電流表為理想電流表）
答案：（1）見解析圖
解析：（1）為避免電壓表分流作用對測量結果的影響，則電流表需要采用相對于電源的內接法，電路連接如圖所示.
1
2
3
4
0.975　
314　
1
2
3
4
1
2
3
4
解析：（4）根據題圖（b）總結出實驗結論，即當減小銅片與鋅片的間距時，根據圖像可知，隨著電極間距的減小，縱截距不變，即電源電動勢不變，圖像的斜率的絕對值增大，則電源的內阻將增大.
不變　
增大　
1
2
3
4
2. 某實驗小組選用以下器材測定電池組的電動勢和內阻，要求測量結果盡量準確.
電壓表（量程0～3 V，內阻約為3 kΩ）
電流表（量程0～0.6 A，內阻約為1 Ω）
滑動變阻器（0～20 Ω，額定電流1 A）
待測電池組（電動勢約為3 V，內阻約為1 Ω）
開關、導線若干
5　
1
2
3
4
解析：（1）因為電源內阻較小，故對于電源來說應該采用電流表外接法，題圖中采用的是電流表內接法，故導線5連接不當，應該從電壓表正接線柱接到電流表正接線柱.
1
2
3
4
解析：（2）開始實驗前應該讓滑動變阻器連入電路阻值最大，故應將滑片置于a端.
a　
1
2
3
4
2.9　
0.80　
1
2
3
4
1
2
3
4
B級·能力提升練
3. （2025·湖南聯考）某學習小組用水果和兩種金屬電極做了一個“水果電池”，為了測量其電動勢和內阻，進行了以下實驗：
（1）為了盡可能準確地測出水果電池的電動勢和內阻，使用的實驗器材有：數字式多用電表V（可視為理想電壓表）、滑動變阻器R（最大阻值足夠大）、微安表G、導線、開關等.實驗電路如圖甲所示，請根據電路圖在圖乙中完成實物連線.
答案：（1）見解析圖
1
2
3
4
解析：（1）實物圖連線如圖所示.
1
2
3
4
丙
1.00　
20.8　
1
2
3
4
1
2
3
4
解析：（3）由題圖甲所示電路圖可知，由于電壓表的分流作用，通過電源的電流大于電流表示數，電源U－I實驗圖像與真實圖像如圖所示，由圖可知，電源電動勢的測量值比真實值偏小，電源內阻的測量值比真實值偏小.
偏小　
偏小　
1
2
3
4
4. 某實驗小組為測量干電池的電動勢和內阻，設計了如圖（a）所示電路，所用器材如下：
電壓表（量程0～3 V，內阻很大）；
電流表（量程0～0.6 A）；
電阻箱（阻值范圍0～999.9 Ω）；
干電池一節、開關一個和導線若干.
（1）根據圖（a），完成圖（b）中的實物圖連線.
答案：（1）如圖所示
1
2
3
4
解析：（1）連線時注意電阻箱、電流表、電壓表三者的串、并聯關系，如答案圖所示.
1
2
3
4
圖（c）
1.58　
0.63（0.62～0.64均
可）　
1
2
3
4
1
2
3
4
2.6　
圖（d）
1
2
3
4
（4）由于電壓表內阻不是無窮大的，所以實驗測得的是電壓表的內阻和電源內阻的并聯值，即實驗中測得的電池內阻偏小.
偏小　
1
2
3
4

展開更多......

收起↑